BANGUN RUANG

LIMAS KERUCUT

S

S

t

S

S

t ts

LUAS LIMAS

Limas yang terbentuk dari sebuah kubus terdiri dari alas berbentuk persegi, dan 4 buah segitiga sama luasLuas limas :

= L. alas + 4. L. segitiga= (s x s) + (4 .½ at)= S2 + 2at

S

S

t

KERUCUT

• Sebuah tabung mempunyai alas berbentuk lingkaran.

• Volum tabung sama dengan alas x tinggi

r

ts

V = L. alas x tinggi = πr2 x tJadi, V = πr2t

r

t

KERUCUT

LUAS KERUCUT

• Sisi kerucut terdiri dari alas berbentuk lingkaran dan selimut berbentuk juring.

LUAS kerucut

• Luas sisi kerucut terdiri dari alas berbentuk lingkaran dan selimutnya berbentuk juring.

• Luas sisi = L.alas + L. selimut = πr2 + πrs

= πr ( r + s ) Jadi, luas sisi kerucut = πr ( r + s )

Contoh -1

• Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya 10 cm, dan tingginya 12 cm.

• Hitunglah volum limas tersebut !

10

10

12

Pembahasan

Volum limas = x Luas alas x tinggi

= x sisi x sisi x tinggi

= x 10 x 10 x 12

= 4 x 100

= 400 cm3

Jadi, volum limas adalah 400 cm 3 .

131313

Contoh -2

• Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya 10 cm, dan tinggi segitiga pada sisi tegaknya adalah 13 cm.

• Hitunglah tinggi limas dan luas limas!

10

10

13

PembahasanTinggi limas = √ 132 - 52

= √ 169 – 25 = √ 144

= 12 cm.

Luas limas = S2 + 2at = 102 + 2.10.12 = 100 + 240 = 340 cm2

Jadi, luas limas adalah 340 cm 2 .

Contoh - 3Jari-jari alas sebuah kerucut 3,5 cm dan tingginya =15 cm. Hitunglah volum kerucut tersebut !

Pembahasan

Diketahui;r = 3,5 cmt = 15 cmVolum = x πr2t = x x 3,5 x 3,5 x 15 = 11 x 3,5 x 5 = 192,5 cm3

Jadi, volum kerucut adalah 192,5 cm 3

1313

227

Contoh - 4Jari-jari alas sebuah kerucut 6 cm dan tingginya =8 cm. Hitunglah luas sisi kerucut tersebut !

Pembahasan

Diketahui;r = 6 cmt = 8 cms = √ r2 + t2 = √ 62 + 82 = √ 36 + 64 = √ 100 = 10 cm.

Luas sisi = L.alas + L. selimut = πr2 + πrs

= πr ( r + s ) = 3,14 x 6 ( 6 + 10 ) = 3,14 x 96 = 301,44 cm2 Jadi, luas sisi kerucut = 301,44 cm 2

Soal -1

• Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya 12 cm, dan tingginya 8 cm.

• Hitunglah volum limas tersebut !

12

12

8

Pembahasan

Volum limas = x Luas alas x tinggi

= x sisi x sisi x tinggi

= x 12 x 12 x 8

= 4 x 96

= 384 cm3

Jadi, volum limas adalah 384 cm 3 .

13

13

13

Soal -2

• Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya 12 cm, dan tinggi segitiga pada sisi tegaknya adalah 10 cm.

• Hitunglah tinggi limas dan luas limas!

12

12

10

Pembahasan

Tinggi limas = √ 102 - 62

= √ 100 – 36 = √ 64 = 8 cm.

Luas limas = S2 + 2at = 122 + 2.12.10 = 144 + 240 = 384 cm2

Jadi, luas limas adalah 384 cm 2 .

Soal 3Jari-jari alas sebuah kerucut 8 cm dan tingginya =15 cm. Hitunglah volum kerucut tersebut !

PembahasanDiketahui;r = 8 cmt = 15 cmVolum = x πr2t = x 3,14 x 8 x 8 x 15 = 5 x 200,96 = 1004,8 cm3

Jadi, volum kerucut adalah 1004,8 cm 3

1313

Soal 4

Jari-jari alas sebuah kerucut 12 cm dan tingginya = 16 cm. Hitunglah luas sisi kerucut tersebut !

Pembahasan

Diketahui;r = 12 cmt = 16 cms = √ r2 + t2 = √ 122 + 162 = √ 144 + 256 = √ 400 = 20 cm.

Luas sisi = L.alas + L. selimut = πr2 + πrs

= πr ( r + s ) = 3,14 x 12 ( 12 + 20 ) = 3,14 x 384 = 1205,76 cm2 Jadi, luas sisi kerucut = 1205,76 cm 2

Soal 5

Volum suatu kerucut 462 cm3. Jika tinggi kerucut 9 cm dan hitunglah panjang jari-jari alas kerucut tersebut!

PembahasanDiketahui;

Volum = 462 cm3

Tinggi = 9 cm, maka t = 9 cm.

Volum = x πr2t

462 = x x r x r x 9

462 = x r2

r2 = 462 x

r2 = 49 r = 7 cm.

13

227

766

667

13

Soal 6

Jari-jari alas sebuah kerucut = 5 cm, dan nilai pendekatan π = 3,14, hitunglah luas selimut kerucut!

Pembahasan

Diketahui:r = 5 cm dan t = 12 cmS = √ r2 + t2

= √ 52 +122 = √ 25 +144 = √ 169 = 13 cm.

Luas selimut kerucut:Ls = πrs

= 3,14 x 5 x 13 = 3,14 x 65 = 204,1 cm2

Jadi, luas selimut kerucut adalah 204,1 cm 2 .