Capitulo 6 (Poligonal Perimetrica Teoria)

download Capitulo 6 (Poligonal Perimetrica Teoria)

of 17

Transcript of Capitulo 6 (Poligonal Perimetrica Teoria)

  • 5/25/2018 Capitulo 6 (Poligonal Perimetrica Teoria)

    1/17

    UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIATopografa Bsica CAPITULO VI: Mtodos Planimetricos Para Efectuarun Levantamiento Topogrfico

    METODOS PLANIMETRICOS PARA EFECTUAR UNMETODOS PLANIMETRICOS PARA EFECTUAR UN

    LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICOLEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO

    Para efectuar un buen levantamiento topogrfico es imprescindible conocer elobjetivo del trabajo final, ello nos permitir definir la precisin que se necesita ypor ende el mtodo a usar y los equipos mejores apropiados para el caso.Se tiene dos mtodos bsicos que permiten determinar una red de apoyo:

    Mtodo de adiacin Mtodo de la Poligonal Perimtrica.

    M!"#$# $! %$&%'(

    'onsiste en una ed de %poyo constituido por un solo punto de control decoordenadas conocidas.

    P#'!S#:

    ). Se ubica en el terreno los puntos por levantar.

    *. Se elige el punto de control +"ericamente deber ser el centro de lafigura geomtrica por levantar, o tratar en lo posible de cercarse a dic-oobjetivo, adems desde dic-o punto se debe tener visibilidad a todos lospuntos a levantar.

    . Se estaciona el "eodolito en el punto de control y con la ayuda de labr/jula se ubica el 01 002 003 del limbo -ori4ontal en la direccin (orte.

    4. 5uego se miden los %4imut de las l6neas radiales + 7%) , 7%*7%, 7%8 , 7%9 .

    !s importante que una ve4 medido el /ltimo a4imut, se mida nuevamente el

    a4imut del primer punto +7%) , para c-equear el !rror de 'ierre %ngularel cual deber ser menor o igual a la precisin del "eodolito.

    7%) ; 7%) < Precisin del "eodolito

    Ing Juan Vidal Campomanes pg 222

  • 5/25/2018 Capitulo 6 (Poligonal Perimetrica Teoria)

    2/17

    ) (

    9 %

    8

    UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIATopografa Bsica CAPITULO VI: Mtodos Planimetricos Para Efectuarun Levantamiento Topogrfico

    9.; Se miden las distancias radiales con la mayor precisin.

    Ing Juan Vidal Campomanes pg 223

  • 5/25/2018 Capitulo 6 (Poligonal Perimetrica Teoria)

    3/17

    UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIATopografa Bsica CAPITULO VI: Mtodos Planimetricos Para Efectuarun Levantamiento Topogrfico

    = > ? d%) @ Sen 7%)

    = A ? d%) @ 'os 7%)

    )

    d%)= >

    7%) % = A

    !jemplo:Si las coordenadas del punto B%3 son: + )00, )00 m. , la precisin del teodolito

    es de *03. 'alcular las coordenadas de los puntos: ), *, , 8. 9, si se -anobtenidos los respectivos datos de campo:

    7%) ? *01 0C )03 +%4imut de inicio 7%) ? *01 0C *03 +%4imut de llegada

    Solucin:

    *01 02 *03 ; *01 02 )03 ? )03 D *03 oE F

    '%5'G5# $! 5%S '##$!(%$%S $! 5#S PG("#S

    Ing Juan Vidal Campomanes pg 224

  • 5/25/2018 Capitulo 6 (Poligonal Perimetrica Teoria)

    4/17

    UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIATopografa Bsica CAPITULO VI: Mtodos Planimetricos Para Efectuarun Levantamiento Topogrfico

