Chap 6C Barrage en Remblais
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Laboratoire de Constructions Hydrauliques
Barrages en remblaiCalcul de stabilit et dtails constructifs
Calcul de stabilitCalcul de stabilit
Principe contrle de la scurit au glissement pour diverses surfaces de rupture possibles
Mthodes d'analyse la masse htrogne et instable est dcoupe verticalement en tranches (mthode des
tranches)9 surface de glissement circulaire Fellinius (1948), Bishop (1955)9 surface de glissement quelconque Janbu (1954), Morgenstern - Price (1956), Krey
Facteurs de scurit (selon DIN 4084) normaux (CN) FS 1.40 spciaux (CS) FS 1.30 exceptionnels (CE) FS 1.20
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Barrages en remblaiCalcul de stabilit et dtails constructifs
Calcul de stabilit - Cas de chargesCalcul de stabilit - Cas de charges
Pendant la construction mise en charge de la digue pendant les crues (CS)
Fin de construction tremblement de terre lac vide (CE)
Exploitation (sans tremblement de terre) lac plein niveau normal (CN) lac plein niveau exceptionnel (CS) abaissement normal (CN) abaissement rapide (CS)
Exploitation avec tremblement de terre lac plein avec niveau normal (CE) abaissement normal (CE)
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Barrages en remblaiCalcul de stabilit et dtails constructifs
Calcul de stabilit - pentes de talus approximatifsCalcul de stabilit - pentes de talus approximatifs
Matriaux de remblai(corps d'appui)
Elment tanche Pente amont Pente aval
Enrochements Noyau centralNoyau inclinMasque amont
1 : 1.801 : 2.101 : 1.50
1 : 1.801 : 1.801 : 1.40
Alluvions permables Noyau centralNoyau inclin
1 : 2.001 : 2.30
1 : 2.001 : 2.00
Alluvions fins(moins permable)
Noyau centralNoyau inclin
1 : 3.001 : 3.30
1 : 2.501 : 2.50
Digue homogne 1 : 3.00 1 : 3.00
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Barrages en remblaiCalcul de stabilit et dtails constructifs
Scurit en cas de sismeScurit en cas de sisme
Analyse peudo-statique force horizontale agissant sur les tranches en fonction de l'acclration de la masse
considre Dmarche selon Makdisi / Seed (base sur les travaux de Newmark) dfinition de l'acclrogramme pour le site de la digue calcul de l'acclration critique pour laquelle la surface (masse) de rupture critique est
encore stable (FS = 1.00) pour toutes les acclrations suprieures l'acclration critique, il se produira un
glissement pendant une dure limite des glissements partiels sont additionns
la fin du tremblement de terre on accepte les dformations plastiques totales suivantes:9 1 m: tremblement de terre de projet, priode de retour de 100 200 ans9 3 m: tremblement de terre le plus violent possible
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Barrages en remblaiCalcul de stabilit et dtails constructifs
Scurit en cas de sismeScurit en cas de sisme Dmarche selon Makdisi / Seed (base sur les travaux de Newmark)
dfinition de l'acclrogramme pour le site de la digue calcul de l'acclration critique pour laquelle la surface (masse) de rupture critique est encore
stable (FS = 1.00)
pour toutes les acclrations suprieures l'acclration critique, il se produira un glissement pendant une dure limite
des glissements partiels sont additionns la fin du tremblement de terre on accepte les dformations plastiques totales suivantes:9 1 m: tremblement de terre de projet, priode de retour de 100 200 ans9 3 m: tremblement de terre le plus violent possible
d formations plastiques acc lra tion
critique
t [s]
a [m/s2]
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Directives Suisses: Bases de vrificationsDirectives Suisses: Bases de vrifications
Les bases de vrification sont les suivantes :
- Les valeurs caractristiques statiques des matriaux obtenues laide dinvestigations (nouvelles constructions et ouvrages existants).
- Dtermination empirique de la sensibilit des matriaux de la digue une augmentation de la pression interstitielle suite une sollicitation cyclique.
- Analyse de stabilit de blocs de glissement potentiels due une acclration dynamique horizontale dtermine empiriquement (1 mode) et sous une sollicitation sismique verticale pseudo-statique.
