Bagan Kendali 𝜏𝜌 Kendali ? Bagan Kendali -> suatu metode pada SPC (Statistcal Process Control)...

15
Bagan Kendali

Transcript of Bagan Kendali 𝜏𝜌 Kendali ? Bagan Kendali -> suatu metode pada SPC (Statistcal Process Control)...

Bagan Kendali

𝜏𝜌

Bagan Kendali ?

Bagan Kendali -> suatu metode pada SPC (StatistcalProcess Control) dalam bentuk bagan, untuk melihatapakah suatu proses berada dalam keadaan terkendali

Dikatakan terkendali : prosesnya menghasilkan β€œproduct” dengan output yang sama secara statistik & keragaman kecil (yang ditoleransi)

Jenis Bagan Kendali

1. Bagan Kendali Variabel

2. Bagan Kendali Atribut

Apa bedanya Variabel VS Atribut???

Variabel -> Karakteristik kualitas yang dapatdiukur pada skala numerik

Atribut -> Karakteristik kualitas yang tidak dapat dinyatakan pada skala numerik

Bagan Kendali Variabel

Ide Dasar

Apa yang perlu dilihat apakah suatu proses tersebut terkendali ?

Nilai Tengah proses

Keragaman proses

Misal : proses normal dengan πœ‡ = πœ‡0, 𝜎 = 𝜎0

πœ‡1 > πœ‡0 𝜎1 > 𝜎0

Bagan Kendali π‘₯ & 𝑅

Misal : diketahui π‘š contoh dengan masing2 𝑛 amatan

Contoh 1 2 ... 𝑛

1 π‘₯11 π‘₯12 ... π‘₯1𝑛

2 π‘₯21 π‘₯22 ... π‘₯2𝑛

: : : β‹± :

π‘š π‘₯π‘š1 π‘₯π‘š2 ... π‘₯π‘šπ‘›

π‘₯𝑖 =

𝑗=1

𝑛π‘₯𝑖𝑗

𝑛; 𝑖 = 1,2 … , π‘š

π‘₯ =

𝑖=1

π‘š π‘₯𝑖

π‘š

Min 20-25

Garis tengah bagan kendali π‘₯

Bagan Kendali π‘₯ & 𝑅 (2)

𝑅𝑖 = max1≀𝑗≀𝑛

π‘₯𝑖𝑗 βˆ’ min1≀𝑗≀𝑛

π‘₯𝑖𝑗 ; 𝑖 = 1,2 … , π‘š

𝑅 =

𝑖=1

π‘šπ‘…π‘–

π‘šGaris tengah bagan kendali 𝑅

Batas Kendali untuk Bagan Kendali π‘₯

π‘ˆπΆπΏ = π‘₯ + 𝐴2 𝑅

𝐿𝐢𝐿 = π‘₯ βˆ’ 𝐴2 𝑅

πΊπ‘Žπ‘Ÿπ‘–π‘  π‘‘π‘’π‘›π‘”π‘Žβ„Ž = π‘₯

Bagan Kendali π‘₯ & 𝑅 (3)

Batas Kendali untuk Bagan Kendali 𝑅

π‘ˆπΆπΏ = 𝐷4 𝑅

𝐿𝐢𝐿 = 𝐷3 𝑅

πΊπ‘Žπ‘Ÿπ‘–π‘  π‘‘π‘’π‘›π‘”π‘Žβ„Ž = 𝑅

Apa itu 𝐴2 , 𝐷3 , & 𝐷4 ?????

