Buku Str Beton 01_new

38

BAB ISIFAT-SIFAT BETON DAN BAJA TULANGAN1. Sifat-sifat mekanik beton diklasifikasikan menjadi :a. Jangka pendek :

a.1. Kekuatan tekan (fc)a.2. Kekuatan tarik (fy)a.3. Kekuatan geser.

a.4. Modulus elastisitas.

b.Jangka panjang :

b.1. Rangkak.

b.2. Susut.a) Kekuatan tekan beton.

Kekuatan beton dapat dicapai sampai dengan 60 MPa atau lebih tergantung dari jenis campuran, sifat-sifat agregat, lama dan kwalitas perawatan. Kekuatan tekan beton yang sering dipakai dalam praktek adalah 15 MPa s/d 30 MPa. Beton sederhana fc ( 15 Mpa : untuk beton non-struktur misalnya beton rabat, beton siklop

Beton normal fc = 15 Mpa s/d ( 30 Mpa : untuk beton struktur misalnya plat lantai, balok, kolom. Khusus struktur tahan gempa fc ( 20 MPa Beton kuat tekan tinggi fc = 30 Mpa s/d ( 50 Mpa : untuk struktur sedang sampai berat, misalnya gedung bertingkat, jembatan prategang.

Beton kuat tekan sangat tinggi fc ( 50 MPa untuk struktur khusus bantalan rel kereta api dsb.Untuk struktur gedung bertingkat (tahan gempa) kekuatan tekan beton disyaratkan fc ( 20 Mpa. Perbandingan air terhadap semen merupakan factor dalam menentukan kekuatan beton, semakin rendah perbandingan air semen semakin tinggi kekuatan tekannya.b) Kekuatan tarik beton.

Kekuatan tarik beton relative rendah. Kekuatan tarik beton dilakukan dengan pecobaan pembebanan silinder. Kekuatan tarik beton berkisar antara 0.1 fc s/d 0.2 fc, dimana fc adalah kuat trekan beton.

c) Modulus Elastisitas

Modulus Elastisitas pada beton berbeda dengan baja dimana modulus elastisitas beton selalu berubah-ubah menurut kekuatan atau mutu beton.Besarnya modulus elastisitas beton Ec = 500 (MPa)

2.Sifat-sifat mekanik dan jenis baja.

Sifat penting baja adalah kemampuannya untuk mengalami perubahan bentuk (deformasi) yang besar sebelum mengalami putus sehingga dikatakan baja mempunyai daktilitas yang tinggi.

Tinjauan diagram tegangan-regangan suatu baja konstruksi.

OA: garis lurus yang menyatakan daerah linier elastis.

Kemiringan garis ini menyatakan besarnya modulus elastisitas baja Es = tg (A: titik leleh, yang tercapai pada regangan ( 0.12 % pada tegangan leleh (y), perpanjangan (regangannya) akan betambah sampai mencapai 1.5 % (titik B) dan tegangannya tetap.

AB

: daerah plastis.

BCD

: daerah strain hardening (menjadi mengerasnya bahan).

Titik C merupakan tegangan tarik maximum.

Kemudian pada titik D material putus setelah perpanjangan mencapai ( 25 % ( max).

Diagram tegangan-regangan untuk berbagai kekuatan (mutu) baja konstruksi.

Mutu baja semakin tinggi maka semakin getas (brittle) dan daktilistasnya semakin rendah. Baja lunak (daktail) mempunyai daya liat yang lebih baik (daktilitasnya tinggi).

a. Jenis baja tulangan

Baja tulangan untuk beton terdiri dari baja tulangan polos (BJTP) dan baja tulangan deform (BJTD). 1. Baja tulangan polos BJTP.24 fy.aktual = 240 Mpa 300 MPa

fy = 240 Mpa BJTP.30 fy.aktual ( 300 Mpa

fy = 300 Mpa 2. Baja tulangan deform BJTP.24 fy.aktual = 240 Mpa 300 MPa

fy = 240 Mpa BJTP.30 fy.aktual = 300 Mpa 350 MPa



fy = 400 Mpa BJTP.50 fy.aktual ( 500 Mpa

fy = 500 Mpa b. Jarak tulangan dan selimut beton.

Jarak tulangan dan selimut beton sangat diperhatikan untuk menjaga timbulnya rongga pada beton dan untuk mendapatkan kepastian bahwa campuran beton basah dapat melewati tulangan baja tanpa terjadi pemisahan material.Tebal minimum selimut beton yang disyaratkan :

a) Jarak bersih antar tulangan sejajar yang selapis tidak boleh kurang dari diameter tulangan (db) atau 25 mm.

b) Jika tulangan sejajar tersebut diletakkan dalam dua lapis atau lebih, tulangan pada lapis atas harus tepat di atas tulangan dibawahnya dengan jarak bersih tidak boleh kurang dari 25 mm.

c) Tebal selimut beton minimum untuk beton yang dicor setempat adalah : untuk pelat dan dinding minimum 20 mm

Untuk balok dan kolom minimum 40 mm.

Untuk yang berhubungan langsung dengan tanah atau cuaca minimum 50 mm.

BAB IIMETODE PERENCANAAN DAN PROPORSI KEAMANAN2.1.TEGANGAN KERJA :

Dalam metode tegangan kerja untuk yang direncanakan sedemikian hingga tegangan-tegangan yang timbul akibat beban kerja dan dihitung secara mekanika tidak melampaui tegangan-tegangan yang dijinkan/disyaratkan yang telah ditetapkan lebih dulu.Beban kerja adalah beban-beban yang berasal dari beban mati, beban hidup, beban angin, beban gempa dan beban-beban lain yang diasumsikan benar dan betul-betul terjadi selama masa kerja dari struktur.

