Chapter II ANALISA RESPON MENARA TANGKI

12

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Umum

Cara sederhana untuk mendeskripsikan gempa bumi yaitu sebuah getaran

dinamis yang akan menyebabkan bergeraknya lempeng bumi. Banyak definisi ditulis

oleh peneliti tentang teori gempa bumi, apa yang menyebabkan gempa bumi dan apa

hubungan itu dengan teori lempeng. Bab ini akan melihat lebih detail tentang dasar

gempa, jenis-jenis gelombang, bagaimana mengukur gempa bumi dan ukur yang

telah digunakan untuk menentukan gempa.

Lapisan paling atas bumi, yaitu litosfir, merupakan batuan yang relatif dingin

dan bagian paling atas berada pada kondisi padat dan kaku. Di bawah lapisan ini

terdapat batuan yang jauh lebih panas yang disebut mantel. Lapisan ini sedemikian

panasnya sehingga senantiasa dalam keadaan tidak kaku, sehingga dapat bergerak

sesuai dengan proses pendistribusian panas yang kita kenal sebagai aliran konveksi.

Lempeng tektonik yang merupakan bagian dari litosfir padat dan terapung di atas

mantel ikut bergerak satu sama lainnya. Ada tiga kemungkinan pergerakan satu

lempeng tektonik relatif terhadap lempeng lainnya, yaitu apabila kedua lempeng

saling menjauhi (spreading), saling mendekati (collision) dan saling geser

(transform). (Sumber:BMKG)

Jika dua lempeng bertemu pada suatu sesar, keduanya dapat bergerak saling

menjauhi, saling mendekati atau saling bergeser. Umumnya, gerakan ini

berlangsung lambat dan tidak dapat dirasakan oleh manusia namun terukur sebesar 0-

15 cm pertahun. Kadang-kadang, gerakan lempeng ini macet dan saling mengunci,

sehingga terjadi pengumpulan energi yang berlangsung terus sampai pada suatu saat

Universitas Sumatera Utara

13

batuan pada lempeng tektonik tersebut tidak lagi kuat menahan gerakan tersebut

sehingga terjadi pelepasan mendadak yang kita kenal sebagai gempa bumi.

Begitu dahsyatnya pengaruh dan efek gempa bumi yang berpotensi

meluluhlantakkan konstruksi bangunan didaerah tersebut. Sehingga seharusnya

diperlukan perhitungan yang akurat terhadap perencanaan konstruksi bangunan

tersebut. Bab ini juga akan menjelaskan tentang pengenalan menara air tangki, jenis

menara tangki air yang ada, pengaruh sloshing terhadap menara tangki air, dan

uraian sederhana tentang hubungan antara menara tangki air dan tingkat teori

kebebasan.

2.2. Gempa Bumi

Gempa bumi adalah getaran atau guncangan yang terjadi di permukaan bumi

akibat pelepasan energi dari dalam secara tiba-tiba yang menciptakan gelombang

seismik. Gempa Bumi biasa disebabkan oleh pergerakan kerak bumi (lempeng

bumi). Frekuensi pada suatu wilayah, mengacu pada jenis dan ukuran gempa bumi

yang dialami selama periode waktu.

Menurut teori tektonik lempeng, permukaan bumi tektonik berisi piring juga

dikenal sebagai piring litosfer. Setiap lempeng terdiri dari kerak dan semakin kaku

bagian dari mantel atas. Gempa ini terkait dengan gerakan antara piring tersebut

terhadap batas-batas dari tempat aslinya (Robert, 2002).

Goncangan gempa bisa sangat hebat dan dampak yang ditimbulkannya juga

tidak kalah dahsyat. Gempa merupakan salah satu fenomena alam yang

menimbulkan bencana. Akibat gempa bumi antara lain: bangunan roboh, kebakaran,


16

2.3. Pengukuran Seismik

Ada dua cara dasar untuk mengukur beban gempa atau kekuatan sebuah

gempa. Pertama didasarkan pada besarnya gempa dan kedua didasarkan pada

intensitas kerusakan. Besarnya diukur dengan mendapatkan jumlah energi yang

dilepaskan dari gempa bumi, dan intensitas didasarkan pada kerusakan bangunan dan

reaksi manusia.

