Buku Fisika

29
Fisika Dasar II Listrik - Magnet Surya Darma, M.Sc Departemen Fisika UI Silabus Listrik Medan Listrik: Distribusi Muatan Diskrit Distribusi Muatan Kontinu Potensial Listrik Kapasitansi, Dielektrik, dan Energi Elektrostatik Arus Listrik Rangkaian Arus Searah

Transcript of Buku Fisika

Page 1: Buku Fisika

1

Fisika Dasar IIListrik - Magnet

Surya Darma, M.ScDepartemen Fisika UI

Silabus Listrik

Medan Listrik: Distribusi Muatan DiskritDistribusi Muatan Kontinu

Potensial ListrikKapasitansi, Dielektrik, dan EnergiElektrostatikArus ListrikRangkaian Arus Searah

Page 2: Buku Fisika

2

Silabus Magnet

Medan MagnetikSumber Medan MagnetikInduksi MagnetikMagnetisme Dalam MateriRangkaian Arus Bolak BalikPersamaan Maxwell dan GelombangElektromagnetik

Daftar Acuan

Paul A. Tipler, Fisika: Untuk Sains danTeknik, Edisi Ketiga Jilid 2, Alih bahasaDr. Bambang Soegijono, PenerbitErlangga, 1996.Frederick.J. Bueche, David A Jerde, Principles of Physics, Sixth Edition, McGraw-Hill, New York, 1995.M. Alonso, E.J. Finn, Physics, Addison Wesley, England, 1996.

Page 3: Buku Fisika

3

Aturan di KelasTidak boleh terlambat!! Saudara sudah harusdikelas sebelum pengajar datang.Terlambat datang berarti tidak boleh masuk keruang kelas. Tidak ada toleransi waktu untukterlambat.Tidak boleh keluar masuk kelas ketika prosesbelajar mengajar sudah dimulai tanpa ijin daripengajar.Tidak boleh mengaktifkan suara alat-alatelektronik; hp, pager, jam digital, walkman, dll.Tidak boleh berbicara saat pengajar sedangmenjelaskan materi kuliah.

Medan ListrikDistribusi Muatan Diskrit

Surya Darma, M.ScDepartemen Fisika UI

Page 4: Buku Fisika

4

Medan ListrikDistribusi Muatan Diskrit

Listrik berasal dari kata elektron (dalambahasa Yunani) yang menyebutkan batuamber yang ketika di gosok akan menarikbenda-benda kecil seperti jerami ataubulu.Benjamin Franklin (USA) membagimuatan listrik atas dua: positif dan negatif. Jika gelas dengan sutera digosokkan, maka gelas akan bermuatan positif dansutera akan bermuatan negatif.

Ilustrasi Muatan Listrik

Page 5: Buku Fisika

5

Satuan Standar Internasional

Menurut SI satuan muatan adalahCoulomb (C), yang didefinisikan dalambentuk arus listrik, Ampere (A).

Muatan sekitar 10 nC sampai 0,1 µC dapat dihasilkan dalam laboratoriumdengan cara menempelkan benda-benda tertentu dan menggosokkannya.

C 10 x 1,60 -19=e

Hukum Coulomb

Charles Coulomb (1736 – 1806) melakukan pengujian gaya tarik-menarik dan tolak menolak dari bendabermuatan.

dimana k = 8,99 x 109 N.m2/C2

12212

2112 rF

rqkq

=

Page 6: Buku Fisika

6

Hukum Coulomb (lanjutan)

ř12 merupakan vektor satuan yang mengarah dari q1 ke q2 yang besarnyar12/r12.

Contoh Soal

Dua muatan titik masing-masing sebesar0,05 µC dipisahkan pada jarak 10 cm. Carilah (a) besarnya gaya yang dilakukanoleh satu muatan pada muatan lainnya dan(b) Jumlah satuan muatan dasar padamasing-masing muatan.Tiga muatan titik terletak pada sumbu x; q1 = 25 nC terletak pada titik asal, q2 = -10 nCberada pada x=2m, dan q0 = 20 nC beradapada x = 3,5 m. Carilah gaya total pada q0akibat q1 dan q2.