2.2.PROPORSI KEAMANAN.Struktur direncanakan untuk memiliki cadangan kekuatan untuk memikul beban yang lebih tinggi dari beban normal. Kapasitas cadangan ini mencakup factor pembebanan yang memperhitungkan pelampauan beban dan factor reduksi kekuatan yang memperhitungkan kemungkinan kurangnya mutu bahan dilapangan.Tabel factor pembebanan ultimate (U).

No.Kombinasi bebanFaktor ultimate.

1.

2.

3.

4.

5.

6.D,L

D,L,W

D,W

D,L,E

D,E

D,L,H1.2 D + 1.6 L

0.75 (1.2 D + 1.6 L + 1.6 W )

0.9 D + 1.3 W

1.05 (D + Lr ( E)

0.90 (D +E)

1.2 D + 1.6 L + 1.6 H

Keterangan :D: beban matiW: beban anginL

: beban hidupE : beban gempa

Lr: beban hidup direduksi.Tabel fakor reduksi kekuatan (().

No.Kondisi gayaFaktor reduksi kekuatan

1.

2.

3.

4.

5.Lentur tanpa beban aksialAksial tarik dan aksial tarik dengan lenturAksial tekan dan aksial tekan dengan lenturGeser dan torsiTumpuan pada beton0.800.80

0.65 0.80

0.60

0.70

2.3.BLOK TEGANGAN EKIVALEN.

Distribusi tegangan tekan yang terjadi pada penampang mempunyai bentuk parabola. Namun Whitney mengusulkan dengan digunakan blok tegangan segiempat ekivalen yang digunakan untuk menghitung gaya tekan. Blok tegangan ekivalen mempunyai tinggi (a) dan tegangan tekan rata-rata sebesar 0,85 fc.

Pada gambar diketahui besarnya a = (1 x c yang ditentukan dengan menggunakan koefisien (1 sedemikian hingga luas blok tegangan ekivalen kurang lebih sama dengan blok tegangan yang berbentuk parabola. Whitney menentukan bahwa (1=0.85 untuk beton dengan fc ( 30 MPa dan diredusir dengan 0.008 untuk setiap kelebihan 1 MPa tetapi harga (1 tidak boleh kurang dari 0.65.Dengan menggunkan semua anggapan diatas maka dapat dihitung :

C= 0,85 . fc . a . b

(pers. 1)T

= As . fy

(pers. 2)

dimana :

C: gaya tekan beton yaitu volume blok beton pada atau dekat dengan batas atas (bila gaya tarik telah leleh).

T

: gaya tarik baja tulangan.

Dengan prinsip kesetimbangan C = T maka :

0.85 . fc . a . b = As . fy

.........(pers. 3) sehingga

a

= ........ (pers.4)Momen tahanan penampang/kekuatan nominal (Mn) dapat ditulis :Mn= As. Fy . (d ( )

(pers. 5) atau

Mn = 0.85 . fc . a . b (d ( )

............ (pers. 6)

Regangan tekan maximum untuk beton didalam lentur yaitu ( cu = 0.003a. Keadaan Regangan Berimbang.

Regangan berimbang adalah suatu keadaan dimana serat tekan ekstrim dan tulangan tarik secara bersamaan mencapai masing-masing regangan yaitu ( cu dan ( y.

Dalam keadaan berimbang secara geometris diperoleh :

= = =

. (pers. 7)

dimana Es = 2 x 106 MPa

Gaya dalam pada pers.1 dan pers.2 dalam keadaan berimbang menjadi :

Cb= 0.85 . fc . ab . b = 0.85 . fc . (1 .cb . b ... (pers. 8)

Tb= Asb . fy = (b . b . d . fy ...... (pers. 9)dimana :

(b= ..... (pers. 10)Dengan menggunakan harga Cb dan Tb dan mengingat (pers.7) maka didapat :(b= ... (pers. 11)Tulangan yang diberikan oleh (pers. 11) dinamakan tulangan dalam keadaan berimbang. Penampang yang tulangan tariknya lebih dari keadaan berimbang maka disebut dengan bertulangan kuat. Dalam keadaan ini keruntuhan balok akan terjadi dengan tiba-tiba tanpa diserta dengan adanya lendutan (defleksi) dan deformasi yang berfungsi sebagai aba-aba (warning) terhadap terjadinya keruntuhan/kegagalan struktur.Sebaliknya penampang yang bertulangan lebih kecil dari keadaan berimbang disebut dengan bertulangan lemah yang mempunyai tingkat daktilitas tinggi (deformasi plastis sebelum runtuh). Maka untuk menjamin keruntuhan yang daktail maka tulangan tarik dibatasi sehingga tidak boleh lebih dari 75 % dari tulangan dalam keadaan berimbang. ( max ( 75 % (b

Tulangan minimal untuk penulangan balok sebesar ( min = hal ini diperhitungkan adanya tegangan-tegangan akibat susut (shrinkage) dan rangkak (creep).2. Analisa dan perencanaan penampang persegi bertulangan tunggal.(b=

a=

Mn = ( . b . d2 . fy (1 ( . ( . m )

m=

Rn = = ( . fy (1 ( . ( . m )

=

Diagram alir analisis balok segiempat bertulangan tunggal.