2.3.1. Kekuatan Gempa Bumi

Pada tahun 1935, Profesor Charles Richter, dari California Institute

of Technology telah mengembangkan skala gempa berkekuatan gempa

dangkal dan lokal di California selatan. Ini skala besar sering disebut sebagai

Richter, besaran skala yang dikembangkan untuk gempa dangkal dan lokal

(Roberts, 2002).

Magnitude adalah ukuran dari total energi yang dilepaskan selama

gempa bumi oleh menggunakan alat yang disebut seismograf. Richter telah

merancang besarnya skala dari nilai terkecil akibat gempa bumi dapat

direkam dan tidak ada batas atas untuk mendapatkan besarnya nilai kekuatan

gempa tersebut. Seringkali data dari seismograf yang terletak pada jarak yang

berbeda dari pusat gempa memiliki nilai yang berbeda dari besarnya Richter.

Hal ini karena tempat yang berbeda memiliki berbagai jenis tanah dan kondisi

batuan yang berbeda pula dan juga karena gelombang seismik tidak

melepaskan jumlah energi yang sama ke segala arah.


18

2.4. Gempa di Indonesia

Sejumlah wilayah di Indonesia berualang kali dilanda gempa bumi. Dalam

retang waktu yang terbilang singkat gempa mengguncang Tasikmalaya, Yogyakarta,

Aceh, Nusa Tenggara Barat, Toli-Toli, Sulawesi Tengah. Akibat gempa tidak hanya

merusakan bangunan, namun banyak menelan korban jiwa.

Potensi gempa di Indonesia memang terbilang besar, sebab berada dalam

pertemuan sejumlah lempeng tektonik besar yang aktif bergerak. Daerah rawan

gempa tersebut membentang di sepanjang batas lempeng tektonik Australia dengan

Asia, lempeng Asia dengan Pasifik dari timur hingga barat Sumatera sampai selatan

Jawa, Nusa Tenggara, serta Banda. Kemudian interaksi lempeng India-Australia,

Eurasia dan Pasifik yang bertemu di Banda serta pertemuan lempeng Pasifik-Asia di

Sulawesi dan Halmahera. Terjadinya gempa juga berkaitan dengan sesar aktif. Di

antaranya sesar Sumatera, sesar Palu, atau sesar di yang berada di Papua. Ada juga

sesar yang lebih kecil di Jawa seperti sesar Cimandiri, Jawa Barat.

Berhubung sampai saat ini belum ada teknologi yang dapat memprediksi baik

waktu, tempat dan intensitas gempa di Indonesia, maka zona-zona yang masuk rawan

gempa harus mendapat perhatian. Ada dua pendekatan untuk mengantisipasi

terjadinya gempa agar tidak menimbulkan dampak yang besar.

Pertama, pendekatan struktural yakni mengikuti kaidah-kaidah konstruksi

yang benar dan memasukan parameter kegempaan dalam mendirikan bangunan,

seperti rumah tahan gempa. Rumah jenis ini tidak identik mahal namun dibangun

sederhana tapi memerhatikan parameter kegempaan. Kedua, pendekatan

nonstruktural dengan membuat peta rawan bencana gempa. Informasi potensi gempa

ini dimasukan dalam perencanaan wilayah.


19

Tabel 2.2. Daftar gempa Bumi besar (di atas skala Richter 5) di Indonesia

(Diurutkan menurut tanggal paling lama hingga tahun 2010)

Sumber Wikipedia Indonesia:

