Bahan paparan KF2

of 123

  • date post

    04-Feb-2018
  • Category

    Documents

  • view

    247
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of Bahan paparan KF2

  • 7/21/2019 Bahan paparan KF2

    1/123

    BAB I

    KESPONTANAN DAN KESETIMBANGAN

    Setelah mempelajari bab ini, diharapkan mahasiswa dapat:

    1. memahami kondisi umum kesetimbangan dan kespontanan dalam termodinamika2. menggunakan fungsi termodinamika untuk menghitung energi Gibbs gas ideal dan

    gas nyata

    3. menurunkan formulasi ketergantungan energi Gibbs pada temperatur

    1.1 Kondisi Umum Kesetimbangan dan Kespontanan

    Tujuan kita sekarang adalah menari perbedaan karakteristik transformasi

    irre!eresibel dengan re!ersibel "ideal#. $imulai dengan melihat hubungan yang eksis

    antara perubahan entropi dalam suatu transformasi dan aliran panas irre!ersibel, sistem

    hanya menyimpang sangat keil dari kesetimbangan. Sistem yang telah ditransformasi,

    masih tersisa seara efektif pada kesetimbangan melalui perubahan keadaan re!ersibel.

    %arena itu kondisi re!ersibel adalah suatu kondisi kesetimbangan& dari definisi persamaandS, kondisi re!ersibel adalah

    TdS = dQre! "1.1#

    %arena itu persamaan "1.1# adalah kondisi kesetimbangan.

    %ondisi yang terletak pada suatu perubahan keadaan kesetimbangan adalah

    ketidaksamaan 'lausius, yang ditulis dalam bentuk

    TdS >dQ "1.2#

    (erubahan irre!ersibel adalah perubahan nyata atau perubahan alamiah atau perubahan

    spontan. %ita menghubungkan perubahan alamiah sebagai perubahan spontan, dan

    ketidaksamaan "1.2# sebagai kondisi kespontanan. $ua hubungan persamaan "1.1# dan

    "1.2# dapat dikombinasikan menjadi

    TdS dQ "1.3#

    $imana tanda )samadengan* menyatakan suatu harga re!ersibel dQ.

    $engan menggunakan hukum pertama termodinamika dalam bentuk dQ+ dU + d

    W, hubungan dalam "1.3# dapat ditulis

    TdS dU + dW

    atau

    dU dW + TdS "1.-#

    %erja memasukkan semua jenis& dW =PopdV + d Wa. arga dW ini membawa hubungan

    "1.-# menjadi

    dU PopdV dWa+ TdS "1./#

    %edua hubungan "1.-# dan "1./# menyatakan kondisi kesetimbangan "+# dan kespontanan"0# untuk suatu transformasi yang berkaitan dengan perubahan sifat sistem dU, dV, dSdan

    jumlah kerja dWatau dWa.

    1.2 Kondisi Kesetimbangan dan Kespontanan daam Batasan

    1.2.1 T!ans"o!masi daam sistem te!isoasi

    ntuk sistem terisolasi, dU+ , dW+ , dQ+ & jadi hubungan "1.-# menjadi

    dS "1.#

    $ari hubungan "1.# sistem terisolasi pada kesetimbangan harus memiliki temperatur yang

    sama dalam semua bagian. $iasumsikan sistem terisolasi dibagi menjadi 2 bagian, dan

    . ika jumlah positif panas, dQre!, berlangsung re!ersibel dari bagian ke , diperoleh

    T

    dQdS rev

    = dan

    T

    dQdS rev=

    1

  • 7/21/2019 Bahan paparan KF2

    2/123

    (erubahan total entropi adalah

    dS+ dS 4 dS+ revdQTT

    11

    ika aliran panas terjadi spontan, maka dengan hubungan "1.# dS0 . %arena dQre!positif,

    yang berarti

    TT

    110 atau T>T

    yang berarti panas mengalir seara spontan dari daerah temperatur lebih tinggi, , ke

    temperatur lebih rendah, . 5ebih jauh pada kesetimbangan dS+ , memerlukan

    T=T6ni adalah kondisi kesetimbangan termal& suatu sistem dalam kesetimbangan harus

    memiliki temperatur yang sama dalam keseluruhan bagian.

