1.PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA 1. Bentuk sederhana dari 7 43 2216 y xy xadalah a. 2x 6 y 10 c.73212 y xe.73212y xb. 23x 6 y4 d.73212 y x 2. Bentuk sederhana dari 4 1 76 4 3847 z y xz y x = a. 310 1012yz xd. 42 312xz yb. 3 4212 y xze. 2 31012 z yxc. 25 1012zy x3. Bentuk sederhana dari 6 3 22 7624 c b ac b a = a. 5 354b a cd. 574abcb. 5 54c abe. b ac374c. c a b344. Bentuk sederhana dari 15 7 53 5327

,_

b ab a adalah a. (3 ab)2c. 9 (ab)2e. 2) (9abb. 3 (ab)2d. 2) (3ab5. Bentuk sederhana dari 2 5 44 2 3) 5 () 5 ( b ab a adalah a. 56 a4 b18c. 52 a4 b2e. 56 a9 b1b. 56 a4 b2d. 56 ab16. Bentuk sederhana dari 2 32 2 224) ( 51536y xab baby x adalah a. xa25c. xay2e.xb23b. xab22d. yab27. Bentuk sederhana dari 3132) 16 () 2 ( ) 2 (43aa a = a. -22a c. -2a2e. 22ab. -2a d. -2a28. Bentuk 2 43 4 34) 2 (y xy x dapat disederhanakan menjadi a. 522

,_

xyc. 5221

,_

xye. 5142xyb. 522

,_

xyd. 51032xy9. Hasil dari 3 624128 :2c aabca

,_

= a. cb a10c. c b a82e. 2a10bcb. c ab2d. 2bc10.Bentuk

,_

,_

,_

312121323132:2bab aba senilai dengan a. abc. 6 4ab be.2131b ab. b ad. 6 5b a11.Bentuk sederhana dari 33 3 4a aa a a adalah a. 6 51ac. 5 a ae. 6 ab. 6 5ad. 61a12.Bentuk abb a1 1 +dapat dinyatakan dengan bentuk a. abb a +c. 2 21b ae. a + bb. 2 2b ab a +d. b a +113.Bentuk sederhana dari ) )( () ( ) (1 1 1 12 2 1b a ab b ab a b a + + adalah a. 2) (1b a +c. 2) ( b aab+e. abb. (a + b)2d. b aab+14.Dalam bentuk pangkat positif dan bentuk akar 21211 1y xy x+ = a. xyy x d.( ) y x xy +b. xyx y e.( ) y x xy c. xyy x +15.Bentuk 211 1

,_

+ xyy x dapat dinyatakan dalam bentuk a.y x + c. y xxy+e.y x +b.y x xy + d. xy y x +16.Bentuk 1 22 123 +y xy x jika ditulis dalam bentuk pangkat positif menjadi a. ) 2 () 3 (2x y yx y x+d. ) 2 () 3 (22x y yx y x+b. ) 2 () 3 (22x x yx y x+e. ) 2 () 3 (22x x yx y xc. ) 2 () 3 (22x y yx y x17.Dalam bentuk pangkat positif 11 11 1

,_

+y xy x = a. x yx y+c. x yx y+e. y x1 1+b. y xy x+d. y xy x+18.Bentuk sederhana dari 6 7 5111111

,_

+

,_

,_

+ ppp p= a. p c. p2 1e. p2 - 2p + 1b. 1 p2d. p2 + 2p + 119.Diketahui p = ) )( (31312123 + x x x xdan q = ) )( (312121x x x x +, maka qp= a. 3 xc. x e. 3 2x xb. 3 2xd. 3 x x20.Bentuk sederhana dari 1 11 1 +b aab b a adalah a. a + bc. a + b e. b a +1b. a - b d. b a 121.Bentuk sederhana dari 1 11 11 11 1 +b ab a aba bb a ab adalah a. 2 22 2b ab a+c. a2 b2e. 2 21b a +b. a2+ b2 d. 2 21b a 22.Bentuk 211 1

