1

BERHITUNG CEPAT ALA JOE SANDY

“The Master of Numbers”,

julukan yang melekat pada sosok Joe

Sandy. Beliau dikenal sebagai

pesulap yang mengangkat permainan

angka dalam setiap sulapnya.

Beberapa permainan angka yang

beliau tunjukkan di antaranya yakni

Mathematics Extreme Prediction dan

sulap dadu. Mathematics Extreme

Prediction merupakan permainan

memprediksi hasil penjumlahan

dengan cepat yang terdiri dari

banyak digit angka dan baris,

sedangkan sulap dadu merupakan

permainan menebak angka dadu

yang dilemparkan oleh sukarelawan.

Mengapa beliau dapat melakukan hal

tersebut? Di samping kemampuan

berhitung yang cepat, tentunya beliau

memiliki trik-trik tertentu dalam

melakukan kedua permainan angka

tersebut. Pendapat mengenai sosok

Joe Sandy yang jenius akan hilang

dari benak kalian apabila kalian

mengetahui rahasia di balik

permainan angkanya, sekaligus

kalian akan mendapat julukan jenius

dari teman kalian apabila kalian

mempraktikannya pada mereka yang

belum mengetahui rahasia permainan

angka yang kalian lakukan. Kali ini,

mari kita kupas rahasia berhitung

cepat Joe Sandy pada permainan

Mathematics Extreme Prediction dan

permainan sulap dadu.

1. Mathematics Extreme Prediction

Mathematics Extreme

Prediction yang dilakukan Joe Sandy

hanya terbatas pada penjumlahan

lima baris saja. Mathematics Extreme

Prediction yang akan kita kupas

sekarang berlaku untuk n baris,

dengan kata lain berapapun baris

yang diminta oleh sukarelawan,

kalian akan mudah memprediksi

hasil penjumlahan tersebut dengan

cepat. Bagi kalian yang baru pertama

kali mendengarnya pasti timbul

pertanyaan “Bagaimana Mathematics

Extreme Prediction itu?” dan

tentunya masih banyak lagi

pertanyaan-pertanyaan yang timbul

dalam benak kalian. Untuk lebih

jelasnya, perhatikan dua contoh soal

di bawah ini.

2

1. 8297980

7610003

2389996

1007987

8992012

2279821

7720178

8809143

1190856

48297976

2. 48231

51768

36522

63477

199998

Untuk contoh soal nomor 1,

banyak baris berjumlah ganjil. Untuk

memprediksi hasil penjumlahan

dengan baris berjumlah ganjil kalian

cukup fokus pada baris pertama.

Berikut ini merupakan langkah-

langkah yang harus kalian hafal

untuk memprediksi hasil

penjumlahan dengan baris berjumlah

ganjil beserta pengaplikasiannya

terhadap contoh soal nomor 1.

1. Hitung banyaknya baris,

kemudian banyaknya baris

dikurangi satu, lalu hasilnya

dibagi dua.

Keterangan :

X = sembarang bilangan dari

0 sampai 9

nb = banyak baris

2. Angka pada digit terakhir

baris pertama dikurangi hasil

perhitungan pada langkah 1,

kemudian tulis hasil operasi

tadi pada kolom jawaban,

angka hasil operasi tersebut

berperan sebagai digit

terakhir jawaban kalian.

3

Apabila angka pada digit

terakhir baris pertama lebih

kecil daripada angka hasil

operasi di langkah 1 maka

angka pada digit terakhir

baris pertama tadi ditambah

sepuluh kemudian dikurangi

hasil operasi pada langkah 1,

sementara angka di samping

digit terakhir baris pertama

dikurangi satu. Tulislah hasil

pengurangan tersebut pada

kolom jawaban sejajar

dengan keadaan awal

sebelum angka dikurangi

satu.

3. Tulis semua angka yang

terapat pada baris pertama

yang belum dioperasikan

sama sekali ke dalam kolom

jawaban.

a. Untuk baris berjumlah

ganjil yang angka digit

terakhir baris pertamanya

lebih besar dari hasil

operasi langkah 1.

b. Untuk baris berjumlah

ganjil yang angka digit

terakhir baris pertamanya

lebih kecil dari hasil

operasi langkah 1.

