Capítulo 4 - Turbinas Francis

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  • 5/21/2018 Cap tulo 4 - Turbinas Francis

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    Turbinas hidrulicas de reaccin de Flujo Radial. Turbina Francis

    Definicin y caractersticas generales de las turbinas hidrulicas.

    Las turbomquina permiten la transferencia de energa que posee el flujo agua por medio de un

    rotor positivo con alabes.

    Cuando el flujo es radial la mquina recibe el nombre Radiales, el tipo ms representativo es la

    Turbina Francis.

    Las turbinas que aprovechan solamente la energa cintica son llamadas turbinas Pelton. Las

    turbinas Francis y Kaplan usan la capacidad de utilizar la energa esttica del agua la cual se llama

    reaccin; estas tres turbinas son llamadas las Grandes puesto que son las ms utilizadas en la

    actualidad.

    Por otro lado se han estado introduciendo las turbinas tubulares, de bulbo y pozo para cargas ms

    pequeas (no ms de un metro) y grandes caudales.(Manuel Polo Encinas- Turbinas Hidrulicas)

    En la figura 4.1 se muestra el esquema de las turbinas mencionadas anteriormente y su curva de

    rendimiento, caudal y condiciones de carga.(Mquinas Hidrulicas 6ORG

    2005/2006).

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    En la figura 4.2 mostramos los lmites de las aplicaciones de las turbinas Kaplan, Francis y Pelton

    de acuerdo con la velocidad especfica y su carga (Mquinas Hidrulicas

    6ORG

    2005/2006)

    Las turbinas Francis son de tipo radial, admisin y tubo de aspiracin siempre se construyen en

    condiciones de rendimiento mximo, dando lugar a tres tipos de fundamentales, lentas normales y

    rpidas, diferencindose unas de otras en la forma del rodete (Pttrenenergy, 2014).

    Fig. Esquema de montaje y detalle de rodete

    Fuente: (Pttrenenergy, 2014).

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    Si la carga es mayor tendremos mayor accin radial y a mayores caudales mayor accin axial. En la

    Kaplan la cantidad de alabes disminuye cuando aumenta la velocidad especifica al disminuir la

    carga aumenta el caudal.

    La turbina Francis es un motor hidrulico de reaccin, que se emplea para caudales y alturas

    medias.

    Fig 4.4, podemos observar la tipologa de las turbinas segn su configuracin interna y su

    velocidad (Mquinas Hidrulicas 6ORG 2005/2006)

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    En la figura 4.5, est representada en semicorte axial una turbina NEYRPIC, de 100.000 CV de

    potencia, 333 r.p.m. para un salto de 179 m. Se puede apreciar el rodete o parte mvil de

    turbina.(Manuel Polo Encinas- Turbinas Hidrulicas)

    El agua procedente de la tubera forzada entra perpendicularmente al eje de la turbina y

    sale paralela a l. La parte por la que entra el agua en la turbina se denomina cmara de

    descarga, la que est indicada por 2 en la figura. El agua, despus de pasar por el rodete,

    impulsando a ste y hacindolo girar, sale por un tubo denominadotubo de aspiracin (3

    en la figura).

    a)

    Corte Vertical b) Turbina completamente sellada

    En la figura 4.6 a y figura 4.6b La turbina Francis representada es de eje vertical; tambin se

    construyen turbinas Francis de eje horizontal, tal como la representada en las figuras 3 y 4; se

    trata de una turbina ESCHER WYSS de 72.300 kW y 750 r.p.m. para un salto de 522 m; en este

    caso la cmara de descarga rodea verticalmente el rodete, mientras que la cmara de

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    aspiracin sigue siendo vertical, como en el caso de la turbina Francis de eje vertical.

    (Mquinas Hidrulicas 6ORG 2005/2006)

    La turbina es el rgano fundamental de las maquinas hidroelctricas para el aprovechamiento de

    la energa del agua dos de sus partes principales es el rotor y los alabes, entre otras partes

    tenemos los complementos auxiliares para las de reaccin (Kaplan y la Francis) de estas turbina

    tenemos el ducto alimentador (en forma de caracol), la tubera de llegada, distribuidor (regula el

    gasto de la potencia exigida e impone el giro necesario para la accin de los alabes), el tubo de

    desfogue (descargar el agua de la mquina y permite ganancia de gradiente de presin).

