LAMPIRAN

BUKU PETUNJUK GURU (BPG) HIMPUNANSK, KD ,INDIKATOR, DAN PENGALAMAN BELAJAR

STANDAR KOMPETENSI Menggunakan konsep himpunan dan diagram venn dalam pemecahan masalah

KOMPETENSI DASAR Memahami pengertian dan himpunan ,serta penyajiannya. notasi

INDIKATOR - Menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk himpunan dan mendata anggotanya. -Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan serta notasinya. - Mengenal himpunan berhingga da tidak berhingga. - menentukan irisan dan gabungan dua himpunan.

Pengalaman belajar mendiskusikan masalah sehari-hari yang merupakan himpunan. Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan. Mendiskusikan pengertian himpunan bagian . Mengidentifikasikan himpunan bagian suatu himpunan. Meendiskusikan pengertian himpunan semesta . Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan semesta . Menuliskan irisan ,gabungan ,kurang dari dau himpunan. Menyatakan notasi gabungan dau himpunan. Menyatakan notasi irisan dua himpunan. Penerapan CTL Dalam Pembelajaran. Pembelajaran kontekstual atau lebih dikenal dengan CTL (Contextual Teaching And Learning) sebenarnya bukanlah hal baru, tetapi dewasa ini sangat ditekankan karena perkembangan dunia kerja. Zaman yang ditandai dengan persaingan bebas. Sehingga sekolah harus menyusun ulang kurikulumnya untuk menyesuaikan dena dan tuntutan global tersebut. Pada awalnya, CTL lebih banyak digunakan disekolah umum tetapi untuk anak-anak dengan kemampuan dibawah ratarata, kemudian ketika CTL digunakan untuk belajar konsep-konsep /akademis ,CTL digunakan dalam bentuk watered-down dari konsep-konsep abstrak yang harus dipelajari dengan sedikit contoh-contoh penggunaan di dunia nyata.

A. Konsep Dasar Strategi Pembelajaran Kontekstual. CTL adalah suatu strategi pembelajarn yang menekankan kepada proses keterlibatan siswa secara penuh untuk dapat menemukan materi yang dipelajaran danmenghubungkannyadengan situasi kehidupan nyata sehingga mendorong siswa untuk dapat menerapkannya dalam kehidupan mereka. Ada tiga hal yang harus di pamahami . Pertama CTL menekankan keterlibatan siswa untuk menemukan materi, keduaCTL mendorong agar siswa dapat menemukan hubungan antara materi yang dipelajari dengan situasai kehidupan nyata, Ketiga mendorong siswa untuk dapat menerapkan dalam kehidupan. Terdapat lima karakteristik penting dalam proses pembelajaran yang menggunakan pendekatan CTL. 1. Pembelajaran merupakan proses pengaktifanpengetahuan yang sudah ada (activating knowledge ) 2. Pembelajaran untuk memperoleh dan menambah pengetahuan baru (acquiring knowledge ). 3. Pemahaman pengetahuan (understanding knowledge ). 4. Mempraktikan pengetahuan dan pengalaman tersebut (applying knowledge ). 5. Melakukan refleksi (reflecting knowledge ). CTL banyak dipengaruhi oleh filsafat kontruktivisme yang mulai digagas oleh MARK BALDWIN dan selanjutnya di kembangkan oleh JEN PIAGET.PIAGET berpendapat ,bahwa sejak kecil setiap anak sudah memiliki struktur kognitif yang kemudian dinamakan skema skema terbentuk karna pengalaman , dan proses penyempurnaan skema itu dinamakan asimilasi dan semakin besar pertumbuhan anak maka skema akan semakin sempurna yang kemudian disebut yang kemudian disebut proses akomodosi. Pendapat PIEGET tenteng bagaimana sebenarnya pengetahuan itu terbentuk dalam struktur kognitif anak,sangat berpengaruh terhadap beberapa model pembelajaran diantaranya model pembelajaran kontekstual .Menurut pembelajaran kontekstual pengetahuan itu akan bermakna manakala di temukan dan di bangun sendiri oleh siswa. Ada yang perlu di pahami tentang belajar dalam konteks CTL : 1. Belajar bukanlah menghapal ,akan tetapi proses mengkontruksi pengetahuan sesuai dengan pengalaman yang mereka miliki . 2. Belajar bukan sekedar mengumpulkan fakta yang lepas-lepas. 3. Belajar adalah proses pemecahan masalah.