Mulai diberukan b, d, As, fc, fy Es = 2.1 x 106 MPa

didapat ( =

( min =

( ( ( min As terlalu kecil (1 = 0.85 untuk fc ( 30 MPa ( b = (1 = 0.85(0.008 ( fc (30 ) untuk 30 ( fc ( 55 MPa (1 = 0.65 untuk fc ( 55 MPa ( ( 75% (b

a =

tidak memenuhi syarat penampang diperbesar Mn = As . fy ( d ( ) selesai3. Analisa dan perencanaan penampang persegi bertulangan rangkap.

Beberapa pertimbanagn dalam perencanaan dengan menggunakan tulangan rangkap.a.Aspek deformasi jangka panjang seperti rangkak (creep) dan susut (shrinkage). Tulangan tekan yang ada berfungsi untuk membebaskan beton dari tekanan yang menerus.

b. Kemungkinan adanya momen luar yang arahnya bolak-balik missal akibat gaya gempa.

c. Keterbatasan tinggi balok (alasan arsitektur) maka perlu adanya tulangan tekan dalam menambah kapasitas momen.

Alasan-alasan lain yang sering dipakai namun sebenarnay alasan tersebut tidak baik :

a. Penambahan kapasitas penampang dengan menambah tulangan tekan tidak sebanding dengan jumlah tulangan tekan yang diberikan.

b. Aspek kelayakan yang berkenaan dengan terjadinya lendutan keungkinan akan menjadi problem, sebab balok yang rendah cenderung akan mengalami lendutan yang berlebih.

c.Balok yang rendah cenderung akan membutuhkan tulangan geser yang besar, sehingga kemungkinan akan sulit untuk penempatan tulangan tersebut.

Dalam perencanaan tulangan rangkap mempunyai prosedur yang berbeda dibandingkan dengan perencanaan tulangan tunggal, dimana tulangan tarik dianggap terdiri dari 2 (dua) bagian :a. Pertama adalah bagian yang bertulangan tunggal dengan luas tulangan tariknya.

As1 = As ( As sehingga memntuk kopel Ts1 dan Cc

b. Kedua adalah tulangan tarik dan tulangan tekan yang luasnya sama yaitu

As2 = As = As ( As1 sehinggamembentuk kopel Ts2 dan Cs

Dengan menjumlah momen pada bagian pertama dan momen kedua terhadap tulangan tarik didapat :

Mn= Mn1 + Mn2

Mn1= (As ( As) fy (d ( ) dimana harga a =

Mn2= As . fy ( d ( d )Mn= (As ( As) fy (d ( ) + As . fy ( d ( d ) atau

= As1 . fy (d ( ) + As2 . fy ( d ( d )

Kuat momen rencana ( ( Mn ) harus lebih besar atau sama dengan momen luar rencana ( Mu ) atau ditulis : Mu ( ( MnSyarat agar tulangan tekan (As) meleleh dapat diturunkan dengan bantuan segitiga sebangun.

(s

= =

c

= = =

(s

=

a. Jika (s = (y = maka :

(

sehingga jika tulangan tekan As meleleh maka :

( ( ( ( ) (

b. Jika tulangan tekan As tidak melelh, maka fs = (s * Es

fs= *200.000

= 600*

Angka penulangan dalam keadaan berimbang adalah:

(b= (b + (

a=

Momen nominal :

Mn= ( As* fy (As* fs )( d ( ) + ( As* fs ) ( d ( d )

Diagram alir analisis balok segiempat bertulangan rangkap

mulaib, d, d, As, As, fc, fy

Es = 2.1 x 106 MPa

didapat ( = ; ( =

( min =

( ( ( min

As terlalu kecil

( ( ( (

fs = 600 ( fy tulg tekan leleh ( b =

( ( 0.75 ( b + a =

Mn = ( As* fy( As* fs ) ( d ( ) + ( as* fs ) ( d ( d )

Mu ( ( MnBAB IIIANALISA PENAMPANG AKIBAT BEBAN LENTUR3.1.Analisa penampang menerima menerima beban lentur.

Ada beberapa jenis beban yang terjadi dan bekerja pada struktur baik berupa beban gravitasi maupun maupun beban-beban yang lain seperti beban angin, beban gempa hal tersbut menyebabkan adanya lentur dan deformasi pada elemen struktur. Lentur pada balok merupakan akibat dari regangan yang timbul karena adanya beban luar tersebut.

Apabila beban bertambah maka pada balok akan mengalami deformasi yang menyebabkan terjadinya retak lentur disepanjang bentang balok. Bila bebannya bertambah yang pada akhirnya akan terjadi kekgagalan struktur dan keruntuhan pada elemen struktur, yaitu pada saat beban luarnya mencapai kapasitas elemen.

Dengan demikian dalam perencanaan struktur penampang harus didesain sedemikian rupa tidak terjadi retak yang berlebihan pada saat beban bekerja dan masih mempunyai keamanan yang cukup dan kekuatan cadangan untuk menahan beban dan tegangan tanpa mengalami kegagalan struktur dan keruntuhan.3.2.Dasar-dasar Teori Pelat.

1. Jenis/tipe pelat.

Pelat adalah struktur bidang yang lurus dan mendatar (tidak melengkung) yang tebalnya jauh lebih kecil dibandingkan dengan demensi yang lain (demensi permukaan pelat).

