Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

download Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

of 48

Transcript of Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    1/48DND-2006

    Informasi yangditerima dari benda-benda langit berupagelombang elektromagnet (cahaya)

    untuk mempelajarinya diperlukan pengetahuanmengenai gelombang elektromagnet tersebut

    http://hubblesite.org/gallery/album/nebula_collection/pr2004010f/http://hubblesite.org/gallery/album/nebula_collection/pr2004010f/http://hubblesite.org/gallery/album/nebula_collection/pr2004010f/
  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    2/48DND-2006

    Apakah astrofisika itu ?

    Penerapan ilmu fisika pada alam semesta/benda-benda langit

    Informasi yang diterima Cahaya (gelombangelektromagnet)

    Pancaran gelombang elektromagnet dapat dibagi dalambeberapa jenis, bergantung pada panjang gelombangnya()1. Pancaran gelombang radio, dengan antara

    beberapa milimeter sampai 20 meter2. Pancaran gelombang inframerah, dengan 7500

    hingga sekitar 1 mm (1 = 1 Angstrom = 10-8cm)

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    3/48DND-2006

    3. Pancaran gelombang optik atau pancaran kasatmata

    dengan sekitar 3 800 sampai 7 500

    merah oranye : 6 0006 300

    oranye : 5 9006 000 kuning : 5 7005 900 kuning hijau : 5 5005 700 hijau : 5 1005 500 hijau biru : 4 8005 100 biru : 4 5004 800 biru ungu : 4 2004 500 ungu : 3 8004 200

    Panjang gelombang optik terbagi dlm beraneka warna: merah : 6 3007 500

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    4/48DND-2006

    4. Pancaran gelombang ultraviolet, sinar X dan sinar

    mempunyai < 3 500

    http://www.astro.uiuc.edu/~kaler/sow/spectra.html

    Pancaran gelombang elektromagnet mulai dari sinarGamma sampai dengan pancaran radio

    http://www.astro.uiuc.edu/~kaler/sow/spectra.htmlhttp://www.astro.uiuc.edu/~kaler/sow/spectra.html
  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    5/48DND-2006

    Ketingg

    ian

    Sinar-X Sinar GammaUV

    KasatMataInfra-merahGel.MikroRadio

    Permukaan Laut

    ozon (O3)

    molekul (H2O, CO2)

    molekul ,atom, inti atom

    teleskop optik

    satelit balon, satelitbalon, satelitteleskop radio

    http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/introduction/emsurface.html

    Jendela Optik

    Jendela Radio

    Pancaran gelombang yang dapat menembus atmosfer Bumi adalahpanjang gelombang kasatmata dan panjang gelombang radio

    http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/introduction/emsurface.htmlhttp://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/introduction/emsurface.htmlhttp://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/introduction/emsurface.htmlhttp://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/introduction/emsurface.htmlhttp://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/introduction/emsurface.htmlhttp://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/introduction/emsurface.htmlhttp://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/introduction/emsurface.htmlhttp://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/introduction/emsurface.htmlhttp://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/introduction/emsurface.htmlhttp://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/introduction/emsurface.htmlhttp://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/introduction/emsurface.htmlhttp://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/introduction/emsurface.htmlhttp://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/introduction/emsurface.htmlhttp://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/introduction/emsurface.htmlhttp://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/introduction/emsurface.htmlhttp://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/introduction/emsurface.htmlhttp://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/introduction/emsurface.htmlhttp://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/introduction/emsurface.htmlhttp://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/introduction/emsurface.htmlhttp://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/introduction/emsurface.htmlhttp://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/introduction/emsurface.htmlhttp://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/introduction/emsurface.htmlhttp://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/introduction/emsurface.htmlhttp://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/introduction/emsurface.htmlhttp://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/introduction/emsurface.htmlhttp://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/introduction/emsurface.htmlhttp://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/introduction/emsurface.html
  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    6/48DND-2006

    Dengan mengamati pancaran gelombang elektromagnet

    kita dapat mempelajari beberapa hal yaitu,

    Arah pancaran. Dari pengamatan kita dapat menga-mati letak dan gerak benda yang memancarkannya

    Kuantitas pancaran. Kita bisa mengukur kuat atau ke-cerahan pancaran

    Kualitas pancaran. Dalam hal ini kita bisa mempe-lajari warna, spektrum maupun polarisasinya

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    7/48DND-2006

    Jika suatu benda disinari dengan radiasi elektromag-netik, benda itu akan menyerap setidaknya sebagianenergi radiasi tersebut.

    temperatur benda akan naik

    Teori Pancaran Benda Hitam

    Jika benda tersebut menyerap semua energi yangdatang tanpa memancarkannya kembali, temperaturbenda akan terus naik

    Kenyataannya tidak pernah terjadi, mengapa?

