REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR

PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIA

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO

“SANTIAGO MARIÑO”

Profesor:

Electiva VI (sismo)

Ing. Henry Landaeta

Barinas, Abril 2016

Hallar la carga sísmica del entrepiso de la figura, que forma parte de un edificio de escuela. La estructura está formada por los siguientes elementos de concreto armado: El piso es una placa maciza de 18 cm de espesor. El sobre piso es de concreto pobre de 5cm de espesor. La altura del entrepiso es de 3 m Las columnas son de 50 cm x 50 cm Las vigas según X son de 40 cm x 60 cm Las vigas según Y son de 30 cm x 50 cm Hay dos pantallas perimetrales de 25 cm de espesor y un núcleo de ascensores en forma de u de 20 cm de espesor, la escalera es una losa de 20 cm de espesor, con recubrimiento de cerámica de 2 cm. Las sobrecargas de uso son: En el area sin rayar: 400 kg/m2 En el area rayada (biblioteca): 1000 kg/m2 En la escalera: 500 kg/m2

Placa Maciza: Espesor x ɣConcreto = 0.18 m x 2500 Kg/m3 = 450 Kg/m2

Concreto Pobre: Espesor x ɣConcreto = 0.05 m x 1800 Kg/m3 = 90 Kg/m2

Cerámica: Espesor x ɣConcreto = 0,02 x 2200 Kg/m3 = 44 Kg/m2

∑ Peso total de la losa de piso = 584 Kg/m2

Pc = N° Columnas x (bxh) x h.Entrepiso x ɣConcreto Pc = 14 x (0.50 m x 0.50 m) x 3 m x 2500 Kg/m3 = 26250 Kg

Vigas de 5 m = 2 Vigas de 0.40 m x 0.60 m

Vigas de 6 m = 12 Vigas de 0.40 m x 0.60 m

Pv = N° Vigas x (b x h) x Longitud x ɣConcreto

Pv 5 m = 2 x (0.40 m x 0.60 m) x 5 m x 2500 Kg/m3 = 6000 Kg

Pv 6 m = 12 x (0.40 m x 0.60 m) x 6 m x 2500 Kg/m3 = 43200 Kg

∑ Peso total de las vigas en el eje X = 49200 Kg

Vigas de 5.5 m = 2 Vigas de 0.30 m x 0.50 m

Vigas de 7.5 m = 6 Vigas de 0.30 m x 0.50 m

Pv = N° Vigas x (b x h) x Longitud x ɣConcreto

Pv 5.5 m = 2 x (0.30 m x 0.50 m) x 5.5 m x 2500 Kg/m3 = 4125 Kg

Pv 7.5 m = 6 x (0.30 m x 0.50 m) x 7.5 m x 2500 Kg/m3 = 16875 Kg

∑ Peso total de las vigas en el eje Y = 21000 Kg

A1 = b x h = 11.75 m x 15 m = 176.25 m2 A2 = b x h = 5 m x 10.5 m = 52.5 m2 A3 = b x h = 11.75 m x 15 m = 176.25 m2 ∑ Area total de las placas = 405 m2

q = ∑ Peso total de la losa de piso + q’ q = 584 Kg/m2 + 238.148148 Kg/m2 = 822.148148 Kg/m2

P = q + (%) x Carga variable de uso Para la escuela (P1 y P2, area sin rayar) la carga variable de uso sería de 400 Kg/m2 el coeficiente sísmico para edificaciones seria de 50% según la norma. Donde el apéndice d) nos dice que las edificaciones donde pueda haber concentración de público, más de unas 200 personas, tales como: educacionales, comerciales, cines e industrias, así como escaleras y vías de escape: cincuenta por ciento (50%) de la carga variable de servicio. Sustituimos los valores: P1= 822.148148 Kg/m2 + (0.5) x 400 Kg/m2 = 1022.14815 Kg/m2 P1 = P2 = 1022.14815 Kg/m2

P = q + (%) x Carga variable de uso Para la biblioteca (P3, area rayada) la carga variable de uso sería de 1000 Kg/m2. El coeficiente sísmico para edificaciones seria de 100% según la norma. Donde el apéndice b) nos dice que los almacenes y depósitos en general, donde la carga tenga el carácter de permanente tales como bibliotecas o archivos: cien por ciento (100%) de la carga de servicio. Sustituimos los valores: P3 = 822.148148 Kg/m2 + (1) x 1000 Kg/m2 = 1822.14815 Kg/m2

P = q + (%) x Carga variable de uso Para la escalera (Pesc) el peso de la escalera en proyección horizontal, con escalones es de 1000 Kg/m2. La carga variable de uso sería de 500 Kg/m2. El coeficiente sísmico para edificaciones seria de 50% según la norma. Donde el apéndice d) nos dice que en las edificaciones donde pueda haber concentración de público, más de unas 200 personas, tales como: educacionales, comerciales, cines e industrias, así como escaleras y vías de escape: cincuenta por ciento (50%) de la carga variable de servicio.