,_

+ xyy xsenilai dengan ....a.y x + c.y x xy + e. y xxy+b.y x + d. xy y x +2.FUNGSI KUADRATA.Persamaan Kuadrat1. Akar-akar persamaan kuadrat2x2 + mx + 16 = 0 adalah dan . Jika = 2 dan , positifmaka nilai m = a. 12 c. 6 e. 12b. 6 d. 82. Akar-akar persamaan kuadratx2 + (a 1)x + 2 = 0 adalah dan . Jika = 2 dan a > 0 maka nilai a = a. 2 c. 4 e. 8b. 3 d. 63. Persamaan 2x2 + qx + (q 1) = 0 mempunyai akar akar x1 dan x2. Jika x12 + x22 = 4,maka nilaiq = .a. 6 dan 2 d. 3 dan 5b. 6 dan 2e. 2 dan 6c. 4 dan 44. Persamaan kuadrat x2 7x + 5k + 2 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2, jika x1 x2 = 1, maka nilai k = ...a. 1 c. 3 e. 5b. 2 d. 45. Persamaan kuadrat x2 + (p 2)x + p2 3 = 0 mempunyai akar-akar berkebalikan, maka nilai p yang memenuhi adalah ...a. 1 c. 3 e. 5b. 2 d. 46. Akar-akar persamaan kuadratx2 + (a 1)x + 2 = 0 adalah dan . Jika = dan a> 0 maka nilai 5a = .......a. 5 c. 15 e. 25b. 10 d. 207. Akar-akar persamaan kuadrat x2 - (b + 2)x 8 = 0 adalah dan . Jika =-21maka nilai b adalaha. 0 c. 2 e. 6b. 2 d. 48. Akar-akar persamaan 2x2 + 2px q2 = 0 adalah p dan q, p q = 6. Nilai p.q = a. 6 c. 4 e. 8b. 2 d. 69. Persamaan (2m 4) x2 + 5x + 2 = 0 mempunyai akar-akar real berkebalikan, maka nilai m = a. 3 c. 31e. 6b. 31d. 310. Salah satu akar persamaan kuadrat mx2 3x + 1 = 0 dua kali akar yang lain, maka nilai m adalah a. 4 c. 0 e. 4b. 1 d. 1B.Menyusun Persamaan Kuadrat Baru1. Jika dan adalah akarakar pesamaan0 5 22 + x x , maka persamaan kuadrat baru yang akarakarnya ( +1) dan ( +1) adalah ....a.0 2 52 + x x d.0 2 5 22 + x xb.0 2 5 22 + + x x e.0 2 5 22 x xc.0 2 5 22 + x x2. Akarakar persamaan x2 2x 4 = 0 adalah dan. Persamaan kuadrat baru yang akarakarnya (+ 1) dan (+ 1) adalah A. x2 4x 1 = 0D. x2+ 4x 5 = 0B. x2 4x + 1 = 0E. x2 4x 5 = 0C. x2+ 4x 1 = 0 3. Akarakar persamaan kuadrat 2x2 5x + 1 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akarnya (x1 1) dan (x2 1 ) adalah a. 2x2 x 3 = 0 d. 2x2 9x + 8 = 0b. 2x2 3x 1 = 0 e. 2x2 x 2 = 0c. 2x2 5x + 4 = 04. akarakar persamaan kuadrat 3x2 12x + 2 = 0 adalah dan . Persamaan kuadrat baru yang akarakarnya ( + 2) dan ( + 2).adalah a. 3x2 24x + 38 = 0b. 3x2 + 24x + 38 = 0c. 3x2 24x 38 = 0d. 3x2 24x + 24 = 0e. 3x2 24x + 24 = 05. Akarakar persamaan kuadrat x2 + 2x + 3 = 0 adalah dan . Persamaan kuadrat baru yang akarakarnya ( 2) dan ( 2) adalah a. x2 + 6x + 11 = 0 d. x2 11x + 6 = 0b. x2 6x + 11 = 0 e. x2 11x 6 = 0c. x2 6x 11 = 06. Diketahui x1 dan x2 adalah akarakar persamaan kuadrat x2 5x + 7 = 0, persamaan kuadrat baru yang akarakarnya (x1 2) dan (x2 2) adalah .A. 2x2 + x + 1 = 0 D. x2 x + 1 = 0B. 2x2 x + 1 = 0 E. x2 x 1 = 0C. x2 + 2x + 1 = 07. Persamaan kuadrat x2 3x 2 = 0 akarakarnyax1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar akarnya (3x1 + 1) dan (3x2 + 1) adalah a. x2 11x 8 = 0b. x2 11x 26 = 0c. x2 9x 8 = 0d. x2 + 9x 8 = 0e. x2 9x 26 = 08. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan x2 5x 1 = 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2p + 1 dan 2q + 1 adalah a. x2 + 10x + 11 = 0d. x2 12x + 7 = 0b. x2 10x + 7 = 0 e. x2 12x 7 = 0c. x2 10x + 11 = 09. Akar-akarpersamaankuadrat x2 +2x + 3 = 0 adalah dan . Persamaan kuadrat akar-akarnya (2 + 1) dan (2 + 1) adalah .a. x2 2x + 9 = 0d. x2 9x + 2 = 0b. x2 + 2x + 9 = 0e. x2 9x + 2 = 0c. x2 + 2x 9 = 0 10.Akar-akar persamaan kuadrat x2 + 4x 3 = 0 adalah dan . Persamaan kuadrat baru dengan akar 3 + 2 dan 3 + 2 adalah ...a. x2 + 8x 47 = 0 d. x2 + 47x 8 = 0b. x2 8x + 47 = 0 e. x2 + 8x 51 = 0c. x2 8x 47 = 011.Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan x2 x + 2 = 0, persamaan kuadrat baru yang akar akarnya 2x1 2 dan 2x2 2 adalah a. x2 + 8x + 1 = 0 d. x2 8x 2 = 0b. x2 + 8x + 2 = 0 e. x2 2x + 8 = 0c. x2 + 2x + 8 = 012.Persamaan kuadrat 2x2 + 3x 5 = 0, mempunyai akar-akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (2x1 3) dan (2x2 3) adalah a. 2x2 + 9x + 8 = 0 d. 2x2 9x + 8 = 0b. x2 + 9x + 8 = 0 e. x2 + 9x 8 = 0c. x2 9x 8 = 013.x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan x2 + 2x 5 = 0. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2x1 3 dan 2x2 3 adalah ...a. x2 + 10x + 1 = 0d. x2 2x + 23 = 0b. x2 + 10x 1 = 0 e. x2 + 2x 23 = 0c. x2 10x 1 = 014.x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan x2 2x 5 = 0. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2x1 5 dan 2x2 5 adalah ...a. x2 + 6x 15 = 0 d. x2 + 6x 25 = 0b. x2 6x 15 = 0 e. x2 6x 25 = 0c. x2 6x + 15 = 015.Akar-akar persamaan 2x2 + 3x 5 = 0 adalah dan . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 1 dan 1 adalah ..........a. 5x2 3x+ 2 = 0d. 2x2 + 3x+ 5 = 0b. 5x2 + 3x+ 2 = 0e. 2x2 3x+ 5 = 0c. 5x2 + 3x 2 = 016.Persamaan kuadrat x2 2x 4 = 0, mempunyai akar-akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2x1 +21dan 2x2 +21adalah ...a. x2 + 10x + 27 = 0b. x2 10x + 27 = 0c. 2x2 + 5x 27 = 0d. 4x2 20x 55 = 0e. 4x2 + 20x 55 = 017.Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 3x + 4 = 0adalah dan . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 11+ dan 11+ adalah ... .a. 0 7 9 22 + x xd. 0 2 7 92 + x xb. 0 9 7 22 + x xe. 0 2 7 92 + + x xc. 0 9 7 22 + + x xC. Menggunakan diskriminan untuk menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat.1. Grafik y = px2 + (p + 2)x p + 4, memotong sumbu X di dua titik. Batasbatas nilai p yang memenuhi adalah a. p < 2 atau p > 52b. p < 52 atau p > 2c. p < 2 atau p > 10d. 52 < p < 2e. 2 < p < 10 2. Grafik fungsi kuadrat f(x) = ax2 + 22x + (a 1), a 0 memotong sumbu X di dua titik berbeda. Batasbatas nilai a yang memenuhi adalah a. a < 1 atau a > 2b. a < 2 atau a > 1c. 1 < a < 2d. 2 < a < 1e. 2 < a < 1 3. Suatu grafik y = x2 + (m + 1) x + 4 , akan memotong sumbu x pada dua titik, maka harga m adalah : a. m < 4 atau m > 1 d. 1 < m < 4b. m < 3 atau m > 5 e. 3 < m < 5c. m < 1 atau m > 44. Garis y = mx + 1 memotong fungsi kuadraty = x2 +5x + 10 di dua titik yang berbeda. Batas nilai m adalah .a. 1 < m < 11b. 11 < x < 1c. m < 1 atau m > 11d. m < 11 atau m > 1e. m < 1 atau m > 115. Agar garis y = 2x + 3 memotong parabola y = px2 + 2x + p 1, maka nilai p yang memenuhi adalah ....a. 0 < p < 4 d. p < 0 atau p > 4b. 0 p 4 e. p < 0 atau p 4c. 0 p < 46. Persamaan (m 1) x2 + 4x + 2 m = 0 mempunyai akarakar real, maka nilai m adalah a. 1 m 2b. 2 m 1c. 1 m 2d. m 2 atau m 1e. m 1 atau m 27. Persamaan Kuadrat (p 1)x2 + 4x +2p = 0, mempunyai akar akar real , maka nilai p adalah ....a. 1 p 2b. p 1 atau p 2c. 2 p 1d. p 2atau p 1e. 1 111. Persamaan 4x2 px + 25 = 0 akarakarnya sama. Nilai p adalah a. 20 atau 20 d. 2 atau 2b. 10 atau 10 e. 1 atau 1c. 5 atau 512.Persamaan kuadrat (k +2)x2 (2k 1)x + k1= 0 mempunyai akarakar nyata dan sama. Jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah a. 89c. 25e. 51b. 98d. 5213. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + bx + 4 menyinggung garis y = 3x + 4. Nilai b yang memenuhi adalah a. 4c. 0 e. 4b. 3 d. 314. Garisy = mx 7menyinggung kurvay = x2 5x + 2 . Nilai m = .a. 1 atau 11 d. 1 atau 6b. 1 atau 11e. 1 atau 6c. 1 atau 1115. Diketahui garis y = ax 5 menyinggung kurva y = (x a)2. Nilai a yang memenuhi adalah ...a. 6 c. 4 e. 1b. 5 d. 216. Agar garis 3 2 + x y menyinggung parabola7 ) 1 (2+ + x m x y , maka nilai m yang memenuhi adalah .a. 5 atau 3 d. 1 atau 17b. 5 atau3 e. 1 atau 17c. 3 atau 517. Jika garis 2x + y = p + 4 menyinggung kurva y = 2x2 + (p + 2)x, maka nilai p yang memenuhi adalah ...a. 1 c. 3 e. 5b. 2 d. 418. Garis 2x + y 2 = 0 menyinggung kurva y = x2 + px + 3 dengan p < 0. Nilai p yang memenuhi adalah ... .a. 4 c. 1 e. 3b. 2 d. 219. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + ax +3 menyinggung garis y = 2x + 7 nilai a yang memenuhi adalah ...a. 1 c. 3 e. 5b. 2 d. 420. Grafik fungsi kuarat f(x) = ax +6 menyinggung garis y = 3 x + 1nilai a yang memenuhi adalah ...a. 0 c. 3 e. 5b. 2 d. 4 21. Parabola y = (a + 1)x2 + (3a + 5)x + a + 7 menyinggung sumbu X,nilai a yang memenuhi adalah .a. 5 atau 3 d. 1 atau 53b. 5 atau 3 e. 1 atau 35c. 1 atau 5322. Kedudukan grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + 3x + 4 terhadap garis y = 3x + 4 adalah ......a. Berpotongan di dua titik yang berbedab. Menyinggung c. Tidak berpotongand. Bersilangane. Berimpit11. Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + mx + 16 = 0 adalah dan . Jika = 2 dan , positifmaka nilai m = a. 12 c. 6 e. 12b. 6 d. 812. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + (a 1)x + 2 = 0 adalah dan . Jika = 2 dan a > 0 maka nilai a = a. 2 c. 4 e. 8b. 3 d. 613. Persamaan 2x2 + qx + (q 1) = 0 mempunyai akar akar x1 dan x2. Jika x12 + x22 = 4,maka nilaiq = .a. 6 dan 2 d. 3 dan 5b. 6 dan 2e. 2 dan 6c. 4 dan 414. Persamaan kuadrat x2 7x + 5k + 2 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2, jika x1 x2 = 1, maka nilai k = ...a. 1 c. 3 e. 5b. 2 d. 415. Persamaan kuadrat x2 + (p 2)x + p2 3 = 0 mempunyai akar-akar berkebalikan, maka nilai p yang memenuhi adalah ...a. 1 c. 3 e. 5b. 2 d. 416. Akar-akar persamaan kuadratx2 + (a 1)x + 2 = 0 adalah dan . Jika = dan a> 0 maka nilai 5a = .......a. 5 c. 15 e. 25b. 10 d. 2017. Akar-akar persamaan kuadrat x2 - (b + 2)x 8 = 0 adalah dan . Jika =-21maka nilai b adalaha. 0 c. 2 e. 6b. 2 d. 418. Akar-akar persamaan 2x2 + 2px q2 = 0 adalah p dan q, p q = 6. Nilai p.q = a. 6 c. 4 e. 8b. 2 d. 619. Persamaan (2m 4) x2 + 5x + 2 = 0 mempunyai akar-akar real berkebalikan, maka nilai m = a. 3 c. 31e. 6b. 31d. 320. Salah satu akar persamaan kuadrat mx2 3x + 1 = 0 dua kali akar yang lain, maka nilai m adalah a. 4 c. 0 e. 4b. 1 d. 13. SISTEM PERSAMAAN LINEAR1. Jika {(xo, yo, zo)}memenuhi sistem persamaan ' + + 43 25 3 2 3z y xz y xz y x, maka nilai zo adalah a. 3b. 2c. 1d. 4e. 52. Diketahui sistem persamaan linear ' +21 131 221 1z xz yy x. Nilai x + y + z = a. 3b. 2c. 1d.21e.313. Penyelesaian dari sistem persamaan ' + + +14 4 619 5 2 48 2 7 3z yz y xz y x adalah a. x = 5, y = 3, dan z = 1b. x = 4, y = 5, dan z = 1c. x = 3, y = 4, dan z = 1d. x = 5, y = 3, dan z = 2e. x = 5, y = 3, dan z = 14. Pada suatu hari Pak Ahmad, Pak Badrun, dan Pak Yadi panen jeruk. Hasil kebun Pak Yadi lebih sedikit 15 kg dari hasil kebun Pak Ahmad dan lebih banyak 15 kg dari hasil kebun Pak Badrun. Jika jumlah hasil panen ketiga kebun itu 225 kg, maka hasil panen Pak Ahmad adalah a. 90 kg c. 75 kg e. 60 kgb. 80 kg d. 70 kg5. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 1 kg anggur adalah Rp70.000,00 dan harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 2 kg anggur adalah Rp90.000,00. Jika harga 2 kgmangga, 2 kgjeruk, dan 3kg anggurRp130.000,00, maka harga 1 kg jeruk adalah a. Rp5.000,00 d. Rp12.000,00b. Rp7.500,00 e. Rp15.000,00c. Rp10.000,006. Harga 2 buah pisang, 2 buah apel, dan sebuah mangga adalah Rp 1.400,00. di toko buah yang sama harga sebuah pisang, sebuah apel, dan 2 buah mangga adalah Rp 1.300,00, sedangkan harga sebuah pisang, 3 buah apel, dan sebuah mangga adalah Rp 1.500,00. Harga sebuah pisang, sebuah apel, dan sebuah mangga di toko buah tersebut adalah a. Rp 700,00 d. Rp900,00b. Rp 800,00 e. Rp 1.200,00c. Rp 850,007. Ali, Budi, Cici, dan Dedi pergi ke toko koperasi membeli buku tulis, pena, dan pensil dengan merk yang sama. Ali membeli 3 buku tulis, 1 pena, dan 2 pensil dengan harga Rp 11.000,00. Budi membeli 2 buku tulis, 3 pena, dan 1 pensil dengan harga Rp 14.000,00. Cici membeli 1 buku tulis, 2 pena, dan 3 pensil dengan harga Rp 11.000,00. Dedi membeli 2 buku tulis, 1 pena, dan 1 pensil. Berapa rupiah Dedi harus membayar? a. Rp 6.000,00 d. Rp 9.000,00b. Rp 7.000,00 e. Rp 10.000,00c. Rp 8.000,008. TokoA,tokoB, dantokoCmenjual sepeda. Ketigatokotersebutselalu berbelanja di sebuah distributor sepeda yang sama. Toko A harus membayar Rp 5.500.000,00 untuk pembelian 5 sepeda jenis I dan 4 sepeda jenis II. Toko B harusmembayarRP3.000.000,00untukpembelian3sepedajenisI dan2 sepeda jenis II. Jika toko C membeli 6 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II, maka toko C harus membayar a. RP 3.500.000,00 d. RP 5.000.000,00b. RP 4.000.000,00 e. RP 5.500.000,00c. RP 4.500.000,009. Jumlah tiga buah bilangan adalah 75. Bilangan pertama lima lebihnya dari jumlahbilanganlain. Bilangankeduasamadengan41dari jumlahbilangan yang lain. Bilangan pertamanya adalah a. 15 c. 30 e. 40b. 20 d. 3510.Irma membeli 2 kg apel dan 3 kg jeruk dengan harga 57.000,00 sedangkan Ade membeli 3 kg apel dan 5 kg jeruk dengan harga Rp 90.000,00. Jika Surya hanya membeli 1 kg Apel dan 1 kg Jeruk, kemudian ia membayar dengan uang Rp 100.000,00, maka uang kembalian yang diterima Surya adalah a. RP 24.000,00 d. RP 76.000,00b. RP 42.000,00 e. RP 80.000,00c. RP 67.000,0011.Ibu Juju membeli4 saset shampo Rejoice dan 3 saset shampo Sunsilk, ia harus membayar Rp 4.250,00. dan ibu Atun membeli 2 saset shampo Rejoice dan 2 saset shampo Sunsilk, ia harus membayar Rp 2.400,00. jika Ibu Salmah membeli 4 saset shampoRejoicedan1shampoSunsilk, maka ia harus membayar ...a. Rp 3.150,00 d. Rp 3.750,00b. Rp 3.250,00 e. Rp 4.000,00c. Rp 3.550,0012.Empat tahun yanglalu umur Pak Ahmad lima kali umur Budi. Empat belas tahun yang akan datang umur Pak Ahmad akan menjadi dua kali umur Budi. Jumlah umur Pak Ahmad dan umur Budi sekarang adalah tahuna. 54 c. 40 e. 34b. 44 d. 3613.Usia A sekarang 8 tahun lebih tua dari usia B, sedangkan 4 tahun yang lalu usia B sama dengan dua pertiga dari usia A. Usia B sekarang adalah tahuna. 14 c. 20 e. 28b. 17 d. 25 14.Diketahui tiga tahun lalu, umur A sama dengan 2 kali umur B. sedangkan dua tahun yang akan datang, 4 kali umur A sama dengan umur B ditambah 36 tahun. Umur A sekarang adalah tahuna. 4 c. 9 e. 15b. 6 d. 1215.Budiman mengerjakan seluruh soal yang banyaknya 70 soal. Sitem penilaian adalah jawaban yang benar diberi skor 2 dan yang salah diberi skor 1 . Jika skor yang yang diperoleh Anto sama dengan 80, maka banyaknya soal yang Budiman jawab salah sama dengan.a. 40 c. 30 e. 20b. 35 d. 254. TRIGONOMETRI I1. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi a = 13 cm,b = 14 cm, dan c = 15 cm, panjang garis tinggi BD adalah cma. 7c. 10 e. 12b. 8d. 112. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm, AC = 4 cm, dan CAB = 60. CD adalah tinggi segitiga ABC. Panjang CD = cma. 323c. 2 e. 23b. 3d. 2333. Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm, AC = 10 cm, dan sudut A = 60. Panjang sisi BC = cma.19 2 c.19 4 e. 3 29b. 19 3d. 2294. Diketahui PQR dengan PQ = 464 2m, PQR = 105, dan RPQ = 30. Panjang QR = ma. 4643c. 3322e. 232b. 464 d. 23225. Diketahui segitiga PQR dengan P(1, 5, 1), Q(3, 4, 1), dan R(2, 2, 1). Besar sudut PQR adalah a. 135 c. 60 e. 30b. 90 d. 456. Diketahui segitiga ABC dengan A(3, 1), B(5,2), dan C(1, 5). Besar sudut BAC adalah a. 45 c. 90 e. 135b. 60 d. 1207. Diketahui segitiga ABC dengan A(3, 1, 1), B(2, 3, 1), dan C(1, 2, 4). Besar sudut BAC adalah a. 120 c. 60 e. 30b. 90 d. 458. Diketahui segitiga ABC dengan AB = 7 cm,BC = 5 cm, dan AC = 6 cm. Nilai sin BAC = a. 75c. 4924e.671b. 672d. 729. Pada segitiga lancip ABC diketahui panjang sisi AC = 4cm, AB = 5 cm, dan cos B = 54, maka cos C = a. 53c. 43e. 721b.741d. 73110.Nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang sisinya 5 cm, 6 cm, dan 21cm adalah a. 5121c. 515e. 315b. 6121d. 61511.Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya a = 9,b = 7 dan c = 8. Nilai .... sin Aa. 72c.572e.57310 1 cmb. 73d. 75 12.Luas segienam beraturan yang panjang sisinya 12 cm adalah.... cm2a. 3 216c. 3 162e. 3 126b. 3 116d. 3 21613.Luas segi 6 beraturan yang panjang sisinya 8 cm adalah cm2.a. 963c. 783e. 643b. 823d. 72314.Dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 8 cm, dibuat segi-8 beraturan. Panjang sisi segi-8 tersebut adalah cma. 3 64 128 d. 2 16 128 +b. 2 64 128 e. 3 16 128 +c. 2 16 128 15.Luas segi delapan beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 6 cm adalah .... cm2a. 72 c. 80 e. 90b. 2 72d. 2 80 16.Jika luas segi delapan beraturan = 2002cm2, maka panjang jari-jari lingkaran luarnya adalah.... cma. 8c. 12 e. 15b. 10 d. 1417.Luas segi 12 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 8 cm adalah cm2a. 192c. 162 e. 144b. 172d. 14818.Luas segi duabelas beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 10 cm adalah ... cm2a. 300c. 600 e. 1.200b. 3003d. 600319.Luas segi dua belas beraturan dengan panjang sisi 12 cm adalah ... . cm2a. 36 (2 + 3)d. 288(2 + 3)10 1 cmb. 72(2 + 3)e. 432(2 + 3)c. 144(2 +3 )20.Diberikan segiempat ABCD seperti pada gambar!Panjang BC adalah cma. 42c. 7 3 e. 7 6b. 62d. 5 621. Perhatikan gambar berikut!Diketahui AB = AD, BC = CD = 4 cm, A = 60 dan C = 120. Luas segiempat ABCD adalah ... cm2a. 4 3 c. 12 3 e. 18 3b. 8 3 d. 16 322.Diketahui segiempat PQRS dengan PS = 5cm, PQ = 12 cm, QR = 8cm, besar sudut SPQ = 90, dan besar sudut SQR = 150. Luas PQRS adalah cm2a. 46c. 100 e. 184b. 56 d. 16410 1 cm603010 cm45D CBAPQRS5. TRIGONOMETRI IIMenghitung nilai perbandingan trigonometri dengan menggunakan rumus jumlah dan selisih dua sudut serta jumlah dan selisih sinus, kosinus dan tangen.`1. Diketahui tan tan = 31 dan cos cos = 6548, ( , lancip). Nilai sin ( ) = a. 6563c. 6526e. 6516b. 6533d. 48162. Diketahui tan =43 dan tan = 125; dan sudut lancip . Maka nilai cos ( + ) = a. 6564c. 6536e. 6530b. 6563d. 65333. Diketahui (A + B) = 3 dan sinA sinB = 41. Nilai dari cos (A B) = a. -1 c. 21e. 1b. -21d. 434. Diketahui sin A = 54 dan sin B = 257, dengan A sudut lancip dan B sudut tumpul. Nilai cos (A B) = a. 125117c. 12575e. 12521b. 125100d. 125445. Diketahuicos=53,adalahsudut lancipdansin=1312,adalahsudut tumpul ,maka nilai tan (+) = .a. 1663c. 6316e. 6356b. 6356d. 63166. Diketahuisin=1312,adalahsudut lancipdansin=53,adalahsudut tumpul ,maka nilai tan ( - ) = .a. 1663 c. 6316e. 1663b. 5663 d. 63567. Diketahui p dan q adalah sudut lancip dan p q = 30. Jika cos p sin q = 61, maka nilai dari sin p cos q = a. 61c. 63e. 65b. 62d. 648. Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A = 54 dan sin B = 1312, maka sin C =a. 6520c. 6556e. 6563b. 6536d. 65609. Pada segitiga PQR, diketahui sin P =53 dan cos Q = 1312 maka nilai sin R = ....a. 6556c. 656 e. 6556b.6516d. 651610.Dari suatu segitiga ABC diketahui bahwa 21cos 221sin B dan A . Nilai C sin adalah ....a.241c.6 241+ e.1241b.641d.) 6 2 (41+11.Dari suatu segitiga ABC diketahui bahwa221cos 321sin B dan A . Nilai sin C adalah ....a. 241c.6 241+ e. 1241b. 641d.) 6 2 (41+12. Nilai dari cos 195 + cos 105 adalah a. 621c. 221e. 621b. 321d. 013. Nilai dari cos 25 + cos 95 + cos 145 = . a. 1 c. 0 e. 1b. 21 d. 2114.Nilai dari tan 750 - tan 150 adalah a. 0 c. 3e. 4b. 1 d.3 215. Nilai dari sin 75 + cos 75 = a. 416 c. 213 e. 216b. 212d. 116.Nilai sin 45 cos 15 + cos 45sin 15 sama dengan a. 21c. 213e. 313b. 212d. 21617.Nilai 171 sin 69 sin21 sin 81 sin+ = .a. 3c. 313e. 3b. 213 d. 21318.Hasil dari 102 cos 138 cos63 sin 27 sin++= a. 2c. 1 e. 2b. 212d. 21219.Nilai dari 15 cos 105 cos15 sin 75 sin++= . a. 3c. 313e. 3b. 2d. 220.Nilai 100 sin 140 sin100 cos 140 cos = a. 3c. 331e. 3b. 321d. 33121.Nilai 15 cos 105 cos15 sin 75 sin+ = a. 331c. 1 e. 1b. 221d. 2122.Bentuk A AA Acos 3 cossin 3 sinekuivalen dengan ....a. tan 2A c. cot 2A e. secan 2Ab. tan 2A d. cot 2A Menyelesaikan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri.1. Himpunan penyelesaian dari persamaan : sin (3x 15)0 = 221 untuk180 0 X adalah .a. {20, 140}b. {50, 170}c. {20, 50, 140}d. {20, 50, 140, 170}e. {20, 50, 140, 170, 200}2. Himpunan penyelesaian dari persamaan cos (x +210)o + cos (x 210) 0 =321 untuk 0 x 3600 adalah .a. {1500, 2100} d. {3000, 3300}b. {2100, 3000} e. {1200, 2400}c. {2100, 3300} 3. Himpunan penyelesaian dari persamaan sin( x +210)o + sin (x 210) 0 =321 untuk0 x 3600 adalah .a. {1200, 2400} d. {3000, 3300}b. {2100, 3000} e. {1200, 2400}c. {2100, 3300} 4. Nilai x yang memenuhi persamaan 2sin 2x + 2 sin x = 0 dan o ox 360 0 adalah a. {30o , 60o , 90o}b. {60o , 90o , 120o}c. {90o , 120o, 150o}d. {120o , 150o , 240o}e. {120o , 180o, 240o}5. Himpunan penyelesaian persamaan: sin 2x + 2cos x = 0, untuk 0 x < 2 adalah a. { } , 0c. { } ,23e. { }23, 0b. { } ,2d. { }232, 6. Nilai x yang memenuhi persamaan 2sin 2x + 4cos x = 0 dan o ox 360 0 adalah a. {30o , 60o} d. {150o , 300o}b. {60o , 90o} e. {270o,360o }c. {90o , 270o}7. Himpunan penyelesaian persamaan: sin 4x cos 2x = 0, untuk 0 < x < 360 adalah a. {15, 45, 75, 135}b. {135, 195, 225, 255}c. {15, 45, 195, 225}d. {15, 75, 195, 255}e. {15, 45, 75, 135, 195,225, 255,315}8. Himpunan penyelesaian persamaan: cos 2x sin x = 0, untuk 0 x 2 adalah a.{ }6 3 2, , d.{ }6113467, , b.{ }32656, , e.{ } 2 , ,61134c.{ }676 2, , 9. Himpunan penyelesaian persamaan: cos 2x + 7sin x + 3 = 0, untuk 0 < x < 360 adalah a. {0, 90} d. {210, 330}b. {90, 270} e. {180, 360}c. {30, 130}10.Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x + 3 sin x = 2, untuk 0 x 360 adalah a. {30, 90} d. {30, 90, 150}b. {30, 150} e. {30, 90, 150, 180}c. {0, 30, 90}11.Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + cos x = 0, 0 x 180 adalah a. {45, 120} d. {60, 120}b. {45, 135} e. {60, 180}c. {60, 135}12.Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x 3 cos x + 2 = 0, 0 x 360 adalah a. {60, 300}b. {0, 60, 300}c. {0, 60, 180, 360}d. {0, 60, 300, 360}e. {0, 60, 120, 360}13.Himpunan penyelesaian dari persamaan2 (cos 2x cos2 x) + cos x + 1 = 0 untuk 0 x 360 adalah ...a. {30, 150, 270}d. {60, 270, 300}b. {30, 150, 300}e. {60, 180, 360}c. {60, 180, 300}14.Diketahui persamaan 2cos2x +3 sin 2x = 1 + 3, untuk 0 < x < 2. Nilai x yang memenuhi adalah a. 6dan2d. 12dan4b. 3dan125e. 6dan4c. 12dan12515.Nilai x yang memenuhi persamaan 2cos x + 2sin x = 2untuk 0 x 360 adalah a. 15 atau 135 d. 105 atau 345b. 45 atau 315 e. 165 atau 285c. 75 atau 37516.Nilai x yang memenuhi3 cos x + sin x =2, untuk 0 x 2 adalah a. 121 dan 1211d. 125 dan 1219b. 121 dan 1223e. 125 dan 1223c. 125 dan 12717.Untuk 0 x 360, himpunan penyelesaian dari sin x 3 cos x 3= 0 adalah a. {120, 180} d. {0,300}b. {90, 210} e. {0,300,360}c. {30, 270}18.Jika a sin x + b cos x = sin(30 + x) untuk setiap x, maka a 3 + b = a. 1 c. 1 e. 3b. 2 d. 26. LOGIKA MATEMATIKAMenentukan pernyataan yang diperoleh dari penarikan kesimpulan dari dua premis yang diberikan1. Perhatikan argumentasi berikut!I.p q~ q r_ r pIII. p q~q r_ ~ r ~ pIV. ~q ~r~r ~q_ r pII.p q~q r_ ~ p ~ rIV. ~q p~r ~q_ p rArgumentasi yang sah adalah A. IB. IIC. IIID. IVE. V2. Diketahui argumentasi:i : p q~ p__~ qii: ~ p q~ q___ ~ piii : p q~q r___ ~ r ~ piv : ~ q ~ p~ r ~ q_ p rArgumentasi yang sah adalah A. i dan iiB. ii dan iiiC. iii dan ivD. i, ii, dan iiiE. ii, iii, dan iv3. Penarikan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut adalah P qq r .A. p rB. p rC. p ~ rD. ~ p rE. ~ p r4. Diberikan premis-premis :1. jika semua siswa SMA di DKI Jakarta lulus ujian, maka Pak Gubernur DKI Jakarta sujud syukur2. Pak Gubernur DKI Jakarta tidak sujud syukurKesimpulan dari premis-premis tersebut adalah ...A. Semua siswa SMA di DKI Jakarta lulus ujianB. SemuasiswaSMAdi DKI JakartatidaklulusujiandanPakGubernurDKI Jakarta sujud syukurC. Beberapa siswa SMA di DKI Jakarta tidak lulus ujianD. Beberapa siswa SMA di DKI Jakarta tidak lulus ujian dan Pak Gubernur DKI Jakarta tidak lulus ujianE. Beberapa siswa SMA di DKI jakarta tidak lulus ujian atau Pak Gubernur DKI Jakarta sujud syukur5. Diberikan premis-premis :1. Jika saya dapat mengerjakan soal tryout, maka saya dapat menyelesaikan soal UN2. Saya tidak dapat menyelesaikan soal UNKesimpulan dari premis-premis tersebut adalah ....A. Saya tidak dapat mengerjakan soal tryoutB. Saya dapat mengerjakan soal tryout tapi sedikitC. Saya dapat mengerjakan soal tryout dan UND. Saya tidak dapat mengerjakan soal tryout tetapi dapat menyelesaikan soal UNE. Saya tidak dapat mengerjakan soal tryout dan tidak dapat menyelesaikan soal UN6. Diberikan:Premis(1): Jika Fadil lulus ujian pegawai atau menikahmaka ayah memberi hadiah uang.Premis(2): Ayah tidak memberi hadiah uang.Kesimpulannya adalahA. Fadil tidak lulus ujian dan menikahB. Fadil tidak lulu ujian pegawai dan tidak menikahC. Fadil tidak lulus ujian pegawai atau menikahD. Fadil tidak lulus ujian pegawai atau tidak menikahE. Jika Fadil tidak lulus ujian pegawai maka Fadil 7. Diketahui premis-premis :P1: Jika ia dermawan dan pandai bergaul maka ia disenangi masyarakatP2: Ia tidak disenangi masyarakat.Kesimpulan yang sah dari premis premis tersebut adalah ... .A. Ia tidak dermawan atau tidak pandai bergaul.B. Ia dermawan dan pandai bergaul, tetapi tidak disenangi masyarakatC. Ia tidak dermawan serta tidak pandai bergaul dan tidak disenangi masyarakatD. Ia dermawan dan pandai bergaul.E. Ia tidak dermawan dan tidak disenangi masyarakat8. Diketahui premis-premis:1) Jika Marni rajin belajar atau patuh pada orang tua, maka ibu membelikan sepatu baru.2)Ibu tidak membelikan sepatu baru Kesimpulan yang sah adalah A. Marni rajin belajar atau Marni patuh pada orang tua.B. Marni rajin belajar dan Marni patuh pada orang tua.C. Marni tidak rajin belajar atau Marni patuh pada orang tua.D. Marni tidak rajin belajar dan Marni patuh pada orang tua.E. Marni tidak rajin belajar dan Marni tidak patuh pada orang tua.9. Diketahui premis-premis(1) Jika hari hujan, maka ibu memakai payung(2) Ibu tidak memakai payingPenarikan kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah a. Hari tidak hujanb. Hari hujanc. Ibu memakai payungd. Hari hujan dan Ibu memakai payunge. Hari tidak hujan dan Ibu memakai payung10.Diketahui premis-premis :(1):Jika Anilulus ujian,maka ia melamar pekerjaan atau kuliah di luar negeri(2):Jika rajin dan tekun maka Ani lulusujianKesimpulan syah berdasarkan premis-premis tersebut adalah ... .A. Jika rajin dan tekun maka Ani melamar pekerjaan atau kuliah di luar negeriB. Jika tidak rajin dan tidak tekun maka Ani tidak melamar pekerjaan atau tidak kuliah di luar negeriC. Ani tidak rajin atau tidak tekun tetapi ia melamar pekerjaan atau kuliah di luar negeriD. Ani rajin dan tekun tetapi Ani tidak melamar pekerjaan dan tidak kuliah di luar negeriE. Ani rajin dan tekun tetapi Ani tidak melamar pekerjaan atau tidak kuliah di luar negeri11.Diberikan premis-premis :1) Jika saya lulus ujian nasional, maka ibu dan ayah bahagia2) Jika ibu dan ayah bahagia maka saya tersenyumKesimpulan dari premis-premis tersebut adalah ....A. Jika saya lulus ujian nasional, maka saya tersenyumB. jika saya tersenyum, maka saya lulus ujian nasionalC. jika ibu dan ayah bahagia, maka saya tersennyumD. jika saya tersenyum, maka ibu dan ayah bahagiaE. jika saya tidak lulus ujian nasional, maka saya tidak tersenyum12.Diketahui premis-premis sebagai berikut :Premis 1 :Jika saya tidak rajin belajar, maka nilai ujian saya kurang baik.Premis 2 :Jika nilai ujian saya kurang baik , maka saya tidaklulus ujian..Kesimpulan di atas adalah .....A. Sayarajin belajarB. Jika saya rajin belajar, maka saya lulus ujian.C. Saya rajin belajar atau saya tidak lulus ujian .D. Jika saya lulus ujian, maka saya rajin belajar.E. Saya tidak rajin belajar tetapi saya lulus ujian.13.Premis (1) : Jika dia bermbut gondrong maka dia seorang senimanPremis (2) : Jika dia seorang seniman maka dia berpakaian nyentrik.Kesimpulan yang sah dari premis premis di atas adalah.....A. Dia berambut gondrongdan berpakaian nyentrikB. Dia berambut gondrongatau berpakaian nyentrikC. Dia berambut gondrongdan tidak berpakaian nyentrikD. Dia berambut tidak gondrongdan berpakaian nyentrikE. Dia berambut tidak gondrongatau berpakaian nyentrik14.Premis (1) : Jika sampah dibuang di sembarang tempat maka keadaan menjadi kumuhPremis (2) : Jika keadaan menjadi kumuh maka wabah penyakit datangPenarikan kesimpulan yang sah premis-premis diatas adalah . . . . . A. Sampah dibuang disembarang tempat dan wabah penyakit datangB. Sampah dibuang tidak disembarang tempat dan wabah penyakit datangC. Sampah dibuang disembarang tempat atauwabah penyakit datangD. Sampah dibuang tidak disembarang tempat atauwabah penyakit datangE. Sampah dibuang disembarang tempat dan wabah penyakit tidak datang15.Dari argumentasi berikut:P1 : Adik tidak makan atau adik tidak lemas.P2 : Jika adik tidak bertenaga, maka dia lemas.Kesimpulan yang sah adalahA. Adik tidak makan atau adik lemas.B. Adik makan atau adik lemas.C. Adik tidak makan atau adik lemas.D. Adik tidak makan walaupun lemas.E. Adik bertenaga karena makan.16.Dari argumentasi berikut:Jika ibu tidak pergi maka adik senangJika adik senang maka dia tersenyum.Kesimpulan yang sah adalahA. Ibu tidak pergi atau adik tersenyumB. Ibu pergi dan adik tidak tersenyumC. Ibu pergi atau adik tidak tersenyumD. Ibu tidak pergi dan adik tersenyumE. Ibu pergi atau adik tersenyum17.Perhatikan premis-premis berikut:1. Jika Andi murid rajin, maka Andi murid pandai2. Jika Andi murid pandai, maka ia lulus ujianKesimpulan yang sah dari pernyataan di atas adalah a. Jika Andi murid rajin, maka ia tidak lulus ujianb. Andi murid rajin dan ia tidak lulus ujianc. Andi bukan murid rajin atau ia lulus ujiand. Jika Andi bukan murid rajin, maka ia tidak lulus ujiane. Jika Andi murid rajin, maka ia lulus ujian18.Perhatikan premis-premis berikut:1. Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara2. Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertandingKesimpulan kedua premis di atas adalah A. Saya giat belajar dan saya tidak boleh ikut bertandingB. Saya tidak giat belajar atau saya boleh ikut bertandingC. Saya giat belajar maka saya bisa meraih juaraD. Saya giat belajar dan saya boleh ikut bertandingE. Saya ikut bertanding maka saya giat belajar19.Diketahui premis-premis berikut:Premis 1 : Jika Dodi rajin belajar, maka ia naik kelas.Premis 2 : Jika Dodi naik kelas, maka ia akan dibelikan baju.Kesimpulan yang sah adalah A. Dodi tidak rajin belajar tetapi ia akan dibelikan baju.B. Dodi rajin belajar tetapi ia tidak akan dibelikan baju.C. Dodi rajin belajar atau ia akan dibelikan baju.D. Dodi tidak rajin belajar atau ia akan dibelikan baju.E. Dodi rajin belajar atau ia tidak akan dibelikan baju.20.Diketahui premis-premis(1) Jika Adi rajin belajar, maka Adi lulus ujian(2) Jika Adi lulus ujian, maka Adi dapat diterima di PTNPenarikan kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah a. Jika Adi rajin belajar maka Adi dapat diterima di PTNb. Adi tidak rajin belajar atau Adi dapat diterima di PTNc. Adi tidak rajin belajar tetapi Adi tidak dapat diterima di PTNd. Adi tidak rajin belajar tetapi Adi lulus ujiane. Jika Adi tidak lulus ujian maka dapat diterima di PTN21.Diberikan premis-premis :1. Jika ujian nasional dimajukan, maka semua siswa gelisah2. Jika semua siswa gelisah maka semua orang tua siswa ketakutankesimpulan dari premis-premis tersebut adalah A. Jika ujian nasional dimajukan, maka semua orang tua siswa ketakutanB. Ujian nasional dimajukan atau beberapa orang tua siswa tidak ketakutanC. Jikaujiannasional tidakdimajukanmakasemuaorangtuasiswatidak ketakutanD. Ujian nasional dimajukan dan beberapa orang tua siswa tidak ketakutanE. Ada siswa yang tidak gelisah dan ada orang tua siswa yang tidak ketakutan22.Diketahui premis-premis berikut :Premis 1 :Jika semua siswa menyukai matematika, maka guru senang mengajar.Premis 2:Guru tidak senang mengajar atau semua siswa lulus ujian.Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalahA. Jika beberapa siswa tidak menyukai matematika, beberapa siswa tidak lulus ujianB. Jika semua siswa menyukai matematika, maka semua siswa lulus ujianC. Semua siswa menyukai matematika dan semua siswa lulus ujianD. Semua siswa menyukai matematika dan beberapa siswa tidak lulus ujianE. Semua siswa menyukai matematika atau beberapa siswa tidak lulus ujian23.Diberikan premis-premis sebagai berikut:Premis 1 : Jika harga BBM naik, maka semua bahan pokok naikPremis 2 : Jika harga bahan pokok naik, maka semua orang tidak senangKesimpulan dari dua pernyataan di atas adalah A. Harga BBM tidak naikB. Jika harga bahan pokok naik, maka ada orang orang tidak senangC. Harga bahan pokok naik atau ada orang tidak senangD. Jika semua orang tidak senang, maka harga BBM naikE. Harga BBM tidak naik atau semua orang tidak senang7. DIMENSI TIGAMenghitung jarak dan sudut antara dua objek (titik, garis dan bidang) di ruang1. Perhatikan gambar kubus di bawah ini!Jika titik K adalah titik potong EG dan FH, maka jarak K ke garis BG adalah a. 3 6 c. 236 e. 232b. 32d.62. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 12 cm.M pada pertengahan EG, jarak E ke garis AM adalah cma. 42c. 62e. 6 6b. 4 3 d. 6 33. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan rusuk 8 cm. M titik tengah EH. Jarak titik M ke AG adalah cma. 4 6 c. 4 3 e. 4b. 4 5 d. 424. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6cm, titik P terletak pada perpanjangan CG sehingga CP = 2CG. Panjang proyeksi CP pada bidang BDP adalah cma. 14c. 82e. 3 6b. 92d. 725. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Jarak titik F ke garis AC adalah cma. 5 6 c. 102e. 5 3b. 52d.3 106. Perhatikan gambar kubus di bawah ini!Jarak bidang ACH dan bidang BEG adalah cma. 3 3 c. 2 3 e. 22b. 32d. 37. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik G ke garis BD adalah cma. 4 3 c. 82e. 8 3b. 4 6 d. 4 108. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Jarak titik A ke garis CE adalah cm a. 232c. 332e. 634b. 234d. 3349. Panjang rusuk kubus ABCD. EFGH adalah a. jarak titik F ke bidang BEG sama dengan a. 36ac. 26ae. 32ab. 33ad. 23a10. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk a cm. Jarak C ke bidang AFH adalah cma. 661 ac. 631 ae. 332 ab. 331 ad. 232 a11.Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P adalah titik potong AH dengan ED dan titik Q adalah titik potong FH dengan EG. Jarak titik B dengan garis PG adalah cma. 22c. 2 5 e. 32b. 21d. 1912.Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik A ke garis CF adalah cma. 6 3 c. 3 6 e. 32b. 62d. 3 313. Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD dengan AB = 62cm dan AT = 10 cm. Apabila P titik tengah CT, maka jarak titik P ke diagonal sisi BD adalah cma. 5 c. 7 e. 2 3b. 6 d. 3214. Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk a cm. Titik K pada perpanjangan DA sehingga KA = 31KD. Jarak titik K ke bidang BDHF adalah cma. 241 ac. 332 ae. 345 ab. 243 ad. 343 a15. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a satuan panjang. Titik T adalah titik tengah rusuk HG. Jika adalah sudut antara TB dan ABCD, maka nilai tan adalah a. 21c. 1 e. 2b. 552d. 33216.Diketahui balok ABCD.EFGH dengan rusuk AB = 10cm, BC = 5cm dan CG = 10cm. Jika titik P pada pertengahan AB dan titik Q pada pertengahan CG, maka kosinus sudut yang dibentuk oleh PQ dengan alas adalah a. 321c. 631e. 2 3b.3 d. 63217.Diketahui kubus ABCD.EFGH. Nilai sinus sudut antara CH dan bidang BDHF adalah a. 21c. 221e.3b. 331d. 32118. Panjang sisi kubus ABCD.EFGH adalah a. adalah sudut antara sisi FG dan bidang BGE, maka tan = a.3 c. 213 e. 413b. 2d. 21219. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm. Jika adalah sudut antara garis CG dengan bidang BDG, maka tan = a. 221c. 2e. 621b. 321d.320. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Kosinus sudut antara garis GC dan bidang BDG adalah a. 631c. 221e.331b. 321d. 23121.Perhatikan limas beraturan T.ABCD berikut!Besar sudut antara bidang TAD dan TBC adalah a. 90 c. 60 e. 30b. 75 d. 4522.Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm, besar sudut yang dibentuk garis BE dan bidang BDHF adalah a. 30 c. 60 e. 135b. 45 d. 9023. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan tinggi3 cm dan panjang AB = 6 cm. Besar sudut antara TAD dan alas adalaha. 30 c. 60 e. 120b. 45 d. 9024.Pada limas segiempat beraturan T.ABCD yang semua rusuknya sama panjang. Sudut antara TA dan bidang ABCD adalah a. 15 c. 45 e. 75b. 30 d. 6025. Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD. Panjang rusuk alas 6 cm, dan rusuk tegak 12 cm. Nilai kosinus sudut antara TA dengan bidang alas adalah a. 241c. 331e. 321b. 21d. 22126. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik p pada pertengahan CG. Jika sudut antara bidang BDG dengan bidang BDP, maka nilai cos = a. 612c. 212e. 326b. 616 d. 322Menentukan volume bangun ruang dengan menggunakan aturan sinus dan kosinus1. Diketahui Limas tegak T.PQRS. Alas Limas PQRS berbentuk segi empat sembarang dengan panjang PS = 5 cm, PQ = 12 cm, QR = 8 cm, SPQ = 90o, SQR = 1500 Jika tinggi limas TP = 6 cm maka Volum limas adalah. cm3a. 92c. 200 e. 368b. 112 d. 328Limas segitiga T.ABCD dengan AB = 7 cm, BC = 5cm, AC = 4 cm, dan tinggi = 5cm. Volum limas T.ABC tersebut adalah cm3a. 3035c. 3032e. 1531b. 3034d. 15322. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Titik-titik P, Q, R, dan S berturut-turut adalah titik tengah rusuk BC, DC, FG dan DH. Volume limas A-PQRS adalah cm3 a. 32 c. 128 e. 256b. 64 d. 1963. Diketahui prisma tegak ABC. DEF. Jika panjang BC = 5cm, AB = 5cm, AC = 5 3cmdan AD = 8cm. Volume prisma ini adalah cm34. Diketahui prisma tegak sisi tiga ABC.DEF dengan panjang sisi AB = 6 cm, AC = 8 cm dan besar sudut BAC = 30. Jika tinggi prisma 12 cmmaka volum prisma tersebut adalah . cma. 144 c. 288 e. 576b.3 144 d.3 2885. Diketahui prisma segitiga tegakABC.DEF. Segitiga ABC adalah alas prisma dengan panjang rusuk AC = 12 Cm , AB = 5 Cm danBAC = 150o . Jika tinggi prisma 10 Cmmaka Volume prisma adalah . cm3a. 150c. 50 e. 10b. 100d. 30A CED FBa. 12b. 12 3c. 15 3d. 24 36. Diketahui prisma tegak ABC. DEF. panjang rusuk-rusuk alas AB = 5 cm, BC = 7cm, dan AC = 8 cm. Panjang rusuk tegak 10 cm. Volume prisma tersebut adalah cm37. Volum prisma tegak segi enam beraturan ABCDEF.KLMNOP dengan panjang rusuk alas 4 cm dan rusuk tegak 8 cm adalah . cm3a. 128 3 c. 192 3 e. 384 3b. 192d. 3848. Diketahui prisma tegak ABCD.EFGH. Alas prisma ABCD berbentuk jajar genjang dengan panjang AB = 5 Cm, BC = 4 Cm dan ABC = 120o. Jika tinggi prisma 12 Cm ,maka Volume prisma adalah . cm3a. 150 3 c. 100 3 e. 100b. 120 3 d. 1209. Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF dengan segitiga ABC sebagai alas. Panjang AB = 7 Cm , AC = 5 Cm dan ACB = 120o. Jika tinggi prisma AD = 83 Cm ,maka Volume prisma adalah . cm3a. 303c. 306e. 906b. 90d. 90 310.Diketahui prisma tegak segitiga ABC.DEF dengan panjang rusuk AB = 6 cm, BC = 3 7 cm dan AC = 3 cm . Jika tinggi prisma 20 cm maka Volume prisma adalah . cm3a. 552c. 75 3 e. 120 3b. 602d. 90 3A CED FBa. 100b. 100 3c. 175d. 20011.Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 2 7 cm, dan CF = 8 cm. Volum prisma tersebut adalah cm3a. 963c. 96 e. 482b. 962d. 48312.Prisma tegak ABC.DEF dengan AB = AC = 8 cm dan AD6 cm. Jika sudut antara DB dan DC adalah 600, maka volume prisma tersebut adalah .... cm3a. 539 c. 30 39 e. 24039b. 3029 d. 402913.Prisma tegak ABC.DEF dengan AB = AC = 6 cm dan AD = 8 cm. Jika sudut antara DB dan DC adalah 60, maka volume prisma tersebut adalah ... cm3a. 511 c. 4011 e. 8011b. 811 d. 501114.Diberikan prisma tegak ABC. DEF. dengan panjang rusuk AB = 6cm, BC = 3 7cm, dan AC = 3cm. Tinggi prisma adalah 20 cm. Volume prisma adalah cm3a. 552c. 75 3 e. 120 3b. 602d. 90 38.STATISTIKMenghitung ukuran pemusatan dari suatu data dalam bentuk tabel, diagram, atau grafik1. Beratbadandari 40 siswa dalam kgtercatat pada tabeldisamping.Rataan berat badan tersebut adalah Berat (kg)fia. 46,20b. 47c. 47,25d. 47,50e. 49,5035 39440 441145 491250 54755 59460 6422. Perhatikan tabel berikut!Nilai rata-ratanya adalah NilaiFrekuensia. 65,83b. 65,95c. 65,98d. 66,23e. 66,2540 49 450 59 660 69 1070 79 480 89 490 99 23. Nilai rata-rata dari data pada histogram berikut adalah a. 55,35 c. 56,36 e. 57,35b. 55,50 d. 56,504.Rata-rata dari diagram berikut yang disajikan pada gambar berikut 55,8.Nilai p = ...a. 8 c. 10e. 13b. 9 d. 12030,541,552,563,574,585,5NilaiFrekuensi258415. Perhatikan tabel berikutModus dari data pada tabel adalah Umur Frekuensia. 31,75b. 32,0c. 32,5d. 33,25e. 33,520 24 425 29730 341135 39106. Perhatikan tabel berikut!Berat Badan (kg)Frekuensi40 45546 51752 57958 631264 697Modus dari data pada tabel tersebut adalah a. 57,5 + 827d. 57,5 818b. 57,5 + 818e. 57,5 827c. 57,5 8157. Modus dari data pada table berikut adalah ...UkuranFrekuensia. 20,5 + 543 b. 20,5 + 5253c. 20,5 + 573 d. 20,5 543 e. 20,5 573 1 536 101711 15 1816 20 2221 25 2526 30 2131 35 48. Distribusi nilai ulangan matematika di kelas XIIA : NilaiFrekuensi50 54255 59460 64865 691670 741075 792Modus dari data pada tabel adalah a. 64,5 + 686 d. 64,5 6 886+b. 64,5 + 685e. 64,5 6 885+c. 64,5 + 6 885+9. Perhatikan diagram berikut!Modus dari data pada histogram di atas adalah a. 25,0 c. 26,0 e. 27,0b. 25,5 d. 26,510. Perhatikan diagram berikut!Modus dari data pada gambar adalah a. 13,05 c. 13,75 e. 14,25b. 13,50 d. 14,0511.Perhatikan grafik berikut13,5 18,5 23,5 28,533,5Nilaif34106Nilai median dari data tersebut adalah a. 34,5 c. 37,5 e. 43,5b. 37,0 d. 42,012. Perhatikan tabel berikut!DataFrekuensi10 19220 29830 391240 49750 593Median dari data pada tabel adalah a. 34,5 + 101210 16b. 34,5 + 91210 16c. 29,5 + 91210 16d. 29,5 + 101210 16e. 38,5 + 101210 1613. Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut:Nilai median dari data pada tabel tersebut adalah Skor Frekuensia. 30,50b. 32,50c. 32,83d. 34,50e. 38,5010 19 820 29 1230 39 1040 49 1350 59 714. Perhatikan tabel berikut!Median dari data yang disajikan berikut adalah NilaiFrekuensi a. 32,00010203040500Frekuensi KumulatifNilai29,5 39,5 49,5 34,5 44,5 24,5819344856b. 37,625c. 38,25d. 43,25e. 44,5020 24 225 29 830 34 1035 39 1640 44 1245 49850 54 49. PELUANGMenggunakan kaidah pencacahan, permutasi atau kombinasi untuk menyelesaikan masalah yang terkait.1. Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan. Banyak pilihan yang harus diambil siswa tersebut adalah a. 10 c. 20 e. 30b. 15 d. 252. Setiap 2 warna yang berbeda dicampur dapat menghasilkan warna baru yang khas. Banyak warna baru yang khas apabila disediakan 5 warna yang berbeda adalah a. 60 c. 15 e. 8b. 20 d. 103. Dari angka-angka 2, 3, 5, 7, dan 8 disusun bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berbeda. Banyak bilangan yang dapat disusun adalah a. 10 c. 20 e. 60b. 15 d. 484. Dari angka-angka 1,2,3,4,5, dan 6 akan disusun suatu bilangan terdiri dari empat angka. Banyak bilangan genap yang dapat tersusun dan tidak ada angka yang berulang adalah a. 120 c. 360 e. 648b. 180 d. 4805. Dari angka-angka : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 akan disusun suatu bilangan yang terdiri dari 3 angka dengan tidak ada angka yang berulang. Banyak bilangan yang dapat disusun lebih dari 320 adalah a. 60 c. 96 e. 120b. 80 d. 1096. Di depan sebuah gedung terpasang secara berjajar sepuluh taing bendera. Jika terdapat 6 buah bendera yang berbeda, maka banyak cara berbeda menempatkan bendera-bendera itu pada tiang-tiang tersebut adalah a. ! 6! 10c. ! 4! 6e. ! 2! 6b. ! 4! 10d. ! 2! 107. Seorang ingin melakukan pembicaraan melalui sebuah wartel. Ada 4 buah kamar bicara dan ada 6 buah nomor yang akan dihubungi. Banyak susunan pasangan kamar bicara dan nomor telepon yang dapat dihubungi adalah a. 10 c. 360 e. 4.096b. 24 d. 1.2968. Bagus memiliki koleksi 5 macam celana panjang dengan warna berbeda dan 15 kemeja dengan corak berbeda. Banyak cara Bagus berpakaian dengan penampilan berbeda adalah caraa. 5c. 20 e. 75b. 15 d. 309. Pada pelaksanaan Ujian praktek Olah raga di sekolah A, setiap peserta diberi nomor yang terdiri dari tiga angka dengan angka pertama tidak nol. Banyaknya peserta ujian yang bernomor ganjil adalah a. 360 c. 450 e. 729b. 405 d. 500 10.Dalam rangka memperingati HUT RI, Pak RT membentuk tim panitia HUT RI yang dibentuk dari 8 pemuda untuk dijadikan ketua panitia, sekretaris, dan bendahara masing-masing 1 orang. Banyaknya cara pemilihan tim panitia yang dapat disusun adalah a. 24 c. 168 e. 6720b. 56 d. 33611.Dalam kompetisi bola basket yang terdiri dari 10 regu akan dipilih juara 1, 2, dan 3. Banyak cara memilih adalah a. 120 c. 540 e. 900b. 360 d. 72012.Dari 7 orang pengurus suatu ekstrakurikuler akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara, dan humas. Banyak cara pemilihan pengurus adalah a. 2.100 c. 2.520 e. 8.400b. 2.500 d. 4.20013.Dalam ruang tunggu, terdapat tempat duduk sebanyak kursi yang akan diduduki oleh 4 pemuda dan 3 pemudi. Banyak cara duduk berjajar agar mereka dapat duduk selang-seling pemuda dan pemudi dalam satu kelompok adalah a. 12 c. 144 e. 576b. 84 d. 28814.Ada 5 orang anak akan foto bersama tiga-tiga di tempat penobatan juara I, II, dan III. Jika salah seorang diantaranya harus selalu ada dan selalu menempati tempat juara I, maka banyak foto berbeda yang mungkin tercetak adalah a. 6 c. 20 e. 40b. 12 d. 2415.Dari 10 calon pengurus OSIS akan dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak cara memilih pengurus OSIS adalah caraa. 720c. 30 e. 9b. 70d. 1016.Susunan berbeda yang dapat dibentuk dari kata DITATA adalah a. 90 c. 360 e. 720b. 180 d. 450`17.Sebuah kotak berisi 4 bola putih dan 5 bola biru. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus, banyak cara pengambilan sedemikian hingga sedikitnya terdapat 2 bola biru adalah caraa. 10 c. 50 e. 140b. 24 d. 5518.Diketahui 7 titik dan tidak ada 3 titik atau lebih segaris. Banyak segitiga yang dapat dibentuk dari titik-titik tersebut adalah a. 10 c. 30 e. 70b. 21 d. 3519.Dari 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada caraa. 70 c. 120 e. 220b. 80 d. 16020.Dalam suatu ujian terdapat 10 soal, dari nomor 1 sampai nomor 10. Jika soal nomor 3, 5, dan 8 harus dikerjakan dan peserta ujian hanya diminta mengerjakan 8 dari 10 soal yang tersedia, maka banyak cara seorang peserta memilih soal yang dikerjakan adalah a. 14 c. 45 e. 2.520b. 21 d. 6621.Pada sebuah bidang datar terdapat 15 titik yang berbeda. Melalui setiap 2 titik yang berbeda dibuat sebuah garis lurus. Jumlah garis lurus yang dapat dibuat adalah a. 210 c. 90 e. 65b. 105 d. 7522.Banyak cara menyusun suatu regu cerdas cermat yang terdiri dari 3 siswa dipilih dari 10 siswa yang tersedia adalah a. 80 c. 160 e. 720b. 120 d. 24023.Banyak kelompok yang terdiri atas 3 siswa berbeda dapat dipilih dari 12 siswa pandai untuk mewakili sekolahnya dalam kompetisi matematika adalah a. 180 c. 240 e. 1.320b. 220 d. 42024.Dari 20 orang siswa yang berkumpul, mereka saling berjabat tangan, maka banyaknya jabatan tangan yang terjadi adalah a. 40 c. 190 e. 400b. 80 d. 36025.Seorang ibu mempunyai 8 sahabat. Banyak komposisi jika ibu ingin mengundang 5 sahabatnya untuk makan malam adalah a. 8! 5! c. ! 3! 8e. ! 3 ! 5! 8b. 8! 3! d. ! 5! 826.Seorang peserta ujian harus mengerjakan 6 soal dari 10 soal yang ada. Banyak cara peserta memilih soal ujian yang harus dikerjakan adalah a. 210 c. 230 e. 5.400b. 110 d. 5.04027.Dalam suatu ujian terdapat 10 soal, dari nomor 1 sampai nomor 10. Jika soal nomor 3, 5, dan 8 harus dikerjakan dan peserta ujian hanya diminta mengerjakan 8 dari 10 soal yang tersedia, maka banyak cara seorang peserta memilih soal yang dikerjakan adalah a. 14 c. 45 e. 2.520b. 21 d. 66Menghitung peluang suatu kejadian1. Pak Amir akan memancing pada sebuah kolam yang berisi 21 ikan mujair, 12 ikan mas, dan 27 ikan tawes. Peluang Pak Amir mendapatkan ikan mas untuk satu kali memancing adalah a. 151c. 207e. 54b. 51d. 2092. Sebuah dadu dilempar undi sebanyak satu kali. Peluang muncul mata dadu bilangan prima genap adalah a. 61c. 21e. 43b. 41d. 323. Dua dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang muncul jumlah mata dadu habis dibagi 5 adalah a. 362c. 365e. 368b. 364d. 3674. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang munculnya jumlah kedua mata dadu merupakan bilangan prima adalah a. 361c. 364e. 3615b. 61d. 3695. Dua dadu dilempar bersama. Peluang muncul mata dadu berjumlah 7 adalah a. 121c. 61e. 21b. 91d. 316. Sebuah dadu dan sekeping mata uang logam (sisi dan angka) dilempar undi bersama-sama sekali. Peluang munculnya mata dadu lima dan angka pada mata uang logam adalah a. 241c. 61e. 65b. 121d. 327. Sebuah dadu dan satu koin dilambungkan bersama satu kali, peluang muncul mata dadu bilangan prima dan sisi gambar pada koin adalah a. 61c. 31e. 21b. 41d. 838. Tiga uang logam dilambungkan satu kali. Peluang muncul 1 angka adalah....a. 31c. 83e. 65b. 21d. 329. Tiga keping uang dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang munculnya paling sedikit 1 gambar adalah a. 81c. 21e. 87b. 41d. 4310.Sebuah keluarga merencanakan mempunyai tiga orang anak. Peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki-laki adalah a. 81c. 83e. 43b. 31d. 2111.Dari dalam kantong berisi 8 kelereng merah dan 10 kelereng putih akan diambil 2 kelereng sekaligus secara acak. Peluang yang terambil 2 kelereng putih adalah a. 15320c. 15345e. 15390b. 15328d. 15356 12.Dalam kantong terdapat 4 kelereng merah dan 5 kelereng biru. Jika dari kantong diambil dua kelereng sekaligus, maka peluang mendapatkan kelereng satu warna merah dan satu warna biru adalah a. 819c. 94e. 54b. 8120d. 95 13.Di dalam sebuah kotak terdapat 6 bola putih dan 3 bola merah, diambil 1 bola secara acak. Peluang terambil bola berwarna putih adalah a. 182c. 62e. 32b. 92d. 12514.Sebuah kotak berisi 6 bola hitam dan 5 bola putih. Jika dari kotak tersebut diambil 2 bola secara acak, maka peluang terambil 2 bola hitam adalah a. 552c. 5512e. 5525b. 556d. 551515.Sebuah kotak berisi 4 bola merah, 3 bola putih, dan 3 bola hitam. Diambil sebuah bola secara acak, peluang terambil bola merah atau hitam adalah a. 54c. 63e. 101b. 107d. 6216.Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah, 8 bola kuning, dan 3 bola biru. Jika dari kotak diambil satu bola secara acak, peluang terambil bola kuning atau biru adalah a. 1 c. 157e. 1511b. 154d. 15817.Sebuah kotak berisi 4 bola merah dan 5 bola putih. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil 1 bola merah dan 2 bola putih adalah a. 203c. 31e. 2110b. 92d. 20918.Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama sebanyak satu kali. Peluang munculnya mata 3 pada dadu pertama atau 2 pada dadu kedua adalah a. 365c. 3611e. 3617b. 366d. 361219.Pada percobaan lempar undi dua dadu, peluang munculnya jumlah kedua mata dadu kurang dari 5 atau jumlah mata dadu 8 adalah a. 365c. 3611e. 3615b. 61d. 3613 20.:Dua buah dadu dilempar undi satu kali. Peluang munculnya mata dadu jumlah 5 atau 9 adalah a. 181c. 92e. 31b. 365d. 4121.Dalam sebuah kotak terdapat 20 bola lampu. Empat diantaranya sudah mati. Dari kotak tersebut diambil satu bola lampu dan tidak dikembalikan, kemudian diambil satu bola lampu lagi. Peluang pengambilan pertama mendapat bola lampu mati dan yang kedua mendapat bola lampu hidup adalah ...a. 254c. 9516e. 3804b. 954d. 956422.Dalam suatu kotak terdapat 6 bola kuning dan 10 bola biru. Dua bola diambil satu demi satu tanpa pengembalian bola pertama ke dalam kotak. Peluang terambilnya pertama bola kuning dan kedua bola biru adalah a. 6415c. 41e. 6435b. 203d. 25423.Dari setumpuk kartu bridge yang terdiri dari 52 kartu, diambil sebuah kartu secara acak. Peluang munculnya kartu raja (king) atau kartu wajik adalah a. 524c. 5216e. 5218b. 5213d. 521724.Sebuah kotak berisi 6 kelereng merah dan 7 kelereng putih. Dua buah kelereng diambil berturut-turuttanpa pengembalian. Peluang terambil pertama kelereng merah dan kedua kelereng merah adalah ...a. 134c. 132e. 16920b. 133d. 1693025.Kotak A berisi 2 bola merah dan 3 bola putih. Kotak B berisi 5 bola merah dan 3 bola putih. Dari masing-masing kotak diambil satu bola. Peluang bola yang terambil bola merah dari kotak A dan bola putih dari kotak B adalah a. 401c. 83e. 4031b. 203d. 5226.Pada sebuah lemari pakaian tersimpan 5 baju putih dan 3 baju biru. Jika diambil dua baju secara acak satu persatu berturut-turut tanpa pengembalian, maka peluang terambil pertama baju putih dan kedua baju biru adalah a. 6415c. 145e. 43b. 5615d. 15827.Seorang peneliti memprediksikan dampak kenaikan harga BBM terhadap kenaikan harga sembako dan kenaikan gaji pegawai negeri. Peluang harga sembako naik adalah 0,92 sedangkan peluang gaji pegawai negeri tidak naik hanya 0,15. Bila prediksi ini benar, maka besar peluang gaji pegawai negeri dan harga sembako naik adalah a. 0,78 c. 0,68 e. 0,12b. 0,75 d. 0,610. LINGKARANMenentukan persamaan garis singgung lingkaran.24.Persamaan garis singgung melalui titik (2, 3) pada lingkaran x2 + y2 = 13 adalah a. 2x 3y = 13d. 3x 2y = 13b. 2x + 3y = 13e. 3x + 2y = 13c. 2x + 3y = 13 25.Persamaan garis singgung lingkaran (x 3) 2 + ( y + 1)2 = 25 yang melalui titik (7,2) adalah ..a. 3x 4y 34 = 0b. 3x + 4y 34 = 0c. 4x 3y+ 34 = 0d. 4x + 3y 34 = 0e. 4x + 4y + 34 = 026. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 6x + 4y 12 = 0 di titik (7, 1) adalah a. 3x 4y 41 = 0b. 4x + 3y 55 = 0c. 4x 5y 53 = 0d. 4x + 3y 31 = 0 e. 4x 3y 40 = 027. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 6x + 4y +11 = 0 di titik (2, 1) adalah a. x y 12 = 0b. x y 4 = 0c. x y 3 = 0d. x + y 3 = 0 e. x + y + 3 = 028.Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 6x + 4y 12 = 0 di titik P(7, 5) adalaha. 4x 3y = 43 d. 10x + 3y = 55b. 4x + 3y = 23 e. 4x 5y = 53c. 3x 4y = 4129.Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 4x + 2y 20 = 0 di titik P(5, 3) adalaha. 3x 4y + 27 = 0b. 3x + 4y 27 = 0c. 3x + 4y 7 = 0d. 3x + 4y 17 = 0e. 3x + 4y 7 = 030.Persamaan garis singung lingkaran x2 + y2 6x + 4y 12 = 0 pada titik ( 1, 5) adalah ....a. 3x 4y + 19 = 0b. 3x + 4y + 19 = 0c. 4x 3y 19 = 0 d. 4x 3y + 19 = 0e. 4x + 3y + 19 = 031. Persamaan garis singgung lingkaran x +y = 25 di salah satu titik potongnya dengan garis 7x + y 25 = 0adalah ... .a. 4x + 3y = 25 d. x 7y = 25b. 3x 4y = 25 e. x + 7y = 25c. 3x + 4y = 2532.Lingkaran (x 4)2 + (y 4)2 = 16 memotong garis y = 4. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong lingkaran dan garis tersebut adalah a. y = 8 x b. y = 0 dan y = 8c. x = 0 dan x = 8d. y = x + 8 dan y = x 8e. y = x 8 dan y = 8 x33.Lingkaran (x 2)2 + (y 3)2 = 9 memotong garis x = 2. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong lingkaran tersebut adalah ....a. x = 0 atau x =6b. x = 0 atau x = 6c. y = 0 atau y = 6d. y = 0 atau y = 6e.y = 6 atau y = 634.Lingkaran ( x 3 )2 + ( y 1 )2 = 16 memotong garis y = 1. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong lingkarantersebut adalah ...a. x = 7 atau x = 1b. x = 7 atau x = 1c. x = 7 atau x = 1d. x = 7 atau x = 1e. x = 1 atau x = 235.Diketahui garis y = 4 memotong lingkaran x2 + y2 2x 8y 8 = 0. Persamaan garis singgung yang melalui titik potong tersebut adalah ...a. y = 6 dan y = 4b. y = 4 dan y = 6c. y = 6 dan x = 4d. x = 4 dan x = 6e. x = 6 dan x = 436. Diketahui garis g dengan persamaan x = 3, memotong lingkaran x2 + y2 6x + 4y + 4 = 0. Persamaan garis singgung yang melalui titik potong tersebut adalah ...a. x = 5 dan y = 5b. y = 5 dan x = 1c. x = 5 dan x = 1d. y = 5 dan y = 1e. y = 1 dan y = 537.Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 2x + 2y 2 = 0 yang bergradien 10 adalaha. y = 10x 10 t2 101b. y = 10x 11 t2 101c. y = 10x + 11 t2 101d. y = 10x t2 101e. y = 10x t2 10138. Persamaan garis singgung lingkaran (x 3)2 + (y + 5)2 = 80 yang sejajar dengan garis y 2x + 5 = 0 adalah a. y = 2x 11 20b. y = 2x 8 20c. y = 2x 6 15d. y = 2x 8 15e. y = 2x 6 2539.Salah satu persamaan garis singgung lingkaran (x 4)2 + (y 5)2 = 8 yang sejajar dengan garis y 7x + 5 = 0 adalah a. y 7x 13 = 0d. y + 7x + 3 = 0b. y + 7x + 3 = 0 e. y 7x + 3 = 0c. y 7x + 3 = 040. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 4x 8y + 15 = 0 yang tegak lurus garis x + 2y = 6 adalah a. 2x y + 3 = 0 d. 2x y + 13 = 0b. 2x y + 5 = 0 e. 2x y + 25 = 0c. 2x y + 7 = 041.Salah satu garis singgung yang bersudut 120 terhadap sumbu X positif pada lingkaran dengan ujung diameter titik (7, 6) dan (1, 2) adalah a. y = 3 x+3 4 +12b. y = 3 x 3 4 +8c. y = 3 x+3 4 4d. y = 3 x 3 4 8e. y = 3 x+3 4 + 2242. Persamaan lingkaran yang berpusat di (1, 10) dan menyinggung garis 3x y3 3 = 0 adalah a. x2 + y2 2x + 20y+ 76= 0b. x2 + y2 x + 10y + 76 = 0c. x2 + y2 2x + 20y + 126 = 0d. x2 + y2 x + 10y + 126 = 0e. x2 + y2 2x 20y + 76 = 011. SUKU BANYAKMenggunakan aturan teorema sisa atau teorema faktor1. Diketahui suku banyak P(x) = 2x4 + ax3 3x2 + 5x + b. Jika P(x) dibagi (x 1) sisa 11, dibagi (x + 1) sisa 1, maka nilai (2a + b) = a. 13 c. 8 e. 6b. 10 d. 72. Diketahui suku banyak f(x) = ax3 + 2x2 + bx + 5, a 0 dibagi oleh (x + 1) sisanya 4 dan dibagi oleh (2x 1) sisanya juga 4. Nilai dari a + 2b adalah a. 8 c. 2 e. 8b. 2 d. 33. Sukubanyak 3x3 + 5x + ax + b jika dibagi (x + 1) mempunyai sisa 1 dan jika dibagi (x 2) mempunyai sisa 43. Nilai dari a + b = ....a. 4 c. 0 e. 4b. 2 d. 24. Suku banyak (2x3 + ax2 bx + 3) dibagi oleh (x2 4) bersisa (x + 23). Nilai a + b = a. 1 c. 2 e. 12b. 2 d. 95. Diketahui (x 2) adalah faktor suku banyak f(x) = 2x3 + ax2 + bx 2. Jika f(x) dibagi (x + 3), maka sisa pembagiannya adalah 50. nilai (a + b) = a. 10 c. 6 e. 13b. 4 d. 116. Suku banyak 2x3 + ax2 + bx + 2 dibagi (x + 1) sisanya 6, dan dibagi (x 2) sisanya 24. Nilai 2a b = a. 0 c. 3 e. 9b. 2 d. 67. Diketahui (x 2) dan (x 1) adalah factorfaktor suku banyak P(x) = x3 + ax2 13x + b. Jika akarakar persamaan suku banyak tersebut adalah x1, x2, x3, untuk x1> x2> x3 maka nilai x1 x2 x3 = a. 8 c. 3 e. 4b. 6 d. 28. Akarakar persamaan x3 x2 + ax + 72 = 0 adalah x1, x2, dan x3. Jika salah satu akarnya adalah 3 dan x1< x2 < x3, maka x1 x2 x3 = a. 13 c. 5 e. 7b. 7 d. 59. Faktorfaktor persamaan suku banyak x3 + px2 3x + q = 0 adalah (x + 2) dan (x 3). Jika x1, x2, x3 adalah akarakar persamaan suku banyak tersebut, maka nilai x1 + x2 + x3 = .a. 7 c. 4 e. 7b. 5 d. 410.Sisa pembagian suku banyak (x4 4x3 + 3x2 2x + 1) oleh (x2 x 2) adalah a. 6x + 5 c. 6x + 5 e. 6x 6b. 6x 5 d. 6x 511.Suku banyak x4 2x3 3x 7 dibagi dengan (x 3)(x + 1), sisanya adalah a. 2x + 3 c. 3x 2 e. 3x + 2b. 2x 3 d. 3x 212.Salah satu faktor suku banyak P(x) = x3 11x2 + 30x 8 adalah a. (x + 1) c. (x 2) e. (x 8)b. (x 1) d. (x 4)13.Suku banyak 6x3 + 13x2 + qx + 12 mempunyai faktor (3x 1). Faktor linear yang lain adalah..a. 2x 1 c. x 4 e.x + 2b.2x + 3 d.x + 414.Suatu suku banyak F(x) dibagi (x 2) sisanya 5 dan (x + 2) adalah faktor dari F(x). Jika F(x) dibagix2 4, sisanya adalah a. 5x 10 c. 5x + 10 e. 2745+ xb. 2545+ xd. 5x + 3015.Suku banyak f(x) dibagi 2x 1 sisanya 7 dan x2 + 2x 3 adalah faktor dari f(x). Sisa pembagian f(x) oleh 2x2 + 5x 3 adalah a. 2x + 6 c. 2x + 6 e. x 3b. 2x 6 d. x + 316.Sisa pembagian suku banyak f(x) oleh (x + 2) adalah 4, jika suku banyak tersebut dibagi (2x 1) sisanya 6. Sisa pembagian suku banyak tersebut oleh 2x2 + 3x 2 adalah a. 53545 + xc. 4x + 12 e. 4x 4b. 52542 + xd. 4x + 417.Suku banyak f(x) dibagi (x + 1) sisanya 10 dan jika dibagi (2x 3) sisanya 5. Jika suku banyak f(x) dibagi (2x2 x 3), sisanya adalah a. 2x + 8 c. x + 4 e. 5x +15b. 2x + 12 d. 5x + 518.Suku banyak f(x) = x3 + ax2 + bx 6 habis dibagi oleh (x 2) dan (x + 1). Jika f(x) dibagi (x + 2) maka sisa dan hasil baginya adalah..a.4dan x2 + 5d. 11 danx2 1b. 4danx2 + 5 e.11 dan x2 1c.11 danx2 + 519.Suku banyak f(x) jika dibagi (x 1) bersisa 4 dan bila dibagi (x + 3) bersisa 5. Suku banyak g(x) jika dibagi (x 1) bersisa 2 dan bila dibagi (x + 3) bersisa 4. Jika h(x) = f(x) g(x), maka sisa pembagian h(x) oleh (x2 + 2x 3) adalah a. 6x + 2 c. 7x + 1 e. 15x 7b. x + 7 d. 7x + 1512. FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERSMenentukan komposisi dua fungsi atau fungsi invers.1. Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) =4 ,41 +xxx, maka (fg)(x) = a.4 ,42 7 ++xxxd.4 ,418 7 ++xxxb.4 ,43 2 ++xxxe.4 ,422 7 ++xxxc.4 ,42 2 ++xxx2. Diketahui fungsi-fungsi f : R R didefinisikan dengan f(x) = 3x 5, g : R R didefinisikan dengan g(x) = 2 ,21xxx. Hasil dari fungsi (f g)(x) adalah a. 8 ,813 2 ++xxxd. 2 ,213 8+ xxxb. 2 ,213 2 ++xxxe. 2 ,27 8+ +xxxc. 2 ,213 2+ xxx3. Fungsi f dan g adalah pemetaan dari R ke R yang dirumuskan oleh f(x) = 3x + 5 dan g(x) =1 ,12 +xxx. Rumus (gf)(x) adalah a.6 ,66 +xxxd.2 ,6 35 6 ++xxxb.1 ,15 5 ++xxxe.2 ,6 35 5 ++xxxc.2 ,6 310 6 ++xxx4. Diketahuif : R Rdidefinisikan dengan f(x) = 3x 5, g : R R didefinisikan dengan 2 ,21) ( xxxx g.Hasil dari fungsi(gof)(x) adalah.a. 37,3 75 3+xxxd. 37,3 76 3xxxb. 37,3 75 3xxxe. 37,3 74 3xxxc. 37,3 76 3+xxx5. Diketahui fungsi f(x) = 3 ,31+xxx, dan g(x) = x2 + x + 1. Nilai komposisi fungsi (g f)(2) =a. 2 c. 4 e. 8b. 3 d. 76. Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). Jika f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120, maka nilai p = a. 30 c. 90 e. 150b. 60 d. 1207. Diketahui f : R R, g : R R dirumuskan oleh f(x) = x2 4 dan g(x) = 2x 6. Jika (f g)(x) = 4, nilai x = a. 6 c. 3 e. 6 atau 6b. 3 d. 3 atau 38. Diketahui f : R R, g : R R dirumuskan oleh f(x) = x 2 dan g(x) = x2 + 4x 3. Jika (gf)(x) = 2, maka nilai x yang memenuhi adalah a. 3 atau 3 d. 1 atau 2b. 2 atau 2 e. 2 atau 3c. 1 atau 29. Jika g(x) = x + 3 dan (f g)(x) = x2 4, maka f(x 2) = a. x2 6x + 5 d. x2 10x 21b. x2 + 6x + 5 e. x2 + 10x + 21c. x2 10x + 2110. Suatu pemetaan f : R R, g : R R dengan (q f)(x) = 2x2 + 4x + 5 dan g(x) = 2x + 3, maka f(x) = a. x2 + 2x + 1 d. 2x2 + 4x + 2b. x2 + 2x + 2 e. 2x2 + 4x + 1c. 2x2 + x + 211.Jika f(x) =1 x + dan (f g)(x) = 2 1 x , maka fungsi g adalah g(x) = a. 2x 1 c. 4x 5 e. 5x 4b. 2x 3 d. 4x 312. Fungsi f : R R didefinisikan dengan f(x) = 21,1 22 3+xxx. Invers dari f(x) adalah f 1 (x) = a. 23,3 22 +xxxd. 23,3 22+xxxb. 23,3 22+xxxe. 23,3 22 ++xxxc. 23,2 32+xxx13.Fungsi f : R R didefinisikan sebagai f(x) = 344 x 31 x 2x ,+. Invers dari fungsi f adalah f-1(x) = a. 322 x 31 x 4x ,+ d. 322 x 31 x 4x , b. 322 x 31 x 4x , +e. 322 x 31 x 4x ,++c. 32x 3 21 x 4x , +14. Jika f 1(x) adalah invers dari fungsi f(x) =34 2xx, x 3.Maka nilai f 1(4) = a. 0 c. 6 e. 10b. 4 d. 815.Dikatahui f(x) = 2 ,25 1 +xxx dan f 1(x) adalah invers dari f(x). Nilai f 1 ( 3 ) = a. 34c. 25e. 27b. 2 d. 316.Diketahui fungsi f(x) = 1 x dan g(x) = 1 x 21 x+. Invers dari (f o g)(x) adalah ... a. 1 x 2 x+; x 21d. 1 x 22 x+ ; x 21b. 1 x 2x+; x 21e. 1 x 22 x ; x 21c. 1 x 2x; x 2117. Diketahui f(x) =1 x 3x 2 dan g(x) = x 1. Jika f1 menyatakan invers dari f, maka (g o f)1 (x) = ...a. 1 x 31 x++; x 31d. 1 x1 x 3++; x 1b. 1 x 31 x; x 31e. 1 x1 x 3+; x 1c. 1 x 31 x+ ; x 31 18. Diketahui f(x) = 2 x2 x+ dan g(x) = x + 2. Jika f1 menyatakan invers dari f, maka (f o g)1(x) = ...a. 1 xx 4; x 1 d. 1 x4 x 4 ; x 1b. 1 x x 4; x 1 e. 1 x4 x 4+; x 1c. 4 xx; x 4Menentukan fungsi invers dari fungsi eksponen atau logaritma1. Persamaan grafik fungsi inversnya pada gambar di bawah ini adalah a. y = 3xc. y = x13e. y = 2xb. y = x31d. y = x212. Persamaan grafik fungsi inversnya pada gambar di bawah ini adalah a. y = 3xd. y = x) 3 (b. y = x log31e. y = 3 xc. y = x) (313. Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut!0(1,0)8 3 y = alog xYX0113y = alog xYX Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah a. 2logx c. 2 log x e. x log21b. x log21d. 2log x4. Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut ini!Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah. a. y = 2log x d. y = 2 log xb. y = x log21e. y = 21log xc. y = 2 log x5. Perhatikan grafik fungsi eksponen berikut:21) , 1 (41 Y X (1, 1) Jika persamaan grafik tersebut berbentuk y = ax 1, maka persamaan grafik fungsi invers dari fungsi tersebut adalah ...1242 1 0 1 2 3y = axYX0y = 2 x YXa. 1 + 2log x d. 2log2xb. 1 2log x e. 2 2log xc. 2log x6. Perhatikan grafik berikut!Jika persamaan grafik tersebut y = ax + 1, maka persamaan grafik fungsi invers dari fungsi tersebut adalah ....a. ) 1 ( log21 xd. 1 log21 xb. ) 1 ( log21+ xe. 1 log21+ xc. ) 1 ( log21 x7. Perhatikan grafik berikut!Jika persamaan grafik tersebut berbentuk y = alog (x 1), maka ...a. 2x + 1 c. x21

