Hand Out

FISIKA KEDOKTERAN

Biomekanika

FK Unissula

Yayasan Badan Wakaf Sultan Agung Jl.Raya Kaligawe Km.4 Semarang

1. Tabel Turunan Satuan Internasional

Kuantitas Satuan Singkatan Dimensi

- Gaya

- Tekanan

- Energi

- Tenaga

- Torque

- Eklectric Charge

- Potensial listrik

- Tahanan listrik

- Kapasitas

- Induktan

- Fluks magnetis

- Intensitasmagneti

s

- Frekwensi

- Disintegrasi rate

- Dosis Absorpsi

Newton

Pascal

Youle

Watt

Meter-Newton

Coulomb

Volt

Ohm

Farad

Henry

Weber

Testla

Hertz

Becquerel

Gray

N

Pa =N/m2

J

W

mN

C

V,J/c

R ( V/A )

F,C/V,C2/J

H,J/A2, sec

Wb, J/A, Vsec

T,Wb/m2,Vsec/m2

Hz

Bq

Gy, J/Kg

Kg m/sec2

Kg/m sec2

Kgm2/sec2

Kgm2/sec3

Kgm2/sec2

A sec.

Kgm2/sec3 A

Kgm2/sec3A2

Sec4A2/Kgm2

Kgm2/sec2A

Kg2/sec2A

Kg/sec2A

sec-1

sec-1

m2/sec2

Dalam bidang kedokteran sistem SI, maupun turunan sistem SI tidak

semua dipergunakan masih banyak mempergunakan sistem non SI (lihat tabel di

bawah ini).

2. Tabel Non SI

3. Di bawah ini disajikan data standar manusia yang menggunakan sistem satuan

Internasional, turunan SI dan non SI.

Umur 30 tahun

- Berat badan

- Tinggi badan

- Massa

- Luas permukaan

- Temperatur tubuh

- Temperatur panas

- Kapasitas panas

690 N (154 Lb)

172 cm

70 kg

1,85 m2

37,0oC

34,0oC

0,86 Kcal/Kg C

Kuantitas Satuan Singkata

n

Massa

Panjang

Volume

Waktu

Gaya

Energi

Tenaga

Tekanan

Temperatur

Gram

foot, centimeter

Liter

Menit

Dyne

Pound force

Kalori

Kilokalori

Kilokalori/menit

Pound/inch2

Millimeter merkuri

Sentimeter air

Atmosfir

Fahrenheit

Celsius

g

ft, Cm

-

min

-

Lbf

Cal

Kcal

Kcal/min

Psi

mm Hg

Cm H2O

atm

F

C

-Basal metabolisme

- Kebutuhan O2

- Produksi CO2

- Volume darah

- Cardiac output

- Tekanan darah

- Heart rate

- Totallung capacity

- Vital capacity

- Dead space

- Breathing rate

- Muscle mass

- Fat mass

- dan sebagainya

38 Kcal/m2 hr

260 ml/ min

208 ml/min

5,2 liter

5 liter/menit

120/80 mm Hg

70 beat/min

6 liter

4,8 liter

0,5 liter

0,15 liter

30.000 g (43% dari massa badan)

10.000 g (14% dari massa badan)

4. HUKUM DASAR DALAM BIOMEKANIKA

Hukum dasar yang dirumuskan oleh Isaac Newton (1643 – 1727) untuk

mempelajari gerakan mekanik pada manusia dan hewan.

Newton mula-mula mengembangkan hukum gerakan dan menjelaskan

gaya tarik gravitasi anatara dua benda.

Hukum Newton sangat memadai dan banyak penggunaannya di dalam

bidang astronomi, geologi, biomekanik dan tehnik. Ada 3 hukum dasar mekanika

yang dicetuskan oleh Newton yaitu :

1. Hukum Newton pertama.

2. Hukum Newton kedua.

3. Hukum Newton ketiga.

4. Hukum Newton keempat (Tarik menarik 2 benda)

4.1. HUKUM NEWTON PERTAMA

Hukum Newton ini disebut pula hukum intersia (= hukum kelembaman).

“setiap obyek berlangsung dalam keadaan istirahat, atau gerakan yang sama

pada suatu garis lurus. Kecuali benda itu dipaksa untuk berubah keadaan oleh

gaya yang bekerja padanya.”

