Biasanya dipergunakan pada konstruksi -...

44

Transcript of Biasanya dipergunakan pada konstruksi -...

Page 1: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah
Page 2: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

Biasanya dipergunakan pada konstruksi

jembatan, dengan kondisi sungai dengan

lebar yang cukup berarti dan dasar sungai

yang dalam, sehingga sulit untuk membuat

pilar di tengah jembatan.

Page 3: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

Tiang penyangga

Pelengkung

Gelagar jembatan

Konstruksi utama dibuat pelengkung sehingga tidak

memerlukan pilar. Gelagar memanjang, tempat dimana

kendaraan kendaraan lewat, bisa tertumpu pada tiang-

tiang penyangga yang terletak pada pelengkung itu.

Page 4: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

RAH A

RAV

RBHB

RBV

RAH A

RAV

RBHB

RBV

TUMPUAN A SENDI 2 REAKSI

TUMPUAN B SENDI 2 REAKSI4 REAKSI

Terdapat 3 persamaan keseimbangan 0M;0V;0H

Perlu tambahan satu persamaan lagi agar struktur bisa diselesaikan secara statis tertentu. S adalah

sendi yang terletak di busur / portal antara kedua perletakan. Sehingga total sendi = 3 buah.

Struktur Pelengkung atau Portal 3 Sendi 0Ms

ss

Page 5: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

Bagaimana cara

mencari RAH, RAV,

RBH dan RBV …??

Page 6: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

Pendekatan 1 : RAV dan RAH atau RBV dan RBH dicari bersamaan

S

A

B

a

P1

S1

a1

b1

RAV

RBV

RAH

RBH

b

L

hA

hB

RAV dan RAH dicari dengan persamaan

MB = 0 dan MS = 0 (bagian kiri)

(1) ...... 0 b . P - )h - (h . R - L . R

0 M

11BAAHAV

B

(2) ....... 0 S . P - h . R - a . R

0 M

11AAHAV

S

......(4).................... 0 h . R - L . R 0 M

(3) ..... 0 a . P - )h - (h . R - L . R 0 M

BBHBVS

11BABHBVA

RBV dan RBH dicari dengan persamaan MA = 0 dan MS = 0 (bagian kanan)

Page 7: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

Pendekatan 2 : RAV dan RBV dicari dulu, baru RAH dan RBH kemudian

S

A

B

a

P1

S1

a1b1

RBV

RAB

RBA

b

L

RAV

f

RAH dan RBH ditiadakan kemudian diganti

menjadi RAB dan RBA , yang arahnya menuju

ke arah perletakan yang lainnya.

......(2) L

a . P R

0 a . P - L . R 0 M

(1) ...... L

b . P R

0 b . P - L . R 0 ΣM

11

BV

11BVA

11

AV

11AVB

)3......(L

S .P - a . A R

0 f . R - S . P - a . R

0 kiri M

1 1V

AB

AB11AV

S

)4......(f

b . R R

0 f . R - b . R

0 kanan M

BVBA

BABV

S

Page 8: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

Posisi RBA dan RAB merupakan reaksi yang arahnya miring RBA (↙) dan RAB (↗).

Kedua reaksi ini harus diuraikan menjadi gaya-gaya yang vertikal dan horizontal.

RABRAB Sin α

RAB Cos ααRBA

RBA Sin α

αRBA Cos α

Dari uraian di atas, dapat diketahui bahwa :

# RAH = RAB cos (→)

# RBH = RBA cos (←)

# RAV = RAV + RAB sin (↑)

# RBV = RBV + RBA sin (↓)

2 Pendekatan 1 Pendekatan

sin R R R ABAVAV

2 Pendekatan 1 Pendekatan

sin R R R BABVBV

Page 9: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

Lihat contoh soalnya

yaaa….

Page 10: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

1). Struktur pelengkung seperti tergambar.