4. Belajar adalah proses pengalaman sendiri yang berkembang dari yang sederhana menuju yang kompleks. 5. Belajar pada hakekatnya adalah menangkap pengetahuan dari kenyataan. B. Perbedaan CTL dengan pembelajaran Konvensional NO CTL 1 Siswa sebagai subyek belajar 2 Siswa belajar melalui kerja kelompok 3 Pembelajaran di kaitkan dengan kehidupan nyata 4 Kemampuan berdasarkan atas pengalaman 5 Tujuan akhir kepuasan diri 6 Perilaku dibangun atas kesadaran 7 Pengetahuan yang dimiliki individu berkembang sesuai dengan pengalaman yang dialaminya 8 Siswa bertanggung jawab dalam memonitor dan mengembangkan pembelajaran 9 Pembelajaran bisa terjadi dimana saja 10 Keberhasilan pembelajaran diukur dengan berbagai cara Pembelajaran konvensional Siswa sebagai objek belajar Siswa lebih banyak belajar individu Pembelajaran bersifat teoritis dan abstrak Kemampuan diperoleh dari latihan latihan Tujuan akhir nilai atau angka Perilaku dibangun oleh faktor dari luar Pengetahuan yang dimiliki bersifat absolute dan final, tidak mungkin berkembang Guru penentu jalannya proses pembelajaran

Pembelajaran terjadi hanya di dalam kelas dapat Keberhasila pembelajaran hanya bisa diukur dengan tes

C. Peran guru dan siswa dalam CTL Setiap siswa mempunyai gaya yang berbeda dalam belajar.Perbedaan yang dimiliki siswa tersebut dinamakan sebagai unsur modalitas belajar.Menurut BABBI DEPORTER ada tiga tipe gaya belajar siswa yaitu tive visual,auditorial dan kinestis. Tipe Visual adalah gaya belajar dengan melihat ,sedangkang tipe auditorial adalah tipe belajar dengan cara menggunakan alat pendengarannya dan tipe kinestis adalah tipe belajar dengan cara bergerak. Sehubugan dengan hal itu,terdapat beberapa hal yang harus diperhatikan bagi setiap guru manakala menggunakan pendekatan CTL. 1. Siswa harus dipandang sebagai individu yang sedang berkembang. 2. Setiap anak memiliki kecenderungan untuk belajar hal-hal yang baru dan penuh tantangan. 3. Belajar bagi siswa adalah proses mencari keterkaitan atau keterhubungan antara hal-hal yang baru dengan hal-hal yang sudah diketahui.

4. Belajar bagi anak adalah proses penyempurnaan skema yang teleh ada. D. Asas-asas CTL. CTL sebagai suatu pendekatan pembelajaran memiliki 7 asas.Asas-asas ini yang melandasi proses pembangunan dan menggunakan pendekatan CTL: 1. Kontruktivisme Kontruktivisme merupakan landasan merpikir (filosofi)pendekatan CTL,yaitu pengetahuan dibangun sedikit demi sedikit,yang hasilnya diperluas melalui konteks yang terbatas (sempit)dan tidak sekonyong-konyong. Tugas guru adalah memfasilitasi proses tersebut dengan : a. Menjadikan pengetahuan bermakna dan relevan bagi siswa b. Memberi kesempatan pada siswa menemukan dan menerapkan idenya sendiri c. Menyadarkan siswa bahwa menerapkan strategi mereka sendiri untuk belajar. 2. Inquiri Inquiri merupakan kegiatan inti dari kegiatan pembelajaran dengan menggunakan CTL. Langkah-langkah kegiatan menemukan adalah : a. Merumuskan masalah b. Mengamati atau melakukan observasi c. Menganalisis atau menyajikan hasil dalam tulisan, gambar, laporan, bagan, tabel, atau karya lainnya d. Mengkomunikasikan atau menyajikan hasil karya pada pembaca,teman sekelas,atau audensi yang lain 3. Bertanya Belajar pada hakekatnya adalah bertanya dan menjawab pertanyaan.bertanya dapat dipandang sebagai refleksi dari keingintahuan setiap individu,sedangkan menjawab pertanyaan mencerminkan kemampuan seseorang dalam berfikir.dalam proses pembelajaran CTL,guru tidak menyampaikan informasi begitu saja akan tetapi memancing agar siswa dapat menemukan sendiri. Dalam suatu pembelajaran yang produktif,kegiatan bertanya sangat berguna untuk Menggali informasi tentang kemampuan siswa dalam penguasaan materi a. Menggali informasi tentang kemampuan siswa dalam penguasaan materi pelajaran b. Membangkitkan motivasi siswa untuk belajar