Hukum Newton pertama ini dipakai untuk mengukur suatu pengamatan.

4.2. HUKUM NEWTON KEDUA

Apabila ada gaya bekerja pada suatu benda maka benda akan

mengalami suatu percepatan yang arahnya sama dengan arah gaya. Percepatan

(a) dan gaya (F) adalah sebanding dalam besaran. Apabila kedua besaran ini

sebanding maka salah satu adalah sama dengan hasil perkalian bilangan

konstan dirumuskan :

F = m . a

m = massa benda atau massa inisial m dinyatakan 1 kg massa

a = Percepatan

F = gaya dalam N (Newton)

Massa benda berlainan dengan berat benda, massa benda adalah kuantitas

skalar sedangkan berat benda adalah gaya gravitasi yang bekerja pada benda

tersebut dan merupakan kuantitas vector (Fg = gaya grafitasi, Fg, = m . g).

4.3. HUKUM NEWTON KETIGA

Bilamana suatu benda A memberi gaya F pada suatu benda B, pada

waktu bersamaan benda B memberi gaya R pada benda A; gaya R sama

dengan gaya F tetapi mempunyai arah berlawanan (lihat gambar). Gb.1 dikutip

dari J.G.P. William & P.N.Sperryn“Sport Medicine”, 1979, Hal. 1111

Hasil pengamatan Newton ini disimpulkan sebagai hukum Newton ketiga yang

berbunyi sebagai berikut : “ Untuk setiap aksi, selalu ada reaksi yang arahnya

berlawanan”

5. GAYA PADA TUBUH DAN DI DALAM TUBUH

Ada gaya yang bekerja pada tubuh dan ada gaya berada di dalam tubuh

kita sendiri. Gaya yang bekerja pada tubuh ini dapat diketahui apabila kita

menabrak suatu objek.

Sedangkan gaya yang berada dalam tubuh, sering-sering tidak kita

ketahui, pada hal gaya itu ada, misalnya gaya otot yang menyebabkan

mengalirnya darah dan paru-paru yang memperoleh udara.

Newton telah membuat hukum gravitasi secara universal yang

merupakan dasar asal mula gaya yang dikenal dengan gaya gravitasi.

1. Hukum ini merupakan gaya tarik antara 2 benda, misalnya

Berat badan, ini merupakan gaya tarik bumi terhadap badan kita

Varises pada vena merupakan gaya tarik bumi terhadap aliran darah

yang mengalir secara berlawanan.

2. Gaya listrik yaitu gaya antara elektron dan proton pada atom hydrogen.

3. Gaya inti kuat yang dihasilkan oleh proton

4. Gaya inti lemah yang dihasilkan elektron (beta) dari inti atom.

Apabila ditinjau dari segi statis dan dinamisnya tubuh manusia maka gaya

yang bekerja pada tubuh manusia ini dibagi alam 2 tipe yaitu :

1. Gaya pada tubuh dalam keadaan statis.

R

A

B

F

2. Gaya pada tubuh dalam keadaan dinamis.

5.1. GAYA PADA TUBUH DALAM KEADAAN STATIS

Tubuh dalam keadaan statis/stasioner berarti

1. Objek/tubuh dalam keadaan setimbang berarti pula jumlah gaya dalam

segala arah sama dengan nol,

2. Jumlah momen gaya terhadap sumbu juga sama dengan nol.

3. Sistem otot dan tulang dari tubuh manusia bekerja sebagai pengumpil.

Ada 3 macam sistem pengumpul yang bekerja dalam tubuh manusia yaitu :

a. Klas pertama sistem pengumpil.

Titik tumpuan terletak di antara gaya berat dan gaya otot.

Gb. 2 Dikutip dari John R. Cameron

and

James G. Skofronick “Medical

Physics”

1978, Hal 17

b. Klas kedua sistem pengumpil

Gaya berat di antara titik tumpuan dan gaya otot.

O = Titik tumpuan

W = Gaya berat

M = Gaya otot

Gb. 3 Dikutip dari John R. Cameron and

James G. Skofronick “Medical Physics”

1978, Hal 17

c. Klas ketiga sistem pengumpil

Gaya otot terletak di antara titik tumpuan dan gaya berat

Gb. 4 Dikutip dari John R. Cameron and

James G. Skofronick “Medical Physics”

1978, Hal 17

Dari ketiga klas ini, maka klas ketiga sistem pengumpil ini yang terumum,

kemudian klas kedua dan klas pertama.

