Calculo de Acero Para Vigas y Columnas de Un Portico de 3 Niveles

CÁLCULO DE ACERO PARA VIGAS Y COLUMNAS DE UN PORTICO DE 3 NIVELES 2012

1 JOSE LUIS REQUE QUESQUEN

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL, DE SISTEMAS Y

ARQUITECTURA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

CALCULO DE ACERO PARA VIGAS Y

COLUMNAS DE UN PORTICO DE 3 NIVELES

AUTOR: JOSE LUIS REQUE QUESQUEN

CICLO: DECIMO CICLO

CIUDAD ETEN – CHICLAYO – PERU – ENERO DEL 2012



INTRODUCCION

El programa SAP2000 es un software líder en la ingeniería estructural. Se pueden

analizar cualquier tipo de estructuras con este programa, e incluso diseñar elemento por

elemento de manera precisa con los reglamentos más conocidos (ACI EN EL CASO DE

PERU)

Se trata de un excelente programa de cálculo estructural en 2D y 3D mediante elementos

finitos. Es el descendiente directo de la familia SAP90, muy conocida hace algunos años. En

este caso, el programa SAP2000 V14.0 está totalmente renovado.

Mediante SAP2000 V14.0 es posible modelar complejas geometrías, definir diversos

estados de carga, generar pesos propios automáticamente, asignar secciones, materiales, así

como realizar cálculos estructurales de hormigón y acero basados, entre otras normativas.

Con este manual se pretende explicar a través de imágenes el Cálculo de Acero para

Vigas y Columnas de un Pórtico de 3 niveles, y de paso explicar la aplicación de todas las

herramientas que posee este Programa.

Espero que este manual les sea útil y ligero. Un saludo.

ATTE: EL PUMA



CALCULO DE ACERO PARA VIGAS Y COLUMNAS DE UN

PORTICO DE 3 NIVELES 3

,90

2,8

02

,80

4,25 3,00 4,25

VP 25X35

2,00

VP 25X35 VP 25X35

VP 25X35 VP 25X35 VP 25X35

VP 25X30 VP 25X30 VP 25X30

C 2

5X

25

C 2

5X

25

C 2

5X

25

C 2

5X

25

C 2

5X

25

C 2

5X

25

C 2

5X

25

C 2

5X

25

C 2

5X

25

C 2

5X

25

C 2

5X

25

C 2

5X

25

A B C D E

DATOS:

1. MATERIALES:

Concreto f’c = 210 Kg/cm2

Acero: fy = 4200 Kg/cm2

2. SECCIONES:

2.1. COLUMNAS

C1: 25x25



2.2. VIGAS

VP: 25x35 VP: 25x30 (Azotea)

3. CARGAS

Las cargas que se presentan a continuación, tanto la carga viva como la carga muerta, se

obtuvieron de haber realizado el metrado de cargas para el pórtico dado. (Ancho tributario,

Peso de Aligerado, Peso de Acabados, Peso de Tabiquería, Peso de Muro sobre la viga,

Sobrecarga, etc.).No se incluye el peso propio de la viga.

El Programa SAP2000 para facilitar el metrado de cargas tiene definido por defecto el

PATRON DE CARGAS: DEAD (Muerta) que calcula de manera automática el PESO

PROPIO de los elementos estructurales a los que se les ha asignado una sección previamente

definida.

Por lo tanto para el modelamiento del pórtico se asignara CARGA VIVA Y CARGA

MUERTA, en esta última no se considera el peso propio de la viga.

3.1. PRIMER PISO

Carga Muerta: 2.88 Ton/m

Carga Viva: 0.85 Ton/m

3.2. SEGUNDO PISO



3.3. TERCER PISO





CALCULO DE ACERO PARA VIGAS Y COLUMNAS DE UN

PORTICO DE 3 NIVELES

A continuación se muestran los pasos a seguir para modelar el pórtico de 3 niveles en el programa

SAP2000 V14, analizarlo y diseñar el acero de las vigas en todos los niveles.

El procedimiento que se describe a continuación es similar tanto para SAP2000 Versión 12 como

para el SAP2000 Versión 14.

1. PASO 1: ABRIR EL PROGRAMA SAP2000

Ejecutamos el programa SAP2000 Versión 14, desde el acceso directo que se encuentra en el

escritorio.

El programa se ejecutará y antes de mostrar el entorno del programa, aparecerá un cuadro de

dialogo Tip of the day (Consejo del día), el que muestra algunas actualizaciones y

recomendaciones para el programa y el uso de sus comandos.

Next Tip: Siguiente Consejo

Previous Tip: Consejo Anterior

Picamos en OK y Tendremos el entorno SAP2000 14 para empezar a modelar nuestra

estructura.



2. PASO 2: DEFINIR UNIDADES

Seleccione las unidades en las que desea trabajar. Esta opción se encuentra en la parte inferior

derecha de la pantalla principal de SAP2000 V14, como se muestra a continuación.



Para la Versión 14 Escogemos: Tonf, m, C, sin embargo en la Versión 12 se muestra la

opción Ton, m, C. En ambos casos en el primer término las unidades son las mismas, sólo

cambiaron la forma de cómo lo escriben. Si es Tonf es tonelada fuerza para evitar

confusiones con las unidades de masa que sólo sería Ton. No es necesario hacer ninguna

conversión de los modelos antiguos a las nuevas versiones.

3. PASO 3: SELECCIÓN DEL MODELO

Del menú principal (parte superior), abriendo la opción de File > seleccione New Model.

Esta acción lo llevará a la ventana de New Model que se muestra a continuación.

Seleccione la plantilla 2D Frames, que es la que se muestra acontinuacion.

