Bab2 Konsep Dasar
-
Upload
muh-solichin-smefourten -
Category
Documents
-
view
26 -
download
0
description
Transcript of Bab2 Konsep Dasar
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
1/65
Bab 2 : KONSEP DASAR
1
2.1. FLUIDA SEBAGAI CONTINUUM
Kenyataan Zat (Fluia! te"i"i a"i #$le%ul$le%ul yan' be"'e"a%
Ali%a)inya *anya te"ta"i% aa e+e% "ata,a"i )e-u#la. #$le%ul //
MAKROSKOPIK
An''aan ba.0a Fluia )eba'ai )atu %e)atuanMa%"$)%$i% a"tinya Fluia )eba'ai
CONTINUUM
KONSEKUENSIN1A2Ba.0a )etia "$e"ty Fluia ia)u#)i%an#e#unyai .a"'a te"tentu aa )etia titi%
ala# "uan'3
KONSEP MEDAN
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
2/65
2.1. FLUIDA SEBAGAI CONTINUUM
2
A"tinya
Setia "$e"ty +luia (! #e"ua%anfungsi a"iKEDUDUKAN4POSISI an 5AKTU
MEDAN : 6 (78 y8 98 t!
P"$e"ty Fluia :& en)ity (!& %eeatan (;!& te%anan (!& te#e"atu" (T!
waktu
posisi
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
3/65
2.2. MEDAN
V, m
v ; m
x
y
z
C
xo
yo
zo
0
3
MEDAN = (x, y, z, t)1. Medan SKALAR ; mis: density ()2. Medan VEKTOR ; mis: kecepatan (V)
3. Medan TENSOR ; mis: tegangan
2.2.1. Medan Skalar : Denstitas ()
v
mratarata =
???Cdiratarata
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
4/65
2.2.1. MEDAN SKALAR
V
m
V'V
v
mlim
'vv
=
4
Dengan cara yang sama dapat ditentukan di setiaptitik maka diperoleh distribusi sebagai
fungsi posisi & waktu :
= (x, y, z, t)
v
mlim
'vv
=
Untuk menentukanc
harus ditentukan seberapav minimum v
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
5/65
2.2.2. MEDAN VEKTOR Kecepatan (V)
5
KECEPATANfluida pada suatu titik (titik C) adalah
kecepatan sesaat dari titik beratdvyang mengelilingi titik tersebut (titik C)
KECEPATAN PARTIKELFluida pada suatu titik adalah kecepatan
sesaatdari partikel fluida yang
melewatititik tersebut(pada waktutertentu)
PARTIKELfluida adalah suatu masa fluida yang
kecil, dengan ukuran sebandingdengandvyang mempunyai identitas
masa yang tetap
= t,z,y,xVV
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
6/65
2.2.2. MEDAN VEKTOR Kecepatan (V)
6
Komponen Vektor Kecepatan:
Umumnya:u = u (x, y, z, t)v = v (x, y, z, t)w = w (x, y, z,t)
Kondisi Khusus Aliran
kwjuV ++= vi
a. ALIRAN STEADY (Steady Flow)
adalah aliran dimana property fluida di
suatu titiktidak tergantung terhadapwaktu
( )tz,y,,x0t
=>=
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
7/65
2.2.2. MEDAN VEKTOR Kecepatan (V)
7
Kondisi Khusus Aliran
b. ALIRAN UNSTEADY (Un Steady Flow)
adalah aliran dimana property fluida disuatu titiktergantung terhadap waktu
( )tz,y,,x0
t
=>
c. ALIRAN 1-D, 2-D dan 3-D (D = Dimensi)
aliran disebut 1-D, 2-D atau 3-D
tergantung darijumlah koordinatruangyang digunakan untuk
menspesifikasikanmedan kecepatan
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
8/65
2.2.2. MEDAN VEKTOR Kecepatan (V)
8
Aliran Satu-Dimensi (1-D)
=
2
1R
ruu
max
Kecepatanu hanya akan berubah bilarberubah Aliran Satu-Dimensi dalam
arahrContoh lain:
unsteady&DaliranexaV
steady&DaliranieaV
bt
bx
>=
>=
1
1
2
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
9/65
2.2.2. MEDAN VEKTOR Kecepatan (V)
9
Aliran Dua-Dimensi (2-D)
Kecepatanu1& u2akan berubah bilayberubah
Sepanjang perubahanxdari (1) ke (2)kecepatan juga berubah dariu1keu2
Jadi aliran 2-Dimensi dalam arah x & y
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
10/65
2.2.2. MEDAN VEKTOR Kecepatan (V)