Dari segi statika, tumpuan pelat dapat berupa :

a. Tumpuan bebas (roll)

b. Tumpuan sederhana

c. Tumpuan jepit

d. Tumpuan elastis

Tumpuan bebas : pelat dapat bergerak horizontal dan memutar

Tumpuan sederhana : pelat tidak dapat bergerak horizontal

Tumpuan jepit : tidak dapat bergerak dan berputar

Tumpuan elastis : tidak dapat bergerak dan berputar tetapi dapat berpindah tempat (penurunan pondasi)

Pondasi turun

Beban yang bekerja pada pelat pada umumnya tegak lurus bidang permukaan pelat. Aksi memikul pelat terhadap beban-beban yang bekerja padanya kadang-kadang dapat dianalogikan sebagai struktur balok.

Sebagai contoh

Pelat bujur sangkar ditumpu pada empat tumpuan jepit dan menderita beban merata sebesar q yang tegak lurus bidang pelat. Berdasarkan tabel pada PBI71 hal. 202 terlihat bahwa distribusi momen dilapangan dan di tumpuan dapat dinyatakan dengan harga sebagi berikut :

Mlx = Mly = 0.001 * q * Lx2 * c

Mtx = Mty = 0.001 * q * Lx2 * c

Dari hasil ini maka dapat dianggap bahwa sepanjang tumpuan arah X atau arah Y struktur pelat akan menderita momen persatuan panjang sebesar Mtx atau Mty sedangkan pada daerah lapangan akan menderita momen Mlx atau Mly

2. Pada dasarnya pelat ada dua macam pelat :a.Pelat satu arah (one way plates)

Jika pelat ditumpu hanya pada dua tepi yang sejajar, pelat dapat dianggap dibentuk dari balok-balok sejajar. Pelat dikatakan pelat satu arah bila bentang pendek kurang dari 0.4 arah bentang panjannya atau harga Lx ( 0.4 Ly

b. Pelat dua arah (two way plates)

Jika pelat ditumpu sepanjang keempat sisinya, pelat menjadi seperti system balok silang. Pelat dikatakan pelat dua arah apabila pelat tersebut menumpu pada keempat sisinya baik pada arah Lx maupun pada arah Ly. Tulangan dipasang pada kedua arah yang besarnya sebanding dengan besarnya momen-momen setiap arah yang ditinjau.

Lendutan pada tengah bentang untuk beban merata adalah :

( =

dimana :

Q= beban merata

L= lebar bentang

E= modulus elastisitas

I= inersia.

3. Pembebanan pelat.

Pembebanan pada struktur pelat tergantung dari berat pelat, disamping itu juga tergantung dari fungsi struktur bangunan tersebut. Pembebanan pelat terdiri dari beban mati (dead load) dan beban hidup (live load). Yang termasuk beban mati adalah tebal pelat (atap, lantai), spesi pasangan, pasir urug, lantai/tegel, plafon/eternit. Sedangkan yang termasuk beban hidup adalah beban berguna dimana sesuai dengan fungsi bangunan tersebut misalnya bangunan sekolah, rumah tinggal, pertokoan, hotel dsb.

3.3.Analisa balok penampang persegi.

1. Analisa balok tulangan tunggal.

Bila diketahui :b = 400 mm

h = 800 mm

d = 750 mmfc= 25 MPa

fy = 400 MPa

As = 6 D 25 =2.944 mm2Hitung momen batas (Mn)

Penyelesaian :

= = = 0.0098( min= = = 0.0035

( ( ( min (ok)( b=

=

= 0.0271

dimana (1 = 0.85 untuk fc = 25 MPa ( 30 MPa

( max= 0.75 (b = 0.75*0.0271 = 0.0203

(

( ( max (ok)

a

=

=

= 138.54 mmMn= As* fy ( d ( )

= 2944* 400 ( 750 ( )

= 801.628 x 106 Nmm

= 801.628 KNmMu= Mn = 0.80 Mn =2. Analisa balok tulangan rangkap.

Bila diketahui :

b= 400 mm

h = 800 mm

d = 750 mm

fc = 25 MPa

fy = 400 MPa

d = 50 mmHitung momen batas (Mn) untuk harga :a. Tulangan As = 5735.8 mm2 dan As = 1419.4 mm2b. Tulangan As = 5735.8 mm2 dan As = 3277.4 mm2Penyelesaian :

a. Tulangan

As= 5735.8 mm2

( = = 1.912 %As = 1419.4 mm2

( = = 0.473 %

A1 = As ( As

( ( ( = 1.439 % = 4.316 mm2Chek tulangan mimum :

( min = = = 0.35 %

(= 1.912 % ( 0.35 % (ok)Chek tulangan tekan leleh :=

=

=0.903 %

( ( ( = 1.439 % ( 0.903 %

Sehingga tulangan tekan As meleleh maka fs = fy

Chek tulangan maximum :( b=

=

= 2.71 %

( max = 0.75 (b + = 0.75*2.71 + = 2.506 %

( = 1.912 % ( 2.506 % (ok)Momen batas ( Mn ):

a=

=

= 203.12 mm

Mn= ( As* fy( As* fs ) ( d ( ) + ( As* fs ) ( d ( d )

= (2294320 ( 567760)( 750 ( )+(567760)(700)

= 1493694006

= 1493.694 x 106 Nmm

= 1493.694 KNmb. Tulangan

As = 5735.8 mm2

( = = 1.912 %

As = 3277.4 mm2

( = = 1.093 %

A1 = As ( As

( ( ( = 0.819 %

= 2458.4 mm2Chek tulangan miimum :

( min= = = 0.35 %

(= 1.912 % ( 0.35 % (ok)Chek tulangan tekan leleh :

=

=

= 0.903 %( ( ( = 0.819 % ( 0.903 %

Sehingga tulangan tekan As belum meleleh maka fs ( fy

Dicari fs aktual :

fs= 600

= 600

= 379.457 MpaChek tulangan maximum :