Esto lo conducirá a la siguiente ventana o pantalla.



Se deben llenar las casillas de acuerdo con las caracteristicas de nuestra estructura en 3D.

o Number of Stories (Numero de Pisos): 3

o Number of Bays (Numero de tramos): 3

o Story Height (Altura de Piso): 2.80

o Bays Width: 4.25

Se deben llenar las casillas de acuerdo con las caracteristicas de nuestra estructura en 2D.

Las opciones que se presentan en Section Properties nos permiten definir las secciones de

los elementos estructurales que utilizaremos mas adelante. Debido a que existen opciones en

el Menu de herramientas (Define/ Section Properties/ Frame Sections) que son

exclusivamente para la definicion de secciones, es que se ignora por ahora esa parte.

NOTA: Asegúrese que la opción de Restraints está seleccionada. De otra manera, la estructura

tendrá las juntas libres (sin apoyos).

Chequee la opción Use Custom Grid Spacing and Locate Origin para editar la cuadrícula y

localizar el origen de coordenadas y haga clic en el botón Edit Grid, lo que lo llevará a la

siguiente ventana:



Digite los valores correspondientes para ubicar los ejes en función de las longitudes de los

tramos.

Cabe resaltar que podemos utilizar las celdas de esta ventana como si fuesen celdas de excel,

quiere decir que si realizamos una operación aritmetica dentro de la celda, este al presionar

enter muestra el resultado. Si le colocamos por ejemplo: 3.9 + 2.8 y Enter, se obtendra el

resultado 6.7

Si se ingresaron los datos en forma alternada sinseguir un orden creciente o decreciente, solo

hacer clic en Reorder Ordinates y todas los valores se ordenan.

La opcion Bubble Size es el tamaño de las burbujas que representan los Ejes.

presione Ok dos veces. Esto lo conducirá a la pantalla principal de SAP2000, la cual tiene por

omisión dos ventanas principales: una en tres dimensiones y la otra en el plano XZ.



4. PASO 4: DEFINICION DE LAS CONDICIONES DE LOS APOYOS PARA EL

MODELO

Para cambiar las condiciones de borde, seleccione primero las juntas a cambiar (o sea

todas las de la base) para cambiar su condición.



Luego de seleccionar las juntas seleccione en

el menú principal Assign y la opción de

Joints y la sub‐opción de Restraints o

presione el icono del toolbar que se

encuentra en la parte superior de la pantalla

principal. Ambas acciones lo conducirán a la

pantalla que se muestra a la derecha.

Por ahora se recomienda que utilice los botones que se encuentran en el recuadro de

“Fast Restraint”. Estos significan lo siguiente:

Apoyo o soporte fijo (fixed) que restringe desplazamientos y rotaciones todas las

direcciones.

Soporte articulado (pin) que restringe desplazamientos en dos direcciones

Soporte de rodillo (roller) que restringe desplazamientos en una dirección.

Junta libre de soporte.

Seleccione de la ventana y seleccione OK.

El modelo debe ahora aparecer como se muestra en la siguiente figura:



5. PASO 5: DEFINICION DE PROPIEDADES DE LOS MATERIALES

Verifique que las unidades con las que se especifican los

sean las adecuadas. Para definir las propiedades de los

materiales, seleccione Define del menú principal, de la

lista que se presenta escoja la opción de Materials como

se muestra en la figura a continuación:

Esto lo conducirá a la pantalla que se muestra a

continuación:

DEFINIENDO EL MATERIAL: Concreto210

Seleccione el botón de Add New Material Quick para adicionar un nuevo material de

los disponibles según las especificaciones, el cual lo conducirá a la pantalla de Quick

Material Property Definition que se muestra:



Seleccione Concrete en

Material Type y f’c 3000psi

(210 Kg/cm2 aprox.) en

Specification y presione el

botón Ok.

Luego de la ventana Define

Materials seleccione el

material 3000psi y haga clic

en el botón Modify/Show

Material lo que lo llevará a

la siguiente ventana:

Ingrese un nombre para

identificar el material (por

ejemplo: Concreto210) en la

caja de texto de Material

Name.

Cambie los valores a los

especificados en la

descripción del problema.

Seleccione OK dos veces.

DEFINIENDO EL MATERIAL: Acero 4200

Seleccione el botón de Add New Material Quick para adicionar un nuevo material de

los disponibles según las Especificaciones, el cual lo conducirá a la pantalla de Quick

Material Property Definition que se muestra:



Seleccione Rebar en Material Type y

ASTM A615 Grade 60 (fy =4200

Kg/cm2 aprox.) en Specification y

presione el botón Ok. Luego de la

ventana Define Materials seleccione

el material A615 Grade 60 y haga clic

en el botón Modify/Show Material

lo que lo llevará a la siguiente

ventana:

Ingrese un nombre para identificar el

material (por ejemplo: Acero4200) en

la caja de texto de Material Name.

Cambie los valores a los

especificados en la descripción del

problema. Seleccione OK dos veces.

6. PASO 6: DEFINICIÓN DE LAS

SECCIONES DE LOS ELEMENTOS VIGAS Y COLUMNAS

Para definir las secciones de los elementos, seleccione Define en el menú principal y

luego la opción Section Properties/ Frame Sections.



Una forma alternativa es presionar el icono de en el toolbar ubicado en la parte

superior. Cualquier opción lo conducirá a la siguiente pantalla.

Para el caso del modelo se tiene secciones rectangulares de concreto, para ello dar clic

en el botón Add New Property que lo llevará a la ventana Add Frame Section

Property. Del cuadro de diálogo Frame Section Property Type seleccione la opción

Concrete y luego la sección Rectangular.



