BAB IPENDAHULUAN1.1 Latar BelakangDalam ilmu statistik dikenal istilah data mentah. Data mentah yang diperoleh dari populasi atau sampel perlu diproses untuk menjadi informasi yang bermakna dalam mengambil keputusan manajerial. Data mentah dapat diperoleh dari wawancara langsung, wawancara tidak langsung, surat-menyurat, dan pengisian kuesioner.Mengolah dan menyajikan data mentah menjadi data yang mudah dipahami sangatlah diperlukan. Data diolah dan disajikan dalam bentuk distribusi frekuensi maupun grafik. Pengolahan dan penyajian data tersebut dapat membantu mengambil keputusan yang tepat. Ada banyak masalah yang memerlukan data yang baik untuk menyelesaikannya. Pada tingkat makro, misalnya di provinsi atau kabupaten mana pemerintah harus meningkatkan pelayanan pendidikan, sektor mana yang perlu diprioritaskan, dan lain-lain. Pada persoalan manajemen, seperti tenaga kerja mana yang memerlukan pelatihan dan daerah mana yang prioritas untuk pemasaran suatu produk. Pada persoalan akuntansi, seperti bagaimana memisahkan barang dan jasa berdasarkan nilai depresiasinya, bagaimana melakukan penilaian terhadap suatu barang atau kelompok barang, dan metode apa yang sesuai.Terhadap suatu permasalahan yang dihadapi, seseorang harus bertindak cermat dengan melakukan pengumpulan data yang terkait dengan permasalahan, menyajikan, dan menata data menjadi informasi yang tepat untuk pengambilan keputusan.Dari uraian tersebut, dapat disimpulkan bahwa statistik yang dahulu hanya digunakan untuk menggambarkan keadaan dan menyelesaikan persoalan-persoalan negara, kini diimplementasikan dalam bidang-bidang lainnya, yaitu psikologi, pendidikan, kimia, biologi, pertanian, kedokteran, hukum, politik, sosiologi, teknik dan lain-lain. Mungkin hanya ilmu dengan pendekatan spekulatif yang tidak menggunakan ilmu statistik dan ilmu yang pendekatannya spekulatif itu makin lama makin sedikit jumlahnya.Mahasiswa harus mampu menguasai konsep-konsep dan dasar-dasar kerja statistik. Statistik merupakan bagian esensial dari latihan profesional. Statistik di mana saja menjadi landasan dari kegiatan-kegiatan research. Seorang mahasiswa harus mampu membaca literatur-literatur professional.Berdasarkan uraian tersebut, penulis tertarik untuk menyusun makalah dengan judul Penyajian Data-Membuat Data Menjadi Informasi untuk Pengambilan Keputusan.1.2 Rumusan MasalahBerdasarkan latar belakang tersebut, ditemukan beberapa rumusan masalah sebagai berikut.1. Apakah yang dimaksud dengan distribusi frekuensi?2. Apa saja langkah-langkah umum dalam membuat grafik?3. Apakah yang dimaksud dengan histogram?4. Apakah yang dimaksud dengan poligon?5. Apakah yang dimaksud dengan kurva ogif?1.3 Tujuan Penulisan1. Untuk mengetahui tentang distribusi frekuensi.2. Untuk mengetahui tentang langkah-langkah umum dalam membuat grafik.3. Untuk mengetahui tentang histogram.4. Untuk mengetahui tentang poligon.5. Untuk mengetahui tentang kurva ogif.

1.4 Manfaat Penulisan1. Bagi PembacaSebagai bahan bacaan dan referensi untuk menambah wawasan mengenai ilmu statistik.2. Bagi Penulis Sebagai sarana untuk menambah wawasan dan pemahaman penulis mengenai ilmu statistik dan sebagai bahan untuk membantu penulis mengaplikasikannya secara konkret.

BAB IITEORI2.1 Distribusi FrekuensiData dari suatu penelitian yang masih random dapat disusun menjadi data yang berurutan satu per satu atau berkelompok, yaitu dalam kelas-kelas tertentu. Tabel untuk distribusi frekuensi disebut dengan Tabel Distribusi Frekuensi atau Tabel Frekuensi saja. Distribusi frekuensi adalah pengelompokkan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori dan setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori. Distribusi frekuensi adalah susunan data dalam bentuk tunggal atau kelompok menurut kelas-kelas tertentu dalam sebuah daftar.Sebagai calon investor di pasar saham, langkah pertama adalah mengumpulkan data mengenai harga saham di bursa efek. Sedangkan apabila membeli mobil, maka diperlukan data mengenai harga mobil. Jadi, langkah pertama bagi semua permasalahan adalah pengumpulan data. Berikut adalah pengumpulan data perusahaan dan harga sahamnya yang diperoleh dari Harian Indopos tanggal 28 Juni 2007. Data tesebut diambil dari 20 saham perusahaan di Bursa Efek Jakarta.

Tabel Data Saham-Saham Pilihan di BEJ, 27 Juni 2007No.PerusahaanHarga per Lembar Saham (Rp)

1Bakrie Plantation1.580

2Central Proteinprima 650

3Bank Panin1.200

4Bukit Asam6.600

5Bumi Resource2.175

6Energi Mega3.600

7Budi Acid 310

8Tunas Baru 580

9Indofarma 290

10Kimia Farma 365

11Sentul City 530

12Jababeka 215

13Total 750

14Telkom9.750

15Berlian2.050

16BCA5.350

17Bank Mandiri3.150

18Bank Niaga 840

19Bhakti Investama1.280

20Indofood2.075

Dari tabel tersebut dapat disimpulkan bahwa harga saham tertinggi adalah Telkom Tbk., yaitu Rp9.750 per saham. Sedangkan yang terendah adalah Jababeka Tbk., yaitu Rp215 per saham. Untuk menentukan pilihan, statistik deskriptif dapat memberi bantuan dengan membuat distribusi frekuensi, yaitu mengelompokkan data atau perusahaan ke dalam beberapa kategori, sehingga menjadi data yang informatif dan mudah untuk dipahami.Langkah pertama yang perlu dilakukan dalam membuat distribusi frekuensi adalah mengurutkan data yang terkecil ke terbesar atau sebaliknya. Berikut adalah contoh hasil pengurutan harga saham di BEJ pada tanggal 28 Juni 2007.Tabel Data Saham-Saham Pilihan di BEJ, 27 Juni 2007No.PerusahaanHarga per Lembar Saham (Rp)