Beberapa contoh :

O = Titik tumpuan

W = Gaya berat

M = Gaya otot

O = Titik tumpuan

W = Gaya berat

M = Gaya otot

1.

Gb. 4a Dikutip dari John R. Cameron and James G. Skofronick “Medical Physics” 1978, Hal 18

2. Apabila lengan depan membuat sudut terhadap bidang horizontal.

R = Gaya reaksi humerus terhadap ulna

M = Gaya otot

W = Gaya berat

Cg = Titik tengah gravitasi (titik pusat

gravitasi)

Gb. 5 (a) Sistem tulang dan otot Gb. 5 (b) Arah gaya dan dimeensiGb. 4a Dikutip dari John R. Cameron and James G. Skofronick “Medical Physics” 1978, Hal 193. Tarikan otot deltoideus.

Keuntungan Mekanik

Keuntungan mekanik didefinisikan sebagai perbandingan antara gaya otot dan gaya berat.

Keuntungan makanik (K.M) =

Oleh karena momen gaya terhadap titik lampu = 0 maka

6. ANALISA GAYA DAN KEGUNAAN KLINIK

Gaya yang bekerja pada suatu benda/tubuh manusia bisa gaya vertikal, gaya

horisontal dan gaya bentuk sudut dengan bidang horisontal atau vertikal.

GAYA VERTIKAL

Apabila seseorang berdiri di atas suatu benda, maka

orang tersebut memberi gaya di atas benda tersebut,

sedangkan benda tersebut akan memberi gaya reaksi

yang besarnya sama dengan gaya yang diberikan orang

itu. Peristiwa ini merupakan hukum Newton ketiga. (aksi

sama dengan reaksi).

PENGGUNAAN KLINIK

Pada traksi tulang ini berat pemberat sebesar

Gb. 12. Traksi leher

Dikutip dari Alan H. Cromer “Physics for the

Life Sciences” McGraw-Hill Inc, 1977, hlm. 25.

Pada traksi kulit ini berat pemberat sebesar 1/10 x BB; traksi kulit hanya

diperuntukkan bagi anak-anak kurang dari 12 tahun.

GAYA YANG MEMBENTUK SUDUT

Di sini gaya tarikan membentuk sudut dengan garis horisontal atau garis vertikal.

F = gaya tarikF1 dan F2 adalah hasil

Gb. 15.Dikutip dari Alan H. Cromer “Physics” for the Life Sciences” McGraw-Hill Inc, 1977, hlm, .18.

Tiga buah gaya yang bekerja pada titik 0.

Contoh penggunaan klinik.

Sebuah objek ditarik dengan dua gaya. Tarikan

demikian dapat digambarkan sebagai berikut.

Gb. 16. Dikutip dari Alan H. Cromer “Physics”

for the Life Sciences” McGraw-Hill Inc, 1977,

hlm, .18.

S = gaya penjumlahan yang merupakan

vektor F1 dan F2.

Gb. 17. Dikutip dari Alan H. Cromer “Physics” for the Life Sciences” McGraw-Hill Inc, 1977, hlm, .18

Gb. 20. Traksi kaki.

Dikutip dari Alan H. Cromer “Physics” for the Life Sciences” McGraw-Hill Inc, 1977, hlm, .38.

7. FISIKA OLAH RAGA

Yang perlu diperhatikan olah ragawan yitu keadaan fisik dan tehnik yang

dikuasai oleh olah ragawan. Keadaan fisik meliputi kesehatan dan postur tubuh;

hal ini akan dibahas dalam mata pelajaran Anatomi, Faal oleh raga atau disiplin

ilmu lainnya. Masalah tehnik meliputi tehnik yang dikuasai serta hal-hal yang

Gb. 19. Traksi kepala

Dikutip dari Alan H. Cromer

“Physics” for the Life

Sciences” McGraw-Hill Inc,

1977, hlm, .37.

berkaitan dengan bidang fisika yaitu mengenai penentuan pusat gravitasi (center

of gravity), momentum dan torsi (tornique).

