PanKas HaBis FISIKA

Materi Fisika Klas X semester I ( Sesuai dengan KTSP ) 1

Standar Kompetensi

Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya

Kompetensi Dasar

A. Mengukur Besaran Fisika

B. Melakukan Penjumlahan Vektor

BESARAN dan SATUAN

Pengukuran besaran-besaran Fisis

Fisika disebut juga ilmu pengukuran ( science of measurement ). Sebab hampir seluruh

penemuan, hukum konsep teori diperoleh dan dikaji ulang dengan melakukan pengukuran. Jika

ada konsep atau teori diperoleh dari hasil penelaahan maka pasti itu masih berupa hipotesa atau

dugaan yang harus dibuktikan kebenarannya dengan pengukuran.

Pengukuran.

Apa itu pengukuran ?

Mengukur adalah membandingkan besaran yang diukur dengan besaran sejenis yang ditetapkan

sebagai satuan.

Sebutkan alat-alat ukur yang diketahui !

Timbangan/ Neraca digunakan untuk mengukur massa suatu benda ukur

Neraca Pegas digunakan untuk mengukur berat, gaya

Jam/Stopwatch digunakan untuk mengukur waktu

Termometer digunakan untuk mengukur suhu

Wattmeter digunaan untuk mengukur daya listrik

Voltmeter digunakan untuk mengukur tegangan listrik

Jangka sorong, meteran, mistar digunakan untuk mengukur panjang dan masih banyak yang

lainnya.

Secara umum alat ukur kita bagi menjadi :

Alat ukur panjang, alat ukur massa/gaya/berat, alat ukur waktu dan alat ukur Listrik

Dalam melakukan pengukuran kita harus teliti ( akurat ) dan tepat ( presisi ).

Komponen yang terpenting dalam pengukuran atau pada saat melakukan pengukuran adalah :

Benda ukur, alat ukur dan operator ( sipengukur ) sebab apabila salah satu tidak ada

maka tidak akan ada kegiatan pengukuran atau mengukur.

Karena didunia ini tidak ada yang sempurna maka akan selalu ada kesalahan ( ketidakpastian),

yaitu adanya perbedaan antara hasil pengukuran dengan angka yang dianggap benar. Besar

kecilnya kesalahan tersebut tergantung dari kondisi alat ukur, benda ukur dan metode atau cara

melakukan pengukuran.

Dalam melakukan pengukuran ada dua aspek yang diperhatikan, yaitu ketelitian (akurasi) dan

ketepatan (presisi) ;

PanKas HaBis FISIKA

Materi Fisika Klas X semester I ( Sesuai dengan KTSP ) 2

I. Ketelitian ( akurasi )

Ketelitian adalah persesuaian antara hasil pengukuran dengan harga sebenarnya. Harga

sebenarnya tidak akan pernah diketahui, yang dapat diketahui adalah harga atau nilai pendekatan

atau nilai yang dianggap benar. Perbedaan antara nilai / harga yang diukur dengan nilai yang

dianggap benar disebut juga dengan kesalahan sistematis.

Semakin kecil kesalahan maka dikatakan pengukuran semakin teliti

Beberapa sumber kesalahan sitematis;

a. Kesalahan kalibrasi, disebut juga kesalahan matematis yaitu pembagian skala alat ukur

tidak tepat. Kemungkinan pada saat pembuatan alat ukurnya ataupun alat ukur yang

telah lama/tua. Kesalahan ini dapat diperbaiki dengan cara tera ulang.

b. Kesalahan titik nol, pada saat mengukur jarum penunjuk tidak berada tepat diangka nol.

c. Kesalahn mutlak dari alat ukur itu sendiri, kekurangpekaan alat ukur atau alat ukur

tidak sensitif.

d. Kesalahan paralaks, kesalahan akibat pembacaan operator ( sipengukur ) yang tidak

pada posisinya ( pandangan mata miring , agak keatas, menyerong atau kebawah )

e. Kesalahan kosinus dan sinus, disini untuk menghindari kesalahan dalam pengukuran

garis pengukuran harus berhimpit atau sejajar dengan ukuran benda yang diukur.

f. Kesalahan dari benda yang diukur, akibat perubahan bentuk karena sudah usang,

melengkung, terhimpit dll.

g. Kesalahan karena gesekan, bila benda yang kita ukur tersebut selalu bergesekan

dengan benda lain tentunya akan ada kehilangan atau aus sehingga besar atau kecil

tebal atau tipis dari benda yang akan diukur itu akan berkurang.

h. Kesalahan Fatique pada pegas, berarti tingkat ketegangan pegas sudah mulai

berkurang ini disebabkan karena sering dipakai atau per sudah lemah.

