Bab Xiii Listrik (Elektro)

8/17/2019 Bab Xiii Listrik (Elektro)

1/221

BAB XIII

LISTRIK (ELECTRIC)

BY. IR. H. DENI RACHMAT, MT


2/221

LISTRIK • Listrik secara teori terbai !a"a# !$a #ateri

k$"ia%&'. Listrik Statis (E"ectrostatic)Mempelajari konsep tentang muatan listrik (Hukumkekekalan muatan), konduktor, isolator danbagaimana konduktor diberi muatan (Benyamin

Franklin) ,Gaya listrik (Hukum Couloumb), Medangaya listrik (Hukum Couloumb dan Hukum Gauss),Potensial listrik (Hukum Couloumb dan HukumGauss), Energi potensial listrik, Kapasitansi listrik

. Listrik Dia#is (E"ectro!*a#ic)Mempelajari listrik bergerak (Hukum !mpere),Hambatan listrik (Hukum "#m), konsep arus listrik,potensial listrik pada listrik yang bergerak (Hukum"#m), daya listrik, energi listrik dan penggunaannya,$angkaian listrik (Hukum Kir%#o& !rus listrik dan

Hukum Kir%#o& 'egangan listrik)


3/221

Si"ab$sListrik

• Muatan Listrik

• Medan Listrik:

–Distribusi Muatan Diskrit

– Distribusi Muatan Kontinu

• Potensial Listrik

• Kapasitansi, Dielektrik, dan Energi Elektrostatik• Arus Listrik

• Rangkaian Arus Searah


4/221

• Listrik berasal dari kata elektron (dalam bahasa unani!"ang men"ebutkan batu amber "ang ketika di gosokakan menarik benda#benda ke$il seperti %erami atau

bulu&

Sejarah

http://www.wehug.com/img/amber-oval-large-68322a.jpghttp://www.wehug.com/img/amber-oval-large-68322a.jpg


5/221

• Gilbert, **, dokter istana +nggris ele%tri% (membedakannya dgn gejalakemagnetan)

• u Fay, -**, tolak menolak . tarikmenarik resinous (.), /itreous (0)

• Franklin, ilmu1an 23! membagi muatanlistrik atas dua4 positi5 dan negati5 6ikagelas dengan sutera digosokkan, makagelas akan bermuatan positi5 dan suteraakan bermuatan negati5

• Millikan, 78 9 8:;, men%ari #argamuatan paling ke%il, per%obaan tetesminyak Millikan

• Muatan elektron e < , *.8

C

Du Fay

Gilbert

Millikan


6/221

• Menurut S' satuan muatan adalahoulomb (!, "ang dide)inisikan dalambentuk arus listrik, Ampere (A!&

• Muatan sekitar *+ n sampai +,* µdapat dihasilkan dalam laboratoriumdengan $ara menempelkan benda#benda tertentu dan menggosokkann"a&

Satuan Standar

Internasional


7/221


8/221

Me!a Listrik I& Distrib$siM$ata Diskrit.

• M$ata Listrik (+)!ndaikan kita ambil > batang plastik danmenggosok ke dua batang plastik dengan bulubinatang, dan menggantung sala# satu batangtersebut dengan tali se#ingga berputar bebas,

kemudian batang kedua didekatkan denganbatang yang tergantung dengan tali tadi, makaakan terli#at kedua batang tersebut akan salingmenolak

• 3elanjutnya kita ambil > batang gelas yang suda#digosok dengan kain sutra, kemudian batang gelas digantung, dan batang gelas ke dua yang suda#digosok kain sutra didekatkan maka batangtersebut juga akan saling menolak


9/221


10/221

C"='@

• !kan tetapi jika batang gelas tadi didekatkan

dengan batang plastik dan sebaliknya batang gelasdidekatkan ke batang plastik maka batang tersebutakan saling menarik

• 6adi ketika kita menggosok sebatang gelas dansebatang plastik ini kita memberikan sesuatu pada

batang itu atau dengan kata lain memberi muatanpada batang itu se#ingga benda itu bermuatan atautermuati

• 6ika kita %oba per%obaan itu untuk material yangberagam maka akan kita dapatkan dua golonganbenda bermuatan

. Golongan benda.benda bermuatan seperti batangplastik yang digosok ole# bulu binatang. Golongan benda.benda bermuatan seperti batanggelas yang digosok kain sutra


11/221

C"='@• Bea#i -rak"i4

A 3e%ara normal setiap benda mempunyai sejumla# muatanlistrik dan jika kedua benda digosokan bersama, sebagianmuatan ini akan berpinda# dari benda yang satu ke bendayang lainnya, #al ini akan menyebabkan sala# satu bendamenjadi kelebi#an muatan dan benda lainnya menjadi

kekurangan muatan dalam jumla# yang sama• Franklin menggambarkan muatan.muatan yang di#asilkan

dengan tanda positi5 dan negati5 ia memili# jenis muatanyang diterima ole# batang gelas yang digosok dengan suterasebagai muatan positi5 , dapat diartikan ba#1a potongansutera menerima muatan negati5 dalam jumla# yang sama