7.1 PUSAT GRAVITASI TUBUH (CENTER OF GRAVITY OF HUMAS)

Titik yang dipakai gaya gravitasi pada tubuh dikenal sebagai pusat

gravitasi.

Pusat gravitasi ini merupakan bagian dari pusat massa. Penentuan pusat

gravitasi tubuh manusia sangat berguna dalam pemakaiannya yaitu menganalisa

loncat tinggi, gymnastik dan lain-lain aktivitas oleh raga. Tehnik menentukan

pusat gravitasi ada beberapa cara yaitu :

a. Menggantungkan sebuah objek (yang akan ditentukan pusat

gravitasi) pada dua titik yang berbeda.

b. Berdiri di atas sebuah papan dimana kedua ujung papan terletak di

atas timbangan.

c. Metode grafik.

d. Metode analisa.

7.1.a. Menggantungkan objek pada titik yang berbeda.

Sebuah objek yang akan ditentukan pusat gravitasi digantungkan melalui

sebuah titik (P). Pusat gravitasi akan berada di bawah titik gantung (lihat

gambar).

Kemudian objek tersebut digantung melalui titik P1 ; pusat gravitasi akan berada

di bawah titik P1 (lihat gambar).

Dengan mengetahui garis vertikal melalui P dan P1 maka titik pusat gravitasi

dapat dicari dengan mencari titik potong dari kedua garis tersebut.

7.1.b. Berdiri di atas papan yang kedua ujungnya terdapat timbangan

Gb. 22. Suatu metode untuk mencari pusat gravitasi dari tubuh seseorang.

Dikutip dari Joseph W. Kane, Morton M. Sternheim. “Physics” (Formerly Life Science Physics)

John Wiley & Sons Inc, 1978, hlm. 78.

Pada keadaan ini torsi = 0 pada titik P, maka :

X (W1) + (L-X) (W2) = 0

X =

Seseorang yang akan

ditentukan pusat gravitasi

berdiri di atas papan

tersebut, pada timbangan

menunjukkan skala W1

dan W2.

Lakukan pengukuran dua kali atau lebih dengan memutar posisi subjek 900 dan

subjek ditelentangkan. Dengan demikian akan diperoleh pusat gravitasi.

Dalam melakukan pengukuran massa, besar/luasnya dan pusat gravitasi

terhadap masing-masing segmen (bagian) tubuh sangat sulit dan hasilnya

bervariasi dari satu indi

G3 yang merupakan 1% dari berat badan.

Setelah memperoleh G1 dan G2 dapat ditentukan G4 dan G3 dapat menentukan

G5 yang merupakan pusat grafitasi dari lengan.

Gb. 25. Menghitung pusat grafitasi dari tiap segmen tubuh. Dikutip dari J.G.P. Williams & P.N. Sperryn “Sports Medicine”, 1979, hlm. 122.

7.1.d. Metoda Analisa

Dasar metoda analisa adalah teorema dari Varignon yaitu “jumlah dari

momen suatu gaya dalam kaitan untuk sembarang pole adalah sama dengan

momen gaya dalam Kaitan pola yang sama”.

Gb. 26. Menentukan pusat grafitasi dengan menggunakan metoda analisa. Dikutip dari J.P.G. Williams &

P.N. Sperryn “Sports Medicine”, 1979, hlm. 122.

Menentukan pusat grafitasi tubuh manusia melalui kalkulus bayak memperoleh

kesalahan. Hal ini disebabkan :

1. Pusat grafitasi tidak tepat pada longitudinal.

2. Setiap individu mempunyai mempunyai pusat grfitasi yang berbeda-beda.

3. Sistem biomekanika yang berubah bentuk (semasih ada pergerakan akan

terjadi perubahan posisi dari pusat grafitasi).

Berdasarkan teorema Vaarignon, kita menghitung masing-masing momen gaya

terhadap sumbu X dan Y dengan demikian dapat menentukan pusat gravitasi

tubuh manusia.

Kegunaan pusat gravitasi :

Dengan mengetahui dan dapat menentukan pusat grvitasi sangat

membantu bagi olah ragawan loncat tinggi, lompat jauh. (lihat gambar).