Page 7: Buku Fisika

7

Solusi Soal no.10, 05C

+0, 05C

+10 cm

q1 q2F21 F12

( )( )( )

Nm

CxCxCmN

3-

2

66229

221

10 x 2,25 )1,0(

1005,01005,0/.8,99x10

rqkq F

=

=

=

−−

1119

6

1012,3106,1

1005,0 xCxCx

eqN

Neq

===

=

Solusi Soal no.22 m 1,5 m

q1 = 25nC q2 = -10nC q0 = 20nCF20

F10

i N) (0,367

i)5,3(

)1020)(1025)(/.1099,8(

ˆ

2

99229

10210

0110

µ=

×××=

=

−−

mCmN

rrqkqF

N)i 0,799 (-

i)5,1(

)1020)(1010)(/.10(8,99

ˆ

2

99229

20220

0220

µ=

××−×=

=

−−

mCCCmN

rrqkqF

N)i(-0,432i)799,0(i)367,0(2010 µµµ =−=+= NNFFFtotal

Page 8: Buku Fisika

8

Contoh soalCarilah resultan gaya pada muatan20µC dalm soal gambar berikut:

q1q2

q3

Solusi Soal

N,m

CNmF

Nm

CCNmF

81)1(

)1020)(1010)(/109(

2)6,0(

)1020)(104)(/109(

2

66229

13

2

66229

23

=×××

=

=×××

=

−−

−−

NNFNNF

oy

ox

1,137sin)8,1(

4,137cos)8,1(

13

13

==

==

o

yx

dan

NF

NNFNF

664,11,3arctan

4,31,34,1

1,10,2dan 4,122

==

=+=

+==

θ

Page 9: Buku Fisika

9

Soal Tambahan

Muatan q1=+25nC berada pada titikasal, muatan q2=-15nC pada sumbux=2m dan muatan q0=+20nC padax=2m dan y=2m. Carilah gaya pada q0.

Ftotal = 4,84x10-7 Nθ = -34,9o terhadap sb-x.

Ilustrasi Soal

Page 10: Buku Fisika

10

Medan Listrik

Untuk menghindari kesalahan yang mungkin terjadi dalam konsep gayamaka diperkenalkanlah konsep medanlistrik. Dimana:

) ( 0 kecilqqFEo

=

Medan Listrik (lanjutan)

Hukum Coulomb untuk E akibat satumuatan titik.

Hukum Coulomb untuk E akibat suatusistem muatan titik.

020

ii

ii rrkqE =

∑ ∑==i

ii

ii r

rkqEE 02

0

ˆ

Page 11: Buku Fisika

11

Contoh Soal

Sebuah muatan positif q1=+8nC beradapada titik asal dan muatan kedua positifq2=+12nC berada pada sumbu x = 4m dari titik asal. Carilah medan lisriknya disumbu x untuk:

P1 yang berjarak x=7m dari titik asal.P2 yang berjarak x=3m dari titik asal.

Solusi soal

+ +P1P2

4 m

3 m

7 m

q1=8nCq2=12nC

( )( )( )

( )( )( ))P (di )/5,13()/0,12()/47,1(3

1012/1099,87

108/1099,8

1

2

9229

2

9229

22

22

1

1

iCNiCNiCNm

CCNmim

CCNmxkqi

xkqE

=+=

××+

××=

+=

−−

( )( )( )

( )( )( ))P (di )/100()/108()/99,7(1

1012/1099,83

108/1099,8

2

2

9229

2

9229

22

22

1

1

iCNiCNiCNm

CCNmim

CCNmxkqi

xkqE

−=−=

××+

××=

+=

−−

Page 12: Buku Fisika

12

Quiz

Hitunglah nilai E di P3 !Berapa besar sudut yang diciptakanresultan E di P3 terhadap sumbu x positif.

+ +q1=8nC q2=12nC

4 m

3 m

E di P3 ?

Dipol Listrik

Dipol listrik terjadijika dua muatanberbeda tandadipisahkan olehsuatu jarak kecil L.Suatu dipol listrik ditandai oleh momendipol listrik p, yang merupakan sebuahvektor yang mempunyai arah dari muatannegatif ke positif.p=qL, untuk gambar kartesian diatasmaka p=2aqi

-q +qL

p=qL+-

Page 13: Buku Fisika

13

Gerak Muatan Titik di DalamMedan Listrik

Muatan titik dalam medan listrik akanmengalami gaya qE.Sehingga percepatan partikel dalammedan listrik memenuhi:

Didapatkan dari:Fmekanik = Flistrik

Emqa =

Contoh SoalSebuah elektron ditembakkan memasukimedan listrik homogen E = (1000N/C)i dengankecepatan awal v0=(2x106 m/s)i pada arahmedan listrik. Berapa jauh elektron akanbergerak sebelum akhirnya berhenti?Sebuah elektron ditembakkan kedalam medanlistrik homogen E=(-2000N/C)j dengankecepatan awal vo=(106 m/s) tegak lurusmedan. (a) Bandingkan gaya gravitasi ygbekerja pada elektron dgn gaya listriknya. (b) Seberapa jauh elektron dibelokkan setelahmenempuh jarak 1 cm pada arah sumbu x.