VIGA VP25X35

Digite VIGA 15x40 en la

caja de texto Section

Name. Escoger

Concreto210 en la caja de

edición Material. Digitar las

dimensiones de la viga en

las cajas de texto

correspondientes. Hacer

clic en el botón Concrete

Reinforcement y

seleccione Acero4200 de la

lista Longitudinal Bars y

Acero4200 de la lista

Cofinement Bars del cuadro

Rebar Materials. Escoger

Bean (viga) del recuadro

Design Type. Por defecto

el programa le da un recubrimiento (cover) al centro de la para arriba (top) y abajo

(botton). Digitar 0.06 en las cajas de edición Top y Botton como se muestra:



Hacer clic en el botón Ok para aceptar los datos establecidos y regresar al formulario.

Rectangular Section. Hacer clic en la caja de selección Display Color para escoger un

color para las vigas en este caso escogeremos un color amarillo y luego hacer clic en Ok

para regresar al formulario Frame Properties.

Repetir el procedimiento anterior para crear la sección Viga25x30 y Columna25x25.

Para el caso de las columnas en la opción Concrete Reinforcement se tiene:



Luego hacer clic en Ok para regresar al formulario Frame Properties. El formulario

Frame Properties deberá quedar como el siguiente:

Hacer clic en el botón Ok del formulario Frame Properties para aceptar los cambios.

7. PASO 7: ASIGNAR SECCIONES DE LOS ELEMENTOS AL MODELO

Luego de definir las secciones y los materiales, el siguiente paso es asignar dichas

propiedades a los elementos.

Seleccione los elementos del modelo correspondientes a las columnas mediante un clic

encima de dichos elementos dibujando un cuadro que cubra dichos elementos, moviendo

el mouse y manteniendo apretado el botón izquierdo. Del menú de Assign seleccione

Frame/Frame Sections, lo que lo lleva a la siguiente ventana:



Seleccione del recuadro Properties el nombre de la sección previamente definido (para

nuestro caso

Columna 25x25. Al presionar OK, el nombre de la sección va a aparecer sobre el

elemento de la estructura.

Repita el mismo procedimiento para asignar las secciones de las vigas y el pórtico se

mostrará como el siguiente:

Borramos las columnas del eje D que no son parte del modelamiento, quedando de esta

manera un volado.



Para lograr una mejor visualización de las secciones asignadas nos colocamos en la

ventana 3D y se procede a hacer clic en el icono , aparecerá la siguiente ventana y

se seleccionan las casillas Extrude View y Sections

El pórtico se mostrara como se muestra en la figura siguiente:



8. PASO 8: DEFINIR SISTEMAS DE CARGAS

Antes de aplicarle las cargas al modelo es necesario definir los sistemas de cargas (por

ejemplo Muerta, Viva, Viento, Sismo, etc). En este paso NO se aplican las cargas,

solamente se definen cuales de ellas van a ser utilizados.

En este problema se va a aplicar la carga VIVA y MUERTA, esta ultima como lo

aclaramos al inicio no incluirá el peso propio de la viga, El SAP2000 calcula

automáticamente el peso propio de los elementos estructurales con el PATRON DE

CARGAS: DEAD (Muerta).

Para definir el sistema de cargas, seleccione Define del menú principal y luego la opción

Load Patterns.

Esto lo llevará a la siguiente ventana, donde inicialmente el programa tiene por omisión

el patrón de carga DEAD (MUERTA). Proceda a definir los demás estados de carga.

DEAD, carga muerta

LIVE, carga viva

LIVE1, caga viva alternancia 01

LIVE2, carga viva alternancia 02






Load Pattern Name: Nombre del Patrón de Carga.

Type: Tipo de Patrón de carga

o DEAD: Muerta

o LIVE: Viva

o QUAKE: Terremoto

o WIND: Viento

o OTHER: Otros

SELF WEIGHT MULTIPLIER: Multiplicar el Peso propio

En esta casilla por defecto para DEAD el programa establece 1, quiere decir que el peso

propio de la estructura que calcula de manera interna, lo está multiplicando por la

unidad.

En el caso de otro tipo de cargas se le asigna 0 (cero), como es el caso de la carga VIVA,

ya que esta carga se asignara de los cálculos que hayamos hecho nosotros en el metrado

de cargas.

9. PASO 9: ASIGNAR LAS CARGAS A LA ESTRUCTURA

Se debe tener en cuenta que para la azotea tanto la carga muerta (DEAD) como la carga

viva (LIVE) tienen valores diferentes con respecto a los otros niveles.

ASIGNACIÓN DE CARGA MUERTA PRIMER Y SEGUNDO PISO - DEAD

Para asignar la carga muerta uniformemente distribuida, seleccione primero las vigas del

primer piso, luego del menú Assign, escoja la opción Frame Loads/Distributed o

también puede presionar el icono ubicado en el toolbar superior. Esto lo lleva a la

siguiente pantalla:



PARA 1° PISO

En Load Pattern Name: Nombre de Patrón de Carga

o DEAD

En Load Type and Direction: Tipo de carga y Dirección

o Forces: Fuerzas

o Moments: Momentos

o Coord sys: Sistema de coordenadas: Se escogerá entre Global y Local; Se debe

tener en cuenta que para el caso Global que el eje 1, 2 y 3 coinciden con los ejes

X, Y y Z respectivamente; Mientras que para el eje Local se tiene la siguiente

asignación:

Para nuestro ejemplo escogeremos el Global.



o Direction: Dirección de la carga: Dentro de las opciones tenemos X, Y, Z y

Gravity. Debemos tener en cuenta que podemos escoger Z o Gravity pero

cuando escojamos este último, se colocara para nuestro ejemplo 2.88 (dirección

hacia abajo, por ser gravedad), sin embargo si colocamos Z se tendrá que

colocar -2.88 debido que la carga esta en sentido negativo al eje de las Z.

o Cuando se halla escogido en Coord Sys: Local, entonces las opciones que

aparecerán en Direction serán 1, 2 y 3 que pertenecen a los ejes locales del

elemento que se ha seleccionado (Figura de la página anterior)

o Options: En esta parte se tiene las opciones:

Add to Existing Loads: Añadir a cargas existents.

