Bind

ii

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa atas segala limpahan Rahmat, Inayah,

Taufik dan Hinayahnya sehingga saya dapat menyelesaikan penyusunan makalah ini dalam

bentuk maupun isinya yang sangat sederhana. Semoga makalah ini dapat dipergunakan sebagai

salah satu acuan, petunjuk maupun pedoman bagi pembaca dalam memahami hubungan antara

massa benda, kekakuan dari pegas dan periode atau frekuensi dari osilasi untuk sistem pegas

massa sederhana yang mempunyai satu derajat kebebasan.

Harapan saya semoga makalah ini membantu menambah pengetahuan dan pengalaman

bagi para pembaca, sehingga saya dapat memperbaiki bentuk maupun isi makalah ini sehingga

kedepannya dapat lebih baik.

Makalah ini saya akui masih banyak kekurangan karena pengalaman yang saya miliki

sangat kurang. Oleh kerena itu saya harapkan kepada para pembaca untuk memberikan

masukan-masukan yang bersifat membangun untuk kesempurnaan makalah ini.

Malang, 24 Juni 2015.

Penulis.

iii

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ........................................................................................................ ii

DAFTAR ISI ....................................................................................................................... iii

DAFTAR TABEL ............................................................................................................... v

DAFTAR GAMBAR .......................................................................................................... vi

BAB I PENDAHULUAN ................................................................................................... 1

1.1 LATAR BELAKANG ......................................................................................... 1

1.2 RUMUSAN MASALAH .................................................................................... 1

1.3 TUJUAN PENULISAN ...................................................................................... 1

1.4 MANFAAT PENULISAN .................................................................................. 2

BAB II DASAR TEORI ..................................................................................................... 3

2.1 GETARAN .......................................................................................................... 3

2.2 DEGREE OF FREEDOM ................................................................................... 3

2.3 HUKUM HOOKE ............................................................................................... 5

2.4 FREKUENSI, PERIODE DAN AMPLITUDO .................................................. 6

BAB III PEMBAHASAN ................................................................................................... 8

3.1 SPESIFIKASI ALAT .......................................................................................... 8

3.2 CARA PENGAMBILAN DATA ........................................................................ 9

3.3 DATA HASIL PENGUJIAN .............................................................................. 9

BAB IV PENUTUP ............................................................................................................ 12

4.1 SIMPULAN ......................................................................................................... 12

iv

4.2 SARAN................................................................................................................ 12

DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................................... 13

v

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Hubungan antara massa (m) dengan frekuensi pada konstanta pegas (k) =

0,47 kN/m ........................................................................................................... 10


1,22 kN/m ........................................................................................................... 11


3,3 kN/m ............................................................................................................. 11

vi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Model sistem satu derajat kebebasan .............................................................. 4

Gambar 2.2 Model sistem dua derajat kebebasan ............................................................... 4

Gambar 2.3 Model sistem derajat kebebasan banyak ......................................................... 5

Gambar 3.1 Sanderson Simple Vibration Apparatus .......................................................... 8

Gambar 3.2: Data osilasi pada k = 0,47 kN/m dengan dengan variasi massa (tanpa

peredaman)..9

Gambar 3.3 : Data osilasi pada k = 1,22 kN/m dengan variasi massa (tanpa peredaman)..10

Gambar 3.4 : Data osilasi pada k = 3,3 kN /m dengan variasi massa ................................. 10

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pengukuran getaran merupakan kegiatan yang paling umum dilakukan dalam

perawatan prediktif. Sebenarnya terdapat metode-metode lain yang dapat

diterapkan dalam perawatan prediktif seperti pemantauan temperatur, pemantauan

suara dan analisis minyak pelumas. [Setimi, A., 2010, Electric MotorVibration]

