BESARAN DAN SATUAN

A. Pengertian Besaran

Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur, dihitung, memiliki nilai

dan satuan. Besaran menyatakan sifat dari benda. Sifat ini dinyatakan dalam

angka melalui hasil pengukuran. Oleh karena satu besaran berbeda dengan

besaran lainnya, maka ditetapkan satuan untuk tiap besaran. Satuan juga

menunjukkan bahwa setiap besaran diukur dengan cara berbeda.Mengukur

sebenarnya adalah kegiatan membandingkan suatu Besaran dengan Besaran

sejenis yang ditetapkan sebagai satuan.

Dari pengertian ini dapat diartikan bahwa sesuatu itu dapat dikatakan

sebagai besaran harus mempunyai 3 syarat yaitu

1. dapat diukur atau dihitung

2. dapat dinyatakan dengan angka-angka atau mempunyai nilai

3. mempunyai satuan

Bila ada satu saja dari syarat tersebut diatas tidak dipenuhi maka sesuatu itu

tidak dapat dikatakan sebagai besaran.

Besaran berdasarkan cara memperolehnya dapat dikelompokkan menjadi 2

macam yaitu :

1. Besaran Fisika yaitu besaran yang diperoleh dari pengukuran. Karena

diperoleh dari pengukuran maka harus ada alat ukurnya. Sebagai contoh

adalah massa. Massa merupakan besaran fisika karena massa dapat diukur

dengan menggunakan neraca.

2. Besaran non Fisika yaitu besaran yang diperoleh dari penghitungan. Dalam

hal ini tidak diperlukan alat ukur tetapi alat hitung sebagai misal kalkulator.

Contoh besaran non fisika adalah Jumlah.

Besaran Fisika sendiri dibagi menjadi 2

1. Besaran Pokok

Besaran pokok adalah besaran adalah besaran yang satuannya didefinisikan

terlebih dahulu dan tidak dapat dijabarkan dari besaran lain. Besaran pokok

(base Quantities) ada tujuh buah. Ketujuh besaran pokok tersebut dapat kamu

lihat pada tabel berikut ini,

a. Standar dan Alat Ukur Panjang

Panjang adalah jarak antara dua titik di dalam ruang. Menurut satuan SI,

besaran panjang dinyatakan dalam meter. Satu meter sama dengan jarak yang

ditempuh oleh cahaya dalam ruang hampa selama 1/299.792.458 sekon.

Besaran panjang diukur dengan menggunakan mistar , stikmeter (meteran

gulung), jangka sorong, dan mikrometer skrup. Adapun ketelitian dari masing

masing alat tersebut adalah sebagai berikut :

Mistar (ruler)  memiliki ketelitian 1 mm

stikmeter (measuring tape) memiliki ketelitian 1 mm

Jangka sorong (Vernier Calipers) ketelitiannya 0,1 mm

Mikrometer Skrup (micrometer screw gauge) ketelitiannya 0,01 mm

b. Standar dan Alat Ukur Massa

Massa suatu benda adalah banyak zat yang dikandung benda tersebut.

Menurut satuan SI, satuan massa adalah kilogram (kg). Dalam kehidupan

sehari hari, kita sering menggunakan istilah berat. Misalnya, berat badan Budi

55 kg. Menurut fisika ungkapan tersebut tidak tepat, karena 55 kg adalah

massa badan Budi. Berat dalam fisika memiliki pengertian yang berbeda

dengan berat dalam kehidupan sehari hari. Menurut fisika, berat adalah gaya

yang dialami oleh suatu benda yang mempunyai massa yang diakibatkan

karena adanya gaya tarik bumi. Sesuai dengan pengertian ini, maka berat suatu

benda di tempat tempat yang berlainan mungkin berbeda beda tergantung

besarnya gaya grafitasi di tempat tersebut.