    PG("# %7&MG" $&S"%( = > = A > A

    % )00.00 )00.00

    ) *01 0C )03

    H9.I) J*K.KH JH0.)K )*K.KH )H0.)K

    * H*1 89C 03 L*.9I JL).KH JK.)9 )L).KH )0K.)9

    )8H1 *9C 803 KH.L8 J9).L0 ;H8.) )9).L0 )9.HL

    8*801 )0C *03 99.H0 ;8H.8) ;*L.LI 9).9K L*.*8

    9 091 *0C 03 IL.I ;98.K9 JH.KI 89.09 )H.KI

    5!%("%M&!("# "#P#NO&'# P# M!$ $!5!%("%M&!("# "#P#NO&'# P# M!$ $!G(% P#5&N#(%5 P!&MQ"&'%G(% P#5&N#(%5 P!&MQ"&'%

    !ste mtodo se usa cuando los terrenos son bastante grandes o e@istenobstculos que impiden la visibilidad de lograr mediciones desde un punto

    interior.!l pol6gono se tra4a apro@imadamente en los linderos del terreno y desde cuyosvrtices se levantan los detalles complementarios para obtener un mejor relievedel terreno.

    '#($&'(!S:

    ). 5os vrtices deben estar sobre puntos topogrficos fijos y que permitan lapuesta en estacin del teodolito.

    *. $ebe e@istir visibilidad sobre los vrtices adyacente + anterior y elsiguiente .

    . $esde los vrtices se determinara el rea del terreno.

    Ing Juan Vidal Campomanes pg 225

  • 5/25/2018 Capitulo 6 (Poligonal Perimetrica Teoria)

    5/17

    UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIATopografa Bsica CAPITULO VI: Mtodos Planimetricos Para Efectuarun Levantamiento Topogrfico

    $%"#S RG! $!!M#S #"!(! $!5 '%MP#:

    M!$& !5 %7&MG" $! G( 5%$#

    %(NG5#S T#&7#("%5!S: Pueden ser ngulos interiores o e@teriores. $&S"%('&%S $! 5#S 5%$#S: Se debe reali4ar con Uinc-a y con gran

    presicin

    "%%V#S !( N%&(!"!"%%V#S !( N%&(!"!

    '%5'G5# A %VGS"!'%5'G5# A %VGS"!

    ).; '%5'G5# $!5 !# %(NG5% +!

    Para ngulos &nteriores: S ? W&("!!S +teori4o ? )H0 +n X *Para ngulos !@teriores: S ? W!>"!!S +terico ? )H0 +n J *

    Ing Juan Vidal Campomanes pg 226

    ! ? W&("!+observados X W&("!+terico !>"!. !>"!.

  • 5/25/2018 Capitulo 6 (Poligonal Perimetrica Teoria)

    6/17

    UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIATopografa Bsica CAPITULO VI: Mtodos Planimetricos Para Efectuarun Levantamiento Topogrfico

    %7&MG" $! 5#S 5%$#S $! G(% P#5&N#(%5%7&MG" $! 5#S 5%$#S $! G(% P#5&N#(%5

    (

    7!%( (

    7% 7$!

    ( (

    7'$

    Ing Juan Vidal Campomanes pg 227

  • 5/25/2018 Capitulo 6 (Poligonal Perimetrica Teoria)

    7/17

    UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIATopografa Bsica CAPITULO VI: Mtodos Planimetricos Para Efectuarun Levantamiento Topogrfico

    7'

    !# %(NG5% M%>&M# P!M&"&$#

    !+ma@ ? Y a Zn

    a ? Precisin del "eodolito. n ? n/mero de Ongulos

    Si: ! < !+ma@. se compensa. ! [ !+ma@. se repite todo o parte del trabajo

    '#!''( %(NG5% +'

    ' ? !

    Si se llega por

    !@ceso X ' \ n para cada ngulo$efecto J ' \ n para cada ngulo

    *.; '%5'G5# $!5 !# 5&(!%5

    ; 'O5'G5# $! 5#S %7&MG"$! "#$#S 5#S 5%$#S.

    ; 'O5'G5#S $! 5%S P#A!''(!S $! "#$#S 5#S 5%$#S.