1Jababeka 215

2Indofarma 290

3Budi Acid 310

4Kimia Farma 365

5Sentul City 530

6Tunas Baru 580

7Central Proteinprima 650

8Total 750

9Bank Niaga 840

10Bank Panin1.200

11Bhakti Investama1.280

12Bakrie Plantation1.580

13Berlian2.050

14Indofood2.075

15Bumi Resource2.175

16Bank Mandiri3.150

17Energi Mega3.600

18BCA5.350

19Bukit Asam6.600

20Telkom9.750

Langkah kedua adalah membuat kategori atau kelas, yaitu data dimasukkan ke dalam kategori yang sama, sehingga data yang berada dalam satu kategori memiliki karakteristik yang sama.Dalam membuat kategori atau kelas tidak ada aturan pasti mengenai berapa banyaknya kelas. Jumlah kelas bisa hanya dua (rendah dan tinggi), tiga (rendah, sedang, dan tinggi), sepuluh atau bahkan lebih. Namun, disarankan untuk membuat kategori dengan baik mengikuti cara berikut ini.1. Menentukan banyaknya kategori sesuai dengan kebutuhan. Panduan dalam menentukan banyaknya kategori adalah menggunakan bilangan terkecil k, yaitu 2k n, n adalah jumlah data. Jumlah data n (harga saham) = 20.

Berapa nilai k agar 2k 20? Jika k = 4 maka 24 = 16, apabila k = 5 maka 25 = 32. Nilai k yang dipilih adalah 5 karena 25 = 32, lebih besar dari 20. Jadi, dapat disimpulkan bahwa jumlah kategori minimal ada 5. Selain itu, dalam menentukan jumlah kategori atau kelas, dapat digunakan rumus sturges, yaitu:

Jumlah kategori (k) = 1 + 3,322 log n

Jumlah kategori = 1 + 3,322 log n = 1 + 3,322 log 20 = 1 + 3,22 (1,301) = 1 + 4,322 = 5,322Jadi jumlah kategori adalah 5,322. Namun, jumlah kategori atau kelas tidak ada yang pecahan sehingga 5,322 dibulatkan menjadi 5. Jumlah kategori ini sesuai dengan jumlah kategori minimal yaitu 5.

2. Menentukan interval kelas. Umumnya digunakan 5 sampai 10 interval. Jika jangkauan (range) besar, biasanya orang menggunakan 10 sampai 20 interval. Interval adalah batas atas dan batas bawah kelas. Interval kelas dapat ditentukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut.

Interval kelas =

Dari data harga saham BEJ, nilai tertinggi adalah Rp9.750 dan nilai terkecil adalah Rp215. Jumlah kategori adalah 5, sehingga interval kelas adalah: Interval kelas = = 1907 Jadi jarak antara nilai terendah dan nilai tertinggi suatu kelas (interval kelas) adalah 1907. Dari kedua langkah tersebut., ditemukan jumlah kelas adalah 5 dan interval kelas adalah 1.907, sehingga dapat dibuat kelas sebagai berikut.Tabel Data Saham-Saham Pilihan di BEJ, 27 Juni 2007Kelas ke-IntervalKeterangan

1 215 2.121 215 + 1.906 = 2.121

22.122 4.0282.122 + 1.906 = 4.028

34.029 5.9354.029 + 1.906 = 5.935

45.936 7.8425.936 + 1.906 = 7.842

57.843 9.7497.843 + 1.906 = 9.749

Kemudian, langkah ketiga adalah melakukan penturusan atau pentabulasian dari data mentah yang sudah diurutkan ke dalam kelas interval yang sudah dihasilkan. Hasil penturusan adalah sebagai berikut.

Tabel Data Saham-Saham Pilihan di BEJ, 27 Juni 2007

Kelas keIntervalTurusJumlah Frekuensi (F)

1 215 2.121 IIII IIII II12

22.122 4.028IIII 5

34.029 5.935I 1

45.936 7.842I 1

57.843 9.749I 1

Setelah dituruskan ke dalam interval, data mentah akan menjadi data berkelompok. Dari tabel tersebut terdapat informasi bahwa perusahaan dengan kelas berbeda akan memiliki karakteristik yang berbeda pula. Misalnya Bank Niaga dan BCA. Walaupun bergerak dalam bidang yang sama, harga saham BCA jauh lebih baik apabila dibandingkan dengan Bank Niaga.Bagi pengambil keputusan dan investor tentunya akan aman apabila harga saham berada di kelas menengah atau atas. Misalnya kelompok 3 ke atas. Bagi perusahaan yang harga sahamnya berada di kelas bawah, ini bisa menjadi dasar untuk memperbaiki kinerja perusahaan sehingga perusahaan membaik dan harga sahamnya meningkat. Setelah data disusun dalam bentuk distribusi frekuensi, data yang masuk dalam kategori atau kelas dapat diubah menjadi persentase. Mengubah bentuk dari frekuensi yang absolut menjadi distribusi frekuensi relatif diharapkan dapat membantu mempermudah pembacaan data tanpa menhilangkan makna dari data itu sendiri.Sebagai contoh, dari tabel hanya ada satu saham yang berada pada kisaran 7.843-9.749. Jumlah perusahaan yang menawarkan saham adalah 20, maka persentase perusahaan yang berada pada kisaran harga tersebut adalah = (1/20) x 100 = 5%. Frekuensi relatif secara lengkapnya adalah sebagai berikut.