• emikian pula dengan batang plastik yang digosok dengan

potongan bulu binatang sebagai muatan negati5 , danpotongan bulu binatang menerima muatan positi5 yang samabesar


12/221

C"='@

• !k#irnya dapat disimpulkan4

Aua benda yang memba1a muatansejenis (posti5 dengan positi5, negati5dengan negati5) akan tolak menolak,dan dua benda yang bermuatanberla1anan jenis (positi5 deng

negati5) akan saling tarik menarik


13/221

Bagaimana membuat suatulogam bermuatan positi5


14/221

M!'E$+• 3truktur !tom terbentuk dari tiga

partikel4 Proton, elektron, =eutron

• Kombinasi Proton dan =eutronmenjadi satu satuan disebut Duark

• Proton memiliki massa >*** kali darimassa elektron, muatan elektron danproton sama besar dan berla1anantanda (e dan –e)

• e adalah satuan dasar muatan.3emua muatan merupakan kelipatan

bilangan bulat dari satuan dasarmuatan Muatan bersi5atterkuantisasi (diskrit)

• 3etiap muatan yang ada di alamdapat ditulis dalam bentuk < 0.=e

• = bilangan bulat Kuantisasi muatanlistrik kadangkala tidak teramatikarena biasanya = memiliki #argayang %ukup besar Conto# *¹elektron akan berpinda# ke batangplastik, jika menggosok batang

tersebut dengan bulu


15/221

C"='@

• Massa !tom4


16/221

H$k$# Co$"o$#b

• Gaya yang dilakukan ole# suatu muatantitik pada muatan titik lainnya bekerjasepanjang garis yang meng#ubungkan

kedua muatan tersebut Besarnya gayaberbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan danberbanding lurus dengan perkalian

kedua muatan itu Gaya akan tarikmenarik jika muatannya berbeda dantolak menolak jika muatannya sama


17/221

C"='@

G i ik d l k ;


18/221

Gaya istrik dalam ektor ;dimensi

• Ekspresi matematiknya4

• F> < Gaya listrik pada muatan > yangdisebabkan ole# (Gaya F pada >) (=e1ton,

=)• F> < Gaya listrik pada muatan yang

disebabkan ole# > (Gaya F> pada ) (=e1ton,=)

• < Besar muatan (Coulomb, C)• r < Posisi muatan titik (meter, m)• k < konstanta kesebandingan gaya dengan

muatan per kuadrat jarak

H b t M t


19/221

Hubungan antara MuatanCouloumb dangan 6umla#

Elektron atau Proton• Coulomb sama dengan jumla# dari

elektron4

• Berapa jumla# elektron untuk C


20/221

Gaya listrik F (ektor)

• 3ebagai %onto#, jikadiketa#ui dua bua#muatan +' / 0 '123C (proton), dan + 4

'153 C (elektron) yangterletak pada koordinatkartesian ,y,I dan r (,>,;) dan r> (>,*,:)dalam /akum, tentukan

Besar dan ara# gayalistrik disetiap muatantitik tersebut


21/221

C"='@

• 6arak r> < 6arak dari r> ke r di dapatdari4

• F> < Gaya pada muatan > yang

disebabkan ole# muatan


22/221

C"='@

• Persamaan jarak r>4

• F> adala# Gaya listrik pada muatan yang disebabkan ole# >


23/221

EK'"$ G!J! +3'$+K

Pengaru aya str ter a ap aya


24/221

Pengaru aya str ter a ap ayaGra/itasi


25/221

Gaya listrik antara dua muatan tunggal


26/221

$esultanse Gaya listrik untuk ; muatan pada satugaris


27/221

Gaya listrik pada muatan pada bidang> dimensi


28/221

Medan istrik

• 6ika kita meninjau suatumuatan dalam kedudukantetap misalanya , danmenggerakan muatankedua lambat

mengelilinginya, kita akanmendapatkan ba#1adimanapun muatan keduaini diletakan selalu adagaya yang bertumpu pada

muatan tersebut, dengankata lain muatan kedua inimenunjukan adanyamedan gaya listrik ataumedan listrik (E)


29/221

C"='@• Gaya yang timbul

akibat muatan Q padamuatan uji qo positi5dan negati5

• Gaya pada Do positi5akan menolak danseara# medan listrikyang ditimbulkan ole#medan listrik Q

• Gaya pada Do negati5akan berla1anan ara#

dengan medan listrikyang ditimbulkan ole#Q


30/221

C"='@

• Medan listrik padasatu titik dekatmuatan titik


31/221

C"='@

• Medan ektor4

Besar medan listrik pada muatan


32/221

Besar medan listrik pada muatantunggal


33/221

• ntuk menghindari kesalahan "angmungkin ter%adi dalam konsep ga"amaka diperkenalkanlah konsep medanlistrik& Dimana:

)( 0 kecil qq

F E

o

=

Medan Listrik


34/221

• -ukum oulomb untuk E

akibat satu muatan titik&

• -ukum oulomb untuk E

akibat suatu sistem

muatan titik&

02

0

î

i

ii r

r

kq E =

∑ ∑==i

i

i

ii r

r

kq E E

02

0

ˆ

ektor medan listrik pada muatan


35/221

ektor medan listrik pada muatantunggal


36/221

• Sebuah muatan positi) .*/01n berada pada titik

asal dan muatan kedua positi) .2/0*2n berada

pada sumbu 3 / 4m dari titik asal& arilah medan

lisrikn"a di sumbu 3 untuk: – P* "ang ber%arak 3/5m dari titik asal&

– P2 "ang ber%arak 3/6m dari titik asal&

Contoh Soal


37/221

3 m

+ + P1P2

4 m

7 m

q1=8nC

q2=12nC

( )( )( )

( )( )( )

)P(di )/5,13()/0,12()/47,1(

3

1012/1099,8

7

108/1099,8

1

2

9229

2

9229

22

2

21

1

iC N iC N iC N

m

C C Nmi

m

C C Nm

x

kq

i x

kq

E

=+=

××+

××=

+=

−−

( )( )( )

( )( )( )

)P(di )/100()/108()/99,7(

1

1012/1099,8

3

108/1099,8

2

2

9229

2

9229

22

2

2

1

1

iC N iC N iC N

m

C C Nmi

m

C C Nm

x

kqi

x

kq E

−=−=

××+

××=

+=

−−

Solusi soal


38/221

• -itunglah nilai E di P6 7

• 8erapa besar sudut "ang di$iptakan resultan E di

P6 terhadap sumbu 3 positi)&

+ +q1=8nC

q2=12nC

4 m

3 m

E di P3 ?

soal


39/221

Gerak Muatan titik di dalamMedan istrik

• Ketika suatu partikel diletakan di dalammedan listrik E, muatan ini mengalamigaya DE Biasanya gaya gra/itasi yang

bekerja pada partikel ini diabaikandibandingkan gaya listriknya

• 6ika gaya.gaya listrik #anya merupakangaya.gaya yang penting yang bekerja

pada partikel, partikel akan memilikiper%epatan4

a = (q/m).E (F = m.a dan F= q.E )

l k d l d


40/221

Elektron dalam medanistrik 3eragam


41/221

intasan Elektron dalam Medan


42/221

intasan Elektron dalam Medanistrik


43/221

Medan istirk E dalam ektor ;imensi

• !mbila# muatan kedua ini sebagai muatanuji t dan gaya yang bertumpu padanya4

• 6ika gaya tersebut #anya bertumpu padasatu muatan maka4

• E adala# ektor medan listrik dengan rt adala# posisi medan listrik dari titik asal


44/221

C"='@

• Conto# 4 Carila#medan listrik padatitik P(.,,.:)

dalam ruangbebas yangditimbulkan ole#

muatan * Cpada titik (>,.,.;)

d i ik di i b lk


45/221

Medan istrik yang ditimbulkanole# > muatan listrik

• Karena gaya %oulomb adala# linier,medan listrik yang disebabkan ole#dua muatan titik di r dan > di r>

adala# jumla# gaya pada muatan tyang ditimbulkan ole# dan >yang bekerja sendiri sendiri4

M d li t ik d i t


46/221

Medan listrik dari n muatantitik

• 6ika kita tamba#kan lebi# banyakmuatan pada kedudukan lain, medanyang disebabkan ole# n muatan titik

adala#4


47/221

istribusi Muatan Kontinyu

• Kepadatan?densitas muatan /olume4

• Kepadatan?densitas muatanpermukaan4


48/221

C"='@

• Kepadatan?densitas muatan garis4

• Kita dapat memili# sebua# elemenmuatan (muatan /olume, muatanpermukaan, muatan garis) yangsedemikian ke%il se#ingga dapatdianggap sebagai muatan titik


49/221

C"='@

• Medan listrik !E dititik medan P yangdiakibatkan ole# elemen muatan iniadala#4

Medan listrik muatan /olume4

>Medan listrik muatan permukaan4


50/221


51/221


52/221


53/221

C"='@

• Medan listrik muatan garis4


54/221

M d i t ik E t b


55/221

Medan istrik E satu sumbudengan sebua# muatan garis

• 3ebua# muatan seragam terletaksepanjang garis dari < *, sampai dengan

x = L

• 'itik medan P terletakpada sumbu jugadengan jarak r = x0 -xdari elemen muatangaris ini Medanlistriknya adala#4

M d i t ik E d Bi kt


56/221

Medan istrik E pada Bisektortegak lurus dari muatan garis

• Medan listrik Eyang seara#sumbu y akan

salingmeng#ilangkan,sedangkan medanlistrik yang tegaklurus dan seara#sumbu I akanmemiliki nilainya

C"='@


57/221

C"=' • dEy = 0, karena medan dalam ara# ini

saling meng#ilangkan (medan kekirisumbu y dikurangi medan ke kanansumbu y)

•dE

z

ada, medan pada ara# ini akansaling memperkuat?bertamba#)

• Harga batasnya dari < .(?>)sampai < (?>)


58/221

• 3elanjutnya

• 6ika I LL ,

• 6ika LL I


59/221

Pada 3umbu J

C"='@


60/221

C"='@• Muatan garis

melingkarPersamaanya4

Medan istrik E pada sumbu


61/221

Medan istrik E pada sumbusebua# muatan Cin%in

• Persamaan4


62/221

%in%in

Medan istrik E pada sumbu


63/221

Medan istrik E pada sumbusebua# Cakram


64/221

Garis Medan listrik


65/221

Medan istrik Pada ua Plat


66/221

ipole istrik dalam Medan


67/221

ipole istrik dalam Medan• !tom atau molekul, memiliki a1an elektron yang

memiliki simetri bola, se#ingga pusat muatannya

berada pada pusat atom• Molekul yang berimpit antara muatan negati5 dengan

muatan positi5nya disebut atom atau molekulnonpolar.