Gb. 27. (a) seseorang dalam persiapan meloncat. Gaya R memberi reaksi terhadap gaya berat.(b)seseorang dalam keadaan melayang.(c)Pergeseran pusat gravitasi sebesar (d + h).

Dikutip dari Joseph W. kane, Morton M. Sternheim. “Physics” (Formerly Life Science Physics).John Wiley & Sons Inc, 1978, hlm. 113.

Gb. 28.Perubahan pusat gravitasi aaakibatadanya perubahan tehnik loncatan.

Dikutip dari J.G.P. Williams & P.N. Sperryn“Sports Medicine” , 1979, hal. 124.

7.2. KESEIMBANGAN

Ada dua macam keseimbangan yaitu keseimbangan labil dan

keseimbangan stabil.

7.2.a. Keseimbangan labil.

Terjadinya keseimbangan labil disebabkan garis pusat gravitasi jatuh di

luar dasar penyokong dan luas dasar penyokong terlalu kecil. (lihat gambar).

Gb. 29. keseimbangan labil Gb. 30. Dasar penyokong

Gb. 29, 30. Dikutip dari Pauline M. Scott & Claytons. ”Electrotherpy and actinottherapy”

seventh edition, Bailliere Tindal, London.

7.2.b. Keseimbangan stabil.

Keseimbangan setabil dapat tercapai apabila benda dalam kedudukan :

1. Kontak dengan dasar/permukaan pijakan luas.

2. Pusat gravitasi terletak rendah dan garis pusat grvitasi terletak di dalam

benda.

Gb. 31. Efek permukaan pijakan Gb. 32. Pusat gravitasi dekat dengan

terhadap kesetimbangan. permukaan pijakan

Gb. 33. Efek pusat gravitasi terhadap kesetimbangan

Gb.31, 32, 33. Dikutip dari Claytons & Pauline M. Scott. “Electrotherapy and actinotherapy” seventh editions, Bailliere Tindall, London, 1977, hlm. 358.

Keseimbangan tubuh :

Tubuh dalam status setimbang atau balans apabila gaya yang bekerja

padanya saling menindakan dan tubuh tetap dalam keadaan istirahat.

Bilamana ditinjau dari segi pusat gravitasi dan luas kontak, keseimbangan tubuh

bisa tercapai dan ditingkatkan apabila :

a) Letak pusat gravitasi direndahkan misalnya pada posisi duduk atau tidur.

b) Peningkatan luas permukaan penyangga misalnya dalam posisi tidur,

posisi duduk, waktu berjalan, bertinju kedua kaki dilebarkan.

Keseimbangan tubuh dapat dikurangi dengan cara :

a) Meningkatkan pusat gravitasi, dengan cara angkat tangan ke atas,

menjunjung barang diatas kepala.

b) Mengurangi dasar permukaan penyangga dengan cara menjinjit atau

berdiri dengan satu kaki.

7. 3. MOMENTUM

Dalam kehidupan sehari-hari sering terjadi tabrakan, misalnya pemain

sepak bola, petinju atau mobil. Gaya yang bekerja selama tabrakan berlangsung

sering kali sulit untuk ditentukan, walaupun penggunaan langsung hukum

Newton kedua. Apabila terjadi tabrakan antara dua objek, maka penggunaan

momentum sangat berhasil, oleh karena total momentum tiap objek akan

berubah.

Momentum dari sebuah objek adalah hasil kali massa dan kecepatannya.

Perubahan momentum sesuatu objek berkaitan erat akan gaya itu sendiri. Oleh

sebab itu dalam mengukur perubahan momentum, harus dicari rata-rata gaya

yang bekerja pada objek.

Untuk mendapat gambaran yang jelas akan momentum, akan disajikan

peristiwa tabrakan antara dua objek.

Sebelum tabrakan

Gb. 34

Objek A: Massa m1, kecepatan V1, Objek B: Massa m2, kecepatan V2,

berat W1, gaya ke atas N1. berat W2, gaya ke atas N2.

Selama tumbukan

Gb. 35

F12 = gaya dari m2 terhadap m1

F21 = gaya dari m1 terhadap m2

Setelah tabrakan

Setelah terjadi tabrakan maka m1 mempunyai kecepatan V1, dengan arah berlawanan dengan V1. demikian

pula m2 mempunyai kecepatan V2, yang berlawanan dengan V2.