Satu kilogram didefinisikan sebagai massa dari suatu silinder yang dibuat dari

campuran platina-iridium yang disebut kiligram standar, yang disimpan di

Lembaga berat dan ukuran Internasional di Paris, Perancis. Alat ukur yang

digunakan untuk mengukur besaran massa adalah neraca. Terdapat beberapa

jenis neraca, antara lain neraca duduk, neraca elektronik, dan neraca lengan.

c. Standar dan Alat Ukur Waktu

Satuan standar untuk waktu adalah seko atau detik. Satu sekon

didefinisikan sebagai selang waktu yang diperlukan oleh atom cesium-133

untuk melakukan getaran sebanyak 9.192.631.770 kali. Alat ukur yang

digunakan untuk mengukur besaran waktu antara lain arloji dan  stopwatch.

d. Standar dan Alat Ukur Suhu

Suhu merupakan derajat panas dinginnya suatu benda. Satuan standar

untuk suhu adalah Kelvin. Satuan lain yang sering digunakan di Indonesia

adalah derajat Celcius, sedangkan di Amerika dan Inggris pada umumnya

menggunakan derajat fahrenheit. Alat untuk mengukur suhu adalah

termometer. Untuk mengetahui lebih jauh tentang suhu, akan dibahas lebih

rinci pada artikel berikutnya.

2. Besarana Tururnan

Besaran Turunan adalah besaran yang diturunkan dari besaran pokok.

Besaran ini ada banyak macamnya sebagai contoh gaya (N) diturunkan dari

besaran pokok massa, panjang dan waktu. Volume (meter kubik) diturunkan

dari besaran pokok panjang, dan lain-lain. Besaran turunan mempunyai ciri

khusus antara lain : diperoleh dari pengukuran langsung dan tidak langsung,

mempunyai satuan lebih dari satu dan diturunkan dari besaran pokok.

Tabel dibawah ini merupakan contoh besaran turunan serta satuan

dasarnya dimana dari satuan dasar tersebut dapat dikenali dari besaran pokok

apa saja besaran turunan tersebut didapatkan.

Luas mempunyai satuan dasar meter persegi yang didapatkan dari hasil

perkalian panjang dan lebar. Sehingga luas ini bisa dikatakan besaran yang

diturunkan dari besaran pokok panjang.

Contoh lain adalah kecepatan yang merupakan hasil bagi antara jarak (besaran

pokok panjang) dengan waktu (besaran pokok waktu) atau bisa dikatakan

kecepatan merupakan besaran yang diturunkan dari besaran pokok panjang

dan waktu.

Saat membahas bab Besaran dan Satuan maka kita tidak akan lepas dari satu

kegiatan yaitu pengukuran. Pengukuran merupakan kegiatan membandingkan

suatu besaran dengan besaran sejenis yang ditetapkan sebagai satuan.

B. Pengertian satuan

Satuan adalah salah satu komponen dari besaran, Satuan standar sistem

satuan merupakan sistem satuan yang telah disepakati oleh para ahli untuk

menghindari kesulitan akibat timbulnya berbagai macam satuan untuk besaran

yang sama.

Pada dasarnya satuan dibagi menjadi 2 yaitu satuan baku dimana satuan ini

ditetapkan sama untuk semua tempat. Sedangkan yang lainnya adalah satuan

tidak baku dimana satuan ini adalah kebalikan dari satuan baku yaitu tidak

sama di semua tempat.

Besaran berdasarkan arah dapat dibedakan menjadi 2 macam

1. Besaran vektor adalah besaran yang mempunyai nilai dan arah sebagai contoh

besaran kecepatan, percepatan dan lain-lain.

2. Besaran sekalar adalah besaranyang mempunyai nilai saja sebagai contoh

kelajuan, perlajuan dan lain-lain.

1. Satuan Standar (Satuan Sistem Internasional: SI)

Satuan didefinisikan sebagai pembanding dalam suatu pengukuran

besaran. Setiap besaran mempunyai satuan masing-masing, tidak mungkin

dalam 2 besaran yang berbeda mempunyai satuan yang sama. Apabila ada dua

besaran berbeda kemudian mempunyai satuan sama maka besaran itu pada

hakekatnya adalah sama.

