5. BOLA LANGIT

5.1. KONSEP DASAR SEGITIGA BOLATata koordinat yang kita kenal umumnya adalah jenis Kartesian (Cartesius) yang memakai sumbu X dan Y. Namun dalam astronomi, koordinat ini tidak sesuai dengan keadaan Bumi dan alam semesta kita yang berbentuk bola. Untuk itu sebelum mempelajari bola langit kita perlu memahami terlebih dahulu tentang segitiga bola

Dari gambar diatas terdapat 3 buah lingkaran besar yang saling berpotongan sehingga membentuk suatu luasan pada permukaan bola (luasan ABC). Luasan tersebut dinamakan sebagai segitiga bola. Segitiga ABC ini adalah segitiga bola dengan sisi-sisinya (a,b,c) dibentuk dari busur-busur di permukaan bola. Besar busur a,b,c dihitung dalam derajat dan besarnya dari 0-360 derajat. Segitiga tersebut juga mempunyai sudut (A,B,C) yang merupakan sudut apit antara kedua busur yang besarnya dari 0-180 derajat. Segitiga bola mempunyai dalil, beberapa yang terpenting adalah :

1. A + B + C pasti lebih besar dari 180 derajat (A + B + C > )

2. Jumlah dua sudut pasti lebih besar daripada sudut yang lainnya (A + B > C ; A + C > B ; B + C > A)3. Jumlah dua sisi pasti lebih besar daripada sisi yang lainnya (a + b > c ; a + c > b ; b + c > a)4. Ekses bola (E, radian) didefinisikan sebagai E = (A + B + C) . Kelebihan sudut ini berguna untuk menghitung luas dari sektor segitiga bola tersebut.Luasnya -> L = R * E (R = jari-jari bola, E dalam radian)

Sekarang, aturan-aturan yang menghubungkan besaran-besaran dari segitiga bola tersebut mirip dengan aturan-aturan yang menghubungkan sisi dan sudut dari segitiga planar (bidang datar) yaitu aturan cosinus dan aturan sinus.Aturan Cosinus

Segitiga PlanarSegitiga Bola

a2 = b2 + c2 2bc cos Acos a = cos b cos c + sin b sin c cos A

b2 = a2 + c2 2ac cos Bcos b = cos a cos c + sin a sin c cos B

c2 = b2 + c2 2bc cos Acos c = cos a cos b + sin a sin b cos C

Aturan sinus

Segitiga PlanarSegitiga Bola

5.2. TATA KOORDINAT LANGIT

Di malam yang cerah kita dapat melihat bintang-bintang bertebaran dilangit. Bintang-bintang itu seolaholah bergerak perlahan dari timur ke arah barat sama seperti halnya pergerakan bulan dan matahari, namun kecepatan gerak bintang sedikit lebih lambat dari gerak matahari dan bulan. Setiap harinya bintang-bintang selalu terbit dan terbenam pada titik yang sama, berbeda dengan bulan dan matahari yang titik terbit dan terbenamnya selalu berubah dari hari ke hari. Sebenarya bintang-bintang tampak beredar di langit karena bumi berotasi. Seandainya bumi tidak berotasi maka bintang-bintang tersebut tidak akan berpindah tempat.

Untuk mengamati bintang dibutuhkan informasi tentang posisi bintang yang akan diamati. Disini kita menganggap bahwa bumi kita dinaungi oleh atap setengah bola dimana bintang-bintang tampak menempel pada bola tersebut. Dapat kita definisikan bahwa Bola langit adalah bola khayal dengan radius tak hingga yang tampak berotasi, konsentrik dan koaksial dengan Bumi, dan semua obyek langit dibayangkan berada pada kulit bola sebelah dalam. Bola langit digunakan untuk menentukan posisi benda-benda langit sehingga memudahkan dalam pengamatan. Untuk keperluan itu, digunakan berbagai sistem koordinat bola langit.

Sebelum mempelajari system koordinat langit lebih lanjut terlebih dahulu perhatikan gambar berikut ini

Lingkaran besar adalah lingkaran-lingkaran yang berpusat di pusat bola

Lingkaran kecil adalah lingkaran-lingkaran yang pusatnya tidak pada pusat bola melainkan berpusat pada suatu garis yang melalui pusat bola

5.2.1. Tata Koordinat Geografis

Sistem koordinat geografis digunakan untuk menunjukkan suatu titik di Bumi berdasarkan garis lintang dan garis bujur.

