BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB - · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 ....

68
Matematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana mendefinisikan data, operasi data dan teknik mengakses data pada Matlab. Untuk lebih memahami, pembaca sebaiknya mecobanya langsung pada command window pada Matlab. 1.1 Pendefinisian Data Matlab 1. Data setring a. Menuliskan data setring b. Menggabungkan dua atau lebih data setring. c. Mengubah karakter menjadi bilangan ASCII ------------------------------------------------------------------------------ 1 Doc/Ripai/MatKom/2009

Transcript of BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB - · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 ....

Page 1: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

BAGIAN 1

SINTAK DASAR MATLAB

Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana mendefinisikan

data, operasi data dan teknik mengakses data pada Matlab. Untuk

lebih memahami, pembaca sebaiknya mecobanya langsung pada

command window pada Matlab.

1.1 Pendefinisian Data Matlab

1. Data setring

a. Menuliskan data setring

b. Menggabungkan dua atau lebih data setring.

c. Mengubah karakter menjadi bilangan ASCII

------------------------------------------------------------------------------ 1Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 2: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

2. Data numerik tunggal

Data numerik tunggal yang dapat didefinisikan pada Matlab

adalah bilangan real dan kompleks.

a. Bilangan real b. Bilangan kompleks

c. Bagian real dari z d. Bagian imajiner dari z

e. Panjang dari z

f. Sudut yang dibentuk z terhadap sumbu x

------------------------------------------------------------------------------ 2Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 3: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

3. Data matriks

a. Data matriks dengan satu elemen

b. Data matriks dengan satu baris

c. Data matriks dengan satu kolom

d. Data matriks dengan n baris dan m kolom

------------------------------------------------------------------------------ 3Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 4: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

e. Kontruksi matriks 0 berukuran n baris dan m kolom

f. Kontruksi matriks 1 dengan n baris dan m kolom

g. Kontruksi matriks identitas dengan n baris dan n kolom

h. Kontruksi data pada interval (a,b) dengan step 1.

------------------------------------------------------------------------------ 4Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 5: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

i. Kontruksi data pada interval [a,b] dengan step c

1.2 Operasi Matematika

1. Data setring

Untuk data setring, tidak dapat dioperasikan.

2. Data numerik tunggal

Operasi matematika untuk data numerik tunggal pada

Matlab, sama halnya sebagaimana mengoperasikan

kalkulator.

a. Bilangan real

Misalkan dimiliki;

a). Penjumlahan b). Pengurangan

------------------------------------------------------------------------------ 5Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 6: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

c). Perkalian d). Pembagian

e). Perpangkatan f). Akar kuadrat

b. Bilangan kompleks

Misalkan dimiliki bilangan kompleks;

a). Penjumlahan b). Pengurangan

c). Perkalian d). Pembagian

------------------------------------------------------------------------------ 6Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 7: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

e). Perpangkatan f). Akar kuadrat

3. Data matriks

Operasi matematika pada data berbentuk matriks, terbagi

menjadi dua, yakni operasi matriks dan operasi elemen

matriks.

------------------------------------------------------------------------------ 7

a. Operasi matriks

Misalkan dimiliki dua buah matriks A dan B sebagai

berikut:

Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 8: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

a). Penjumlahan b). Pengurangan

c). Perkalian d). Pembagian

b. Operasi elemen matriks

Operasi elemen matriks untuk penjumlahan dan

pengurangan, sama dengan operasi penjumlahan dan

pengurangan pada matriks.

a). Perkalian elemen matriks

------------------------------------------------------------------------------ 8Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 9: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

b). Pembagian elemen matriks

c). Perpangkatan elemen matriks

Catatan :

1. Tanda (;) pada Matlab, digunakan untuk tidak menampilkan

hasil operasi.

Contoh:

------------------------------------------------------------------------------ 9

2. Untuk menampilkan A, maka dapat dilakukan sebagai berikut:

Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 10: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

3. Bentuk tampilan yang lain juga, dapat dilakukan dengan cara

sebagai berikut

4. Jika ingin menampilkan dua buah karakter, yakni setring dan

numerik, maka dilakukan dengan teknik berikut:

5. Untuk data matriks, hanya data matriks dengan satu baris yang

bisa ditampilkan seperti pada contoh 4 di atas,

Untuk melatih kemampuan anda, silahkan anda kontruksi data

sembarang sebagaimana contoh yang telah diberikan pada bagian 1

ini. Kemudian anda berlatih untuk mengakses dan mengoperasikan

data tersebut. Jika anda salah mengoperasikan, maka Matlab akan

memberikan informasi.

