Baja 2 Balok Tinggi

7/23/2019 Baja 2 Balok Tinggi

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PERENCANAAN BALOK

1. Kontrol Lentur :

Mu < Ф Mn Mu = Momen lentur terfaktor

Kuat Lentur Nominal (Mn :

1.a !ekuk Lokal

"a#a$ :r y

r

y

p f f f −

== %&'1&'

λ λ

t

b=λ

Baan : y

r

y

p f f

)**'1+,' == λ λ

wt h=λ

pλ λ ≤

pn M M = == Penam$an- kom$ak

r p λ λ λ ≤<

pr

p

r p pn M M M M

λ λ

λ λ

−

−−−= (

λ λ <r

)

=

λ

λ r

r n M M

1. !ekuk !or/i (Lateral !or/i

w y ybcr I I L

E GJ EI

LC M

)

+= π π

C B A

b M M M M

M C

%0%*.)

*.1)

ma

ma

+++=

1



2ntuk $rofil 3 an kanal -ana : Pen-ekan-an Lateral

A

I r

f

E r L

y

y

y

y p == &+.1 "umu lema4

)

)1 11 L

L

yr f X f

X r L ++=

5imana : r y L f f f −=

y

w

I

I

GJ

S X

EGJA

S X

)

)1 0

)

== π

f r = te-an-an /i/a &' MPa untuk $rofil -ila/

11* MPa untuk $rofil ter/u/un

)



6ika : pn p

M M L L =≤

( ) p

pr

r

r pr bnr p M

L L

L L M M M C M L L L ≤

−−

−+=≤≤

P cr nr M M M L L ≤=≤

( r yr f f S M −=

). Kontrol 7e/er

8u < Ф 8n 8u = 7a#a -e/er terfaktor

).1 "#arat Pelat aan tiak i$erkaku :

yw f

E t h %+.+≤ untuk $rofil 3 an C

%



yw f

E

t h 1,.%≤

untuk $rofil !

).) "#arat Pelat aan i$erkaku Pen-aku 9ertikal tan$a Pen-aku

ori/ontal :

yw f

E

t h '&.&≤

6ika 1.' < a/h < %.'

yw f

E

t a '&.&≤

6ika '.&0 < a/h < 1.'

yw f

E

t h **.;≤

6ika a/h < '.&0

).% "#arat Pelat aan i$erkaku Pen-aku 9ertikal an Pen-aku ori/ontal

#an- item$atkan $aa '.) 4 ari /a#a$ tekan :

yw f

E t h ,%.,≤ 6ika 1.' < a/h < %.'

yw f

E

t a ,%.,≤

6ika '.&0 < a/h < 1.'

yw f

E

t h ').1)≤

6ika a/h < '.&0

Bila ma/i4 itama4 $en-aku 4ori/ontal #an- item$atkan i /umu

netral :

yw f

E

t

h 10.10≤

6ika a/h < 1.*

).% Kuat 7e/er Nominal (8n

6ika y

n

w f

E k

t h 1'.1≤

en-an( ) )<

**

hak n += 8n = '.+' f # A

6ika y

n

w y

n

f

E k

t h

f

E k %&.11'.1 ≤

≤

<(

11'.1+.'

w y

nw yn

t h f

E k A f V

=

atau

+

−+=

)

<(11*.1

1+.'

ha

C C A f V v

vw yn

imana<(

<1'.1

w

yn

vt h

f E k C = (!>A

6ika

≤

w y

n

t h

f

E k %&.1

)<(

;.'

w

nw

nt h

E k AV =

atau

+

−+=

)<(11*.1

1+.'

ha

C C A f V v

vw yn

imana )

<(

1*.1

w y

n

v

t h f

E k C = (!>A

0



2ntuk alok tan$a $en-aku Kuat 7e/er nominal tiak ole4

mem$er4itun-kan !en/ion >iel A?tion (!>A.

%. 3nterak/i 7e/er an Lentur

%.1 Pemi/a4an !u-a/ Lentur ole4 /a#a$ Mu < Ф Mf en-an ?atatan MCr @ MP

Mf = Af f f #

Af = Lua/ /a#a$ f = arak a/ /a#a$

7e/er ole4 aan

8u < Ф 8n 8n i4itun- en-an men--unakan formula/i iata/.

