TUJUAN PEMBELAJARAN :

1.Membilang bilangan biner secara terurut2.Mengubah bilangan desimal ke biner & sebaliknya dgn benar3.Menyebutkan kondisi-kondisi yg diwakili bilangan biner.

4.Memahami konsep bilangan oktal

5.Mampu melakukan konversi bilangan oktal ke biner

6.Memahami konsep bilangan heksadesimal

7.Mampu melakukan konversi bilangan heksadesimal ke biner

PENGERTIANSistem bilangan biner adalah sistem bilangan basis dua, yaitu sistem penulisan angka yg menggunakan simbol 0 dan 1.

PENGERTIAN

Sistem ini ditemukan oleh Gotfried Wilhelm Leibniz pada abad 17.

Sistem ini merupakan dasar/basis dari sistem bilangan berbasis digital (oktal & heksadesimal)

ISTILAHSistem ini disebut juga bit (singkatan dari Binary Digit)

Pengelompokan biner dgn banyak 8bit = 1 byte (Jadi 1 byte = 8 bit)

CARA MEMBILANGDESIMAL BINER

0 0000 00001 0000 00012 0000 00103 0000 00114 0000 0100

CARA MEMBILANGDESIMAL BINER

5 0000 0101

6 0000 0110

7 0000 0111

8 0000 1000

9 0000 1001

CARA MEMBILANG

1. 0000 00012. 0000 00103. 0000 00114. 0000 01005. 0000 0101

6. 0000 01107. 0000 01118. 0000 10009. 0000 100110. 0000 1010

KONVERSI BILANGAN DESIMAL KE BINER

Contoh : Ubahlah bilangan 12(10) ke bilangan biner (Tanda (10) menyatakan bilangan basis 10 = desimal)!

Jawab :

Bagi bilangan desimal dgn 2 secara terus menerus sampai habis atau tinggal 1, catat sisa pembagian

12 : 2 = 6 sisa 0 6 : 2 = 3 sisa 0 3 : 2 = 1 sisa 1

Urutkan sisa pembagian dari terakhir ke pertama,

menjadi 1 1 00. Jadi :

12(10) = 1 1 0 0 (2)

KONVERSI BILANGAN

BINER KE DESIMAL

Contoh : Ubahlah bilangan 0101(2) ke bilangan desimal !

Jawab :

kalikan bit paling kanan dgn 20

kalikan bit berikutnya dgn 21

kalikan bit berikutnya dgn 22 dst

menjadi :

1 x 20 = 1 x 1 = 10 x 21 = 0 x 2 = 0

1 x 22 = 1 x 4 = 40 x 23 = 0 x 8 = 0

+

5 Jumlahkan hasil perkalian, menjadi

jadi : 0101(2) = 5(10)

KONDISI-KONDISI YG DIWAKILI BILANGAN BINER

NO

OBYEK KONDISI BILANGAN BINER

1 Lampu

ON OFF 1 0

2 Warna Putih Hitam 1 0

3 Fan berputar

diam 1 0

4 Roda berputar

diam 1 0

5 TV on off 1 0

6 Pintu terbuka tertutup

1 0

LATIHANUbahlah bilangan berikut ke bilangan biner1.112.203.234.375.50

LATIHANUbahlah bilangan berikut

ke bilangan desimal1.00112.01013.10104.10015.0110

BILANGAN HASIL PERPANGKATAN

20 121 222 423 824 16

BILANGAN HASIL PERPANGKATAN

25 3226 6427 12829 256210 512211 1024

TUGAS : UBAH BILANGAN DESIMAL BERIKUT KE BILANGAN BINER !