Ditanyakan :

1. Reaksi perletakan

2. Besar M, D, dan N di titik T

T

A

B

q = 1 t/m’

10

10

10

25 25

Page 11: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

Mencari Reaksi Perletakan di titik B

ton1220 R

2510

2100 R

0.1021.102510R

0.102q.102510R0M

B

B

B

BA

ton....2210R

22

1.1220R

R

R45Sin

ton....2210R

22

1.1220R

R

R45Cos

BH

BH

B

BH0

BV

BV

B

BV0

T

A

B

q = 1 t/m’

10

10

10

25 25

25

045

RB

RBV

RBH

RAV

RAH

Penyelesaian

Page 12: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

.........ton1220

221021.10R

0R2q.10R0V

.........ton2210R

0RR0H

AV

BVAV

AH

BHAH

tm1721225M

2521002002002200

2

11.50..102210.101220

2.52

1.2q.5.10R.10RM

T

AHAVT

Mencari Reaksi Perletakan di titik A

Mencari M di titik T

T

A

B

q = 1 t/m’

10

10

10

25 25

25

045

RB

RB

V

RB

H

RAV

RA

H

Page 13: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

kan/-).......(teton2210

RRN

ton4235D

20251

25.11220

2q.5RD

BHAHT

T

AVT

Mencari D dan N di titik T

T

A

B

q = 1 t/m’

10

10

10

25 25

25

045

RB

RB

V

RB

H

RAV

RA

H

Page 14: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

2). Soal seperti tergambar. A, B dan C adalah sendi.

Ditanyakan : berapakah besarnya reaksi-reaksi perletakan dan M maximum….??

q = 1 t/m’

C

A B

x

6 m

y

K

6 m 6 m 6 m 6 m

Page 15: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

Mencari Reaksi Perletakan

....ton3

24

6.12.1R

0q.12.624.R

0M

....ton9R

24

18.12.1R

0q.12.18.24R

0M

BV

BV

A

AV

AV

AV

B

RAH

q = 1 t/m’

C

A B

6

y

K

x

6 m 6 m6 m6 m

RAV

RBH

RBV

....ton6R

01.12.612.9R.6

0q.12.612.R6.R0M

....ton6R

0.6R.12R0M

AH

AH

AVAHC

BH

BHBVC

PENYELESAIAN:

Page 16: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

Mencari Momen Maksimum (Mmax)

2

2

AHAV

.1.x2

16y9x

q.x2

1.yR.xRMx

y dicari dengan menggunakan

persamaan parabola

2

2

22

x24

1x

24

x2424xy

l

x244.6x

l

xl4fxy

RAH

q = 1 t/m’

C

A B

6

y

K

x

6 m 6 m6 m6 m

RAV

RBH

RBV

# dari sebelah kiri bentang

Page 17: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

x3x4

1Mx

x4

16x

2

19x

24

161.x

2

1.x9Mx

2

22

22

x

xx

A) kiri (dari m6x

0x2

13

0dx

dMxMmax

tm96.4

16.3

4

13Mmax

2

2

xx

Page 18: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

# dari sebelah kanan bentang

…..untuk potongan di sebelah kanan C dicari dari titik B.

y’ = x m dari B, dengan tinggi = y

xx

xxx

.y.x

xxyy

'

'

34

1

24

163

RRMx

24

1:diket

2

2

BHBV

2

B) (dari m6

032

1

0dx

dMxMmax

x

x

tm96.364

1

34

1Mmax

2

2

xx

Page 19: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

# Gambar bidang M

Ternyata bentuk diagram M pada

bagian AC dan BC sama, tetapi MAC

positif (+) dan MBC negatif (-).

q = 1 t/m’

C

A B

x

6

y

K

6 m

+

-

-9 tm

9 tm

6 m6 m6 m

M

Page 20: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

# Reaksi di C

t6RR0H

t3RR0V

kananbagian setimbang0Mc

BHCH

BVCV

t6RR0H

t36.19

6.RR0V

kiribagian setimbang0Mc

AHCH

AVCV

q

RAH

q = 1 t/m’

C

A B

6

y

K

x

6 m 6 m6 m6 m

RAV

RBH

RBV

Page 21: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

3). Diketahui pelengkung 3 sendi

Ditanyakan : berapakah besarnya reaksi-reaksi di A (RAV, RAH) dan B (RBV, RBH)

dan gaya-gaya dalam di C (Mc, Dc, dan Nc)…??