%.) >ormula/i 3nterak/i

%&*.1+)*.' ≤+n

u

n

u

V

V

M

M

φ φ

0. Balok !in--i5inin- Penu4

5ikatakan alok tin--iinin- $enu4 ilawt

h=λ @

y

r f

)**'=λ

Mn = K - " f Cr imana

ar = AAf

ar-a f Cr itentukan ole4 !ekuk tor/i an !ekuk lokal /a#a$.

1. !ekuk !or/i :

1< r LG =λ y P f E <&+.1=λ yr f E <0'.0=λ

). !ekuk Lokal "a#a$ :

f f G t b )<=λ y P f E <%,.'=λ yer f E k <%*.1=λ

5imana :w

et h

k <

0= '.%* < k e < '.&+%

6ika P G λ λ < yCr f f =

6ikar G P λ λ λ << y

P r

P G ybCr f f C f ≤

−

−−=

()1

λ λ

λ λ

6ika r G λ λ > )<( Gr cCr f f λ λ =

imana y

yb

c f f C

f ≤=)

ika itentukan tekuk tor/i

)

y

c

f f = ika itentukan tekuk lokal /a#a$

*

−

+

−=r C wr

r g

f t

h

a

a K

**'.)

%'')''.11



CON!O : BALOK PRO>3L KOMPAK

3> %''1*'

3 = &)1' ?m0 i = 1).0' ?m A = 0+.&, ?m)

3# = *', ?m0 i# = %.); ?m " = 0,1 ?m%

t/ = '.;' ?m t = '.+* ?m "# = +&.& ?m%

B = 1* ?m = %' ?m

Kontrol "tailita/ :a. "a#a$ :

. Baan :

000.1',1+,'

%,*.0%*.+

;C)%'' ==<=−

== y

p

w f t

hλ λ

==== Penam$an- Kom$ak

6 an 3 : %

/%1%

/%1 t)t(:Bt)6 −+=

6 = ;.,&10&* ?m0

0

33

)

#= = = (Dt/ = );.1 ?m

3 = 1'&*00.,& ?m+

># E an 7 :

f # = )0'' K-?m)

E = ).'''.''' K-?m

)

F)(1

E7

+= F = '.%'

Bian- Momen : mi/al ian- momen kon/tan

1%0%*.)

*.1)

%0%*.)

*.1)

ma

ma

=+++

=

+++=

M M M M

M C

M M M M

M C

b

C B A

b

Besar Momen Tekuk Lateral Torsi dipengaruhi oleh Jarakpemegangan lateral bagian sayap tertekan (L).

+

M M

MBi M

;&%.1')0'

1&'1&'%%%.,

;

1*'C*.'===<===

y

p f t

bλ λ



1. Mi/al L = +'' ?m

A

I

r f

E

r L

y

y

y

y p == &+.1 r # = %.); ?m

L $ = 1+&.1* ?m tern#ata L @ L $ === 4itun- Lr

r y L f f f −= f L = )0'' G &'' = 1&'' K-?m)

y

w

I

I

GJ

S X

EGJA

S X

)

)1 0

)

== π

H1 = 1)%.';,.;) K-?m) H) = %.%;&,1 1'D+ ?m0K-)

)

)

1 11 L

L

yr f X

f

X r L ++

= Lr = 0;%.%;+ ?m

!ern#ata L @ Lr /e4in--a Mn ditentukan dari Mcr

w y ybcr I I L

E GJ EI

LC M

)

+=

π π = +1%''' K-?m

Mn = Mcr < MP

)

01 )(( b y P t ! t t ! t B f M −+−= = 1)*%''' K-?m

5en-an emikian Mn = +1%''' K-?m

). Mi/al L = 0'' ?m @ L $

LP < L < Lr ===

−−−+=

P r

r r pr bn

L L L L M M M C M ( < MP

Mr = " f L = 0,1.' 1&'' = ,1&.&''.'' K-?m

Mn = ;0).%1*.01 K-?m.