Ciri khas pengukuran dengan kesalahan sistematis adalah hasil pengukuran menyimpang

kearah tertentu dari harga sebenarnya.

II. Ketepatan ( Presisi )

Ketepatan adalah kemampuan proses pengukuran untuk menunjukkan hasil yang sama dari

pengukuran yang dilakukan berulang-ulang dan identik (sama).

Penyimpangan yang berkaitan dengan ketepatan pengukuran disebut kesalahan acak

(random error).

Beberapa sumber kesalahan acak

a. Gerak brown molekul, jarum penunjuk alat ukur terganggu karena adanya gerak yang

sangat tidak teratur (gerak brown) dari molekul udara.

b. Fluktuasi tegangan listrik, tegangan mengalami perubahan yang tidak teratur dan berlalu

sangat cepat.

c. Getaran, alas atau tempat benda yang akan diukur tidak tetap/konstan.

d. Nois, gangguan yang terjadi pada alat elektronik akibat fluktuasi.

PanKas HaBis FISIKA

Materi Fisika Klas X semester I ( Sesuai dengan KTSP ) 3

e. Radiasi latar belakang, alat pengukur radioaktif selalu terganggu karena adanya

radiasi yang datang dari angkasa luar ( radiasi kosmik )

Ciri khas adanya kesalahan acak yaitu hasil yang didapat akan terpencar agak kekiri atau

kekanan dari harga sebenarnya.

Angka Penting

Pengertian angka penting.

Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran yang terdiri dari

sejumlah angka pasti dan satu angka taksiran.

Setiap hasil dari pengukuran akan menghasilkan sejumlah angka pasti dan satu angka taksiran,

sehingga apabila alat ukur yang kita gunakan sangat peka maka akan banyak angka penting yang

didapat atau dinyatakan.

Angka yang diperoleh dari hasil pengukuran dinamakan angka tidak eksak dan angka

yang diperoleh dari hasil membilang atau mencacah dinamakan angka eksak misal 1000 rupiah,

30 butir 18 buah, 25 ekor dan lain-lain.

Aturan menyatakan banyaknya angka penting

a. Semua angka bukan nol adalah angka penting, misal ;

123,35 meter (lima angka penting)

4,75 gram (tiga angka penting)

b. Semua angka no yang terletak diantara angka bukan nol termasuk angka penting, misal ;

1003 (empat angka penting)

20,003 (lima angka penting)

c. Angka nol disebelah kanan angka bukan nol termasuk angka penting, kecuali ada

penjelasan khusus misalnya garis dibawah angka, misal ;

800 (tiga angka penting)

27,50 (empat angka penting)

276,17090 (lima angka penting)

d. Semua angka nol yang digunakan untuk menentukan letak desimal bukan angka penting,

misal ;

0,03 (satu angka penting)

0,2457 ( empat angka penting)

0,00035 (dua angka penting)

Menghitung kesalahan Sitematis

A. Menghitung kesalahan pada pengukuran tunggal, pengukuran tunggal adalah

pengukuran yang dilakukan hanya sekali saja. Dalam pengukuran ini kita harus

menghitung kesalahan mutlak dan kesalahan relatif hasil

pengukurannya, maka ;

Kesalahan Mutlak ;

Satuan xxX ∆±=

PanKas HaBis FISIKA

Materi Fisika Klas X semester I ( Sesuai dengan KTSP ) 4

Dengan : X = hasil pengukuran

x = hasil pembacaan pada alat ukur

x∆ = nilai penyimpangan

Nilai penyimpangan x∆ biasanya ditentukan :

½ x skala terkecil alat ukur

Nilai penyimpangan ini disebut juga nilai kesalahan mutlak

Kesalahan relatif ;

Kesalahan relatif sering disebut juga atau dinyatakan dengan persen

kesalahan relatif didefinisikan sebagai kesalahan mutlak dibagi hasil

pembacaan dikali 100 %

Makin kecil kesalahan relatif maka ketelitian semakin besar

B. Menghitung besar kesalahan pada pengukuran berulang

Hasil pengukuran tunggal tidak menjamin diperolehnya harga sebenarnya ( x0 ), ini

disebabkan nilai pembacaan ( x ) mengandung kesalahan mutlak sebesar (∆x

).