    En la Pelton la alimentacin es a partir e toberas que transforman la energa cintica a dinmica,

    cuando sale de los alabes cae directamente al socaz a presin atmosfrica. Por ser el chorro de la

    rueda tangencial recibe el nombre de turbina tangencial.

    Coeficiente de Utilizacin

    El agua no puede perder toda su energa, debe quedarle un poco para que pueda llegar a la

    descarga manteniendo un sistema estable.(Manuel Polo Encinas- Turbinas Hidrulicas)

    Se define un Factor de Utilizacin que tiene la siguiente relacin:

    Este factor de utilizacin ser menos a la unidad o sea

    La turbina que se puede utilizar bajo este principio es el aspersor del agua para riego, este sistema

    consta con dos brazos que terminan en toberas. .(Manuel Polo Encinas- Turbinas Hidrulicas)

    La ecuacin vectorial de la velocidad de salida es:

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    En la figura 4.a veremos su representacin Grfica .(Manuel Polo Encinas- Turbinas Hidrulicas)

    A la entrada, los valores de las velocidades son prcticamente cero, existiendo fundamentalmente

    carga de presin.

    El coeficiente de Utilizacin es:

    Poniendo E bajo la forma de la ecuacin de Euler, en este caso queda

    Como , repuesta

    Cuando no puede ser cero, deber ser ya que la representacin del diagramade velocidad es correcta

    El grado de la reaccin de esta turbina elemental es:

    (

    )

    (

    )

    (

    )

    Ec. 4.4

    La reaccin en este caso resulta ser inversa de la utilizacin y por lo tanto mayor de la unidad

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    La Turbina Francis

    La turbina Francis es la turbina hidrulica tpica de reaccin de flujo radial en la actualidad (Encinas

    1993). Esta turbina fue llamada de esta manera en honor al ingeniero James B. Francis (1815-

    1892), quien fue su diseador. El ing. Francis era de origen ingls y emigro a los Estados Unidos, en

    donde fue encargado de realizar algunos proyectos hidrulicos utilizando turbinas con recorrido

    radial del agua de afuera hacia dentro, para as tener un mejor aprovechamiento de la accin

    centrpeta en la trasferencia energtica al rotor.

    Figura. Turbina Francis de eje vertical. Fuente Fluidos.eia.edu.co

    Anterior a Francis estuvo Samuel Dowd, que ya haba patentado una turbina centrpeta en el ao

    de 1838, pero fueron los perfeccionamientos introducidos por Francis, que al final las turbinas

    llevaron su nombre.

    La turbina Francis ha evolucionado mucho en el curso del siglo XX, teniendo muchas mejoras en la

    aplicacin en aprovechamiento hidrulico de caractersticas muy variadas de carga y caudal. Esto

    se ve en que por ejemplo uno puede encontrar turbinas Francis en saltos de agua de 30 metros

    como tambin saltos de 550 metros y caudales que pueden llegar a alcanzar 200 m3/s y sin

    embargo hay turbinas con caudales de 10 m3/s. Esta versatilidad ha hecho que la turbina Francis

    sea la turbina hidrulica ms generalizada en el mundo hasta el momento.

    De acuerdo con la ponderacin de la carga sobre el caudal o viceversa, las turbinas originan

    caractersticas particulares que dan lugar a lo que se conoce como La turbina Francis pura y la

    Francis mixta.

    Se le llama Francis pura porque prcticamente toda la transferencia energtica de fluido a rotor se

    da mientras el agua pasa a travs de los alabes, siempre en direccin radial y de afuera hacia

    dentro logrando as un aprovechamiento mximo de la accin centrpeta. Para llegar a esta se

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    procura que el agua tenga un recorrido radial relativamente largo, lo que hace crecer al termino

    de

    . Sin embargo, se haca difcil el desfogue central, por lo que el gasto se halla en cierta

    manera limitado. Las Francis pura es mejor utilizarla en saltos de agua con cargas grandes y

    caudales reducidos.