    1.2.2 T!ans"o!masi pada Tempe!atu! Konstan

    ika suatu sistem berlaku perubahan isotermal, maka TdS+ d"TS#, dan hubungan

    "1.-# dapat ditulis

    7dU4 d"TS#dW,

    7d"UTS#dW "1.8#

    %ombinasi !ariabel UTSsering munul, karena itu diberi simbol khusus,A, jadi

    A9 UTS "1.#

    ; adalah fungsi keadaan sistem yang disebut sebagai energi elmholts. $imana

    7dA dW "1. dWa,

    7d"U + pV7TS# dWa, "1.11#

    %ombinasi !ariabel U + pV TS sering munul, karena itu diberi simbol G. $engan

    definisi

    G 9 U + pV TS =H TS = A + pV "1.12#

    G disebut energi Gibbs sistem, biasa disebut energi bebas sistem.

    $engan menggunakan persamaan "1.12#, hubungan "1.11# menjadidG dWa "1.13#

    dengan integrasi diperoleh

    G Wa "1.1-#;da 3 kemungkinan harga G:

    1. G? & transformasi dapat terjadi seara spontan, atau alamiah2. G+ & sistem dalam kesetimbangan3. G0 & transformasi tidak spontan

    1.# Pe!samaan %undamenta Te!modinami$a

    Sebagai tambahan sifat mekanik p dan V, suatu sistem memiliki tiga sifatfundamental T, U, dan S, didefinisikan oleh hukum termodinamika, dan tiga sifat

    gabungan yaituH, Adan G.

    2

  • 7/21/2019 Bahan paparan KF2

    3/123

    (ada batasan kerja ekspansi, dimana dWa+ , kondisi umum kesetimbangan

    dU = TdS pdV "1.1/#

    %ombinasi hukum termodinamika pertama dan kedua ini adalah persamaan fundamental

    termodinamika. $engan menggunakan definisi fungsi gabungan

    H = U + pV, A = U TS, G = U + pV TSasil diferensiasinya

    dH= dU + pdV + Vdp,

    dA= dU TdS SdT,

    dG= dU + pdV + Vdp TdS SdT

    ika persamaan untuk dUdimasukkan maka diperoleh persamaan

    dU = TdS pdV "1.1#

    dH= TdS + Vdp, "1.18#

    dA= pdV SdT, "1.1#

    dG= dU + pdV + Vdp TdS SdT "1.1untuk fungsi T dan V& adalah suatu persamaan keadaan.$engan menggunakan harga7harga persamaan termodinamika dan penyusunan kembali,

    persamaan "1.2# menjadi

    p = TvT

    p

    7TV

    U

    "1.21#

    yang barangkali suatu format lebih rapi untuk persamaan.

    $engan pembatasan persamaan dasar yang kedua, persamaan "1.2#, ke temperatur

    tetap dan pembagian oleh"p#Tdiperoleh

    Tp

    H

    = TT

    p

    S

    + V "1.22#

    $engan menggunakan persamaan "1.2# dan susun kembali persamaan ini menjadi

    V =pT

    V

    +T

    p

    H

    "1.23#

    3

  • 7/21/2019 Bahan paparan KF2

    4/123

    Berupakan suatu persamaan keadaan umum yang menyatakan !olume itu sebagai fungsi

    temperatur dan tekanan. (ersamaan keadaan termodinamika ini dapat digunakan untuk

    unsur apapun juga.