    Karena sebagian energi yang diserap benda akandipancarkan kembali.

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    8/48DND-2006

    Apabila laju penyerapan energi lebih besar dari laju

    pancarannya, temperatur akan terus naik

    akhirnya benda mencapai temperatur keseimbangandimana laju penyerapan sama dengan laju

    pancarannya.Keadaan ini disebut setimbang termal (setimbangtermodinamik).

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    9/48DND-2006

    Untuk memahami sifat pancaran suatu benda kita

    hipotesakan suatu pemancar sempurna yang disebutbenda hitam (black body)

    Benda hitam adalah suatu benda yang menyerapseluruh pancaran elektromagnetik (energi) yangdatang padanya

    Tidak ada pancaran yang dilalukan atau yangdipantulkan

    Pada keadaan kesetimbangan termal, temperaturbenda hanya ditentukan oleh jumlah energi yangdiserapnya per detik Pada keadaan ini, sifat pancaran dapat ditentukan

    dengan tepat

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    10/48DND-2006

    a

    r r

    s

    a = s/r (sudut bidang)

    r r

    A = luas penampang

    = A/r2 (sudut ruang)radian steradian

    Untuk mempelajari benda hitam, terlebih dahulu kita

    mengenal beberapa besaran yang berkaitan denganbenda hitam

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    11/48DND-2006

    q

    q+ dq

    d

    r dqdA

    r sinq

    dfr sinqdf

    Luas penampang :

    Sudut ruang

    Unsur kecil sudut ruang

    dA = r2sin qdqdf

    d= dA/r2

    . (2-1)

    . . (2-2)

    r

    r

    = sin qdqdf

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    12/48

    DND-2006

    Tinjau unsur permukaan dA yang arah normalnya

    adalah garis n

    d

    dA

    n

    Apabila berkas pancaran melewati permu-kaan dA berarah tegak lurus permukaan,dalam sudut ruang d, maka jumlahenergi yang lewat dalam selang waktu dt

    adalah,

    dE = I dA ddt

    intensitas spesifik

    jumlah energi yang mengalir pada arah tegak lurus

    permukaan, per cm2, per detik, per steradian

    . . . . . . . . (2-3a)

    dE = I dA sin ddf dt . . (2-3b)atau

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    13/48

    DND-2006

    Tinjau berkas pancaran yang membentuk sudut

    terhadap garis normal Pancaran bisa kita bayangkanmelewati permukaan dAdenganarah tegak lurus.

    dA= dAcos

    Dari pers (2-3b) :

    dE = I dA sin dd dtdiperolehdA

    n

    dA

    n

    Dalam hal ini,

    dE = I dA sin dd dt

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    14/48

    DND-2006

    . (2-4)atau

    besarnya energi yang dipancarkan oleh

    satuan luas permukaan, per detik, pada

    arah dan dalam sudut ruang d

    dE()= I cos sinddf

    dA dtdA

    n

    dA

    n

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    15/48

    DND-2006

    Jumlah energi yang dipancarkan keluar melalui permu-

    kaan seluas 1 cm2

    , per detik, ke semua arah dapatditentukan dengan mengintegrasikan pers. (2-4) kesemua arah (luar) yaitu dari = 0 sampai /2dan f= 0sampai 2

    Fluks Pancaran

    . . . . . . . . . (2-5)F = Icossinddf0

    2

    0

    /2

    Pers. (2-4) : = I cos sinddfdE()dA dt

    0

    2

    0

    /2

    0

    2

    0

    /2

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    16/48

    DND-2006

    Jumlah energi yang dipancarkan keluar melalui permu-

    kaan seluas 1 cm2

    , per detik, ke semua arah dapatditentukan dengan mengintegrasikan pers. (2-4) kesemua arah (luar) yaitu dari = 0 sampai /2dan f= 0sampai 2

