1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Akhir-akhir ini aplikasi mengenai ilmu perpindahan kalor sudah berkembang pesat.

Hampir semua hal yang ada sekitar kita berhubungan dengan ilmu ini. Kalor merupakan salah satu

bentuk energi yang dapat berpindah dari suatu tempat ke tempat yang lain, secara alami kalor

berpindah dari benda yang bersuhu tinggi ke benda yang bersuhu rendah. Seiring berjalannya

waktu, kalor dianggap sebagai suatu bentuk energi yang berkaitan erat dengan suhu. Kajian lanjut

menunjukkan bahwa kalor dapat berpindah melalui tiga cara yaitu, konduksi, konveksi dan radiasi.

Apabila dua jenis benda yang memiliki temperatur berbeda saling berkontak termal, maka

temperatur benda yang lebih panas akan perlahan mendingin, sedangkan temperatur benda yang

lebih dingin akan menjadi panas hingga suhu tertentu. Peristiwa tersebut terjadi karena adanya

perpindahan kalor antara dua benda yang berkontak termal. Perpindahan panas yang mana

partikel-partikel dalam medium perpindahan panas tersebut tidak berpindah disebut konduksi.

Pada peristiwa konduksi, koefisien perpindahan panas dan koefisien kontak merupakan faktor

yang penting, yang dalam percobaan ini akan ditentukan besarnya untuk dua unit yang digunakan

dalam percobaan.

Proses perpindahan kalor dapat terjadi dalam beberapa kategori yang dibagi berdasarkan

cara perambatannya. Salah satu jenis perpindahan kalor ialah konduksi.

Perpindahan kalor secara konduksi dibedakan menjadi dua, yaitu konduksi tunak dan

konduksi tak-tunak. Aplikasi dari konduksi tunak ini ialah pada proses insulasi. Zaman ini, sistem

insulasi digunakan pada banyak kasus. Salah satu penerapan sistem insulasi yang dikenal ialah

sistem insulasi perpipaan. Fluida yang dialirkan dalam pipa memiliki kondisi yang perlu

dipertahankan sehingga membutuhkan sistem insulasi yang baik. contoh lain ialah sistem insulasi

pada oven dan kulkas. Oleh karena, hal tersebut diatas maka perlu dipelajari dengan baik sistem

perpipaan, diantaranya ialah tebal kritis insulasi, tahanan kalor tergabung, dan konduktivitas

termal.

Perpindahan kalor konduksi tak-tunak memiliki perbedaan dengan konduksi tunak dimana

pada konduksi tak-tunak terjadi perubahan pada energi internal.contoh dari konduksi tak-tunak

ialah proses pemanasan dan pendinginan makanan. Pada proses ini terjadi aliran kalor yang tidak

2

langsung setimbang secara termal. Aplikasi dari hukum fourier ini membahas aliran kapasitas

kalor tergabung, aliran kalor transien pada benda semi-infinite, batasan-batasan konveksi, dan

angka biot, angka fourier, serta bagan heisler.

1.2. Tujuan Percobaan

1. Menghitung koefisien perpindahan panas logam dan pengaruh suhu terhadap k, dengan

menganalisa mekanisme perpindahan panas konduksi tunak dan tak tunak.

2. Menghitung koefisien kontak.

1.3. Prosedur Percobaan

1. Memeriksa jaringan air pendingin masuk dan keluar peralatan konduksi, periksa apakah

air pendingin mengalir ke dalam alat dengan membuka kran pengontrol.

2. Mengalirkan alir pendingin dengan laju sangat kecil.

3. Menghubungkan kabel ke sumber listrik.

4. Memasang milivoltmeter, set mV meter pada penunjuk mV, DC.

5. Meng-ON kan saklar utama dan unit 1/2 dan 3/4.

6. Mensetting heater unit 1/2 pada angka 500 dan unit 3/4 pada angka 500.

7. Mengamati suhu tiap node 1 s/d node 10 setiap kemudian mengulangi pengamatan tiap

node mulai dari node 10 s/d node 1 setiap 1 menit untuk unit 2 dan 3.