    1.&.1 Appi$asi pe!samaan $eadaan te!modinami$a

    ika diketahui lebih dulu hargaTV

    U

    atauT

    p

    H

    untuk suatu Dat, maka

    persamaan keadaannya dapat epat diketahui dari persamaan "1.21# atau "1.23#. Eiasanya

    kita tidak mengetahui nilaiFnilai dari deri!ati!e ini, maka kita menyusun persamaan "1.21#

    dalam format

    TV

    U

    + TvT

    p

    p "1.2-#

    $ari persamaan keadaan empirik, sisi kanan persamaan "1.2-# dapat die!aluasi untuk

    menghasilkan harga deri!ati!TV

    U

    . Sebagai ontoh, untuk gas ideal, p = nRT/V,

    sehinggavT

    p

    + nR/V. $engan menggunakan harga ini dalam persamaan "1.2-#,

    diperolehTV

    U

    + nRT/V p+pp=

    %arena itu,vT

    p

    + , persamaan "1.2-# sering ditulis dalam bentuk

    TV

    U

    + T

    p =

    pT .. "1.2/#

    dan persamaan "1.23# dalam bentuk

    Tp

    H

    + V"1F T# "1.2#

    Sekarang mungkin, menggunakan persamaan "1.2/# dan "1.2# untuk menulis diferensial

    total dari U dan H dalam suatu bentuk yang hanya mengandung besaran yang mudah

    diukur:

    dU+ CvdT +

    pT .. dV "1.28#

    dH = CpdT + V"1F T# dp "1.2#$engan menggunakan persamaan "1.2#, dapat diperoleh ungkapan sederhana

    untuk CpCv.

    CpCv+

    +

    TV

    U

    p V

    $engan menggunakan hargaTV

    U

    dari persamaan "1.32# diperoleh

    CpCv+

    2TV "1.2

  • 7/21/2019 Bahan paparan KF2

    5/123

    CpT+ V"T 1# "1.3#adi jika diketahui harga Cp, V,dan untuk suatu gas, maka Tdapat dihitung

    1.' Si"at A

    Sifat energi elmholts ; diungkapkan dengan persamaan fundamental "1.1#dA+ SdTpdV

    (ersamaan ini memandangAsebagai suatu fungsi terhadap T danV, diperoleh persamaan

    identik

    dA+vT

    A

    dT +TV

    A

    dV

    $engan membandingkan dua persamaan ini didapat

    vT

    A

    + F S "1.31#

    TV

    A

    = Fp "1.32#

    %arena entropi suatu Dat berharga positif, persamaan "1.31# menunjukkan bahwa energi

    elmholtD suatu Dat berkurang "tanda minus# dengan bertambahnya temperatur. 5aju

    berkurangnya lebih besar dari daripada besarnya entropi Dat. ntuk gas, yang memiliki

    entropi besar, laju berkurangnya ; terhadap temperatur lebih besar daripada untuk Dat air

    dan padatan, yang memiliki entropi keil.

    $emikian pula, tanda minus dalam persamaan "1.32# menunjukkan bahwa dengan

    bertambahnya !olume akan mengurangi energi elmholtD& laju pengurangannya adalah

    lebih besar daripada tekanan yang lebih tinggi.

    1.'.1 Kondisi $esetimbangan me$ani$(erhatikan suatu sistem pada temperatur dan !olume total konstan yang dibagi

    menjadi 2 bagian daerah dan . ;ndaikan daerah mengembang re!ersibel dengan

    suatu jumlah, dV , sedangkan daerah mengkerut dengan sejumlah yang sama, dV+ dV, karena !olume total harus konstan. Baka dengan persamaan "1.3

  • 7/21/2019 Bahan paparan KF2

    6/123

    pT

    G

    + S "1.3-#

    dan

    Tp

    G

    + V "1.3/#

    karena pentingnya energi Gibbs persamaan "1.3-# dan "1.3/# mengandung 2 hal penting

    dalam termodinamika. %arena entropi suatu Dat positif, tanda minus dalam persamaan

    "1.3-# menunjukkan bahwa meningkatnya temperatur akan mengurangi energi Gibbs jika

    tekanan konstan. 5aju berkurangnya lebih besar untuk gas, yang mana memiliki entropi

    besar, daripada untuk airan atau padatan, yang memiliki entropi keil. %arena V selalu

    positif, peningkatan tekanan akan meningkatkan energi Gibbs pd temperatur konstan,

    seperti ditunjukkan oleh persamaan "1.3/#. Semakin membesar Iolume sistem yang lebih

    besar akan meningkatkan energi gibbs untuk tekanan yang ditentukan. Iolume =yang>

    besar suatu gas menyiratkan bahwa energi Gibbs suatu gas meningkat jauh