Replace Esiting Loads: Remplazar cargas existentes.

Delete Existing Loads: Eliminar las cargas existentes.

Escogemos Remplazar las cargas existentes, por si es que hubiese sido cargada

por equivocación.

o Trapezoidal Loads: Se utiliza cuando se tienen cargas distribuidas triangulares

o en forma de trapecio.

o Uniform Load: Carga uniforme que es la que utilizaremos en este ejemplo:

2.88 Ton/m (Ojo: Se debe tener en cuenta que las unidades deben estar en Tonf,

m, C)

o Picamos en OK y el pórtico quedara cargado tal como se muestra.



ASIGNACIÓN DE CARGA MUERTA TERCER PISO - DEAD

La carga en el tercer piso (AZOTEA) es de 1.76 Ton/m debido a que no existe tabiquería

equivalente, muro sobre la viga.

Luego se obtendrá el pórtico cargado de la siguiente manera:



ASIGNACIÓN DE CARGA VIVA PRIMER Y SEGUNDO PISO - LIVE

Para asignar la carga viva uniformemente distribuida, seleccione primero el elemento a

ser cargado (Las vigas del primer y segundo piso luego las del tercer piso)

PARA 1° y 2° PISO PARA 3° PISO



ASIGNACIÓN DE CARGA VIVA – LIVE1

Seleccione las vigas alternando (dejando un tramo), y asignarle la carga viva que le

corresponde. Carga viva LIVE1 = 0.85 Ton/m para 1° y 2° piso; y para el tercer piso una

carga viva LIVE1= 0.43 Ton/m.




Seleccione las vigas alternando como se muestra y asignarle la carga viva que le

corresponde. Carga viva LIVE 2= 0.85 Ton/m para 1° y 2° piso; y para el tercer piso una

carga viva LIVE2= 0.43 Ton/m.




10. PASO 10: DEFINIR BRAZOS RÍGIDOS PARA LAS VIGAS Y COLUMNAS

Seleccionar las vigas y columnas del modelo.



Luego luego Asign/Frame/End (Length) Offset

Seleccionar la opción Automatic from Connectivity y en Rigid zone factor digitar 0.5 y

Ok.

Luego el Portico se mostrara con los brazos rigidos en cada nudo.

Los Brazos rigidos se colocan para que el programa SAP2000 al momento de realizar el

analisis muestre los momentos negativos de las vigas y de columna a una distancia

establecida medida desde el nudo.



11. PASO 11: DEFINICIÓN DE LAS COMBINACIONES DE CARGA

COMB1 : 1.4DEAD+1.7LIVE Linear ADD

COMB2 : 1.4DEAD+1.7LIVE1 Linear ADD





Para el caso en que se tengan fuerzas de sismo también se llevarían a cabo las siguientes:

COMB : 1.25DEAD+1.25LIVE+1.0 SISMO Linear ADD

COMB : 1.25DEAD+1.25LIVE‐1.0 SISMO Linear ADD

COMB : 1.25DEAD+1.25LIVEi+1.0 SISMO Linear ADD

COMB : 1.25DEAD+1.25LIVEi‐1.0 SISMO Linear ADD

COMB : 0.9DEAD+1.0 SISMO Linear ADD

COMB : 0.9DEAD‐1.0 SISMO Linear ADD

Después de realizar todas las combinaciones indicadas, se realiza una última que es la

superposición de todas las combinaciones escogiendo la envolvente como resultado:

ENVOLVENTE

Define/Load Combinations/Add New Combo



12. PASO 12: ANALIZAR LA ESTRUCTURA:

Antes de ejecutar el programa, Elegimos en base a que sistema se llevara a cabo el

analisis, para nuestro ejemplo es PLANO XZ. Por lo tanto, Analyze/ Set Analysis

Options, escogemos PLANO XZ y OK.

El procedimiento seguido hasta el Paso anterior desarrolla lo que es la entrada de datos

al programa o Pre-Procesamiento. Lo que procede ahora es resolver el problema o sea

continuar con la etapa de solución, para lo que del menú Analize, seleccionar la opción

Run Analysis. Nos aparecera la siguiente ventana del cual solo haremos una

modificacion seleccionar MODAL y clic en Run/Do Not Run Case. Esta opcion se

mantendra activa siempre y cuando se estee realizando un analisis dinamico con sismo.

y luego la opción Run Now.



Si no hemos grabado nuestro trabajo, nos pedirá un nombre y una ubicación. Se

recomienda, dado que son muchos los archivos que crea, asociados al descriptivo de la

geometría, utilizar una carpeta nueva para cada uno de ellos, a fin de tenerlos separados

fácilmente.

Despues que el programa realizó el analisis nos muestra en la ventana 3D una

simulacion de la deformacion conjunta de todo el portico debido a la aplicación de

cargas.

13. PASO 13: LECTURA E INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS:

13.1 REACCIONES EN LOS APOYOS:

Las reacciones en cada apoyo del portico seran

3 (2 fuerzas y 1 momento), para que el SAP lo

muestre nos vamos a Display/ Show Forces/

Stresses/ Joints

Aparcera el cuadro de dialogo Joint Reaction

Forces, donde Case/ Combo Name:

Escogeremos el tipo de combinacion para el

que queremos calcular las reacciones.