( b =

=

= 2.71 %

( max = 0.75 (b + = 0.75*2.71 + = 3.069 %

= 1.912 % ( 3.069 % (ok)Momen batas ( Mn ):

a=

=

= 123.610 mm

Mn= ( As* fy( As* fs ) ( d ( ) + ( As* fs ) ( d ( d )

= ( 5735.8*400 ( 3277.4*379.457 )( 750 ( )+

( 3277.4*379.457 )( 750 ( 50 )

= (723.078 x 106 + 870.543 x 106

= 1593.621 x 106 Nmm

= 1593.621 KNm

3. Perencanaan balok persegi.

Bila diketahui :

b= 400 mm

h = 800 mm d = 50 mm

d = 750 mm

fc = 25 MPafy = 400 MpaDiminta :

a. Rencanakan tulangan, bila Mu = 5 tm

b. Rencanakan tulangan, bila Mu = 45 tm

c. Rencanakan tulangan, bila Mu = 110 tm (bagaimana bila Mu = 120 tm)Penyelesaian :

a. Rencana penulangan bila Mu = 5 tmMu= 5 tm = 50 KNm = 5 x 107 NmmMn= = = 6.25 x 107 Nmm( min = = = 0.35 % = 0.0035Chek tulangan maximum :( b=

=

= 2.71 %

(1= 0.85 untuk fc = 25 MPa ( 30 MPa.

( max = 0.75 (b = 0.75 * 0.0217 = 0.0203 m

= = 18.824Rn

= = 0.278

(

=

=

= 0.0007 ( ( max = 0.0203 (dipakai tulangan tunggal) = 0.0007 ( ( min = 0.0035 (dipasang tulangan minimum)

Asmin= 0.0035 * 400 * 750 = 1050 mm2Dipasang tulangan tarik : 3 D 22 = 1140 mm2 ( 1050 mm2 (ok)

b. Rencana penulangan bila Mu = 45 tm

Mu= 45 tm = 450 KNm = 450 x 106 Nmm

Mn= = = 56.25 x 107 Nmm

( min = = = 0.35 %


=

= 2.71 %

(1= 0.85 untuk fc = 25 MPa ( 30 MPa.

( max = 0.75 (b = 0.75 * 0.0217 = 0.0203

m

= = 18.824

Rn

= = 2.50(

=

=

= 0.0067 ( ( max = 0.0203 (dipakai tulangan tunggal)

= 0.0067 ( ( min = 0.0035

As= 0.0067 * 400 * 750 = 2000.56 mm2Dipasang tulangan tarik : 6 D 22 = 2279.64 mm2 ( 2000.56 mm2 (ok)

c. Rencana penulangan bila Mu = 110 tm

Mu= 110 tm = 1100 KNm = 1100 x 106 Nmm

Mn= = = 137.5 x 107 Nmm

( min = = = 0.35 %


=

= 2.71 %

(1= 0.85 untuk fc = 25 MPa ( 30 MPa.

( max = 0.75 (b = 0.75 * 0.0217 = 0.0203

m

= = 18.824

Rn

= = 6.111(

=

=

= 0.0185 ( ( max = 0.0203 (dipakai tulangan tunggal)

= 0.0185 ( ( min = 0.0035

As= 0.0185 * 400 * 750 = 5549.52 mm2Dipasang tulangan tarik : 15 D 22 = 5699.1 mm2 ( 5549.52 mm2 (ok)

2 D 22 = 380,26 mm2 (tul pembentuk) 3.4.Analisa Pelat.

Pelat tebal 12 cm terjepit penuh pada keempat sisinya menerima beban luar akibat beban mati dan beban hidup/berguna.

a. Beban mati (D)bs. pelat= 0.12*1.00*2400 = 288 kg/m

spesi pasangan= 0.02*1.00*2100 = 42 kg/m

pasir urug= 0.03*1.00*1600 = 48 kg/m

plafon+eternit= 11 + 7

= 18 kg/m

tegel

= 0.03*1.00*2400 = 72 kg/m

QD = 468 kg/mb. Beban hidup (L)Berdasarkan peraturan pembebanan untuk gedung bearnya beban untuk ruang kuliah QL = 250 kg/m (permeter panjang)c.Beban berfaktor Qu = 1.2 QD+ 1.6 QL = 962 kg/m

d.Perhitungan mekanika.

Untuk menghitung besarnya momen pelat lebih dulu ditentukan jenis tumpuannya. Jenis tumpuan diasumsikan jepit penuh keempat sisinya.Ly/Lx = 1.5 dari tabel PBI71 hal. 202 didapat momen :

Mtx=Mlx=0.001*962*3.002*76= 658 kg.mMty=Mly=0.001*962*3.002*56= 485 kg.m

dimana :

Mtx = momen tumpuan arah x (sisi pendek)

Mlx= momen lapangan arah x (sisi pendek)

Mty = momen tumpuan arah y (sisi panjang)

Mly= momen lapangan arah y (sisi panjang)

d. Analisa penampang lentur.

Untuk menganalisa penampang pada perencanaan pelat dipakai meted kekakuan dengan mendasarkan pada regangan desak beton sebesar ( cu = 0.003.Mtx = Mlx= 658 kg.m

Lebar pelat (b)= 1000 mm, tebal pelat (h)=120 mm, tebal manfaat (d)=100 mm

Kuat desak beton fc= 20 Mpa, kuat tarik baja fy= 240 Mpa.

Menentukan batas penulangan.

