Bahan 2 Transmisi, Tipe, dan Spesifikasi Filter

Asep Najmurrokhman

Jurusan Teknik Elektro

Universitas Jenderal Achmad Yani

1 October 2011 1EK3061 Perancangan Filter Analog

Pendahuluan

• Filter analog => realisasi rangkaian filter dengankomponen diskrit R, L, C atau komponen aktif op-amp

• Teknologi lama untuk merealisasikan filter analog adalah filter pasif LC => bekerja baik untukmenapis frekuensi tinggi, tetapi untuk frekuensirendah (dc – 100 kHz) memerlukan induktor yang besar dan karakteristiknya menjadi tidak ideal

• Teknologi monolitik => ukuran kecil (chip) => inductorless filter => filter aktif

1 October 2011 2EK3061 Perancangan Filter Analog

Fungsi Transfer Filter

T(s) sVi sV0

sVsVsT

i

0

1 October 2011 3EK3061 Perancangan Filter Analog

Konsep fungsi transfer

perbandingan transformasi Laplace sinyal output terhadap transformasi Laplace sinyal input dengankondisi mula sistem nol

sUsHsY

1 October 2011 4EK3061 Perancangan Filter Analog

Contoh (1)

00, yuyyLCCODE :

Transformasi Laplace

UYsY

11s

Fungsi Transfer

1 October 2011 5EK3061 Perancangan Filter Analog

Contoh (2)Model Suspensi Kendaraan :

kuubkyybym

kbsms

kbssUsYsH

2

1 October 2011 6EK3061 Perancangan Filter Analog

Contoh (3)Motor DC

kibJ

skIsbssJs 2

bsJsk2

1 October 2011 7EK3061 Perancangan Filter Analog

Contoh (4)Rangkaian Listrik :

tutytyRC

sUsRC

sY

1

1

sRC11

1 October 2011 8EK3061 Perancangan Filter Analog

Fungsi Transfer Rangkaian Listrik

• Ubah bentuk rangkaian ke dalam domain frekuensinya

C 1/sC

L sL

R R

• Terapkan hukum Kirchhoff atau hukum Ohm

1 October 2011 9EK3061 Perancangan Filter Analog

Contoh (1)

sLR

+

_U(s) Y(s)

sURsL

RsY

Hukum pembagi tegangan :

RsL

RsH

Fungsi Transfer

1 October 2011 10EK3061 Perancangan Filter Analog

Contoh (2)

sC1

R+

_U(s) Y(s)

sUsCR

sUsCR

sCsY1

11

1

Hukum Pembagi Tegangan

sRC

sH

1

1Fungsi Transfer

1 October 2011 11EK3061 Perancangan Filter Analog

Transmisi Filter

• Transmisi filter ditentukan denganmengevaluasi fungsi transfer filter T(s) padafrekuensi fisis s = j

• Biasanya dinyatakan dalam magnituda danfasa

jejTjT

1 October 2011 12EK3061 Perancangan Filter Analog

Bilangan kompleks

• Bilangan kompleks : konsep bilangan yang mengandung bagian real dan imajiner

• Notasi : Z = A + jBA : bagian real dari bilangan kompleks ZB : bagian imajiner dari bilangan kompleks Z

• SimbolA = Re{Z}B = Im{Z}

112 jj1 October 2011 13EK3061 Perancangan Filter Analog

Deskripsi bilangan kompleks

Z

sumbu imajiner

sumbu realA

B

r

1 October 2011 14EK3061 Perancangan Filter Analog

Representasi bilangan kompleks

• Koordinat kartesius : Z = A + jB

• Koordinat polar : Z = rr : magnituda Z, : fasa Z

• Bentuk eksponensial :

Relasi antar bentuk :

jerZ

ABBAr

1

22

tan

1 October 2011 15EK3061 Perancangan Filter Analog

Aljabar bilangan kompleks

22222

11111

rjBAZrjBAZ

212121 BBjAAZZ

21211221212121 rrBABAjBBAAZZ

212

1

22

22

22

11

22

11

2

1

rr

jBAjBA

jBAjBA

jBAjBA

ZZ

1 October 2011 16EK3061 Perancangan Filter Analog

Contoh

Diketahui dan431 jZ 212 jZ

3,1023,2

57,11618,1110556,2021,764

43,6324,2;13,535

2

1

21

21

21

ZZ

jZZjZZ

ZZ

1 October 2011 17EK3061 Perancangan Filter Analog

Fungsi transmisi filter

iV 0V2

F1

Tentukan :a) Fungsi transfer filter T(s)b) Fungsi transmisi filter T(j)c) Magnituda dan fasa filterd) Karakteristik filter

1 October 2011 18EK3061 Perancangan Filter Analog

Solusi

2+

_ s1

iV 0V

12

12 1

10

ssVsVsT

s

s

i

a) Fungsi transfer filter

12

1

j

jT

b) Fungsi transmisi filter

1 October 2011 19EK3061 Perancangan Filter Analog

Solusi …

2tan0;41

1 1

2jTjT

c) Magnituda dan fasa filter

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

frekuensi (dalam radian/s)

mag

nitu

da

1 October 2011 20EK3061 Perancangan Filter Analog

Magnituda transmisi filter

• Dinyatakan dalam dB (desibel)

• Dalam bentuk fungsi penguatan (gain function)

• Dalam bentuk fungsi redaman (attenuation function)

jTG log20

jTA log20

1 October 2011 21EK3061 Perancangan Filter Analog

Fungsi Transmisi Filter

1 October 2011 22EK3061 Perancangan Filter Analog

Spektrum Filter

sVsVsT

i

0

jVjTjV i0

jVjV i0

1 October 2011 23EK3061 Perancangan Filter Analog

Spesifikasi Filter

• Perancangan filter dimulai dengankarakteristik transmisi filter yang diinginkanoleh perancang => spesifikasi filter

• Spesifikasi filter : bentuk realistik dari filter, karena karakteristik ideal tidak mungkindicapai

• Implementasi => trade-off antara karakteristikideal dengan kompleksitas rangkaian

1 October 2011 24EK3061 Perancangan Filter Analog

Karakteristik ideal vs Spesifikasi filter

frekuensi

magnituda

Karakteristik ideal LPF

maxA minA

p s

dB,T

Spesifikasi filter

1 October 2011 25EK3061 Perancangan Filter Analog

Spesifikasi LPF

• Ujung passband• Variasi maksimum di daerah passband

=> satuan dB=> biasanya 0,05 – 3 dB

• Ujung stopband• Peredaman minimum di daerah stopband

=> satuan dB=> biasanya 20 – 100 dB

• Rasio disebut faktor selektivitas yang mengukur

ketajaman respon LPF

maxA

minA

p

s

p

s

1 October 2011 26EK3061 Perancangan Filter Analog

Aproksimasi Filter

• Aproksimasi filter = proses mendapatkanfungsi transfer filter yang memenuhispesifikasi filter-nya

• Konsep fungsi transfer memainkan perananpenting

• Realisasi filter diturunkan dari aproksimasifilter

1 October 2011 27EK3061 Perancangan Filter Analog

Tugas # 2

Untuk setiap rangkaian filter berikut, tentukan :

a) Fungsi transfer filter T(s)

b) Fungsi transmisi filter T(j)

c) Magnituda dan fasa filter

d) Karakteristik filter

C

R

1C

1R2R 2C

R

C L

1 October 2011 28EK3061 Perancangan Filter Analog