1.272.763.654.555.99

TUGAS

1.1010102.1000013.1001004.1100115.111001

BILANGAN OKTAL

ADALAH BILANGAN BERBASIS DELAPAN

MENGGUNAKAN 8 LAMBANG BILANGAN, YAITU : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

CARA MEMBILANG01234567

10

11121314151617

2021222324252627

PERBANDINGAN OKTAL - BINEROKTAL BINER

0 0001 0012 0103 0114 100

PERBANDINGAN OKTAL - BINER

OKTAL BINER

5 1016 1107 111

KONVERSI BILANGAN OKTAL KE BINER

CONTOH :

KONVERSIKAN BILANGAN 12(8) KE BILANGAN BINER !(angka 8 dlm kurung menunjuk basis 8/oktal)

PENYELESAIANLangkah 1 : Pisahkan bilangan 1 dgn 2

Langkah 2 : Dgn melihat tabel bilangan oktal konversikan bil 1 dan 2 secara terpisah

Langkah 3 : satukan kedua kelompok bilangan binernya

MENJADI :

12

1 2

001 010 (dari tabel)

001010 (dpt ditulis 1010)

Jadi : 12(8) = 1010(2)

KONVERSI BILANGAN BINER KE OKTALCONTOH :

KONVERSIKAN BILANGAN 1010100 KE BILANGAN OKTAL

PENYELESAIANLangkah 1 : Kelompokkan bilangan biner

dari belakang, dengan anggota kelompok 3 bilangan

Langkah 2 : Jika ada sisa, tambahkan bilangan 0 didepan sisanya sampai genap 3 bilangan.

Langkah 3 : Dgn melihat tabel, konversikan masing-masing kelompok ke bilangan Oktal.

Langkah 4 : Satukan kembali hasil konversi

Jawab : 1010100

001 010 1001 2 4

124Jadi : 1010100 = 124(8)

TUGASKONVERSIKAN BILANGAN OKTAL BERIKUT KE BINER :

1.3212.3133.0454.4505.405

KONVERSIKAN BILANGAN BINER DIBAWAH INI KE BILANGAN OKTAL

1.10012.101010103.10010014.1000100015.11110000

BILANGAN HEKSA DESIMALADALAH BILANGAN DENGAN BASIS 16

MENGGUNAKAN 16 LAMBANG BILANGAN 0 – 9 dilanjutkan A - F

CARA MEMBILANG0 6 C

1 7 D

2 8 E

3 9 F

4 A

5 B

PERBANDINGAN DESIMAL, BINER, HEKSADESIMAL

DESIMAL

BINER HEKSA DESIMA

L

0 0000 01 0001 12 0010 23 0011 34 0100 4

PERBANDINGAN DESIMAL, BINER, HEKSADESIMAL

DESIMAL

BINER HEKSA DESIMA

L5 0101 56 0110 67 0111 78 1000 89 1001 9

PERBANDINGAN DESIMAL, BINER, HEKSADESIMALDESIMAL BINER HEKSA

DESIMAL

10 1010 A

11 1011 B

12 1100 C

13 1101 D

14 1110 E

15 1111 F

KONVERSI BILANGAN HEKSA DESIMAL KE BINER DAN SEBALIKNYA

HEKSA KE BINERContoh : Konversikan bilangan 2A1(16) ke bilangan biner !

PENYELESAIANLangkah 1 : Pisahkan bilangan dari setiap digitnya

Langkah 2 : Konversikan masing-masing bilangan ke biner dgn melihat tabel

Langkah 3 : Satukan kembali hasil binernya

MENJADI :2A1

2 A 10010 1010

0001001010100001

Atau bisa di tulis1010100001

KONVERSI DARI BINER KE HEKSAContoh : Konversikan bilangan biner 1000001111 ke bilangan heksadesimal

PenyelesaianLangkah 1 : kelompokkan bilangan biner dalam 4 anggota perkelompok mulai dari belakang, jika paling depan tidak lengkap 4, genapkan dgn menambah 0 di dpnnya sampai genap 4

Langkah 2 : dgn melihat tabel, konversikan masing-masing kelompok ke heksa-nya

Langkah 3 : Satukan kembali hasil konversinya.

10000011110010 0000 11112 0 F

Menjadi20F

tambahan

LATIHAN Konversikan bilangan heksa berikut ke biner !1.7AF2.A6BKonversikan bilangan biner berikut ke hexa !

1.1001001001002.11001100110011