FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN INSTITUT TEKNOLOGI ADHI TAMA SURABAYAJURUSAN TEKNIK SIPIL

BAHAN AJAR “ ANALISA STRUKTUR 1 “

gimPENDIDIKAN , KL

KATA PENGANTAR

Dengan mengucap syukur kepada Allah SWT , karena dengan rachmat NYA kami bisa menyelesaikan BAHAN AJAR ANALISA STRUKTUR 1 .

Bahan ajar ini diharapkan dapat membantu proses belajar mengajar di Jurusan Teknik Sipil , disamping buku referensi yang telah ada .

Mata kuliah Analisa Struktur 1 ini merupakan ilmu dasar keahlian yang harus dipahami mahasiswa Teknik Sipil .

Oleh karena itu mahasiswa harus memahami secara benar , sehingga diperlukan membuat sajian materi dalam bentuk bahan ajar mata kuliah ini .

Bahan ajar ini dibuat dalam bentuk yang lebih rinci lengkap dengan contoh soal dan penjelasannya .

2

MATERI

. KONSTRUKSI RANGKA BATANG

Mencari gaya batang dengan cara

Kesetimbangan titik simpul dan Ritter

. GARIS PENGARUH

Garis pengaruh untuk balok sederhana .

balok gerber maupun Rangka Batang .

JURUSAN TEKNIK SIPIL MATA KULIAH ANALISA STRUKTUR 1 KODE 1301306

3

FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN INSTITUT TEKNOLOGI ADHI TAMA SURABAYA

DAN KELAS : MK:DOSEN 1. BOEDI WIBOWO SKS

KONTRAK KULIAH &MATERI PEMBELAJARAN

2. 2

MINGGU KE KOMPETENSI 1 MATERI PEMBELAJARANPENGAMPU 2

1 2 31 -4 Mampu menghitung gaya

batang pada konstruksi rangka batang statis tertentu .

Menghitung gaya batang dengan cara KESETIMBANGAN TITIK SIMPUL.

V

Menghitung gaya batang dengan cara KESETIMBANGAN TITIK SIMPUL.

V

Menghitung gaya batang dengan cara RITTER. V

Menghitung gaya batang dengan cara RITTER. V

5 QUIZ V

6-8 Mampu menghitung dan menggambar garis pengaruh pada balok sederhana .

Menghitung dan menggambar garis pengaruh reaksi perletakan pada balok diatas dua tumpuan.

V

Menghitung dan menggambar garis pengaruh gaya lintang ( D ) pada balok diatas dua tumpuan.

V

Menghitung dan menggambar garis pengaruh Momen ( M ) pada balok diatas dua tumpuan.

V

9 EVALUASI TENGAH SEMESTER V

10 -12 Mampu menghitung dan menggambar garis pengaruh pada balok gerber.

Menghitung dan menggambar garis pengaruh reaksi perletakan pada balok gerber.

V

Menghitung dan menggambar garis pengaruh gaya lintang ( D ) pada balok gerber.

V

Menghitung dan menggambar garis pengaruh Momen ( M ) pada balok gerber.

V

13 QUIZ14-16 Mampu menghitung dan

menggambar garis pengaruhbatang pada konstruksi rangka batang .

Menghitung dan menggambar garis pengaruh batang pada konstruksi rangka batang .

V

Menghitung dan menggambar garis pengaruh batang pada konstruksi rangka batang.

V

Menghitung dan menggambar garis pengaruh batang pada konstruksi rangka batang .

V

17-18 EVALUASI AKHIR SEMESTER

4

Tanda Tangan Dosen PengampuDosen 1

(Koordinator) Dosen 2

PERNYATAAN:Dengan ini saya menyatakan bersedia memberikan materi sesuai kesepakatan yang telah ditetapkan di borang ini.

BOEDI WIBOWO

KONSTRUKSI RANGKA BATANG

5

GAMBAR DIATAS DINAMAKAN RANGKA BATANG

TITIK A,B,C,D,E,F,G DISEBUT TITIK BUHUL ATAU TITIK SIMPUL .

AC , CD, DE, EB, CF , FD , DG , EG , AF , FG , GB DISEBUT BATANG .

KONSTRUKSI RANGKA BATANG STATIS TERTENTU APABILA MEMENUHI SYARAT :

2 X JUMLAH TITIK BUHUL = JUMLAH BATANG + 3

SEBAGAI CONTOH KONSTRUKSI DIATAS 2 . 7 = 11 + 3 14 = 14

MAKA KONSTRUKSI DIATAS DISEBUT KONSTRUKSI RANGKA BATANG STATIS TERTENTU .