    Pers. (2-4) : = I cos sinddfdE()

    dA dt

    Fluks Pancaran

    . . . . . . . . . (2-5)F = Icossinddf0

    2

    0

    /2

    = I cos sinddfdE()

    dA dt0

    2

    0

    /2

    0

    2

    0

    /2

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    17/48

    DND-2006

    Apabila pancaran bersifat isotrop (sama ke semua

    arah), atau dengan kata lain bukan fungsi dari

    dan f,maka

    F = I . . . . . . . . . . . . . . . . (2-6)

    Buktikan !

    Pers. (2-5) :

    menjadi,

    F = Icossinddf0

    2

    0

    /2

    Pancaran keluar ini (F) sering ditulis sebagai F untukmembedakan dengan pancaran ke dalam F.

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    18/48

    DND-2006

    F = Icossinddf0

    2

    0

    /2

    Pancaran ke luar (F) 0 q/2

    F = Icossinddf0

    2

    /2

    Pancaran ke dalam (F) /2 q

    Pancaran Total : F = F + F

    . . . . . . . . . . . . (2-7)

    . . . . . . . . . . . . (2-8)

    . . . . . . . . . . . . (2-9)

    Untuk pancaran isotropik : F

    = I

    F = IPancaran totalnya adalah, F = I +I

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    19/48

    DND-2006

    Besaran lain yang sering digunakan dalam pembicaraan

    pancaran adalah,

    . . . . . (2-10)

    Untuk pancaran isotropik : J = I (Buktikan !)

    Intensitas Rata-rata (J), yaitu harga rata-rata I(inten-sitas spesifik) untuk seluruh ruang

    J = = I d=

    d

    I d

    41 I sin ddf

    41

    0

    2

    0

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    20/48

    DND-2006

    Besaran pancaran yang telah kita bicarakan adalah

    besaran energi untuk semua panjang gelombang ataufrekuensi, karena itu tidak bergantung pada atau . Jika ingin mengetahui pancaran pada suatu panjang

    gelombang () tertentu, maka besaran-besaranpancaran di atas harus bergantung pada atau .

    Walaupun demikian, kita tidak dapat mengamati hanyapada suatu panjang gelombang saja, karena sangatsukar untuk mengisolasinya. Yang paling mungkin

    adalah pada suatu daerah panjang gelombang, yaituantaradengan + d.

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    21/48

    DND-2006

    I = Ido

    Dengan demikian, intensitas pada suatu , yaitu I,didefinisikan sebagai intensitas yang disebabkan olehpanjang gelombang antara dan + d. Intensitas untuk semua panjang gelombang dapat

    dituliskan sebagai :

    . . . . . . . . . . . . . . . (2-11)

    Karena = c/, maka

    dd

    c2

    =d= c -2d . . . . . . . . . . (2-12)Tanda negatif berarti panjang gelombang naikpada saat frekuensi turun

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    22/48

    DND-2006

    Dengan demikian,

    Id= Id c2

    dd

    I= I = I= I2

    c

    Fluks pancaran dapat dituliskan sebagai :

    I = Id= Id

    o

    o

    F = Fd= Fdo

    o

    . . . . . . . . . . (2-13)

    . . . . . . . . . . (2-14)

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    23/48

    DND-2006

    Suatu benda hitam tidak memancarkan seluruh

    gelombang elektromagnet secara merata. Bendahitam bisa memancarkan cahaya biru lebih banyakdibandingkan dengan cahaya merah, atau sebalik-nya, bergantung pada temperaturnya.

    Sifat pancaran benda hitam telahdipelajari secara eksperimen padaakhir abad ke-19, tetapi baru padaawal abad ke-20, Max Planck berhasilmemperoleh penafsiran secara fisis.