• =amun dengan adanya medan listrik luar pusat muatan

positi5 dengan pusat muatan negati5 tidak lagi berimpit• Hal ini disebabkan medan listrik melakukan suatu gayapada inti muatan positi5 yang ara#nya seara# medanlistrik dan yang bermuatan negati5 berla1anan ara#dengan medan

• Muatan positi5 dan negati5 akan terpisa# se#ingga gaya

tarik menarik muatan akan mengimbangi gaya luarpada masing.masing muatan akibat medan listrik luar• istribusi muatan yang demikian berprilaku sebagai

listrik dipol


68/221

istrik ipole

• Berikut suatumolekul #idrogen

• Momen dipol suatuatom atau molekulnonpolar di dalammedan listrik luardisebut momendipol induksi

• Momen ini

memiliki ara# yangsama dengan ara#medan listrik

Gaya istrik dan 'orsi istrik


69/221

Gaya istrik dan 'orsi istrikipole


70/221

Medan istrik ipole


71/221


72/221


73/221


74/221


75/221


76/221

C"='@


77/221

Potensial listrik ipole

• Persamaannya4

k


78/221

Hukum Gauss

• Penjelasan medan listrik se%arakuantitati5 dengan menggunakangaris medan listrik yang diba#as di

atas ber#ubungan denganpersamaan matematis yang dikenalsebagai #ukum Gauss, yaitu

meng#ubungkan medan listrik padapermukaan tertutup dengan muatantotal didalam permukaan tersebut

C"='@


79/221

C"='

Per#itungan Medan istrik E


80/221

Per#itungan Medan istrik Edengan Hukum Gauss

H2K2M G!233


81/221

H2K2M G!233

C"='@


82/221

C"=' • 3uatu permukaan

berbentuk sebarang

melingkupi sebua#muatan dipol 6umla#garis gaya medan listrikyang datang dari muatanpositi5, menyeberangipermukaan tersebut danbergerak keluar dari/olume yang dilingkupiole# permukaan akanbergantung pada letakpermukaan tersebut,

tetapi jumla#nya akantepat sama dengan jumla# garis gaya yangmemasuki /olume yangdilingkupinya

F2K3 +3'$+K (G!$+3.G!$+3 G!J!3 ) "G G


83/221

+3'$+K) !=!"G+ E=G!= !+$!=!+$

• Persamaannya4aju aliran air,/olume per detik

yang mele1atiuas penampang! adala#4

Garis Medan listrik menembus


84/221

Garis Medan listrik menembuspermukaan !

C"='@


85/221

C"='@

• Persamaan Fluksistrik4


86/221


87/221

Medan listrik E didekat muatan


88/221

Medan listrik E didekat muatantitik E dengan Hukum Gauss

• Pertama kita gunakan #ukum Gauss untukmen%ari medan listrik sejarak r dari muatan titikD Misalkan muatan titik ini terletak dititik asalBerdasarkan kesimetrian E pasti radial dan

besarnya dapat bergantung semata.mata pada jarak dari muatannya 2ntuk permukaan gauss inikita pili# permukaan bola berjari.jari r yangberpusat pada muatan tersebut Komponennormal E, En < En < Er nilainya samadisembarang tempat pada permikaan Fluks totalyang mele1ati permukaan ini akibat4


89/221

Garis Medan istrik Pada


90/221

Permukaan Bola tipis

• Medan listrikpada permukaanbola tipis4

Garis Medan istrik Pada


91/221

Permukaan Bola Pejal

• Persamaan4

C"='@


92/221

C"='@

• Ketika tidak adamuatan didalampermukaan tertutup,maka persamaan garismedan listrik atauuks4

C"='@


93/221

C"='@

• Persamaan Gauss

C"='@


94/221

C"='

• Persamaannya4

C"='@


95/221

C"='


96/221

E didekat Muatan Garis 'ak


97/221

#ingga

• Per#atikan medan listrik pada jarak rdekat muatan garis yang sangatpanjang (tak#ingga) dengan densitas

muatan garis N 3ebua# permukaansilinder dan jari.jari r seola#mengelilingi muatan garis tersebut

Maka persamaannya4

C"='@


98/221

C"='


99/221

Me an pa a muatan permu aanber#ingga


100/221

ber#ingga

Medan istrik diantara dua plat


101/221

tipis

Medan antara plat paralel untukmuatan yang tidak sejenis


102/221

muatan yang tidak sejenis

Medan pada muatan permukaan serbasama


103/221

sama

C"='@


104/221

C"='


105/221

Muatan Pada Konduktor


106/221

Muatan Pada Konduktor


107/221

Medan istrik pada Permukaan


108/221

konduktor

• Persamaan4

C"='@


109/221

C"='