4

4. Hasil operasi dari langkah 1

disimpan di kolom jawaban,

angka tersebut berperan

sebagai digit pertama prediksi

jawaban kalian.

Jadi, prediksi hasil penjumlahan

dengan baris berjumlah ganjil selalu

berbentuk :

Untuk contoh soal nomor 2,

banyak baris berjumlah genap. Untuk

memprediksi hasil penjumlahan

dengan baris berjumlah genap, kalian

cukup fokus pada banyaknya baris.

Berikut ini merupakan langkah-

langkah yang harus kalian hafal

untuk memprediksi hasil

penjumlahan dengan baris berjumlah

genap beserta pengaplikasiannya

terhadap contoh soal nomor 2.

1. Kalian harus menghitung

banyaknya baris dibagi dua,

kemudian hitunglah sepuluh

dikurangi hasil operasi

pembagian tadi.

Keterangan :

X = sembarang bilangan dari

0 sampai 9

nb = banyak baris

2. Simpan hasil operasi

pengurangan tersebut di

5

kolom jawaban, angka

tersebut berperan sebagai

digit terakhir jawaban kalian.

3. Tulislah angka 9 sebanyak

jumlah digit pada tiap baris

dikurangi satu, simpan

kumpulan angka 9 tersebut di

depan digit terakhir jawaban

kalian.

Keterangan :

X = sembarang bilangan dari

0 sampai 9

nb = banyak baris

nd = banyak digit tiap baris

4. Hitunglah banyaknya baris

dibagi dua, kemudian hasil

pembagian tersebut dikurangi

satu, angka tersebut berperan

sebagai digit pertama

jawaban kalian.

6

Jadi, prediksi hasil penjumlahan

dengan baris berjumlah genap selalu

berbentuk :

Keterangan: X = sembarang bilangan

0 sampai 9

nb = banyak baris

nd = banyak digit tiap

baris

Terdapat beberapa prosedur

yang harus kalian lakukan dalam

permainan Mathematics Extreme

Prediction ini. Berikut ini merupakan

prosedur yang harus kalian lakukan

dalam mempraktikkan permainan ini

beserta contohnya.

1. Kalian harus bertanya terlebih

dahulu berapa jumlah baris

yang diinginkan kepada

sukarelawan. Apabila baris

yang diinginkan sukarelawan

berjumlah ganjil maka suruh

sukarelawan tersebut

menuliskan dua baris yang

terdiri dari angka-angka

secara acak.

Contoh : 789679

657435

Apabila baris yang

diinginkan sukarelawan

berjumlah genap maka suruh

sukarelawan tersebut hanya

menuliskan satu baris saja.

Contoh : 789679

Setiap barisnya terdiri dari

angka-angka yang banyaknya

sesuai dengan keinginan

sukarelawan, namun banyak

angka pada baris pertama

harus sama dengan baris

kedua, begitupun dengan

baris ketiga dan seterusnya.

Contoh : 789679

Contoh tersebut terdiri dari 6

digit sehingga tiap baris dari

baris pertama hingga baris

terakhir harus memiliki

angka-angka yang terdiri dari

6 digit.

2. Kalian harus menuliskan

angka-angka pada baris

berikutnya dengan syarat

angka-angka yang kalian

tuliskan tidak acak seperti

yang sukarelawan tadi

7

tuliskan, namun kalian harus

menuliskan angka-angka

yang apabila dijumlahkan

dengan angka-angka di baris

sebelumnya hasilnya yaitu

sembilan.

Contoh : 789679

210320

Digit pertama baris pertama

yaitu 7 dan digit pertama

baris kedua yaitu 2. Tujuh

ditambah dua menghasilkan

sembilan. Lakukan hal

tersebut hingga kalian selesai

menuliskan digit paling akhir.

3. Seperti langkah 1, suruh

sukarelawan tadi untuk

menuliskan angka-angka

secara acak di baris

berikutnya.

Contoh : 789679

210320

849468

4. Kalian harus menuliskan

angka-angka di baris

berikutnya dengan syarat

yang sama seperti langkah 2.

Contoh : 789679

210320

849468

150531

5. Ulangi langkah ketiga dan

keempat hingga jumlah baris

sesuai dengan keinginan

sukarelawan.