8. Menghentikan pengamatan apabila suhu node 10 telah tidak berubah suhunya pada 2 kali

pengamatan.

1.4. Instrumentasi

1. Unit 2 (bagian sebelah kanan pada gambar)

Gambar 1 Instrumentasi alat unit 2

3

2. Unit 3

Gambar 2. Instrumentasi alat unit 3

4

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1. Pengertian Konduksi

Konduksi adalah proses perpindahan kalor dimana panas mengalir dari tempat yang

suhunya tinggi ke tempat yang suhunya lebih rendah, tetapi medianya tetap. Perpindahan kalor

secara konduksi tidak hanya terjadi pada padatan saja tetapi bisa juga terjadi pada cairan ataupun

gas, hanya saja konduktivitas terbesar pada padatan.

Proses perpindahan kalor secara konduksi bila dilihat secara atomik merupakan pertukaran

energi kinetik antar molekul (atom), dimana partikel yang energinya rendah dapat meningkat

dengan menumbuk partikel dengan energi yang lebih tinggi. Konduksi terjadi melalui getaran dan

gerakan elektron bebas. Berdasarkan perubahan suhu menurut waktu, konduksi dapat dibagi

menjadi dua, yaitu konduksi tunak dan konduksi tidak tunak.

Pada zat padat, energi kalor tersebut dipindahkan hanya akibat adanya vibrasi dari atom-

atom zat padat yang saling berdekatan. Hal ini disebabkan karena zat padat merupakan zat dengan

gaya intermolekular yang sangat kuat, sehingga atom-atomnya tidak dapat bebas bergerak, oleh

sebab itu perpindahan kalor hanya dapt terjadi melalui proses vibrasi. Sedangkan proses konduksi

pada fluida disebabkan karena pengaruh secara langsung karena atom-atomnya dapat lebih bebas

bergerak dibandingkan dengan zat padat.

Konduksi merupakan suatu proses perpindahan kalor secara spontan tanpa disertai

perpindahan partikel media karena adanya perbedaan suhu, yaitu dari suhu yang tinggi ke suhu

yang rendah.

Konduksi atau hantaran kalor pada banyak materi dapat digambarkan sebagai hasil

tumbukan molekul-molekul. Sementara satu ujung benda dipanaskan, molekul-molekul di tempat

itu bergerak lebih cepat. Sementara itu, tumbukan dengan molekul-molekul yang langsung

berdekatan lebih lambat, mereka mentransfer sebagian energi ke molekul-molekul lain, yang

lajunya kemudian bertambah. Molekul-molekul ini kemudian juga mentransfer sebagian energi

mereka dengan molekul-molekul lain sepanjang benda tersebut. Dengan demikian, energi gerak

termal ditransfer oleh tumbukan molekul sepanjang benda. Hal inilah yang mengakibatkan

terjadinya konduksi.

5

Konduksi atau hantaran kalor hanya terjadi bila ada perbedaan suhu. Berdasarkan

eksperimen, menunjukkan bahwa kecepatan hantaran kalor melalui benda yang sebanding dengan

perbedaan suhu antara ujung-ujungnya.Kecepatan hantaran kalor juga bergantung pada ukuran dan

bentuk benda. Untuk mengetahui secara kuantitatif, perhatikan hantaran kalor melalui sebuah

benda uniform tampak seperti pada gambar berikut.

Konduksi dapat dibagi menjadi dua berdasarkan berubah atau tidaknya suhu terhadap

waktu, yaitu konduksi tunak (steady) dan konduksi tak tunak (unsteady). Konduksi tunak dapat

dijelaskan sebagai konduksi ketika suhu yang dihantarkan tidak berubah atau distribusi suhu

konstan terhadap waktu. Sebaliknya, konduksi tak tunak jika suhu berubah terhadap waktu.