110/221

iskontinyuitas En


111/221

y

• Medan istrik untuk bidang muatantak#ingga, kulit muatan silindris, dankulit muatan bola adala# diskontinyusebesar O?Q disuatu titik dimana

terdapat densitas muatan permukaan O

• Hasil ini berlaku umum untuk komponenmedan listrik yang tegak lurus ter#adap

suatu permukaan yang memba1adensitas muatan sebesar O

C"='@


112/221

• Gambar berikut

menunjukan permukaangauss ke%il berbentuk topidengan muka.muka seluas! ditiap sisi dari permukaansembarang yang memba1a

densitas muatanpermukaan Misalkankomponen normal medanlistrik ini adala# En> padasala# satu sisipermukaannya dan En sisilainnya

• En>! . En! < (O!? Q)

• En> 9 En < O? Q

C"='@• 6ika kita membuat panjang topi ini jau# lebi# ke%il


113/221

• 6ika kita membuat panjang topi ini jau# lebi# ke%ildari pada jari.jari mukannya, maka kita dapatmengabaikan uks yang mele1ati luas silinder 2πRL

ter#adap titik uks yang mele1ati muka.mukaseluas πR² Fluks total yang mele1ati permukaan iniakan menjadi4 En>! . En!, dan muatan di dalampermukaannya adala# O! Hukum gaus akanmeng#asilkan4

En>! . En! < (O!? Q)En> 9 En < O? Q

yang merupakan #asil yang akan dibuktikan

Per#atikan ba#1a medan listrik tidak diskontyu dititik.titik diskontinyuitas sebua# densitas muatan/olume Medan listrik tepat di dalam suatu silindermuatan padat atau muatan bola padat adala# samadengan medan listrik tepat diluar untuk distribusimuatan seperti itu

P"'E=3+! +3'$+K


114/221

• Energi potensial listrik sebandingdengan muatannya Energi potensiallistrik diukur dalam /olt () danumumnya disebut tegangan ()

• Potensial listrik memiliki #ubungandengan medan listrik E (olt?m)

Potensial listrik dan Bedapotensial


115/221

potensial• 3e%ara umum, gaya konser/ati5 F bekerja pada

sebua# partikel yang mengalami perpinda#an dldalam 5ungsi Energi potensial dideRnisikansebagai4

d2 < .F dl

• Kerja yang dilakukan ole# gaya konser/ati5 Fmengurangi energi potensial

• Gaya yang digunakan medan listrik E padamuatan titik uji o adala#4

F < o E

C"='@


116/221

C"='

• Persamaan Kerja

C"='@


117/221

C"='

• Persamaan4

C"='@


118/221

C"='

• Ketika muatan mengalami perpinda#and l dalam medan listrik E peruba#anenergi potensial elektrostatik4

dU = -Qo. E d l • 6ika muatan dipinda#kan dari titik a1al

a ke titik ak#ir b, peruba#an energi

potensial adala#4

C"='@


119/221

C"='

• Peruba#an energi potensial dU sebanding dengan muatan uji QoPeruba#an energi potensial persatuan

muatan disebut beda potensial4dV = dU/Qo = -E.dl

2ntuk perpinda#an ber#ingga dari

titik a ke titik b, peruba#anpotensialnya adala#4

C"='@


120/221

• Beda potensial Vb-Va adala# negati5dari kerja persatuan muatan yangdilakukan ole# medan listrik pada

muatan uji posti5 jika muatan pinda#dari titik a ke titik b

• Potensial listrik V adala# energi

potensial elektrostatik per satuanmuatan (U/Q) (6oule?%ouloumb < olt),kadang disebut /oltase atau tegangan

C"='@


121/221

C"='

• Pada aki mobil > olt, terminal positi5memiliki potensial > lebi# tinggidaripada negati5

• 6ika rangkaian luar dipasang pada aki dansatu Coulomb muatan berpinda# dariterminal positi5 melalui rangkaian keterminal negati5, energi potensial S2

muatan berkurang dengan S <C> 6oule, Energi ini mun%ulsebagai energi panas

C"='@


122/221

• 6ika kita meletakan muatan uji positi5

qo dalam medan listrik E danmelepaskan muatan tersebut, iamengalami gaya dalam ara# medan

dan akan memper%epat dalam ara# Esepanjang garis medan 3elamaenergi kinetik muatan bertamba#,

energi potensialnya berkurang,se#ingga muatan bergerak ke ara#daera# energi potensial lebi# renda#

Potensial ole# 3istem Muatantitik


123/221

titik

• apat di#itung dari persamaan4

dU = -Qo. E d l

dV = dU/Qo = -E.dl dl = r.dr

C"='@


124/221

C"='

• imana o adala# konstanta integral,dapat di%ari dari kondisi mula, o adala#potensial nol, potensial nol (r