UNTUK MENCARI GAYA BATANG DARI KONSTRUKSI DIATAS ADA BANYAK CARA,TETAPI

DISINI HANYA AKAN DIJELASKAN DUA CARA YAITU :

1.CARA KESETIMBANGAN TITIK BUHUL / TITIK SIMPUL

2.CARA RITTER

CARA KESETIMBANGAN TITIK SIMPUL / TITIK BUHUL

6

A B

C D E

F G

UNTUK PERHITUNGAN GAYA BATANG BEBAN TIDAK BEKERJA PADA TITIK SIMPUL HARUS DIKERJAKAN PADA TITIK SIMPUL.

TITIK BUHUL ATAU TITIK SIMPUL DIANGGAP SEBAGAI PERLETAKAN SENDI, SEHINGGA PERHITUNGAN GAYA BATANGNYA MENGGUNAKAN :

∑ Kx=0 ATAU ∑ H =0 DAN ∑ Ky=0ATAU ∑V=0

BATANG YANG AKAN DICARI GAYA BATANGNYA DIANGGAP DAHULU SEBAGAI BATANG TARIK, SEHINGGA ARAH GAYA NYA MENARIK ATAU MENINGGALKAN TITIK YANG DITINJAU.

BEBAN PADA BATANG FG ADALAH q = 1 t/m

BEBAN HARUS DITEMPATKAN PADA

TITIK SIMPUL

KARENA BEBAN DAN KONSTRUKSI

SIMETRIS MAKA VA = VB = 1,5 T

PERHITUNGAN DIMULAI DARI TITIK SIMPUL YANG MEMPUNYAI MAXIMUM DUA BATANG YANG BELUM DIKETAHUI , DEMIKIAN JUGA SELANJUTNYA .

TITIK A

∑V = 0 1,5 + S AC = 0 S AC = - 1,5 T

7

A B

C D E

F G

4 M

3 M 3 M3 M

1,5 T 1,5 T

A

C D E

B

F G

S AC

S AF

1,5 T

A

HASIL S AC NEGATIF, ARTINYA ARAH PEMISALAN

SALAH , ARTINYA S AC BUKAN BATANG TARIK

TETAPI BATANG TEKAN. S AC = 1,5 T ( TEKAN )

∑ H = 0 S AF = 0

TITIK C

HASIL S AC ADALAH 1,5 T TEKAN , MAKA

PADA TITIK SIMPUL C ARAH S AC MENEKAN

TITIK C

∑V = 0 1,5 - S CF SIN α = 0 S CF = 1,5 / SIN α = 1,875 T

S CF = 1, 875 T ( TARIK )

∑ H= 0 + S CD + S CF COS α =0

S CD + ( 1, 875 . 3/5 ) = 0

S CD = -1, 125 T S CD = 1, 125 T ( TEKAN )

TITIK D

∑V = 0 S DF = 0

∑ H= 0 S DE + 1, 125 = 0

S DE =- 1, 125 T S DE = 1, 125 T ( TEKAN )

TITIK F

∑ V = 0

8

1,5 T

S CD

S CF SIN αS CF

S CF COS α

1,125 T

S DE

S DF

D

C

1,875 SIN α S FE

S FE SIN α

∑V =0 - 1,5+ 1, 875 . 4/5 + S FE SIN α = 0

- 1,5+ 1, 5 + S FE . 4/5 = 0

S FE = 0

∑ H = 0 S FG + S FE COS α - 1,875 COS α = 0

S FG = - 0. 3/5 +1, 875 . 3/5 = 1, 125 T ( TARIK )

TITIK G

∑V = 0 - 1,5 + S GE = 0

S GE = 1, 5 T ( TARIK )

∑ H = 0 - 1, 125 + S GB = 0

S GB = 1, 125 T ( TARIK )

TITIK E

∑V = 0 - 1,5 – S EB SIN α = 0

S EB = - 1, 875 T

S EB = 1, 875 T ( TEKAN )

KONTROL

∑ H = 0 1,125 + S EB COS α = 0

1, 125 + ( - 1,875 . 3/5 ) = 0

1, 125 -1, 125 = 0 ( OK )

METHODE RITTER

9

S CF = 1,875

1,875 COS α S FE COS α

S FG F

1, 5 T

S FG = 1, 125

S GB

1, 5 T

S GE

G

E

S DE = 1, 125

S EG = 1, 5 S EB

S EB COS α

S EB SIN α

MEMOTONG TIGA BATANG TAPI BATANG YANG DI POTONG TIDAK

BOLEH BERTEMU PADA SATU TITIK BUHUL / TITIK SIMPUL .