Para el calculo de los ACEROS DE DISEÑO

se deben utilizar los esfuerzos que nos da la

ENVOLVENTE.



Show results as Arrows: Mostrar los resultados como flechas, por defecto ya

viene activado.

OK, y apareceran las reacciones (FUERZAS) en los apoyos como se muestra en la

imagen siguiente:

El SAP2000 solo muestra la fuerza de los ejes X y Z (1 Y 3), mas no muestra los

momentos; Para ver los momentos tenemos que picar en el punto y hacer anticlic,

de esa manera nos mostrará un cuadro especificando si es un momento o fuerza y

en que eje esta aplicandose.

EJE X: 0.681 Ton.

EJE Z: 31.051 Ton.

EJE Y: 0.743 Ton-m.

De igual manera se obtiene los esfuerzos en todos los apoyos y nudos.



13.2 DIAGRAMA DE ESFUERZOS

Para ver los esfuerzos de columnas y

vigas nos vamos a Display/ Show

Forces/ Stresses/ Frames/ Cables

Aparecera el cuadro de dialogo

Member Force Diagram for

Frames, en Case/ Combo Name se

escoge el tipo de combinacion del

que se quiere visualizar los esfuerzos

axiales, ENVOLVENTE.

En Component se dan las siguientes

opciones:

Axial Force: Fuerza Axial en el

elemento.

Shear 2-2: Cortante en el eje local 2.

Shear 3-3: Cortante en el eje local 3.

Torsión: Torsión en torno al eje local 1.

Moment 2-2: Momento en torno al eje local 2.

Moment 3-3: Momento en torno al eje local 3.

En Scaling tenemos opciones que nos permiten aumentar o disminuir el tamaño

de los diagramas de esfuerzos en el caso que fuesen demasiado pequeños o

grandes respectivamente; Auto (Automatico) y de escogerse Scale Factor se

coloca dentro de la casilla un valor que multiplicado con el esfuerzo nos dara la

medida

Ejemplo: 55 Tonf * 0.02 = 1.1 m (Magnitud visualizada del esfuerzo); Debemos

tener en cuenta que el factor de escala introducido no altera en ningun caso los

valores de los esfuerzos.

En Options si picamos en Fill Diagram, el diagrama dibujado se rellanará con un

determinado color; Para el caso en que se escoja Show Values on Diagram se

mostraran los diagramas con sus valores más representativos (Máximos y

mínimos)



13.3 DIAGRAMA DE ESFUERZO AXIAL

Fill Diagram

Show Values on Diagram



Para tener un mejor detalle del esfuerzo axial a lo largo de todo un elemento, se

hace anticlic sobre el elemento y aparecera una ventana como la siguiente, el

elemento seleccionado se encontrara parpadeando de amarillo.

Como podemos ver tenemos un mejor detalle para el elemento Columna C25x25.

Conforme le demos clic en alguna parte de la columna (Resultant) podemos

observar a la derecha los valores minimos (Color rojo) y maximos (Color Azul)

axiales asi como tambien los minimos y maximos torsionales.

El color AZUL representa la ENVOLVENTE.

NOTA: Los esfuerzos axiales dependiendo si es TRACCIÓN o COMPRESIÓN

el diagrama se rellena de color AMARILLO o ROJO respectivamente; Como

podemos ver en el diagrama de axiales del portico las columnas trabajan a

COMPRESIÓN.



13.4 DIAGRAMA DE CORTANTE (SHEAR 2-2)



13.5 DIAGRAMA DE MOMENTOS (MOMENT 3-3)



13.6 DESPLAZAMIENTOS Y ROTACIONES

Para visualizar el valor de los desplazamientos y rotaciones de todos los nudos

existen 3 maneras, vamos al Menu Display/ Show Deformed Shape, tambien

presionando F6 o haciendo clic en el siguiente icono .

Luego, OK y observamos la estructura deformada, cuando ubicamos el cursor

sobre uno de los nudos aparece una lista de datos que son Traslaciones (U) y

Rotaciones (R) en los tres ejes Globales.



Cuando se necesiten los datos más aproximados nos ubicamos en el nudo, le

damos clic derecho y nos aparecerá un cuadro como el siguiente:

El cuadro nos muestra el valor de las traslaciones y las rotaciones en los ejes 1, 2

y 3 que son los ejes X, Y y Z respectivamente.

Las unidades de las traslaciones es la especificada al inicio (m).

Las unidades de las rotaciones es Radianes.

13.7 RESULTADOS EN TABLAS Y EXPORTARLOS AL EXCEL.

Para visualizar los resultados en una tabla desplegamos el Menú Display/ Show

Tables o Shift + F12.

En ANALYSIS RESULTS seleccionamos la casilla del resultado que se desea

visualizar (para nuestro caso Displacements), luego en Select Load Cases

seleccionamos la combinación de carga del cual queremos ver los

desplazamientos y finalmente OK dos veces.



De la misma manera se pueden observar los resultados de Esfuerzo Axial,

Cortante, Momentos, Reacciones y otros.

Para Exportar al Excel la tabla con los resultados, nos vamos al menú File/

Export All Tables/ To Excel y el programa SAP2000 abrirá una hoja de Excel

conteniendo la tabla.



Después de haber corrido el programa con Run Now, diversos menús se bloquean

mientras que los de diseño y resultados se habilitan; Esto quedara presente en la

barra de herramientas, donde el botón candado aparece activado.

Modelo Bloqueado Modelo Desbloqueado

Muchas veces después de revisar resultados, éstos no cumplen con algún

parámetro normativo por tanto se es necesario modificar parámetros del

modelamiento y cuando intentamos modificarlos no se podrán debido a que el

candado se encuentra activo.