Tanggal kekuatan Episentrum Area Korban tewas

25 November

1833

8.8-9.2 Mw 2.5°LU-

100.5°BT

Sumatera

20 September

1899

7.8 Kota Ambon 3.280

2 Februari 1938 8.5 5.05°LU-

131.62°BT

Pulau Banda

dan Pulau Kai

14 Agustus 1968 7.8 Sulawesi Utara 392

26 Juni 1976 7.1 Papua 9.000

19 Agustus 1977 8.0 Kepulauan

Sunda

2.200

12 Desember

1992

7.5 Pulau Flores 2.100

2 Juni 1994 7.2 Banyuwangi 200

4 Mei 2000 6.5 Kepulauan

Banggai

54

4 Juni 2000 7.3 Bengkulu >100

12 November

2004

7.3 Alor 26

26 Desember

2004

9.3 Samudra

Hindia

Nanggroe Aceh

Darussalam dan

sebagian

Sumatera Utara

131.028 tewas

dan sekitar

37.000 orang

hilang

28 Maret 2005 8.2 2.04°LU -

97°BT

Pulau Nias

27 Mei 2006 5.9 7.977°LS

110.318°BT

Bantul,

Yogyakarta

Daerah

Istimewa

Yogyakarta dan

Klaten

6.234

17 Juli 2006 7.7 9.334°LS-

107.263°BT

Samudra

Hindia

Ciamis dan

Cilacap

>400

11 Agustus 2006 6.0 2.374°LU-

96.321°BT

Pulau Simeulue

6 Maret 2007 6.4 Mw, 6.3

Mw

0.49°LS-

100.529°BT

Solok, Kota

Solok, Tanah

Datar, dan Kota

Bukittinggi

>60

12 September

2007

7.7 4.517°LS-

101.382°BT

Kepulauan

Mentawai

10

26 November

2007

6.7 8.294°LS-

118.36°BT

Sumbawa >3

17 November

2008

7.7 Sulawesi

Tengah

4


20

4 Januari 2009 7.2 Manokwari 2

2 September 2009 7.3 8.24°LS-

107.32°BT

Tasikmalaya

dan Cianjur

>87

30 September

2009

7.6 Mw 0.725°LS-

99.856°BT

Padang

Pariaman, Kota

Pariaman, Kota

Padang, dan

Agam

1.115

1 Oktober 2009 6.6 Mw 2.44°LS-

101.59°BT

Kerinci 2

9 November 2009 6.7 8.24°LS-

118.65°BT

Pulau Sumbawa 1

25 Oktober 2010 7.7 3.61°LS-

99.93°BT

Sumatera Barat 408 orang tewas

2.5. Tangki

Tangki termasuk struktur cangkang tipis. Struktur cangkang tipis adalah

nama yang diberikan pada struktur yang bagian utamanya terdiri dari pelat dan

lembaran baja, yang membentuk cangkang baja. Struktur cangkang tipis ini

digunakan untuk menyimpan ataupun mengolah gas, cairan, atau material lepas

lainnya. Menurut fungsinya struktur cangkang dibedakan menjadi :

1) Penampung gas: untuk menyimpan dan mendistribusikan gas;

2) Tangki dan bendungan: untuk menyimpan air, hasil minyak, dan jenis

cairan lainnya;

3) Gudang: sebagai tempat penyimpanan material lepas (bijih tambang,

batubara, semen, dan lain-lain);

4) Struktur khusus dari besi dan baja, industri kimia dan industri cabang

lainnya (tanur tinggi, alat pemanas dengan tenaga gas, berbagai

peralatan kimia ukuran besar, dan lain-lain);

5) Pipa berdiameter besar dan pipa saluran yang terbuat dari besi dan

baja.

(Mukhanov, 1968: 454)


21

2.5.1. Desain Tangki berdasarkan Peraturan API Standar 650

Desain tangki berdasarkan peraturan API Standar 650 Edisi ke-10

Adendum 4 (2005) yang merupakan salah satu acuan dasar dalam

penyusunan tugas akhir ini adalah sebagai berikut :

Perencanaan ketahanan gempa untuk tangki ini mengambil peraturan

API Standar 650 Edisi ke-10 Apendiks E sebagai acuan dasar.

Tujuan utama dari perencanaan ketahanan gempa adalah supaya tidak

terdapat korban jiwa dan tangki tidak mengalami kerusakan fatal pada saat

gempa terjadi. Akan tetapi, hal ini tidak berarti bahwa tangki tidak akan

mengalami kerusakan sama sekali.

Desain tangki ini adalah berdasarkan metode ASD (Allowable Stress

Design) dengan kombinasi beban tertentu. Kombinasi beban dari peraturan

yang lain tidak disarankan, dan mungkin akan menyebabkan perlunya

modifikasi metode desain pada subbab ini supaya menghasilkan solusi yang

praktis dan masuk akal. Metode pada peraturan ini menggunakan analisis

gaya lateral ekuivalen yang mengaplikasikan gaya statis lateral menjadi

model matematik linear dari tangki didasarkan pada dinding kaku, model

fixed based.

Ketentuan pergerakan tanah pada desain ini diambil dari ASCE 7

yang acuannya adalah pergerakan gempa maksimum dan didefinisikan

sebagai pergerakan yang dikarenakan kejadian dengan probabilitas

terlampauinya gempa rencana adalah sebesar 2% dalam periode 50 tahun

(interval terjadinya gempa yang melampaui gempa rencana adalah kira-kira

setiap 2.500 tahun).