Penelitian di bidang getaran permesinan pada umumnya dilakukan untuk

mempelajari getaran suatu struktur dan gaya yang berhubungan dengan getaran

tersebut. Penelitian tersebut bertujuan mempelajari karakteristik dinamika dari

suatu system getaran yang terjadi pada mesin atau motor khususnya. Perawatan

prediktif berbasis sinyal getaran memiliki beberapa kekurangan, salah satunya

adalah ketidaktahanan sensor getaran terhadap temperatur yang tinggi. Analisis

suara selain untuk memprediksi proses dan waktu kerusakan suatu mesin juga harus

dapat mengenali sifat alami kerusakan mesin. Metode pendeteksian dengan suara

ini jarang digunakan karena membutuhkan waktu yang cukup lama dalam proses

analisis. Oleh karena itu diperlukan suatu kajian dan penelitian yang mendalam

dalam menyelidiki hubungan antara kekakuan pegas dan massa dengan getaran

pada 1 Dof (Degree of Freedom). Oleh karena itu kami akan mencoba menganalisis

proses tersebut menggunakan Simple Vibration Apparatus.

1.2 Rumusan Masalah

1. bagaimana pengaruh suatu kekakuan dari pegas pada getaran / osilasi pada 1

Dof ( Degree of Freedom) ?

2. bagaimana pengaruh massa pada getaran / osilasi pada 1 Dof(Degree of

Freedom) ?

1.3 Tujuan Penulisan

1. mengetahui pengaruh variasi kekakuan dari pegas pada getaran / osilasi pada 1

Dof ( Degree of Freedom).

2

2. mengetahui pengaruh variasi massa pada getaran / osilasi pada 1 Dof ( Degree

of Freedom).

1.4 Manfaat Penulisan

1. agar lebih mengetahui pengaruh dari kekakuan pegas pada getaran.

2. agar lebih mengetahui pengaruh dari massa pegas pada getaran.

3

BAB II

DASAR TEORI

2.1 Getaran

Getaran adalah gerakan bolak-balik dari suatu sistem pada posisi

kesetimbangannya dalam suatu interval waktu. Kesetimbangan merupakan keadaan

dimana suatu benda berada pada posisi diam jika tidak ada gaya yang bekerja.

Getaran berhubungan dengan gerak osilasi benda dan gaya yang mempengaruhi

gerak tersebut. Osilasi merupakan variasi periodik terhadap waktu.

Getaran yang terjadi membutuhkan minimal dua elemen pengumpul energi.

Pertama adalah massa yang menyimpan energi kinetik dan yang kedua alat yang

memiliki elastisitas seperti pegas yang menyimpan energi potensial. Oleh karena

itu, semua benda yang mempunyai massa dan elastisitas mampu bergetar.

Macam macam getaran terdiri dari :

1. Getaran bebas

Getaran bebas terjadi jika suatu sistem mekanis mengalami osilasi

karena adanya gaya yang bekerja di dalam sistem itu sendiri (inherent). Sistem

yang bergetar secara bebas akan bergerak pada frekuensi naturalnya. Semua

sistem yang memiliki massa dan elastisitas dapat mengalami getaran bebas

tanpa rangsangan dari luar. Contoh getaran bebas adalah bandul yang ditarik

dari keadaan setimbang lalu dilepaskan.

2. Getaran paksa

Getaran paksa terjadi jika suatu sistem mekanis mengalami osilasi

akibat adanya gaya rangsangan dari luar sistem yang menyebabkan sistem

dipaksa mengalami getaran sesuai frekuensi rangsangan.

2.2 Degree of Freedom

Degree of freedom (derajat kebebasan) adalah derajat independensi yang

diperlukan untuk menyatakan posisi suatu sistem pada setiap saat. Degree of

freedom berfungsi untuk mengetahui perpindahan, rotasi maupun gaya yang

bekerja pada sistem akibat adanya beban yang bekerja. Sistem getaran menurut

4

jumlah derajat kebebasannya diklasifikasikan sebagai berikut:

1. Single degree of freedom system (sistem satu derajat kebebasan)

Sistem satu derajat kebebasan disebabkan oleh gerakan atau simpangan

yang terjadi pada sistem hanya memiliki satu arah saja (contohnya hanya pada

arah horisontal maupun arah vertikal saja) sehingga hanya memiliki satu sistem

koordinat tertentu baik bertanda positif maupun negatif. Pada kondisi tersebut,

simpangan suatu massa pada saat t dapat dinyatakan dalam koordinat tunggal

yaitu y(t).