    Figura1. Diseo de una turbina Francis Pura. Fuente Encinas 1983

    En las Francis Mixta, el agua recorre los alabes en direccin radial y de afuera hacia dentro pero

    solo en la parte superior, haciendo que el agua termine el recorrido por entre los alabes en

    direccin axial. La ponderacin de la accin radial y de la axial puede establecerse en forma

    gradual segn las exigencias de la carga y caudal disponible. Como ya es conocido, la accin axial

    se acenta cuando tenemos un caudal mayor en relacin con la carga, para una determinada

    potencia.

    Figura2. Diseo de una turbina Francis mixta. Fuente Encinas1983

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    rganos principales de una turbina Francis

    Los rganos principales de este tipo de turbina son el caracol, el distribuidor, el rodete o impeler y

    el tubo de desfogue.

    El caracol o carcasa es un ducto alimentador de seccin usualmente circular y con un dimetro

    decreciente. Generalmente est fabricado de lminas de acero.

    Figura3. Modelo del caracol de una turbina Francis fabricado por la compaa Japonesa Hitachi.

    Fuente Encinas 1983

    El distribuidor est formado por una serie de alabes directores en forma de persianas circulares y

    que pueden moverse con la ayuda de un servomotor lo que permite cambiar la direccin con la

    que el fluido choca con el rodete y ayuda a regular el gasto de acuerdo con la potencia exigida a la

    turbina. En el distribuidor es donde se da la transformacin de energa de presin en energa

    cintica.

    Figura4. Distribuidor de una turbina Francis de una planta elctrica en Mxico. Fuente Encinas

    1983

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    El rodete o impeler est formado por los propios alabes, los cuales incrustados en un plato

    perpendicular al eje de la mquina. Estos estn ubicados en direccin axial y de forma consecutiva

    hasta que al final del alabe se abren en direccin radial.

    Figura5. Ejemplos de rodetes de turbinas Francis. Fuente Encinas 1983

    Tubo de desfogue es el encargado de conducir el agua hacia la salida de la turbina y debido a su

    forma divergente ayuda a tener una ganancia en la carga esttica hasta llegar a la presin

    atmosfrica. Estos tubos pueden tener forma cnica o mejor conocida como tubo de Moody o

    acotada en la que hay una transicin conico-eliptica.cuadrangular en el rea del tubo.

    Los tubos acotados permiten que el rodete este ms prximo al nivel de aguas abajo, lo que ayuda

    de gran manera a las Francis mixtas que poseen velocidades especificas altas y manejan grandes

    caudales.

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    Figura6. Tubo de desfogue de turbina Francis. Fuente Encinas 1983

    Expresin de la energa transferida

    La forma en que se expresa la transferencia de energa en la turbina Francis, basada en la ecuacin

    de Euler es:

    )

    En donde E representa la energa por unida de masa de fluido

    O tambin expresada en funcin de carga (H) o unidades de longitud y que puede ser en sistema

    ingls o sistema internacional

    )

    Pero muchas veces es bueno expresarla en forma de sus componentes energticas teniendo

    entonces:

    Teniendo en cuenta los signos de las componentes para que E resulte positiva, se puede sustituir E

    por H expresndose en metros o pies, por lo que la carga dinmica nos queda de la siguiente

    forma:

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    Grado de Reaccin

    Como se ha mencionado anteriormente, la turbina Francis es una mquina de reaccin y por ende

    trabaja en ductos cerrados. El grado de reaccin de estas turbinas viene dado por la expresin

    O sea

    El grado de reaccin de las turbinas Francis estar siempre en el rango de o a 1 y generalmente

    tendr un valor medio (0.5) , los valores anteriores o siguientes a este estarn de acuerdo a las

    caractersticas de aprovechamiento o tambin por la velocidad especifica.

    En las Francis pura, al tener velocidades especficas bajas el grado de reaccin ser menor, en caso

    contrario a la Francis mixta que posee velocidades especificas altas tiene grados de reacciones

    altos y cercanos a la unidad.

    Variacin de la presin y de la velocidad del agua en las turbinas de reaccin.

