Bab XIX Teori Keputusan -...

7
-- ---- BabXIXTeoriKeputusan KAT A KUNCI teori keputusan adalah studi membuat keputusan dalam mencapai beberapa obyektif, sering berupa keadaan yang tidak pasti pohon keputusan adalah diagram yang menjelaskan akibat yang memungkinkan dari keputusan yang berbeda pada jenis penyataan yang berbeda payoff yang diharapkan adalah nilai harapan payoff yang dihasilkan dari keputusan Pada kehidupan sehari-hari, kita banyak dihadapkan dengan keputusan. Hasil keputusan tersebut kebanyakan tidak konsekuen dengan hasil yang memungkinkan. Dalam bisnis, keputusan mempunyai konsekuensi yang lebih penting. Adalah sangat penting bekerja dengan beberapa aturan yang berdasarkan teori keputusan yang. akan membantu kita keputusan yang baik dari informasi yang telah didapat. Ahli statistik membedakan antara tiga macam keputusan: 1. Keputusan berdasarkan kepastian. Hal tersebut adalah keputusan dimana Anda mempunyai semua informasi yang diinginkan dan dapat menghitung hasil setiap pilihan yang Anda buat secara tepat. Hal'ini tidak berarti Anda mengetahui dengan tepat apa yang harns dilakukan: ada data yang lebih banyak daripada seseorang yang dapat mengerti. Contoh, Anda mengharapkan memaksimumkan produksi bahan kimia 531 secara simultan yang sesuai dengan peraturan dari Badan Proteksi Lingkungan. Pada kasus seperti ini, biasanya paling baik menggunakan algorithm, seperti linier program- ming untukmengevaluasidata danmemilihhasilterbaik.Anda akanseringmembutuhkan program komputer untuk menghitung. Dalam hal ini kita tidak akan berhubungan dengan macam keputusan ini. 2. Keputusan berdasarkan ketidakpastian. Hal ini adalah keputusan dimana Anda telah memperhitungkan kemungkinan tanpa mengkhawatirkan apa yang dikerjakan oleh saingan. Kemungkinan terjadi berdasarkan intuisi. Petani mungkin saja memilih waktu panen berdasarkancuaca yangterjadi.Kemungkinankeputusannyaberdasarkancuacama lampau dan ramalan yang panjang. 3. Keputusan berdasarkan pertentangan. Ini adalah keputusan dimana Anda telah mempertimbangkan hal yang mungkin dilakukan ssaingan. Sebuah perusahaan telah 286

Transcript of Bab XIX Teori Keputusan -...

-- ----

BabXIX TeoriKeputusan

KAT A KUNCI

teori keputusan adalah studi membuat keputusan dalam mencapai beberapa obyektif, seringberupa keadaan yang tidak pastipohon keputusan adalah diagram yang menjelaskan akibat yang memungkinkan darikeputusan yang berbeda pada jenis penyataan yang berbedapayoff yang diharapkan adalah nilai harapan payoff yang dihasilkan dari keputusan

Pada kehidupan sehari-hari,kita banyakdihadapkan dengan keputusan. Hasilkeputusantersebut kebanyakan tidak konsekuen dengan hasil yang memungkinkan. Dalam bisnis,keputusan mempunyai konsekuensi yang lebih penting. Adalah sangat penting bekerjadengan beberapa aturan yang berdasarkan teori keputusan yang. akan membantu kitakeputusan yang baik dari informasi yang telah didapat.

Ahli statistik membedakan antara tiga macam keputusan:1. Keputusan berdasarkan kepastian. Hal tersebut adalah keputusan dimana Anda

mempunyai semua informasi yang diinginkan dan dapat menghitung hasil setiappilihanyang Anda buat secara tepat. Hal'ini tidak berarti Anda mengetahui dengan tepat apayang harns dilakukan: ada data yang lebih banyak daripada seseorang yang dapatmengerti. Contoh, Anda mengharapkan memaksimumkan produksi bahan kimia 531secara simultan yang sesuai dengan peraturan dari Badan Proteksi Lingkungan. Padakasus seperti ini, biasanya paling baik menggunakan algorithm, seperti linier program-ming untukmengevaluasidatadanmemilihhasilterbaik.Anda akanseringmembutuhkanprogram komputer untuk menghitung. Dalam hal ini kita tidak akan berhubungandengan macam keputusan ini.