- Le cas chant, dtermination du dplacement de glissement irrversible(en tenant compte de manire empirique du comportement dynamique de la digue)
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Schma de calcul pour les digues de classe IISchma de calcul pour les digues de classe II
Mesures ncessaires 9)
Analyses de stabilit 3)
Analyse de laugmentation des pressions interstitielles dues au
sisme 5)
Analyses de stabilit en tenant compte de laugmentation des pressions
interstitielles dues au sisme 6)
Calculs des dplacements en tenant compte de laugmentation des pressions interstitielles
dues au sisme 7)
Vrification satisfaite 8)
Vrification satisfaite 8)Vrification satisfaite 8)
Calculs de glissement 4)
Critres satisfaits
Glissement possible
Glissement possible
Dplacements acceptables Dplacements acceptables
Dplacements trop grands
Critres pas satisfaits
Evaluation de laugmentation potentielle des pressions interstitielles
dues au sisme 2)
Aucun glissement
Relev des conditions gologiques et gotechniques des fondations ainsi que des valeurs caractristiques des matriaux du corps de la digue et des fondations 1)
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Barrages en remblaiCalcul de stabilit et dtails constructifs
Evaluation de laugmentation potentielle des pressions interstitielles due au sisme
Evaluation de laugmentation potentielle des pressions interstitielles due au sisme
- La courbe granulomtrique se situe dans la zone critique -- Mise en place peu dense (densit relative < 0.5) -- Matriaux saturs
Lanalyse est ncessaire si :
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Evaluation de laugmentation potentielle des pressions interstitielles due au sisme
Evaluation de laugmentation potentielle des pressions interstitielles due au sisme
Analyse de la courbe granulomtrique:
Limon Sable Gravier
Diamtre des grains en mm
P
o
u
r
c
e
n
t
a
g
e
p
o
i
d
s
Argile
Danger important de liqufaction si la courbe granulomtrique se situe lintrieur du domaine 2 et si Cu=d60d10
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Evaluation de laugmentation potentielle des pressions interstitielles due au sisme
Evaluation de laugmentation potentielle des pressions interstitielles due au sisme
Analyse de compacit:
La compacit du sol est reprsente par la densit relative Dr et vaut :
avec : n : porosit du sol in situnmax : Porosit compacit maximalenmin : Porosit compacit minimaled : Poids volumique du sol secd max : Poids volumique du sol sec compacit maximald min : Poids volumique du sol sec compacit minimale
d
maxd
mindmaxd
mindd
minmax
maxr nn
nnD
==
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Evaluation de laugmentation potentielle des pressions interstitielles due au sisme
Evaluation de laugmentation potentielle des pressions interstitielles due au sisme
Alternative: Evaluation du potentiel de liqufaction laide dessais SPT
Liqufaction
/ 'v
Valeur SPT (N1)60-cs
Aucune liqufaction
Figure 6.43 :Corrlation entre la liqufaction du sable in situ et la rsistance de pntration SPT norme (N1)60-cs (modifi selon Seed et al., 1982) :
/ 'v : Rapport de la contrainte de cisaillement due la sollicitation cyclique et la contrainte effective gostatique 'v . est dtermin selon les indications ci-aprs.(N1)60-cs : Rsistance de pntration SPT norme dtermine selon Stark et al. (1992)
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Barrages en remblaiCalcul de stabilit et dtails constructifs
Dtermination de la contrainte de cisaillement due la sollicitation cyclique
Dtermination de la contrainte de cisaillement due la sollicitation cyclique
e) Dtermination de la contrainte de cisaillement due la sollicitation cycliqueContrainte de cisaillement cyclique dans la fondation :La contrainte de cisaillement cyclique t est calcule chaque profondeur (cf. figure ci-dessous) l'aide de l'quation suivante :
dvh rga = 65.0
ah
Surface
Profondeur z
avec :ah :Acclration de pointe selon la carte suisse du risque de sismes
g :Acclration de gravit
v :Contrainte normale verticale la profondeur zz :Profondeurrd :Facteur de rduction selon Seed et al. (1982)
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Dtermination de la contrainte de cisaillement due la sollicitation cyclique
Dtermination de la contrainte de cisaillement due la sollicitation cyclique
Figure 6.44 :Facteur de rduction pour les contraintes de cisaillement cycliques (Seed et al., 1982)
Valeur moyenne
P
r
o
f
o
n
d
e
u
r
[
m
]
Facteur de rduction rd
Domaine pour diffrents profils de sol
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Dtermination de la contrainte de cisaillement due la sollicitation cyclique
Dtermination de la contrainte de cisaillement due la sollicitation cyclique
Contrainte de cisaillement cyclique dans le corps de digue :De manire analogue, la contrainte de cisaillement cyclique au centre de gravit d'une surface de glissement est calcule dans le profil en travers de la digue selon l'quation suivante :
vG
ga65.0 =
avec :aG : acclration maximale au centre de gravitv : contrainte normale verticale totale au centre de gravit tudi.