10
Aliran Uniform
Untuk aliran uniform:
00 21 =
=
ydan
y
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
11/65
2.2.3. Timelines, Patlines, St!ea"lines #
St!eamlines
11
Timelines
adalah garis/lintasan yang dibentuk
oleh sejumlah partikel yang mengalirpada saat yang sama
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
12/65
2.2.3. Timelines, Patlines, St!ea"lines #
St!eamlines
12
Pathlines
adalah lintasan yang dibentuk oleh
sebuah partikel yang bergerak dalamaliran
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
13/65
2.2.3. Timelines, Patlines, St!ea"lines #
St!eamlines
13
Streaklines
adalah gabungan garis/lintasan dari
sejumlah partikel yang mengalir ,dimana identitas partikel telah
diketahui dan partikel tersebutpernah lewat titik yang sama
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
14/65
2.2.3. Timelines, Patlines, St!ea"lines #
St!eamlines
14
Streamlines
adalah sembarang garis yang
dilukiskan dalam medan aliran,dimana garis singgung pada setiap
titik dalam garis tersebut menyatakanarah kecepatan aliran
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
15/65
2.2.3. Timelines, Patlines, St!ea"lines #
St!eamlines
15
Streamlines
Note:
Karena setiap kecepatan aliranhanya menyinggung streamlines,
maka berarti tidak ada aliran yangmenyeberangi/memotong/melintasi
streamline Jadi, seakan-akan streamline
merupakan batas padat yang tidak
bisa ditembus oleh aliran
(imaginary solid boundary)
Pada aliran steady :Pathlines, streaklines, streamlines berada
pada satu garis yang sama
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
16/65
$%nt% S%al 2.1
16
Medan kecepatan : , dimanakecepatan dalam (m/s);xdany dalam meter;A = 0,3 s-1
Tentukan:a)persamaan stream line dalam bidang xyb)streamline yang melewati titik (x, y, 0) =(2,8,0)c)kecepatan partikel pada titik (x, y, 0) =(2,8,0)d)bila partikel yang melewati titik (x, y, 0)
dicatat pada t = 0, tentukan l!kasi partikelpada t = " sece)kecepatan partikel pada t = " sec#)ba$wa persamaan pat$line sama denganpersamaan streamline
jAyiAxV =r
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
17/65
$%nt% S%al 2.1
17
%enyelesaian :a)& karena garis singgung pada setiap titik
dalam streamline adala$ menyatakan ara$kecepatan, maka:
pemisa$an 'ariable diintegrasikan :
atau
yang dapat ditulis sbg&:
b)& untuk streamline yg lewat titik (x!, y!, )=
(,*,), maka nilai c dapat di$itungsebagai:
xy = ()(*) = 1" = c, se$ingga persamaanstreamline men+adi : xy = x!y! = 1" m
= x
dx
y
dy
1
lnln cxy +=
cxy =
x
y
Ax
Ay
streamlinedxdy
uv ===
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
18/65
$%nt% S%al 2.1
18
%enyelesaian :c)& medan kecepatan , padatitik
(,*,) adala$ :
d)& partikel yang bergerak dalam medanaliran, mempunyai kecepatan sebesar
maka :
dan
pemisa$an 'ariable diintegrasikan :
se$ingga
atau
jAyiAxV =r
smjiV /4,26,0
=
r
mjisjyixAV )82(3,0)( 1 == r
Aty
ydanAt
x
x==
00
lnln
Aty
ydanAt
x
x==
00
lnln
At
o
At
o eyydanexx
==
jAyiAx =r
Aydt
dy
pv ==Ax
dt
dx
pu ==
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
19/65
$%nt% S%al 2.1
19
maka pada t = " s, didapat:
e)& pada titik (12,1 , 1,32 , 0) m didapat :
#)& untuk menentukan persamaan pat$line,kita gunakan persamaan:
maka:
se$ingga:
meydanmex 32,181,122 )6)(3,0()6)(3,0( ====
( )mjisjyixAV 32,11,123,0)( 1
==
r
smjiV /)396,063,3( =r
At
o