Tabel Data Saham-Saham Pilihan di BEJ, 27 Juni 2007

Kelas ke-IntervalJumlah Frekuensi (F)Frekuensi RelatifKeterangan

1 215 2.1211260%(12/20) x 100

22.122 4.028 525% (5/20) x 100

34.029 5.935 15% (1/20) x 100

45.936 7.842 15% (1/20) x 100

57.843 9.749 15% (1/20) x 100

2.1.1 Variabel PenyelidikanSeorang psikolog mengadakan penelitian terhadap kecerdasan; seorang guru menyelidiki kemampuan siswa dalam berhitung; seorang ahli beton menyelidiki tentang campuran beton; seorang ahli pertanian menyelidiki tentang benih-benih baru. Intelegensi, kemampuan berhitung, campuran beton, dan benih-benih baru adalah contoh obyek penyelidikan. Obyek penyelidikan itu disebut variabel penyelidikan.2.1.2 Nilai VariabelJika seorang guru menyelidiki kemampuan siswa-siswanya dalam berhitung, maka gurutersebut dapat menyelidikinya dengan melihat hasil ujian atau nilai-nilai yang ada di buku nilai. Nilai dalam berhitung itu disebut nilai variabel. Koefisien intelejensi, kekuatan campuran beton, dan hasil benih baru per hektar merupakan contoh nilai variabel.2.1.3 Nilai Variabel Kontinu dan DiskritAda dua jenis nilai variabel, yaitu nilai kontinu (nilai yang bersambung) dan nilai diskrit (nilai yang terpisah). Misalnya tinggi orang. Tinggi orang adalah contoh nilai kontinu. Misalnya tinggi si A adalah 170 cm. Pada hakikatnya tinggi si A tidak mutlak atau tidak tepat 170 cm. Bisa saja tingginya adalah 170,40 cm. Umumnya angka 170 itu mewakili tinggi orang dari 169,50-170,49 cm. Mereka dengan tinggi 155,50-156,49 cm dicatat 156 cm. Dengan kata lain, angka 0,50 ke atas dibulatkan ke atas. Angka 0,50 ke bawah dibulatkan ke bawah.Akan tetapi berbeda lagi jika menyelidiki hasil-hasil ujian yang hanya dinilai benar atau salah dan lulus atau gagal. Benar atau salah dan lulus atau gagal adalah nilai-nilai yang terpisah satu sama lain, nilai-nilai yang diskrit, sebab tidak ada nilai yang dipandang sebagai setengah benar atau setengah lulus.2.1.4 Jenis-Jenis Distribusi Frekuensi2.1.4.1 Distribusi Frekuensi TunggalDistribusi frekuensi tunggal merupakan urutan tiap-tiap skor, satuan-satuan unit dalam suatu data tertentu.Contoh:Dalam suatu penelitian tentang Prestasi Matematika Mahasiswa Akuntansi Kelas 1AC Politeknik Negeri Sriwijaya, diperoleh data sebagai berikut:Mata Pelajaran : MatematikaJenis Kelamin Siswa : Pria Jumlah Siswa : 72 orang7 6 6 6 5 7 6 5 4 6 7 7 6 7 5 6 6 76 6 6 6 6 5 6 6 6 7 7 5 7 7 8 5 6 57 7 5 6 7 7 7 7 6 6 6 6 5 5 7 7 5 75 6 5 6 7 6 7 8 5 6 5 7 5 6 7 8 8 6Selanjutnya, sebaran data tentang prestasi siswa dalam mata pelajaran Matematika tersebut dibuat dalam bentuk tabel distribusi frekuensi tunggal seperti terlihat pada tabel berikut ini.

Distribusi Nilai Prestasi Matematika Mahasiswa Akuntansi Kelas 1AC Politeknik Negeri SriwijayaNilai (X) Frekuensi

8 4

7 23

6 28

5 16

4 1

Jumlah 72

Tabel tersebut merupakan Tabel Distribusi Frekuensi Tunggal. Istilah Distribusi digunakan dalam statistik untuk menunjukkan adanya penyebaran nilai-nilai dengan jumlah orang yang mendapat nilai tersebut. Selanjutnya istilah Tunggal menunjukkan tidak adanya pengelompokkan nilai-nilai variabel dalam kolom pertama. 2.1.4.2 Distribusi Frekuensi KelompokDistribusi ini digunakan untuk data yang banyak jumlahnya. Data dikelompokkan pada interval tertentu.Prestasi Belajar mahasiswa PGSD dalam Mata Kuliah Statistika I, seperti tertera pada data berikut ini:65 66 67 68 69 70 70 70 70 7171 71 72 72 72 72 72 72 73 7373 74 74 74 74 74 74 74 75 7575 75 75 76 77 78 79 79 80 82Selanjutnya untuk membuatnya menjadi data dalam bentuk distribusi frekuensi bergolong / kelompok, maka dilakukan beberapa langkah berikut ini:1) Mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar.2) Menentukan jangkauan (range) dari data.3) Menentukan banyaknya kelas (k)

Jumlah kategori (k) = 1 + 3,322 log n Banyaknya kelas ditentukan dengan rumus sturges:

k = banyaknya kelasn = banyaknya dataHasilnya dibulatkan, biasanya pembulatannya ke atas.Bila tidak ada daftar logaritma dapat dipakai cara konvensional, yaitu ditentukan dahulu banyaknya kelas, banyak kelas yang ideal antara 9 12 kelas.4) Menentukan lebar interval kelasLebar interval kelas (i) = Jarak pengukuran (R) / Jumlah kelasLebar kelas sebaiknya bilangan ganjil karena untuk menghindari titik tengah yang pecahan atau desimal. 5) Menentukan batas bawah kelas pertama. Batas bawah kelas sebaiknya kelipatan dari lebar kelas.6) Batas bawah kelas pertama biasanya dipilih dari data terkecil atau data terkecil yang berasal dari pelebaran range (data yang lebih kecil dari data terkecil) dan selisihnya harus kurang dari panjang interval kelasnya. 7) Menuliskan frekuensi kelas dalam kolom turus atau tally (sistem turus) sesuai dengan banyaknya data.Berdasarkan urutan penyelesaian data untuk pembuatan distribusi frekuensi bergolong, maka dilakukan tahapan sebagai berikut:Range (R) = 82-65 = 17Banyak kelas (k) = 1+3,3 log 40 = 1+5,3 = 6,3 = 6Lebar interval kelas (i) = Range / Jumlah kelas = 17 / 6Selanjutnya, dari prosedur tersebut dapat dibuat tabel distribusi frekuensi bergolong seperti terlihat pada tabel berikut ini.Distribusi Frekuensi Data Prestasi Belajar Mahasiswa PGSDDalam Mata Kuliah Statistika I Nilai (X) Turus Frekuensi

81-83 I 1

78-80 IIII 4

75-77 IIII II 7

72-74 IIII IIII IIII I 16

69-71 IIII III 8

66-68 III 3

63-65 I 1

Jumlah 40

Skor terendah adalah 65, bila lebar interval 3 sebaiknya batas bawah kelas terendah kelipatan 3, yaitu 6.Akan tetapi sebenarnya tabel yang dilengkapi dengan turus bukanlah tabel yang sempurna. Tabel yang sempurna tidak menyebutkan jari-jari atau turus di dalamnya. Jadi, dalam membuat tabel yang akan disajikan kepada pembaca, jari-jari tidak dimuat dalam tabel itu, melainkan pada kertas yang tersendiri. Dengan demikian tabelnya akan berwujud seperti ini.