( b =

=

= 0.043

(max = 0.75*(b = 0.032(min = 0.0025 (untuk BJTP 240 di sarankan (min= 0.0025) Menentukan momen batas (Mn).

Mn = = 822,5 kg.m = 822.5 x 104 Nmm

Menentukan harga Rn.

Rn = = 0.8225 N.mm2m= = 14.117(=

=

= 0.0035

( ( (max (tulangan tunggal)

( ( (minAs= 0.0035*1000*100 = 350 mm2Dipasang tulangan D 8 ( 140 mm

Untuk penulangan arah (Ly) dapat dihitung dengan cara yang sama, apabila harga ( ( (min, maka luasan yang dipakai adalah luasan minimum (As min) dan jarak maximum tulangan pelat = 2 kali tebal pelat.

e. Gambar penulangan pelat.

3.5.Analisa Pelat Kantilever.

Diketahui pelat kantilever menerima beban merata dan beban terpusat dimasing-masing ujungnya seperti pada gambar. Hitung dan gambar penulangan pelat tersebut.

Kuat desak beton (fc)= 20 MpaKuat tarik baja (fy)= 240 Mpa

Jawab :1. Pembebanan pelat tipe A :

a. Beban mati (QD) bs. pelat= 0.12*1.00*2400= 288 kg/m

spesi plesteran = 0.03*1.00*2100= 63 kg/m

QD= 351 kg/m

Beban terpusat (PD) = 0.06*0.16*2400 = 23.1 kgb. Beban hidup (QL)

berat air

= 0.05*1.00*1000= 50 kg/m

beban berguna=

= 150 kg/m

QL= 200 kg/mc. Perhitungan makanika.

MD=

= 199 kg.mML=

= 100 kg.m

MU= 1.2*199 + 1.6*100

= 399 kg.m

d. Analisa penampang lentur.

Tebal pelat h = 120 mm; tebal efektif d= 100 mm

( b =

=

= 0.043

(max= 0.75*(b = 0.032

(min= = 0.0044

Mn = = 499 kg.m = 499 x 104 Nmm

Rn = = 0.499 N.mm2m= = 14.117

( =

=

= 0.0021( ( (max (tulangan tunggal)

( ( (minAs= 0.0044*1000*100 = 440 mm2Dipasang tulangan D 10 ( 150 mm = 523,81 m22. Pembebanan pelat tipe B :

a. Beban mati (QD)

bs. pelat= 0.15*1.00*2400= 360 kg/m

spesi plesteran = 0.03*1.00*2100= 63 kg/m

QD= 423 kg/mBeban terpusat (PD) = 0.06*0.20*2400 = 28.8 kgb. Beban hidupi (QL)

berat air

= 0.05*1.00*1000= 50 kg/mbeban berguna=

= 150 kg/m

QL= 200 kg/mc. Perhitungan makanika.

MD=

= 520 kg.m

ML=

= 225 kg.mMU= 1.2*520 + 1.6*225

= 984 kg.md. Analisa penampang lentur.

Tebal pelat h = 150 mm; tebal efektif d= 130 mm

( b =

=

= 0.043

(max= 0.75*(b = 0.032

(min= = 0.0044

Mn = = 1230 kg.m = 1.23 x 107 Nmm Rn = = 0.7278 N.mm2m= = 14.117

( =

=

= 0.0031( ( (max (tulangan tunggal)

( ( (min

As= 0.0044*1000*130 = 572 mm2

Dipasang tulangan D 10 ( 135 mm

Gambar penulangan pelat

3.6.BALOK SEDERHANA (SIMPLE BEAM)Sebuah balok sederhana menerima beban beban luar seprti terlihat pada gambar. Mutu desak beton fc= 30 Mpa dan kuat leleh baja fy= 320 Mpa. Rencanakan besarnya tulangan lentur dan geser balok tersebut untuk tulangan tunggal dengan harga b = 40% d .

1.Pembebanana.Akibat beban mati (DL)RA= = 13.5 ton

RB= = 8.5 ton

(P= (R = 22 ton

MA= ( 2 ( 22 = 4 tm

Momen (Mx) ditinjau pada pot. X

Mx = RA ( x ( ( 2 ( ( 2 + x )2 ( 2 ( x ( 4 )

= 13.5 ( x ( ( x2 + 4x + 4 ) ( 2x + 8

= 7.5 x ( x2 + 4

b. Akibat beban berjalan P=5 ton

Pada saat P=5 ton berada dititik A RA= = 6.25 ton

RB= = (1.25 ton

(P = (R = 5 ton (ok)

MA= 5 ( 2 = 10 tm

Pada saat P=5 ton berada dititik x RA= = 5 ( 0.625 x

RB= = (0.625 x

(P = (R = 5 ton (ok)

Mx= (5 ( 0.625 x) x = 5x ( 0.625 x2c. Besarnya momen berfaktor akibat b. mati dan b. berjalan

Mu.A= 1.2 ( 4 + 1.6 ( 10 = 20.8 tm

Mu.x= 1.2 ( ( 7.5 x ( x2 + 4 ) +1.6 ( ( 5x ( 0.625 x2 )