,_

+ 1 e. 2x + 2b. 2x 1 d. x21

,_

18. Invers fungsi xx f 2 ) ( adalah) (1x f = ....a. x log2 c. 2 logx21logxb. x 2 d. 21x9. Invers fungsi 1 32 ) (xx f adalah) (1x f = ....a.x 2 log231d. x 3 log 22b.x 3 log221e. x 2 log 32c.x 2 log22110.Diketahui y = f(x) = 3 221

,_

xuntuk x > 0 dan invers dari fungsi adalah y1= f1(x) .Maka persamaan f1(x) = .......a. ) log 3 (2121x +d. ) log 2 (3121x b. ) log 2 (3121x +e.) log21(213x +c. ) log 3 (2121x 11. Fungsi invers dari f(x) = 2x + 1 adalah ....a. 2 log (x +1) d. 2 logx + 1b. 2 log (x 1) e. 2 logxc. 2 logx 112. Diketahui fungsi 1 53 ) (xx funtuk x > 0,) (1x f adalah invers dari ) (x f. Maka ) (1x f adalah....a.) 1 log (513+ x d.) 1 log (315+ xb.1 log513+ x e.x log513c.x log315+113. Fungsi Invers dari f(x) = 52x+1 adalahf -1(x) = ...a.) 1 log (215+ x d.) 1 2 log(5+ xb.) 1 log (215 x e.) 1 2 log(5 xc.) 1 log (512 x14. Fungsi invers dari fungsi logaritmay =2log (x 2)1adalahf 1( x ) = . . . a. 2 2( x 1 ) d. 2( x + 1 ) 2b.2( x 1 ) 2 e. 2( x + 1 )+ 2c. 2( x 1 )+ 215. Invers dari fungsi f(x) = 3log (3x + 6) adalah .a.f 1 (x) = 32x 3 3d.f 1 (x) = 3x 1 2b. f 1 (x) = 32x 3 2e.f 1 (x) = 3x 1 1c.f 1 (x) = 32x 1 2 16. Invers dari fungsi f(x) =) 7 4 log( 13 + xadalah f1(x)=....a.) 7 3 (411 xd.) 7 3 (411 xb.) 7 3 (411 + xe.) 7 3 (411 + xc.) 7 3 (411 x17. Invers dariy =3 log2 xadalah...a. y 1 =3 2 log +xd. y 1 = (2x+1)3b. y 1=1 3 log2 x e. y 1 = 21 3 xc. y 1 = 2x+3

13. LIMIT FUNGSIMenghitung nilai limit fungsi aljabar dan fungsi trigonometri1. Nilai dari 8 26 5lim222 ++ x xx xx= a. 2 c. 31e. 61b. 1 d. 212. Nilai 14 5lim321+ xx xx= a. 3 c. 2 e. 1b. 221d. 13. Nilai dari 128lim233 +x xxx adalah .a. 0 c. 727e.b. 34d. 454. Nilai dari,_

4822lim20xxx= .a. 41c. 2 e. b. 21d. 45. Nilai,_

9631lim23xxx= a. 61 c. 31e. 1b. 61d. 216. Nilai 2) 4 (lim4xxx = a. 0 c. 8 e. 16b. 4 d. 12Nilai 22lim22 xxx = a. 2 2c. 2e. 2 b. 2 d. 07. Nilai dari 1 12lim2 xxx= .a. 4c. 2 e. b. 3d. 08. Nilai 2 14 52lim2 ++ xxx adalah a. 4 c. 1,2 e. 0,4b. 2 d. 0,89. Nilai 7 49lim223+ xxx= a. 8 c. 49e. 0b. 4 d. 110.Nilaidari 5 34lim222+ xxx= a. 12 c. 0 e. 12b. 6 d. 611.Nilai dari 9 53 48lim224+ xxx= .a. 10 c. 30 e. 60b. 20 d. 4012.Nilai dari