------------------------------------------------------------------------------ 10Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 11: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

BAGIAN 2

TEKNIK MANIPULASI DATA MATRIKS

Setelah data terdefinisi dengan bahasa Matlab, maka berdasarkan

data tersebut, akan dilakukan analisa berdasarkan suatu model

matematika tertentu. Oleh karena itu, data-data tersebut tentu akan

diakses untuk dialkukan suatu analisa. Kemampuan manipulasi data

matriks, merupakan kemampuan dasar yang sangat diperlukan dalam

mengkontruksi suatu program matematika berbasis Matlab.

2.1 Teknik Mengakses Data Matriks

Misalkan dimiliki matriks sebagai berikut:

1. Mengambil elemen pada baris ke 3 dan kolom ke 2 dari matriks

A

------------------------------------------------------------------------------ 11Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 12: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

2. Mengambil elemen pada baris ke 2 dari matriks A

3. Mengambil elemen pada kolom ke 3 dari matriks A

4. Mengambil elemen dari baris ke-2 sampai baris ke-3 dan kolom

ke-2 sampai kolom ke-4 dari matriks A

------------------------------------------------------------------------------ 12

5. Mengganti elemen matriks A pada baris ke-2 dan kolom ke-3

dengan nilai -100

Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 13: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ 13

6. Mengganti elemen matriks A pada baris ke 3 dengan nilai -1 , -

2, -3 dan -4

7. Mengganti elemen matriks A pada kolom ke 2 dengan nilai -3 ,

-2, -1 dan 0

8. Menghapus elemen matriks A pada kolom ke-3

Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 14: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ 14

9. Menghapus elemen matriks A pada baris ke-4

10. enggabungkan dua buah matriks

i matriks B

sebagai berikut:

M

Perhatikan matriks A di atas dan misalkan dimilik

a. Menempelkan matriks B pada matriks A berdasarkan baris

Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 15: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ 15

b. Menempelkan matriks B pada matriks A berdasarkan

kolom

2.2 Fungsi Matematika

Matlab menyediakan beberapa fungsi matematika yang dapat

langsung diakses. Misalkan dimiliki matriks

1. Fungsi aljabar matriks

a. Invers Matriks

Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 16: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ 16

b. Determinan Matriks

c. Transpose Matriks

2. Fungsi trigonometri

gsi trigonometri sebagai berikut:

Fungsi Deskripsi

Matlab menyediakan fun

acos Invers kosinus

acosh Invers hiperbola kosinus

acot Invers kotangen

acoth Invers iperbola kotangen h

acsc Invers kosekan

acsch Invers hiperbola kosekan

asec Invers sekan

asech Invers hiperbola sekan

asin Invers sinus

asinh Invers hiperbola sinus

atan Invers tangen

atanh Invers hiperbola tangent

Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 17: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ 17

cos Kosinus

cosh Kosinus hiperbola

cot Kotangen

coth Kotangen hiperbola

csc Kosekan

csch Kosekan hiperbola

sec Sekan

sech Sekan hiperbola

sin Sinus

sinh Sinus hiperbola

tan Tangen

tanh Tangen hiperbola

C penga i berikut: ontoh ksesan sebaga

P naan u lainnya, ekivalen.

3. si eks

Bilanga onensial

enggu ntuk fungsi-fungsi

Fung ponensial

a. n Eksp

artinya: e1 = 2.7183

Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 18: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ 18

b. Logaritma natural

, artinya: ln 4 = 1.3864

tertentu c. Logaritma berbasis

, artinya: 2log 4 = 2

d. Akar pangkat

, artinya: 39

Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 19: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ 19

TEKNIK VISUALISASI DATA

Pada tingkatan pemodelan matematika, teknik visualisasi

data sangat penting untuk dapat mengetahui karakteristik

suatu data. Matlab menyediakan teknik visualisasi data

hingga tiga dimensi. Berikut diberikan contoh teknik

visualisasi data menggunakan Matlab.