Nilai (X) Frekuensi

81-83 1

78-80 4

75-77 7

72-74 16

69-71 8

66-68 3

63-65 1

Jumlah 40

Distribusi Frekuensi Data Prestasi Belajar Mahasiswa PGSDDalam Mata Kuliah Statistika I

Dari tabel tersebut terdapat dua kolom, yaitu kolom nilai dan kolom frekuensi. Tetapi itu bukanlah syarat mutlak. Ada tabel yang memuat dua kolom, tiga kolom, empat kolom, lima kolom atau lebih. Hal itu tergantung pada keperluan dan maksud membuat tabel tersebut.2.1.5 Distribusi Frekuensi Kumulatif dan Proporsi2.1.5.1 Distribusi Frekuensi KumulatifKumulasi frekuensi adalah jumlah frekuensi untuk sejumlah data, baik secara keseluruhan atau sebagian. Bentuk kumulasi frekuensi ada dua yaitu kumulasi ke bawah (kumulasi dari data terkecil secara bertahap ke data yang terbesar) dan kumulasi ke atas (kumulasi yang dihitung mulai dari data terbesar secara bertahap ke data yang terkecil). Frekuensi kumulatif menunjukkan seberapa besar jumlah frekuensi pada tingkat kelas tertentu. Frekuensi kumulatif diperoleh dengan menjumlahkan frekuensi pada kelas tertentu dengan frekuensi selanjutnya. Frekuensi kumulatif dibagi menjadi dua bentuk, yaitu frekuensi kumulatif kurang dari yang merupakan penjumlahan dari mulai frekuensi kelas terendah sampai frekuensi kelas tertinggi dan jumlah akhirnya merupakan jumlah data. Frekuensi kumulatif lebih dari merupakan pengurangan dari jumlah data dengan frekuensi setiap kelas dimulai dari kelas terendah dan jumlah akhirnya adalah nol.IntervalFrekuensiTepi KelasFrekuensi Kurang DariFrekuensi Lebih Dari

215 2.12112214,50 + 0 = 020 0 = 20

2.122 4.02852.121,50 + 12 = 1220 12 = 8

4.029 5.93514.028,512 + 5 = 178 5 = 3

5.936 7.84215.935,517 + 1 = 183 1 = 2

7.843 9.749 17.842,518 + 1 = 192 1 = 1

9.749,519 + 1 = 201 1 = 0

Contoh terhadap harga saham di BEJ adalah sebagai berikut.Tabel Data Saham-Saham Pilihan di BEJ, 27 Juni 2007Penyusunan tabel frekuensi meningkat atau kumulatif pada dasarnya sama dengan penyusunan distribusi frekuensi tunggal. Hanya saja tinggal menambahkan satu kolom lagi yang memuat frekuensi meningkat. Untuk lebih jelasnya, ada contoh lain yaitu nilai-nilai berhitung 72 orang murid laki-laki sekolah rendah di Kotapraja Y.

Tabel Nilai-Nilai Berhitung 72 Orang Murid Laki-Laki di Kotapraja Y

NilaiFrekuensiFrekuensi Meningkat dari Bawah

87654 4232816 172684517 1

Jumlah72-

Jika suatu penyelidikan membutuhkan juga gambaran mengenai frekuensi meningkat dalam persen, diperlukan untuk menambah kolom lain yang mencantumkan frekuensi meningkat. Contohnya adalah sebagai berikut.

Tabel Nilai-Nilai Berhitung 72 Orang Murid Laki-Laki di Kotapraja Y

Interval NilaiFrekuensiFrekuensi Meningkat dari BawahFrekuensi Meningkat dari Bawah dalam Persen

70 7465 6960 6455 5950 5445 4940 4435 3930 34 1 3 4 9 911 5 4 248474435261510 6 210098928365462313 4

Jumlah48--

2.1.5.2Distribusi Frekuensi ProporsiProporsi data diperoleh dari pembagian frekuensi suatu data dengan frekuensi total. Proporsi dapat berbentuk pecahan diantara 0 sampai 1 dan juga berbentuk persentase dari 0% sampai 100%. Proporsi (p) =f / fSelain dikenal istilah kumulatif dan proporsi, terdapat juga istilah-istilah lain sebagai berikut.Batas kelasdalam suatu interval kelas atau kategori terdiri dua macam yaitu batas kelas bawah (lower class limit) yaitu nilai terendah dalam suatu interval kelas dan batas kelas atas (upper class limit) yaitu nilai tertinggi dalam suatu interval kelas.

Kelas ke-IntervalFrekuensi

1 215 2.12112

22.122 4.028 5

34.029 5.935 1

45.936 7.842 1

57.843 9.749 1

Batas kelas bawah

Batas kelas atasNilai tengah kelasadalah tanda atau penciri dari suatu interval kelas dan merupakan suatu angka yang dapat dianggap mewakili suatu interval kelas. Nilai tengah kelas letaknya berada ditengah-tengah pada setiap interval kelas. Nilai tengah kelas diperoleh dengan menjumlahkan batas bawah dan batas atas kelas kemudian dibagi dua.Nilai tepi kelas(class boundaries) adalah nilai batas antara kelas (border) yang memisahkan nilai antara kelas satu dengan kelas lainnya. Nilai tepi kelas diperoleh dari penjumlahan nilai atas kelas dengan nilai bawah kelas diatasnya dan kemudian dibagi dua. Nilai tepi kelas ada dua macam nilai tepi kelas bawah (lower class boundaries) dan nilai tepi kelas atas (upper class boundaries).2.2 Langkah-Langkah Umum Membuat GrafikData yang sudah dikelompokkan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dapat disajikan dalam bentuk grafik supaya menjadi lebih menarik dan informatif. Penyajian data dalam bentuk grafik bertujuan untuk memberikan gambaran sebaran data dalam bentuk visualisasi. Ada beberapa macam grafik yang biasa digunakan untuk memberikan gambaran data, yakni: histogram, poligon, dan ogif.Untuk membuat grafik, kita perlu membuat tabelnya terlebih dahulu. Tabel ini disebut dengan Tabel Persiapan. Pembuatan tabel ini digunakan untuk mempermudah kita dalam membuat grafik.

Berikut adalah langkah-langkah umum dalam membuat grafik.1. Sumbu Absis dan Ordinat. Dalam membuat grafik, kita selalu menggunakan sistem sumbu, yaitu sumbu absis dan ordinat. Sumbu absis atau sumbu yang mendatar disebut sumbu X. Sedangkan sumbu ordinat atau sumbu tegak disebut sumbu Y. Sumbu X biasanya mencantumkan nilai. Sedangkan sumbu Y biasanya memuat frekuensi.2. Perbandingan antara X dan Y. Biasanya sumbu X dibuat lebih panjang daripada sumbu Y. 3. Pemberian nama pada sumbu. Untuk mempermudah pembacaan maka tiap sumbu diberi nama sesuai dengan maksudnya. Sumbu X diberi nama Nilai di bawahnya tepat di tengah-tengahnya. Sumbu Y juga diberi nama Frekuensi di sebelah kirinya tepat di tengah-tengahnya.4. Pemberian nama pada grafik. Grafik yang tidak memiliki nama tentu akan membingungkan pembacanya. Oleh karena itu, setiap grafik yang akan disajikan harus diberi nama. Nama ini biasanya tercantum di bawah grafik, bukan di atasnya (sebaliknya tabel mencantumkan nama di atasnya, bukan di bawahnya).Keempat langkah tersebut perlu diperhatikan karena hal-hal seperti itu sering dilupakan orang. Padahal hal-hal itu sangat penting.2.3 Grafik Histogram