= 9 x ( 1.2 x2 + 4.8 +8 x ( x2

= 17 x ( 2.2 x2 + 4.8

= 0

= 17 ( 4.4 x = 0 ((( x = 3.86 m

Mu.x= 17 ( 3.86 ) ( 2.2 ( 3.86 )2 + 4.8

= 37.64 tm

= 37.64 x 107 Nmm

2. Analisa penampang beton

fc= 30 Mpa

Regangan beton (( cu) = 0.003fy = 320 Mpa

Regangan baja ((s) = =0.0016Es= 2 x 105 Mpa

a. Perhitungan demensi tulangan tunggalMu= 37.64 x 107 NmmMn= = 47.05 x 107 Nmm

b

= 0.40 d( b = = 0.044

(max= 0.75*(b = 0.033

(min= = 0.0044

diambil harga (= 0.020( (max (syarat tul. tunggal) ( (min

m= = 12.549

Rn= ( ( fy ( 1 ( ( ( ( m ) = 5.597

Mn= Rn ( b ( d247.05 x 107 = Rn ( b ( d2

= 5.597 ( ( 0.4 d ) ( d2d= 594.5 mm ( 600 mmb

= 0.4 d = 240 mm ( b min = 250 mm

b. Penulangan balok

Balok tumpuan

Mu.A= 20.8 x 107 Nmm

Mn= = 26 x 107 Nmm

Rn = = 2.889 N.mm2( b = = 0.044

(max= 0.75*(b = 0.033

(min= = 0.0044

(

=

=

= 0.0096 (

( (max

( (min

As= ( ( b ( d = 1442 mm2Dipasang tulangan 4 ( 22 = 1519 mm2 ( As (ok)

( Balok lapangan

Mu= 37.64 x 107 Nmm

Mn= = 47.05 x 107 Nmm

Rn = = 5.228 N.mm2( b = = 0.044

(max= 0.75*(b = 0.033

(min= = 0.0044

=

=

= 0.0185

(

( (max

( (min

As

= ( ( b ( d = 2775 mm2Dipasang tulangan 8 ( 22 = 3039 mm2 ( As (ok)

3 ( 22 = 1139 mm2 (pembentuk)

3. Perhitungan demensi tulangan rangkap

Pada tulangan tunggal demensinya b=250 mm dan d=600 mm

Maka untuk tulangan rangkap dicoba demensi b=250 mm dan d=500 mm

Mu= 37.64 x 107 Nmm

Mn= = 47.05 x 107 Nmm

Rn = = 7.528 N.mm2(= =

= 0.0287 ( (max (tidak memenuhi syarat tulangan rangkap)dicoba demensi b=250 mm dan d=400 mm

Rn = = 9.2938 N.mm2(= =

= 0.0382 ( (max (syarat tulangan rangkap)

Jadi dipakai demensi b=250 mm dan d=450 mm

a. Penulangan balok

( Menentukan agar tulanagn tekan meleleh :

( ( ( ( ( (max

( 0.0382 ( ( ( 0.033

0.0161 ( 0.0382 ( ( ( 0.033

dicoba (=0.015 maka

0.0161 ( 0.0232 ( 0.033

a= (( ( ( )( m ( d

= (0.0382 ( 0.015) ( 12.549 ( 450

= 131.011 mmMn1

= (( ( ( )( b ( d ( fy (d (a/2)

= (0.0232)( 250 ( 450 ( 320 (450 ()

= 32.113 x 107 NmmMn2= Mn ( Mn1

= 47.05 x 107 ( 32.113 x 107

= 14.937 x107 Nmm(= = = 0.0097(= (( ( () + ( = 0.0232 + 0.0097 = 0.0329As= ( ( b ( d = 0.0329 ( 250 ( 450 = 3701.25 mm2As= ( ( b ( d = 0.0097 ( 250 ( 450 = 1091.25 mm2Dipasang tulangan tarik : 10 ( 22 = 3799.4 mm2 ( As (ok)

Dipasang tulangan tekan : 3 ( 22 = 1139.8 mm2 ( As (ok)

c. Perhitungan Geser. Reaksi gaya lintang akibat beban mati (D)

RA= = 13.5 ton

RB = = 8.5 ton

b. Reaksi gaya lintang akibat beban berjalan (L)

kedudukan 1 :

kedudukan 2 :

Beban ditengah bentang maka besarnya DB = = 2.50 ton

Reaksi gaya lintang akibat beban kombinasi (Vu)

Vu.A= 1.2 ( 9.5 + 1.6 ( 5 = 19.40 ton

Vu.B= 1.2 ( 8.5 + 1.6 ( 2.5 = 14.20 ton

c. Tulangan geser pada balok tulangan tunggal

b=250 mm dan d=600 mm ; lebar tump=500 mm

Tumpuan AVu.A= 1.2 ( 9.5 + 1.6 ( 5 = 19.40 ton = 19.40 x 104 N

Bentang kritis = = 850 mmVu.krt

= ( 19.40 x 104 = 15.278 x 104 NVc= = 13.693 x 104 N

( Vc

= 0.60 ( 13.693 x 104

= 8.216 x 104 N ( Vu. Krt.=15.278 x 104 N (perlu tulangan geser)

Vs

= = 18.640 x 104 N

Dicoba sengkang ( 10 mm ( Av = 2 ( 0.25 ( 3.14 ( 102 = 157 mm2S=

= = 126.34 mm

Smax= = 300 mm

Sehingga dipasang sengakang (10 ( 126 mm

Tumpuan 2Vu.2= 14.20 ton = 14.20 x 104 N

Bentang kritis = = 850 mm

Vu.krt= ( 14.20 x 104 = 11.1825 x 104 N

Vc= = 13.693 x 104 N

( Vc= 0.60 ( 13.693 x 104

= 8.216 x 104 N ( Vu.krt.=11.1825 x 104 N (perlu tulangan geser)