Garis lintang yaitu garis vertikal yang mengukur sudut antara suatu titik dengan garis katulistiwa. Titik di utara garis katulistiwa dinamakan Lintang Utara sedangkan titik di selatan katulistiwa dinamakan Lintang Selatan. Posisi lintang biasanya dinotasikan dengan simbol huruf Yunani . Posisi lintang merupakan penghitungan sudut dari 0 di khatulistiwa sampai ke +90 di kutub utara dan -90 di kutub selatan.

Setiap derajat lintang dibagi menjadi 60 menit (satu menit lintang mendekati satu mil laut atau 1852 meter, yang kemudian dibagi lagi menjadi 60 detik. Untuk keakurasian tinggi detik digunakan dengan pecahan desimal.

Garis bujur yaitu horizontal yang mengukur sudut antara suatu titik dengan titik nol di Bumi yaitu kota Greenwich yang merupakan titik bujur 0 atau 360 yang diterima secara internasional. Titik di barat bujur 0 dinamakan Bujur Barat sedangkan titik di timur 0 dinamakan Bujur Timur. Bujur dinotasikan oleh abjad Yunani , menggambarkan lokasi sebuah tempat di timur atau barat Bumi dari sebuah garis utara-selatan yang disebut Meridian Utama. Longitude diberikan berdasarkan pengukuran sudut yang berkisar dari 0 di Meridian Utama ke +180 arah timur dan 180 arah barat. Tidak seperti lintang yang memiliki ekuator sebagai posisi awal alami, tidak ada posisi awal alami untuk bujur. Oleh karena itu, sebuah dasar meridian harus dipilih. Pada 1884, Konferensi Meridian Internasional mengadopsi meridian Greenwich sebagai Meridian utama universal atau titik nol bujur. Dalam bahasa Indonesia bujur di sebelah barat Meridian diberi nama Bujur Barat (BB), demikian pula bujur di sebelah timur Meridian diberi nama Bujur Timur (BT).

5.2.2. Tata Koordinat Horizon

Lingkaran dasar: lingkaran horizon

Koordinat

: Azimut (A) dan altitude/tinggi (h)

Azimut

:

Panjang busur yang dihitung dari titik acuan Utara ke arah Timur (searah jarum jam), sepanjang lingkaran horizon sampai kekaki langit. Rentang Azimut adalah 00 s/d 3600Tinggi / altitude:

Panjang busur yang dihitung dari titik kaki langit di horizon sepanjang busur ketinggian, kearah Zenith jika h positif dan ke arah nadir jika h bernilai negatif.

Rentang h = 00 s/d 900 atau 0 s/d -900Jarak zenith adalah jarak dari titik zenith ke arah bintangKelemahan:

1. Tergantung tempat di muka Bumi. Tempat berbeda, horizonnya berbeda

2. Tergantung waktu, terpengaruh oleh gerak harian

Keuntungan:

Praktis, sederhana, langsung mudah dibanyangkan letak bendanya pada bola langit

5.2.3. Tata Koordinat Ekuatorial

Ada 2 jenis sistem koordinat ini, yang satu menggunakan deklinasi dan sudut jam, sedang yang lainnya menggunakan deklinasi dan ascensiorecta. Sistem koordinat ini bergantung pada posisi lintang dan bujur mana pengamat di bumi berada.

Deklinasi Sudut jam

Deklinasi adalah jarak benda langit dengan garis ekuatorial langit. Pada gambar diatas, deklinasi adalah garis DX. Besarnya deklinasi sifatnya tetap, karena itu deklinasi ini dapat digunakan untuk memperkirakan posisi bintang. Titik A disebut juga Kutub Langit Utara (KLU) dan titik b disebut Kutub Langit Selatan (KLS). Kearah KLU deklinasi bernilai positif, jika kearah KLS deklinasi benilai negatif.

Dari gambar diatas, sudut jam adalah sudut XAZ. Acuan pengukuran sudut jam dari meridian pengamat ke meridian objek. Benda langit yang berada di meridian memiliki sudut jam 0h. Ketika baru terbit, sudut jam benda langit tersebut adalah -6h dan saat tenggelam +6h.