BATANG YANG MEMPUNYAI CENTRUM KEKUATAN BATANG ,

MENCARI GAYA BATANG NYA DENGAN MEMAKAI :

∑MOMENPADA CENTRUM KEKUATAN BATANG = 0

CENTRUM KEKUATAN BATANG 1 ADALAH PERPOTONGAN

BATANG 2 DAN BATANG 3 .

BATANG YANG TIDAK MEMPUNYAI CENTRUM KEKUATAN BATANG ,

MENCARI GAYA BATANG NYA DENGAN MEMAKAI :

∑V = 0 ∑ H = 0

BATANG YANG DIPOTONG ADALAH S CD, S CG , S FG

CENTRUM KEKUATAN BATANG CD ADALAH PERPOTONGAN S CG DAN S FG

DARI HASIL PERPOTONGAN TERSEBUT ADALAH TITIK G .

CENTRUM KEKUATAN BATANG CGADALAH PERPOTONGAN S CD DAN S FG

DARI HASIL PERPOTONGAN TERSEBUT ADALAH TITIK A

( Ingat gaya dapat dipindahkan sepanjang garis kerjanya )

CENTRUM KEKUATAN BATANG FG ADALAH PERPOTONGAN S CD DAN S CG

DARI HASIL PERPOTONGAN TERSEBUT ADALAH TITIK C .

10

A B

C

D

E

F G H

KEUNTUNGAN DARI CARA RITTER ADALAH DAPAT MENCARI BESAR GAYA BATANG DIMANAPUN JUGA , TANPA HARUS MULAI DARI PERLETAKAN .

UNTUK MELIHAT KEARAH KIRI POTONGANATAU KANAN DISARANKANMELIHAT KEARAH YANG TIDAK BANYAK GAYA BEKERJA .

MENCARI S DE DAN S EF ,DIPOTONG BATANG S DE, S EF , S FG

CENTRUM KEKUATAN BATANG DE ADALAH TITIK F

∑MF = 0 ( LIHAT KANAN POT )

- S DE . 4 – 1,5 .6 + 1, 5 . 3 = 0

S DE = - 1, 125 T

S DE = 1, 125 T ( TEKAN )

BATANG S EF ADALAH BATANG YANG TIDAK MEMPUNYAI CENTRUM KEKUATAN BATANG , KARENA BATANG S DE DAN BATANG S FG TIDAK AKAN MUNGKIN BERPOTONGAN .

∑V = 0 + 1, 5 – 1, 5 – S EF SIN α = 0

S EF = 0

UNTUK MENCARI BATANG S GF , S GE DAN S EB, DIPOTONG KETIGA BATANG TERSEBUT . LIHAT KANAN POTONGAN .

11

1,5 T 1,5 T

A B

C D E

F G

3 M 3 M 3 M

4 M

1,5 T 1,5 T

F

6 M

4 M

1,5 T

S DE

1,5 T

S EF SIN αS EF

S EB

SIN α = a / 3 a = 3 SIN α

a = 3 . 4 / 5 = 12 / 5 M

MENGHITUNG S GF ∑ME = 0 + S GF . 4 – 1, 5 . 3 = 0

S GF = 1, 125 T ( TARIK )

MENGHITUNG SEB ∑MG = 0 - S EB . 12/5 – 1,5 . 3 = 0

S EB = - 1, 875 T S EB = 1, 875 ( TEKAN )

MENGHITUNG S GE∑MB = 0 + S GE . 3 – 1, 5 . 3 = 0

S GE = 1,5 T ( TARIK )

UNTUK MENGHITUNG S GE DAPAT DIPAKAI CARA LAIN DENGAN MEMOTONG SEPERTI GAMBAR DIBAWAH INI MESKIPUN BATANG BATANG YANG DIPOTONG BERTEMU PADA SATU TITIK, TAPI CARA INI HANYA BOLEH DIPAKAI UNTUK BATANG YANG SEPERTI S GE.

