bismillahinspirasimatematika.files.wordpress.com · Web viewSoal-soal berkaitan vektor, misalnya...
of 7
/7
Embed Size (px)
Transcript of bismillahinspirasimatematika.files.wordpress.com · Web viewSoal-soal berkaitan vektor, misalnya...
KISI-KISI FINAL ALJABAR LINEAR DAN MATRIKS
Gambaran besar materi meliputi Matriks dan Vektor;
Mahasiswa(i) memahami:
1. Matriks ordo 2 x 2, ordo 3x3 untuk determinan
2. Matriks ordo 2 x 2 untuk invers matriks, melibatkan transpose dan nilai suatu variabel
3. Sistem Persamaan Linear dengan aturan cramer dan eliminasi gauss
4. Soal-soal berkaitan vektor, misalnya panjang vektor, nilai dari vektor yang melibatkan sudut.
5. Proyeksi vektor, proyeksi orthogonal.
6. Jas merah aturan cramer dan eliminasi gauss!!!
Kesuksesan adalah Hak untuk diraih, terkadang sistem ngebut semalam tidak memperoleh hasil yang maksimal. Silahkan manage waktu anda fokus latihan soal yang berkaitan dengan kisi-kisi bukan persiapan pelampung sejenisnya. Ada Allah yang menyaksikan setiap tingkah laku kita saat belajar dan saat ujian. Sesuaikan dengan keyakinan anda muslim dan yang non muslim.
Contoh latihan, Uji kemampuan anda sebelum membandingkan dengan pembahasan:
1. Tentukan matriks X yang memenuhi persamaan
X =
Pembahasan:
AX = B X = A-1. B
=
=
= = Selesai Ok!!!
Untuk menyelesaikan persamaan matriks AX = B dan XA = B dapat dilakukan dengan cara:
2. Diketahui matriks A = , B = , dan C = AT adalah transpose dari matriks A. Jika AT . B = C, maka nilai dari 2x + y adalah ...
Pembahasan:
AT . B = C
=
=
5y = -15 y = -3
3x + 2y = 0
3x + 2(-3) = 0
x = 2
Jadi, 2x + y = 2(2) + (-3) = 1
3. Jangan Lupa berlatih juga SPL untuk aturan cramer dan gauss, ok!!!
Next,,,
4. Soal-soal vektor yang pernah dibahas saat pertemuan berjalan.
5. Uji kembali kemampuan dan cocokkan dengan pembahasan. Ok.. Sbb:
1. Jika diketahui = + 4 - 5, maka panjang vektor tersebut adalah ...
Pembahasan:
=
=
= = 3
2. Diketahui vektor = (4,-3) dan vektor = (1,-2), dan vektor = (2,7).
Jika = p q, maka pq = ...
Pembahasan:
Yang lalu petunjuk fokus dulu satu bantuan dari soal yakni = p q, setelah anda dapat suatu bentuk persamaan, selanjutnya gunakan substitusi eliminasi. Nantinya p = 1 dan didapat q = -2. Akhirnya diperoleh p.q = -2
3. Bila diketahui vektor = - 2 + q, vektor = + 2 + 3, dan = -,
maka vektor adalah ...
Pembahasan
= -
= - =
q = -3
p = -q 2
= -(-3) 2
= 3 2 = 1
Jadi, = - 2 - 3,
6. Jika 2, , dan sudut (.) =120, maka adalah ...
Pembahasan:
=
= )
= = 6
7. Sekalian meralat, jika poin ini ada kesalahan dalam penjelasan atau pemahaman bersama, sbb:
Perhatikan perbedaan yang ada untuk soal proyeksi orthogonal,
panjang proyeksi vektor dan vektor satuan. Kesimpulan, sbb:
SALAM SUKSES PERSIAPAN FINAL 13 JUNI 2016 (3.30-5.00) I. ALLAH. BERDASARKAN KISI-KISI INI, SEMOGA BERMANFAAT UNTUK HAL
POSITIF BUKAN SAAT UJIAN SUDAH BERLANGSUNG.
Konsep Menyelesaikan Persamaan Matriks AX = B atau XA = B
AX = B QUOTE X = A-1.B
XA = B QUOTE X = B.A-1
Matematika Butuh ketelitian, Ok...
Konsep:
QUOTE = QUOTE atau QUOTE = QUOTE
Konsep: Resultan Dua Vektor
Jika panjang vektor QUOTE dan QUOTE masing-masing QUOTE dan QUOTE , maka berlaku:
QUOTE = QUOTE
QUOTE = QUOTE
Versi memperjelas atau versi jawaban lain, item tersebut sudah tepat berasal dari soal awal, diketahui :
A (0, 0, 0), B(2, 2, 0), dan C(0,2,2). Rumus untuk proyeksi orthogonal
QUOTE pada QUOTE
= QUOTE
QUOTE = QUOTE - QUOTE = QUOTE - QUOTE = QUOTE
QUOTE = QUOTE - QUOTE = QUOTE - QUOTE = QUOTE
Next
Proyeksi orthogonal QUOTE pada QUOTE
= QUOTE = QUOTE
= QUOTE (2 QUOTE + 2 QUOTE ) = QUOTE (2 QUOTE + 2 QUOTE ) = QUOTE (2 QUOTE + 2 QUOTE ) = QUOTE + QUOTE Finish
Proyeksi ortogonal suatu vektor pada vektor lain.
Panjang vektor QUOTE dan QUOTE = QUOTE
Proyeksi vektor QUOTE pada vektor QUOTE = QUOTE
Vektor satuan QUOTE = QUOTE
Konsep penting:
5
1
2
3
4
1