6. Langkah selanjutnya, suruh

sukarelawan tadi

menjumlahkannya mulai dari

baris pertama hingga baris

terakhir menggunakan

kalkulator, sedangkan kalian

cukup menggunakan rumus

cepat yang telah kalian

pelajari sebelumnya dan

menuliskan hasilnya.

Kemampuan berhitung cepat

sangat diperlukan karena target dari

permainan ini adalah kalian harus

bisa lebih cepat memprediksi hasil

penjumlahan tersebut dibandingkan

sukarelawan tadi yang berhitung

menggunakan kalkulator.

Berdasarkan prosedur di atas,

terdapat pola penulisan untuk

meringkas prosedur-prosedur yang

telah kalian pelajari disertai dengan

contoh pengaplikasiannya sebagai

berikut.

a. Pola 1 untuk baris berjumlah

ganjil.

8

Keterangan :

X = kumpulan angka-angka

yang dipilih secara acak oleh

sukarelawan.

Y = kumpulan angka-angka

yang dipilih oleh kalian.

Baris pertama yakni

XXX…XXX, sedangkan

baris berikutnya terus berpola

XXX…XXX dan

YYY…YYY hingga

mencapai baris yang

diinginkan.

Apabila X pada digit pertama

dengan Y pada digit pertama

dijumlahkan maka hasilnya

harus sembilan, begitupun

untuk X pada digit kedua

dengan Y pada digit kedua

dan seterusnya. Baris kedua

berpasangan dengan baris

ketiga, baris keempat

berpasangan dengan baris

kelima, dan seterusnya sesuai

dengan pola di atas. Prediksi

hasil penjumlahan terfokus

pada baris pertama yang

ditandai dengan tanda warna

kuning. Contoh

pengaplikasiannya :

9

Keterangan :

A = sukarelawan

B = kalian

b. Pola 1 untuk baris berjumlah

genap.

Keterangan :

X = kumpulan angka-angka

yang dipilih secara acak oleh

sukarelawan.

Y = kumpulan angka-angka

yang dipilih oleh kalian.

Pola untuk baris berjumlah

genap memiliki sedikit

perbedaan dengan pola untuk

baris berjumlah ganjil. Baris-

baris tersebut terus berpola

XXX…XXX dan

YYY…YYY tanpa adanya

XXX…XXX yang tidak

berpasangan dengan

YYY…YYY.

Aturan yang digunakan tetap

sama seperti pola 1 untuk

baris berjumlah ganjil.

Prediksi hasil penjumlahan

tidak terfokus pada baris

pertama, namun terfokus

10

pada banyaknya baris yang

telah kalian pelajari

sebelumnya. Contoh

pengaplikasiannya :

Keterangan :

A = sukarelawan

B = kalian

Selain pola 1, terdapat pola 2

untuk melakukan permainan ini. Pola

ini berfungsi untuk menghindari

adanya sukarelawan yang

mengetahui rahasia di balik

permainan ini. Perhatikan pola 2

berikut beserta contoh

pengaplikasiannya.

a. Pola 2 untuk baris berjumlah

ganjil.

Keterangan :

X = kumpulan angka-angka

yang dipilih secara acak oleh

sukarelawan.

Y = kumpulan angka-angka

yang dipilih oleh kalian.

Baris pertama yakni

XXX…XXX, sedangkan

baris berikutnya terus berpola

XXX…XXX dan

YYY…YYY hingga

mencapai baris yang

diinginkan.

11

Apabila X pada digit pertama

dengan Y pada digit pertama

dijumlahkan maka hasilnya

harus sembilan, begitupun

untuk X pada digit kedua

dengan Y pada digit kedua

dan seterusnya. Baris pertama

berpasangan dengan baris

ketiga, baris kedua

berpasangan dengan baris

kelima, dan seterusnya sesuai

dengan pola di atas. Selisih

untuk pasangan XXX…XXX

dan YYY…YYY pertama

yaitu dua baris, sedangkan

selisih untuk pasangan

XXX…XXX dan

YYY…YYY selanjutnya

hingga pasangan

XXX…XXX dan

YYY…YYY paling akhir

yaitu tiga baris. Prediksi hasil

penjumlahan tidak terfokus

pada baris pertama, namun

terfokus pada baris kedua

terakhir yang ditandai dengan

tanda warna kuning. Contoh

pengaplikasiannya :

Keterangan :

A = sukarelawan

B = kalian

12

b. Pola 2 untuk baris berjumlah

genap.