c. d. e.

Merangsang keingintahuan siswa terhadap sesuatu Memfokuskan siswa pada sesuatu yang di inginkan Membimbing siswa untuk menyimpulkan atau menemukan sesuatu.

4. Masyarakat Belajar Masyarakat belajar adalah membiasakan siswa untuk melakukan kerja sama dan memanfaatkan sumber belajar dari temen-teman belajarnya. 5. Pemodelan Pemodelan adalah sebuah pembelajaran ataupengetahuan tertentu, ada modeel yang harusn di tiru. 6. Refleksi Refleksi adalah pengendapan pengalaman yang telah dipelajari yang di lakukan dengan cara mengurutkan kembali kejadian-kejadian atau peristiwa pembelajaran yang telah dilaluinya. 7. Penilaian Sebenarnya Assesment adalah proses pengumpulan data yang bisa memberikan gambaran perkembangan belajar siswa sehingga guru bisa memastikan bahwa siswa mengalami proses pembelajaran yang benar. E. Pola Dan Tahapan Pembelajaran CTL. 1. Pola pembelajaran Konvensional. Untuk mencapai tujuan kompetensi ,guru menerapkan strategi pembelajaran CTL sebagai berikut : siswa di suruh membaca buku tenteng pembahasan himpunan. Guru menyampaikan materi pembelajaran. Guru memberikan kesempatan pada siswa untuk bertanya. Guru mengulas pokok-pokok materi pelajaran yangtelah disampaikan dan di lanjutkan dengan kesimpulan. Guru moelakukan post-tes. Guru menugaskan kepada siswa untuk membuat karangan sesuai dengan pokok bahasan himpunan.

Model pembelajaran di atas jelas bahwa sepenuhnya ada pada kendali guru.

2. Pola Pembelajaran CTL. Untuk menapai tujuan kompetensi ,guru menerapkan strategi pembelajaran sebagai berikut : 1. Pendahuluan. 2. Inti. 3. Penutup. Pada CTL untuk mendapatkan kemampuan pemecahan masalah,anak mengalami langsung dalam kehidupan nyata di masyarakat.Kelas bukanlah tempat mencatat atau menerima informasi dari guru,akan tetapi kelas digunakan untuk saling membelajarkan. Untuk itu ada beberapa catatan dalam penerapan CTL sabagai suatu strategi pembelajaran ,yaitu sabagai berikut : 1. CTL adalah model pembelajaran yang menekankan pada aktivitas siswa secara penuh ,baik fisik maupun mental. 2. CTL memandang bahwa belajar bukan menghapal ,akan tetapi proses berpengalaman dalam kehidupan nyata. 3. Kelas dalam pembelajaran CTL bukan sebagai tempat untuk memperoleh informasi,akan tetapi tempat untuk menguji data hasil temuan mereka di lapangan. Materi peljaran ditemukan oleh siswa sendiri,bukan hasil pemberian hasil dari orang lain. F. Langkah-langkah Penerapan Pembelajaran Kontekstual ( CTL ). Kegiatan awal Komunikasi Aktivitas guru 1. Salam pembuka Aktivitas siswa 1. Siswa menyambut dan menjawab salam dari guru 2. Memberikan keterangan tentang absensi siswa Alokasi waktu