    Max Planck

    (18581947)

    http://en.wikipedia.org/wiki/Max_Planck
  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    24/48

    DND-2006

    Menurut Planck, suatu benda hitam yang temperaturnyaT akan memancarkan energi dalam panjang gelom-

    bang antara dan + d dengan intensi-tas spesifikB(T) dsebesar

    Fungsi Planck

    . . . . . . . (2-15)

    Intensitas spesifik (I) = Jumlah energi yang

    mengalir pada arah tegak lurus permukaanper cm2per detik, per steradian

    52 h c2 1

    e hc/kT- 1B(T) =

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    25/48

    DND-2006

    h= Tetapan Planck = 6,625 x 10-27 erg det

    k= Tetapan Boltzmann = 1,380 x 10-16

    erg/o

    Kc= Kecepatan cahaya = 2,998 x 1010 cm/detT= Temperatur dalam derajat Kelvin (oK)

    Apabila dinyatakan dalam frekuensi fungsi Planckmenjadi :

    . . . . . . . . . (2-16)2 h 3c 2

    1e h/kT- 1B(T) =

    Buktikan !!!

    . . . . . . . (2-15)5

    2 h c2 1

    e hc/kT- 1B(T) =

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    26/48

    DND-2006

    Distribusi energi menurut panjang gelombang untuk pancaranbenda hitam dengan berbagai temperatur (Spektrum BendaHitam)

    Makin tinggi temperatur benda hitam, makin tinggi pula intensitas

    spesifiknya dan jumlah energi terbesar dipancarkan pada pendek

    Intensitas spesifik bendahitam sebagai fungsipanjang gelombang

    Kasatmata

    (m)

    IntensitasSpesifik

    [B(

    T)]

    0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00

    UV Inframerah

    8 000 K

    7 000 K

    6 000 K

    5 000 K4 000 K

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    27/48

    DND-2006

    Panjang gelombang maksimum bagi pancaran bendahitam, yaitu pada harga yang maksimum (

    maks) dapat

    diperoleh dari syarat maksimum, yaitu,

    = 0d B(T)

    d . . . . . . . . . . . . . . . (2-17)

    0,00

    (m)

    IntensitasSpesifik[B

    (T)]

    0,50 1,00 1,50 1,75 2,00

    Garis Singgung

    maks

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    28/48

    DND-2006

    Dari pers. (2-15) :

    5

    2 h c2 1

    e

    hc/kT

    - 1

    B(T) =

    dan pers. (2-17) : = 0d B(T)

    d

    diperoleh, = 4,965h c

    k T . . . . . . . . . . . (2-18)

    Buktikan !

    Apabila kita masukan harga h, k dan c, maka pers. (2-18) menjadi

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    29/48

    DND-2006

    . . . . . . . . . . . . (2-19)maks=

    0,2898

    T

    Hukum Wien

    maks dinyatakan dalam cm dan Tdalam derajat Kelvin

    hmaks= 2,821 kT

    Apabila maksdinyatakan dalam frekuensi, hukum Wienmenjadi

    . . . . . . . . . . . . . . (2-20)

    Wilhelm Wien(18641928)

    http://en.wikipedia.org/wiki/Wilhelm_Wien
  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    30/48

    DND-2006

    Hukum Wien ini menyatakan bahwa makin tinggitemperatur suatu benda hitam, makin pendekpanjang gelombangnya

    Hal ini dapat digunakan untuk menerangkan gejala

    bahwa bintang yang temperaturnya tinggi akantampak berwarna biru, sedangkan yang temperatur-nya rendah tampak berwarna merah.

    maks=0,2898

    T

    Hukum Wien

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    31/48

    DND-2006

    Panjang Gelombang0 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00

    Inte

    nsitas

    maks = 0,36 m= 3,62 x 10-5cm

    Contoh penentuan maks

    maks=0,2898

    T

    0,2898

    3,62 x 10-5=

    = 8 000 K

    Apabila maksdapatditentukan, makatemperatur bendadapat dicari, yaituDistribusi energi

    benda hitam

    maks0,2898

    T =

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    32/48

    DND-2006

    Contoh :

    Dari hasil pengamatan diperoleh bahwa puncakspektrum bintang A dan bintang B masing-masingberada pada panjang gelombang 0,35 m dan 0,56 m.Tentukanlah bintang mana yang lebih panas, danseberapa besar perbedaan temperaturnya

    Jawab :

    Jadi bintang A mempunyai maks lebih pendek daripadabintang B. Menurut hukum Wien, bintang A lebih panas

    daripada bintang B

    maks A= 0,35 m , maks B= 0,56 m

    maks=0,2898

    TT=

    0,2898

    maks

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    33/48

    DND-2006

    Untuk bintang A :