Perpindahan kalor secara konduksi dibedakan menjadi dua, yaitu konduksi tunak dan

konduksi tak-tunak. Aplikasi dari konduksi tunak ini ialah pada proses insulasi. Zaman ini, sistem

insulasi digunakan pada banyak kasus. Salah satu penerapan sistem insulasi yang dikenal ialah

sistem insulasi perpipaan. Fluida yang dialirkan dalam pipa memiliki kondisi yang perlu

dipertahankan sehingga membutuhkan sistem insulasi yang baik. contoh lain ialah sistem insulasi

pada oven dan kulkas. Oleh karena, hal tersebut diatas maka perlu dipelajari dengan baik sistem

perpipaan, diantaranya ialah tebal kritis insulasi, tahanan kalor tergabung, dan konduktivitas

termal.

Perpindahan kalor konduksi tak-tunak memiliki perbedaan dengan konduksi tunak dimana

pada konduksi tak-tunak terjadi perubahan pada energi internal.contoh dari konduksi tak-tunak

ialah proses pemanasan dan pendinginan makanan. Pada proses ini terjadi aliran kalor yang tidak

langsung setimbang secara termal. Aplikasi dari hukum fourier ini membahas aliran kapasitas

Mekanisme konduksi

(sumber: faculty.petra.ac.id/herisw/Fisika1/13-kalor.doc)

6

kalor tergabung, aliran kalor transien pada benda semi-infinite, batasan-batasan konveksi, dan

angka biot, angka fourier, serta bagan heisler.

2.2. Hukum Fourier

Besar fluks kalor yang berpindah berbanding lurus dengan gradien temperatur pada benda

tersebut. Secara matematis dinyatakan sebagai berikut:

x

T

A

q

(2.1)

Dengan memasukkan konstanta kesetaraan yang disebut konduktivitas termal, didapatkan

persamaan yang disebut Hukum Fourier tentang Konduksi Kalor.

Hukum Fourier merupakan hukum dari konduksi panas yang menyatakan bahwa kecepatan

perpindahan kalor melalui sebuah material sebanding dengan gradien negatif suhu ke area sudut

kanannya. Hukum tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut:

x

TkAq

(2.2)

Di mana:

q = energi panas atau laju perpindahan kalor konduksi (W)

A = luas cross section (m2)

k = konduktivitas material (Wm-1K-1) (konstanta proporsionalitas)

= gradien temperatur ke arah normal terhadap luas A

T = suhu (K)

x = jarak (m)

2.3. Konduktivitas Termal

Konduktivitas termal (k) merupakan suatu konstanta yang dipengaruhi oleh suhu yang

nilainya akan bertambah jika suhu meningkat. Selain memiliki karakteristik yang dipengaruhi oleh

suhu, nilai k juga merupakan suatu besaran yang dapat mengidentifikasi sifat penghantar suatu

benda. Bahan yang memiliki konduktivitas termal yang besar biasanya dikategorikan sebagai

penghantar panas yang baik, dan sebaliknya. Umumnya, nilai k logam lebih besar daripada

nonlogam, dan k pada gas sangat kecil. Unit konduktivitas termal biasanya dinyatakan dalam

7

Watt/moC atau BTU/jam.ft.oF. Nilai konduktivitas termal dapat diperoleh dari persamaan umum

konduksi, yaitu

T

x

tA

Qk

x

TAk

t

QH

.

... (2.3)

dimana T adalah perbedaan suhu dan x adalah ketebalan permukaan media yang memisahkan

dua suhu Bila perubahan konduktivitas termal (k) merupakan fungsi liner terhadap perubahan

suhu, maka hubungan tersebut dapat dituliskan sebagai,

Tkk 10 (2.4)

Pada zat padat, energi kalor dihantarkan dengan cara getaran kisi bahan. Selain itu, menurut

hukum Wiedemann-Franz, konduktivitas termal zat padat mengikuti konduktivitas elektrik,

dimana pergerakan elektron bebas yang terdapat pada kisi tidak hanya menghasilkan arus elektrik

tapi juga energi panas. Hal ini adalah salah satu penyebab tingginya nilai konduktivitas termal

beberapa jenis zat padat, terutama logam.