LIHAT DIBAWAH POTONGAN

∑V = 0 + S GE – 1, 5 = 0

S GE = 1, 5 T ( TARIK )

GARIS PENGARUH

12

1,5 T

B

E

S GE

S GF

S EB

a

G

1,5 T3 M

4 M

S GE

1,5 T

REAKSI PERLETAKAN

BIDANG D AKIBAT BEBAN MATI

BIDANG M

GARIS PENGARUH REAKSI PERLETAKAN

GARIS PENGARUH D AKIBAT BEBAN BERJALAN

GARIS PENGARUH M

CONTOH APLIKASI DI LAPANGAN

KITA AKAN MENCARI REAKSI DI A

UNTUK MERENCANAKAN KEPALA

JEMBATAN DI A .

A B A B

PANJANG JEMBATAN 15 M P = 20 T

RA/ VA AKIBAT BEBAN MATI= 1/2 . 2 . 15 =15 T 1 GP RA / GP VA

RA / VA AKIBAT BEBAN BERJALAN , P = 20 T

P = 20 T DITEMPATKAN PADA ORDINAT TERBESAR DARI GAMBAR GP RA / GP VA

RA / VA AKIBAT BEBAN BERJALAN= 20 X 1 =20 T ( P X ORDINAT MAXIMUM )

MAKA RA / VA UNTUK PERENCANAAN DEMENSI KEPALA JEMBATAN

ADALAH 15 T + 20 T = 35 T

A P = 1 B C GP RA / GP VA

13

BALOK JEMBATAN

KEPALA JEMBATAN KEPALA JEMBATAN Beban berjalan P= 20 t

Beban mati q = 2 t/m

X M

MISAL P = 1 BERJALAN,

10 M 2 M BERADA SEJARAK X M

DARI A.

GP RA/ GP VA ∑MB = 0

VA . 10 – 1 .( 10 – X ) = 0

VA = 10−X10

GP RB / GP VB P=1 DI A X= 0 VA = 1

P=1 DI B X=10 VA = 0

P=1 DI C X = 12 VA = - 2/10

GP RB / GP VB

MISAL P =1 BERJALAN BERADA SEJARAK X M DARI A

∑MA = 0 - VB . 10 + 1 . X = 0 VB = X10

P= 1 DI A X = 0 VB = 0

P = 1 DI B X = 10 VB = 1

P = 1 DI C X = 12 VB = 12/10

ATAU DAPAT DENGAN CARA LAIN , DENGAN MELETAKKAN P = 1 DI A , DI B

DAN DI C DAN DICARI BESAR RA ATAU VA , DIDAPAT GP RA / GP VA .

P =1 DI A

∑MB = 0 VA.10 – 1 .10 = 0

A 10 M B 2 M C VA = 1

P = 1 DI B∑MB = 0 VA . 10 – 1 . 0 = 0 VA = 0

P= 1 DI C ∑MB = 0 VA. 10 + 1. 2 = 0 VA = - 2/10

JADI DARI PENJELASAN DAN CONTOH SOAL DAPAT DISIMPULKAN BAHWA GARIS PENGARUH REAKSI PELETAKAN ADALAH GAMBAR BESAR REAKSI PERLETAKAN PADA WAKTU P = 1

14

1

2/10

12/101

P=1 P=1P=1

BERJALAN DIATAS BALOK TERSEBUT , DEMIKIAN JUGA ARTINYA UNTUK GARIS PENGARUH GAYA LINTANG ( D ) MAUPUN GARIS PENGARUH MOMEN ( M ) .

HITUNG BESAR RA MAXIMUM APABILA BEBAN BERJALAN P = 25 T BERADA DIATAS BALOK ABC , HITUNG JUGA APABILA YANG BERJALAN q = 2 t/m SEPANJANG 2 M .

CARA MENGHITUNGNYA DIPAKAI GARIS PENGARUH RA , DENGAN MELETAKKAN P = 25 T PADA ORDINAT MAXIMUM DAN q = 2 t / m PADA LUASAN YANG MAXIMUM .

RA MAX = 25 X 1 = 25 T

aa1= 810

a = 8/10

luas luasan dibawah beban

2 m = ( 1 + 8/10 ).1/2 . 2

Ingat luas trapesium = jumlh sisi sejajar kali setengah tinggi Luas = 1, 8 m 2

q = 2 t/m RA MAX = 2 X 1,8 = 3, 6 TM.

GAMBAR GARIS PENGARUH SELALU LURUS TIDAK PERNAH TERPUTUS .