2. Menanyakan tentang keadaan kelas seperti absensi siswa

Apersepsi 1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran 2. Guru membuka pelajaran dengan memotivasi siswa untuk mampu menguasai materi yang akan di ajarkan 3. Mengigat kembali pada materi pokok bahasan sebelumnya 4. Menyampaikan indikator 5. Melaksanakan soal soal latihan Tahap I : kontruktivisme 1. guru menyusun atau membangun pengetahuan baru dalam struktur kognitif siswa berdasarkan pengalaman 2. guru mendorong siswa bisa mengkontruksikan pengetahuannya melalui proses pengamatan dan pengalaman 1. Siswa menyusun atau membangun pengetahuan baru dalam struktur kognitif siswa berdasarkan pengalaman 2. Siswa dapat berusaha mengkontruksikan pengetahuannya melalui proses pengamatan dan pengalaman 1. Siswa mendengarkan dan menyimak pengajaran guru

2. Siswa menyelesaikan soal tes yang diberikan guru

Tahap II : Inkuiri 1. guru merumuskan masalah, mengajukan hipotesis, mengumpulkan data, menguji hipotesis berdasarkan data yang ditemukan dengan membuat kesimpulan Tahap III : Bertanya (Questioning ) 1. guru memancing siswa untuk 1. .Siwa mengajukan pertanyaan terhadap materi yang tidak 1. Siswa dapat merumuskan masalah, mengajukan hipotesis, mengumpulkan data, menguji hipotesis berdasarkan data yang ditemukan dengan membuat kesimpulan

bartanya

dimengerti

Tahap IV : Masyarakat belajar (Lerning Comunity) 1. Guru menerapkan pembelajaran melalui kelompok belajar Tahap V : pemodelan 1. Guru memberikan waktu kepada siswa untuk membuat pemodelan sendiri dalam mencari penyelesaian 2. Guru menyarankan kepada siswa untuk mempersentasekan hasil pemodelannya Tahap VI : Refleksi (Reflection) 1. Guru memberikan penguatan terhadap jawaban siswa 2. Guru memberikan penilaian sesuai denagn kontribusi siswa dalam pembelajaran Tahap VII : Penilaian yang sebenarnya 1. Guru mengumpulkan informasi tentang perkembangan belajar yang dilakukan siswa sehingga memperoleh penilaian yang nyata 2. Guru memberikan evaluasi kepada siswa agar dapat diketahui Kegiatan Penutup 1. Guru membimbing dan mengarahkan siswa untuk 1. Siswa membuat rangkuman 1. Siswa memperoleh penilaian yang nyata 2. Siswa mengerjakan tugas yang diberikan oleh guru 1. Adanya keberagaman ide dan alur berfikir siswa 1. Setiap kelompok dapat membuat pemodelan dalam mencari penyelesaian formal 2. Siswa mempersentasekan pemodelannya di depan kelas 1. Siswa aktif dalam pembagian kelompok belajar

membuat rangkuman 2. Memberikan tugas rumah untuk siswa

2. Siswa mengerjakan tugas rumah

D. Materi Pokok Himpunan a. Pengertian Himpunan Menurut Dewinuharani dan Triwahyuni, yang mengatakan bahwa: himpunan dalam kumpulan benda atau objek yang dapat didefenisikan dengan jelas, sehingga dengan tepat dapat diketahui objek yang termasuk himpunan dan yang tidak termasuk himpunan dalam himpunan tersebut. (dewinuharani dan Triwahyunai, 2008: 164) Misalnya : 1. Himpunan bulan bulan dalam satu tahun adalah Januari, Februari, Maret, April, Mei, Juni, Juli, Agustus, September, Oktober, Nopember, Desember. 2. Himpunan bilangan prima yang kurang dari 20 anggotanya adalah: 1,2,3,5,7,11,13,17, dan 19. 3. Himpunan murid dalam satu kelas. b. Pengertian Anggota Himpunan Setiap benda atau objek yang termasuk dalam suatu himpunandisebut anggota atau elemen c. Menyatakan Suatu Himpunan Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara berikut ini: 1. Dengan kata-kata Contoh: A adalah himpunan lima bilangan asli yang pertama A= {lima bilangan asli yang pertam}