    Untuk bintang B :

    Jadi temperatur bintang A lebih panas 1,6 kali daripada

    temperatur bintang B

    TA=0,2898

    lmaks A

    =0,2898

    0,35

    TB=lmaks B

    0,2898=

    0,2898

    0,56

    0,2898

    0,35

    0,56

    0,2898

    TATB

    = = 1,6

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    34/48

    DND-2006

    Bintang B : maks= 0,56 m = 0,56 x 10-4cm

    Bintang A : maks= 0,35 m = 0,35 x 10-4cmCara lain :

    Jadi bintang A 1,6 kali lebih panas daripada bintang B

    maks= 0,2898T

    0,2898T=

    maks

    0,2898

    0,35 x 10-4TA= = 8 280 K

    0,2898

    0,56 x 10-4TA= = 5 175 K

    51758280TA

    TB= = 1,6

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    35/48

    DND-2006

    1. Distribusi Wien

    Untuk kecil (besar),atau Tyang rendah, maka :h k T

    h c

    k Tatau sangat besar 1

    Sehingga, eh/kT1 eh/kT atau ehc/kT 1 ehc/kT

    Jadi fungsi Planck menjadi,

    B(T) = eh/kT2h3

    c2. . . . . . . . (2-21)

    Dari Fungsi Planck, dapat diturunkan juga AproksimasiWien (Distribusi Wien) dan Aproksimasi Rayleigh - Jean(Distribusi Rayleigh - Jean), yaitu :

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    36/48

    DND-2006

    2. Distribusi Rayleigh - Jean

    Untuk besar (kecil),atau Tyang tinggi, maka :h k T

    h c

    k Tatau sangat kecil 1

    Akibatnya fungsi Planck menjadi,

    B(T) =22kT

    c2

    B(T) =2c k T

    4atau. . . . . . . . . . . . . (2-23)

    h k T

    h c

    k TSehingga, eh/kT 1 + atau ehc/kT 1 +

    . . . . . . . . . . . . . (2-24)

    B(T) = ehc/kT2hc2

    5atau . . . . . . . . (2-22)

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    37/48

    DND-2006

    Energi total yang dipancarkan benda hitam dapatditentukan dengan mengintegrasikan persamaan (2-15)

    . . . . . (2-25)

    Buktikan !

    B(T) = B(T) d= dx0

    2 k4T4

    h3c2 0

    x3

    ex- 1

    dimanah

    x=k T

    Pers. (2-15) :2 h c2

    51

    ehc/kT- 1B(T) =

    4/15

    B(T) = =2k4

    T4

    h3c2

    4

    15

    2k4

    5

    15h3c2T

    4

    = T4

    konstanta Stefan-Boltzmann

    = 5,67 x 10-5erg cm-2K-4s-1

    . . (2-26)

    . . (2-27)

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    38/48

    DND-2006

    Dengan mensubtitusikan

    F = B(T) = T4 . . . . . . . . . . . . (2-28)Fluksenergi benda hitam

    F = IPers. (2-6) :ke pers. 2-26 : B(T) = T4

    dapat ditentukan jumlah energi yang dipancarkan olehsetiap cm2permukaan benda hitam per detik ke semuaarah, yaitu

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    39/48

    DND-2006

    Apabila suatu benda berbentuk bola beradius R danbertemperatur Tmemancarkan radiasi dengan sifat-sifatbenda hitam, maka energi yang dipancarkan seluruhbenda itu ke semua arah perdetik adalah,

    L = 4R2F= 4R2Tef4 . . . . . . . (2-29)

    Luminositasbenda Temperatur efektif

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    40/48

    DND-2006

    FluksPancaran

    Luminositas :

    L = 4 R2F = 4 R2T4

    Rd

    Fluks

    Luas

    permukaan bola

    F=L

    4R2

    E=L

    4d

    2

    . (2-30)

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    41/48

    DND-2006

    1 cm

    1 cm

    Intensitas spesifik B(T) = I

    Fluks F = T4

    Luminositas L = 4 R 2 T4

    dFluks pada jarak d:

    Energi yang melewatisebuah permukaan bolayang beradius d per detikper cm2

    Resume

    E=L

    4d21 cm1 cm

    R

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    42/48

    DND-2006

    Bintang sebagai Benda Hitam

    Bintang dapat dianggap sebagai benda hitam. Hal inibisa dilihat dalam gambar berikut, yaitu distribusi energibintang kelas O5 (Tef = 54 000 K) sama dengan distri-busi energi benda hitam dg temperatur T= 54 000 K.