%. Mi/al L = 1*' ?m < L $

Mn = MP = 1.)*%.''' K-?m

0. Men-4itun- Kuat 7e/er Nominal (8n

( ) )<

**

hak n += tan$a $en-aku k n = * karena a tak ter4in--a

''*.&11'.1%,*.0%*.+

),)=≤==

y

n

w f

E k

t h === 8n = '.+' f # A

8n = '.+' )0'' ),.) '.+* K- = )+%;* ton

CON!O : BALOK PRO>3L !35AK KOMPAK

&



1. 5iminta menentukan Momen Nominal Balok Bentan- , m en-an $rofil

"e$erti erikut :

t/ = '.;' ?m t = '.+* ?m

B = 1* ?m = &* ?m

5iketa4ui ian- momen kon/tan.6aa :

1.1. Men-4itun- Pro$erti/ Penam$an- :

A = '.; 1* ) I &%.) '.+* = &0.*, ?m )

3# = ) ( 11) '.; 1* % I 11) &%.) '.+* % = *'&;)* ?m 0

Momen iner/ia /umu lema4

3 = ) ( 11) 1* '.; % I1* '.; %&.'* ) I 11) '.+* &%.) %

= *,.%1')1 ?m 0

Momen iner/ia /umu kuat.

" = *,.%1')1%&.* = 1.**0;0 ?m % Moulu/ $enam$an-.

0%

%1%

%1

%

1

%

%1 ;;1E1%+*.'C).&%C)C;.'C1*C c"t b J

#

## =+==∑=

+))

;)E));.+;&0

1.&0;)*E*'&

0c"

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en-an a/ /a#a$ aa4

J = 1* '.; &0.1 I %+.+ '.+* %+.+ = 1.,&1'+ ?m % Moulu/

$enam$an- $la/ti/

1.). Kontrol "tailita/ :

a. "a#a$ :

. Baan :

000.1',1+,'

+)E11)*.+

;C)&*'==>=

−==

y

p

w f t

hλ λ

+.1+0)0'

)**')**'===

y

r f

λ P < < r

==== Penam$an- tiak Kom$ak an tiak terma/uk alok tin--i

1.%. Men-4itun- Momen Nominal

1.%.1 Bera/ar /tailita/ $elat $enam$an-

%&n" Kgc" f f S M r yr 0%0)+&'')0''(;0**0.1( =−=−=

MP = J f # = 1.,&1'+ )0'' K-?m = 00.;'+ !onm

,

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1&'1&'%%%.,

;

1*'C*.'===<===

y

p f t

bλ λ



2ntuk r p λ λ λ ≤< maka i-unakan rumu/

pr

p

r p pn M M M M

λ λ

λ λ

−

−−−= (

Karena #an- tiak memenu4i /#arat tiak kom$ak aala4 aan maka

P r #an- i$er-unakan aala4 milik aan.

%&n" M n *%)0%000.1',+.1+0

000.1',+)11)0%0)+00;'+(00;'+ =

−−

−−=

%.) Bera/ar !ekuk !or/i L = ,'' ?m

*,.&0

;)*E*'&&+.1 ===

A

I r

f

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y

y

y

y p r # = )+1' ?m

L $ = 1%).*; ?m tern#ata L @ L $ === 4itun- Lr

r y L f f f −= f L = )0'' G &'' = 1&'' K-?m)

y

w

I

I

GJ

S X

EGJA

S X

)

)1 0

)

== π

H1 = *&.)0''& K-?m) H) = 1.10*1, 1'D0 ?m0K-)

)

)

1 11 L

L

yr f X

f

X r L ++

= Lr = %,*.%* ?m


2ntuk momen kon/tan C = 1

w y ybcr I I L

E GJ EI

LC M

)

+=

π π = &1'.;&'%* K-?m

Mn = Mcr < MP

{ })

01 )(( b y P t ! t t ! t B f M −+−= = 00;'+ !onm

5en-an emikian Mn = &.1';& !onm

1.0. Men-4itun- Kuat 7e/er Nominal (8n

( ) )<

**

hak n += tan$a $en-aku k n = * karena a tak ter4in--a

0%%.,,%&.1''*.&11'.1+)E11)*.+

&%) =>

=>==

y

n

w y

n

w f

E k

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f

E k

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'''.)'''C*C+*.'C).&%C;.'

<(

;.'

w

nw

nt h

E k AV %%.&+*%& K-

= %%&+* ton

). 5iminta menentukan Momen Nominal Balok Bentan- , m en-an $rofil

"e$erti erikut :

t/ = '.+' ?m t = '.*' ?m

B = 1* ?m = +' ?m

5iketa4ui ian- momen kon/tan.