Para desbloquear el modelo hacer clic en el candado que se encuentra

bloqueado y aparece un mensaje de aviso que nos comunica se borrarán los

resultados del análisis y le damos OK para desbloquear.

La opción de desbloqueo se controla desde el menú mediante la secuencia

Options/ Lock Model.

14. PASO 14: DISEÑO EN ACERO

El cálculo de acero manualmente se calcula con dos formulas que son iterativas o

también con la formula cuadrática que se despeja de aquellas; En cambio el Programa

SAP2000 realiza el cálculo internamente mostrando el valor del área necesaria al

detalle para cada elemento estructural.

Para llevar a cabo el cálculo del área de acero en el programa se debe definir antes el

Codigo o Reglamento de Construcción con el que se trabajará.

Design/ Concrete Frame Design/ View/ Revise Preferences y aparecerá la

siguiente ventana:



Donde:

o Design Code: Código de Diseño (Norma o

Reglamento de Diseño): Se escoge el Reglamento

de Construcción con el cual se desee diseñar que

para nuestro caso escogemos ACI 318-05. Los

otros datos posterior a éste se modificarán

automáticamente de acuerdo al código seleccionado (También se pueden editar).

o Time History Design: Envelopes

o Number of Interaction Curves: Número de curvas de interacción: El número

de curvas de la interacción de dos dimensiones utilizados para alcanzar la

superficie de interacción en tres dimensiones. Este elemento debe ser mayor o

igual a 4 y divisible por 4.

o Number of Interaction Points: El número de puntos utilizados para definir una

curva de la interacción de dos dimensiones. Este elemento debe ser mayor que o

igual a 5.



o Consider Minimum Eccentricity: Considere la posibilidad de excentricidad

mínima: Si o No para considerar si la excentricidad mínima debe ser

considerada o no respectivamente en el diseño.

o Seimic Design Category: Categoría de Diseño

Sísmico. Esto es "A", "B", "C", "D", "E" o "F",

las características de cada categoría se

encuentran en la tabla N°03 de la Norma E.030

SISMORESISTENTE.

o Phi (Tension Controlled): El factor de reducción de resistencia para las

secciones de tensión que es 0.9.

o Phi (Compression Controlled Tied): El factor de reducción de la fuerza de

compresión con estribos que es 0.65.

o Phi (Compression Controlled Spiral): El factor de reducción de la fuerza de

compresión con refuerzo en espiral es 0.70.

o Phi (Shear and/ or Torsion): El factor de reducción de la fuerza cortante y

torsión es 0.75.

o Phi (Shear Seismic): Phi (corte sísmico): El factor de reducción de la

resistencia a cortante de las estructuras que se basan en momento tan especial

resistencia a los marcos especiales o muros de hormigón estructural para resistir

los efectos del terremoto es 0.60.

o Phi (Joint Shear): El factor de reducción de la fuerza de corte conjunta de las

estructuras que se basan en momento tan especial resistencia a los marcos

especiales o muros de hormigón estructural para resistir los efectos del

terremoto es 0.85.

o Pattern Live Load Factor: El factor de carga viva para la generación

automática de las combinaciones de cargas que implican cargas patrón de carga

viva y cargas muertas es 0.75.



o Utilization Factor Limit: El límite de la relación de esfuerzos que se utilizará

para la aceptación es 0.95. Relaciones de esfuerzo que están igual o inferior a

este valor se consideran aceptables.

Después de haber definido los parámetros de diseño de acuerdo al Reglamento

ACI318-05 debemos seleccionar los grupos de diseño

Se puede seleccionar los grupos de diseño Design/ Concrete Frame Design/ Select

Design Combos, de la Lista de Combinación de Cargas seleccionar

ENVOLVENTE, clic en Add y OK.

Para realizar el diseño en Acero, en el Menú Design/ Concrete Frame Design/ Star

Design/ Check of Structure. También podemos correr el diseño haciendo clic sobre

; El Programa realizará el diseño internamente y nos mostrará por defecto el

AREA DE ACERO LONGITUDINAL para cada elemento estructural como vemos

en la imagen siguiente:



Las Áreas de acero que se muestran tienen las mismas unidades establecidas al inicio,

es decir están en metros cuadrados (m2); En la parte inferior derecha cambiamos las

unidades a Centímetros (Tonf, cm, C), de esa manera obtendremos las áreas en

centímetros cuadrado (cm2) facilitando al diseñador al momento de escoger la

combinación de diámetros a utilizar.

Área de Acero Longitudinal en m2

Área de Acero Longitudinal en cm2

El acero de la parte superior va colocado en la parte superior de la viga. De igual

forma se deduce para el acero inferior.



DETALLE DEL REFUERZO LONGITUDINAL

Para ver los detalles del diseño de acero Longitudinal seleccionamos el elemento a

chequear y sobre el elemento seleccionado damos clic con el botón derecho del ratón

y obtenemos el siguiente cuadro de dialogo:

Descripción:

COMBO ID: Es la combinación de carga bajo la cual se está diseñando.

STATION LOC: Es la distancia, desde el nodo inicial, en la cual se está

calculando el área de acero requerida.

TOP STEEL: Área de acero requerida en la parte superior de la sección de la

viga.

BOTTOM STEEL: Área de acero requerida en la parte inferior de la sección de

la viga.

SHEAR STEEL: relación del área de acero utilizada contra la separación de los

estribos.