aG
aD
Profondeur z
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Dtermination de la contrainte de cisaillement due la sollicitation cyclique
Dtermination de la contrainte de cisaillement due la sollicitation cyclique
Acclration maximale aG au centre de gravit:
Domaine des valeurs
Valeur moyenne
y / h
aG / aD
Figure 6.45 :Evolution de lacclration de pointe du bloc de glissement en fonction de la position de la surface de glissement (Makdisi etSeed, 1978)
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Dtermination de la contrainte de cisaillement due la sollicitation cyclique
Dtermination de la contrainte de cisaillement due la sollicitation cyclique
Acclration maximale aD au couronnement:
23
22
21D )a86.0()a06.1()a60.1(a ++=
a1, a2 et a3 tant les valeurs spectrales de lacclration selon les spectres de rponse pour les divers types de sol (avec un amortissement de 15 %) pour les trois premires frquences propres 1, 2, respectivement 3 .1, 2, et 3 peuvent tre calculs selon les formules suivantes :
hv
hv
hv sss === 65.8 ; 52.5 ; 40.2 321
h : Hauteur de la digue.
Clrit moyenne de londe de cisaillement dans les matriaux de la digue (Tableau 6.7).Les priodes T1 T3 correspondant aux valeurs de 1, 2 et 3 sont calcules par :
= 2T
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Dtermination de la contrainte de cisaillement due la sollicitation cyclique
Dtermination de la contrainte de cisaillement due la sollicitation cyclique
Estimation de la clrit de londe de cisaillement:
Type de sol vs [m/s]
Matriaux meubles
Couches de couverture de compacit faible, dsagrges, non satures (profondeur 3 6 m) 110480
Ballast (gravier sableux), non satur 220450
Ballast, satur par l'eau souterraine 400600
Ballast ciment 10001500
Limon du fond du lac, non compltement satur 290540
Limon du fond du lac, satur 390530
Limon des berges, non satur 120400
Moraine 5001150
Lss 150300
Rocher
Marne et grs mollassique, tendre, dsagrg 5201050
Marne, non dsagrg 10001900
Grs mollassique, dur 11002200
Molasse du plateau 6002500
Schiste 11003100
Calcaire 18003700
Gneis 19003500
Granite 25003900
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Analyse simplifie de la stabilit sismiqueAnalyse simplifie de la stabilit sismique
Etapes de calcul:
) Dtermination de la priode fondamentale de la digue dans la direction perpendiculaire l'axe de la digue au droit de la plus haute section
) Calcul des forces sismiques de substitution horizontales et verticales pour divers blocs de glissement.
) Calcul de la scurit au glissement pour les blocs de glissement choisis en tenant compte du poids propre et des forces sismiques de substitution horizontale et verticale selon. La combinaison la plus dfavorable des
directions des forces sismiques de remplacement est dterminante pour la vrification.
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Analyse simplifie de la stabilit sismiqueAnalyse simplifie de la stabilit sismique
Dtermination de la priode fondamentale de la digue (perpendiculaire laxe de la digue):
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Analyse simplifie de la stabilit sismiqueAnalyse simplifie de la stabilit sismique
Calcul des forces de substitution pour un bloc de glissement:
maE Gh =vec :
G : acclration moyenne au centre de gravit du bloc de glissement.
: masse du bloc de glissementForce sismique verticale:
maE vv =av tant la composante verticale de la sollicitation sismique selon ah.
Lacclration verticale de pointe au peut tre calcule partir de la composante horizontale ah avec av = 2/3 ah.
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Analyse simplifie de la stabilit sismiqueAnalyse simplifie de la stabilit sismique
Calcul de la scurit au glissement dun bloc spcifique :Les mthodes statiques applicables sont par exemple la mthode par tranches selon Bishop, respectivement Janbu ou dautres mthodes simplifies.La contribution la rsistance totale de chaque tranche est calcule par lquation de la rsistance au cisaillement selon Coulomb :
'c'tan'f += Le facteur de scurit est ensuite calcul par lquation suivante sur la base de cette rsistance au cisaillement f et de la contrainte due la sollicitation sismique et lensemble des charges statiques :
=
fFavec : Somme de toutes les tranches le long de linterface de glissement potentiel.
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Calcul simplifi des dplacements de glissementCalcul simplifi des dplacements de glissement
Etape de calcul :- Calcul de la priode fondamentale T0 de la digue (dans la direction perpendiculaire
l'axe de la digue) au droit de la plus haute section.
- Lacclration critique dune surface de glissement potentielle est celle qui conduit un facteur de scurit F de 1.0 du bloc de glissement correspondant.