125/221

tunggal

Potensial di Pol


126/221

Potensial pada muatan%in%in


127/221

%in%in

C"='@


128/221

seragam


129/221


130/221

Energi PotensialElektrostatik


131/221

Elektrostatik

di dalam dan di luar kulit bolabermuatan


132/221

didekat muatan garis tak#ingga


133/221

gg

C"='@


134/221

Medan listrik dan Potensial


135/221

• Garis.garis medan listrikmengara# pada ara#potensial yang berkurang

6ika potensial diketa#ui, iadapat digunakan untukmeng#itung medan listrik

!nggap perpinda#an ke%ilsebesar dl di dalammedan listrik yangberuba#.uba# Peruba#anpotensial adala#4

dV = E.dl = E

l

dl

• imana El adala#komponen E yang sejajardengan perpinda#an

C"='@


136/221

C"='@


137/221

• 6ika kita bagi dengan dl persamaan4

El < . (d?dl )• 6ika perpinda#an dl tegak lurus ter#adap medan listrik,

potensial tidak beruba# Peruba#an paling besar dalam terjadi ketika perpinda#an dl sejajar atau anti sejajardenga E

• ektor yang menunjukan ara# peruba#an 5ungsi skalarpaling besar dan memiliki besar sama dengan turunan5ungsi tersebut ter#adap jarak dalam ara# tersebutadala# gradien 5ungsi

• Medan listrik E adala# gradien negati5 dari potensial

Garis.garis tersebut mengara# pada ara# berkurangnya5ungsi potensial paling besar

• alam notasi /ektor, gradien ditulis 4

Potens a an Me anmuatan titik


138/221

Potens a pa a muatan%in%in


139/221

Permukaan Ekipotensial


140/221

• Permukaan.permukaanekipotensial dan garis.garis

medan listrik di luar konduktorbola bermuatan serba samaPermukaan ekipotensial adala#berbentuk bola dan garis.garismedan adala# radial tegak luruster#adap permukaan.permukaantersebut

• Permukaan ekipotensial dan garismedan listrik diluar konduktorbukan bola, garis.garis medannyaselalu tegak lurus ter#adappermukaan ekipotensial

• !ika muatan u"i di#erikan dengan

$er$indahan dl se"a"ar terhada$ $ermukaan $otensial% maka dV =E.dl = &% maka garis garis medanlistrik tegak lurus terhada$ $ermukaan eki$otensial.

C"='@


141/221

• 6ika muatan uji bergerak dengan jarakdekat di sepanjang garis medan listrik dandari satu permukaan ekipotensial kepermukaan ekipotensial yang lain,

peruba#an potensial dV = -E.dl = -E dl (!da,tidak sama dengan nol)

• 6ika E besar, permukaan.permukaan

ekipotensial dengan beda potensialtertentu antara mereka adala# ruangantertutup

Kapasitansi, ielektrik danEnergi Elektrostatik


142/221

Energi Elektrostatik

• Ka6asitasi&Kapasitor adala# suatu piranti yangber5ungsi sebagai penyimpan

muatan $asio antara muatan ()dengan tegangan () disebutKapasitansi C

C"='@


143/221

• Kapasitor Keping4

Potensial listrik padakapasitor kepingsebanding denganperkalian medanlistrik E dan jarak syang ditimbulkanole# muatan itu

T < 77: *UVWF?m

C"='@


144/221

• Kapasitor Bolatipis4

C"='@


145/221

• Kapasitor 'abung4


146/221

C"='@


147/221

• KapasitorParalel4


148/221

'rans5er muatan dan Energi antarakapasitor


149/221


150/221


151/221

Energi Medan istrik


152/221

Menentukan energi pada medanlistrik


153/221

C"='@


154/221

ielektrik


155/221

• 3uatu material nonkonduktor (ka%a, kertasatau kayu) disebut !ie"ektrik

• Ketika ruang diantara konduktor (dua plat,dua kulit tabung, atau > kulit bola) padasuatu kapasitor diisi dengan dielektrik,kapasitansi akan naik sebanding dengan5aktor K yang merupakan karakteristik

dielektrik yang disebut konstantadielektrik (Mi%#ael Faraday)

C"='@


156/221

• ielektrik dapat memperlema#medan listrik antara keping.kepingkapasitor karena dengan #adirnyamedan listrik, molekul.molekul dalam

dielektrik akan meng#asilkan medanlistrik tamba#an yang ara#nyaberla1anan dengan medan listrik

luar

+EEK'$+K


157/221

• ielektrik4

C"='@


158/221

C"='@


159/221

• Mengukurtegangan padakapasitor saat

sebelum diisidiele%trik dansetela# diisidiele%trik

C"='@


160/221

• Polarisasi daninduksi muatan


161/221


162/221

Energi yang tersimpan dalam kapasitortanpa dielektrik


163/221

C"='@


164/221

• Kerusakan ielektrik4Ketika kekuatan dielektrik materialsemakin berkurang maka dielektrik

tersebut akan jebol atau rusakKekuatan material dari kerusakandielektrik disebut Kekuatan

dielektrik

C"='@


165/221

C"='@


166/221

• Hukum Gausspada Kekutandielektrik4

Kapasitor sp#eri% dengandielektrik


167/221

+3'$+K +=!M+34 !$23+3'$+K

! d l # l j


168/221

• !rus adala# laju

aliran muatan listrikyang melalui suatuluasan penampang

lintang• !rus adala# gerakan

muatan dari satu titik

ke titik lainnya• 3atuan arus C?s <

!mpere

C"='@


169/221

• !rusKon/ensional

C"='@• !rus, Ke%epatan muatan,


170/221

, p ,Kepadatan arus

• Misalkan ada sebua# nparikel persatuan /olume(mUX) Partikel bergerakdengan besar ke%epatan/d, dalam 1aktu dt,