Dengan melakukan pengukuran secara berulang maka akan diperoleh atau

diharapkan kita akan mengetahui nilai se benarnya ( x0 )

Harga rata-rata dan deviasi standar

Dimana :

∑ ix adalah jumlah seluruh harga sample

= nxxx +++ ...21

n adalah jumlah ulangan pengukuran

x adalah harga rata-rata arirmatik

Harga x ini tidak tepat dengan x0 atau harga x agak menyimpang dari x0

%100xx

xelatifKesalahanr

∆=

n

x

n

xxxx in ∑=+++= ...21

PanKas HaBis FISIKA

Materi Fisika Klas X semester I ( Sesuai dengan KTSP ) 5

SISTEM SATUAN

Dalam system metric digunakan tiga besaran pokok dasar, yaitu ; panjang, massa dan waktu

Besaran Pokok dan Besaran Turunan

Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan nilainya dengan angka-angka.

Satuan adalah pembanding besaran .

Besaran terbagi dua, yaitu :

Besaran Pokok, yaitu besaran yang dapat berdiri sendiri atau besaran yang satuannya

telah ditetapkan ( dibakukan ) terlebih dahulu. Besaran pokok ada 7 macam, yaitu ;

a. Besaran panjang, satuannya meter ( m )

b. Besaran massa, satuannya kilogram ( kg )

c. Besaran waktu, satuannya sekon ( s )

d. Besaran suhu, satuannya Kelvin ( K)

e. Besaran kuat arus listrik, satuannya ampere ( A )

f. Besaran intensitas cahaya, satuannya candela ( cd )

g. Besaran jumlah zat, satuannya mole ( mol )

Besaran Turunan adalah besaran yang tidak dapat berdiri sendiri atau besaran yang tersusun

(terdiri) dari beberapa besaran pokok, misalnya ;

Luas ; panjang x lebar = m x m = m2

Volume ; panjang x lebar x tinggi = m x m x m = m3

Kecepatan ; jarak (perpindahan) : waktu = m / s

Percepatan ; perubahan kecepatan : waktu = m/s : s = m/s2

Massa jenis ; massa : volume = kg : ( m3 ) = kg/m3

Gaya ; massa x percepatan = kg : ( m/s2 ) = kg m / s2

Dan lain sebagainya

Dimensi besaran, dapat dikelompokkan seperti besaran yaitu dimensi besaran pokok dan dimensi

besaran turunan.

Lambang No Besaran Pokok

Satuan Dimensi

1

2

3

4

5

6

7

Panjang

Massa

Waktu

Suhu

Kuat arus listrik

Intensitas cahaya

Jumlah zat

Meter ( m )

Kilogram ( kg )

Sekon ( s )

Kelvin / celcius ( K / C )

Ampere ( A )

Kandela ( cd )

Mole ( mol )

L

M

T

θ

I

J

N

PanKas HaBis FISIKA

Materi Fisika Klas X semester I ( Sesuai dengan KTSP ) 6

Untuk Dimensi Besaran Turunan dapat kita cari apabila kita mengetahui satuan bakunya.

Contoh untuk Dimensi besaran turunan

Lambang No Besaran Turunan

Satuan Dimensi

1

2

3

4

5

6

Luas

Volume

Kecepatan

Percepatan m/s2

Massa jenis

Gaya

m2

m3

m / s

m/s2

kg/m3

kg m / s2

L2

L3

L T-1

L T-2

M L-3

M L T-2

Kegunaan dari Dimensi adalah :

a. memeriksa benar atau salahnya suatu persamaan

b. memeriksa kesetaraan dua besaran yang berbeda

PanKas HaBis FISIKA

Materi Fisika Klas X semester I ( Sesuai dengan KTSP ) 7

0 F1 F2

0 F1 F2

Standar Kompetensi

Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya

Kompetensi Dasar

A. Mengukur besaran fisika

B. Melakukan penjumlahan vektor

BESARAN SKALAR DAN BESARAN VEKTOR

PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN VEKTOR

MENJUMLAHKAN DAN MENGURANGKAN VEKTOR SEGARIS

Penjumlahan

0 V1 V2

21 VVR +=

0 R

Pengurangan

V1 V2

RV

( ) 21 VVR +−=

Contoh :

1.