2. Dengan notasi pembentuk himpunan Contoh : K={ X I X < 5, X Dibaca = K adalah himpuna x, sehingga X kurang dari 5 dan X anggota A. 3. Dengan mendaftar anggota-anggotanya Contoh A = { 5 bilangan cacah yang pertama } Penulisan dengan mendaftar anggota-anggotanya adalah A= { 0,1,2,3,4 } d. Himpunana Kosong Atau Pengayaan Himpunan kosong adalah suatu himpunan yang tidak memiliki anggota, himpunan ini dinyatakan dalam bentuk atau { } Misal D = hgimpuna bilangan ganjil yang habis di bagi 2 D={} e. Himpuna Bagian Himpunan ini memiliki sifat suatu himpunan merupakan bagian dari himpunan itu sendiri. Himpunan ini dilambangkan dengan simbol . Jika diketahui: X= { 1,2,3 } Y= himpunan anggota-anggota X yang kurang dari 4 ( ini berarti bahwa Y adalah bagian dari himpunan X ) Maka anggota himpunan Y adalah 1,2,3 dan ternyata Y=X. Oleh karena itu, himpunan Y juga merupakan himpunan dari X itu sendiri atau dapat i tulis dengan Y X.

f. Himpunan Semesta Untuk mengetahui pengertian himpunan semesta, perhatikan himpunan himpunan berikut ini : 1. S = { murid-murid disekolah } A = { murid-murid dikelasmu }. Ternyata himpunan S memuat semua anggota himpunan A, sehingga himpunan S merupakan semesta pembicaraan himpunan A. 2. B = { 3,5,7 } Himpunan hinmpunan yang dapat memuat semua anggota B diantaranya adalah: { bilangan ganjil }, { bilangan prima }, atau { bilanga asli } himpuna semesta dari himpunan B. Maka dapat di ambil kesimpulan bahwa himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota himpunan yang dibicarakan himpunan semesta disebut juga semesta pembicaraan, lambang himpunan semesta adalah S. g. Diagram Venn Diagram ini pertama kali diperkenalkan oleh John Venn, seorang ahli matematika berkebangsaan inggris yang hidup pada tahun 1834 1923. Ketentuan dalam membuat diagram venn adalah sebagai berikut : 1. Himpunan semesta digambarkan dengan sebuah proses panjang dan pojok kiri atas diberi simbol S. 2. Setiap anggota himpunan semesta ditunjukkan dengan nokhtah di dalam persegi panjang itu, dan nama anggotanya ditulis berdekatan dengan noktahnya. Misalnya : S. { 1,2,3,4,5,6,7,8 } diagram vennnyan adalah :

S 1 4 7 2 5 8 3 6

Gambar 2.1 a. Setiap himpunan yang memuat dala himpunan semesta ditunjukkan oleh kurva tertutup sederhana, misalnya : S = { 1,2,3,4,5,6,7,8 } ; A = { 2,4,6,8 }. Diagram vennya adalah

S 12 6 4 8

5

3Gambar 2.2

7

b. Dalam menggambar himpunan-himpunan yang mempunyai anggota saangat banyak, pada diagram yang tidak menggunakan nokhtah. Misal : S = { siswa disekolah } D = { siswa dikelas }