22

Prosedur desain pseudo-dynamic yang terdapat dalam peraturan API

Standar 650 Edisi ke-10 Adendum 4 Apendiks E didasarkan pada metode

analisis spektrum respons dan memisalkan dua mode respons tangki dan

isinya – impulsive dan convective. Analisa dinamik tidak termasuk dan juga

tidak diperlukan dalam ruang lingkup peraturan API.

Prosedur perencanaan didasarkan pada spektrum respons dengan 5%

redaman untuk mode impulsive dan spektrum dengan 0,5% redaman untuk

mode convective. Tangki ditopang pada tanah dengan penyesuaian pada

karakteristik tanah tempat tangki dibangun.

2.5.1.1. Cangkang Tangki (Badan Tangki)

Tebal cangkang perlu harus lebih besar dari ketebalan

cangkang rencana, termasuk juga tebal korosi yang diijinkan atau

ketebalan cangkang yang diperoleh dari tes hidrostatik, tetapi

ketebalan cangkang tidak boleh kurang dari yang tertera pada Tabel

2.3.

Tabel 2.3. Ketebalan Minimum Pelat (API Standard 650, 2005 : 3-6)

Diameter Nominal Tangki

(m)

Ketebalan Nominal Pelat

(mm)

< 15 5

15 sampai < 36 6

36 sampai 60 8

> 60 10

Tegangan yang dihitung untuk setiap lapisan cangkang tangki

tidak boleh lebih besar dari tegangan yang diijinkan untuk material


23

tertentu yang digunakan untuk lapisan-lapisan tangki. Tidak ada

lempeng cangkang yang boleh lebih tipis daripada lempeng di

atasnya.

Cangkang tangki harus diperiksa kestabilannya untuk menahan

tekuk akibat beban angin rencana. Jika diperlukan untuk memperkuat

kestabilan tangki, cincin pengaku penahan angin pada tengah badan

tangki, ketebalan pelat-cangkang yang diperbesar, atau keduanya

harus digunakan.

Beban radial tersendiri pada badan tangki, seperti yang

disebabkan oleh beban yang besar oleh platform dan tempat jalan yang

ditinggikan (elevated walkway), harus didistribusikan oleh bagian

struktur kanal, tulangan pelat, atau bagian tambahan permanen lain.

2.5.1.2. Atap

Jenis-jenis atap yang digunakan adalah sebagain berikut:

1) Atap konus berpenopang (supported cone roof) adalah suatu atap

yang berbentuk menyerupai konus dan ditumpu pada bagian utamanya

dengan rusuk di atas balok penopang ataupun kolom, atau oleh rusuk

di atas rangka dengan atau tanpa kolom.

2) Atap konus berpenopang tersendiri (self-supported cone roof)

adalah atap yang berbentuk menyerupai konus dan hanya ditopang

pada keliling konus.


24

3) Atap kubah berpenopang tersendiri (self-supported dome roof)

adalah atap yang dibentuk menyerupai permukaan bulatan dan hanya

ditopang pada keliling kubah.

4) Atap payung berpenopang tersendiri (self-supported umbrella roof)

adalah atap kubah yang telah dimodifikasi yang dibentuk sedemikian

sehingga bagian-bagian horizontalnya berbentuk poligon biasa dengan

sisi sebanyak pelat-pelat atap dan akan ditopang hanya pada

kelilingnya.

2.5.1.3. Berat Efektif Produk (Isi Tangki)

Berat efektif Wi dan Wc dapat diperoleh dengan menambahkan

berat total produk, Wp, dengan perbandingan Wi/Wp dan Wc/Wp,

secara berurutan, persamaan (2.1) sampai (2.2).

Jika D/H lebih besar dari atau sama dengan 1,333, berat

impulsive efektif:

(

)

Jika D/H kurang dari 1,333, berat impulsive efektif:

[

]

Berat convective efektif didefinisikan sebagai berikut:

(

)


25

2.5.2. Jenis-Jenis Tangki

Tangki sebagai tempat penyimpanan cairan dapat dibedakan

menjadi dua jenis menurut cara perletakannya, yaitu jenis tangki di

permukaan tanah dan jenis tangki menara (Mukhanov, 1968: 466).