Cada fila en el recuadro anterior representa el detalle a cierta distancia para un

determinado elemento, para la imagen tenemos el detalle del ELEMENTO 16 y

muestra el detalle a cada 0.50m, empezando desde 0.125 (No inicia desde 0 debido al

brazo rígido que se colocó)



A través de (Resumen) se tiene acceso a una hoja ordenada y resumida

que muestra todos los detalles del análisis y diseño en esa sección.

Descripción:

1. Nos muestra el Nombre de la norma o Reglamento que se utilizó para el diseño,

así como las unidades en las que están todos los detalles siguientes.

2. Longitud del elemento = 425.00 cm.

Elemento: 16

Station Loc (Ubicación en el elemento) = 12.5 cm.

Section ID: Tipo de Sección: VP25X35

Combo ID: Tipo de combinación con el que se diseñó: ENVOLVENTE

3. D (Peralte de viga) = 35.00 cm.

B (Base de la viga) = 25.00 cm.

dct (Recubrimiento cara superior de la viga) = 6.0 cm

dcb (Recubrimiento cara inferior de la viga) = 6.0 cm

E: Modulo de Elasticidad = 2173.70 Ton/cm2

f’c: Resistencia a la Compresión del concreto = 0.21 Ton/cm2

fy: Esfuerzo de fluencia del Acero = 4.2 Ton/cm2

4. Los coeficientes de reducción por flexión, cortante y Torsión que se utilizaron.



5. Design Moments, M3: Momentos (positivo y negativo) de diseño a 12.5 cm del

elemento.

6. Refuerzo a flexión para el momento

Top (+2 Axis): (Cara Superior – 2 ejes)

Required Rebar: Barras de refuerzo necesario : 3.352 cm2.

+ Moment Rebar: Refuerzo para el momento Positivo : 0.000 cm2.

Moment Rebar: Refuerzo para el momento Negativo : 3.352 cm2.

Minimun Rebar: Refuerzo Mínimo : 2.427 cm2.

Bottom (-2 Axis): (Cara Inferior – 2 ejes)

Required Rebar: Barras de refuerzo necesario : 2.170 cm2.

+ Moment Rebar: Refuerzo para el momento Positivo : 1.628 cm2.

Moment Rebar: Refuerzo para el momento Negativo : 0.000 cm2.

Minimun Rebar: Refuerzo Mínimo : 2.170 cm2.

Debido a que el punto de análisis que se tomó está ubicado cerca al apoyo (a 12.5

cm del nudo) es que No existe refuerzo para el Momento Positivo (As = 0.000

cm2) en la cara superior pero si para el Momento Negativo (As = 3.352 cm

2). Sin

embargo en la cara inferior Existe refuerzo para el Momento Positivo (As =

1.628 cm2) y no para el Momento negativo (As = 0.000 cm

2).

7. Shear Reinforcement: Refuerzo por Corte: Para los estribos, tenemos un valor de

0.070 que representa la relación del área de acero utilizada contra la separación

de los estribos.

Esto se interpreta así: Estribo a utilizar en la viga: 1 rama Ø3/8 equivalente en

área a 0.71 cm2.

Separación = 0.71 cm2

/ 0.070 = 10.14 = 10.00 cm. (Siempre aproximar al

defecto). Por lo tanto la separación de estribos en ese punto no debe ser mayor de

10 cm.

8. Reinforcement for Torsión: Refuerzo por Torsión: Para este caso no existe

refuerzo por torsión, Existiría en el caso que hubiese un volado perpendicular al

eje longitudinal de la vida que produzca la Torsión.



PLANO ESTRUCTURAL

0,25

A

Ø 3/8"

0.125 m

@ .10

0,05

0,25

A

Ø 3/8"

0.125 m

@ .10

0,05 3 Ø 1/2"

2 Ø 1/2"

ACEROS COMERCIALES

BARRA DIAMETRO Peso Area

N° pulg cm Kg/m cm2

3 3/8 0.95 0.559 0.71

4 1/2 1.27 0.993 1.29

5 5/8 1.59 1.552 1.98

6 3/4 1.91 2.235 2.85

7 7/8 2.22 3.042 3.88

8 1 2.54 3.973 5.1

9 1 1/8 2.86 5.028 6.45

10 1 1/4 3.18 6.207 8.19

11 1 3/8 3.49 7.511 9.58

12 1 1/2 3.81 8.938 11.4

Para 3.352 cm2, tenemos opciones como: 2 Φ 1/2 + 1 Φ 3/8 = 3.290 cm2

1 Φ 1/2 + 1 Φ 5/8 = 3.270 cm2

3 Φ 1/2 = 3.870 cm2

2 Φ 5/8 = 3.960 cm2

Para 2.170 cm2, tenemos opciones como: 3 Φ 3/8 = 2.130 cm2

2 Φ 1/2 = 2.580 cm2

Para los estribos, tenemos un valor de 0.070 luego:

Estribo a utilizar en la viga: 1 rama Ø3/8 equivalente en área a 0.71 cm2

.

Separación =0.71 cm2

/0.070 = 10.14 = 10.00 cm.; Lo que quiere decir que la

separación de estribos en ese punto no debe ser mayor de 10 cm.

COMBINACIONES

RECOMENDADAS

1/2 - 3/8"

1/2 - 5/8"

5/8 - 1"

3/4 - 1"

1/2 - 3/4"



DETALLE DEL ACERO DE REFUERZO PARA CORTANTE

Para que se muestren los valores del cortante, en el Menú Design/ Concrete Frame

Design/ Display Design Info, y aparecerá el cuadro siguiente donde escogemos

Shear Reinforcing. OK.

Se mostrara en cada elemento 2 veces la relación del área de acero utilizada contra

la separación de los estribos (Este valor es dos veces la cantidad que muestra el

cuadro de resumen debido a que aquí considera las 2 secciones del estribo)

Ejemplo: En el Resumen se muestra 0.070 mientras que en la ventana q mostramos a

continuación para ese punto se muestra 0.134.