Secara etimologis, kata histogram berasal dari bahasa Yunani: histos, dan gramma. Pertama kali digunakan oleh Karl Pearson pada tahun 1895 untuk memetakan distribusi frekuensi. Grafik histogram disebut juga Bar Diagram, yaitu suatu grafik yang berbentuk beberapa segi empat. Berikut ini adalah contoh tabel yang akan digunakan untuk membuat histogram.Histogram adalah grafik yang sering digunakan untuk menggambarkan distribusi frekuensi. Histogram merupakan grafik batang dari distribusi frekuensi. Pada histogram, batang-batangnya saling berhimpitan. Grafik dibuat dengan cara menarik garis dari satu titik tengah batang histogram ke titik tengah batang histogram yang lain. Agar diperoleh grafik yang tertutup harus dibuat dua kelas baru dengan panjang kelas sama dengan frekuensi nol pada kedua ujungnya di kiri dan kanan. Pembuatan dua kelas baru itu diperbolehkan karena grafik histogram merupakan kurve tertutup. Pada pembuatan histogram digunakan sistem salib sumbu. Sumbu mendatar (sumbu X) menyatakan interval kelas (batas bawah dan batas atas masing-masing kelas) dan sumbu tegak (sumbu Y) menyatakan frekuensi.Kegunaan dari histogram adalah untuk mengetahui distribusi / penyebaran data sehingga memudahkan untuk mendapat informasi berupa kesimpulan dari data tersebut.Tabel Nilai-Nilai Berhitung 72 Orang Murid Laki-LakiSD di Kotapraja YNilaiBatas NyataFrekuensi

876548,57,56,55,54,5 4232816 1

Jumlah-72

Langkah-langkah membuat histogram, antara lain:a. Membuat absis dan ordinat.b. Absis diberi nama Nilai dan ordinat diberi nama Frekuensi atau f.c. Membuat skala pada absis dan ordinat. Perskalaan pada absis ini tidak perlu sama dengan perskalaan pada ordinat. Hal yang penting adalah skala pada absis harus dapat memuat semua nilai (dan oleh karena histogram dibuat atas dasar batas nyata, maka skala-skala pada ordinat harus dapat memuat frekuensi tertinggi).d. Mendirikan segiempat-segiempat pada absis. Tinggi masing-masing segiempat harus sama dengan (sesuai dengan) frekuensi tiap-tiap nilai variabelnya. Segiempat-segiempat ini berimpit satu sama lain pada batas nyatanya.e. Melengkapi histogram dengan memberi keterangan selengkapnya tentang apa histogram itu kita buat.

8,57,56,55,54,5GrafikHistogram Menunjukkan Nilai-Nilai Berhitung 72 Orang Murid-Murid Sekolah Dasar Dalam Kotapraja Y

Dengan memeriksa grafik itu, kita mengerti fungsi dari tabel persiapan. Batas nyata diperlakukan karena biasanya histogram dibuat dari itu. Namun, itu bukanlah sautu keharusan.Selain menggunakan batas nyata, histogram juga dapat dibuat menggunakan titik tengah pada nilai variabelnya. Jadi, kolom batas nyata diganti dengan kolom nilai tengah. Berikut ini adalah contohnya.Tabel Nilai-Nilai Hasil TesInterval NilaiTitik Tengah (X)Frekuensi (f)

70 7465 6960 6455 5950 5445 4940 4435 3930 3472676257524742373213499 11542

Jumlah-48

475257626772374232Grafik Histogram Menunjukkan DistribusiNilai-Nilai Hasil Tes Terhadap 48 OrangSebenarnya tidak ada perbedaan pokok antara pembuatan histogram menggunakan batas nyata dengan pembuatan histogram menggunakan titik tengah. Yang berbeda hanyalah nilai yang dicantumkan pada absis; yang satu mencantumkan batas nyata, yang lainnya mencantumkan titik tengah. Histogram yang menggunakan batas nyata maupun yang menggunakan titik tengah, keduanya dapat dibuat dari distribusi tunggal maupun distribusi bergolong. 2.4 Grafik PoligonPoligon hampir sama dengan histogram, perbedaannya histogram menggunakan balok, sedangkan poligon menggunakan baris yang menghubungkan titik-titik yang merupakan koordinat antara nilai tengah kelas dengan jumlah frekuensi pada kelas tersebut. Titik tengah kelas merupakan representasi dari karakter kelas dengan nilai tengah ini menggantikan posisi interval kelas pada diagram histogram.

Untuk membuat grafik poligon, sebenarnya tidak ada perbedaan penting antara grafik histogram dengan grafik poligon.a) Grafik histogram lazimnya dibuat dengan menggunakan batas nyata, sedangkan grafik poligon selalu menggunakan titik tengah.b) Grafik histogram berwujud segiempat-segiempat, sedang grafik poligon berwujud garis-garis atau kurve (garis-garis yang sudah dilicinkan). Grafik poligon disebut juga grafik poligon frekuensi, dibuat dengan menghubung-hubungkan titik-titik koordinat (pertemuan titik tengah dengan frekuensi tiap kelas) secara berturut-turut. Akibat dari harus menyelesaikan poligon dengan menarik garis-garis ke absis pada kedua ujung distribusi adalah kita harus membagi-bagi panjang absis menjadi lebih banyak dari jumlah interval kelas dalam distribusi.Contoh pada kasus saham di BEJ, nilai tengah badan frekuensi adalah sebagai berikut :Tabel Data Saham-Saham Pilihan di BEJ, 27 Juni 2007Kelas ke-Nilai Tengah KelasJumlah Frekuensi

11.168,512

23.076,55

34.984,51

46.892,51

58.800,51

Pada grafik poligon, sumbu horizontal merupakan nilai tengah kelas dan sumbu vertikal adalah jumlah frekuensi setiap kelas. Kombinasi titik antara nilai tengah kelas dan jumlah frekuensi setiap kelas dihubungkan dengan garis sehingga terbentuk grafik poligon sebagai berikut:

f

GrafikPoligon Harga Saham di BEJDengan grafik poligon kita dapat dengan mudah membandingkan keadaan dua distribusi, yang keduanya dilukiskan dalam satu grafik. Contohnya adalah sebagai berikut.