3.1 Visualisasi Data Dengan Grafik Fungsi

a. Membuat grafik 2 dimensi

BAGIAN 3

Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 20: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ 20

afik b. Membuat title dari g

c. Menampilkan garis-garis dimensi pada grafik

Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 21: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ 21

rafik d. Megubah symbol garis g

e. Mengganti warna grafik

Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 22: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ 22

Untuk warna yang lain, bahasa Matlab yang digunakan

adalah sebagai berikut:

r = red b = blue k = Black

g = Green c = Cyan w = white

m = magenta y = yellow

f. Mengabungkan beberapa grafik fungsi dalam satu ordinat

ko

Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 23: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ 23

g. Menam lkan grafik fungsi dalam beberapa koordinat pi

a. Bentuk tersusun

Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 24: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

b. Bentuk berbaris

------------------------------------------------------------------------------ 24Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 25: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ 25

2 dimensi

b. Menampilkan data dalam bentuk grafik batang

Visualisasi data

c. Menampilkan data dalam bentuk grafik stem

Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 26: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ 26

d. tuk grafik tangga Menampilkan data dalam ben

3.3 Visualisasi data 3 dimensi

a. Menampilkan data dalam tiga mensi di

Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 27: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

b. Menampilkan data dalam bentuk permukaan tiga dimensi

------------------------------------------------------------------------------ 27Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 28: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ 28

c. Menampilkan data dalam bentuk permukaan tiga dimensi

dengan berwarna berdasarkan bobot grid

d. Menampilkan data dalam bentuk permukaan tiga dimensi

dengan berwarna berdasarkan teknik pencahay an a

Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 29: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

e. Menampilkan data tiga dimensi dalam bentuk permukaan

dua dimensi

f. Menampilkan data tiga dimensi dalam bentuk dua dimensi

dengan pewarnaan yang lebih halus

------------------------------------------------------------------------------ 29Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 30: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

g. Menampilkan garis-garis pada visualisasi data dengan tiga

dimensi

h. Memberikan warna pada grafik counter

------------------------------------------------------------------------------ 30Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 31: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

BAGIAN 4

TEKNIK INPUT DATA

------------------------------------------------------------------------------ 31

4.1 Teknik Input Data Pada Command Window

4.2 Teknik Input Data Pada M File

Langkah-langkah

1. Ketik “edit” pada command window

2. Pada lembar M file, tuliskan data

3. Untuk mengaktifkan data, maka tekan F5, kemudian simpan

data

4. Data akan ditampilkan pada command window sebagai

berikut:

Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 32: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

4.3 Teknik Input Data Pada Excel

Langkah langkah sebagai berikut

1. Tuliskan data pada excel, misal:

2. Kemudian sheet1 rename dengan A

3. Kemudian simpan file tersebut dengan nama “data” pada

drive tempet kerja anda

intah sebagai berikut

4. Selanjutnya pada command window panggil data file tersebut

dengan per

------------------------------------------------------------------------------ 32Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 33: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

4.4 Teknik Input Data Pada Notepad

Langkah-langkah:

1. Tuliskan data pada notepad, contoh:

2. Kemudian simpan file tersebut dengan ma “data” pada

3. ersebut pada Matlab, diperlukan

le sebagai berikut:

na

tempat kerja anda.

Untuk memanggil data t

bahasa matlab. Cobalah tuliskan skrip program untuk

memanggil data di atas pada M fi

------------------------------------------------------------------------------ 33Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 34: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

4. Selanjutnya anda jalankan program tersebut, maka pada

kan sebagai berikut: command window akan ditampil

5. Selanjutnya, silahkan anda tuliskan tempat dan nama file,

sebagai berikut:

------------------------------------------------------------------------------ 34Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 35: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ 35

BAGIAN 5

TEKNIK DASAR KOMPUTASI MATEMATIKA

Pada bagian ini, akan dibahas bahasa Matlab yang digunakan sebagai

dasar untuk mengkontruksi pemograman matematika komputasi.

5.1 Kondisional Nilai Relative

Bahasa Matlab yang digunakan adalah

elseif …

Perintah-perintah

else …

Peintah-perintah

Pada M file, tuliskan skrip program ini..!