    La variacin de la presin y de la velocidad del agua se da en los rganos principales de la turbina

    Francis. Para lograr esto se incluye un tramo de tubera de presin que alimenta la mquina, cabe

    recalcar que esta tubera no es parte de los rganos de la turbina pero se necesita para que la

    presin del agua vaya aumentando hasta llegar al caracol de la turbina. Se asume que este tramode tubera tiene un dimetro y velocidad constante, generalmente en el orden de 15 pies/s.

    En el caracol se mantiene constante la energa del fluido en toda la zona perifrica del distribuidor

    para tener un equilibrio dinmico, luego el agua pasa al distribuidor en donde el agua se acelera

    aumentando la energa cintica y al mismo tiempo disminuyendo la presin y seguido es

    conducido hacia el rotor para que se d la transferencia de energa. En este punto prcticamente

    toda la energa que posea el fluido es transferida al rotor y finalmente el agua es conducida hacia

    el tubo de desfogue en donde el agua pierde an ms energa dinmica e incrementando

    ligeramente su presin.

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    Figura7. Diagrama de variacin de la presin y velocidad del agua en cada parte principal de la

    turbina. Fuente Encinas 1983

    Anlisis de los diagramas de velocidad a la entrada y salida del rotor

    Figura8. Diagrama de velocidades sobre el rotor de la turbina. Encinas 1983

    Como se muestra en la imagen presentada anteriormente el agua ataca a los alabes con una

    velocidad V1, que tiene como origen en los rganos que proceden al rotor. La incidencia en el

    alabe se produce bajo un ngulo condicionado por a posicin del distribuidor, pero siempre de

    forma que se tenga una componente tangencial de la velocidad absoluta del fluido () positiva, esto

    es, en el sentido de U1, o de giro del rotor. As, el producto U1Vu1 ser positivo como conviene a

    una turbina segn la ecuacin de Euler de la transferencia:

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    La velocidad relativa a la entrada (Vr1) queda definida por el vector V2 de la velocidad absoluta y

    el vector U1, de la velocidad de arrastre, de acuerdo con la ecuacin vectorial:

    La velocidad relativa Vr1, del agua con respecto al alabe, no debe producir separacin ni choque

    contra el labe en la operacin de la turbina para las condiciones de diseo, si no dar lugar a una

    accin o empuje til sobre el alabe que determine un momento angular positivo mximo sobre el

    eje del rotor.

    A la salida del agua del rotor, la velocidad V2, conviene que sea radial o casi radial, para evitar

    circulaciones del fluido innecesarias y perdidas de energa. Para ello. Los valores de la velocidad de

    arrastre U2 y la relativa Vr2 que condiciona el alabe, deben ser de la magnitud y direccin que

    exige la ecuacin vectorial:

    Esto se puede lograr con un diseo adecuado del alabe que ah de girar a una velocidad

    determinada. Obsrvese que tratndose de velocidades subsnica, como es el caso del agua en las

    turbinas hidrulicas, los contornos de los alabes en los bordes de fuga mandan al fluido. No es as

    en la incidencia, donde pueden producirse fenmenos de separacin o cheque.

    SI V2 es radial , Vu2= 0 y la ecuacin de la transferencia se reduce a :

    De igual forma debe preocuparse que la V2 sea pequea en magnitud, a fin de que la energa

    residual sea mnima y se obtenga un mejor coeficiente de utilizacin, ya que como se sabe, este

    viene dado por :

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    Proporcin en las dimensiones en una turbina Francis en relacin con la velocidad especifica

    La velocidad especfica en las turbinas es:

    La relacin entre las 2 es:

    Para la turbina Francis, la velocidad especifica esta entre 12 y 100 (sistema ingles) Y para el

    sistema mtrico (55 y 440 ) . Valores elevados de la carga se llama especficamente lenta (menor

    que 200) , recprocamente para valores relativamente altos del caudal con relacin a la carga , la

    velocidad especifica es alta y la turbina se denomina especifica rpida ( mayor que 200 ) .

    En el primer caso la turbina es de una mayor accin radial y en el segundo se acenta la accin

    axial. La velocidad radial suele estar entre 15 y 50 pies por segundo. La absoluta de entrada V1,

    puede tener valores de 30 hasta 200 pies por segundo. El nmero de alabes del rotor esta

    normalmente entre 8 y 18.