At
o eyydanexx
==
216myxxy
oo ==
216myxxy
oo ==
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
20/65
2.3. Me&an Tens%! (Te'an'an)
20
Sea"a U#u# :
Gaya yan' #eni#bul%an Te'an'an:
Gaya Pe"#u%aan4Su"+ae F$"e Gaya Baan4B$y )F( B
r
)( Fdr
( ))(
)(
ALuas
FGayaTTegangan =
)F( sr
aala. )elu"u. 'aya yan' be%e"-a aataal bata) )uatu #eia #elalui %$nta%
+i)i% )ea"a lan')un'C$nt$. : 'aya te%an8 'aya 'e)e% ll Tan'ential ()! aa lua)an
!te: merupakan 'ekt!r satuan, yang merupakan ara$'ekt!r luasan tegal lurus bidang
Te'an'an
)( Ar
)( F
r
)(n)( A
r
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
23/65
2.3. Me&an Te'an'an
23
3 GayaFx, Fy, Fz berturut-turut dalamarahx, y, z
Semua gaya bekerja padabidang x Ax Tegangan yang dihasilkan masing-
masing :
tegangan pd bidang x
dlmarah y
tegangan pd bidang xdlmarah x
tegangan pd bidang x
dlmarah z
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
24/65
2.3. Me&an Te'an'an
24
Secara Umum
0lim
iATij =
Fj_______AiTij= tegangan yang bekerja pada
bidang idalamarah j
Txy adalah tegangan yang bekerja
pada bidang x dalam arah y
Sbg tegangangeseryangdinotasikan :xy
Txx adalah tegangan yang bekerja
pada bidang x dalam arah x Sbg tegangannormalyang
dinotasikan :xx
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
25/65
25
2.3. Me&an Te'an'an
Untuk 6(enam) bidang(kubus/balok); pada setiap bidang
bekerja 3(tiga) buah tegangan
(2 geser + 1 normal), sehingga ada :6 x 3 tegangan = 18 tegangan
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
26/65
26
2.3. Me&an Te'an'an
Dari 18 tegangan yang ada; terdapat9 pasangtegangan:
[ ]
=
zzzyzx
yzyyyx
xzxyxx
T
dimana : disebut Tensor TegaganT
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
27/65
27
2.3. Me&an Te'an'an
Perjanjian Tanda Tegangan
Khusus untuk sistem koordinat diatas, diperoleh :
Bidang x : Bidang y : Bidang z :
KiriBawahBelakang
KananAtasDepan
Bidang - Bidang +
Tanda Tegangan bertanda +
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
28/65
28
2.. Vis"%sitas
Tegangan geseryx diberikan sebagai:
dimana : Ay = element luasan fluidayang digeser oleh plat
Selama selang waktu t, elemen fluidaterderformasi dari posisi MNOP keMNOP, dengan kecepatan deformasi:
y
x
y
x
Ayx dA
d
Ay == >
0lim
dt
d
ttdeformasitankecepa
=
>=
0lim
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
29/65
29
2.. Vis"%sitas
Dari gambar terlihat: l= u.t atau juga, l= .y
Sehingga :
Maka kecepatan deformasi =
dy
d
dt
d=
dy
d
dtatau
y
U
t==
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
30/65
30
2..1. Net%nian *l+i&
Newtonian Fluid:adalah fluida yang apabila dikenai tegangan
geser, maka tegangan geser tersebutsebanding/berbanding langsungdengan
kecepatan deformasi
Contoh : air, udara,minyak dll
Setiap fluida mempunyai ketahananterhadap deformasi yang berbeda akibat
Tegangan Geser yang sama
VISKOSITAS ABSOLUT ()
dy
dyx
dydu
yx =
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
31/65
31
Vis"%sitas As%l+t-&inami"
Viskositas absolut atau dinamik ()
dimana: = viskositas absolut/dinamikyx = tegangan geser
= kecepatan deformasi
=
dy
du
yx
dy
du
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
32/65
32
Vis"%sitas As%l+t-&inami"
( )sec.sec.
sec.
Pa
m
N
m
kg==
2
sec.cm
g
=sec.
sec.2 ft
slugft
lbf
DIMENSIMLtT [M L-1 t-1]
FLtT [F L-2 t]
SATUAN
S.I
Absolute
Matric
British
ppoise
cm
g111 ==
sec.