If …

Perintah- perintah

and

Contoh:

Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 36: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

Hasil running pada command window sebagai berikut:

Matlab memiliki bahasa logika yang dapat digunakan untuk

Operator Deskripsi Operator Deskripsi

kondisi lainnya.

== Sama Dengan

< Kurang dari

~= Tidak sama > Lebih besar dari <= Kurang dari

atau sama dengan

& dan

>= Lebih besar dari atau sama dengan

| atau

------------------------------------------------------------------------------ 36Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 37: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ 37

5.2 Iterasi Terbatas

Bahasa matlab yang digunakan adalah

for i = a:b

Perintah perintah

end

Contoh:

Pada M file, tuliskan scrip program ini..!

Hasil running pada command window sebagai berikut:

Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 38: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ 38

i

5.3 Iterasi Terkondis

Bahasa Matlab yang digunakan adalah

While …..

Perintah-perintah

end

Contoh

Pada M file, tuliskan skrip program ini..!

Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 39: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ 39

ommand window sebagai berikut: Hasil running pada c

Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 40: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ 40

5.4 Kondisional Nilai Absoulut

Bahasa Matlab yang digunakan adalah:

Switch …..

Perintah-perintah

case

Perintah-perintah

End

Contoh:

Pada M file, tuliskan scrip program ini.

Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 41: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ 41Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 42: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ 42

Hasil running pada command windows sebagai berikut:

Misalkan dipilih case ke-2

Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 43: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

BAGIAN 6

------------------------------------------------------------------------------ 43

KOMPUTASI MATEMATIKA

6.1 Penyelesaian SPL Simultan

Menyelesaikan SPL dengan dua variabel atau tiga variabel,

bukanlah perkara yang sulit. Tetapi akan menjadi sangat sulit

jika hendak menyelesaikan SPL dengan 100 variabel atau

bahkan lebih. Komputasi matematika, merupakan satu-satunya

cara untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Secara

numerik, terdapat banyak metode yang dapat digunakan, salah

satu diantaranya adalah eliminasi gauss. Berikut disajikan skrip

program menggunakan Matlab untuk menyelesaikan SPL

unakan metode eliminasi gauss. simultan dengan mengg

Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 44: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

Hasil running pada command windows sebagai berikut:

------------------------------------------------------------------------------ 44Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 45: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ 45

Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 46: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ 46Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 47: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ 47Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 48: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ 48Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 49: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ 49Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 50: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ 50Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 51: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ 51Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 52: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

Dengan tujuan meningkatkan kemampuan anda dalam

komputasi matematika; maka silahkan anda kontruksi dalam

bahasa Matlab penyelesaian SPL dengan

1. Metode Invers

2. Metode Jacobian

3. Metode Cramer

4. Metode Dekomposisi

5. Metode Gauss Jordan

6. Metode Gauss Seidel

6.2 Penyelesaian persamaan non linier

Mendapatkan 0)( xfx

u yang sulit. Ak

untuk

bukan sesuat an tetap

65)( 2 xxxf

i, untuk mendapatkan

0)( xfx untuk xf )( x bukan perkara yang xe1

------------------------------------------------------------------------------ 52

mudah. Matematika komputasi memberikan kemudahan untuk

mendapatkan penyelesaian permasalahan tersebut. Berikut

diberikan contoh skrip program menggunakan Matlab dari

metode biseksi.

Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 53: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

Hasil running pada command windows sebagai berikut:

------------------------------------------------------------------------------ 53Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 54: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ 54Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 55: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

Grafik fungsi

Dengan tujuan meningkatkan kemampuan komputasi matematika,

silahkan kontruksi metode berikut dalam bahasa matlab:

1. MetodeRegula Falsi

2. Metode Iterasi Sederhana

3. MetodeNewton Raphson

4. MetodeSecant

5. Penentuan nilai maksimal dan minimal

6. Penentuan nilai eigen pada matriks

xxexf 1)(

------------------------------------------------------------------------------ 55Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 56: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ 56

6.3 Integrasi

a. Inegrasi berdasarkan fungsi

Menyelesaikan , sangatlah mudah, akan

tetapi jika analisis integral

1

0)sin( dxxxL

menyelesaikan secara

dxx

xL

1

0

sin bukanlah pekerjaan yang mudah. Matematika

komputasi memberikan solusi untuk permasalahn tersebut.