2. Keputusan berdasarkan ketidakpastian. Hal ini adalah keputusan dimana Anda telahmemperhitungkan kemungkinan tanpa mengkhawatirkan apa yang dikerjakan olehsaingan. Kemungkinan terjadi berdasarkan intuisi. Petani mungkin saja memilih waktupanen berdasarkancuacayangterjadi.Kemungkinankeputusannyaberdasarkancuacamalampau dan ramalan yang panjang.

3. Keputusan berdasarkan pertentangan. Ini adalah keputusan dimana Anda telahmempertimbangkan hal yang mungkin dilakukan ssaingan. Sebuah perusahaan telah

286

11II

menyadari apa yang akan dilakukan saingannya pada saat menentukan harga. Maeamkeputusan ini berhubungan dengan game theory dan tidak akan dibicarakan pada bab ini.

POHON KEPUTUSAN

Sebelum membuat keputusan yang tepat, adalah sangat baik jika mempunyai semuapilihan yang memungkinkan dan grafIk hasil tersebut. Salah satu eara melakukannya adalahdengan pohon keputusan.

Misalnya Anda ingin membuat keputusan yang mempunyai k proses yang berbeda, AI,..., Ak. Kemudian anda mulai dari kiri ke kanan dengan eabang k (lihat gambar 19-1).

Untuk tiap proses, ada perbedaan hasil yang dinamakan state of nature. State of natureadalah hasil kemungkinan, biasanya sebelumnya tidak dapat diprediksi.

Gambar 19-1

Akan kita sebut states of nature B1, ..., B1.Misalnya B1merupakan hasil yang tampaksempuma, B2 hasil yang eaeat, B3 hasil yang sangat rusak dan seterusnya. Ini adalahgambaran jika ada tambahan eabang (lihat gambar 19-2).

Kini Anda boleh mempunyai keputusan yang lebih jauh, c1, ..., em untuk mendapatkanhasil,misalnyauntukmemperbaikiproses,memperbaikigedung,ataumengatasikebangkrutan.Ini dapat dilihat pada gambar 19-3.

Cabang tersebut dapat dibuat sejauh mungkin yang Anda harapkan, tergantung padaberapa banyak tingkat yangingin Anda analisa.Pilihan eabang antara pilihan Anda dan statesof nature.

YANG HARUS DIINGAT

1. Banyak keputusan bisnis harns\ dibuat pada keadaan ketidakpastian. Bidang teorikeputusan memberikan petunjuk pada jenis kasus.

2. Pohon keputusan adalah diagram yang menunjukkan hasil tiap keputusan yangmemungkinkan dan tiap states of nature yang memungkinkan.

287

Garnbar 19-2 Garnbar 19-3

VARIAS I OBYEKTIF

Kita perlu beberapa cara dalarn menentukan hasil yang mana yang lebih baik daripadalainnya. Sebuah perusahaan yo-yo berpikirpaling baik membuat yo-yo berwarna bim karenadijuallebih baik dibandingkan dengan yo-yo warna lain atau warna kesukaan penjual adalahbim.

Penjual menggambarkan contoh variabel obyektif. Mereka memberikan caramembandingkan hasil yang artinya sarna dengan Anda, saya atau orang lain. Contoh lainadalah profit dan produksi. Kesukaan warna bukan variabel obyektif.

TABEL PAYOFF

Pada pohon keputusan yang paling mudah, kita mempunyai satu tingkat pilihan, satutingkat states of nature dan untuk tiap pilihan, states of nature yang sarna. Dengan demikiankita dapat membuat tbel (lihat gambar 19-4).

Tentu saja kelihatannya kosong. Jika kita mempunyai sebuah variabel obyektif X, maka

kita dapat memasukkan nilainya (lihat gambar 19-5). Xijadalah nilai variabel obyektif padapilihan ke-i dan state of nature ke-j. Susunan ini disebut tabel payoff.

Tabel ini dapat besar dan akan membantu jika kita menyederhanakannya. Salah satu caraadalah menolak pengaruh atau aksi tidak dibuat karena ada pilihan lain yang selalu lebih baik.

Lebih tepatnya, Ai dipengaruhi oleh Aj,jika untuk semua k, Xii<lebih sedikit atau sarna denganXjkdan paling tidak ada satu nilai k seperti Xii<< Xj\(.Kita tidak pemah memilih Ai karena Ajselalu lebih baik. Contoh, lihat garnbar 19-6 dimana A4dipengaruhi oleh A2dan A3dan initidak dapat diterima.

