BACAAN BANGUN DATAR

1

BACAAN BANGUN DATAR

A. I. PetunjukSebelum ananda mulai belajar tentang bangun datar di sekolah, mari kita membaca di rumah terlebih dahulu tentang bacaan berikut.

Bangun datar yang akan ananda pelajari kali ini adalah :

1. Trapesium2. Layang-layang

B. II. Standar KompetensiMenghitung luas bangun datar sederhana dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

C. III. Kompetensi Dasar1. Menghitung luas trapesium dan layang-layang.2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

luas bangun datar.

D. IV. Indikator1. Menemukan rumus luas bangun datar.

2

BANGUN DATAR

BACAAN BANGUN DATAR

2. Menggunakan rumus luas trapesium dan layang-layang.

3. Memecahkan masalah sehari-hari yang berhubungan dengan luas bangun datar (trapesium dan layang-layang).

E. V. Jumlah Pertemuan Bacaan ini akan dipelajari 6 kali pertemuan.

F. VI. Uraian Materi1. Pendahuluan

Setiap hari ananda sering melihat benda-benda datar seperti kertas, papan tulis, uang kertas, saputangan, cermin, hiasan dinding, rambu-rambu lalu lintas dan lain-lainya.

Coba sebutkan benda-benda di sekitar ananda yang merupakan bangun datar?

3

Gambar hiasan dinding Gambar papan tulis

BACAAN BANGUN DATAR

Ketika berada di kelas 3 dan 4 ananda telah mengenal bangun datar seperti; persegi, persegi panjang, segitiga, trapesium dan layang-layang. Tentunya ananda masih ingat dengan bangun tersebut bukan !

Pada pelajaran kali ini ananda tidak hanya belajar bentuk dan sifat trapesium dan layang-layang, tetapi juga belajar menemukan rumus luas dari trapesium dan layang-layang.

Pengetahuan tentang luas trapesium dan layang-layang sangat bermanfaat dalam kehidupan ananda sehari-hari. Misalnya dalam membuat mainan layang-layang atau mencat atap rumah.

4

BACAAN BANGUN DATAR

1. TRAPESIUM

A. Mengenal Sifat Trapesium Ananda tentu sering melihat bermacam-macam

bentuk atap. Ada yang berbentuk segitiga, setengah lingkaran seperti kubah mesjid, bahkan ada yang berbentuk trapesium yaitu rumah adat jawa “joglo”, seperti gambar dibawah ini.

Trapesium

Pada gambar di atas ananda dapat melihat atap sebuah bangunan berbentuk trapesium, tentunya ananda masih ingat sifat dan macam-macam trapesium bukan!.

Perhatikan bagian yang di beri tanda panah pada gambar diatas, bagian yang ananda lihat merupakan sebuah trapesium, seperti gambar di bawah ini

5

BACAAN BANGUN DATAR

D C

A BBerdasarkan gambar di atas, ananda dapat

melihat ternyata trapesium memiliki sepasang sisi yang sejajar yaitu AB dengan DC.

B. Jenis Jenis Trapesium Seperti halnya segitiga, trapesium juga memiliki

bermacam bentuk, mari kita lihat macam-macam bentuk trapesium.

1. Trapesum sama kaki Perhatika gambar trapesium sama kaki PQRS berikut: S R

P Q

Dari gambar tersebut dapat di ketahui bahwa sisi PS sama panjangnya dengan sisi QR.

6

XW

BACAAN BANGUN DATAR

2. Trapesium siku-siku Perhatikan gambar traeium siku-siku ABCD berikut :

D C

A BTrapesium ABCD tersebut dinamakan trapesium siku-siku karena memiliki 2 sudut siku-siku yaitu sudut BAD dan ADC.

3. Trapesium sebarangPerhatikan gambar trapezium sebarang WXYZ berikut :

Z Y

Trapesium sebarang adalah trapesium yang sisinya tidak ada yang sama panjang, tetapi syaratnya sisi WX sejajar dengan sisi YZ.

Ayo gambar ke tiga bentuk trapesium di atas pada buku ananda!