    Bintang Kelas O5Tef= 54 000 K

    Black BodyT= 54 000 K

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    43/48

    DND-2006

    Intensitas spesifik (I) :

    Jumlah energi yg dipancarkan bintang pd arah tegak

    lurus permukaan per cm2

    per detik per steradian Fluks Pancaran :

    Jumlah energi yang dipancarkan oleh setiap cm2permukaan bintang per detik ke semua arah

    F = B(T) (F = I)

    F = T4

    Oleh karena itu semua hukum-hukum yang berlakupada benda hitam, berlaku juga untuk bintang.

    2 h c2

    5B(T) =

    1

    ehc/kT- 1

    F=L

    4R2

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    44/48

    DND-2006

    Luminositas (L) : L = 4 R2Tef4

    Energi yang dipancarkan oleh seluruh permukaanbintang yang beradius R dan bertemperatur Tef perdetik ke semua arah

    Temperatur Efektif (Tef) adalah temperatur lapisan

    paling luar sebuah bintang (lapisan fotosfere).

    Fluks pada jarak d : E=L

    4d2

    Energi bintang yg diterima/melewati permukaan padajarak d per cm2 per detik (E)

    Makin jauh sebuah bintang, makin redup cahayanya

    hukum kuadrat kebalikan(invers square law)

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    45/48

    DND-2006

    Contoh :

    Berapakah kecerlangan sebuah bintang dibandingkandengan kecerlangan semula apabila jaraknya dijauhkan3 kali dari jarak semula.

    Jawab :

    Misalkan dA

    jarak semula dan kecerlangannya adalahEA. Jarak sekarang adalah dB= 3dAdan kecerlangannyaadalah EB. Jadi,

    Bintang lebih redup sebesar 1/9 kali dari kecerlangansemula.

    EA=L

    4dA2

    EB=L

    4dB2dBEB=dA

    EA

    2 dA

    3dA= EA

    2

    = EA1

    9

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    46/48

    DND-2006

    Contoh :

    Bumi menerima energi dari matahari sebesar 1380W/m2. Berapakah energi dari matahari yang diterimaoleh planet Saturnus, jika jarak Matahari-Saturnusadalah 9,5 AU ?.

    Jawab :Misalkan energi matahari yang diterima di Bumi adalahEB= 1380W/m

    2dan jarak Bumi-Matahari dB= 1 AU.

    Misalkan energi matahari yang diterima di Saturnus

    adalah ES dan jarak Saturnus-Matahari dS= 9,5 AU. Jadi1

    9,5= 1380

    2

    = 15,29 W/m2ES=dBdS

    EB2

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    47/48

    DND-2006

    1. Andaikan sebuah bintang A yang mirip denganMatahari (temperatur dan ukurannya sama) beradapada jarak 250 000 AU dari kita. Berapa kali lebihlemahkah penampakan bintang tersebut dibanding-kan dengan Matahari?

    2. Andaikan bintang B 1000 kali lebih terang daripadabintang A (pada soal no.1 di atas) dan berada pada

    jarak 25 kali lebih jauh dari bintang A. Bintang

    manakah yang akan tampak lebih terang jika dilihatdari Bumi? Berapa kali lebih terangkah bintang yanglebih terang tersebut?

    Soal-soal Latihan

  • 5/24/2018 Bahan Olimpiade Astronomi | Bab II

    48/48

    Lanjut ke Bab III

    Kembali ke Daftar Materi

    http://f/ASTRONEW/Final-1/Bab%20III.ppthttp://f/ASTRONEW/Final-1/Daftar%20Materi.ppthttp://f/ASTRONEW/Final-1/Daftar%20Materi.ppthttp://f/ASTRONEW/Final-1/Daftar%20Materi.ppthttp://f/ASTRONEW/Final-1/Bab%20III.ppthttp://f/ASTRONEW/Final-1/Bab%20III.ppt