,_

+x xxx9 93lim0= .a. 3 c. 9 e. 15b. 6 d 1213.Nilai xx xx2 4 2 4lim0 += a. 4 c. 1 e. 1b. 2 d. 014.Nilai dari,_

xx xx53 sin 4 coslim0= .a. 35c. 53e. 0b. 1 d. 5115.Nilai ) 3 2 ( 212 sinlim20 +x x xxx= a. 4 c. 2 e. 6b. 3 d. 216.Nilai 2 3) 2 sin(lim22+ x xxx= a. 21c. 0 e. 1b. 31d. 2117.Nilai,_

x xxx 2 sin 22 cos 1lim0= a. 81c. 41e. 1b. 61d. 2118.Nilai,_

xxx 4 cos 12 cos 1lim0= a. 21c. 0 e. 41b. 41d. 161 19.Nilai dari,_

+xx xx65 sin sinlim0= .a. 2 c. 21e. 1b. 1 d. 31 20.Nilai 2 663sin coslimxxx= a. 213 c.3 e. 3 3b. 313 d. 2 321.Nilaidari x xxxsin cos2 coslim4= a. 2c. 212e. 22b. 212d. 222.Nilai xx xx6 cos 13 sin 2lim0= a. 1 c. 0 e. 1b. 31d. 3123.Nilai 204 cos 1limxxx= a. 8 c. 2 e. 8b. 4 d. 424.Nilai dari xxx3 tan2 cos 1lim20= .a. 98c. 91e. 96b. 92d. 025.Nilai dari xx xx6 cos 1tan 4lim0= .a. 92c. 94e. 34b. 31d. 3226.Nilai dari ) 6 2 cos( 2 29 6lim23+ + + xx xx adalah ..a. 3 c. 21e. 41b. 1 d. 3114. TURUNAN (DERIVATIF)1. Diketahui f(x) = 3x3 + 4x + 8. Jika turunan pertama f(x) adalah f(x), maka nilai f(3) = a. 85b. 101c. 112d. 115e. 1252. Turunan pertama dari y =x 4 sin41adalah y = a. cos 4xb.x 4 cos161c. x 4 cos21d. cos 4xe.x 4 cos1613. Turunan pertama dari f(x) = 3 2x 3 sinadalah f(x) = a.x 3 cos3132b.x 3 cos 231c.x 3 sin x 3 cos3132d. 2 cot 3x 3 2x 3 sine. 2 cot 3x 3 2x 3 sin4. Turunan dari y = sin3(2x 4) adalah y(x) = a. 3 cos (2x 4) sin2 (2x 4)b. 3 sin2 (2x 4)c. 3 sin (2x 4) cos2 (2x 4)d. 6 sin (2x 4) cos2 (2x 4)e. 6 cos (2x 4) sin2 (2x 4)5. Turunan pertama fungsi f(x) = sin2(8x 2) adalah f(x) = a. 2 sin (8x 2)b. 8 sin (8x 2)c. 2 sin (16x 4)d. 8 sin (16x 4)e. 16 sin (16x 4)6. Turunan pertama f(x) = cos3x adalah a. f'(x) = 23cos x sin 2xb. f'(x) = 23cos x sin 2xc. f'(x) = 3 sin x cos xd. f'(x) = 3 sin x cos xe. f'(x) = 3 cos2x7. Turunan pertama fungsi f(x) = cos2(3x + 6) adalah f(x) = a. 6 sin(6x + 12)b. 3 sin(6x + 12)c. sin(6x + 12)d. 3 cos(6x + 12)e. 6 cos(6x + 12)8. Turunan pertama dari f(x) = (3x2 5)cos x adalah f(x) = a. 3x sin x + (3x2 5) cos xb. 3x cos x + (3x2 5) sin xc. 6x sin x (3x2 5) cos xd. 6x cos x + (3x2 5) sin xe. 6x cos x (3x2 5) sin x9. Turunan pertama dari f(x) = sin2(2x 3) adalah f(x) = a. 2cos(4x 6)b. 2 sin(4x 6)c. 2cos(4x 6)d. 2 sin(4x 6)e. 4 sin(2x 3)10.Jika f(x) = 1 x 2 xx 3 x22+ +, maka f(2) = a. 92b.91c.61d.277e.4711.Turunan pertama fungsi y = x 1x, adalah y = a.yxb.22yxc.22xyd. 22yxe. 22xy12. Jika f(x) = 1 x 2 xx 3 x22+ +, maka f(2) = a. 92b.91c.61d.277e.4713.Diketahui f(x) = (1 + sin x)2(1 + cos x)4dan f(x) adalah turunan pertama f(x). nilai f(2) = a. 20b. 16c. 12d. 8e. 4Menentukan penyelesaian dari soal aplikasi turunan fungsi.1. Diketahui h adalah garis singgung kurva y = x3 4x2 + 2x 3 pada titik (1, 4). Titik potong garis h dengan sumbu X adalah a. (3, 0) c. (1, 0) e. (31, 0)b. (2, 0) d. (21, 0)2. Garis l menyinggung kurva y = 3 xdi titik yang berabsis 4. titik potong garis l dengan sumbu X adalah a. ( 12, 0) c. (4, 0) e. (12, 0)b. ( 4, 0) d. (6, 0)3. Garis singgung yang menyinggung lengkungan y = x3 2x + 1 di titik (1, 0), akan memotong garis x = 3 di titik a. (3,3) c. (3,1) e. (3, 2)b. (3,2) d. (3, 1)4. Garis singgung kurva y = (x2 + 2)2 yang melalui titik (1, 9) memotong sumbu Y di titik a. (0, 8) c. (0, 3) e. (0, 21)b. (0, 4) d. (0, 12)5. Persamaan garis singgung kurva y = 2x3 3x2 4x + 5 di titik yang berabsis 2 adalah a. 8x y + 6 = 0 d. 8x y + 15 = 0b. 8x y 6 = 0 e. 8x y 15 = 0c. 8x + y 15 = 06. Fungsi f(x) = xx21. Persamaan garis singgung yang melalui titik berabsis 1 pada kurva tersebut adalah a. 5x + 2y + 5 = 0 d. 3x + 2y 3 = 0b. 5x 2y 5 = 0 e. 3x 2y 3 = 0c. 5x + 2y 5 = 07. Grafikfungsifdenganf(x)= x36x2+9xpadainterval 0 x 2akan memiliki a. titik balik minimum di ( 1 , 4 )b. titik belok di titik ( 1 , 4 )c. titik balik maksimum di ( 1 , 4 )d. titik balik minimum di ( 1 , 3 )e. titik balik maksimum di ( 1 , 3 )8. Diketahui f(x) = 31x3 + ax2 2x + 1 . Fungsi f mempunyai nilai stasioner pada x = 2 untuk nilai a = a. 2 c. 21e. 4b. 0 d. 239. Koordinattitikbalikmaksimumgrafikfungsi y=x33x+4berturut-turut adalah a. (1,6) c. (1,0) e. (2,6)b. (1,2) d. (1,0)10.Nilai minimum fungsi f(x) = 31x3 + x2 3x + 1, pada interval 0 x 3 adalah a. 1 c. 21e. 1b. 32 d. 3211.Fungsi f yang ditentukan oleh f(x) = x3 + 6x2 15x turun pada interval a. 1 < x < 5 d. x < 5 atau x > 1b. 5 x 1 e. x 5 atau x 3c. 5 < x < 112.Fungsi f(x) =1 321322 3+ x x x turun pada interval a. x < 21atau x > 2 d. 21< x < 2b. x < 2 atau x > 2 e. 1 < x < 4c. 2 < x < 2113.Suatu perusahaan menghsilkan x produk dengan biaya sebesar (9000 + 1000x +10x2) rupiah. Jikasemuahasil produkperusahaantersebut habis dijual dengan harga Rp5.000,00 untuk satu produknya, maka laba maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah a. Rp149.000,00 d. Rp609.000,00b. Rp249.000,00 e. Rp757.000,00c. Rp391.000,0014.Luaspermukaanbalokdenganalaspersegi adalah150cm2. Agardiperoleh volume balok yang maksimum, panjang alas balok adalah a. 3 cm c. 6 cm e. 25 cmb. 5 cm d. 15 cm15.Selembar karton berbentuk persegi panjang dengan lebar 5 dm dan panjang 8 dm akan dibuat kotak tanpa tutup. Pada keempat pojok karton dipotong persegi yang sisinya x dm. ukuran kotak tersebut (panjang, lebar, tinggi) agar volum maksimum berturut-turut adalah a. 10 dm, 7 dm, 1 dmb. 8 dm, 5 dm, 1 dmc. 7 dm, 4 dm, 2 dmd. 7 dm, 4 dm, 1 dme. 6 dm, 3 dm, 1 dm16.Sebuah bak air tanpa tutup berbentuk tabung. Jumlah luas selimut dan alas bak air adalah 28m2. Volum akan maksimum, jika jari-jari alas sama dengan a.731d.2132b.732e.2134c.73417.Santoinginmembuatsebuahtabungtertutupdari selembarkartondengan volum 16 dm3. Agar luas permukaan tabung minimal, maka jari-jari lingkaran alasnya adalah dma. 34c. 34e. 43 b. 32d. 23 18.Persegi panjang dengan keliling (2x + 24) dan lebar (8 x)cm. Agar luasnya maksimum, maka panjangnya = cma. 4c. 10 e. 13b. 8d. 1219. Suatupeluruditembakanke atas. Jika tinggi h meter setelaht detik dirumuskandenganh(t)=120t5t2, makatinggi maksimumyangdicapai peluru tersebut adalah metera. 270 c. 670 e. 770b. 320 d. 72020.Sebuahpeluruditembakkanvertikal keatasdengankecepatanVom/detik. Tinggi peluru setelah tdetik dinyatakan dengan fungsih(t) = 5 + 20t45t2. Tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru tersebut adalah ma. 75c. 145 e. 185b. 85d. 16021.Sebuahbendadiluncurkankebawahsuatupermukaanyangmiringdengan persamaangerakS=t3 6t2+12t+1. Waktuyangdibutuhkanagar percepatan benda = 48 m/s2 adalah sekona. 6c. 10 e. 20b. 8d. 12 22.Suatu benda bergerak sepanjang garis lurus dengan panjang lintasan 5 meter selama t detik ditentukan dengan rumus S = t3 3t. Percepatannya pada saat kecepatan = 0 adalah m/s2a. 1c. 6 e. 18b. 2d. 1223. Jarak yang ditempuh sebuah mobil dalam waktu t diberikan oleh fungsi s(t) =t t t t 5 62 323441+ . Kecepatan maksimum mobil tersebut akan tercapai pada saat t = detika. 6c. 3 e. 1b. 4d. 2 24.Perhatikangambar!Luasdaerahyangdiarsir padagambarakanmencapai maksimum, jika koordinat T adalah a.( )65, 3 c.( )59, 2 e. ( )512, 1b.( )2325, d.( )102123,25.Luas maksimum persegipanjang OABC pada gambar adalah satuan luasa. 421c. 521e. 621b. 5 d. 615. INTEGRAL (ANTI DIVERENSIAL)Menghitung integral tak tentu fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.1. Hasil dari (x 3)(x2 6x + 1)3 dx = a.c x x + + 4 281) 1 6 (b.c x x + + 4 241) 1 6 (c.c x x + + 4 221) 1 6 (d.c x x + + 2 241) 1 6 (AXB(x, y)OCY2x + y = 6e.c x x + + 2 221) 1 6 (2. Hasil dari + + + dx x x x35) 5 3 )( 1 (3 2= ...a. 31(x3 + 3x + 5) 3 2 3) 5 3 ( + + x x+ Cb. 31(x3 + 3x + 5) 3 35 3 + + x x+ Cc. 81(x3 + 3x + 5)2 3 2 3) 5 3 ( + + x x+ Cd. 81(x3 + 3x + 5)2 3 35 3 + + x x+ Ce. 81(x3 + 3x + 5)2 + C3. Hasil dari ....5 6 2) 2 3 (2+ dxx xxa. c x x + + 5 6 2 22b. c x x + + 5 6 22c.c x x + + 5 6 2212d. c x x + + 5 6 22e.c x x + + 5 6 22324. Hasil dxxx+ 4 2332 = a. 4 2 43 + x + Cb. 4 2 23 + x + Cc. 4 23 + x + Cd.4 2321+ x+ Ce.4 2341+ x+ C5. Hasil dari +dxxx8632= ...a. 83 + x+ C d. 383 + x+ Cb. 2383 + x+ C e. 48 x3 ++ Cc. 283 + x+ C6. Hasil dari ( ) ++53321 24 6x xxdx = ...a. ( )523521 2 + x x+ Cb. ( )523251 2 + x x+ Cc. ( )5231 2 5 + x x+ Cd. ( )5331 2 5 + x x+ Ce. ( )5431 2 5 + x x+ C7. Hasil dari ( ) ++52321 26 9x xxdx = ...a. ( )523521 2 + x x+ Cb. ( )523251 2 + x x+ Cc. ( )5231 2 5 + x x+ Cd. ( )5331 2 5 + x x+ Ce. ( )5431 2 5 + x x+ C8. Hasil ++dxx xx1 9 33 22 = a. c x x + + 1 9 3 22b.c x x + + 1 9 3231c.c x x + + 1 9 3232d.c x x + + 1 9 3221e.c x x + + 1 9 32239. Hasildx x x+ 5 3 62 = a.c x x + + + 5 6 ) 5 6 (2 232b.c x x + + + 5 3 ) 5 3 (2 232c.c x x + + + 5 ) 5 (2 232d.c x x + + + 5 ) 5 (2 223e.c x x + + + 5 3 ) 5 3 (2 22310.Hasil dari cos4 2x sin 2x dx = a.c x + 2 sin5101b.c x + 2 cos5101c.c x + 2 cos551d.c x + 2 cos551e.c x + 2 sin510111.Hasil sin3 3x cos 3x dx = a.c x + 3 sin441b.c x + 3 sin443c. c x + 3 sin 44d.c x + 3 sin431e.c x + 3 sin412112.Hasil dari sin2 x cos x dx = a. 31cos3 x + Cb. 31 cos3 x + Cc. 31 sin3 x + Cd. 31 sin3 x + Ce. 3 sin3 x + C13.Hasil dx x x+1= a. c x x x x + + + + + 1 ) 1 ( 1 ) 1 (23252b.c x x x + + + 1 ) 2 3 (2152c.c x x x + + + + 1 ) 4 3 (2152d.c x x x + + 1 ) 2 3 (2152e.c x x x + + + 1 ) 2 (25214.Hasil 4sin 5x cos 3x dx = a. 2 cos 8x 2 cos 2x + Cb. x x 2 cos 8 cos41 + Cc. x x 2 cos 8 cos41+ + Cd. x x 2 cos 8 cos21 + Ce. x x 2 cos 8 cos21+ + C15.Hasil dari dx x x cos . 3 sin= ... .a. 81 sin 4x 41 sin 2x + Cb. 81 cos 4x 41 cos 2x + Cc. 41 cos 4x 21 cos 2x + Cd. 81 cos 4x 81 cos 2x + Ce. 41 cos 4x 21 cos 2x + C16.Hasil dari( ) x x2sin 2 2 cos dx = ...a. 2 sin 2x + x + Cb. sin 2x + x + Cc. sin 2x x+ Cd. 2 sin 2x + x + Ce. cos 2x + x + C 17.Hasil dari( )+ x x 2 cos cos221dx = ...a. 85 sin 2x + 41x + Cb. 85 sin 2x + 81x + Cc. 85 cos 2x + 41x + Cd. 85 sin 2x + 41x + Ce. 85 cos 2x + 41x + C18.Hasil dari( ) dx x x221sin 2 cos = ...a. 85sin 2x 41x + Cb. 85sin 2x 81x + Cc. 85cos 2x 41x + Cd. 85cos 2x 41x + Ce. 85sin 2x 41x + C19.Hasil (sin2 x cos2 x) dx adalaha. 21 cos 2x+ Cb. 2 cos 2x + Cc. 2 sin 2x + Cd. 21 sin 2x + Ce. 21 sin 2x + C20.Hasil dari (3 6 sin2 x) dx = a. 23sin2 2x + C b. 23cos2 2x + Cc. 43sin 2x + Cd. 3 sin x cos x + Ce. 23sin 2x cos 2x + C21.Hasil dari (x2 3x + 1) sin x dx = a. (x2 + 3x + 1) cos x + (2x 3) sin x + cb. (x2 + 3x 1) cos x + (2x 3) sin x + cc. (x2 3x + 1) sin x + (2x 3) cos x + cd. (x2 3x + 1) cos x + (2x 3) sin x + ce. (x2 3x + 3) cos x + (2x 3) sin x + c22.Hasil daridx x x+ cos ) 1 (2= a. x2 sin x + 2x cos x + cb. (x2 1) sin x + 2x cos x + cc. (x2 + 3) sin x 2x cos x + cd. 2x2 cos x + 2x2 sin x + ce. 2x sin x (x2 1)cos x + c23.Hasil daridx x x2 sin2= a. 21x2 cos 2x 21x sin 2x +41cos 2x + cb. 21x2 cos 2x +21x sin 2x 41cos 2x + cc. 21x2 cos 2x +21x sin 2x +41cos 2x + cd.21x2 cos 2x 21x sin 2x 41cos 2x + ce.21x2 cos 2x 21x sin 2x +41cos 2x + cMenghitung integral tentu fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.1. Hasil + 422) 8 6 ( dx x x = a. 338c. 320e. 34b. 326d. 3162. Hasil +31612) ( dx x = a. 931c. 8 e. 3b. 9 d. 3103. Hasil dari dxxx