6aa :

).1. Men-4itun- Pro$erti/ Penam$an- :

A = '.+ 1* ) I *,., '. * = 0&0 ?m )

3# = ) ( 11) '.+ 1* % I 11) *,., '.* % = %%,.11 ?m 0

Momen iner/ia /umu lema4

3 = ) ( 11) 1* '.+ % I1* '.+ );.& ) I 11) '.* *,., % =

)0.%0,,; ?m 0


" = )0.%0,,; %' = ,11+% ?m % Moulu/ $enam$an-.

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%1%

%1

%

1

%

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#

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∑=+

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0.*; %%,.11

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h I I $ w

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en-an a/ /a#a$ aa4

J = 1* '.+ *;.0 I );.0 '.* );.0 = ;++&, ?m% Moulu/

$enam$an- $la/ti/

).). Kontrol "tailita/ :

a. "a#a$ :

P < < r . Baan :

000.1',1+,'

+.11&*

+C)+''==>=

−==

y

p

w f t

hλ λ

+.1+0)0'

)**')**'===

y

r f

λ P < < r

==== Penam$an- tiak Kom$ak an tiak terma/uk alok tin--i

).%. Men-4itun- Momen Nominal

1'

%&,.),&')0'

%&'%&'

;&%.1')0'

1&'1&'

*.1)+

1*'C*.'

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r y

r

y

p

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f t

b

λ

λ λ



).%.1 Bera/ar /tailita/ $elat $enam$an-

%&n" Kgc" f f S M r yr &;,1%&'')0''(,11+%( =−=−=

MP = J f # = ;++&, )0'' K-?m = )%)'% !onm

2ntuk r p λ λ λ ≤< i-unakan rumu/

pr

p

r p pn M M M M

λ λ

λ λ

−−−−= (

a. Bera/ar /a#a$ :

%&n" M n %&,));&%1'%&,),

;&%1'*'1)&;,1%)'%)%()'%)% =

−−−−=

. Bera/ar aan :

%&n" M n +&')1000.1',+.1+0

000.1',+.11&&;,1%)'%)%()'%)% =

−−

−−=

).%.) Bera/ar !ekuk !or/i L = ,'' ?m

0.0&

%%,.11&+.1 ===

A

I r

f

E r L

y

y

y

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L $ = 1%*+; ?m tern#ata L @ L $ === 4itun- Lr

r y L f f f −= f L = )0'' G &'' = 1&'' K-?m)

y

w

I

I

GJ

S X

EGJA

S X

)

)1 0

)

== π

H1 = *'.1,%%+ K-?m)

H) = 1.,0,% 1'D0

?m0

K-)

)

)

1 11 L

L

yr f X

f

X r L ++

= Lr = %,&.%0 ?m


2ntuk momen kon/tan C = 1

w y ybcr I I L

E GJ EI

LC M

)

+=

π π = %+0.*+'1; K-?m

Mn = Mcr < MP

{ })

01 )(( b y P t ! t t ! t B f M −+−= = )%)'% !onm

5en-an emikian Mn = %.+0*+ !onm

BALOK !3N773

Contoh

5iketa4ui : Balok tin--i entan- )0 m. Mutu aa B6 %& te-an-an lele4 f#

= )0' MPa. !e-an-an re/iu fr = &' MPa. Moulu/ ela/ti/ita/ E )''.'''

MPa.

11

P

+ M + M + M + M

P P

%) P

%) P

1) P

1) PI

Bian- 5

%) P %) P

Bian- M

I I

; P ; P1) P

%

%

1

1,'

Penam$an- Balok

0*

Peme-an-an Lateral



5iminta : !entukan P mak/imum #an- a$at i$ikul ole4 alok.ika arak $en-aku 9ertikal )0' ?m.

6aa :

1. Kontrol "#arat Balok !in--i : Kelan-/in-an Baan

+'.1+0)0'

)**')**'

00.1',)0'

1+,'1+,'1,'

1

1,'

===>

===>===

y

r

y

P

w

f

f t

h

λ

λ λ

===

Balok terma/uk Balok !in--i

). Momen nominal :

r C g n f S K M = imana

−

+

−=r cwr

r g

f t

h

a

a K

)**'

%''1)''1

%%%.1%C0*

1C1,'===

f

w

r A

Aa

3 = ) ( 11) 0* %% I 0* % ;1.*) I 11) 1 1,'% = ).&0+.&1' ?m0


1)



%

)1

*).*%0.);;%

).&0+.&1'c"

!

I S X X === Moulu/ $enam$an- er/tan

moment.