Untuk kebanyakan gas pada tekanan sedang konduktivitas termal merupakan fungsi suhu.

Pada gas ringan, seperti hidrogen dan helium memiliki konduktivitas termal yang tinggi. Gas padat

seperti xenon memiliki konduktivitas kecil, sedangkan sulfur hexafluorida, yang berupa gas padat,

memiliki konduktivitas termal yang tinggi berdasar tingginya kapasitas panas gas ini.

Konduksi energi kalor dalam zat cair, secara kualitatif, tidak berbeda dari gas. Namun,

karena molekul-molekulnya lebih berdekatan satu sama lain, medan gaya molekul (molecule force

field) lebih besar pengaruhnya pada pertukaran energi dalam proses tubrukan molekul.

8

2.4. Konduksi Tunak

Pada konduksi tunak, terjadi perpindahan energi dari bagian bersuhu tinggi ke bagian

bersuhu rendah, dimana suhu tidak berubah terhadap fungsi waktu. Berdasarkan arah pergerakan

laju perpindahan kalor, konduksi tunak dibagi atas konduksi tunak dimensi satu dan konduksi

tunak dimensi rangkap.

2.4.1. Konduksi Tunak Satu Dimensi

Sistem Tanpa Sumber Kalor

Pada aliran kalor satu dimensi dalam keadaan tunak, dimana tidak terdapat pembangkitan

kalor, persamaan umum yang berlaku adalah

(2.5)

Dalam koordinat silindris persamaan ini menjadi

(2.6)

Dengan mengaplikasikan persamaan Fourier, pada dinding datar berlaku persamaan

2

1

2

2120

2TTTT

x

Akq

(2.7)

Jika dalam sistem teradapat lebih dari satu macam bahan (komposit), aliran kalor dapat

ditulis

Konduktivitas Berbagai Jenis Zat

(sumber: ittelkom.ac.id)

9

Ak

x

Ak

x

Ak

x

TTq

C

C

B

B

A

A

41 (2.8)

Untuk geometri lainnya, penurunan persamaannya dapat dilihat pada tabel 1 di bagian

lampiran.

Sistem dengan Sumber Kalor

Pada beberapa proses perpindahan kalor, misalnya pada reaktor nuklir, konduktor listrik,

maupun sistem reaksi kimia, terdapat situasi di mana kalor dibangkitkan dari dalam. Untuk

sistem tunak yang disertai adanya kalor yang dibangkitkan, maka digunakan persamaan

umum,

(2.9)

Pada dinding datar dengan sumber kalor berlaku persamaan

wTk

LqT

2

2

0

(2.10)

Untuk geometri lainnya, persamaan yang digunakan dapat dilihat pada tabel 1 lampiran.

2.4.2. Konduksi Tunak Dua Dimensi

Perpindahan kalor konduksi keadaan tunak dua dimensi, kalor mengalir dalam arah kordinat

ruang x dan y yang tidak saling bergantungan satu sama lain. Untuk keadaan tunak berlaku

persamaan Laplace

02

2

2

2

y

T

x

T

(2.11)

Dengan menganggap konduktivitas termal tetap. Persamaan ini dapat diselesaikan dengan

metode analitik, numerik atau grafik. Penyelesaian persamaan di atas akan memberikan suhu

dalam benda dua dimensi sebagai fungsi dari dua kordinat ruang x dan y. aliran kalor pada

arah x dan y dapat dihitung dari persamaan Fourier:

(2.12)

(2.13)

x

TkAq xx

y

TkAq yy

10

Besaran-besaran aliran kalor tersebut masing-masing mempunyai arah x atau y. aliran kalor

total pada setiap titik dalam bahan itu adalah resultan dari qx dan qy di titik itu. Jadi, vektor

aliran kalor total mempunyai arah sedemikian rupa sehingga tegak lurus terhadap garis-garis

suhu tetap.

