bismillahinspirasimatematika.files.wordpress.com · Web viewSoal-soal berkaitan vektor, misalnya...

7
KISI-KISI FINAL ALJABAR LINEAR DAN MATRIKS Gambaran besar materi meliputi Matriks dan Vektor; Mahasiswa(i) memahami: 1. Matriks ordo 2 x 2, ordo 3x3 untuk determinan 2. Matriks ordo 2 x 2 untuk invers matriks, melibatkan transpose dan nilai suatu variabel 3. Sistem Persamaan Linear dengan aturan cramer dan eliminasi gauss 4. Soal-soal berkaitan vektor, misalnya panjang vektor, nilai dari vektor yang melibatkan sudut. 5. Proyeksi vektor, proyeksi orthogonal. 6. Jas merah aturan cramer dan eliminasi gauss!!! Kesuksesan adalah Hak untuk diraih, terkadang sistem ngebut semalam tidak memperoleh hasil yang maksimal. Silahkan manage waktu anda fokus latihan soal yang berkaitan dengan kisi-kisi bukan persiapan pelampung sejenisnya. Ada Allah yang menyaksikan setiap tingkah laku kita saat belajar dan saat ujian. Sesuaikan dengan keyakinan anda muslim dan yang non muslim. Contoh latihan, Uji kemampuan anda sebelum membandingkan dengan pembahasan: 1. Tentukan matriks X yang memenuhi persamaan X = Pembahasan: AX = B ↔ X = A -1 . B = = 1

Transcript of bismillahinspirasimatematika.files.wordpress.com · Web viewSoal-soal berkaitan vektor, misalnya...

Page 1: bismillahinspirasimatematika.files.wordpress.com · Web viewSoal-soal berkaitan vektor, misalnya panjang vektor, nilai dari vektor yang melibatkan sudut. Proyeksi vektor, proyeksi

KISI-KISI FINAL ALJABAR LINEAR DAN MATRIKS

Gambaran besar materi meliputi Matriks dan Vektor;

Mahasiswa(i) memahami:

1. Matriks ordo 2 x 2, ordo 3x3 untuk determinan2. Matriks ordo 2 x 2 untuk invers matriks, melibatkan transpose dan nilai suatu variabel3. Sistem Persamaan Linear dengan aturan cramer dan eliminasi gauss4. Soal-soal berkaitan vektor, misalnya panjang vektor, nilai dari vektor yang melibatkan

sudut. 5. Proyeksi vektor, proyeksi orthogonal.6. Jas merah aturan cramer dan eliminasi gauss!!!

Kesuksesan adalah Hak untuk diraih, terkadang sistem ngebut semalam tidak memperoleh hasil yang maksimal. Silahkan manage waktu anda fokus latihan soal yang berkaitan dengan kisi-kisi bukan persiapan pelampung sejenisnya. Ada Allah yang menyaksikan setiap tingkah laku kita saat belajar dan saat ujian. Sesuaikan

dengan keyakinan anda muslim dan yang non muslim.

Contoh latihan, Uji kemampuan anda sebelum membandingkan dengan pembahasan:

1. Tentukan matriks X yang memenuhi persamaan

X =

Pembahasan:AX = B ↔ X = A-1. B

=

=

= = Selesai Ok!!!

Untuk menyelesaikan persamaan matriks AX = B dan XA = B dapat dilakukan dengan cara:

Konsep Menyelesaikan Persamaan Matriks AX = B atau XA = B

AX = B X = A-1.B

XA = B X = B.A-1

1

Page 2: bismillahinspirasimatematika.files.wordpress.com · Web viewSoal-soal berkaitan vektor, misalnya panjang vektor, nilai dari vektor yang melibatkan sudut. Proyeksi vektor, proyeksi

2. Diketahui matriks A = , B = , dan C = AT adalah

transpose dari matriks A. Jika AT . B = C, maka nilai dari 2x + y adalah ...Pembahasan:AT . B = C

=

=

5y = -15 y = -3

3x + 2y = 03x + 2(-3) = 0 x = 2Jadi, 2x + y = 2(2) + (-3) = 1

3. Jangan Lupa berlatih juga SPL untuk aturan cramer dan gauss, ok!!!Next,,,

4. Soal-soal vektor yang pernah dibahas saat pertemuan berjalan.5. Uji kembali kemampuan dan cocokkan dengan pembahasan. Ok.. Sbb:

1. Jika diketahui = + 4 - 5 , maka panjang vektor tersebut adalah ...

Pembahasan:

=

=

= = 3

2. Diketahui vektor = (4,-3) dan vektor = (1,-2), dan vektor = (2,7).

Jika = p – q , maka pq = ...

Pembahasan:

Yang lalu petunjuk fokus dulu satu bantuan dari soal yakni = p – q ,

setelah anda dapat suatu bentuk persamaan, selanjutnya gunakan substitusi eliminasi. Nantinya p = 1 dan didapat q = -2. Akhirnya diperoleh p.q = -2

Matematika Butuh ketelitian, Ok...

Konsep:= atau =

2

Page 3: bismillahinspirasimatematika.files.wordpress.com · Web viewSoal-soal berkaitan vektor, misalnya panjang vektor, nilai dari vektor yang melibatkan sudut. Proyeksi vektor, proyeksi

3. Bila diketahui vektor = - 2 + q , vektor = + 2 + 3 , dan = - ,

maka vektor adalah ...

Pembahasan

= -

= - =

q = -3 p = -q – 2 = -(-3) – 2 = 3 – 2 = 1

Jadi, = - 2 - 3 ,

6. Jika 2, , dan sudut ( . ) =120 , maka adalah ...

Pembahasan:

=

= )

= = 6

7. Sekalian meralat, jika poin ini ada kesalahan dalam penjelasan atau pemahaman bersama, sbb:

Konsep: Resultan Dua VektorJika panjang vektor dan masing-masing dan ,

maka berlaku: = =

3

Page 4: bismillahinspirasimatematika.files.wordpress.com · Web viewSoal-soal berkaitan vektor, misalnya panjang vektor, nilai dari vektor yang melibatkan sudut. Proyeksi vektor, proyeksi

Versi memperjelas atau versi jawaban lain, item tersebut sudah tepat berasal dari soal awal, diketahui :

A (0, 0, 0), B(2, 2, 0), dan C(0,2,2). Rumus untuk proyeksi orthogonal

pada

=

= - = - =

= - = - =

Next

Proyeksi orthogonal pada

= =

= (2 + 2) = (2 + 2) = (2 + 2) = + Finish

4

Page 5: bismillahinspirasimatematika.files.wordpress.com · Web viewSoal-soal berkaitan vektor, misalnya panjang vektor, nilai dari vektor yang melibatkan sudut. Proyeksi vektor, proyeksi

Perhatikan perbedaan yang ada untuk soal proyeksi orthogonal,

panjang proyeksi vektor dan vektor satuan. Kesimpulan, sbb:

SALAM SUKSES PERSIAPAN FINAL 13 JUNI 2016 (3.30-5.00) I. ALLAH. BERDASARKAN KISI-KISI INI, SEMOGA BERMANFAAT UNTUK HAL

POSITIF BUKAN SAAT UJIAN SUDAH BERLANGSUNG.

Proyeksi ortogonal suatu vektor pada vektor lain.

Panjang vektor dan =

Proyeksi vektor pada vektor =

Vektor satuan =

Konsep penting:

5