partikel menempu# jarak' d dt , olume partikelmenempu# jarak .' d.dt %

• 6umla# partikel yangbergerak persatuan/olume4n..' d.dt

C"='@


171/221

• 6ika partikel tersebut adala# muatanD maka4

• !rus per satuan luas disebut

Kepadatan !rus4


172/221

Hukum "#m• !rus didalam konduktor di#asilkan ole# medan


173/221

listrik

• rus dalam suatu segmen kaat se#andingdengan #eda $otensial yang melintasi segmenterse#ut.

! = V/" V = !."

" = V/! (#$m = Vol%/&m'ere)

"= "ei%ani $amba%an %a$anan li%rik.

• $esistansi ka1at sebanding dengan panjang

ka1at dan berbanding terbalik dengan luaspenampang, dimana kostanta kesebandingan nyaadala# Y

• Y juga disebut #ambat jenis material peng#antar

C"='@


174/221

• 6adi 4 " = . l/&

• *imana+

" = ,amba%an Li%rik (#$m)

= ,amba%an eni ma%erial (o$m.me%er)

l = anan ond1k%or (me%er)

& = L1a 'enam'an kond1k%or (m2)

Hambatan


175/221

• Hambatanadala#perbandingan

teganganter#adap arus(Hukum "#m)

Hubungan Hambatan dengan

'emperatur


176/221

• Persamaan 4

• $esistansi suatuba#an atau

konduktor akansebanding dengankenaikan temperatur

• 6ika temperatur naikmaka #ambatanlistrik juga naik

C"='@

• Persamaannya4


177/221

Persamaannya4

• Persamaan ini menunjukan ba#1a selisi#peruba#an #ambatan listrik akibat

kenaikan temperatur akan sebandingdengan #ambatan dikalikan dengan

temperaturnya

• $o dideRnisikan kenaikan o#m untuksetiap satu derajat %elsius

C"='@

P t k t b


178/221

• Persamaan untuk tembaga4

• 6ika $esistor mengalami pendinginan4

$E3+3'++'J (H!MB!' 6E=+3)


179/221

• $esisti/itas suatu ba#an adala#perbandingan dari medan listrik E danKepadatan !rus 6

• 3atuan (?m)?(!?mW) < (m?!) dimana (?!adala# Z ("#m), jadi satuan resisti/itasadala# Zm

• Kebalikan resisti/itas adala# kondukti/itas4O < ?Y

C"='@


180/221

C"='@


181/221

• Hubungan$esisti/itas dengan 'emperatur4

• YT adala# $esisti/itaspada temperaturre5erensi, dan Y '

resisti/itas padatemperatur '

C"='@

P i i


182/221

• Persamaan ini

diperole# dari4

C"='@


183/221

Energi istrik Pada Muatan yangbergerak

Ketika arus listrik berada dalam konduktor


184/221

• Ketika arus listrik berada dalam konduktor,

energi listrik se%ara kontinyu diuba# menjadienergi panas di dalam konduktor

• Medan listrik memper%epat gerakan setiapelektron bebas untuk 1aktu yang singkat,membuat peningkatan energi kinetik muatan,energi se%ara %epat ditrans5er menjadi energitermal konduktor melalui tumbukan.tumbukan antara elektron dan kisi kisikonduktor, dan elektron memperta#ankansuatu ke%epatan dri5t yang konstan

C"='@• Misalkan suatu segmen ka1at dengan panjang S dan luas

li t 3 l kt i t l *t j l #


185/221

penampang lintang 3elama 1aktu inter/al *t , sejumla#

muatan *Q mele1ati luasan ! dan memasuki segmen• 6ika muatan memiliki potensial pada titik tersebut,

maka muatan memiliki energi potensial *Q.V + 3elamaselang 1aktu tersebut muatan dengan jumla# yang samameninggalkan segmen masuk ke luasan !>, dimana

potensialnya >• Muatan ini memiliki energi potensial sebesar *Q.V 2, yang

besarnya kurang dari *Q.V + E5eknya seola#.ola# muatan *Q yang sama memasuki segmen pada potensial tinggi V + dan meninggalkannya pada potensial renda# V 2

C"='@• engan demikian ke#ilangan energi potensial pada

segmen tersebut sebagai berikut4


186/221

3U = 3Q.(V 4-V 5 ) = 3Q.(-V)

• 'anda minus menunjukan potensial V 4 lebi# renda#dari V 5 dimana V = (V 5-V 4 ) penurunan potensial padasegmen

• 6adi4

(-3U) = 3Q.V (Co1lo1mb Vol% = 6o1le)

aju ke#ilangan energi 4

(-3U/3%) = (3Q/3%).V = !.V

e$ilanan eneri 'era%1an 7ak%1 ini adala$ *&8& L!9:"! ()+

= V.! ( Vol%. &m'ere = ;a%%= 6o1le/9ekon)