Gambar 2.1 Model sistem satu derajat kebebasan

Sumber: Kelly (1993)

2. Double degree of freedom system (sistem dua derajat kebebasan)

Sistem dua derajat kebebasan memiliki dua koordinat independen

yang versamaan untuk menentukan konfigurasinya (kedudukan massanya).

Gambar 2.2 Model sistem dua derajat kebebasan


5

3. Multi degree of freedom system (sistem derajat kebebasan banyak)

Sistem derajat kebebasan banyak adalah sebuah sistem yang mempunyai

koordinat bebas untuk mengetahui kedudukan massa lebih dari dua buah. Pada

dasarnya, analisa sistem banyak derajat kebebasan adalah sama dengan sistem

satu atau dua derajat kebebasan. Tetapi karena banyaknya langkah yang harus

dilewati untuk mencari frekuensi pribadi melalui perhitungan matematis,

maka sistem digolongkan menjadi derajat kebebasan banyak.

Gambar 2.3 Model sistem derajat kebebasan banyak


2.3 Hukum Hooke

Hukum hooke adalah hukum atau ketentuan mengenai gaya dalam bidang

ilmu fisika yang terjadi karena sifat elastisitas dar sebuah pir atau pegas

besaranya gaya hooke ini secara proporsional akan berbanding lurus dengan jarak

pergerakan pegas dari posisi normalnya, atau lewat rumus matematis dapat di

gambarkan sebagai berikut:

F = k . x

Keterangan :

F = Gaya (N)

k = Konstanta pegas (N/m)

x = Jarak pergerakan pegas dari posisi normalnya (m)

6

2.4 Frekuensi, Periode dan Amplitudo

Frekuensi

Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi pada suatu sistem

pada satu detik. Frekuensi dalam suatu sistem dapat ditentukan dengan cara

membandingkan antara banyaknya getaran yang terjadi dengan waktu

getaran yang terjadi (dalam detik). Satuan untuk frekuensi adalah Hertz (Hz).

Frekuensi pada sistem satu derajat kebebasan tanpa peredaman :

= 1

2

Keterangan :

f = frekuensi (Hz)

k = konstanta pegas (N/m)

m = massa (kg)

Periode

Periode adalah waktu yang diperlukan untuk melakukan satu getaran.

= 1

Keterangan :

T = periode (s)

f = frekuensi (Hz)

Amplitudo

Amplitudo merupakan simpangan terjauh jika dihitung dari kedudukan

setimbangnya. Pada grafiiik osilasi, amplitudo juga merupakan simpangan

maksimum dari suatu gelombang. Osilasi merupakan variasi periodik terhadap

waktu yang didapat dari hasil pengukuran.

= sin

= sin

Dimana : = 2

= sin 2

= sin 21

7

Dari persamaan di atas dapat diketahui hubungan antara frekuensi

dengan panjang gelombang dapat dilihat pada persamaan berikut :

= 2

= .

=

Nilai cepat rambat gelombang (v) dan waktu (t) dapat dicari dengan

simple vibration apparatus, sehingga panjang gelombang () dapat diketahui.

8

BAB III

PEMBAHASAN

3.1 Spesifikasi Alat

Gambar 3.1 Sanderson Simple Vibration Apparatus

Sumber : Laboratorium Fenomena Dasar Mesin Universitas Brawijaya

Spesifikasi :

Rangka : Dapat bergerak secara vertical pada roller guide dengan membawa

central stut ke massa yang dipasangkan

Massa rangka (frame) : 1,7 kg

Massa beban (tambahan) : 1 kg (tiap piringan)

Pegas : Pegas k1 = 3,30 kN/m

k2 = 1,22 kN/m

k3 = 0,47 kN/m

Kecepatan motor untuk menggerakkan kertas = 0,02 m/s

Alat ini digunakan untuk mengetahui hubungan antara massa benda

kekakuan pegas dan periode atau frekuensi dari osilasi untuk system pegas massa

sederhana yang mempunyai derajat kebebasan. Selain itu untuk mengetahui

hubungan antara gaya, viskositas, oli dan kecepatan bermacam-macam keadaan

9

dari dashpot yang dapat diatur. Selain itu untuk mengamati efek dari bermacam-

macam kuantitas peredaman untuk suatu respon dari orde kedua dari sistem

mekanika untuk suatu input langkah.