- Le facteur de scurit au glissement F est calcul laide de mthodes statiques usuelles (par exemple selon Bishop ou Janbu) en tenant compte des forces statiques de substitution pour chaque tranche. La force statique de substitution horizontale I pour une tranche est gale :
avec : m : Masse de la tranche
- Calcul des valeurs d'acclrations aG (acclration moyenne au centre de gravit du bloc de glissement) et ac (acclration critique).
- Dtermination du dplacement de glissement rsiduel total u.
camI =
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Calcul simplifi des dplacements de glissementCalcul simplifi des dplacements de glissement
Estimation du dplacement de glissement :
Figure 6.47 :Dplacement de glissement rsiduel selon une surface de glissement (modifi selon Makdisiet Seed (1978) :ac : Acclration critique dune surface de glissement.aG :Selon 6.6.7.4 c). T0 :Selon 6.6.7.5 a).
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Calcul simplifi des dplacements de glissementCalcul simplifi des dplacements de glissement
Dplacement admissibles :
Eviter tout dbordement par-dessus la digue.
Exclure le risque d'rosion interne.
assurer la stabilit du bloc de glissement en tat dform.
Objectifs:
Critres : 0.5 m pour des blocs de glissement
profonds. (Profondeur < 10 20% H)0.2 m pour des blocs de glissement
superficiels.
La profondeur du bloc de glissement est dtermine l'aide d'une parallle
au parement de la digue
H
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Choix de la hauteur de la digueCritres pour le choix de la revanche
Choix de la hauteur de la digueCritres pour le choix de la revanche
Une revanche est indispensable pour les raisons suivantes: surlvation du plan d'eau lors du passage de la crue maximale
considre pour le projet la hauteur maximale des vagues provoques par le vent extrme considr le dferlement des vagues la surface du parement amont (wave run-up) la surlvation du plan d'eau provoqu par le vent extrme considr
(wind set-up; analogue la mare) supplment de scurit
(par exemple pour les vagues causes par des glissements de terre, avalanches, rupture de glaciers, tremblements de terre)
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Revanche - Effets du vent et des vaguesRevanche - Effets du vent et des vagues
Hauteur des vagues Formule empirique de Molitor9F < 30 km:9F > 30 km:9avecy hv hauteur de la vague [m]y v vitesse du vent [km/h]y F fetch [km]
FDirection du vent
( ) 4121 F260Fv0320760hv += ...( ) 21Fv0320hv = .
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Dferlement des vagues formule de Klal9avecy k = 0.72 rip-rapy k = 1.00 pavy k = 1.25 pav de blocs en bton prfabriquy k = 1.40 surfaces lisses
n1kh23R v = .
Revanche - Effets du vent et des vaguesRevanche - Effets du vent et des vagues
( )= tann1
k
Rhv
1n
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Revanche pour digues noyauRevanche pour digues noyau
HPMFH1/10'000
H1/1'000
Hmax.normalhhv
fd 2.0 m
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Barrages en remblaiCalcul de stabilit et dtails constructifs
Revanche pour digues masque amontRevanche pour digues masque amont
HPMFH1/10'000
H1/1'000
Hmax.normalhhv
fd 1.5 m
mur de batillage (max. 1.5 m)
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Revanche pour barrages en btonRevanche pour barrages en bton
HPMFH1/10'000
H1/1'000
Hmax.normal
h
hvfd 2.0 m
mur de batillage (max. 1.5 m)
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Barrages en remblaiCalcul de stabilit et dtails constructifs
Dtails du couronnement
Dtails du couronnement
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Barrages en remblaiCalcul de stabilit et dtails constructifs
Dtails du couronnementDtails du couronnement
Exemple d'une digue avec noyau centralExemple d'une digue avec noyau central
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Barrages en remblaiCalcul de stabilit et dtails constructifs
Galeries d'injection et de contrleGaleries d'injection et de contrle
Galerie en bton Galerie souterraine1) Injections de contact et de consolidation2) Voile d'tanchit
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Barrage en remblai de Mattmark: galerie de drainageBarrage en remblai de Mattmark: galerie de drainage
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Barrage en remblai de Mattmark:
injections des alluvions et galerie de drainage
Barrage en remblai de Mattmark:
injections des alluvions et galerie de drainage
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Barrages en remblaiCalcul de stabilit et dtails constructifs
Contact des lments d'tanchit avec le sous-solContact des lments d'tanchit avec le sous-sol
Masque amont en bton bitumineuxMasque amont en bton bitumineux
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Barrages en remblaiCalcul de stabilit et dtails constructifs
Contact des lments d'tanchit avec le sous-solContact des lments d'tanchit avec le sous-sol
Masque amont en btonMasque amont en bton
Parafouille avec galerie de contrle
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Dimensionnement des plinthes
Dimensionnement des plinthes
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