Page 14: Buku Fisika

14

Pekerjaan Rumah (PR)Soal no.13, 14, 28, 32 dan 41.Buku Tipler Fisika: Untuk Sains danTeknik

Medan ListrikDistribusi Muatan Kontinu

Surya Darma, M.ScDepartemen Fisika UI

Page 15: Buku Fisika

15

Medan Listrik

Distribusi Muatan KontinuSecara mikroskopis muatan akan terlihatterkuantakan, akan tetapi untuk kasusmakroskopik muatan mikroskopik tersebutterlihat sebagai distribusi yang kontinu.Beberapa definisi yang dibutuhkan:

liniermuatan densitas ,

permukaanmuatan densitas ,

umemuatan vol densitas ,

LQAQVQ

∆∆

=

∆∆

=

∆∆

=

λ

σ

ρ

E pd bisektor ⊥ dari muatan GarisHingga

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

½ L dx

r

P

dEy

dEx

dE

θ

y

x

Page 16: Buku Fisika

16

E pd bisektor ⊥ dari muatan GarisHingga (lanjutan)

θλ

λ

cos :

2

22

rdxkysbKomponen

rdxk

rdqkdE

==

∫∫+=

=

+=

−=

==Lx

xy

Lx

Lxyy dEdEE

21

21

21 0

2

θθθ

θ

dyrdx

yryy

ddx

yx22

2sec

tan

=⇒

==

=

Formulasi Persamaan di BatangHingga

∫∫=

===

=

=

00

00

21

2

cos22

tan

cos

/

θθθ

θθθλ

θ

θθλθ

dykdEE

yL

dykdE

dxuntukydr

yy

y

( ) 222

1

21

02sin2

yL

Lyk

ykEy

+==

λθλ

Page 17: Buku Fisika

17

Formulasi Persamaan di BatangHingga (lanjutan)

Apabila y jauh lebih besar daripada L maka

22

21

0 ;;sin

ykQ

yLkE

LyyL

y ==

>>≈

λ

θ

Medan Muatan Garis Tak Hingga

ykEyλ2

=

Medan Pada Cincin

( )

( ) ( )

( ) 23

23

23

23

22

2222

2222

cos

axkQxE

dqaxkx

axdqkxE

axxdqk

rx

rdqk

rdqkdE

x

x

x

+=

+=

+=

+===

∫∫

θ

Page 18: Buku Fisika

18

Medan Pada Cakram

∫ +=

+=

R

x

x

axadakxE

axadakxdE

0 22

22

23

23

)(2

)(2

πσ

πσ

( )

+=

−+

=

+=

−∫

xRxkxE

axkxE

daaaxkxE

x

R

x

R

x

112

2)(

22

021

22

0

22

21

23

πσ

πσ

πσ

Formulasi Medan Pada Cakram

+−=

2212

RxxkEx πσ

Page 19: Buku Fisika

19

Quiz1. Hitunglah medan total di titik P jika

λ=0,6µC/m, R=5m.

Fluks Listrik (φ)Banyaknya medan listrik yang lewat melaluisebuah bidang luasan.

θφ cosEA=

Page 20: Buku Fisika

20

Contoh Soal

Perhatikan medan listrik seragam E=2 kN/Ci.

Berapakah fluks yang melewati bujursangkar bersisi 10 cm pada bidang ygsejajar dengan bidang yz?Berapakah fluks yg melewati bujursangkar ini jika normal terhadapbidangnya membentuk sudut 30o dengansumbu-x.

Solusi

2 kN/C

x

y

z

A

10 cm x 10 cm û

CNmmCkN

AE

/200cos1010/2

cos.

2

242

=

××=

=−

φ

φ

θφ

(a)

Page 21: Buku Fisika

21

Solusi (lanjutan)

2 kN/C

x

y

z

A

10 cm x 10 cm

û θ

(b)

CNm

mCkNAE

/310

30cos1010/2cos.

2

242

=

××=

=−

φ

φ

θφ

Hukum Gauss

Fluks total yang melewati setiap bagianpermukaan besarnya adalah 4πk kali muatan total didalam permukaan itu.