2.5. Konduksi Tak Tunak

Pada konduksi tak tunak, temperatur merupakan fungsi dari waktu dan jarak. Atau dengan

kata lain, perpindahan kalor konduksi tunak terjadi jika suhu tidak berubah terhadap waktu dan

konduksi tunak terjadi jika suhunya berubah terhadap waktu, sehingga pada persamaan

perpindahan kalor konduksi tak tunak terdapat suku tT / . Persamaan perpindahan kalor

konduksi tak tunak dapat dituliskan secara umum

t

T

z

T

y

T

x

TT

12

2

2

2

2

22 (2.14)

dimana merupakan difusifitas termal.

Untuk keadaan tidak tunak atau terdapat sumber kalor di dalam benda, maka perlu dibuat neraca

energi.

Energi di muka kiri

x

TkAqx

Energi yang dibangkitkan di dalam unsur qAdx

Perubahan energi dalam dx

t

TcA

Energi keluar dari muka kanan

dxx

Tk

xx

TkA

x

TkAq

dxx

dxx

Sehingga persamaan konduksi tak tunak satu dimensi menjadi

t

Tcq

x

Tk

x

(2.15)

Untuk yang alirannya lebih dari 1 dimensi, kita hanya perlu memperhatikan kalor yang dihantarkan

ke dalam dan keluar satuan volume itu dalam ketiga arah koordinat. Neraca energi di sini

menghasilkan

11

dt

dEqqqqqqq dzzdyydxxgenzyx (2.16)

2.6. Tahanan Kontak Termal

Suatu daerah di mana analogi resistansi elektrik yang terabaikan tiba-tiba menjadi begitu

berpengaruh adalah pada interfasa dari dua media penghantar. Tidak ada dua permukaan padatan

yang selamanya memberikan kontak termal sempurna ketika keduanya disambungkan. Adanya

faktor kekasaran permukaan, menyebabkan terbentuknya celah udara yang sempit seperti yang

terlihat pada gambar 2.2(a). Konduksi melalui kontak bagian padatan ke padatan sangat efektif,

tetapi konduksi yang melalui celah udara yang memiliki nilai konduktivitas termal yang kecil

sangat tidak menguntungkan, ditambah lagi dengan kemungkinan terjadinya radiasi termal pada

celah tersebut.

Konduktansi interfasial, hc, ditempatkan pada permukaan kontak secara seri dengan

material penghantar pada sisi-sisinya. Koefisien hc ini analog dengan koefisien perpindahan kalor.

Jika T adalah perubahan suhu yang terjadi pada daerah interfasa, maka Q = AhcT, di mana pada

tahanan kontak Q = T/ Rt, dan Rt = 1/(hcA)

Gamnbar 3 a) Transfer kalor melalui permukaan kontak antara 2 permukaan padatan, (b)

Konduksi melalui 2 unit daerah dengan tahanan kontak

Pada gambar (b), dengan menerapkan neraca energi pada kedua bahan (bahan pertama A, bahan

kedua B) diperoleh

(2.17)

(2.18)

B

B

B

c

BA

A

AA

x

TTAk

Ah

TT

x

TTAkq

322221

1

AkxAhAkx

TTq

BBAA

2

31

1

12

dengan memberi tanda Ac untuk bidang kontak termal dan Av untuk celah, serta memberi Lg untuk

tebal celah dan kf untuk konduktivitas termal fluida yang mengisi celah. Luas penampang total

batangan adalah A, maka dapat ditulis

(2.19)

f

v

BA

BAc

g

c kA

A

kk

kk

A

A

Lh

21 (2.20)

Tabel berikut menampilkan sejumlah nilai hc untuk beberapa bahan.