2.5.1.1. Tangki di permukaan tanah

Tangki silinder di permukaan tanah dengan dasar yang rata

ditempatkan di atas bantalan tanah yang dipadatkan, digunakan

sebagai tempat penyimpanan produk minyak. (Mukhanov, 1968:

466)

Selama masa penyimpanan produk minyak, terjadi

evaporasi (penguapan) dalam tangki, yang kemudian gas-gas ini

akan mengumpul di bawah atap tangki. Banyaknya evaporasi yang

terjadi ini bervariasi tergantung pada perubahan temperatur dan lama

pengisian ataupun pengosongan tangki, dan evaporasi (penguapan)

yang terjadi tentu akan menyebabkan terjadinya kehilangan sejumlah

volume produk minyak. Untuk mengurangi kehilangan yang terjadi

akibat evaporasi, tangki dengan berbagai tipe dipergunakan.

(Mukhanov, 1968: 466)

Untuk penyimpanan produk minyak dengan berat jenis

ringan yang mempunyai tekanan penguapan kecil (kerosin, bahan

bakar diesel, dan sebagainya) dan juga produk-produk minyak

olahan, tangki yang digunakan adalah tangki bertekanan rendah

dengan tekanan internal sebesar 200 mm w.g. (0,02 kg/cm2) dan

kekedapan udara izin sebesar 25 mm w.g. (Mukanov, 1968: 466)


26

Untuk penyimpanan produk minyak dengan tekanan

penguapan tinggi (berbagai jenis bahan bakar, berbagai jenis

minyak, dan sebagainya), diperlukan penggunaan tangki silinder

bertekanan lebih tinggi (0,2 – 0,3 kg/cm2). Tangki dengan pontoon

ataupun dengan atap tidak tetap (floating roof) juga dapat digunakan.

(Mukanov, 1968: 467)

2.5.2.2. Menara Tangki Air

Secara umum, menara tangki air adalah salah satu

fasilitas penyimpanan air untuk mendistribusikan air bersih untuk

wilayah tertentu secara efisien. Menara tangki air terdiri dari tangki

yang ditinggikan didukung oleh struktur apakah struktur ruang

(gulungan) atau struktur padat.

Menara tangki air dirancang sesuai dengan kebutuhan air

yang diperlukan pada suatu kawasan. Menara tangki air di tempat-

tempat tertentu dirancang untuk tujuan estetika dan sebagai icon/ciri

khas tempat-tempat tertentu. Beberapa tangki air diubah menjadi

apartemen atau penthouse eksklusif sebagai tempat hidup (Sara

Hamm, 2004).

Definisi lain menyatakan menara tangki air sebagai

fasilitas penyimpanan terdiri dari menara dan tangki penyimpanan

untuk menyediakan air yang diolah sebelum itu didistribusikan.

Sistem distribusi air harus memiliki penyimpanan sehingga ia

mampu untuk menyediakan untuk keperluan dasar rumah tangga,


27

penggunaan komersial, industri dan untuk memenuhi kebutuhan

dalam keadaan darurat.

Tujuan utama dari desain menara tangki air untuk

memasok air yang dibutuhkan untuk kawasan tertentu. Menara air

harus memiliki ketinggian yang cukup untuk menekan air ke titik-

titik yang diinginkan. Jika tidak, beberapa masalah yang akan

mungkin terjadi seperti; aliran air tidak mencapai pengguna dengan

cukup atau tekanan terlalu rendah. Tujuan lain lebih lanjut dari

sebuah menara air adalah untuk pasokan air yang cukup selama

pemakaian maksimal dan mampu memasok air saat atau selama

listrik padam (air hanya bergantung pada gravitasi untuk ditekan

kesegala jaringan).

Tangki yang ditempatkan di atas menara didesain dengan

kapasitas yang bervariasi dari 100 sampai 3.000 meter kubik. Ciri-

ciri yang membedakan jenis tangki menara dengan tangki di

permukaan tanah adalah bentuk bagian bawah tangki. Seperti yang

telah tercatat dalam peraturan, bentuk bagian bawah tangki menara

adalah bentuk revolusi sebuah bentuk cangkang yang tidak

sempurna, ataupun kombinasi dari bentuk cangkang tersebut.

(Mukhanov, 1968: 476)


29

direncanakan dalam keadaan elastis atau dengan faktor modifikasi

respons yang jauh lebih kecil bila dibandingkan dengan portal

daktail pada struktur bangunan.