S

D

Gambar 2.3 Keempat ketuntasan diatas, sejalan dengan pendapat Darma Firmansyah, himpunan diagram venn adalah bentuk lain dari penyajian suatu himpunan engan cara menggunakan gambar. (Firmansyah, 2005: 144) h. Irisan Irisan himpunan A dan B ditulis dengan A B adalah himpunan semua objek yang sekali gus menjadi anggota himpunan A dan anggota himpunan B. Contoh : Perhatikan himpunan A dan B berikut ini beserta diagram vennnya. Misal : A = { Devi, Andre, Indah, Ari } B = { Jaru, Devi, Ari } Devi, Ari dan Indah merupakan anggota A dan juga anggota B, dinamakan himpunan C sehingga C ditulis = { Lia, Via, Randi }. Himpunan C himpunan semua elemen yang menjadi yang mebjadi anggota A dan juga menjadi anggota himpunan ini dinamakan irisan A dan B atau biasa ditulis A B dengan maka diagram vennnya adalah :

Gambar 2.4 i. Gabungan (Union) Gabungan himpunan A dan B adalah suatu himpunan yang anggotanya marupakan anggota A saja, anggota B saja, dan anggota persekutuan A dan B. Misalnya : A = { Ani, Budi, Tuti } B = { Tuti, Ari }

Gambar 2.5 Dari himpunan A dan B, dapat dibentuk himpunan { Ani, Budi, Tuti, Ani }. Himpunan tersebut merupakan himpunan yang anggota-anggotanya terdiri atas anggota A saja, anggota B saja, dan anggota persekutuan A dan B. Himpunan itu merupakan gabungan himpunan A dan B. Gabungan himpunan A dan B ditulis AUB Guru memberikan contoh terkait materi himpunan untuk mengetahui cara-cara mengoperasikan yang berkaitan dengan himpunan.

MASALAH 1 Apakah kamu pernah berbelanja di sebuah supermarket? Tahukah kamu bahwa barang-barang yang dijual di supermarketbiasanyasudah menjadi suatu himpunan dikelompokkan yang dibedakan sehingga menurus

jenisnya, antara lain : himpunan (kelompok) buah-buahan, makanan ringan, sabun, parfum, susu dan lain-lain. Simaklah masalah berikut ini ! Seorang ibu berbelanja di supermarketyang dalam keranjangnya berisi buahbuahan, dan makanan ringan, dalam buah-buahan yang dibeli si ibu adalah apel, jeruk, anggur, dan jenis makanan ringan adalah roti, coklat, bonbon. Tentukan himpunan bagian pada keranjang ibu tersebut! ALTERNATIF PEMECAHANNYA

Diketahui : Himpunan buah-buahan di tulis B Himpunan makanan ringan di tulis C Diketahui : keanggotaan suatu himpunan Penyelesaian : Arahkan siswa memahami masalah, menggali informasi yang terkandung dalam masalah dengan menyebutkan pengertian dari himpunan Meminta siswa menentukan buah-buahan dimana himpunan buah-buahan, antara lain : Apel, jeruk, anggur.

Jadi B = { Apel, Jeruk, anggur } Maka Apel, Jeruk, anggur adalah B Ditulis Apel B, Jeruk B, anggur B. Selanjutnya meminta siswa menentukan himpunan makanan ringan dimana himpunan makanan ringan antara lain : Roti, Coklat, Bonbon. Jadi S = { Roti, Coklat, Bonbon } Maka Roti C, Coklat C, Bonbon C Menyuruh siswa untuk menulis defenisi himpunan dan mendiskusikan anggotaanggota himpunan dengan teman-temannya secara klasikal Siswa diarahkan membuat kesimpulan hasil diskusi sebagai berikut :

Defenisi 1 Himpunan adalah kumpulan atau kelompok benda atau objek yang didefenisikan dengan jelas Penulisan anggota-anggota himpunan diawali dan diakhiri dangan kurung kurawal Setiap anggota yang satu dengan anggota lain pada himpunan dipisahkan dan diberi tanda koma Penulisan himpunan yang berlanjut ditulis tanda titik sebanyak 3 kali

-

Masalah Mei seorang gadis yang memelihara bermaca-macam hewan di rumahnya, baik hewan yang mempunyai kaki dua maupun kaki empat.hewan yang di pelihara Mei yang berkaki dua antara lain : Ayam, Burung dan Bebek, hewan yang berkaki empat yang di pelihara Mei antara lain : Kucing, Anjing dan kuda