Deklinasi Asensiorekta

Sistem ekuatorial ini digabungkan dengan lintasan semu matahari (ekliptika). Bidang ekliptika ini akan berpotongan dengan bidang ekuator langit, dan titik perpotongannya adalah pada titik ekuinoks. Pada gambar dibawah, titik vernal equinox (Aries) dinyatakan dengan simbol .

Ascensiorecta (Right Ascension - RA) adalah busur pada ekuator langit yang ditarik dari titik vernal equinox ke arah timur hingga ke meridian benda langit. Pada gambar dinyatakan dengan busur C. Besarnya berkisar antara 0 24 jam atau setara dengan perputaran 3600.

Penggunaan RA adalah sebagai alternatif dari penggunaan sudut jam (Hour Angle - HA), karena besarnya HA tidak pernah tetap. Misalnya untuk penulisan katalog, posisi benda langit yang diberikan adalah posisi yang tepat, karena itu dipilihlah RA sebagai salah satu sumbu koordinat.5.2.4. Tata Koordinat Ekliptika

Bidang eliptika membentuk sudut 23,50 terhadap bidang ekuator. Akibatnya kita mengamati, seolah-olah Matahari bergeser sekali ke belahan langit utara dan sekali ke belahan langit selatan dalam waktu satu tahun. Pergeseran posisi ini menyebabkan pergantian musim. Lingkaran ekliptika dan lingkaran ekuator, berpotongan di dua titik yaitu vernal equinox pada tanggal 21 Maret dan Autumnal equinox tanggal 23 September. Lintang ekliptika () didefinisikan sebagai jarak busur dari proyeksi benda langit pada lingkaran ekliptika hungga benda langit tersebut. Rentang nilai adalah -900 (Kutub Ekliptika Selatan, KES) hingga 900 (Kutub Ekliptika Utara, KEU). Bujur ekliptika () didefinisikan sebagai jarak busur dari titik kearah Timur (seperti arah pengukuran asensiorekta pada lingkaran ekuator) hingga proyeksi benda langit pada lingkaran ekliptika. Rentang nilai adalah 00 hingga 3600.

Sebagai contoh, pada saat terjadi oposisi Mars pada tanggal 28 Agustus 2003, Mars tidak tepat berada di ekliptika, melainkan 27 menit busur di sebelah selatan ekliptika. Pada saat itu bujur ekliptika Mars berbeda 1800 dengan bujur Matahari, dan lintang ekliptikanya -00 27. Bujur ekliptika Matahari dapat dihitung sebagi berikut: jumlah hari sejak tanggal 21 Maret hingga 28 Agustus adalah 160 hari. Dengan mengingat bahwa bujur ekliptika Matahari berubah 3600 dalam waktu satu tahun, bujur ekliptikanya adalah 160/365,25 x 3600 = 1570 42. Jadi bujur ekliptika Mars saat itu adalah 1570 42 + 1800 = 3370 42. Jadi koordinat ekliptika Mars (,) =(1570 42, -00 27)CONTOH:1. Diketahui posisi kota London dan posisi Kabah Hitung jarak antara (dalam km) antara kabah dan kota Londona. 7.000 km

b. 8.000 km

c. 9.000 km

d. 10.000 km

e. 11.000 km2. Berapa azimuth bintang Procyon dengan deklinasi 50 dan tinggi 400 jika diamati dari sebuah tempat dengan lintang 300 LU?

a. 1500b. 2000c. 2500d. 3000e. 7503. Seorang yang berada di 250 LU mengamati bintang dengan deklinasi 600. Berapa jarak zenith bintang tersebut pada saat mencapai titik kulminasi atas?

a. 150b. 250c. 350d. 450e. 5504. Sebuah bintang memiliki deklinasi 300. Pada saat mencapai titik kulminasi atas jarak zenith nya 150 ke arah selatan. Pada lintang berapakah bintang tersebut diamati?

a. 150 LU

b. 450 LS

c. 450 LU

Gambar 5.1. Segitiga Bola

Lingkaran besar

Lingkaran besar

Lingkaran kecil

Lingkaran besar

Gambar 5.2. Lingkaran-lingkaran dalam bola langit

Gambar 5.3. Tata koordinat horizon

Gambar 5.4. Tata Koordinat Ekuatorial

Deklinasi Sudut Jam

Gambar 5.5. Tata Koordinat Ekuator

Deklinasi - Asensiorekta

_1475541501.unknown

_1475541502.unknown