Gb. 34, 35, 36. Dikutip dari Joseph W. Kane. Morton M. Sternheim. ”Physics” (Formerly Life Science

Physics)

John Wiley & Sons Inc, 1978, hlm. 123.

Momentum initial objek A adalah P1 = m1V1, dan objek B mempunyai momentum

initial P2 = m2V2. selama tabrakan semua objek dalam keadaan seimbang dan

adanya gaya perlawanan untuk tiap-tiap objek. Setelah terjadi tabrakan

momentum tiap-tiap objek adalah P1’ = m1V1’ m2V2’.

Kalau kita perhatikan hokum Newton ke II, dimana gaya sama dengan massa

kali percepatan yang dinyatakan dalam rumus :

F = m . a

= m . ( V’-V ) t

maka :

F . t = m . ( V’-V )

F . t = mV’-mV

F . t = impuls

= gaya kali waktu.

Dengan demikian momentum adalah gaya kali waktu atau massa kali

percepatan.

Satuan momentum menurut SI adalah kilogram meter perdetik ( kg m S-1 ).

7.3.1. Kegunaan Momentum Dalam Bidang Olah Raga.

Salah satu aktifitas atletik adalah mencoba untuk meningkatkan

pemindahan momentum. Sebagai contoh pada waktu bertinju, pukulan melalui

lencangan tangan tidak begitu efektif dalam memberi momentum kepada lawan

kecuali pukulan tersebut disertai gerakan badan.

Dalam karate, untuk memindahkan momentum yang besar sering berkaaitan

sekali akan kecepatan gerak dari lengan dari pada gerakan seluruh badan.

Sedangkan dalam lempar peluru terjadi pemindahan bentuk kecepatan lambat

dari gerak massa seluruh tubuh menjadi kecepatan tinggi disalurkan kepada

peluru.

Momentum memainkan peranan penting dalam olah raga. Tabel dibawah ini

memberi gambaran berbagai olah raga dalam menggunakan bola, mengenai

kecepatan, tumbukan dalam kaitan impuls dan momentum.

Tabel

Bola Massa

bola

(kg)

Kecepatan bola

sebelum sesudah

Kecepatan tumbukan

sebelum sesudah

Waktu

tumbukan

(S) = detik

Base ball

Bola kaki (Foot ball)

Bola golf

Bola tangan (Hand ball)

Sepak bola (Soccer ball)

Squash ball

Soft ball

Tennis ball

0,15

0,42

0,047

0,061

0,43

0,032

0,17

0,058

0 39

0 28

0 69

0 23

0 26

0 49

0 35

0 51

31 27

18 12

51 35

19 14

18 13

44 34

32 22

38 33

1,35 x 10-3

8 x 10-3

1,25 x 10-3

1,35 x 10-2

8 x 10-3

3 x 10-3

3 x 10-3

4 x 10-3

7.3.1.a. Contoh olah raga tennis.

Dalam olah raga tennis, raket, lengan dan badan merupakan bagian dari

tumbukan. Massa raket 0,4 kg, dapat bereaksi apabila tubuh dalam keadaan

ekstensi. Massa efektif tumbukan (raket) tergantung kepada bagian tubuh

manusia yang dipakai dan bagai mana cara mempergunakan. Apabila seseorang

mengayunkan raket, mula-mula pergelangan tangan yang beraksi; masa efektif

tumbukan sangat kecil sehingga ayunan tangan dapat diabaikan. Apabila raket

tennis dipakai untuk memukul bola, menurut hokum Newton ke III bola akan

menerima gaya dari raket, sedangkan raket mendapat gaya dari tubuh dan bola

akan memberi gaya ke bumi pada saat bola menganai tanah. Dengan demikian

momentum yang dibebankan kepada bola akan diteruskan ke bumi. Oleh karena

itu sangatlah tepat aapabila dicarikan massa efektif dari tumbukan. Andaikata

tumbukan raket dan bola adalah dua bagian dari satuan sistem dimana tanpa

gaya dari luar, sehingga momentum total dari tumbukan dan bola adalah

konstan. Massa efektif bukanlah angka tanpa arti, melainkan dalam mempelajari

gerakan atlit perlu mengetahui cara bagaimana meningkatkan massa efektif

tumbukan dan kecepatan bola yang tinggi. Misalkan massa bola m, kecepatan

inisial adalah nol. Kecepatan akhir adalah v’; massa efektif tumbukan M,

mempunyai initial kecepatan V dan kecepatan akhir V’. Jika gerakan dalam satu

garis lurus, maka besar momentum adalah : MV = MV’ + mv

Kita asumsikan m, v’, V dan V’ diketahui maka besarny massa efektif tumbukan :

M = mV’

V – V’

Contoh soal :

Hitunglah massa efektif tumbukan pada waktu melakukan serve tennis.

