BALAI TEKKOMDIKDINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAHRAGA

PROPINSI SUMATERA BARATTAHUN 2009

Oleh

Guru Matematika Guru Matematika SMAN 1 Padang SMAN 1 Padang PanjangPanjang

A. Kedudukan Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang

B. Garis Tegak Lurus pada Bidang

C. Proyeksi Pada BidangD. Jarak Dalam Bangun RuangE. Sudut Dalam Bangun ruang

1. Kedudukan Titik terhadap Garis

2. Kedudukan Titik terhadap Bidang

3. Kedudukan Garis terhadap Garis

4. Kedudukan Garis terhadap Bidang

5. Kedudukan Dua Bidang

A. Kedudukan Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang

A. Kedudukan Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang

1. Kedudukan Titik terhadap Garis

Pada gambar 1 disamping, terlihat titik P dan titik S dilalui oleh garis g. Berarti titik P dan S terletak pada garis g.

Sedangkan titik Q dan titik R tidak dilalui oleh garis g. Berarti titik Q dan R terletak diluar garis g.

∙ P

∙ S

∙ R

∙ QGambar

1

Pada gambar 2 di atas, terlihat titik A terletak pada garis AB. Titik C terletak pada garis CG. Sedangkan titik E terletak di luar garis AB dan Titik D terletak pada garis CG.

Gambar 2

A∙D ∙

E ∙ ∙ F

∙ C

∙ B

∙ GH ∙

Pada gambar 3, Titik P dan titik Q terletak pada bidang α. Sedangkan Titik R terletak di luar bidang α.

Pada gambar 4, Titik A, B, C dan D terletak pada bidang ABCD. Sedangkan Titik E, F, G dan H terletak diluar bidang ABCD.

α

P

RQ

Gambar 3

Kedudukan titik terhadap bidang juga dibedakan menjadi 2, yaitu titik terletak pada bidang dan titik terletak di luar bidang.

D ∙E ∙ ∙ F

∙ C

∙ B

H ∙ ∙ G

Gambar 4

A ∙

Dua garis sejajar, jika kedua garis tersebut sebidang dan tidak mempunyai titik persekutuan.

Contoh:Pada gambar 5, garis EF sejajar sejajar dengan garis AB

A ∙D ∙

E ∙ ∙ F

∙ C

∙ B

∙ GH ∙

Gambar 5

Dua garis bersilangan, jika kedua garis tersebut tidak sebidang, tidak sejajar dan tidak mempunyai titik persekutuan. Contoh:

Pada gambar 5, garis ED dan BG, AB dan FC,

serta DC dan EA merupakan sebagian contoh dari

garis-garis yang bersilangan.

b. Garis sberpotongan

dengan bidang

Suatu garis g berpotongan dengan bidang α, jika garis g dan bidang α mempunyai tepat satu titik persekutuan.

a. Garis sejajar dengan

bidang g

α

P∙g

Suatu garis g sejajar dengan bidang α, jika garis g dan bidang α tidak mempunyai titik persekutuan.α

d. Contoh Pada gambar 6: garis EF sejajar

dengan bidang ABCD. garis CG memotong

bidang ABCD dititik C. garis EF terletak pada

bidang EFGH.

Suatu garis g terletak pada bidang α, jika setiap titik yang terletak pada garis g juga terletak pada bidang α. α

g

A ∙D ∙

E ∙ ∙ F

∙ C

∙ B

H ∙ ∙ G

Gambar 6

b. Dua Bidang berpotongan Dua bidang dikatakan

berpotongan jika kedua bidang mempunyai tepat satu garis persekutuan.

a. Dua bidang sejajar

Dua bidang dikatakan sejajar jika ke dua bidang tidak mempunyai titik persekutuan.

β

α

α

β

Garis potong

Dua bidang dikatakan berimpit, jika setiap titik yang terletak pada satu bidang juga terletak pada bidang lain. α

β

Gambar 2

E ∙ ∙ F

A∙

D ∙ ∙ C

∙ B

∙ GH ∙

Back To

Sumbu afinitas

U ∙

T ∙

S

∙

∙ R

∙ Q

∙ P