3 t/m’

S

A B

f = 3m

yc

C

xc = 2.5 m

5 m 5 m

αc

2

4y

l

xlfx

y = jarak pelengkung dari garis

horizontal dasar

x = aksis yang bergerak secara

horizontal dari A ke B

l = bentang pelengkung

f = tinggi pelengkung

Persamaan parabola:

Page 22: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

Mencari Reaksi Perletakan

t

t

t

t

5,12R

RR0H

5,123

.3.515.5R

0.q.53.R5.R

Sbagian kiri0M

1510

3.10.5R

0q.10.510.R0M

1510

3.10.5R

0q.10.5.10R0M

BH

AHBH

22

1

AH

22

1AHAV

S

BV

BVA

AV

AVB

RAH

3 t/m’

S

A B

f = 3m

yc

C

xc = 2.5 m

5 m

RAV

RBH

RBV

5 m

αc

PENYELESAIAN:

Page 23: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

Mencari Mc, Dc, Nc

0

.3.2,525,2.5,125,2.15

q.x.yR.xRM

22

1

2

C21

CAHCAVC

cm25,2

01

2,5104.3.2,5

l

xl4fxy

22C

# Mencari Mc (dihitung dari kiri C)

# Mencari ordinat titik C

RAH

3 t/m’

S

A B

f = 3m

yc

C

xc = 2.5 m

5 m

RAV

RBH

RBV

5 m

αc

Page 24: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

Menentukan nilai αc

0

CC

2

C

30,96α0,6αtgarc

0,6l0

5l04.3

dx

dy

2,5mxuntuk

t12,5RR0H

ton7,53.2,5-15

q.x -RR

AHCH

AVCV

RAH

S

A B

f = 3m

C

xc = 2.5 mRAV

RBH

RBV

αcRCH

RCV

c2

c

2C

tgαl

2xl4f

dx

dy

l

xl4fx

y

Page 25: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

0

30,9612,5.Sin30,967,5.Cos

.SinαR-.CosαRD

00

CCHCCVC

t14,5774

,9612,5.Cos30967,5.Sin30,

.CosαR.SinαRN

00

CCHCCVC

# Mencari gaya lintang dan gaya normal di C

RAHA

C

RAV

ac

RCV Sin ac

RCV

RCV Cos ac

RAHA

C

RAV

ac

RCH Cos ac

RCH

RCH Sin ac

Page 26: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

2 4

6

P=2t

q=2t/m’

A

B

C

4

D E

1). Tentukan rekasi-reaksi perletakan dan gambarlah bidang M, D, dan N.

Page 27: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

Σ MA = 0

- 6 RBV + 2RBH - P.4 + q.L.2 = 0

- 6 RBV + 2RBH - 2.4 + 2.4.2 = 0

- 6 RBV +2RBH - 8 + 16 = 0 ............ (1)

Σ MC = 0 (dari kanan)

- RBV . 4+ RBH . 6 = 0

4RBV = 6RBH

2RBV = 3RBH ............ (2)

ton7

8 R

8- 7R- 8- 2R )(3R 3-8- 2R )(2R 3-

0 8 R 2 R 6 -(1) pers ke (2) pers Substitusi

BH

BH

BHBH

BHBV

BHBV

2 4

6

P=2t

q=2t/m’

A

B

C

4

D E

RAH

RAV

RBH

RBV

ton7

12 R

7

72 6R

0 7

56 16 6R-

0 8 7

82 6R-

0 8 R 2 R 6 -

(1) pers ke R Substitusi

BV

BV

BV

BV

BHBV

BV

Cara 1

Page 28: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

Σ MB = 0

- 2 RAH - 6 RAV + q . L . 4 – P . 6 = 0

- 2 RAH - 6 RAV + 2 . 4 . 4 – 2 . 6 = 0

- 2 RAH - 6 RAV + 32 – 12 = 0

- 2 RAH - 6 RAV =- 20

............(3)

Σ Mc = 0 (dari kiri)

4 RAH - 2 RAV – q . L . 2 = 0

4 RAH - 2 RAV – 2 . 4 . 2 = 0

4 RAH - 2 RAV = 16

2 RAH - RAV = 8

RAV = 2RAH - 8 ............(4)

ton7

34 R

68 14R

20- 48 12R - 2R-

20- 8) -6(2R - R 2-

(3) pers ke (4) pers Substitusi

AH

AH

AHAH

AHAH

ton7

12 8 -

7

34 2

8 - R 2 R AHAV

2 4

6

P=2t

q=2t/m’