Nilai Konduktansi Interfasial pada Kisaran Tekanan 1-10 atm

sumber: Lienhard, 3rd ed, page 66

Meskipun belum ada teori yang dapat meramalkan konsep tahanan kontak ini secara lengkap,

beberapa hipotesis dapat diambil:

Tahanan kontak meningkat jika tekanan gas sekitar diturunkan hingga di bawah nilai

terbesar mean free path karena konduktivitas termal efektif akan menurun pada keadaan ini.

Tahanan kontak menurun jika tekanan sambungan ditingkatkan karena akan memperluas

deformasi kontak.

2.7. Koefisien Perpindahan Kalor Menyeluruh

Panas dapat ditransfer melalui tahanan yang komposit, seperti pada gambar 2.3, di mana

pada satu sisi terdapat fluida panas A dan pada sisi lainnya fluida B yang lebih dingin. Untuk kasus

gabungan seperti ini dapat digunakan koefisien perpindahan kalor menyeluruh, U, yang

diformulasikan,

(2.21)

Ah

TT

L

TTAk

AkLAkL

TTq

c

BA

g

BAvf

cBgcAg

BA

122

222222

menyeluruhTUAQ

13

Pada gambar 2.2 perpindahan kalor dinyatakan oleh

(2.22)

Perpindahan kalor menyeluruh, yang terjadi secara konveksi dan konduksi, dihitung

dengan jalan membagi beda suhu menyeluruh dengan jumlah tahanan termal,

(2.23)

Sesuai persamaan 2.22, koefisien perpindahan kalor menyeluruh adalah,

(2.24)

Pada silinder bolong (gambar 6) yang terkena lingkungan konveksi di permukaan bagian dalam

dan luarnya, luas bidang konveksi tidak sama untuk kedua fluida karena tergantung diameter

dalam tabung dan tebal dinding.

BA TTAhTTx

kATTAhq

222111

AhkAxAh

TTq BA

21 11

21 11

1

hkxhU

(b)

(a)

Gambar 4 (a) Perpindahan Kalor

menyeluruh melalui dinding datar,

(b) jaringan tahanan analog (a)

(b)

14

Perpindahan kalor menyeluruh dinyatakan dengan,

(2.25)

Besaran Ai dan Ao merupakan luas permukaan dalam dan luar tabung dalam. Koefisien

perpindahan kalor menyeluruh dapat didasarkan atas bidang dalam atau luar tabung, sehingga

(2.26)

(2.27)

Beberapa nilai koefisien perpindahan kalor menyeluruh diberikan pada tabel 2 (lampiran). Nilai-

nilai yang tertera pada tabel tidak sepenuhnya cocok untuk kondisi-kondisi khusus, yang perlu

diperhatikan adalah

Fluida dengan konduktivitas termal yang rendah biasanya memiliki nilai yang rendah.

Ketika fluida tertentu mengalir ke suatu sisi heat exchanger, nilai U umumnya menjadi

kecil.

Kondensasi dan pendidihan merupakan proses transfer kalor yang sangat efektif. Keduanya

meningkatkan U namun nilai yang begitu kecil tidak bisa dikesampingkan seperti

halnya exchanger.

Fakta yang sering terjadi adalah:

Untuk nilai U yang besar, semua resistansi pada exchanger pasti bernilai kecil.

Konduktor cairan, seperti air dan logam cair, memilki nilai dan U yang tinggi.

oo

io

ii

BA

AhkL

rr

Ah

TTq

1

2

ln1

oo

iioi

i

i

hA

A

kL

rrA

h

U1

2

ln1

1

o

ioo

ii

o

o

hkL

rrA

hA

AU

1

2

ln1

1

h

h

h

Gambar 5 Analogi tahanan untuk silinder bolong

dengan kondisi batas konveksi

sumber: holman, 1997. hal 33