Bilangan Bulat

Oleh : Putu Eka Putra, S.SiVisit me at :

www.cumicumicommunity.blogspot.comekhaputra.0437@gmail.comwww.mymaster.mdl2.com

SMP Cipta Dharma Denpasar2012

Ke Pokok Pembahasan

Pokok PembahasanDefinisi

Garis Bilangan

BILANGAN BULATDefinisi

Angka adalah unit matematika yang paling kecil yang telah didefinisikan tertentu

Bilangan adalah kumpulan dari beberapa angka tertentu, yang telah didefinisikan

Contoh Angka : 1 (di def. “Satu”), - 8 (di def. “delapan”) dstContoh Bilangan : 1, 2, 3, 4, … dst (di def. “Bilangan Asli”)

Garis BilanganPada saat duduk dibangku SD, adik-adik sudah belajar garis bilangan. Untuk mengingatkan kalian kembali, coba perhatikan gambar berikut

... ...

0 1 2 3 4-1-2-3-4-5

Angka semakin ke “Kanan” semakin Besar

Angka semakin ke “Kiri” semakin Kecil

Garis bilangan ini adalah kasus jika dilihat secara Horizontal alias Mendatar

Garis BilanganGaris bilangan jika dilihat secara Vertikal alias Tegak, gambarnya sebagai berikut

......

01234

-1-2-3-4

An

gka

sem

akin

ke “A

tas” se

makin

B

esa

r

An

gka

sem

akin

ke

“Baw

ah

” sem

akin

Kecil

Garis bilangan ini digunakan pada saat kita sedang mengukur suhu, atau ketinggian tempat dari permukaan laut, karena permukaan laut nilainya boleh dikatakan bernilai “0”, maka semakin kedalam laut, diberi nilai “-1”,”-4” dst. Sedangkan diatas permukaan laut bernilai 1, dst.

Garis BilanganMari kita coba mengisi titik-titik pada garis bilangan berikut dengan angka-angka yang tepat

7 104 ... ... ... ... ...

Jawaban :

4 5 6 7 8 9 10 11

Garis Bilangan

4-1 0... ... ...... ...Jawaban :

-3 43210-1-2

Garis Bilangan

50... ... ...... ......

Ayo, Kita isi titik-titik berikut

0-5... ... ...... ......

1 2 3 4-1

-2

-4

-3

-2

-1

-6

-7

Urutan Bilangan BulatSifat Trikotomi pada bilangan bulat

Trikotomi adalah salah satu sifat yang dimiliki oleh bilangan bulat. Katakanlah ada 2 buah sembarang bilangan bulat a dan b, maka ada tiga kemungkinan yaitu

a > b (a lebih besar dari b)a = b (a sama dengan b), atau

a < b (a kurang dari b)Contoh : diberikan dua buah bilangan bulat yaitu 3 dan 2, maka sifat trikotomi yang memenuhi adalah 2 < 3 (2 kurang dari 3) karena 3 terletak lebih dikanan dari 2 Contoh : diberikan dua buah

bilangan bulat yaitu -3 dan -2, maka sifat trikotomi yang memenuhi adalah -2 > -3 (-2 lebih dari -3) karena -2 terletak lebih dikanan dari -3

Kembali melihat 2 contoh sebelumnya2 < 3 (2 kurang dari 3) juga dapat ditulis 3 > 2 (3 lebih dari 2)

-2>-3 (-2 lebih dari -3) juga dapat ditulis-3<-2 (-3 kurang dari -2)

Urutan Bilangan Bulat

Kedua bentuk ini memiliki pengertian yang sama, hanya saja bentuknya berbeda

Mari Berlatih :

Tentukan urutan yang tepat untuk bilangan-bilangan berikut ini ; -9 .......... -7 -6 .......... -

5

0 ………. -8 -5 ……… -9

-7 ……… -1 -12 …….. 12

Urutan Bilangan BulatMari Menjawab Soal :

6- .......... 1- e.

6.......... 7- d.

9- ......... 5- c.

8- .......... 1- b.

6- ......... 10- a.

Berilah tanda urutan yang tepat pada soal berikutBuku kerja, hal. 3 kaji latih 1.2

Urutan Bilangan BulatMengurutkan bilangan dari terkecil ke terbesar atau sebaliknya

Mengurutkan Bilangan Bulat dari Terkecil ke Terbesar

Urutkan bilangan : 1, 6, 0, 5, 4, 2, 7, - 1, - 2, -3, 3

Perhatikan garis bilangan berikut,

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

Dapat dilihat urutan dari terkecil adalah :

-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Urutan Bilangan BulatMengurutkan Bilangan Bulat dari Terkecil ke Terbesar

Urutkan bilangan :a. -8, -3, -5, -1, 0, 1, -4, -7, -6, 2, -2b. 2, -1, 4, 0, 7, -2, 3, 1, 5, -3, 6c. -3, 0, 4, 2, -2, 3, 1, -1, 5, -4

Berilah tanda urutan yang tepat pada soal berikutBuku kerja, hal. 3 kaji latih 1.2

a. -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2

b. -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

c. -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5

Mengurutkan Bilangan Bulat dari Terbesar ke TerkecilUrutan Bilangan Bulat

Mengurutkan bilangan bulat dari terbesar ke terkecil, memiliki cara yang hampir mirip dengan mengurutkan dari terkecil sampai keterbesar, hanya saja urutannya dibalikUrutkan bilangan : 1, 6, 0, 5, 4, 2, 7, - 1, - 2, -3, 3

Perhatikan garis bilangan berikut,

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

Dapat dilihat urutan dari terbesar adalah :

7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3

Urutan Bilangan BulatMengurutkan Bilangan Bulat dari Terbesar ke Terkecil

Berilah tanda urutan yang tepat pada soal berikutBuku kerja, hal. 3 kaji latih 1.2Urutkan bilangan :a. -8, -3, -5, -1, 0, 1, -4, -7, -6, 2, -2b. 2, -1, 4, 0, 7, -2, 3, 1, 5, -3, 6c. -3, 0, 4, 2, -2, 3, 1, -1, 5, -4

a. 2, 1, 0, -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8

b. 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3

c. 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3, -4

Operasi Hitung Pada Bilangan BulatOperasi Bilangan dengan Garis Bilangan

Perhatikan beberapa garis bilangan berikut

cb

aa

b

a+b

a b

a+b

a

b

a-b

d

a

b

b-a