Banyak tangki yang tidak dirancang dengan baik

mengalami kerusakan berat pasca gempa. (Housner, 1963, Maholtra,

2000). Berikut ini diberikan jenis kegagalan yang terjadi pada

umumnya pada tangki:

Yielding on tank wall

Pelelehan pada dinding tangki disebabkan gaya hydrostatic

dan hydrodynamic akibat gempa menyebabkan tegangan tarik

arah melingkar telah mencapai tegangan leleh material.

Buckling on tank wall

Tekuk ini terjadi akibat gaya tekan pada dinding tangki yang

diakibatkan momen guling. Pada tangki slender tekuk ini

dikenal sebagai diamond buckling, sedangkan pada tanki lebar

dikenal sebagai elephant foot buckling. Contoh kegagalan ini

diberikan pada gambar 2.4(a) dan 2.4(b)

Sloshing effect

Sloshing disebabkan goncangan pada permukaan air pada

peristiwa gempa. Sloshing dapat mengakibatkan dinding

bagian atas atau tutup tanki rusak. Disamping itu akibat

sloshing yang membutuhkan free board lebih besar supaya isi

tanki tidak tumpah keluar bila tangki tidak tertutup.


31

2.5.4. Pengoperasian Menara Tangki Air

Tinggi dari menara tersebut memberikan tekanan hidrostatik

untuk penyediaan kebutuhan air, dan dilengkapi dengan pompa

untuk memompa air ke atas menara. Volume reservoir/tangki dan

diameter pipa menyediakan dan mempertahankan laju aliran.

Penggunaan mesin pompa untuk mendistribusikan air cukup mahal.

Oleh karena itu untuk mengurangi biaya, pompa aktif hanya untuk

memompa air hingga keatas reservoir. Menara air mengurangi

pemakaian kebutuhan listrik sehingga mengurangi biaya produksi.

2.6. Sloshing

Pada struktur menara tangki yang mengalami pembebanan horizontal

(gempa), akan terjadi gaya lateral pada dasar tangki akibat goncangan air. Tangki air

seolah-olah mempunyai dua massa, yaitu massa air yang berosilasi di permukaan air

dan massa gabungan antara tangki dengan bagian air yang berada di bagian dasar

tangki yang tidak berosilasi.

Pada air yang bergoncang (terjadi sloshing) akan menyebabkan tekanan

hidrodinamik di dinding tangki yang dipengaruhi oleh fungsi potensial kecepatan air

dalam tangki tersebut. Dengan mengintegrasikan tekanan hidrodinamik air sepanjang

tangki akan diperoleh gaya dinamik lateral dan momen dinamik yang bekerja pada

dasar tangki.

Dari model Housner (Faltinsen & Timokha 2009) dapat dihasilkan persamaan

untuk gaya lateral dan momen guling yang sama dengan gaya dinamik lateral dan

momen dinamiknya. Dengan demikian diperoleh massa ekuivalen untuk air yang


33

2.7. Metode Multimodal untuk sloshing dalam tangki melingkar dua dimensi

Sloshing harus dipertimbangkan pada struktur yang mengandung cairan

dengan permukaan bebas ataupun pada semua kendaraan yang bergerak. Perhitungan

hidrodinamika sloshing cukup rumit, tergantung pada bentuk tangki, kedalaman

cairan dan kondisi darurat yang terjadi. Untuk perhitungannya dibutuhkan kombinasi

dari teori, komputasi dinamika fluida (CFD) dan percobaan-percobaan.

Kita harus membedakan dari sudut pandang fisik antara aliran arus global dan

lokal terkait dengan dampak antara permukaan bebas dan struktur tangki. Metode ini

berkonsentrasi pada arus global dan beban hidrodinamik yang dihasilkan karena

untuk memaksa agar sloshing dua dimensi melintang dalam tangki yang berbentuk

silinder.

Metode ini juga diperlukan dalam memprediksi dinamika pada tangki

kendaraan dan struktur yang relevan, misalnya untuk wadah penyimpanan yang

terkena beban gempa bumi, gerakan gelombang cairan dalam tangki truk, tangki

kapal selam, tangki kereta api dan lain-lain.

Metode multimodal telah banyak digunakan untuk analisis tangki silinder

tegak, tangki silinder horizontal, tangki persegi dua dimensi dan tiga dimensi.