∫ ==S dalamn kQdAE πφ 4

gauss. selubung pada bergantung ˆ.

dAnEEn =

Page 22: Buku Fisika

22

Contoh SoalKulit bola berjari-jari 6 cm membawadensitas muatan permukaan seragam σ=9 nC/m2.

Berapakah muatan total pada kulit bola tersebut? Carilah medan listriknya pada

a. r = 2cm, b. r = 5,9cm, c. r = 6,1cm dand. r = 10cm.

Solusi Soal

CCQmmCQ

RAAQ

1013

2429

2

1007,4.1044,406910364/109

4 ; .

−−

−−

×≅×=

××××=

==

π

πσ

(a). Muatan di r = 2cm adalah 0.(b). Muatan di r = 5,9cm adalah 0.(c). Muatan di r = 6,1 cm:

(d). Muatan di r = 10 cm:

CNm

CCNmE /10005,6)101,6(

1007,4/109 322

10229

×≅×

×××= −

CNm

CCNmE /3,366)1010(

1007,4/10922

10229

×××= −

Page 23: Buku Fisika

23

E di Dekat Bidang Muatan Takhingga

σπεσσ

ε

εφ

kEAAE

QdAE

nn

dalamntotal

22

atau 12

1

00

0

===

==∫

E di Dekat Muatan Garis Takhingga

∫∫

==

==

0

0

1

ελ

εφ

LdAEdAE

QdAE

rn

dalamnnet

rk

rE

LrLE

r

r

λλπε

ελπ

22

1

2

0

0

==

=

Page 24: Buku Fisika

24

E di Dalam Kulit Muatan Silindris

RrEsehingga

rE

rLEdAEdAE

r

rnet

rrnnet

<=

==

===∫ ∫

untuk 0

02

2

πφ

πφ

E di Luar Kulit Muatan Silindris

RrErRE

sehinggaR

RLrLE

rLEdAEdAE

rr

rnet

rrnnet

>==

===

=== ∫ ∫

untuk r2

1atau

2 dimana ,22

2

00

0

λπεε

σ

πλσ

επσπφ

πφ

Page 25: Buku Fisika

25

Ilustrasi Muatan di Silindris Berongga

Quiz

Dua buah muatan garis seragam yang sama besardan memiliki panjang L terletak pada sumbu-x dandipisahkan sejauh d seperti terlihat pada gambar.

Berapakah gaya yang dikerahkan oleh salah satumuatan garis ini terhadap muatan lainnya?Tunjukkan bahwa apabila d>>L gaya ini akancenderung mendekati hasil yang sudahdiperkirakan yaitu k( λL)2/d2.

y

x++++++ ++++++

d

L L

Page 26: Buku Fisika

26

E di Dalam Silinder Muatan PadatTakhingga

RrR

rE

LrEVrLE

Q

r

rr

dalamnet

≤==

===>=

=

r 22

1'12

1

200

2

00

0

πελ

ερ

ρπε

ρε

π

εφ

E di Luar Silinder Muatan PadatTakhingga

Rrrr

RE

rRELRrLE

rLE

r

rr

rnet

≥==

===>=

=

2

12

22

2

00

20

2

0

2

λπεε

ρ

ερ

ερππ

πφ

Page 27: Buku Fisika

27

Ilustrasi Muatan di Silinder Muatan Padat

E di Dalam Kulit Muatan Bola

0

2

2

4

4

επ

πφ

QrE

rEdAE

r

rrnet

=

==∫

RrQr

Er >= 4

1

02 επ

Page 28: Buku Fisika

28

E di Luar Kulit Muatan Bola

RrEmakarE

r

rnet

<=== 0

04 2πφ

E di Luar & Dalam Bola Padat Bermuatan

RrrQE

rE

r

rnet

≥=

=

4

14

20

2

πε

πφ

( )

RrRQE

RrQr

RQV

VQV

rE

r

rnet

≤=

=

===

=

r 4

1

''Q

;4

30

3

33

34

334dalam

2

πε

ππ

ρ

πφ

Page 29: Buku Fisika

29

Ilustrasi E pada Bola Bermuatan

SoalMuatan garis dengan densitas muatan linier λ dan berbentuk bujursangkar bersisi L terletak pada bidang yz dan berpusat dititikasal. Carilah medan listrik di sumbu x padajarak x yang sembarang, dan bandingkanhasil anda dengan hasil yang diperoleh untukmedan pada sumbu sebuah cincinbermuatan yang jari-jarinya r = L/2 denganpusat di titik asal dan membawa muatan total yang sama.