Satuan merupakan salah satu komponen besaran yang menjadi standar dari

suatu besaran. Sebuah besaran tidak hanya memiliki satu satuan saja. Besaran

panjang ada yang menggunakan satuan inci, kaki, mil, dan sebagainya. Untuk

massa dapat menggunakan satuan ton, kilogram, gram, dan sebagainya.

Adanya berbagai macam satuan untuk besaran yang sama akan menimbulkan

kesulitan. Kita harus melakukan penyesuaian-penyesuaian tertentu untuk

memecahkan persoalan yang ada. Dengan adanya kesulitan tersebut, para ahli

sepakat untuk menggunakan satu sistem satuan, yaitu menggunakan satuan

standar Sistem Internasional, disebut Systeme Internationale d’Unites (SI).

Satuan Internasional adalah satuan yang diakui penggunaannya secara

internasional serta memiliki standar yang sudah baku. Satuan ini dibuat untuk

menghindari kesalahpahaman yang timbul dalam bidang ilmiah karena adanya

perbedaan satuan yang digunakan. Pada awalnya, Sistem Internasional disebut

sebagai Meter – Kilogram – Second (MKS). Selanjutnya pada Konferensi

Berat dan Pengukuran Tahun 1948, tiga satuan yaitu newton (N), joule (J), dan

watt (W) ditambahkan ke dalam SI. Akan tetapi, pada tahun 1960, tujuh

Satuan Internasional dari besaran pokok telah ditetapkan yaitu meter,

kilogram, sekon, ampere, kelvin, mol, dan kandela.

Sistem MKS menggantikan sistem metrik, yaitu suatu sistem satuan

desimal yang mengacu pada meter, gram yang didefinisikan sebagai massa

satu sentimeter kubik air, dan detik. Sistem itu juga disebut sistem Centimeter

– Gram – Second (CGS).

Satuan dibedakan menjadi dua jenis, yaitu satuan tidak baku dan satuan

baku. Standar satuan tidak baku tidak sama di setiap tempat, misalnya jengkal

dan hasta. Sementara itu, standar satuan baku telah ditetapkan sama di setiap

tempat.

a. Satuan Standar Panjang

Satuan besaran panjang berdasarkan SI dinyatakan dalam meter (m).

Ketika sistem metrik diperkenalkan, satuan meter diusulkan setara dengan

sepersepuluh juta kali seperempat garis bujur bumi yang melalui kota Paris.

Tetapi, penyelidikan awal geodesik menunjukkan ketidakpastian standar ini,

sehingga batang platina iridium yang asli dibuat dan disimpan di Sevres dekat

Paris, Prancis. Jadi, para ahli menilai bahwa meter standar itu kurang teliti

karena mudah berubah.

Para ahli menetapkan lagi patokan panjang yang nilainya selalu konstan.

Pada tahun 1960 ditetapkan bahwa satu meter adalah panjang yang sama

dengan 1.650.763,73 kali panjang gelombang sinar jingga yang dipancarkan

oleh atom-atom gas kripton-86 dalam ruang hampa pada suatu loncatan listrik.

Definisi baru menyatakan bahwa satuan panjang SI adalah panjang lintasan

yang ditempuh cahaya dalam ruang hampa selama selang waktu

1/299.792.458 sekon. Angka yang sangat besar atau sangat kecil oleh

ilmuwan digambarkan menggunakan awalan dengan suatu satuan untuk

menyingkat perkalian atau pembagian dari suatu satuan. Singkatan sistem

metriksnya dapat dilihat pada Tabel berikut: 

Nanobot

Nanobot, yang ukurannya mencapai bilangan nano-meter (sepersekian juta

dari satu milimeter), suatu hari nanti akan dipakai untuk melakukan operasi

mata atau bagian-bagian lain tubuh manusia yang membutuhkan ketelitian

sangat tinggi. Peralatan bedah nano yang sangat kecil dapat dikendalikan dan

dicatu daya oleh mesin nano yang lebih besar.

1. Besaran Panjang

Panjang didefinisikan sebagai jarak antara dua titik. Satuan panjang

menurut sistem Satuan lnternasional (SI) adalah meter. Lidi pendek dan lidi

panjang yang digunakan untuk mengukur panjang menimbulkan hasil

pengukuran yang berbeda. OIeh karena itu ditetapkan satuan standar yang

berLaku secara umum.