P = q + (%) x Carga variable de uso Sustituimos los valores: Pesc = 1000 Kg/m2 + (0.5) x 500 Kg/m2 = 1250 Kg/m2

Ppantalla = Longitud x Espesor x h. Entrepiso x ɣConcreto Ppantalla = 14 m x 0.25 m x 3 m x 2500 Kg/m3 = 26250 Kg Ppantalla A = Ppantalla B = 26250 Kg

A1 = b x h = 0.2 m x 1.8 m = 0.36 m2 A2 = b x h = 5 m x 0.2 m = 1 m2 A3 = b x h = 0.2 m x 1.8 m = 0.36 m2 ∑ Area total del núcleo = 1.72 m2

PN = Area x h. Entrepiso x ɣConcreto PN = 1.72 m2 x 3 m x 2500 Kg/m2 = 12900 Kg

Peso P = Pplacas x Area Peso P1 = 1022.14815 Kg/m2 x 176.25 m2 = 180153.611Kg = 180.153611 Ton Peso P2 = 1022.14815 Kg/m2 x 52.5 m2 = 53662.7778 Kg = 53.6627778 Ton Peso P3 = 1822.14815 Kg/m2 x 176.25 m2 = 321153.611 Kg = 321.153611 Ton Peso Pesc = 1250 Kg/m2 x 10 m2 = 12500 Kg = 12.5 Ton Area de la escalera = b x h = 5 m x 2 m = 10 m2 Peso Ppantalla A = 26250 Kg = 26.5 Ton Peso Ppantalla B = 26250 Kg = 26.5 Ton Peso PN = 12900 Kg = 12.9 Ton

Placa 1 = X = 0.25 +11.75/2 = 6.125 m Y = 15/2 = 7.5 m Placa 2 = X = 0.25 + 11.75 + 5/2 = 14.5 m Y = 0.5 + 2 + 10.5/2 = 7.75 m Placa 3 = X = 0.25 + 11.75 + 5 + 11.75/2 = 22.875 m Y = 15/2 = 7.5 m Escalera = X = 0.25 + 11.75 + 5/2 = 14.5 m Y = 0.5 + 2/2 = 1.5 m

Pantalla A = X = 0.25/2 = 0.125 m Y = 0.5 + 14/2 = 7.5 m Pantalla B = X = 0.25 + 11.75 + 5 +11.75 + 0.25/2 = 28.875 m Y = 0.5 + 14/2 = 7.5 m Núcleo = X = 0.25 + 11.75 + 5/2 = 14.5 m Y = 1.48 + 10.5 + 2 + 0.5 = 14.48 m

Elemento Area (m2) Carga (Ton) Baricentros

Pi .Xi Pi. Yi X Y

Placa 1 176.25 180.153611 6.125 7.5 1103.44087 1351.15208

Placa 2 52.5 53.6627778 14.5 7.75 778.110278 415.886528

Placa 3 176.25 321.153611 22.875 7.5 7346.38885 2408.65208

Escalera 10 12.5 14.5 1.5 181.25 18.75

Pantalla A 3.5 26.25 0.125 7.5 3.28125 196.875

Pantalla B 3.5 26.25 28.875 7.5 757.96875 196.875

Núcleo 1.72 12.9 14.5 14.48 187.05 186.792

∑Total 632.87 ∑Total 10357.49 4774.98269

Las coordenadas del centro de masas se hallan en cada dirección:

En un piso genérico i, el centro de masa o centro de gravedad es el punto por donde pasa la resultante de las cargas de las columnas de todo el piso que se analiza. Cada piso o entrepiso se considera concentrado en su centro de masa, por donde pasa la línea de acción de las fuerzas cortantes horizontales fi en cada nivel.