Vs= = 9.9737 x 104 N

Dicoba sengkang ( 10 mm ( Av = 2 ( 0.25 ( 3.14 ( 102 = 157 mm2S=

= = 302.23 mm

Smax = = 300 mm

Dicoba sengkang ( 8 mm ( Av = 2 ( 0.25 ( 3.14 ( 82 = 100.48 mm2S= = 194.43 mm

Sehingga dipasang sengakang (8 ( 194 mm.

fc

(0

(

Ec = tg (

= 470 ( fc

(

Diagram tegangan regangan beton

(

(y

(

0

1.50 %

25 %

(

A

B

C

D

Ec = tg (

= 200.000 MPa

(max

fmax

fy

Diagram tegangan regangan baja tulangan

(

(

baja keras

baja sedang

baja lunak

tidak

ya

tidak

ya

tidak

ya

Penampangg tdk memenuhi syarat tulg liat, ukuran diperbesar

tidak

ya

Ly

Lx

Q (t/m)

pelat satu arah

P (ton)

seperti balok dg lebar 1.00 m

pelat dua arah

Ly

Lx

P (ton)

P = q.a.a

balok silang

L

Q (t/m)

d

h

As

b

h

d

As

As

b

h

d

As

Ass

b

Lx=3.00 m

Ly=4.50 m

P = 2 ton

Q = 2 t/m

4.00 m

2.00 m

A

B

8.00 m

P = 5 ton

B

A

2.00 m

8.00 m

A

P = 5 ton

B

A

2.00 m

8.00 m

x

A

600

4 ( 22

2 ( 22

250

3 ( 22

600

8 ( 22

250

3 ( 22

10 ( 22

450

250

P = 2 ton

Q = 2 t/m

4.00 m

2.00 m

A

B

8.00 m

9.5 ton

1.5 ton

0.5 ton

4 ton

8.5 ton

P = 5 ton

B

A

2.00 m

8.00 m

A

GP.A

DA

y

DA=1 sat = 5 ton

38

_1156147938.unknown

_1156848759.unknown

_1159876284.unknown

_1364262411.unknown

_1364264895.unknown

_1364273057.unknown

_1364354830.dwg

_1364358017.dwg

_1364365913.dwg

_1404464989.unknown

_1364360431.dwg

_1364356188.dwg

_1364273032.unknown

_1364263168.unknown

_1364264845.unknown

_1364262970.unknown

_1364263099.unknown

_1160532513.unknown

_1160547545.unknown

_1364262364.unknown

_1364262385.unknown

_1364262274.unknown

_1349843760.unknown

_1364262261.unknown

_1160547844.unknown

_1349843566.unknown

_1160548368.unknown

_1160547793.unknown

_1160539067.unknown

_1160540485.unknown

_1160546166.unknown

_1160546526.unknown

_1160546561.unknown

_1160546384.unknown

_1160541273.unknown

_1160545566.unknown

_1160545774.unknown

_1160545869.unknown

_1160541494.unknown

_1160540943.unknown

_1160539480.unknown

_1160540085.unknown

_1160539371.unknown

_1160535559.unknown

_1160537872.unknown

_1160539054.unknown

_1160538937.unknown

_1160537825.unknown

_1160534490.unknown

_1160535530.unknown

_1160533882.unknown

_1160533988.unknown

_1160533639.unknown

_1160531497.unknown

_1160531853.unknown

_1160531917.unknown

_1160531521.unknown

_1160530762.unknown

_1160530841.unknown

_1159876329.unknown

_1159875092.unknown

_1159875288.unknown

_1159875954.unknown

_1159876096.unknown

_1159876139.unknown

_1159875888.unknown

_1159875119.unknown

_1159875182.unknown

_1159864787.unknown

_1159871343.unknown

_1159874778.unknown

_1159875051.unknown

_1159874682.unknown

_1159870946.unknown

_1159871077.unknown

_1159870792.unknown

_1156851628.unknown

_1156851811.unknown

_1156853091.unknown

_1156853479.unknown

_1156851632.unknown

_1156851521.unknown

_1156150439.unknown

_1156230573.unknown

_1156267926.unknown

_1156268237.unknown

_1156268322.unknown

_1156265506.unknown

_1156267257.unknown

_1156267339.unknown

_1156267743.unknown

_1156265741.unknown

_1156230796.unknown

_1156230852.unknown

_1156230653.unknown

_1156229687.unknown

_1156229885.unknown

_1156230188.unknown

_1156229871.unknown

_1156229306.unknown

_1156150574.unknown

_1156150641.unknown

_1156148354.unknown

_1156148899.unknown

_1156149866.unknown

_1156150173.unknown

_1156149239.unknown

_1156149557.unknown

_1156149115.unknown

_1156148754.unknown

_1156148808.unknown

_1156148666.unknown

_1156148180.unknown

_1156148196.unknown

_1156148249.unknown

_1156147976.unknown

_1156148020.unknown

_1156148072.unknown

_1156147959.unknown

_1156143804.unknown

_1156144699.unknown

_1156145967.unknown

_1156147419.unknown

_1156147829.unknown

_1156147380.unknown

_1156145064.unknown

_1156145876.unknown

_1156143954.unknown

_1156144098.unknown

_1156144190.unknown

_1156144603.unknown

_1156144042.unknown

_1156143907.unknown

_1156142408.unknown

_1156142467.unknown

_1156143034.unknown

_1156143623.unknown

_1156142498.unknown

_1156142952.unknown

_1156142422.unknown

_1156141451.unknown

_1156141917.unknown

_1155880390.unknown

Buku Str Beton 01_new

Documents

Transcript of Buku Str Beton 01_new