    Ing Juan Vidal Campomanes pg 228

  • 5/25/2018 Capitulo 6 (Poligonal Perimetrica Teoria)

    8/17

    UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIATopografa Bsica CAPITULO VI: Mtodos Planimetricos Para Efectuarun Levantamiento Topogrfico

    'O5'G5#S $! 5%S P#A!''(!S $! "#$#S 5#S 5%$#S.'O5'G5#S $! 5%S P#A!''(!S $! "#$#S 5#S 5%$#S.

    A

    $

    =A 7'$

    7'$

    > ' => > ? '$ >Sen 7'$

    A ? '$ >'os >7'$

    % 7% => >

    =A

    A

    Ing Juan Vidal Campomanes pg 229

  • 5/25/2018 Capitulo 6 (Poligonal Perimetrica Teoria)

    9/17

    UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIATopografa Bsica CAPITULO VI: Mtodos Planimetricos Para Efectuarun Levantamiento Topogrfico

    > ? '$ >Sen + )H0 X 7% > ? '$ >Sen 7% A ? '$ >'os + )H0 X 7% A ? '$ >'os 7%

    ! > =>

    7%

    =A

    %

    A > ? !% >Sen + 7!% ;)H0 > ? !% >Sen 7!% A ? !% >'os + 7!% ; )H0 A ? !% >'os 7!% A

    => !

    =A

    > $ 7$!

    > ? $! >Sen + I0 X 7$! > ? $! >Sen 7$! A ? $! >'os + I0 X 7$! A ? $! >'os 7$!

    Ing Juan Vidal Campomanes pg 230

  • 5/25/2018 Capitulo 6 (Poligonal Perimetrica Teoria)

    10/17

    UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIATopografa Bsica CAPITULO VI: Mtodos Planimetricos Para Efectuarun Levantamiento Topogrfico

    !n una poligonalcerradalasumatoria de lasproyecciones en el eje > y en el eje A deben ser cero.W proyecciones. + eje > ? 0W proyecciones. + eje A ? 0

    A

    '

    %!A %C

    $

    !

    !> >

    W Proyecciones. + eje > ? %! J ' X '$ X $! ; !%C ? !>W Proyecciones. + eje A ? %! X '$ X $! ; !$ J !%C ? !A

    Ing Juan Vidal Campomanes pg 231

    > ? 5i@Sen 7 5i

    A ? 5i @'os 7 5i

  • 5/25/2018 Capitulo 6 (Poligonal Perimetrica Teoria)

    11/17

    UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIATopografa Bsica CAPITULO VI: Mtodos Planimetricos Para Efectuarun Levantamiento Topogrfico

    !# 5&(!%5.

    W Proyecciones. + eje > ? !>W Proyecciones. + eje A ? !A

    ]]]]]]]]]]]]]]

    ! "#"%5 ? Z !>* J !A*

    ) ! !5%" ? ^^^^^^^^^^^^^^^^^^

    P!&M!"# \ !"#"%5

    $! %'G!$# % 5%%P#>&M%'&_( $!5

    "!#$#5&"#.

    !#MO>&M#.

    "#5!%('&%5&(!%5

    )C Y )C Z n ) \ )000

    *0CC Y *03 Z n ) \ 9000

    )0CC Y )03 Z n ) \ L900ICC Y I3 Z n ) \ )0000

    !jemplo

    "olerancia lineal :

    ) \ 9000 el error que se tiene es de ) cm. Por cada 90 m.

    !rror m@imo: para n ? 9 entonces: Y *03 Z 9

    ! ma@. ? Y 88.HCC

    Ing Juan Vidal Campomanes pg 232

  • 5/25/2018 Capitulo 6 (Poligonal Perimetrica Teoria)

    12/17

    UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIATopografa Bsica CAPITULO VI: Mtodos Planimetricos Para Efectuarun Levantamiento Topogrfico

    '#!''( 5&(!%5

    !@

    '> ? ^^^^^^^^^^^^^^^^ @ 5iPer6metro Poligonal

    !y

    'y ? ^^^^^^^^^^^^^^^^ @ 5iPer6metro Poligonal

    '%5'G5# $! 5%S '##$!(%$%S $! 5#S !"&'!S'%5'G5# $! 5%S '##$!(%$%S $! 5#S !"&'!S

    '' >'? >J = >

    AA'? AJ = A

    >? >%J = >

    A? A%J = A =>

    =A $

    >$? >'J =

    >% A$? A'J = A

    >% A%

    Ing Juan Vidal Campomanes pg 233

  • 5/25/2018 Capitulo 6 (Poligonal Perimetrica Teoria)