Tabel Distribusi Frekuensi (Dalam Persen) Tentang Perhatian Terhadap Lapangan Keinsiyuran Dari Para Insinyur Dan Mahasiswa-Mahasiswa Tingkat I Dari Fakultas TeknologiInsinyurMahasiswa Tingkat I

Titik Tengah Nilai PerhatianFrekuensi dalam % *Titik Tengah Nilai PerhatianFrekuensi dalam % *

7065605550454035302520 1 31318161616 8 5 2 26055504540353025201510 5 0 2 4 6 6111113 915 9 8 4 2

Jumlah: 100 %Jumlah: 100%

*Frekuensi dalam % biasa juga disebut frekuensi relatif, disingkat f%Dengan menyajikan dua distribusi tentang suatu hal dalam satu grafik, itu akan mempermudah dalam menarik beberapa kesimpulan. Dari tabel itu terlihat bahwa nilai-nilai perhatian keinsinyuran dari insinyur-insinyur mengelompok di sekitar angka 50. Sedangkan nilai perhatian keinsinyuran dari mahasiswa tingkat I mengalami penyebaran, atau disebut variabilitas.

InsinyurMahasiswa Tingkat If%GrafikFrekuensi Poligon Tentang Perhatian Terhadap Lapangan Keinsinyuran dari Para Insinyur dan Mahasiswa-Mahasiswa Tingkat I dari Fakultas Teknologi2.5 Grafik OgifGrafik ini disebut juga dengan grafik frekuensi meningkat. Grafik semacam ini, tidak banyak digunakan dibandingkan dengan kedua grafik sebelumnya (histogram dan poligon). Grafik ogif dapat dibuat, baik dari distribusi tunggal maupun dari distribusi bergolong. Pembuatan ogif dimulai dengan cara-cara seperti membuat grafik lainnya, yaitu: (1) membuat sumbu absis dan ordinat,(2) membuat skala pada absis untuk mencantumkan batas-batas nyata, dan skala pada ordinat untuk mencantumkan frekuensi meningkatnya, (3) menarik garis-garis dari batas bawah di sebelah kiri berturut-turut ke batas nyata di atasnya pada ketinggian menurut frekuensi interval-interval yang bersangkutan, (4) selanjutnya, disempurnakan dengan mencantumkan keterangan yang diperlukan untuk penyajian. Hal yang perlu diketahui bahwa grafik ogif dibuat dengan menggunakan batas nyata dan bukan titik tengah sebagaimana grafik poligon. Grafik ogif dapat dibuat dengan frekuensi meningkat dari atas atau dari bawah.Grafik ogif digunakan, apabila ingin mengetahui kedudukan seseorang tentang sesuatu hal dalam kelompoknya sendiri, bukan pola sifat atau kecakapan kelompok seluruhnya. Oleh karena itu, banyak ditemui hasil-hasil tes bakat, tes kemampuan khusus, dan semacamnya yang dilaporkan dalam bentuk ogif atau grafik frekuensi meningkat. Hal ini disebabkan karena nilai-nilai tes semacam itu kerapkali digunakan untuk mengadakan penilaian tentang kecakapan perorangan.Seorang perancang pakaian mode-mode baru mungkin ingin mencatat perkembangan penjualan modenya dalam setahun dengan jumlah yang meningkat dalam bentuk grafik. Seorang perancang tes ingin menyelidiki setiap soal tes yanag dirancangnya berdasarkan urutan kesukarannya. Seorang ahli juga mungkin tertarik untuk mencatat secara meningkat jumlah kelahiran dan kematian dari tahun ke tahun. Penyajian ogif sesuai dengan maksud-maksud tersebut. Ogif dapat dibuat dari distribusi tunggal dan distribusi bergolong. Berikut ini adalah contoh membuat ogif dari distribusi bergolong.Tabel Distribusi Khayalan Tentang Sesuatu Hal

Interval NilaiBatas NyataFrekuensi (f)Frekuensi Meningkat (cf)

36 3833 3530 3227 2924 2621 2318 2015 17 12 149 11 6 8 3 5 0 2 38,535,532,529,526,523,520,517,514,511,5 8,5 5,5 2,5 0,5 2 3 2 6 5 5 51410171514 2 1009895938782777258483116 2

JumlahN = 100

Grafik ogifnya adalah sebagai berikut.

GrafikOgif Menunjukkan Distribusi Nilai Sesuatu Hal

Grafik ogif juga dapat dibuat dengan frekuensi meningkat dari atas. Pokok-pokok pembuatan ogif seperti ini tidak berbeda dengan pembuatan ogif dengan menggunakan frekuensi meningkat dari bawah. Perbedaan ogif dengan poligon adalah pada grafik ogif dicantumkan frekuensi meningkat sedangkan pada grafik poligon dicantumkan frekuensi tiap-tiap variabel. Grafik ogif juga dapat dibuat dalam persen. Dalam hal ini tidak lagi dicantumkan frekuensi meningkat dalam bentuk biasa, tetapi dalam bentuk persen.

Kurva ogif merupakan diagram garis yang menunjukkan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif. Kurva ogif menunjukkan frekuensi kumulatif pada setiap tingkat. Sumbu horizontal pada kurva ogif menunjukkan tepi interval kelas. Sumbu vertikal menunjukkan frekuensi kumulatif. Pada kasus saham, frekuensi kurang dari dan lebih dari disajikan sebagai berikut.

Tabel Data Harga Saham Pilihan di BEJ

IntervalTepi KelasFrekuensi Kurang dariFrekuensi Lebih dari

215 2.122 214,5 0 (0%) 20 (100%)

2.123 4.0302.122,512 (60%)8 (40%)

4.031 5.9384.030,517 (85%)3 (15%)

5.939 7.8465.938,518 (90%)2 (10%)

7.847 9.7547.846,519 (95%) 1 (5%)

9.754,5 20 (100%) 0 (0%)

Dari tabel tersebut dapat disimpulkan bahwa jumlah perusahaan dengan harga saham di bawah Rp2.122,5 ada 12, sedangkan perusahaan yang harga sahamnya di bawah Rp7.846,5 terdiri atas 19 perusahaan. Di sisi frekuensi lebih dari dapat disimpulkan bahwa perusahaan yang harga sahamnya di atas Rp4.030,5 terdapat 3 perusahaan. Pada tabel di atas angka yang berada di dalam kurung menunjukkan frekuensi relatif dalam persentase. Perusahaan yang harga sahamnya di bawah Rp5.938,5 ada 85% sedangkan perusahaan yang harga sahamnya di atas RP2.122,5 ada 15%. Kurva ogif memudahkan kita untuk melihat kumulatif baik absolut maupun relatif pada interval tertentu. Kurva ogif dari tabel tersebut adalah sebagai berikut.