A

B

C

4

D E

RAH

RAV

RBH

RBV

Page 29: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

)( ton 3

4 R

8- R 6-

0 2 . 4 . 2 2 . 4 - R 6-

0 2 . L . q 4 . P -R 6 -

0 M

BV1

BV1

BV1

BV1

A

3

24

3

2 4

x 4 y 6

2

2

x xPanjang

x 4 y

Cara 2q=

2t/m

C P=2t

Y

X

RAH1

RAH

RAV2RAV1

RBH

RBV2RBH1

RBV1

A

B

D E

C’

4

2 4

6

)( ton 7

8 R

0 3

24 . R

3

4 . 4 -

0 y . R R 4 -

C)kanan sebelah bentang(untuk 0 M

BH

BH

BHBV1

C

Page 30: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

)( ton 3

20- R

20- R 6

0 12 - 32 R 6

0 4 . 4 . 2 6 . 2 - R 6

0 4 . L . q 6 . P -R 6

0 M

AV1

AV1

AV1

AV1

AV1

B

)( ton 7

34- R

3

102 16 R

3

14-

16 R 2 - R 3

14-

0 2 . 4 . 2 - 2 . R -3

14 . R -

0 2 . L . q 6 . R -y . R -

C) kirisebelah bentang(untuk 0 M

AH

AH

AVAH

AVAH

AVAH

C

q=

2t/m

C P=2t

Y

X

RAH1

RAH

RAV2RAV1

RBH

RBV2RBH1

RBV1

A

B

D E

C’

4

2 4

6

Page 31: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

)( ton 21

34-

7

34

2 4

2

tan R R - AH AV2

ton7

12-

21

34

3

10-

R R R AV2AV1 AV

RAV2

RAH

α

C’

ton21

8

7

8

2 4

2

tan R R BH BV2

ton7

12

21

8

3

4

R R R BV2BV1 BV

RBV2

RBH

α

Page 32: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

Bidang D

ton7

34 R D AH AD

ton7

22- 4 . 2 -

7

34

L . q - R D

AHDA

ton7

12 R D D AV ED DE

ton7

8 R D D BH EB BE

-

+

-

+

7

11

7

17

7

34

7

22

7

12

7

8

6

6

2 4

6

P=2t

q=2t/m’

A

B

C

4

D E

RAH

RAV

RBH

RBV

Page 33: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

y -y 7

34 y . 2 .

2

1 -y

7

34

y . q . 2

1 -y R My

22

2 . AH

14

34 y 2y

7

34

0 dy

dMyMmax

49

289

14

34 -

14

34

7

34 Mmax

2

tm7

24 4 - 4

14

34 )4(y M

2 DA

tm7

24 M M DA DE

tm7

48 6 .

7

8 L .R M BH EB

tm7

48 M M EB ED

-

7

11

7

1749

289

7

24

6

+

7

48

7

24

+

2 4

7

48

-

2 4

6

P=2t

q=2t/m’

A

B

C

4

D E

RAH

RAV

RBH

RBV

Bidang M

Page 34: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

ton7

12 R N AV AD

ton7

22 2

7

8 P R N BH DE

ton7

12 R N BV BE

7

12

7

22

6

6

-+

7

12

-4

2 4

6

P=2t

q=2t/m’

A

B

C

4

D E

RAH

RAV

RBH

RBV

Bidang N

Page 35: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

2). Tentukan rekasi-reaksi perletakan dan gambarlah bidang M, D, dan N.

q=2t/m’

A B

C

4

DES1 S2

4244

Page 36: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

PENYELESAIAN:

ton2 R

8 R 4-

0 2 . 4 . 1 R 4-

0 2 . L . q R 4-

S2)kanan sebelah (daerah 0 M

C

C

C

C

S2

ton2 R 1.4 2 RL . q R R

S2)kanan sebelah (daerah 0 V

S2

S2

CS2

ton4

13 R

26 R 8 0 4 2 32 - R 8

0 2 . 2 1 . 2 . 1 4 . 8 . 1 R 80 2 . R 1 . L . q 4 . L . q R 8

S2) kirisebelah (daerah 0 M

AV

AV

AV

AV

S2AV

B

q=2t/m’