7

BACAAN BANGUN DATAR

C. Menemukan Luas Trapesium

Jika ananda ingin mencat sebuah atap berbentuk trapesium, maka ananda harus mengetahui luas daerah yang akan di cat.Mari kita cari luas trapesium!Perhatikan gambar berikut ini

Bangun datar di atas

berbentuk persegi panjangDengan ukuran panjang (p) = 8 petak, dan lebar (l) = 5 petak

Bangun tersebut dipotong sepanjang garis putus-putus seperti tampak pada gambar di bawah ini:

8

l

p

BACAAN BANGUN DATAR

Kemudian bagian yang di potong khususnya warna kuning di pindahkan pada sisi kanan persegi panjang, sehingga terbentuk sebuah trapesium MNOP seperti gambar berikut:

Perhatikan gambar trapesium MNOP di atas.

9

l

p

P a O

t

M b Q N

BACAAN BANGUN DATAR

Untuk menentukan panjang sisi atas (a) trapesium MNOP, hitunglah banyak petak satuan mulai dari titik P sampai ke titik O. Ternyata panjang sisi atas trapesium (a) = 6 petak satuan.

Selanjutnya untuk menentukan panjang sisi alas (b) trapesium MNOP, hitunglah banyak petak satuan mulai dari M sampai ke titik N. Ternyata panjang sisi alas trapesium (b) = 10 petak satuan.

Kemudian, untuk menentukan tinggi trapesium (OQ) hitunglah banyak petak satuan dari titik O sampai ke titik Q.

Ternyata tinggi trapesium (t) = 5 petak satuan.

Dari kedua gambar di atas tampak bahwa,Tinggi trapesium (t) sama ukurannya dengan lebar persegi panjang (l)atauTinggi trapesium (t) = lebar persegi panjang (l)

Sedangkan jika panjang sisi atas trapesium ditambahkan dengan panjang sisi alas trapesium kemudian hasilnya dibagi dua diperoleh:

10

D

A B

C

BACAAN BANGUN DATAR

6+102

=¿ 8 petak satuanTernyata hasilnya sama dengan panjang persegi panjang.Sehingga dapat ditentukan

Luas trapesium = Luas Persegi PanjangJadi luas trapesium adalah:

D. Contoh Soal Dan Penyelesaian

1. Tentukan luas trapesium

di samping!

Luas trapesium = panjang sisi atas ( a )+ panjangsisi bawah (b )2 x tinggi

= (5 cm + 9 cm) x 3 cm 2

= 7 cm x 3 cm

11

5 cm

panjang sisi atas+ panjang sisi bawah2 x tinggi

Soal

Penyelesaian

BACAAN BANGUN DATAR

= 21 cm2

Jadi, luas trapesium adalah 21 cm2

2. Sebuah karton berbentuk trapesium.Jika panjang sisi yang sejajar 20 cm dan 30 cm, dan tinggi trapesium 10 cm. tentukan luas trapesium tersebut!

Diketahui:

Panjang sisi atas (a) = 10 cm

Panjang sisi bawah (b) = 16 cm

Tinggi trapesium (t) = 12 cm

Ditanya:

Luas trapesium . . . ?

Jawab:

Luas trapesium = panjang sisi atas ( a )+ panjangsisi bawah (b )

2 x tinggi

= (10 cm + 16cm) x 12 cm 2

= 13 cm x 12 cm = 156 cm2

12

Penyelesaian

BACAAN BANGUN DATAR

Jadi, luas trapesium adalah 156 cm2

13

BACAAN BANGUN DATAR

2. LAYANG – LAYANGPernahkan ananda bermain layang-layang?. Atau

melihat teman yang sedang bermain layang-layang?Amatilah sebuah layang-layang, ternyata

bentuknya bermacam-macam dan bewarna-warni seperti gambar d bawah ini:

14

BACAAN BANGUN DATAR

Dari bermacam-macam gambar layang-layang di atas yang akan kita pelajari hari ini adalah layang-layang segi empat. Perhatikan gambar layang-layang berikut :

D

A C

B

Anton ingin membuat layang-layang seperti gambar di atas untuk bermain dengan teman-temanya. Bahan yang di butuhkan Anton adalah bilah bambu untuk membuat bahagian AC dan BD, dan benang untuk membingkai kerangka layang-layang yaitu sisi AB, BC, CD, DA.