GAMBAR GP RB YANG BENAR

BUKTI 1

12/10=1012

ingat : perbandingan segitiga

GAMBAR GP RB YANG SALAH

GARIS PENGARUH D DAN GARIS PENGARUH M15

1

1

2/10

2/10

P = 25 T

q = 2 t/m

1

1 12/10

10 M 2 M

x m P=1

A C B

3 M 12 M

VA VB

APABILA P = 1 BERJALAN BERADA SEJARAK X M DARI A , MAKA BESAR DC DAN MC DAPAT DIHITUNG , DENGAN MELIHAT KEKIRI POTONGAN ATAU KEKANAN POTONGAN.

LIHAT KIRI POTONGANLIHAT KANAN POTONGAN

DC = VA – 1 DC = - VB

MC = VA . 3 – 1 ( 3 – X ) MC = VB . 12

DARI DUA HASIL DIATAS DISARANKAN MELIHAT KEKANAN POTONGAN ATAU MEMAKAI REAKSI PERLETAKAN DI KANAN POTONGAN DALAM PERHITUNGAN DC MAUPUN MC .

MAKA DAPAT DISIMPULKAN, APABILA P =1 TERLETAK DIATAS DUA PERLETAKAN , MAKA DALAM PERHITUNGAN DC DAN MC DISARANKAN SEBAGAI BERIKUT :

P = 1 ADA DI KIRI POTONGANSEBAIKNYA MELIHATKEKANAN POTONGAN ATAU MEMAKAI REAKSI DISEBELAH KANAN POTONGAN .

P = 1 ADA DI KANAN POTONGAN SEBAIKNYA MELIHAT KEKIRI POTONGAN ATAU MEMAKAI REAKSI DISEBELAH KIRI POTONGAN .

SEDANG UNTUK P =1 YANG TERLETAK DIANTARA PERLETAKAN DAN BEBAS , SEBAIKNYA MELIHAT KEARAH BEBAS .

A B D

UNTUK MENGHITUNG DD DAN MD , SEBAIKNYA LIHAT KANAN POTONGAN D

SEHINGGA TIDAK PERLU MENGHITUNG REAKSI DI A MAUPUN DI B

GP DC DAN GP MC

16

A B C D P = 1 DI A

3 M 3 M 7 M ∑MB=0 - VD.10 – 1.3 = 0

VD = - 3/10

GP DC C D

7 m 3/10

DC = + 3/10

GP MC MC = - 3/10 . 7 = - 21/10

P=1 DI B

VD = 0 DC = 0 MC = 0

P = 1 DI SEDIKIT SEBELAH KIRI C

∑MB = 0 - VD . 10 + 1 . 3 = 0 VD = 3/10 C D

DC = - 3/10 MC = + 3/10 . 7 = 21/10 7 m

3/10

P = 1 DI SEDIKIT SEBELAH KANAN C B

∑MD = 0 VB .10 – 1 .7 = 0 VB = 7/10 A C

DC = + 7/10 MC = + 7/10 .3 = 21/10 7/10 3 m

P = 1 DI D

∑MD = 0 VB = 0 DC = 0 MC = 0

17

21/10

21/10

3/10

3/10

7/10

A E B C

2M 1M

KARENA POTONGAN TERLETAK DIANTARA PERLETAKAN SNDI DAN BEBAS , MAKA UNTUK MUDAH NYA MELIHAT SAJA KEARAH BEBAS . P =1 DILETAKKAN DI TITIK A , E , B , C .

A E B C

2 m

P = 1 DI TITIK A DE = - 1 ME = - 1 . 2 = - 2

P= 1 DI TITIK SEDIKIT SEBELAH KIRI E DE = - 1 ME = - 1 . 0 = 0

P = 1 DI TITIK SEDIKIT SEBELAH KANAN E DE = 0 ME = 0

P = 1 DI TITIK B DAN TITIK C DE = 0 ME = 0

A E B C

GP DE

GP ME

18

11

2

P = 1P = 1

P = 1P = 1P = 1

DARI CONTOH SOAL YANG TELAH DIBERIKAN , DAPAT DISIMPULKAN BAHWA BENTUK GAMBAR GARIS PENGARUH REAKSI PERLETAKAN, GAYA LINTANG DAN MOMEN PADA POTONGAN YANG TERLETAK DIATAS DUA PERLETAKKAN SELALU SAMA. SEHINGGA KALAU BALOK TERSEBUT MEMPUNYAI KANTILEVER TINGGAL MENERUSKAN SAJA.