Metode ini menggunakan penjabaran dari teori Fourier dalam hal mode sloshing

alami sehingga gerakan cairan dijelaskan dengan persamaan modal, yaitu persamaan

diferensial biasa untuk sambungan koordinat bebas dari sebuah tinggi permukaan.

Fakta bahwa analitis mode alami untuk bentuk tangki tersebut memberikan

hasil yang tepat untuk koefisien hidrodinamika persamaan modal. Metode ini dapat

memberikan hasil yang akurat untuk karakteristik hidrodinamika dan beban dalam


35

(Sumber: A Multimodal Method for Liquid Sloshing)

Dalam keadaan yang bergoyang, cairan yang terkandung di dalam

tangki akan menempati arah dua dimensi, Q0, dengan permukaan bebas, Σ0

seperti pada gambar 2.10 (a). Tangki silinder horisontal dua dimensi

mengalami gerakan pada bidang Oyz yang dipengaruhi oleh kecil besarnya

kecepatan perpindahan Vo = (0, Voy, Voz) = (0, ˙ η2, ˙ η3), dan gangguan

sudut (sekitar sumbu X0, rol) dengan ω kecepatan instan sudut = (ω1, 0, 0) =

(η4, 0, 0) digambarkan dalam gambar 2.10 (b). Sloshing tangki dua dimensi

dengan poros di pusat lingkaran koordinat Oyz.

Kecepatan cair mutlak pada tangki = (0, v, w) dijelaskan dengan

potensi kecepatan Φ (y, z, t) (va = ∇ Φ = (0, ∂ Φ / ∂ y, ∂ Φ / ∂ z)). Nilai batas

yang sesuai (lihat Faltinsen & Timokha 2009) diformulasikan terhadap Φ dan

perpindahan vertikal cukup kecil dari permukaan bebas yang ditunjukkan

oleh persamaan z = ζ (y, t):

+

= 0 dalam Q0 (2.1a)

= η2n2 + η3n3 dalam S0 (2.1b)

η3 + η4y +

dalam Σ0 (2.1c)

= 0 dalam Σ0 (2.1d)

∫

(2.1e)

Dimana, g adalah percepatan gravitasi, n = (0, n2, n3) adalah normal,

persamaan z = z0 menentukan permukaan bebas, Σ0, dalam sistem koordinat


36

Oyz, y0 adalah setengah dari panjang Σ0 sedangkan S0 adalah bagian

permukaan dalam tangki dibawah Σ0 (diilustrasikan pada Gambar 1).

Persamaan (2.1e) menyatakan persamaan volume cairan dua dimensi.

|Q0| = ∫ (

√

)

… (2.2)

2.8. Metode Dinamika untuk Sloshing pada tangki Silinder dua

dimensi.

Tujuan utama dari penelitian ini adalah untuk menggambarkan

rincian penerapan dari teori sloshing modal linier (elemen penting

dari teori ini diberikan dalam Lampiran I) untuk pemodelan

dinamika dari sebuah menara tangki.

Jenis menara tangki-tangki tidak hanya mencakup tangki

penampungan air tetapi juga tangki di pabrik-pabrik kimia dengan

bentuk yang relatif kecil berbentuk silinder, bola ataupun kubus dan

balok. Bagian bawah tangki ini tetap kaku dengan bagian atas

menara sehingga sumbu simetri bertepatan dengan satu sama lain.

Bagian bawah menara tersebut secara kaku dijepit ke tanah.

Dalam dunia kontruksi teknik sipil dan jaringan kawasan

perindustrian sangat penting dalam mendesign menara tangki

tersebut dalam keadaan safety selama dan setelah gempa bumi untuk

memenuhi kebutuhan air bersih dan menghindari ledakan ataupun

kerusakan lingkungan.

Pada tahun 1957, Housner menghitung tekanan hidrodinamik

air pada dinding tangki dengan suatu metode analisis kemudian dia


37

menggantikan tekanan air dengan model massa pegas. Model ini

didasarkan pada sifat dari dinding tangki. Kemudian ia

mengembangkan model dua massa untuk menara tangki air.

Pada tahun 1979, Fisher memecahkan persamaan tekanan

hidrodinamik dengan mempertimbangkan fleksibilitas dinding dan

sloshing yang terjadi.