,_

21221 = a. 59c. 611e. 619b. 69d. 6174. Hasil dari +20) 6 )( 1 ( 3 dx x x = a. 58c. 28e. 14b. 56 d. 165. Hasil dari 112) 6 ( dx x x= a. 4 c. 0 e. 214b. 21 d. 216. Nilai a yang memenuhi persamaan +12 2) 1 ( 12adx x x= 14 adalah a. 2 c. 0e. 1b. 1 d. 217. Hasil dari +015 3 2) 2 ( dx x x = a. 385c. 1863e. 1831b. 375d. 18588. Hasil +0) cos 3 (sin dx x x = a. 310 c. 34e. 31b. 38 d. 329. Hasil 20) 2 cos sin 2 (dx x x = a. 25c. 1e. 25b. 23d. 210.Nilai dari +60) 3 cos 3 (sindx x x = a. 32c. 0 e. 32b. 31d. 3111.Hasil dari 3221) 3 cos( dx x = a. 1c. 0 e. 1b. 31d. 3112. 0cos dx x x= a. 2 c. 0 e. 2b. 1 d. 113. 2sin dx x x= a. + 1 c. 1 e. + 1b. 1 d. 14. 40sin 5 sindx x x= a. 21c. 121e. 125b. 61d. 8115. + +603 3) cos( ) sin( dx x x= a. 41c. 81e. 83b. 81d. 4116.Nilai dari 23) 3 sin( ) 3 cos( dx x x= a. 61c. 0 e. 61b. 121d. 12117.102 2cos sin dx x x = a. 0 c. 41e. 41 b. 81d. 81 18.Hasil dari 4104 4.... ) cos sin 2 dx x xa. -1 c. 1 e. 3b. 0 d. 219.Diberikan ( ) 31244 2 2 dx x ax. Nilai a = ...a. 1 c. 3e. 6b. 2 d. 420.Di berikan ( ) 20 2 312 adx x x. Nilai a2 + a = ... . a. 2 c. 6 e. 24b. 3 d. 1221.Diketahui +p12dx 2x) (3x = 78. Nilaip23= ... a.4 c.8e. 12b.6 d.922.Diketahui +pdx x x132) ( 3 = 78. Nilai (2p) = a. 8 c. 0e. 8b. 4 d. 423.Diketahui +pdt t t12) 2 6 3 ( = 14.Nilai (4p) = a. 6 c. 16 e. 32b. 8 d. 2424.+adxx22) 14(= a1. Nilai a2 = a. 5 c. 1e. 5b. 3 d. 3Menghitung luas daerah dan volume benda putar dengan menggunakan integral.1. Luas daerah yang dibatasi parabola y = x2 x 2 dengan garis y = x + 1 pada interval 0 x 3 adalah satuan luasa. 5c. 9 e. 1032b. 7d. 10312. Luas daerah yang dibatasi kurva y = 4 x2 , y = -x + 2 dan 0 x 2 adalah satuan luasa. 38c. 314e. 326b. 310d. 3163. Luas daerah yang dibatasi kurva y = x2 , y = x + 2, sumbu Y dikuadran I adalah a. 32c. 36e. 310b. 34d. 384. Luas daerah di kuadran I yang dibatasi kurva y = x3, y = x, x = 0, dan garis x = 2 adalah satuan luasa. 241c. 341e. 441b. 221d. 3215. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y =1 + x , sumbu X dan 0 x 8 adalah satuan luasa. 6c. 1731e. 1832b. 632d. 186. Luas yang dibatasi oleh kurva y = 2x2 8, dan sumbu X, pada 0 x 3 adalah .... satuan luasa. 1032c. 1531e. 1731b. 1331d. 1632 7. Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva x = y2 dan garis y = x 2 adalah satuan luasa. 0c. 421e. 16b. 1d. 6 8. Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva y = 6x x2 dan y = x2 2x pada interval 0 x 5 sama dengan satuan luasa. 30c. 364e. 314b. 26d. 350 9. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 9x + 15 dan y = x2 + 7x 15 adalah satuan luasa. 232c. 231e. 431b. 252d. 332 10. Luas daerah pada kuadran I yang dibatasi oleh kurva y = x2, sumbu Y, dan garis x + y = 12 adalah satuan luasa. 57,5c. 49,5 e. 22,5b. 51,5d. 25,511. Luas daerah yang dibatasi parabola y = 8 x2 dan garis y = 2x adalah satuan luas a. 36c. 4132e. 4632b. 4131d. 4612. Luas daerah yang dibatasi olehkurva y = 9 x2 dan garis y = x + 3 adalah.... satuan luasa. 2 65 c. 19 65e. 21 65b. 3 65d. 20 6513. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x x2 dan y = 2 x diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360 adalah satuan voluma. 51 c. 53 e. b. 52d. 5414.Volum benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan y =xdiputar mengelilingi sumbu X sejauh 360 adalah satuan voluma. 103c. 31 e. 2b. 105d. 310 15. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4 x, x = 1, x = 3, dan sumbu X diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360, maka volume benda putar yang terjadi adalah satuan voluma. 432c. 832 e. 1231b. 631d. 103216. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x dan parabola y = x2 diputar sejauh 360 mengelilingi sumbu X adalah satuan voluma. 532 c. 1552 e. 1532 b. 1564 d. 1548 17.Volum benda yang terjadi, jika daerah yang dibatasi oleh kurva 29 x y dan garis 7 + x y diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360o adalah satuan voluma. 1514178c. 5453 e. 5435b. 5366 d. 5451 18. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 + 1 dany = 3 diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 360 adalah satuan voluma. 2c. 3 e. 5b. 221 d. 43119.Volum benda putar yang terjadi karena daerah yang dibatasi oleh parabola y = x2 dan y2 = 8x diputar 360 mengelilingi sumbu Y adalah . satuan voluma. 254 c. 454 e. 954 b. 354 d. 554 20.Volum benda yang terjadi, jika daerah yang dibatasi oleh kurva2 x ydan garis 0 2 2 + x y diputar mengelilingi sumbuY sejauh 360o adalah satuan voluma. 311c. 5 e. 539b. 2 d. 9 21.Gambar berikut merupakan kurva dengan persamaan y = x230 30 x . Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu X, maka volum benda putar yang terjadi sama dengan satuan voluma. 6c. 9 e. 12b. 8d. 1022.Volum benda putar yang terjadi karena daerah yang dibatasi oleh sumbu X, sumbu Y, dan kurva y =x 4 diputar terhadap sumbu Y sejauh 360, dapat dinyatakan dengan a.202 2) 4 ( y dy satuan volumb.2024 y dy satuan volumc.202) 4 ( y dy satuan volumd.202 2) 4 ( 2 y dy satuan volume.202) 4 ( 2 y dy satuan volum23. Perhatikan gambar di bawah ini:Jika daerah yang diarsir pada gambar diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360 maka volume benda putar yang terjadi adalah satuan voluma. 15123c. 1577e. 1535b. 1583d. 154324.Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh sumbu Y, kurva y = 2x, garis y = 2, dan y =5 diputar mengelilingi sumbu Y dalah satuan voluma. 3 c. 9 e. 11 b. 4 d. 10 25.Perhatikan gambar berikut!Jika daerahyangdiarsir diputar mengelilingi sumbu-Xsejauh360, maka volume benda putar yang terjadi adalah ... satuan voluma. 1588c. 15184 e. 15280b. 1596 d. 15186 26.Perhatikan gambar berikut!Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu-X sejauh 360, maka volume benda putar yang terjadi adalah ... satuan voluma. 16c. 532 e. 1532b. 332 d. 1032 27. Perhatikan gambar berikut!Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi sumbu-Y sejauh 360, maka volume benda putar yang terjadi adalah ...a. 486 c. 489 e. 4811 b. 488 d. 4810 16.PROGRAM LINEARMenyelesaikan masalah program linear1. Seorang anak diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Teblet jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam 1 hari anak tersebut memerlukan 25 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet I Rp4.000,00 per biji dan tablet II Rp8.000,00 per biji, pengeluaran minimum untuk pembelian tablet per hari adalah a. Rp12.000,00 d. Rp18.000,00b. Rp14.000,00 e. Rp20.000,00c. Rp16.000,002. Sebuah toko bangunan akan mengirim sekurang-kurangnya 2.400 batang besi dan 1.200 sak semen. Sebuah truk kecil dapat mengangkut 150 batang besi dan 100 sak semen dengan ongkos sekali angkut Rp 80.000. Truk besar dapat mengangkut 300 batang besi dan 100 sak semen dengan onkos sekali jalan Rp 110.000. maka besar biaya minimum yang dikeluarkan untuk pengiriman tersebut adalaha. Rp 1.000.000,00 d. Rp 1.070.000,00b. Rp 1.050.000,00 e. Rp 1.080.000,00c. Rp 1.060.000,003. Sebuah rombongan wisata yang terdiri dari 240 orang akan menyewa kamar-kamar hotel untuk satu malam. Kamar yang tersedia di hotel itu adalah kamar untuk 2 orang dan untuk 3 orang. Rombongan itu akan menyewa kamar hotel sekurang-kurangnya 100 kamar. Besar sewa kamar untuk 2 orang dan kamar untuk 3 orang per malam berturut-turut adalah Rp 200.000,00dan Rp 250.000,00. Besar sewa kamar minimal per malam untuk seluruh rombongan adalah ....a. Rp 20.000.000,00d. Rp 24.000.000,00b. Rp 22.000.000,00e. Rp 25.000.000,00c. Rp 22.500.000,004. Di atas tanah seluas 1 hektar akan dibangun dua tipe rumah, yaitu tipe A dan tipe B. Tiap unit rumah tipe A luasnya 100 m2, sedangkan tipe B luasnya 75m2. Jumlah rumah yang akan dibangun paling banyak 125 unit. Harga jual rumah tipe A adalah Rp100.000.000,00 dan rumah tipe B adalah Rp60.000.000. Supaya pendapatan dari hasil penjulana seluruh rumah maksimum, maka harus dibangun rumah sebanyaka. 100 rumah tipe A sajab. 125 rumah tipe A sajac. 100 rumah tipe B sajad. 100 rumah tipe A dan 25 tipe Be. 25 rumah tipe A dan 100 tipe B5. Luas daerah parkir 1.760m2 luas rata-rata untuk mobil kecil 4m2 dan mobil besar 20m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/ jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaran yang pergi dan dating, penghasilan maksimum tempat parkir adalah a. Rp 176.000,00 d. Rp 300.000,00b. Rp 200.000,00 e. Rp 340.000,00c. Rp 260.000,006. Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun toko 2 tipe. Untuk toko tipe A diperlukan tanah seluas 100 m2 dan tipe B diperlukan 75 m2. Jumlah toko yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan tiap tipe A sebesar Rp7.000.000,00 dan tiap tipe B sebesar Rp4.000.000,00. Keuntungan maksimum yang diperoleh dari penjualan toko tersebut adalah a. Rp 575.000.000,00b. Rp 675.000.000,00c. Rp 700.000.000,00d. Rp 750.000.000,00e. Rp 800.000.000,007. Suatu perusahaan meubel memerlukan 18 unsur A dan 24 unsur B per hari. Untuk membuat barang jenis I dibutuhkan 1 unsur A dan 2 unsur B, sedangkan untuk membuat barang jenis II dibutuhkan 3 unsur A dan 2 unsur B. Jika barang jenis I dijual seharga Rp 250.000,00 per unit dan barang jenis II dijual seharga Rp 400.000,00 perunit, maka agar penjualannya mencapai maksimum, berapa banyak masing-masing barang harus di buat?a. 6 jenis Ib. 12 jenis IIc. 6 jenis I dan jenis IId. 3 jenis I dan 9 jenis IIe. 9 jenis I dan 3 jenis II8. Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B, dan C untuk memproduksi 2 jenis barang, yaitu barang jenis I dan barang jenis II. Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg bahan A, 3 kg bahan B, dan 2 kg bahan C. Sedangkan barang jenis II memerlukan 3 kg bahan A, 4 kg bahan B, dan 1 kg bahan C. Bahan baku yang tersedia 480 kg bahan A, 720 kg bahan B, dan 360 kg bahan C. Harga barang jenis I adalah Rp 40.000,00 dan harga barang jenis II adalah Rp 60.000,00. Pendapatan maksimum yang diperoleh adalah a. Rp 7.200.000,00 d. Rp 10.560.000,00b. Rp 9.600.000,00 e. Rp 12.000.000,00c. Rp 10.080.000,009. Perusahaan tas dan sepatu mendapat pasokan 8 unsur P dan 12 unsur K setiap minggu untuk produksinya. Setiap tas memerlukan 1 unsur P dan 2 unsur K dan setiap sepatu memerlukan 2 unsur P dan 2 unsur K. Laba untuk setiap tas adalah Rp18.000,00 dan setiap sepatu adalah Rp12.000,00. keuntungan maksimum perusahaan yang diperoleh adalah a. Rp 120.000,00 d. Rp 84.000,00b. Rp 108.000,00 e. Rp 72.000,00c. Rp 96.000,0010.Pada sebuah toko, seorang karyawati menyediakan jasa membungkus kado. Sebuah kado jenis A membutuhkan 2 lembar kertas pembungkus dan 2 meter pita, Sebuah kado jenis B membutuhkan 2 lembar kertas pembungkus dan 1 meter pita. Tersedia kertas pembungkus 40 lembar dan pita 30 meter. Jika upah untuk membungkus kado jenis A Rp2.500,00/buah dan kado jenis B Rp2.000,00/buah, maka upah maksimum yang dapat diterima karyawati tersebut adalah a. Rp 40.000,00 d. Rp 55.000,00b. Rp 45.000,00 e. Rp 6