Hitunglah besarnya resultan vektor F diatas, jika F1 = 2 satuan dan F2 = 5 satuan !

Jawab :

RF = F1 + F2

RF = 2 + 5

= 7 satuan

2.

Hitunglah besarnya resultan vektor F diatas, jika F1 = 2 satuan dan F2 = 3 satuan !

Jawab :

PanKas HaBis FISIKA

Materi Fisika Klas X semester I ( Sesuai dengan KTSP ) 8

Vy

Vx

V

α β

RF = F1 + F2

RF = - 2 + 3

= 1 satuan

MENJUMLAHKAN DAN MENGURANGKAN VEKTOR YANG MEMBENTUK

SUDUT

Untuk mencari besar dari V dapat digunakan dalil Phytagoras, yaitu ;

V2 = Vx2 + Vy

2 ± (( 2 x Vx x Vy ) x cos α )

)cos x ) V x V x 2 (( V V yx2y

2x α ±+=V

Untuk menentukan arah vektor V dapat digunakan persamaan sebagai berikut :

αβ sinsin 2

R

V=

Contoh : Carilah nilai dari resultan gambar disebelah

!

Jawab :

)60cos x ) 15 x 8 x 2 (( 15 8 022 ++=R

0,5 x ) 15 x 8 x 2 (( 225 46 ++=R

120 289 +=R

22,20=R

600

8

15

PanKas HaBis FISIKA

Materi Fisika Klas X semester I ( Sesuai dengan KTSP ) 9

Vx

Vy V

α

Y

X

Vy

10

Y

X

Vx

600

MENGURAIKAN VEKTOR

Dari gambar diatas nilai dari ” V” dapat kita cari dengan jalan ;

Menguaraikan vektor Vx dan juga vektor Vy

Vx = V cos α

Vy = V sin α

Jika sudutnya tidak diketahui dapat kita gunakan persamaan tangen, yaitu ;

x

y

V

V=αtan

Contoh :

Dari gambar disamping hitunglah besarnya Vx dan Vy !

Jawab :

Vx = V cos α Vx = 10 cos 600 = 10 x 0,5 = 5

Vy = V sin α Vy = 10 sin 600 = 10 x 0,877 = 8,77

MENJUMLAHKAN VEKTOR SECARA ANALITIS

F2

F1

F3

F4

α β

γ

Y

X

PanKas HaBis FISIKA

Materi Fisika Klas X semester I ( Sesuai dengan KTSP ) 10

Dari gambar diatas dapat kita cari berapa nilai dari resultan vektornya dan kemana arah resultan

vektornya, dengan cara sebagai berikut :

Uraikan dahulu masing-masing vektornya terhadap sumbu X dan sumbu Y sehingga dapat

diperoleh nilai komponennya.

Sehingga diperolehlah ;

sin F =y F

cos F =x F

sin F3 =y F

cos F =x F

sin F =y F

cos F =x F

sin F =y F

cos F x F

44

44

3

33

22

22

11

11

γγββααθθ=

Kemudian jumlahkan komponen komponen yang berada pada sumbu ” x ” , sehingga nantinya

diperolh nilai Rx:

x F x F x F x F Rx 4321 +++=

cos F cosF cos F cos F Rx 4 321 γβαθ +++=

Lalu dengan perlakuan yang sama kita jumlahkan pula komponen-komponen yang berada pada

sumbu ” y ”

F4y F3y F2y F1y Ry +++=

cos F cos F cos F sin F Ry 4321 γβαθ +++=

Selanjutnya kita jumlahkan vektor Rx dan vektor Ry sehingga dapatlah nilai vektor R ,

dengan cara ;

2y

2x R R R +=

Untuk mencari kemana arah R dapat kita gunakan persamaan sebagai berikut ;

x

y

R

R tan =θ 01 . . . . . . tan =−θ

Perkalian vektor

Pada operasi perkalian vektor ini ada dua macam, yaitu ;

- Perkalian titik ( dot product )

- Perkalian silang ( cross product )

Perkalian titik dua vektor :

R = a . b ( dibaca; R = a dot b ) atau

R = a b cos θ

Perkalian silang dua vektor :

R = a x b

R = - a b sin θ