MASALAH 2 Pernahkah kamu pergi kesebuah Restoran ? tahukah kamu masakan apa saja yang tersedia, biasanya bermacam-macam masakan yang sudah tersedia di restoran sehingga menjadi suatu himpunan yang di menurut jenis makasannya antara lain, jenis makanan dan minuman. Dalam rangka merayakan ulang tahun ita yang ke 20 tahun, Ita mengajak sahabat dekatnya yang bernamaNana kesuatu restoran terdekat. Kemudian pramusaji datang menghampiri Ita dan Nana untuk mencatat pesanan. Karena Ita kelaparan memesan nasi goreng, Ayam Bakar, jus Melon, sedangkan Nana pesan Nasi goreng, Jus Melon, puding.

Saya pesan nasi goreng, jus alpukat, dan puding. Ita Pesanan saya seperti Ita, tapi saya tidak suka puding. Oh ya, karena saya san gat lapar, saya juga pesan mie goreng.

Ed

Fauzi

Saya Pesan mie goreng dan jus melon. Saya pesan ayam bakar. Oh ya, juga jus alpukat. Pesanan saya seperti Nana, tapi

Nana

Dhika

saya juga pesan puding.

a. Tentukan himpunan bagian pesanan Ita dan Nana ? b. Gambarlah diagram venn dari data diatas ? ALTERNATIF PEMECAHANNYA Diketahui : Himpunan pesanan Ita di tulis A Himpunan pesanan Nana di tulis B Ditanya : a. Himpunan bagian pesanan Ita dan Nana b. Diagram Venn Penyelesaian : Arahkan siswa memahami masalah, menggali informasi yang terkandung dalam masalah dengan menyebutkan pengertian dari himpunan Meminta siswa menulis anggota-anggota pesanan tersebut.

Misal : Jenis pesanan Ita di tulis A A = { Nasi goreng, jus melon, puding } Jenis pesanan Nana ditulis B B = { Nasi goreng, jus melon, puding, Ayam bakar } Siswa diminta menentukan himpunan bagian dari data diatas. A = { Nasi goreng, Jus Melon, Puding } B = { Nasi goreng, Jus Melon, Puding, Ayam Bakar } Jadi A = { Nasi goreng, Jus Melon, Puding }, maka { Nasi goreng, Jus Melon, Puding }{ Nasi goreng, jus melon, puding, Ayam bakar } atau A B.

Meminta siswa membuat diagram Venn dari A BS B A Yhhhhhnn Nasi gorengbbb G -Puding -Jus melon - Ayam goreng

Menyuruh siswa untuk menulis defenisi himpunan bagian dan mendikusikan himpunan bagian dengan teman-temannya secara klasikal Siswa diarahkan membuat kesimpulan hasil diskusi sebagai berikut : Defenisi Himpunan A merupakan himpunan bagian B, bila setiap anggota A menjadi anggota B, ditulis dengan notasi A B A B dibaca A himpunan bagian dari B Himpunan B memuat A, bila setiap anggota B menjadi anggota A, ditulis dengan notasi B A BA dibaca B memuat A

-

MASALAH 3 Hasil pengamatan terhadap mengikuti tentang tentang

teman-temannya

kegemaran masing-masing orang, yakni kegemaran menonton acara televisi,

ternyata diperoleh 3 responden gemar menonton acara sinetron yaitu, Ria, Leni, Mila, dan 3 responden lagi suka menonton acara berita yaitu Vika, Ria, Mila.