Note
1 poise = 100 centipoise = 100 cp
=
dy
du
yx
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
33/65
33
Vis"%sitas Kinemati" ()Viskositas kinematik ()
adalah perbandingan antara
viskositas absolut () dengan masajenis/densitas ()
=
dimana: SGzat = Specific Gravity suatu Zat
H2O = masa jenis/densitas air
OH
zatzatSG
2
=
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
34/65
34
Vis"%sitas Kinemati"
DIMENSI
MLtT
atau
FLtT
[L2 t-1]
SATUAN
S.I
AbsoluteMatric
British
=
sec
2m
sec
2
cm
sec
2ft
stokecm
1
2
1 =
sec
Note
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
35/65
35
Vis"%sitas
Note:Pengaruh temperatur terhadapViskositas fluida:Untuk Gas:
Temperatur (T) Viskositas
Untuk Liquid:Temperatur (T) Viskositas
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
36/65
*/0RE A2
(VSKOSTAS ASOL0T)
36
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
37/65
*/0RE A3
(VSKOSTAS KNEMATK)
37
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
38/65
38
2..2. N%nNet%nian *l+i&
Non-Newtonian Fluid:adalah fluida yang apabila dikenai tegangangeser, maka tegangan geser tersebuttidak
sebanding/berbanding langsungdengan
kecepatan deformasi
dimana: k = konstantan = indeks yang tergantung padaperilaku aliran
Bila : k = dan n = 1 Fluida Newtonian
contoh fluida Non-Newtonian:pasta gigi, cat, lumpur, bubur kertas, dll.
n
yxdy
duk
=
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
39/65
39
2..2. N%nNet%nian *l+i&
Persamaan diatas dapat diubah menjadi:
dimana: =
= viskositas semu(apparent viscosity
Bila :
n < 1 Pseudoplastic(mis.: bubur kertas)
n = 1 = k = Newtonian(mis: air)
n > 1 Dilatant(mis.: lumpur)
=
=
dy
du
dy
du
dy
duk
n
yx
1
1
n
dy
duk
Bingham Plastic:
dimana : y
= yield stress
Contohnya : Pasta gigi
+=
dy
dupyyx
dy
du
dy
du
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
40/65
40
2..2. N%nNet%nian *l+i&
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
41/65
41
2..2. N%nNet%nian *l+i&
Note:Umumnya :
dimana : t = waktu
Bila :
t Thixotropic(mis.: cat)
t RheopecticViscoelastic fluid :
adalah fluida yang dapat kembali ke
keadaan/bentuk asalnya bila tegangangeser yang bekerja padanya dihentikan
)(f=
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
42/65
$%nt% S%al 2.2
42
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
43/65
$%nt% s%al
43
Contoh Kasus :
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
44/65
2.5. Deskripsi dan Klasifikasi
Gerakan Fluida
44
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
45/65
2.5.1. Aliran Viscous & Inviscid
45
Ali"an ;i)$u)adalah aliran dimana viskositas fluida
sangat berpengaruh sehinggamenghasilkantegangan geseraliran
pada dinding saluran
0yxAli"an In=i)i
adalah aliran dimana viskositas fluidadiasumsikanNOL ( = 0),sehinggategangan gesertidak berpengaruh
0=yxP"$ble#: Tia% aa +luia yan'tia% #e#unyai =i)%$)ita)
adakah aliran inviscid ??
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
46/65
46
Fluidaviscousdaninvisciddipisahkan oleh sebuah batasyang dikenal denganboundary layer.
Daerah yang berada diantara permukaan padat (solidsurface) dan boundary layer adalah daerah yangdipengaruhi oleh efek viscous. Efek viscous inimemberikan sumbangan terhadap adanya tegangan geser
(shear stress). Profil kecepatan aliran pada daerah inisemakin kecil akibat adanya tegangan geser tersebut, halini ditunjukkan pada posisi x1dan x2pada posisi yCdanyC , dimana uc> uc.
Daerah di atas boundary layer dikenal sebagai daerah
inviscid, dimana pada daerah tersebut efek viscous tidakada, sehingga tegangan gesernya diabaikan. Profilkecepatan di daerah inviscidadalah pada arah y adalahkonstan dan harganya sama dengan kecepatan
freestream-nya (U ) Sebagai konsekuensi kondisi tanpa slip (no-slip
condition), maka profil kecepatan aliran pada posisi x1dan
x2yang ditunjukkan dengan titik A dan A berharga nol.
2.5.1. Aliran Viscous & Inviscid
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
47/65
2.5.1. Aliran Viscous & Inviscid
47
B$una"y Laye" (BL!adalah lapisan tipis di dekat dindingpadat yang memisahkan daerah didalam BL dimana tegangan geser
sangat berpengaruh (aliran viscous) dandaerah di luar BL dimana tidak adapengaruh tegangan geser (aliran
inviscid)
N$te:adalah aliran dimana viskositas fluida diasumsikanNOL
( = 0),sehingga tegangan gesertidak berpengaruh0
dy
du0=
dy
du
( )0
0=dy
du
( )0
0=
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
48/65
Aliran Viscous
48
Te"-ainya Sea"a)iBila #$#entu# yan' i'una%an untu%
#en''e"a%%an +luia )ua. tia%#a#u la'i #en'ata)igaya gesekan
tekanan balik (adverse pressuregradient)yan' te"-ai
A 6 titi% Sta'na)i
C 6 Titi% Sea"a)iB 6 Titi% Keeatan Ma7i#u# > Te%anan Mini#u#
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
49/65
49
Fenomena Separasi Pada Permukaan Lengkung
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
50/65
50
Fenomena Separasi Pada Permukaan Lengkung
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
51/65
Aliran Viscous
51
5a%eaala. ae"a. be"te%anan "ena. yan'
ibentu% $le. te"i)a.nya B$ua"yLaye" ba'ian ata) an ba'ian ba0a.