A C B D A C B

GP RA / VA

GP RB/ VB

GP DC

ORDINAT UNTUK DC TEPAT DIKIRI POTONGAN DAN DIKANAN POTONGAN KALAU DIJUMLAH BESAR NYA HARUS 1 , KARENA PEMISALAN BEBAN BERJALAN P = 1

GP MC

DENGAN DEMIKIAN MAKA ORDINAT ORDINAT PADA GARIS PENGARUH DAPAT DIHITUNG DENGAN MENGGUNAKAN PERBANDINGAN SEGITIGA , ASAL SATU ORDINAT SUDAH DIHITUNG .

19

11

11

1 1

HITUNG BESAR RD

2 M 2 M 8 M 3 M YANG DIPAKAI UTK

PERENCANAAN

KEPALA JEMB . DI D

APABILA DIKETAHUI :

BEBAN MATI q = 2 t/m

BEBAN HIDUP P = 20 T

GP RD

AKIBAT BEBAN MATI q = 2 t/ m

∑MB = 0 - RD . 10 + 20 . 5 + 6 . 11,5 – 4 . 1 = 0 RD = 16,5 T

AKIBAT BEBAN HIDUP P = 20 T , DIPAKAI GARIS PENGARUH RD …..CARI ORDINAT DI TITIK A DAN DI TITIK D DENGAN MEMAKAI PERBANDINGAN SEGITIGA .

a / 1 = 2 / 10 a = 0,2 1 / e = 10 / 13 e = 1,3

RD = 20 X ORDINAT MAX PADA GP RD = 20 X 1,3 = 26 T RD = 26 T

RD YANG DIPAKAI UNTUK PERENCANAAN KEPALA JEMBATAN DI D =

16,5 T + 26 T = 42,5 T

20

A B DC E

q = 2 t/mA B C D E

1

a

e

HITUNG DAN GAMBAR GARIS PENGARUH DC

P=1 DI A ∑MB=0

-RD.10 – 1 . 2 = 0 RD = 2/10

DC = - 2/10

2/10c1

=22

c1 = 2/10 P = 1 DI SEDIKIT KIRI C DC= 2/ 10 c2 = 1 – 2/10 = 8/10 P = 1 DI SEDIKIT SEBELAH KANAN C DC = - 8 /10

e8/10

=38e=3 x8 /10

8=2480

= 310

P =1 DI E DC = 3 /10

HITUNG DAN GAMBAR GARIS PENGARUH MC

P = 1 DI A RD = 2/10 MC = - 2/10 . 8 = - 16/10

P = 1 DI C c

16/10=22

c = 16 /10 MC = 16 /10

P = 1 DI E e

16/10=38

e = 6 /10 MC = 6 /10

21

2/10

c 1

c 2

e

2/10

DC

16/10

c

e

HITUNG BESAR MC max POSITIF APABILA BEBAN BERJALAN P = 30 T BERADA DIATAS JEMBATAN

30 T

GP MC

MC max = P . (ORDINAT MAX POSITIF) = 30 . 16/10 = 48 TON

HITUNG BESAR MC max APABILA BEBAN BERJALAN q = 2 t/m SEPANJANG 2 M BERADA DIATAS JEMBATAN .

2m q = 2 t/m

Y 1 Y 2

Diusahakan ordinat Y 1 = Y 2 untuk

a 2- a mendapatkan M max

2 m 8 m

Y 11,6

=2−a2Y 21,6

=8−(2−a)

8

Y1 = Y22−a2

=6+a8

12 + 2a = 16 – 8a 10a = 4 a = 0,4

Y 1 = 1, 6 ( 2 – 0,4 ) / 2 = 1, 28

LUAS TRAPESIUM = ( 1,28 + 1,6 ) 1/2. 0,4 + ( 1,28 + 1,6 ) 1/2 .( 2- 0,4 ) = 0,576 + 2,304 = 2,88 m 2

MC max = q . luasan dibawah beban berjalan = 2 . 2, 88 = 5,76 TM

22

16/10

16/10

6/10

1, 6

GARIS PENGARUH PADA BALOK GERBER

BERDASAR PADA BENTUK BENTUK GARIS PENGARUH YANG SUDAH PASTI , MAKA AKAN LEBIH MUDAH MENGGAMBAR GARIS PENGARUH PADA BALOK GERBER .

UNTUK MENGHITUNG GP D I DAN M I DIBUTUH KAN VB ATAU VC .