Penetapan satu meter standar adalah:

Satu sepersepuluh juta dan panjang seperempat Iingkaran bumi (ditetapkan

pada akhir abad ke 18 di kota Paris, Perancis).

Jarak antara dua goresan pada batang platina iridium yang bersuhu 0°C,

disimpan di kota Sevres, Perancis.

Jarak yang sama dengan 1.650.763,73 kali panjang gelombang sinai jingga

yang dipancarkan oleh atom-atom gas kripton 86 di dalam ruang hampa pada

suatu Iucutan listrik (ditetapkan tahun 1960).

Panjang jarak yang ditempuh cahaya dalam vakum waktu 1/299.792.458

sekon.

Satuan panjang Iainnya yang diturunkan ke meter adalah:

1. milimeter(mm) 0,001 m = 103m

2. sentimeter (cm) = 0,01 m = 102 m

3. desimeter (dm) = 0,1 m = 10.1 m

4. dekameter (dam) = 10 m = 101 m

5. hektometer (hm) = 100 m = 102 m

6. kilometer (km) = 1000 m = IO3 m

7. mikrometer (mm) = 0,000001 m = 10 m

Alat ukur panjang yang digunakan:

1. Mistaratau penggaris (ketelitiannya 0,1 cm atau 1 mm)

2. Meteran gulung/meteran kelas (ketelitiannya 1 cm)

3. Jangka sorong (ketelitiannya 0,1 mm)

4. Mikrometei sekrup (ketelitiannya 0,01 mm)

Contoh Soal:

1. Panjang tongkat 175 cm, berapakah panjang tongkattersebut dalam satuan

meter?

Jawab:

Panjang tongkat = 175 cm= 175 x 1/2m = 1,75m

b. Satuan Standar Massa

Satuan standar untuk massa adalah kilogram (kg). Satu kilogram standar

adalah massa sebuah silinder logam yang terbuat dari platina iridium yang

disimpan di Sevres, Prancis. Silinder platina iridium memiliki diameter 3,9 cm

dan tinggi 3,9 cm. Massa 1 kilogram standar mendekati massa 1 liter air murni

pada suhu 4 oC.

c. Satuan Standar Waktu

Satuan SI waktu adalah sekon (s). Mula-mula ditetapkan bahwa satu sekon

sama dengan 1/86.400 rata-rata gerak semu matahari mengelilingi Bumi.

Dalam pengamatan astronomi, waktu ini ternyata kurang tepat akibat adanya

pergeseran, sehingga tidak dapat digunakan sebagai patokan. Selanjutnya,

pada tahun 1956 ditetapkan bahwa satu sekon adalah waktu yang dibutuhkan

atom cesium-133 untuk bergetar sebanyak 9.192.631.770 kali.

d. Satuan Standar Arus Listrik

Satuan standar arus listrik adalah ampere (A). Satu ampere didefinisikan

sebagai arus tetap, yang dipertahankan untuk tetap mengalir pada dua batang

penghantar sejajar dengan panjang tak terhingga, dengan luas penampang

yang dapat diabaikan dan terpisahkan sejauh satu meter dalam vakum, yang

akan menghasilkan gaya antara kedua batang penghantar sebesar 2 x 10–7

Nm–1.

e. Satuan Standar Suhu

Suhu menunjukkan derajat panas suatu benda. Satuan standar suhu adalah

kelvin (K), yang didefinisikan sebagai satuan suhu mutlak dalam

termodinamika yang besarnya sama dengan 1/273,16 dari suhu titik tripel air.