Bagan Kendali π‘₯ & 𝑅 (4)

Asal mula 𝐴2 , 𝐷3 , & 𝐷4

Hubungan 𝑅 & 𝜎 Range relatif : π‘Š = 𝑅/𝜎

π‘Š ~ fungsi dari 𝑛 amatan

π‘Š β‰… 𝑑2 ; 𝑑2 = rataan π‘Š (Tabel VI)

sehingga

𝜎 =𝑅

𝑑2β‰ˆ

𝑅

𝑑2

Bagan Kendali π‘₯ & 𝑅 (5)

Berdasarkan SK (1-𝛼) terhadap πœ‡

maka πœ‡ = π‘₯ 𝑍𝛼/2 β‰ˆ 3 (3 π‘ π‘–π‘”π‘šπ‘Ž)𝜎 =

𝑅

𝑑2

Akibatnya π‘₯ + 3 𝑅

𝑑2 𝑛dan π‘₯ βˆ’ 3

𝑅

𝑑2 𝑛

sehingga𝐴2 =

3

𝑑2 𝑛

Bagan Kendali π‘₯ & 𝑅 (6)

Hubungan 𝑅 & 𝜎 Range relatif : π‘Š = 𝑅/𝜎

π‘Š ~ fungsi dari 𝑛 amatan

π‘Š β‰… 𝑑3 ; 𝑑3 = standar deviasi π‘Š

sehingga 𝑅 = π‘ŠπœŽ

πœŽπ‘… = 𝑑3 𝜎 = 𝑑3

𝑅

𝑑2

Bagan Kendali π‘₯ & 𝑅 (7)Berdasarkan SK (1-𝛼) terhadap πœƒ

maka πœƒ = 𝑅

𝑍𝛼/2 β‰ˆ 3 (3 π‘ π‘–π‘”π‘šπ‘Ž)π‘‰π‘Žπ‘Ÿ πœƒ = πœŽπ‘… = 𝑑3

𝑅

𝑑2

Akibatnya 𝑅 + 3𝑑3

𝑅

𝑑2dan 𝑅 βˆ’ 3𝑑3

𝑅

𝑑2

sehingga𝐷4 = 1 + 3

𝑑3

𝑑2𝐷3 = 1 βˆ’ 3

𝑑3

𝑑2

πœƒ βˆ’ 𝑍𝛼2

π‘‰π‘Žπ‘Ÿ πœƒ < πœƒ < πœƒ + 𝑍𝛼2

π‘‰π‘Žπ‘Ÿ πœƒ

Bagan Kendali π‘₯ & 𝑅 (8)Batas Kendali untuk Bagan Kendali π‘₯

π‘ˆπΆπΏ = π‘₯ +3

𝑑2 𝑛 𝑅

𝐿𝐢𝐿 = π‘₯ βˆ’3

𝑑2 𝑛 𝑅

πΊπ‘Žπ‘Ÿπ‘–π‘  π‘‘π‘’π‘›π‘”π‘Žβ„Ž = π‘₯

Batas Kendali untuk Bagan Kendali 𝑅

π‘ˆπΆπΏ = 1 + 3𝑑3

𝑑2

𝑅

𝐿𝐢𝐿 = 1 βˆ’ 3𝑑3

𝑑2

𝑅

πΊπ‘Žπ‘Ÿπ‘–π‘  π‘‘π‘’π‘›π‘”π‘Žβ„Ž = 𝑅

Interpretasi Bagan Kendali π‘₯ & 𝑅Pola siklus Pola campuran

Terdapat perubahan kondisi lingkungan secara sistematis :

a. Perubahan suhub. Kelelahan pegawaic. Perputaran regular dari operator

dan atau mesind. Fluktuasi pada tegangan listrik

atau tekanan

Terdiri dari 2 atau lebih sebaranyg saling berkelanjutan pada prosesoutputnya :a. Overcontrol (kendali yg berlebihan):

operator melakukan penyetelan alat terlalu sering

b. Variasi acak pada outputnya lebih banyakdari penyebab sistematis

c. Output berasal dari beberapa sumber

Interpretasi Bagan Kendali π‘₯ & 𝑅 (2)

Pergeseran prosesProses menaik/ menurun (trend)

Pergeseran proses :a. Pengenalan pegawai barub. Perubahan metode, bahan baku,

mesinc. Perubahan metode inspeksid. Perubahan kemampuan, perhatian

dan motivasi operator

Pergerakan kontinu ke satu arah:a. Kemerosotan alat atau komponen

prosesb. Kelelahan pegawaic. Perubahan suhu