3.2 Cara Pengambilan Data

1. Aturlah paper strip pada roller sehingga siap digunakan.

2. Pasang pena pada penjepit pena

3. Pasang pegas sesuai dengan konstanta yang akan dicobakan.

4. Tekan pegas sampai pada dasar, sebelum dilepas pastikan motor dalam

posisi on sehingga roller berputar, kemudian lepaskan pegas.

5. Catat hasil osilasi sesuai tabel.

6. Tambahkan beban kemudian ulangi percobaan seperti nomor 4.

3.3 Data Hasil Pengujian

A. Data hasil pengujian pada k = 0,47 kN/m (tanpa peredaman)

Gambar 3.2: Data osilasi pada k = 0,47 kN/m dengan dengan variasi massa (tanpa

peredaman)

Sumber : Dokumentasi Pribadi

10

B. Data hasil pengujian pada k = 1,22 kN/m (tanpa peredaman)

Gambar 3.3 : Data osilasi pada k = 1,22 kN/m dengan variasi massa (tanpa

peredaman)


C. Data hasil pengujian pada k = 3,3 kN/m (tanpa peredaman)

Gambar 3.4 : Data osilasi pada k = 3,3 kN /m dengan variasi massa


Tabel 3.1 Hubungan antara massa (m) dengan frekuensi pada konstanta pegas (k)

= 0,47 kN/m

No X Y Y

1 2,7 2.00 2.10

2 3,7 1.667 1.79

3 4,7 1.53 1.59

11,1 5.205 5.48

11

Tabel 3.2 Hubungan antara massa (m) dengan frekuensi pada konstanta pegas (k)

= 1,22 kN/m


3,3 kN/m

No X Y Y

1 2,7 3.33 3.38

2 3,7 2.85 2.89

3 4,7 2.5 2.56

11,1 8.69 8.83

No X Y Y

1 2,7 5.71 5.56

2 3,7 4.7 4.75

3 4,7 4 4.22

11,1 14.47 14.53

12

BAB IV

PENUTUP

4.1 Simpulan

1. Frekuensi berbanding terbalik dengan massa benda yang diberikan pada suatu

pegas. Apabila massa bertambah maka frekuensi menurun, begitu juga

sebaliknya.

2. Frekuensi berbanding terbalik dengan konstanta pegas. Apabila kontanta

pegas bertambah maka frekuensi meningkat, begitu juga sebaliknya.

4.2 Saran

Adapun saran yang dapat penyusun sampaikan yaitu untuk mengurangi

getaran pada permesinan dapat meningkatkan nilai nilai kekakuan pada pegas atau

dapat meningkatkan massa, sehingga getaran dapat berkurang.

13

DAFTAR PUSTAKA

Modul Praktikum Laboratorium Fenomena Dasar Mesin 2012. Malang:

Universitas Brawijaya

Fundamentals of Mechanical Vibration. Graham Kelly, 2000 : 56

PENGARUH KONSTANTA PEGAS DAN MASSA

TERHADAP GETARAN BEBAS 1 DOF

(DEGREE OF FREEDOM)

MAKALAH

Ditulis untuk Memenuhi Tugas Terstruktur Mata Kuliah Bahasa Indonesia

Oleh :

Fathi Robbany 125060200111033

KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN

TINGGI

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

FAKULTAS TEKNIK

JURUSAN MESIN

MALANG

2015

Bind

Documents

Transcript of Bind