    13/17

    UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIATopografa Bsica CAPITULO VI: Mtodos Planimetricos Para Efectuarun Levantamiento Topogrfico

    '%5'G5# $!5 %!%'%5'G5# $!5 %!%

    Para calcular el rea se utili4a el mtodo de las coordenadas.

    A

    >b

    b

    >a % a >c c '

    >ee ! Ab

    AaAc

    Ae

    >dd $

    Ad

    >

    Ing Juan Vidal Campomanes pg 234

  • 5/25/2018 Capitulo 6 (Poligonal Perimetrica Teoria)

    14/17

    UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIATopografa Bsica CAPITULO VI: Mtodos Planimetricos Para Efectuarun Levantamiento Topogrfico

    %'$!% ? `b'c J `c'$d ; `b%a ; `a%!e ; `e!$d

    ? >b J >c Ab X Ac J >c J >d Ac X A$ X > J >% A ; A% * * *

    X >a J >e Aa X Ae X >e J >d Ae ; Ad * *

    * %'$!% ? >a + Ae X Ab J >b + Aa X Ac J >c + Ab X Ad J >d + Ac X Ae

    J >e + Ad J Aa

    W +Productos ; W +Producto

    %!% ? ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ *

    Ing Juan Vidal Campomanes pg 235

    YAXA

    YEXEXDXD

    YCXC

    YBXB

    YAXA

    ABCDE =%rea2

  • 5/25/2018 Capitulo 6 (Poligonal Perimetrica Teoria)

    15/17

    UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIATopografa Bsica CAPITULO VI: Mtodos Planimetricos Para Efectuarun Levantamiento Topogrfico

    $&GV#.$&GV#.

    Para el dibujo de la poligonal se usa el mtodo de las coordenadas que es mas

    recomendable que ya cada vrtice se dibuja en forma independiente. Si se cometeun error en uno de los vrtices no afecta al otro.Para tra4ar los ejes rectangulares se ubican los valores menores en > y en Aen funcin a ellos se determina el origen.

    !V!MP5#.; > ? KH90 A ? HL0

    K000

    HK00

    HH00

    HL00 KH00 KK00 )0000 )0)00

    Ing Juan Vidal Campomanes pg 236

  • 5/25/2018 Capitulo 6 (Poligonal Perimetrica Teoria)

    16/17

    UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIATopografa Bsica CAPITULO VI: Mtodos Planimetricos Para Efectuarun Levantamiento Topogrfico

    !V!'&' + * .

    Nraficar y determinar el rea y el per6metro del pol6gono de apoyo cuyos datos de

    campo son:

    !"&'!'##$!(%$%S

    $! !S"! + > '##$!(%$%S$! (#"! + A

    % a % b %' c $ a '

    Si a D b , b D c

    %dems + b;a ? >\* + c;d ? @ J @+ c;b ? >\* *> ? )* + c;a ? @

    *

    %!%.

    *

    S ? + aJbJcJa X + baJcaJabJac aJbJcJa;ab;ac;ab;ac

    aJbJcJa;*ab;*ac+ b;a J+ c;a

    *$#($!:

    S ? +)* J+ +)*\* )88JK + )88 ? 8IH *8

    * 8 *

    P!M!"#.; )HJ)*J).8J)H.K I*. Por esto a D b D c.

    Ing Juan Vidal Campomanes pg 237

    aa

    ca

    bc

    ab

    aa

    =1

  • 5/25/2018 Capitulo 6 (Poligonal Perimetrica Teoria)

    17/17

    UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIATopografa Bsica CAPITULO VI: Mtodos Planimetricos Para Efectuarun Levantamiento Topogrfico

    Ing Juan Vidal Campomanes pg 238

    Y

    X