PADA WAKTU P = 1 DI DAERAH A B S VB DAN VC DAPAT DIHITUNG

PADA WAKTU P =1 DI DAERAH S B C VB DAN VC TIDAK DAPAT DIHITUNG

MAKA DARI PENJELASAN DIATAS ,GAMBAR GARIS PENGARUHNYA HANYA DI A B S

UNTUK MENGHITUNG GP D I DAN MII DIBUTUHKAN VC ATAU VD

PADA WAKTU P =1 DI DAERAH A B S VB DAN VC DAPAT DIHITUNG

PADA WAKTU P =1 DI DAERAH S C D VB DAN VC DAPAT DIHITUNG

MAKA DARI PENJELASAN DIATAS ,GAMBAR GARIS PENGARUH ADA DI DAERAH A B S C D

23

A B S C D

A B S

C D

I

I I

GP D I

GP M II

GP RB

P = 1 DI A

1a=68

a = 8/6

2 M 6 M 3 M P = 1 DI A …..RB = 8/6

GP MD

P = 1 DI A

∑ MB = 0

- VS . 6 – 1 . 2 = 0

- VS = - 2/6

MD = - 2/6 . 4 = - 8/6

P = 1 DI D

b8/6=22b = 8/6

P = 1 DI D…MD= +8/6

GP DE

P = 1 DI A c1=26

c = 2/6

P = 1 DI A DE = + 2/6

24

SC

A B

A B S

C

2M D

E

1M

GP RB

GP MD

GP DE

1a

b = 8/6

1 1

c = 2/6

2/6D

S

D

4 M

8/6

Lihat hal 18

GARIS PENGARUH RANGKA BATANG

HITUNG DAN GAMBAR

GARIS PENGARUH S CD , S CG ,

4m DAN S FG .

UNTUK MENCARI GAYA BATANG

3m 3m 3m 3m DIATAS , PAKAI CARA RITTER

DENGAN CARA MEMOTONG

BATANG S CD , S CG DAN S FG.

P = 1 DI A VB = 0

S CD , S CG DAN S FG =0

P = 1 DI F∑MA=0

- VB . 12 + 1. 3 = 0 VB= 3/12

SCG sinα

4m

3/12

6m

∑MG =0

- 3/12. 6 – S CD. 4 =0

S CD = - 18/48 =- 3/8

∑V =0 + 3/12 + S CG SIN α =0

S CG = - 312 / 45=¿ - 15 /48

∑ MC =0 - 3/12 .12 + S FG . 4 = 0 S FG = + 3/ 4

25

A B

C D E

F G H

GP S CD

GP S CG

GP S FG

G

CS CD

S FG

3/8

15/48

3/4

3/4

5/8

3/8

15/48

3/16

Ingat bahwa apabila P =1 ada disebelah kiri potongan ,maka reaksi yang dipakai disebelah kanan potongan atau melihat kebagian kanan potongan ,begitu juga sebaliknya

P=1 DI G

∑MB = 0 VA = 1/2∑MG = 0 1/2 . 6 + S CD . 4 = 0 S CD = - 3/4

C∑V = 0 1/2 – S CG SIN α =0

S CG = 1/24 /5=58

G ∑MC= 0 1/2 . 3 – S FG . 4 =0

6 m S FG = + 3/8

3m

P = 1 DI H

∑MB = 0 VA . 12 – 1 . 3 = 0 VA = 3/12 ∑MG=0 3/12 .6 + S CD . 4 = 0 SCD= -6/4

C ∑V = 0 3/12 – S CG SIN α =0

S CG = 3/124/5=1548

G ∑MC = 0 1/4 . 3 – S FG . 4 =0

6 m S FG = + 3/16

3m

26

S CD

S FGS CG SIN α

1/2

S CD

S FGS CG SIN α

1/2

DARI CONTOH PERHITUNGAN DIATAS DAPAT DISIMPULKAN APABILA RANGKA BATANG TERLETAK DIANTARA DUA PERLETAKKAN , MAKA UNTUK GARIS PENGARUH BATANG YANG MEMPUNYAI CENTRUM KEKUATAN BATANG , MAKA GAMBAR GARIS PENGARUHNYA BERBENTUK SEGITIGA DENGAN PUNCAK DIBAWAH CENTRUM , SEDANG UNTUK BATANG DIAGONAL YANG TIDAK MEMPUNYAI CENTRUM KEKUATAN BATANG, GAMBAR GARIS PENGARUHNYA BERBENTUK SEGITIGA DENGAN PUNCAK PADA TITIK SIMPUL YANG MEMEGANGI BATANG TERSEBUT . JADI UNTUK ORDINAT DIHITUNG SAJA PADA PUNCAK NYA , SEDANG ORDINAT LAIN , BISA DIHITUNG DENGAN PERBANDINGAN SEGITIGA . UNTUK BATANG BAWAH SELALU POSITIF ATAU TARIK , SEDANG BATANG ATAS SELALU NEGATIF ATAU TEKAN .