).1 Menentukan f Cr :

).1.1 Bera/ar !ekuk !or/i

3 = 11) % 0*% I 11) %' 1% = )).&,%.&*

?m0

A = % 0* I %' 1 = 1+* ?m)

c" A

I r &*.11

1+*

&*.&,%.))1 ===

,'&.*'

)0'

'''.)''&+.1&+.1*%.)*

&*.11

%''

1

=<

==<===

P

y

P G f

E

r

L

λ

λ λ

en-an emikian untuk

ini f Cr = f #

).1.) Bera/ar Kelan-/in-an Pelat "a#a$

;&%.1')0'

'''.)''%,.'*.&

%C)

0*

)===<===

y

P

f

f

G f

E

t

bλ λ

5en-an emikian untuk ini f Cr = f #

5ari keua tinauan i/im$ulkan a4a f Cr = f # = )0' MPa.

;,&.')0'

)**'

1

1,'

%%%.1C%''1)''

%%%.11 =

−

+

−= g K

Mn = '.;,& *).*%0.); )0' 1'% Nmm = +.;;+ KNm

Bera/ar Momen lentur Mu < Ф Mn = '.;' +.;;+ = +.);+ KNm

Momen Mak/imum = 1) Pu

5en-an emikian era/ar momen lentur Pu mak/ = +.);+1) = *)0.+&KN

Kalau Loa faktor ean = 1.+ maka P mak/ = %)&.;) KN

%. 7a#a Lintan- Nominal :

6arak $en-aku 9ertikal a = )0' ?m.

,1)*.&

1,'

)0'

**

**

)) =

+=

+=

h

ak

n

1%

%

%'

0*

1



*01.11')0'

'''.)''C,1)*.&%&.1%&.11,'

1

1,'==>==

y

n

w f

E k

t

h

5en-an emikian i$er-unakan -a#a lintan- nominal /e$erti erikut :

a. !an$a mem$er4itun-kan !en/ion >iel A?tion

K( (

t

h

E k AV

w

nw

n ,*.&,,*'.&,

1'

1,''

'''.)''C,1)*.&C1,'''C;.';.')) ==

=

=

. Mem$er4itun-kan !en/ion >iel A?tion

( ) ( )

( )

( ) K( (

ha

C C A f V

t h f

E k C

V

V w yn

w y

n

V

;,.&)*.11,''<)0''11*.1

%'10.'1%'10.'1,'''C)0'C+'.'

<11*.1

1+'.'

%'10.'1'<1,''

1

)0'

'''.)''C,1)*.&*.1

<

1*.1

)

)

))

=

+

−+=

+

−+=

===

5ari ) 4ar-a iamil #an- e/ar 8n = 1.&)*.;, KN

8u < Ф Pn = '.;'1.&)*.;, = 1.*%%.0 KN

8u = 1.* Pu = 1.*1.+P ==== P = 1.*%%.0).0 = +0&.)* KN

Ke/im$ulan ari keua 4ar-a P era/ar momen lentur an -a#a lintan-

iamil P #an- ke?il : P = !"#$%" &'

Contoh "

Perma/ala4an /e$erti ?onto4 1 4an#a teal /a#a$ 1* mm.

1. Kontrol "#arat Balok !in--i : Kelan-/in-an Baan

+'.1+0)0'

)**')**'

00.1',)0'

1+,'1+,'1,'

1

1,'

===>

===>===

y

r

y

P

w

f

f t

h

λ

λ λ

=== Balok terma/uk Balok !in--i

). Momen nominal :

r C g n f S K M = imana

−

+

−=r cwr

r g

f t

h

a

a K

)**'

%''1)''1

++&.)*.1C0*

1C1,'===

f

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A

Aa

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?m0 Momen iner/ia /umu kuat.

10



%

)1

*,.0+).1&;1.*

1.*;&.,)+c"

!

I S X X === Moulu/ $enam$an- er/tan

moment.

).1 Menentukan f Cr :

).1.1 Bera/ar !ekuk !or/i

3 = 11) 1.* 0* % I 11) %' 1% = 11.%;%.1&*

?m0

A = 1.* 0* I %' 1 = ;&.* ?m)

c" A

I r ,1.1'

*.;&

11.%;%.1&*1 ===

,'&.*'

)0'

'''.)''&+.1&+.1&*).)&

,1.1'

%''

1

=<

==<===

P

y

P G f

E

r

L

λ

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Baja 2 Balok Tinggi

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