A B

C

4

DES1 S2

4244

Page 37: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

ton 4

5 R

8 - 4

29 R 4

0 4 . R - 2 . 4 . 1 4

13 4

0 4 . R - 2 . L . q R 4S1) kirisebelah (daerah 0 M

AH

AH

AH

AHAV

S1

ton4

35 R

201832 8R

0 .10Rq.2.9q.8.4 R 8 -

0 M

BV

BV

S2VBV

A

ton 4

5 R

0 12 10 8 R 4

0 6 . 2 5 . 2 . 1 2 . 4 . 1 4

35 4 R 4

0 6 . R 5 . L . q 2 . L . q R 4 -R 4

S1)kanan sebelah (daerah 0 M

BH

BH

BH

S2BVBH

S1

q=2t/m’

A B

C

4

DES1 S2

4244

Page 38: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

tm5- 4 4

5

4 . R M AHDA

x. 2

1 - 4

4

5 -x

4

13

x. q . 2

1- 4R -x R Mx

DE bentang padaMomen

2

2 . AH . AV

tm11- 82

1 -

4

20 - 8

4

13 )8(x M

2 ED

3,25 x 0 x - 4

13

0 dx

dMxMmax

tm32

9 25,3

2

1 -

4

20 - 25,3

4

13 Mmax

2

tm5- 0)(xM DE

q=2t/m’

AB

C

4

DES1 S2

4244

RAH

RAV RBV

RBH

Rc

Bidang M

Page 39: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

tm5 4 4

5 4 . R M BH EB

x. 2

1 -2x

x. q . 2

1-x R Mx

EC bentang padaMomen

2

2 . C

2 x 0 x -2

0 dx

dMxMmax

tm2 22

1 -

4

20 - 22 Mmax

2

tm6 2 . 2 1 . 2 . 1-

2 . R 1 . L . q M

S2 EC

q=2t/m’

AB

C

4

DES1 S2

4244

RAH

RAV RBV

RBH

Rc

Page 40: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

++

--

-

-4

8

3,25 24

6

4

2.5

q=2t/m’

AB

C

4

DES1 S2

4244

RAH

RAV RBV

RBH

Rc

5

5

32

9

11

6

2

5

++

--

-

-4

8

3,25 24

6

4

2.5

q=2t/m’

AB

C

4

DES1 S2

4244

RAH

RAV RBV

RBH

Rc

5

5

32

9

11

6

2

5

Page 41: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

ton4,75 2 - 2 . 1 - 4

35

R - L . q -R D

S2 BV ED

ton4

5 R D BH BE

ton4

5 R D AH AD

ton4

13 R D AV DB

ton4 2 . 1 2

L . q R D

S2 EC

ton2 R D CE CE

q=2t/m’

AB

C

4

DES1 S2

4244

RAH

RAV RBV

RBH

Rc

Bidang D

Page 42: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

4

3,25

1,25 1,25

4,75

4

2

8

3,25 4.75 24

6

- +

+

-+

-

q=2t/m’

AB

C

4

DES1 S2

4244

RAH

RAV RBV

RBH

Rc

4

3,25

1,25 1,25

4,75

4

2

8

3,25 4.75 24

6

- +

+

-+

-

q=2t/m’

AB

C

4

DES1 S2

4244

RAH

RAV RBV

RBH

Rc

Page 43: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

ton4

13 R N N AVDA AD

ton4

13 R N N AHED DE

ton4

35 R N N BVEB BE

q=2t/m’

AB

C

4

DES1 S2

4244

RAH

RAV RBV

RBH

Rc

Bidang N

Page 44: Biasanya dipergunakan pada konstruksi - OneThirdEngineermartinsimatupang.lecture.ub.ac.id/files/2012/10/PELENGKUNG-DAN... · 3). Diketahui pelengkung 3 sendi Ditanyakan : berapakah

8 6

4 --

-

8,75

1,25

3,25

q=2t/m’

AB

C

4

DES1 S2

4244

RAH

RAV RBV

RBH

Rc

8 6

4 --

-

8,75

1,25

3,25

q=2t/m’

AB

C

4

DES1 S2

4244

RAH

RAV RBV

RBH

Rc