Keterangan :

X = kumpulan angka-angka

yang dipilih secara acak oleh

sukarelawan.

Y = kumpulan angka-angka

yang dipilih oleh kalian.

Baris pertama yakni

XXX…XXX, sedangkan

baris berikutnya terus berpola

XXX…XXX dan

YYY…YYY. Terdapat

perbedaan pola di baris paling

akhir untuk pola baris

berjumlah genap. Baris

terakhir yakni YYY…YYY

yang tidak berpasangan

dengan XXX…XXX.

Aturan yang digunakan tetap

sama seperti pola 2 untuk

baris berjumlah ganjil. Baris

pertama berpasangan dengan

baris ketiga, baris kedua

berpasangan dengan baris

kelima, dan seterusnya sesuai

dengan pola di atas, namun

terdapat sedikit perbedaan

untuk pasangan paling akhir.

Selisih untuk pasangan

XXX…XXX dan

YYY…YYY pertama dan

terakhir yaitu dua baris,

sedangkan selisih untuk

pasangan XXX…XXX dan

13

YYY…YYY selanjutnya

hingga pasangan

XXX…XXX dan

YYY…YYY kedua terakhir

yaitu tiga baris. Prediksi hasil

penjumlahan tidak terfokus

pada baris kedua terakhir,

namun terfokus pada

banyaknya baris yang telah

dipelajari sebelumnya.

Contoh pengaplikasiannya :

Keterangan :

A = sukarelawan

B = kalian

2. Sulap Dadu

“Sulap Dadu”, nama yang

kurang sesuai apabila kita

mengetahui rahasia di balik

permainan dadu tersebut dikarenakan

tidak ada unsur magic sedikitpun

dalam permainan tersebut. Dalam

permainan ini, kalian harus menebak

angka dadu yang dilemparkan

sukarelawan sebanyak tiga kali

secara berturut-turut. Contohnya

yakni pada lemparan pertama muncul

mata dadu berjumlah 4, lemparan

kedua muncul mata dadu berjumlah

6, dan lemparan ketiga muncul mata

dadu berjumlah 5. Kalian harus

menebak jumlah mata dadu yang

muncul pada setiap lemparan secara

berturut-turut. Bagi kalian yang

belum mengetahui rahasia di balik

permainan ini tentu akan berpikir

bahwa permainan ini mengandung

unsur-unsur magic. Namun setelah

kita kupas bagaimana hal tersebut

bisa terjadi, kalian akan berpikir

kembali untuk menyebut permainan

ini dengan nama “sulap dadu”.

Terdapat beberapa prosedur

yang harus kalian lakukan dalam

permainan sulap dadu. Ingat! Kalian

harus melakukannya dengan mata

tertutup karena diakhir permainan

kalian akan menebak jumlah mata

dadu yang muncul pada lemparan

pertama, kedua, dan ketiga. Pertama,

suruh sukarelawan untuk melempar

dadu sebanyak tiga kali. Kedua,

14

suruh sukarelawan untuk menuliskan

jumlah mata dadu yang muncul pada

setiap lemparan secara berturut-turut.

Ketiga, suruh sukarelawan untuk

mengalikan jumlah mata dadu yang

muncul pada lemparan pertama

dengan dua. Keempat, suruh

sukarelawan untuk menambahkan

hasil perkalian tadi dengan lima.

Kelima, suruh sukarelawan

mengalikan hasil pertambahan tadi

dengan lima. Keenam, suruh

sukarelawan untuk menambahkan

hasil perkalian tadi dengan jumlah

mata dadu yang mucul pada

lemparan kedua. Ketujuh, suruh

sukarelawan untuk mengalikan hasil

pertambahan tadi dengan sepuluh.

Kedelapan, suruh sukarelawan untuk

menambahkan hasil perkalian tadi

dengan jumlah mata dadu yang

muncul pada lemparan ketiga.