Dari keterangan masalah diatas maka : 1. Tentukan irisan himpunan responden 2. Tentukan gabungan himpunan responden 3. Gambarlah diagram venn dari data diatas ALTERNATIF PEMECAHAN Diketahui : 6 responden gemar menonton 3 responden gemar menonton sinetron 3 responden gemar menonton berita Ditanya : a. Irisan b. Gabungan c. Diagram venn Penyelesaian : Arahkan siswa memahami masalah, menggali informasi yang terkandung dalam masalah dengan mengingat materi himpunan pada pelajaran sebelumnya Meminta siswa menulis anggota-anggota responden yang gemar menonton tersebut Misal : responden gemar menonton sinetron ditulis A A = { Ria, Leni, Mila } Responden gemar menonton berita ditulis B B = { Vika, Ria, Mila } Siswa diminta untuk menentukan irisan dari data diatas A = { Ria, Leni, Mila } B = { Vika, Ria, Mila }

Jadi A irisan B ditulis dengan A B = { Ria, Mila } Meminta siswa membuat diagram venn dari A B

Siswa diminta untuk menentukan gabungan dari data yang gemar menonton berita, maka : A = { Ria, Leni, Mila } B = { vika, Ria, Mila } Jadi A gabungan B ditulis dengan A B = { Ria, Leni, Mila, Vika }

Memita siswa untuk membuat diagram venn dari A B

Menyuruh siswa untuk menulis defenisi himpunan dan mendikusikan irisan dan gabungan suatu himpunan dengan teman-temannya seara klasikal Siswa diarahkan membuat kesimpulanhasil diskusi sebagai berikut : Defenisi 1 Irisan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota himpunan A dan sekaligus merupakan anggota himpunan B, dengan

notasi pembentuk himpunan, irisan A dan B didefenisikan sebagai = A B ( x x A dan x B

Defenisi 2 Gabungan himpunan A dan B adalah suatu himpunan yang anggota-anggotanya merupakan himpunan A saja, dan anggota B saja, dan anggota persekutuan A dan B,dengan notasi pembentuk himpunan, gabungan A dan B didefenisikan sebagai =(AB)

MASALAH 4 Banyak siswa kelas 1 adalah 40 orang, dari 40 orang siswa, 9 orang anak dapat memainkan alat musik gitar, 5 orang dapat memainkan alat musik biola, dan 3 orang anak dapat memainkan kedua alat musik tersebut. Permasalahan yang dapat muncul adalah berapa banyak siswa yang tidak dapat memainkan kedua alat musik itu ? berapa banyak siswa yang hanya dapat memainkan gitar ? Berapa banyak siswa yang hanya dapat memainkan biola ?Dan buatlah bentuk diagram venn-nya ALTERNATIF PEMECAHAN Diketahui : 40 oarang siswa 9 orang siswa yang dapat memainkan gitar

5 orang siswa yang dapat memainkan biola 3 orang siswa yang dapat memainkan kedua-duanya Ditanya : a. Banyak siswa yang tidak dapat memainkan kedua alat tersebut b. Banyak siswa yang hanya dapat memainkan gitar c. Banyak siswa yang hanya dapat memainkan biola d. Gambarlah diagram venn Penyelesaian : Arahkan siswa memahami masalah, menggali informasi yang terkandung dalam masalah dengan mengingat kembali materi himpunan pada pelajaran sebelumnya Arahkan siswa untuk menuliskan kembali anggota-anggota dari data tersebut. Misal : S = himpunan semua siswa yang ada di kelas 1 n(S) = 40 A = himpunan semua siswa yang dapat memainkan gitar n(A) = 9 B = siswa yang hanya dapat memainkan biola n(B) = 5 Maka A B = himpunan siswa yang dapat memainkan kedua alat musik, ditulis dengan n(A B) = 3. Selanjutnya siswadiarahkan untuk menulis kembali banyaknya anggota-anggota dari data yaitu : Banyak anak memainkan kedua alat musik = 3 anak Banyak anak yang hanya dapat memainkan gitar = 9- 3= 6 anak Banyak anak yang hanya dapat memainkan biola = 5 -3 = 2 anak

Sehingga kita dapat mengetahui banyaknya anak yang tidak dapat memainkan kedua alat musik itu adalah 40 ( 6 + 3 + 2 ) = 29 orang anak Meminta siswa untuk membuat diagram venn dari A B.