Berikut skrip program Matlab untuk integrasi numerik dengan

metode deret Reimant.

Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 57: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ 57

ing pada command windows sebagai berikut: Hasil runn

Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 58: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ 58

Misalkan akan dicari luas daerah sebagaimana pada gambar di

bawah ini.

b. Integrasi berdasarkan gambar

Untuk mendapatkan luasnya, dibuat grid sebagaimana pada

gambar dengan interval 1. Tinggi grid tiap titik diberikan

sebagai berikut:

Skrip program Matlab yang dapat digunakan adalah sebagai

berikut:

Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 59: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

Hasi ng pada command windows sebagai berikut: l runni

------------------------------------------------------------------------------ 59Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 60: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

Dengan tujuan mengasah kemampuan komputasi matematika,

maka silahkan kontruksi dalam bahasa Matlab dari integrasi

dengan metode:

1. Metode gauss

2. Metode kuadratur gauss dengan 2 titik

3. Metode kuadratur gauss dengan 3 titik

4. Metode trapezoida

5. Metode simpson

6.4 Statistik Matematika

Misalkan dimiliki 3 buah koin, maka untuk mendapatkan

distribusi probabilitas munculnya gambar, tidaklah sulit. Akan

tetapi akan berbeda jika dimiliki 100 koin yang dilambungkan

robabilitas

munculnya gambar akan menjadi sulit. Berikut diberikaan

penyelesaian masalah tersebut dengan menggunakan Matlab

bersamaan, maka untuk mencari distribusi p

------------------------------------------------------------------------------ 60Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 61: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ 61

Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 62: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ 62

Hasil running pada command window diperoleh

Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 63: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ 63

Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 64: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

Dengan tujuan meni gkatkan kemampuan programming

matematika komputasi, silahkan kontruksi dengan bahasa

Matlab untuk menentukan.

1. Distribusi probabilitas untuk kasus sejumlah n dadu

dilambungkan bersamaan.

n

------------------------------------------------------------------------------ 64Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 65: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ 65

2. Bangkitkan kumpulan data, jika dari data tersebut

diketahui:

a. Terdistribusi normal

b. Memiliki mean dan simpangan baku

c. Data minimum dan maksimum

d. Banyaknya data

6.5 Interpolasi

Misalkan anda miliki fungsi f(x) = sin x. Tentu akan sangat

mudah untuk mendapatkan nilai dari f(0.8). Akan tetapi akan

menjadi sulit jika fungsi tidak diketahui, kemudian anda harus

menentukan nilai suatu fungsi tertentu. Sebagai contoh,

Misalkan dimiliki data sebagai berikut:

Berdasarkan data tersebut, tentukan f(0.8)..!

erpolasi dengan metode Newton Gregory maju merupakan

ngat sulit. Komputasi matematika

Int

salah satu metode secara numerik yang dapat digunakan. Dalam

kasus yang lebih kompleks perhitungan secara manual pada

metode tersebut menjadi sa

menjadi sangat diperlukan untuk memecahkan permasalahn

Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 66: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ 66

Gregory maju.

tersebut. Berikut diberikan contoh program komputasi dengan

metode Newton

Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 67: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

Hasil setelah diruning pada command window adalah:

------------------------------------------------------------------------------ 67Doc/Ripai/MatKom/2009

Page 68: BAGIAN 1 SINTAK DASAR MATLAB -  · PDF fileMatematika Komputasi By Using MATLAB BAGIAN 1 . SINTAK DASAR MATLAB . Pada bagian 1 ini, akan diuraikan tentang bagaimana

Matematika Komputasi By Using MATLAB

------------------------------------------------------------------------------ Doc/Ripai/MatKom/2009

68

Dengan tujuan meningkatkan kemampuan komputasi, silahkan

kontruksi program matlab untu:

1. Interpolasi linier

2. Interpolasi kuadrat

3. Interpolasi polinomial

4. Interpolasi Newton gregori mundur

REFERENSI

Gunaidi, A. 2006. “Matlab Programing” . Informatika. Bandung

Erick, P. Yessica, N. 2007. “Gui Matlab” . Andi Yogyakarta.

Yogyakarta

Subakti, I. 2003. “Metode, Numerik” Institut Teknologi Sepuluh

November. Surabaya