Titik tripel menyatakan temperatur dan tekanan saat terdapat keseimbangan

antara uap, cair, dan padat suatu bahan. Titik tripel air adalah 273,16 K dan

611,2 Pa. Jika dibandingkan dengan skala termometer Celsius, dinyatakan

sebagai berikut:

T = 273,16º + tc

dengan:

T = suhu mutlak, dalam kelvin (K)

tc = suhu, dalam derajat celsius (oC)

f. Satuan Standar Intensitas Cahaya

Intensitas cahaya dalam SI mempunyai satuan kandela (cd), yang besarnya

sama dengan intensitas sebuah sumber cahaya yang memancarkan radiasi

monokromatik dengan frekuensi 540 × 1012 Hz dan memiliki intensitas

pancaran 1/683 watt per steradian pada arah tertentu.

g. Satuan Standar Jumlah Zat

Satuan SI untuk jumlah zat adalah mol. Satu mol setara dengan jumlah zat

yang mengandung partikel elementer sebanyak jumlah atom di dalam 1,2 x

10-2 kg karbon-12. Partikel elementer merupakan unsur fundamental yang

membentuk materi di alam semesta. Partikel ini dapat berupa atom, molekul,

elektron, dan lain-lain.

2. Satuan Tidak Standar dan Konversi Satuan

Televisi di rumah berukuran 14 inci. Truk itu mengangkut 500 ton beras.

Inci dan ton merupakan contoh satuan tidak standar masing-masing untuk

besaran panjang dan besaran massa. Satuan tidak standar seperti ini perlu

dikonversi ke satuan standar sehingga satuannya konsisten.

Konversi satuan dilakukan dengan menyisipkan faktor konversi yang

cocok yang membuat satuan lain ditiadakan, kecuali satuan yang kita

kehendaki. Faktor konversi merupakan perbandingan dua satuan besaran

sehingga sama dengan satu. 

Berikut ini beberapa contoh konversi satuan untuk besaran panjang, massa,

dan waktu.

Panjang

1 inci = 2,54 cm

1 sentimeter (cm) = 0,394 inci

1 meter (m) = 3,28 ft

1 kilometer (km) = 0,621 mil

1 yard (yd) = 3 ft

1 angstrom ( A) =10-10 m

1 tahun cahaya (ly) = 9,46 x 1015 m

1 parsec = 3,09 x 1016 m

1 fermi = 10-15 m

Massa

1 satuan massa atom (sma) = 1,6605x10-27 kg

1 kilogram (kg) = 103 g = 2,205 lubuk sao

1 slug = 14,59 kg

1 ton = 1.000 kg

Waktu

1 menit = 60 s

1 jam = 3.600 s

1 hari = 8,64x104 s

1 tahun = 3,1536x107 s

BESARAN VEKTOR

A.    Menggabungkan atau Menjumlahkan Besaran vektor

a.      Secara Grafis

1.      Metode Poligon

Penggabungan vektor secara poligon dilakukan dengan cara menggambar

vektor-vektor yang digabungkan tersebut secara berurutan (diteruskan).

Kemudian Vektor resultannya (R) digambar dengan menghubungkan titik

awal sampai akhir.

2.      Metode Jajaran genjang

Penggabungan vektor secara jajaran genjang dibuat dengan cara menggambar

vektor-vektor yang akan digabungkan dari titik awal yang sama, kemudian

buatlah garis sejajar vektor tadi (garis putus-putus) dari kedua ujung vektor

yang digabungkan sehingga diperoleh titik potongnya. Terakhir gambarlah

Vektor Resultannya dengan menghubungkan titik awal ke titik potong.

b.      Secara Analitis (Perhitungan)

1.      Jika arahnya sama

Resultan vektor yang arahnya sama dihitung dengan menjumlahkan besar dari

kedua vektor yang digabungkan.

                        R  = V1  +  V2

2.      Jika arahnya berlawanan

Resultan vektor yang arahnya sama dihitung dengan mengurangkan besar dari

kedua vektor yang digabungkan (dihitung selisihnya).

                        R  = V1  -  V2

3.      Jika saling mengapit sudut

Resultan dari vektor yang arahnya tidak sama dan tidak berlawanan atau

arahnya saling mengapit sudut dihitung dengan menggunakan rumus sbb :

Contoh Soal :

1. Vektor Fa dan Fb berturut-turut 30 N dan 50 N. Berapa resultan kedua vektor

tersebut jika:

a.       kedua vektor searah !

b.      kedua vektor berlawanan arah !

c.       kedua vektor saling mengapit sudut 60° !