    En la figura anterior puede verse de la variacin progresiva de la forma del ducto de paso del

    agua, constituido por los labes y la carcasa. Segn Th. Bovet. Para un valor unitario en la salida de

    los alabes puede advertirse la disminucin que va teniendo el recorrido radial al mismo tiempo

    que aumenta la altura del distribuidor. Para ns = 55, que corresponde a una Francis pura alta carga

    y reduciendo caudal, DI/2 = 2.29 , Siendo la altura del distribuidor B = 0-152. Para ns= 440

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    corresponde a una mixta con gran accin axial, D1/2 =0.572 Y B = 0.768, dimensiones, que se

    justifican para gran caudal y pequea carga.

    Figura. Variacin de las dimensiones en funcin de la velocidad especifica Ns en turbinas de

    reaccin

    Las dimensiones de D1 Y D2, se relacionan con la carga y con la velocidad de giro a travs de los

    coeficientes de la velocidad tangencial, para condiciones a la entrada y a la salida del rotor:

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    El valor dela altura del distribuidor de la altura des distribuidor B se puede evaluar por medio del

    coeficiente de velocidad de paso:

    Tabla 4.1 Caractersticas de las turbinas Francis segn la velocidad especifica

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    Figura. A) Esquema de una turbina Francis b) grafica que muestra los valores de B/D1 en funcin

    de ns c) Grafica que muestra los valores de 1 en funcin de ns d) muestra entonces la relacin

    entre 2 y ns

    Regulacin de la potencia. El distribuidor

    La turbina hidrulica se acopla rpidamente a un alternador la cual mueve para generar energa

    elctrica. Este debe girar siempre a una velocidad fija, condicionada por la frecuencia y el nmero

    de polos. La regulacin de la potencia en la turbina se realiza por medio del distribuidor,

    modificando convenientemente el gasto.

    La potencia dela turbina viene definida por las variables fundamentales Q y H segn la ecuacin

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    En un instante dado la variacin de la carga H se hace muy difcil, ya que depende de la cota del

    agua en el nivel de aguas arriba del embalse que alimentara a la turbina. Es preciso recurrir a la

    modificacin de Q, para poder variar la potencia.

    Ahora bien, el caudal depende del rea de paso y de la velocidad, segn la ecuacin de

    continuidad. Solo cabe modificar la velocidad radial Vr1 de paso por esa rea. Ya que:

    Siendo A, el rea de paso lateral de referencia. La variacin de la magnitud de Vr1 se logra

    cambiando la direccin de la velocidad absoluta de entrada V1, lo que consigue con los alabes de

    distribuidor.

    El distribuidor de las turbinas de reaccin est constituido por un sistema de alabes pivotantes que

    circunda al rotor, el distribuidor tiene las siguientes funciones:

    a)

    Regula el gasto segn exigencias de la potencia

    b)

    Convertir parcialmente la energa esttica en dinmica para que as el lquido pueda atacar

    a los alabes del rotor y tenga as lugar la transferencia energtica

    c)

    Dirige la velocidad absoluta del fluido.

    Figura. Distribuidor de una turbina de reaccin con alabes pivotantes

    Alimentacin de las turbinas de reaccin. El caracol

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    Ya se ha visto como el distribuidor sirve el agua al rotor bajo un ngulo creando una componente

    giratoria Vu1, necesaria para la transferencia de energa, al mismo tiempo que acta como tobera

    produciendo una aceleracin del fluido. El distribuidor de las turbinas de reaccin, recibe el agua

    de una caja espiral o caracol, generalmente metlica en las turbinas Francis como se ver en la

    siguiente figura , que circunda al primero, dirigindola hacia los alabes del distribuidor a travs de

    unos portillos constituidos por paletas directoras fijas a la carcasa.

    En el caso de una caja espiral de seccin circular, la perdida de carga tiene por expresin:

    Y la condicin fijada se traduce por:

    Siendo V y D los valores de la velocidad media y del dimetro en una seccin cualquiera; Ve y De

    los valores a la entrada del caracol.

    Llamando x a la fraccin de gesto total, que pasa por la seccin de dimetro D1 situada a un

    ngulo del origen:

    Y de acuerdo con la ecuacin de continuidad

    Figura. Dimensin progresiva del dimetro del caracol, segn necesidades de gasto