Kesembilan, suruh sukarelawan

untuk menyebutkan hasil akhir

perhitungannya. Setelah mengetahui

hasil akhir dari perhitungan yang

dilakukan sukarelawan tadi, kalian

dapat menebak jumlah mata dadu

yang muncul pada setiap lemparan.

Perhatikan contoh soal berikut ini.

Jumlah mata dadu yang muncul pada

lemparan pertama = 2

Jumlah mata dadu yang muncul pada

lemparan kedua = 5

Jumlah mata dadu yang muncul pada

lemparan ketiga = 1

Jumlah mata dadu yang muncul pada

setiap lemparan secara berturut-turut

= 251

2 x 2 = 4

4 + 5 = 9

9 x 5 = 45

45 + 5 = 50

50 x 10 = 500

500 + 1 = 501

Hasil akhir dikurangi 250

menghasilkan 251.

Mengapa hal tersebut bisa

terjadi? Mengapa hasil akhir harus

dikurangi 250? Perhatikan prosedur

berikut ini. Persamaan (1), (2), (3),

(4), (5), (6) merupakan ringkasan

prosedur yang harus kalian lakukan

dalam melakukan permainan sulap

dadu.

15

D1 x 2 = X1……………………(1)

X1 + 5 = X2 ↔ X1 = X2 – 5……(2)

X2 x 5 = X3 ↔ X2 = X3

5…...…...(3)

X3 + D2 = X4 ↔ X3 = X4 – D2…(4)

X4 x 10 = X5 ↔ X4 = X5

10 ……...(5)

X5 + D3 = X6 ↔ X5 = X6 – D3…(6)

Substitusikan persamaan (2), (3), (4),

(5), (6) ke persamaan (1).

D1 x 2 = X1

D1 x 2 = X2 – 5

D1 x 2 = X35 – 5

D1 x 2 = X3 – 25

5

5 x D1 x 2 = X3 – 25

10D1 = X4 – D2 – 25

10D1 = X5

10 – D2 – 25

10D1 = X5−10D2−250

10

100D1 = X5 – 10D2 – 250

100D1 = X6 – D3 – 10D2 – 250

100D1 + 10D2 + D3 = X6 – 250

Jadi, rumus untuk menentukan

jumlah mata dadu yang muncul pada

setiap lemparan secara berturut-turut

adalah

Keterangan: D1 = jumlah mata dadu

pada lemparan

pertama

D2 = jumlah mata dadu

pada lemparan

kedua

D3 = jumlah mata dadu

pada lemparan

ketiga

X1 = hasil operasi

bilangan pertama

X2 = hasil operasi

bilangan kedua

X3 = hasil operasi

bilangan ketiga

X4 = hasil operasi

bilangan keempat

X5 = hasil operasi

bilangan kelima

X6 = hasil akhir operasi

bilangan

X6 – 250

16

Sulap yang mengangkat

permainan angka tidaklah semudah

yang kita pikirkan dan tidak bisa

dengan mudah diremehkan.

Kemampuan berhitung cepat sangat

diperlukan. Mathematics Extreme

Prediction dan sulap dadu

membutuhkan kemampuan berhitung

yang sangat cepat karena kita tidak

boleh memperlihatkan diri bahwa

kita sedang menghitung

menggunakan rumus. Hal itu dapat

menjadi suatu kegagalan dalam

melakukan permainan angka tersebut

karena secara tidak langsung kita

telah membongkar rahasia di balik

permainan angka yang kita mainkan.

DAFTAR PUSTAKA

Arrayhan. (2013). Kumpulan Trik

Sulap Menggunakan Angka. [Online]. Tersedia:

http://www.arrayhan.com/201 3/03/kumpulan-trik-sulap- menggunakan-

angka.html?m=1. [31 Mei 2015].

Ken, Netrix. (2015). Rahasia Sulap Joe Sandy. [Online].

Tersedia: http://www.aplikasipc.com/ra

hasia-sulap-joe-sandy/. [31 Mei 2015].

Rianhimma. (2013). Profil Joe Sandy The Master “Pesulap Ala Matematika”. [Online].

Tersedia:

https://rianhimma.wordpress. com/profil/profil-joe-sandy- the-master-pesulap-ala-

matematika/. [1 Juni 2015].