Sekali kita menghilangkan aksi yang tidak dapat diterima, kita telah melakukan semuayang dapat kita lakukan dengan kepastian yang lengkap.

288

Gambar 19-4

State of nature

. . .

.

.

.

Gambar 19-5

289

BI Bz . . .BI

Al Xll xIZ Xll

Az XZI xzz ,XZI

. . . .

. . . .

." xkl xk2 xkl

-- - -

YANG HARUS DIINGAT

1. Variabel obyektif adalah variabel yang Anda coba maksimumkan atau minimuimkandalam membuat keputusan.

2. Tabel payoff menunjukkan payoff (nilai variabel obyektif) yang menghasilkan tiapkeputusan dan tiap state of nature yang memungkinkan.

Gambar 19-6

PA YOFF YANG DIHARAPKAN

Meskipun kita tidak percaya pada state of nature yang akan terjadi, kitadapatmengestimasiprobabilitas satu state khusus yang ada. Petani dapat mempelajari sejarah cuacana lampau,perusahaan dapat mengamati selera konsumen, dan seterusnya. Kemudian kita gabungkanstate of natare B. dengan probabilitas P.. Pada contoh di atas (gambar 19-6) kita mempunyaiJ J

probabilitas yang ditentukan pada gambar 19-7.Tentu saja kita menginginkan P.bemilai 1.J

Meskipun probabilitas adalah estimasi terbaik, kita masihdapat menggunakan nilaiharapan variabel obyektif untuk pilihan yang ditentukan. Untuk AI'

E(XI)=1(0,3) + 2(0,5) + 5(0,5) + 8(0,5) + 3(0,1) =3,6

Demikian juga, E(X2j)= 4,0. E(E3) = 6,3 dan kita tidak perlu memeriksa pilihan A4karenatidak dapat diterima.

Nilai harapan variabel obyektif untuk pilihan yang ditentukan disebutpayoff yangdiharapkan. Jika kita membandingkan payoff yang diharapkan, kita lihat A3 adalah yangtertinggi, dan kita akan memilihnya setelah AIdan A2. Keputusan didasarkan pada kriteriapayoff yang diharapkan maksimum. Ini bukan satu-satunya kriteria untuk membuatkeputusan, tetapi biasanya cukup membantu.

290

BI B2 B3 B4 B5

Al 1 2 5 8 3

A2 2 2 5 2 7

A3 3 9 8 7 6

A4 0 1 3 2 4

Contoh: Penggunaan Kriteria Payoff yang Diharapkan Maksimum.Misalnya Anda memakai tabel payoff untuk pennainan papan, dimana Anda:inemilihpilihanyang tersedia pada saat giliran Anda dan state of nature adalah angka lawan Anda yangmungkin melemparkan dua ~adu bennata enam (lihat gambar 19-8). Pilihan mana yanghendaknya Anda pilih, menurut kriteria payoff yang diharapkan maksimum?

Jawab:

Adalah beralasan mengasumsikan bahwa dadu adalah fair dan kita mempunyai probabilitasstate of nature (lihat gambar 19-9).Dengan demikian

E(X..) =10,14 E(X2.) =8,56 E(X3.) =12,86 E(X4 .) =6,441) J J J

Menggunakan kriteria payoff yang diharapkan maksimum, hendaknya Anda memilih pilihanA3.

291

--Gambar 19-7

State I B) B2 B3 B4 B5

Probabilitas I 0,30 0,05 0,50 0,05 0,10

Gambar 19-8

State

2 3 4 5 6 7 8 9 iO 11 12

Al 5 7 26 9 29 -6 8 15 4 -6 23

A2 12 8 5 7 13 3 11 14 7 8 6

A3 9 23 15 24 9 22 13 13 -5 -6 0

A4 22 -3 -7 5 4 15 9 12 4 -2 6

- -- --

Gambar 19-9

YANG HARUS DIINGAT

1. Payoff yang diharapkan adalah nilai harapan payboff yang dihasilkan dari keputusan.Anda dapat menghitungjika Anda mengetahui probabilitas tiap kejadian state of nature.

2. Kriteria payoff yangdiharapkan maksimum cukup membantu, tetapi bukan satu-satunyauntuk membuat keputusan.

292

State 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Probabilitas 1/36 2/36 3/36 4/36 5/36 6/36 5/36 4/36 3/36 2/36 1/36