HITUNG DAN GAMBAR

GARIS PENGARUH

4 m S DG, S EF , S EH.

GP S DG

3m

3m 3m 3m 3m

1

LIHAT KEBAWAH POTONGAN

P = 1 DI A S DG =0

P = 1 DI G ∑V =0 S DG -1 = 0

S DG = 1

P = 1 DI H ,I ,B S DG = 0

GP S EH

LIHAT KEATAS POTONGAN

27

A B

C D E F

G H I

A G H I B

S DG

GP S DG

GP S EH

S EH

BA G H I

P = 1 DI A , G , H , I , B S EH = 0

GP S EF GP S EF

P = 1 DI H ……. VA = VB = 1/2

4m

∑MH = 0

1/2 . 6 + S EF . 4 = 0 VA = 1/2 6m

S EF = - 3/4

HITUNG BESARS EF APABILA BEBAN BERJALAN q = 2 t/m BERADA TEPAT DI IB

a / 3/4 = 3/6

a = 9/24

3m

S FE = q . luasan yang diarsir dibawah beban merata

S FE = - 2 . ( 1/2 . 3 . 9/24 ) = - 27 / 24 TM

28

AS EF

H

3/4

3/4a

APLIKASI DI LAPANGAN UNTUK GARIS PENGARUH

q = 1 t/m

A B C

10 m 2 m

DIKETAHUI BALOK JEMBATAN ABC DENGAN BEBAN MATI q = 1 t/m

TENTUKAN BESAR MOMEN YANG DIPAKAI UNTUK PERENCANAAN

DEMENSI BALOK TERSEBUT .

UNTUK MENDAPATKAN HASIL MOMEN MAXIMUM YANG DIMAKSUD

YANG HARUS DILAKUKAN ADALAH :

1 . MENCARI BESAR M MAX AKIBAT BEBAN MATI TERSEBUT

2 . MENCARI GARIS PENGARUH MOMEN PADA POTONGAN ATAU TITIK

DIMANA MOMEN MAXIMUM TERJADI .

3 . DENGAN BEBAN BERJALAN YANG SUDAH DITENTUKAN , DIDAPAT MOMEN

MAXIMUMNYA .

4 . MOMEN MAX TOTAL DIDAPAT DARI PENJUMLAHAN KEDUA MOMEN YANG

DIDAPAT .( HASIL NO 1 + HASIL NO 3 ) .

29

x m q = 1 t/m

A C

1O m B 2 m

∑MB = 0 VA. 10 – 10. 1. 5 + 2. 1 . 1 = 0 VA = 4,8 T

D X = 0 4,8 – 1X = 0 X = 4,8 m dari A terjadi M Max

MX = 4,8 X – 1.X. 1/2 X

X = 4,8 m M max = 4,8. 4,8 – 1 . 4,8 . 1/2 . 4,8 = 11,52 TM

M max AKIBAT BEBAN MATI = 11, 52 TM

A D B C

4,8 m 5,2 m 2 m

30 TON GP MD

P = 1 PADA POTONGAN SEDIKIT SEBELAH KANAN D

∑MB = 0 VA . 10 – 1 . 5,2 = 0…………VA = 0,52 MD = 0,52 . 4,8 = 0,2496

APABILA BEBAN BERJALAN ADALAH P = 30 TON , MAKA

M max AKIBAT BEBAN BERJALAN = 30 . 0,2496 = 7,488 TM

JADI MOMEN YANG DIGUNAKAN UNTUK PERENCANAAN DEMENSI ADALAH

11,52 TM + 7,488 TM = 19,008 TM

CATATAN

30

0,2496

Contoh diatas dilakukan juga untuk gayaLintang ataupun mencari gaya batang

Pada Konstruksi Rangka Batang .

DAFTAR PUSTAKA

1 . Soewarno , MEKANIKA TEKNIK STATIS TERTENTU

2 . Soemono , STATIKA 1

31