GrafikOgif Harga Saham Pilihan di BEJ

BAB IIIKASUS DAN ANALISIS3.1 KasusBerikut daftar penggunaan pulsa per bulan kelas 2AC Jurusan DIII Akuntansi Politeknik Negeri Sriwijaya :

Daftar Penggunaan Pulsa Per Bulan Kelas 2ACJurusan DIII AkuntansiPoliteknik Negeri Sriwijaya

NoNama MahasiswaJumlah Pulsa/Bulan (Rp)

1Ade Rahayu50.000

2Anggi Berlintacia Lusag Simorangkir20.000

3Anisyah Latifatul Husna75.000

4Aulia Marini25.000

5Ayu Pertiwi75.000

6Cindy Larasati Sihotang50.000

7Dian Anggraini30.000

8Fatimah Adlia40.000

9Hasanah Safitri50.000

10Imas Dimah10.000

11Merisa 100.000

12M.Andrey Zulnizam75.000

13M.Saparudin50.000

14Nabila Zarfalina Aksara 125.000

15Resi Febri Dwiyanti25.000

16Rezky Alief Septiawan50.000

17Tanzila 15.000

18Tri Onita Yolanda65.000

19Vina Maulia25.000

20Herlia Rahmadona65.000

21Tommy Heryanto75.000

Tentukan:1. Interval kelas, turus, dan frekuensi relatif.2. Nilai tengah kelas, nilai tepi kelas, frekuensi kurang dari, frekuensi lebih dari.3. Histogram.4. Poligon.5. Ogif.

3.2 AnalisisData di atas di urutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar. Daftar Penggunaan Pulsa Per Bulan Kelas 2ACJurusan DIII AkuntansiPoliteknik Negeri Sriwijaya

NoNama MahasiswaJumlah Pulsa/Bulan (Rp)

1Imas Dimah10.000

2Tanzila15.000

3Anggi Berlintacia Lusag Simorangkir20.000

4Aulia Marini25.000

5Resi Febri Dwiyanti25.000

6Vina Maulia25.000

7Dian Anggraini30.000

8Fatimah Adlia40.000

9Ade Rahayu50.000

10Cindy Larasati Sihotang50.000

11Hasanah Safitri50.000

12M.Saparudin50.000

13Rezky Alief Septiawan50.000

14Tri Onita Yolanda65.000

15Herlia Rahmadona65.000

16Anisyah Latifatul Husna75.000

17Ayu Pertiwi 75.000

18M.Andrey Zulnizam75.000

19Tommy Heryanto75.000

20Merisa 100.000

21Nabila Zarfalina Aksara 125.000

3.2.1 Interval Kelas, Turus, dan Frekuensi RelatifSelanjutnya data di atas disusun berdasarkan interval kelas, turus, dan frekuensi relatif.Kelas ke-IntervalTurusFrekuensiFrekuensi Relatif

1 10.000-33.000IIII II7 33%

2 34.000-57.000IIII I628,5%

3 58.000-81.000IIII I628,5%

4 82.000-105.000I1 5%

5106.000-129.000I1 5%

Cara mencari banyak kelas :

Jumlah kategori (k) = 1 + 3,322 log n

Jumlah kategori = 1 + 3,322 log n = 1 + 3,322 log 21 = 1 + 3,322 (1,322) = 1 + 4,391 = 5,391 = 5 kelasCara mencari panjang interval :

Interval kelas =

Interval kelas = = 23.000Cara mencari frekuensi relatif :

100%Cara mencari frekuensi relatif :

100%

3.2.2 Nilai Tengah Kelas, Nilai Tepi Kelas, Frekuensi Kurang dari, dan Frekuensi Lebih dariSelanjutnya data di atas dibuat nilai tengah kelas, nilai tepi kelas, frekuensi kurang dari, frekuensi lebih dari.Kelas ke-IntervalFrekuensiNilai Tengah Kelas

1 10.000 33.0007 21.500

2 34.000 57.0006 45.500

3 58.000 81.0006 69.500

4 82.000 105.0001 93.500

5106.000 129.0001117.500

IntervalFrekuensiNilai Tepi KelasFrekuensi Kurang DariFrekuensi Lebih Dari

10.000 33.0007 9.5000 + 0 = 021 0 = 21

34.000 57.0006 33.5000 + 7 = 721 7 = 14

58.000 81.0006 57.5007 + 6 = 1314 6 = 8

82.000 105.0001 81.50013 + 6 = 198 6 = 2

106.000 129.000 1105.50019 + 1 = 202 1 = 1

129.50020 + 1 = 211 1 = 0

Cara mencari nilai tepi kelas bawah :(9.000+10.000)/2 = 9.500(33.000+34.000)/2 = 33.500(57.000+58.000)/2 = 57.500(81.000+82.000)/2 = 81.500(105.000+106.000)/2 = 105.500(129.000+130.000)/2 = 129.500

Cara mencari nilai tengah kelas :(10.000+33.000)/2 = 21.500(34.000+57.000)/2 = 45.500(58.000+81.000)/2 = 69.500(82.000+105.000)/2 = 93.500(106.000+129.000)/2 = 117.500

3.2.3 Histogram, Poligon, dan OgifHistogram

GrafikHistogram Daftar Penggunaan Pulsa Per Bulan Kelas 2AC Jurusan DIII Akuntansi Politeknik Negeri Sriwijaya

Poligon

GrafikPoligon Daftar Penggunaan Pulsa Per Bulan Kelas 2AC Jurusan DIII Akuntansi Politeknik Negeri Sriwijaya

fKurva Ogif

NilaiGrafikPoligon Daftar Penggunaan Pulsa Per Bulan Kelas 2AC Jurusan DIII Akuntansi Politeknik Negeri Sriwijaya