DETALLE DEL ACERO DE REFUERZO PARA COLUMNA

El área de acero de refuerzo principal aparece como un solo valor para toda la

longitud de la columna.

Seleccionamos el elemento columna y damos clic al botón derecho del ratón:

Longitudinal Reinforcement: área de acero de refuerzo longitudinal.

Major Shear Reinforcement: relación área de refuerzo contra separación para la

dimensión mayor de la columna.

Minor Shear Reinforcement: relación área de refuerzo contra separación para la

dimensión menor de la columna.



A través de (Resumen) se tiene acceso a una hoja ordenada y resumida

que muestra todos los detalles del análisis y diseño en esa sección.

Descripción:

1. Nos muestra el Nombre de la norma o Reglamento que se utilizó para el diseño,

así como las unidades en las que están todos los detalles siguientes.

2. Longitud del elemento = 280.00 cm.

Elemento: 2

Station Loc (Ubicación en el elemento) = 17.5 cm.

Section ID: Tipo de Sección: C25X25

Combo ID: Tipo de combinación con el que se diseñó: ENVOLVENTE



3. D = 25.00 cm.

B = 25.00 cm.

dc (Recubrimiento) = 6.54 cm

E: Modulo de Elasticidad = 2173.70 Ton/cm2

f’c: Resistencia a la Compresión del concreto = 0.21 Ton/cm2

fy: Esfuerzo de fluencia del Acero = 4.2 Ton/cm2

4. Los coeficientes de reducción por flexión, cortante y Torsión que se utilizaron.

5. Diseño para Fuerza Axial y Momento Biaxial:

Área de refuerzo: 11.482 cm2.

Pu de diseño: 19.076 Tn

M2 de diseño: 43.618 Tn-m

M3 de diseño: -270.658Tn-m

M2 Mínimo: 43.379 Tn-m

M3 Mínimo: 543.379 Tn-m

NOTA: Cuando el área de refuerzo tiene un valor = O/S #2, quiere decir que el

refuerzo requerido excede el máximo permitido, por lo tanto se debe aumentar las

dimensiones de la columna.

6. Factores de Fuerza Axial y Momento Biaxial.

7. Diseño de Corte para V2, V3

Para los estribos, tenemos un valor de 0.021 luego:

Estribo a utilizar en la viga: 1 rama Ø3/8 equivalente en área a 0.71 cm2

.

Separación =0.71 cm2

/0.021 = 33.81 = 30 cm.; Lo que quiere decir que la

separación mínima de estribos en ese punto es de 30 cm.

NOTA: Siempre se debe tener en cuenta por norma que la distribución de estribos

siempre debe empezar con 1 estribo @ 0.05 m.

8. Diseño de Corte Conjunta:

N/A: No aplicable

N/C: No se ha calculado

N/N: No es necesario

9. Relación de capacidad de Viga/Columna.

N/A: No aplicable

N/C: No se ha calculado

N/N: No es necesario



PLANO ESTRUCTURAL

DIMENSION

ESTRIBOS 1°PISOACERO

5 @ 0.15

Rto.@ 0.20

1@ 0.05, 8@ 0.10, Ø3/8",

6 Ø 5/8"

ACEROS COMERCIALES

BARRA DIAMETRO Peso Area

N° pulg cm Kg/m cm2

3 3/8 0.95 0.559 0.71

4 1/2 1.27 0.993 1.29

5 5/8 1.59 1.552 1.98

6 3/4 1.91 2.235 2.85

7 7/8 2.22 3.042 3.88

8 1 2.54 3.973 5.1

Para 11.482 cm2, tenemos opciones como: 4 Φ 5/8 + 2 Φ 1/2 = 10.500 cm2

6 Φ 5/8 = 11.88 cm2

Si damos clic en el botón Interaction:

COMBINACIONES

RECOMENDADAS

1/2 - 3/8"

1/2 - 5/8"

5/8 - 1"

3/4 - 1"

1/2 - 3/4"



15. PRESENTACION DE RESULTADOS

Para finalizar el proceso, (una vez que el diseño de barras es el adecuado, que las

relaciones son inferiores a 1 en todas las barras), será necesario plasmar los datos en

papel. Quizá sea aquí donde el programa (a mi corto entender), falla un poco.

Veremos ahora algunas de esas opciones:

OBTENER UN LISTADO DE PUNTOS Y BARRAS CON SUS COORDENADAS

EN UNA HOJA DE EXCEL

Seleccionamos todo el pórtico con Select/ Select/ All o también haciendo clic en ,

que se encuentra en la parte izquierda del entorno SAP.

Lo copiamos con Edit/ Copy, abrimos una hoja de Excel y Ctrl + V y lo pegamos.

Nota: Las barras se definen por su punto inicial y final.



OBTENER UN LISTADO DE BARRAS, SECCIONES Y LONGITUDES

ASOCIADAS EN EXCEL:

File/ Export/ SAP2000 MS Excel Spreadsheet .xls File se abre un cuadro en donde

podemos escoger cualquier tipo de dato y exportarlo, Por ejemplo escogemos

ANALYSIS RESULTS/ Joint Output/ Reactions, seleccionamos el tipo de

combinación en Select Load Cases: ENVOLVENTE.

Luego OK dos veces.

Guardamos el archivo con REACCIONES en el ESCRITORIO



El Archivo se REACCIONES es el siguiente:

Calculo de Acero Para Vigas y Columnas de Un Portico de 3 Niveles

Documents

Transcript of Calculo de Acero Para Vigas y Columnas de Un Portico de 3 Niveles