Pada tahun 1985, Haroun kemudian menyajikan model

sloshing yang lebih lengkap dari metode pegas dan massa impulsive,

dimana fleksibilitas dan massa struktur yang berada di bawah juga

dipertimbangkan.

Para peneliti kemudian berkonsentrasi terutama pada

fenomena nonlinier seperti tumpah besar (great sloshing), tangki

yang bergerak atau geometri tangki yang berbeda.

Permodelan tangki air dapat disederhanakan dengan

menggunakan beberapa peraturan, antara lain AWWA, API dan

UBC. AWWA menggunakan model massa tunggal untuk

perhitungan dasar geser dan model dua massa untuk

memperhitungkan momen guling.

2.9. Hidrodinamika dalam Tangki Cairan

Penelitian ini didasarkan pada asumsi sebagai berikut:

Cairan adalah mampat dan inviscid.

Perpindahan permukaan air kecil.


38

Tangki tinggi silinder dengan jari-jari "R", dinding kaku dan menara

tangki fleksibel (kolom).

Perangsangan dasar horisontal saja.

Materi adalah linear dan interaksi dasar tanah diabaikan.

Dasar struktur tetap. efek Δp dan derajat rotasi kebebasan sekitar

sumbu θ = 0 diabaikan.

Berdasarkan persamaan asumsi Laplace akan mendominasi

persamaan dalam media cairan:

∇2 ϕ = 0 (1)

Kondisi batas dalam hal ini adalah sebagai berikut:

= 0 di bagian bawah (2)

= 0 di dinding (3)

+ g

+ r. cos a (t) = 0 di permukaan air (4)

Dimana (r, z, θ) adalah parameter dimensi silinder, dengan percepatan

horisontal pada dasar θ = 0 dan t adalah waktu.

Jika λn adalah akar turunan n dari fungsi Bessel pada kondisi batas yang

disebutkan dan dengan metode pemisahan parameter, kita akan memperoleh

persamaan:

ϕ (r, θ, z, t) = cos θ ∑

,

- ,

-

,

- (5)

Dengan menggabungkan persamaan (4) dan (5), maka frekuensi sloshing

dalam mode ke-n akan menjadi:

= √

,

- (6)


39

Karena:

(r, θ, z, t) = - ρ *,

- + (7)

Dimana adalah tekanan dinamis. Sehingga:

(r, θ, z, t) = [ ∑ ,

∫

- ,

- ,

-

,

-

]

2.9.1. Model Dinamika Sederhana dari Cairan.

Massa cairan yang terkonsentrasi serta kekakuan dihitung

dalam setiap mode untuk membentuk model yang bisa

disederhanakan. Persamaan antara gaya geser dan momen guling

dalam dalam permodelan ini akan menjadi dasar untuk mencari

massa cairan yang terkonsentrasi dan sifat pegas.

Gaya geser dan momen guling dihitung dengan persamaan

berikut:

Q(t) = ∫ ∫

(9)

R(t)=∫ ∫

+

∫ ∫

(10)

Bagian pertama dari persamaan 10 berhubungan dengan tekanan

pada dinding dan bagian kedua berkaitan dengan tekanan pada dasar

tangki.

Jika = ρπ R2H dan,

=


40

Massa impulsif dan kedudukannya dihitung berdasarkan frekuensi

dari gaya geser dasar dan momen guling, yaitu sebagai berikut:

= * ∑

+ (11)

= H [

∑

,

-

*

+ ] (12)

Sehingga perhitungan frekuensi akan berpengaruh terhadap Q(t) dan

M(t), dengan adalah massa sloshing dalam “nth” dan : tinggi

sloshing:

=

,

- (13)

=

*

+ (14)

= *

+ (15)

Kekakuan dari gaya pegas disimulasikan pada mode nth kemudian

membentuk persamaan gaya geser yang dihitung dengan metode

analitik sehingga hasil persamaannya sebagai berikut:

-

Pada menara tangki air, pendekatan model pegas ( ) dan juga massa

impulsif air, ( ) dan dinding dan massa dasar tangki dapat

disatukan.

Dan akhirnya model dinamik dapat disederhanakan seperti

pada Gambar (1), di mana t adalah waktu, percepatan horizontal di θ


Chapter II ANALISA RESPON MENARA TANGKI

Documents

Transcript of Chapter II ANALISA RESPON MENARA TANGKI