BAB IVPEMBAHASAN4.1 Interval Kelas, Turus, dan Frekuensi Relatif

4.1.1 Interval KelasUmumnya digunakan 5 sampai 10 interval. Jika jangkauan (range) besar, biasanya orang menggunakan 10 sampai 20 interval. Interval adalah batas atas dan batas bawah kelas. Interval kelas dapat ditentukan dengan melakukan pengurangan antara nilai terbesar dan nilai terkecil kemudian dibagi jumlah data.4.1.2 TurusTurus atau dalam bahasa Inggris disebut dengan Tally Mark adalah istilah untuk menggambarkan angka berupa simbol tertentu dengan tujuan untuk mempermudah pembacaan angka tersebut, terutama angka yang berjumlah cukup banyak. Simbol yang digunakan umumnya berupa garis-garis vertikal dimana setiap kelipatan lima menggunakan garis horisontal atau diagonal.Akan tetapi sebenarnya tabel yang dilengkapi dengan turus bukanlah tabel yang sempurna. Tabel yang sempurna tidak menyebutkan jari-jari atau turus di dalamnya. Jadi, dalam membuat tabel yang akan disajikan kepada pembaca, jari-jari tidak dimuat dalam tabel itu, melainkan pada kertas yang tersendiri. Dengan demikian tabelnya akan berwujud seperti ini.4.1.3 Frekuensi RelatifDistribusi frekuensi relatif adalah suatu jumlah persentase yang menyatakan banyaknya data pada suatu kelompok tertentu. Dalam hal ini pembuat distribusi terlebih dahulu harus dapat menghitung persentase pada masing-masing kelompok. Distribusi akan memberikan informasi yang lebih jelas tentang posisi masing-masing bagian dalam keseluruhan, karena kita dapat melihat perbandingan antara kelompok yang satu dengan kelompok yang lainnya.walaupun demikian kita masih belum memperoleh gambaran yang jelastentang penyebab adanya perbedaan tersebut. Berikut adalah rumus mencari distribusi frekuensi relatif:Frekuensi Relatif = (frekuensi kelas)/n1004.2 Nilai Tengah Kelas, Nilai Tepi Kelas, Frekuensi Kurang dari, dan Frekuensi Lebih dari4.2.1 Nilai Tengah KelasNilai tengah kelasadalah tanda atau penciri dari suatu interval kelas dan merupakan suatu angka yang dapat dianggap mewakili suatu interval kelas. Nilai tengah kelas letaknya berada ditengah-tengah pada setiap interval kelas. Nilai tengah kelas diperoleh dengan menjumlahkan batas bawah dan batas atas kelas kemudian dibagi dua.4.2.2 Nilai Tepi KelasNilai tepi kelas(class boundaries) adalah nilai batas antara kelas (border) yang memisahkan nilai antara kelas satu dengan kelas lainnya. Nilai tepi kelas diperoleh dari penjumlahan nilai atas kelas dengan nilai bawah kelas diatasnya dan kemudian dibagi dua. Nilai tepi kelas ada dua macam nilai tepi kelas bawah (lower class boundaries) dan nilai tepi kelas atas (upper class boundaries).4.2.3 Frekuensi Kurang dari dan Frekuensi Lebih dariBentuk kumulasi frekuensi ada dua yaitu kumulasi ke bawah (kumulasi dari data terkecil secara bertahap ke data yang terbesar) dan kumulasi ke atas (kumulasi yang dihitung mulai dari data terbesar secara bertahap ke data yang terkecil). Frekuensi kumulatif kurang merupakan penjumlahan dari mulai frekuensi kelas terendah sampai frekuensi kelas tertinggi dan jumlah akhirnya merupakan jumlah data. Frekuensi kumulatif lebih dari merupakan pengurangan dari jumlah data dengan frekuensi setiap kelas dimulai dari kelas terendah dan jumlah akhirnya adalah nol.4.3 HistogramHistogram adalah grafik yang sering digunakan untuk menggambarkan distribusi frekuensi. Histogram merupakan grafik batang dari distribusi frekuensi. Pada histogram, batang-batangnya saling berhimpitan. Grafik dibuat dengan cara menarik garis dari satu titik tengah batang histogram ke titik tengah batang histogram yang lain. Agar diperoleh grafik yang tertutup harus dibuat dua kelas baru dengan panjang kelas sama dengan frekuensi nol pada kedua ujungnya di kiri dan kanan. Pembuatan dua kelas baru itu diperbolehkan karena grafik histogram merupakan kurva tertutup. Pada pembuatan histogram digunakan sistem salib sumbu. Sumbu mendatar (sumbu X) menyatakan interval kelas (batas bawah dan batas atas masing-masing kelas) dan sumbu tegak (sumbu Y) menyatakan frekuensi.4.4 PoligonPoligon hampir sama dengan histogram, perbedaannya histogram menggunakan balok, sedangkan poligon menggunakan baris yang menghubungkan titik-titik yang merupakan koordinat antara nilai tengah kelas dengan jumlah frekuensi pada kelas tersebut. Grafik poligon disebut juga grafik poligon frekuensi, dibuat dengan menghubung-hubungkan titik-titik koordinat (pertemuan titik tengah dengan frekuensi tiap kelas) secara berturut-turut.

4.5 OgifGrafik ini disebut juga dengan grafik frekuensi meningkat. Grafik semacam ini, tidak banyak digunakan dibandingkan dengan kedua grafik sebelumnya (histogram dan poligon). Grafik ogif dapat dibuat, baik dari distribusi tunggal maupun dari distribusi bergolong. Grafik ogif digunakan, apabila ingin mengetahui kedudukan seseorang tentang sesuatu hal dalam kelompoknya sendiri, bukan pola sifat atau kecakapan kelompok seluruhnya. Oleh karena itu, banyak ditemui hasil-hasil tes bakat, tes kemampuan khusus, dan semacamnya yang dilaporkan dalam bentuk ogif atau grafik frekuensi meningkat. Hal ini disebabkan karena nilai-nilai tes semacam itu kerapkali digunakan untuk mengadakan penilaian tentang kecakapan perorangan.BAB VSIMPULAN DAN SARAN

Berdasarkan hasil analisi data dan penyajian data,maka pada bab IV ini penulis menarik kesimpulan dan beberapa saran kepada Koperasi Ugrotos Politeknik Negeri Sriwijaya dalam menjalankan usahanya ke periode selanjutnya.

5.1 SimpulanBerdasarkan uraian pada bab I-bab IV, maka penulis dapat memberikan kesimpulan sebagai berikut.1. Distribusi frekuensi adalah suatu cara pengumpulan, pengurutan, dan pengelompokkan data dari yang terkecil hingga yang terbesar atau sebaliknya untuk mempermudah dalam membuat informasi yang berbentuk tabel, histogram, poligon, dan ogif.2. Langkah-langkah umum dalam membuat grafik adalah :I. Mengumpulkan data yang akan dibuat grafik.II. Mengurutkan data tersebut dari yang terkecil hingga terbesar atau sebaliknya.III. Mencari interval kelas data tersebut.IV. Menghitung frekuensi di setiap interval dengan menggunakan turus.V. Mencari frekuensi relatif, nilai tengah kelas, nilai tepi kelas, frekuensi kurang dari, dan frekuensi lebih dari.VI. Membuat grafik dengan menggunakan data yang telah dianalisis.3. Histogram adalah diagram berbentuk balok yang menunjukkan posisi suatu data.4. Poligon merupakan diagram berbentuk garis yang menunjukkan posisi suatu data.5. Ogif merupakan diagram berbentuk garis yang menunjukkan posisi frekuensi kurang dari dan frekuensi lebih dari.

5.2 SaranBerdasarkan kesimpulan di atas maka penulis memberikan saran sebagai masukan dalam statistik yaitu :1. Sebaiknya memberikan contoh soal yang mudah dimengerti oleh mahasiswa. 2. Sebaiknya dalam buku statistik diberikan penjelasan yang lebih rinci agar mahasiswa lebih mudah memahami maksud dari materi yang sedang dipelajari.

BAB II PENYAJIAN DATA 1