Coba perhatikan kembali gambar layang-layang diatas!

15

BACAAN BANGUN DATAR

Sisi AB sama panjang dengan sisi BC

Sisi CD sama panjang dengan sisi DA

atau

AB = BC dan CD = DA

Setelah bingkai layang-layang selesai, yang di butuhkan Anton adalah kertas. Berapa banyak kertas yang di butuhkan untuk membuat layang-layang?

Untuk itu Anton harus mengetahui luas layang-layang yang akan dibuatnya.

Mari kita bantu Anton untuk menemukan rumus luas layang-layang.

Perhatikan gambar berikut ini

Bangun datar yang diwarnai di atas berbentuk persegi panjang

16

l

P

BACAAN BANGUN DATAR

Dengan ukuran panjang (p) = 13 petak satuan, dan lebar (l) = 3 petak satuanBangun tersebut di potong sepanjang garis putus-putus seperti yang tampak pada gambar di bawah ini.

Kemudian bagian yang berwarna merah di pindahkan posisinya ke bawah bagian yang berwarna hijau seperti gambar di bawah ini, sehingga terbentuk sebuah layang-layang ABCD.

17

l

p

BACAAN BANGUN DATAR

AC disebut diagonal satu dan disimbolkan dengan d1, dan BD disebut diagonal dua dan disimbolkan dengan d2.

Untuk menentukan panjang AC atau (d1), hitunglah banyak petak satuan dari titik A ke titik C.

Diperoleh:

18

D

d2

A d1 C

B

BACAAN BANGUN DATAR

panjang d1 adalah 13 petak satuan.

Ternyata panjang AC atau d1 sama ukurannya dengan panjang persegi panjang (p).

Jadi,

Diagonal 1 (d1) = Panjang persegi panjang (p)

Selanjutnya untuk menentukan panjang BD atau (d2), hitunglah banyak petak satuan dari titik B ke titik D.

Diperoleh: panjang d2 adalah 6 petak satuan.

Selanjutnya jika BD atau (d2) dibagi dua sama panjang. Ternyata ukurannya sama dengan lebar persegi panjang (l)

Jadi,

diagonal 2(d 2)2 = lebar persegi panjang (l)

Berdasarkan kedua gambar di atas tampak bahwa,

Luas Layang-Layang = Luas Persegi Panjang= Panjang x Lebar

19

BACAAN BANGUN DATAR

= Diagonal 1 (d1) x Diagonal 2 (d 2) 2

= Diagonal 1 (d 1) x Diagonal 2 (d 2) 2

Jadi Luas Layang-layang adalah

Contoh soal dan penyelesaian :

1. Tentukan luas layang-layang

pada gambar berikut!

20

Diagonal1(d 1) x Diagonal 1(d2)2

Soal

BACAAN BANGUN DATAR

Luas trapesium = Diagonal1(d 1) x Diagonal 2(d 2)2

=10cm x6 cm2

= 60cm ²2

= 30 cm2 Jadi, luas trapesium adalah 30 cm2

2. Rizki memiliki kertas dengan luas 825 cm2. Jika ia membuat layang-layang dengan ukuran diagonal 20 cm dan 30 cm, tentukan luas kertas yang tersisa?

Penyelesaian

Diketahui:Luas kertas = 825 cm2

Diagonal 1 = 20 cmDiagonal 2 = 30 cm

21

BACAAN BANGUN DATAR

Ditanya:Luas kertas yang tersisa . . .

Jawab:

Luas trapesium = Diagonal1(d 1) x Diagonal 2(d 2)2

=30cm x20 cm2

= 600 cm ²2

= 300 cm2

Luas kertas yang tersisa= Luas kertas - Luas trapesium = 825 cm2 – 300 cm2

= 525 cm2

Jadi, Luas kertas yang tersisa adalah 525 cm2

22