Apabila diketahui massa bola (m) 0,058 mS-1, kecepatan bola (v’) 51 mS-1,

kecepaatan tumbukan sebelum (V) 38mS-1 dan kecepatan sesudah tumbukan

(V’) 35 mS-1 dan berapa gaya pada bola selama tumbukan berlangsung ( t = 4 x

10-3 S )

(angka-angka tertera sesuai dengan tabel yang ada).

Jawab :

Massa efektif tumbukan : M = m . v’

V – V’

= (0,058 kg) (51 mS-1)

(38 – 33) mS-1

= 0,59 Kg

Gaya pada bola selama tumbukan berlangsung :

F . t = m(V’- v)

m(V”-v) F =

t (0,058 kg) (51 mS-1)

= 4 x 10-3 S = 740 N.

7.3.1.b. Momentum dalam karate.

Dalam karate momentum tinggi dari suatu tumbukan dicapai melalui

gerakan cepat dari lengan. Pada pukulan ke depan, gerakan mula-mula

diperkirakan lurus dan terjadi tumbukan ketika gerakan dengan kecepatan

maksimum serta panjang jangkauan tangan 70% (lihat gambar dan grafik).

Massa tumbukan akan sedikit berkurang atau sama dengan massa lengan.

Gb. 37. Aarah pukulan dalam KARATE

Dikutip dari Joseph w. kane. Morton M. Sternheim “Physics” (Formerly Life Science Physics)

John Wiley & Sons Inc, 1978, hlm. 130.

Gb. 38. Hubungan antara kecepaatan dengan panjang lengan pada peristiwa tumbukan

Dikutip dari Joseph w. kane. Morton M. Sternheim “Physics” (Formerly Life Science Physics)

John Wiley & Sons Inc, 1978, hlm. 131.

Agar lebih jelas berapa gaya pukulan, energi kinetik inisial dan energi kinetik

setelah terjadi tumbukan, lihatlah contoh di bawah ini.

Soal :

Seorang karateka melakukan gerakan pukulan ke depan jangkauan

tangan 70% dengan kecepatan bergerak bersama-sama setalah tumbukan

terjadi. Berapakah gaya rata-rata pukulan dan berapa besar energi kinetik yang

hilang apabila dikethui massa lengan (ma) 7kg, massa kepala (m head) =6kg,

waktu tumbukan 10-3 S dan kecepatan V = 5,5mS-1

Jawab :

Rumus momentum : maV = (ma + mn) V’

ma V

V’ = ma + mn

( 7 kg) (5,5 mS-1

)

= 7 kg + 6 kg

= 2,96 mS-1

Gaya rata-rata pukulan :

F = ma V’ – ma V

t

F = (7 kg) (2,96 mS -1 ) – (5,5 mS -1 )

10-3S

= -17.800 N.

Lawan menerima gaya gaya sebesar 17.800 N.

Energi kinetik setelah tumbukan :

Ko = ½ ma V2 = ½ (7 kg) (5,5 mS-1) = 106 J.

Energi kinetik setelah tumbukan :

K = ½ (ma + mn) V2

= ½ (7kg + 6kg) 2,96 mS-1)2 = 57 J.

K-Ko = 49 J. Merupakan energi yang merusak lawan.

Dalam karate, orang berusaha melumpuhkan lawan, kalau mungkin

mematahkan tulang, ini mungkin dengan tumbukan cepat dan meraih energi

yang besar. Pada olah raga tinju, melumpuhkan lawan secara bertahap melalui

pukulan berturut-turut; waktu tumbukan lama apabila memakai sarung tangan

dan mengalih energi perpukulan berkurang sebanding dengan waktu.