5a%e P"e))u"e D"a' (FD!
5a%e P"e))u"e D"a' (FD!
N$te: "e))u"e "a' 6 'aya .a#bat a%ibat te%anan
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
52/65
Streamlining a Body (aliran Viscous)
52
St"ea#linin' a b$y
Men'u"an'i a=e")e "e))u"e '"aient
Menuna te"-ainya )ea"a)i
Me#e")e#it ae"a. 5a%e
Me#e"%eil te"-ainya P"e))u"e D"a'
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
53/65
Aliran Inviscid
53
Untu% ali"an in=i)i #ele0ati b$y)iline":
ali"an )i#et"i ala# )u#bu 7 > y
i)t"ibu)i te%anan -u'a )i#et"i ala#)u#bu 7 > y(tia% aa 'e)e%an yan' te"-ai!
A 6 titi% Sta'na)i
B 6 titi% Keeatan Ma7i#u# > Te%anan Mini#u#
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
54/65
Aliran Melalui Permukaan Lengkung
54
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
55/65
2.5.2. Aliran Laminar & Turbulent
55
Ali"an La#ina"adalah aliran dimana struktur alirandibentuk oleh partikel-partikel fluida
yang bergerak secara berlapis-lapis,dimana setiap lapisan bergerak diatas
lapisan lainnya
Ali"an Tu"bulentadalah aliran dimana partikel-partikel
fluida bergerak secara bercampur aduk(mixing) dan acak, setiap partikel
menumbuk partikel lainnya sehingga
terjadi pertukaran energi
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
56/65
2.5.2. Aliran Laminar & Turbulent
56
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
57/65
2.5.2. Aliran Laminar & Turbulent
57
Bilan'an Reyn$l) (Re!
Bilangan tidak berdimensi untuk mengkarakteristikkan apakah
aliranlaminarataukanturbulent
dimana : L = panjang karakteristik
Untu% ali"an ala# Pia L 6 D (ia#ete" ia!
LV=Re
V=Re
Bila : Re < 2300 aliran Laminar
Re = 2300 aliran TransisiRe > 2300 aliran Turbulent
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
58/65
2.5.2. Aliran Laminar & Turbulent
58
Untu% ali"an anta"a ua&lat a"alel L 6 .
Bila : Re < 1400 aliran Laminar
Re = 1400 aliran TransisiRe > 1400 aliran Turbulent
hV=Re
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
59/65
59
Viscous Pipe Flow: Flow Regime
Osborne Reynolds Experiment to show the three regimes
Laminar, Transitional, or Turbulent:
Laminar
Transitional
Turbulent
2.5.2. Aliran Laminar & Turbulent
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
60/65
Aliran Laminar
60
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
61/65
Aliran Turbulent
61
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
62/65
2.6. Aliran Inkompressibel &
Kompresibel
62
Ali"an In%$#"e)ibeladalah aliran dimana variasi densitasfluida yang mengalir dapat diabaikan
= konstan
Ali"an %$#"e)ibeladalah aliran dimana variasi densitas
fluida yang mengalir cukup berarti dantidak dapat diabaikan
konstan
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
63/65
2.6. Aliran Inkompressibel & Kompresibel
63
Bilan'an Ma. (M! bilangan tanpa dimensi
untuk mengkarakteristikkan tingkat
compressibility aliran
Dimana : V = kecepatan rata-rata aliran
C = kecepatan rambat bunyilokal
C
VM
r
=
Bila : M < 0,3 aliran InkompresibelM > 0,3 aliran Kompresibel
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
64/65
2.7. Aliran Internal & Eksternal
64
Ali"an Inte"naladalah aliran dimana fluida yang
mengalir dilingkupi secara penuh oleh
suatu batas padat
misal : aliran dalam pipa
-
5/27/2018 Bab2 Konsep Dasar
65/65
2.7. Aliran Internal & Eksternal
65
Ali"an E%)te"naladalah aliran dimana fluida melingkupi
suatu body padat
misal : aliran sungaimobil yang bergerak