Diketahui :                  Fa = 30 N

                                    Fb = 50 N

Ditanyakan :     a) R = ................. ? (searah)

                         b) R = ................. ? (berlawanan arah)

                        c) R = ................. ?  α = 60°

a)      R = Fa  +  Fb                                        b) R = Fa  -  Fb

R = 30  +  50                                            R = 30  -  50          

R =  80 N                                                 R = - 20 N

(tanda – menyatakan arah R sama dengan Fb)

 2.        Vektor V = 400 N dengan arah 30°  terhadap arah horizontal.

      Tentukan  komponen vektor diatas pada sumbu X dan sumbu Y !

      Diketahui :      V = 400 N

      Ditanyakan :    Vx = .................. ?

                               Vy = .................  ?

                        Vx  =  V Cos α                                                            Vy  =  V

Sin α

                        Vx  =  400 Cos 30°                                          Vy  =  400 Sin 30°

                        Vx  =  400 0,87                                                Vy =  400 0,5

                        Vx  =  348 N                                                    Vy  =  200 N

B.    Menguraikan Besaran Vektor

Perhatikan vektor P pada gambar  dibawah !

Arah vektor P adalah ke kanan atas, vektor ini dapat diuraikan menjadi dua

komponen yaitu (Px) ke kanan dan (Py) ke atas seperti pada gambar.

Contoh 1

Sebuah vektor P mempunyai besar 200 satuan  dengan arah membentuk sudut

30 ˚ dengan sumbu X positif. Berapakah besar komponen vektor diatas pada

sumbu X dan pada sumbu Y ?

            Diketahui  :     P = 200 satauan

                                    α = 30˚

            Diatanya    :     Px  ..... ?

                                    Py .....  ?

            a.         Px = P Cos α                                       b.         Py = P Sin α

                        Px = 200 Cos 30˚                                            Py = 200 Sin 30˚

                        Px = 200 . 0,5√3                                             Py = 200 . 0,5

                        Px = 100 √3 satuan                                         Py = 100 satuan

Contoh 2

            Komponen dari vektor A pada sumbu X adalah 150 satuan. Bila vektor

A mengapit sudut 60˚ dengan sumbu X positif. Berapakah besar komponen

vektor A pada sumbu Y dan berapa pula besar vektor A tersebut ?

            Diketahui :      Ax = 150 satuan

                                    α = 60˚

            Ditanya :         Ay ..........  ?

                                    A ............. ?

            a.         Ax        = A Cos α                                            b.         A2 = (Ax)2

+ (Ay)2

                        150      = A Cos 60˚                                                    3002     =

1502 + (Ay)2  

                        150      = A . 0,5                                                          90000 =

22500 + (Ay)2

                        A         = 150 / 0,5                                                       (Ay)2    =

90000 - 22500

                        A         = 300 satuan                                                    (Ay)2    =

67500

                                                                                                             Ay       =

√67500 satuan

C.    Perkalian Besaran Vektor

1.      Dot Produck (Perkalian vektor dengan vektor hasilnya skalar)

      Misalnya F(vektor gaya) dan S (vektor perpindahan), Jika kedua vektor  

diatas dikalikan hasilnya akan berupa sebuah sekalar yaitu W (Usaha). Secara

Matermatika Dot Produck dapat ditulis :

                                          V1 . V2   =   V1.V2  Cos α

2.      Kros Produck (perkalian vektor dengan vektor hasilnya vektor)

      Misalnya F (vektor gaya) dan R (vektor posisi), jika keuda vektor tersebut

dikalikan hasilnya akan berupa sebuah vektor baru yaitu  τ (Momen Gaya).

Secara Matematika perkalian Kros Product dapat ditulis sbb :

                                          V1  x  V2   =   V1.V2  Sin α

Arah dari hasil perkalian vektor  dengan cara kros product dapat ditentukan

dengan aturan putaran skrup, yaitu putaran skrup sama dengan arah putaran

vektor melalui sudut terkecil sedangkan arah gerakan skrup menyatakan arah 

vektor yang dihasilkan dari perkalian kros product.