$angkaian $esistor


187/221

$angkaian $esistor3eri4

C"='@

Persamaannya


188/221

• Persamaannya

C"='@


189/221

> $angkaian $esistor Paralel4

C"='@


190/221

• Persamaannya4

C"='@


191/221

• Persamaannya4

6enis $esistor (Gelang[arna)


192/221

$esistor engan Kode 'ertera


193/221

• Kemampuannya : [att, >> o#m,toleransi :\

K!P!3+'"$


194/221

C"='@


195/221

C"='@• 2ntuk rangkaian elektronik praktis,

t 5 d d l # t b


196/221

satuan 5arad adala# sangat besar

sekali 2mumnya kapasitor yangada di pasaran memiliki satuan 4

]F, nF dan pF Farad < ****** ]F (mikroFarad) ]F < ****** pF (piko Farad) ]F < *** nF (nano Farad) nF < *** pF (piko Farad) pF < *** ]]F (mikro.mikroFarad)

]F < * F. nF < * F.8

pF < * F.>

C"='@


197/221

• Kapasitansi dideRnisikan sebagaikemampuan dari suatu kapasitor untukdapat menampung muatan elektronCoulombs pada abad 7 meng#itung

ba#1a %oulomb < >: *7 elektronKemudian Mi%#ael Faraday membuatpostulat ba#1a sebua# kapasitor akanmemiliki kapasitansi sebesar 5arad jikadengan tegangan /olt dapat memuatmuatan elektron sebanyak %oulombs


198/221


199/221

C"='@

Coto%&


200/221

cok"at, %ita#,orae

%oklat #itam *

orange ;

Ni"ai*a*; < * ***

< **** pF< * nF < *,*

]F

C"='@


201/221

• 3eperti komponen lainnya, besarkapasitansi nominal ada toleransinya Padatabel >; diperli#atkan nilai toleransidengan kode.kode angka atau #uru5tertentu engan tabel tersebut pemakai

dapat dengan muda# mengeta#ui toleransikapasitor yang biasanya tertera menyertainilai nominal kapasitor Misalnya jika tertulis* ^-$, maka kapasitansinya adala#**nF dengan toleransi 0?.:\ 3ekaligus

diketa#ui juga ba#1a su#u kerja yangdirekomendasikan adala# antara .::Cosampai 0>:Co

C"='@


202/221

C"='@


203/221

C"='@


204/221

C"='@


205/221

• F2=G3+ K!P!3+'"$Fungsi penggunaan kapasitor dalam suaturangkaian 4

3ebagai kopling antara rangkaian yangsatu dengan rangkaian yang lain (pada P3)

> 3ebagai Rlter dalam rangkaian P3

; 3ebagai pembangkit 5rekuensi dalamrangkaian antenna

2ntuk meng#emat daya listrik pada lampuneon

: Meng#ilangkan boun%ing (lon%atan api)bila dipasang pada saklar

'+PE K!P!3+'"$


206/221

'+PE K!P!3+'"$Kapasitor terdiri dari beberapa tipe,tergantung dari ba#an dielektriknya

2ntuk lebi# seder#ana dapat dibagimenjadi ; bagian, yaitu kapasitorele%trostati%, ele%trolyti% danele%tro%#emi%al

Kapasitor Ele%trostati%• Kapasitor ele%trostati% adala# kelompok kapasitor

yang dibuat dengan ba#an dielektrik dari keramik


207/221

yang dibuat dengan ba#an dielektrik dari keramik,

Rlm dan mika• Keramik dan mika adala# ba#an yang popular serta

mura# untuk membuat kapasitor yangkapasitansinya ke%il 'ersedia dari besaran pFsampai beberapa ]F, yang biasanya untuk aplikasi

rangkaian yang berkenaan dengan 5rekuensi tinggi• 'ermasuk kelompok ba#an dielektrik Rlm adala#ba#an.ba#an material seperti polyester(polyet#ylene terep#t#alate atau dikenal dengansebutan mylar), polystyrene, polyprop#ylene,poly%arbonate, metaliIed paper dan lainnya

• Mylar, MKM, MK' adala# beberapa %onto# sebutanmerek dagang untuk kapasitor dengan ba#an.ba#an dielektrik Rlm 2mumnya kapasitor kelompokini adala# non.polar

Kapasitor Ele%trolyti%• Kelompok kapasitor ele%trolyti% terdiri dari

kapasitor kapasitor yang ba#an dielektriknya


208/221

kapasitor.kapasitor yang ba#an dielektriknyaadala# lapisan metal.oksida

• 2mumnya kapasitor yang termasuk kelompokini adala# kapasitor polar dengan tanda 0 dan .di badannya Mengapa kapasitor ini dapatmemiliki polaritas, adala# karena proses

pembuatannya menggunakan elektrolisase#ingga terbentuk kutub positi5 anoda dankutub negati5 katoda

• 'ela# lama diketa#ui beberapa metal sepertitantalum, aluminium, magnesium, titanium,

niobium, Iir%onium dan seng (Iin%)permukaannya dapat dioksidasi se#inggamembentuk lapisan metal.oksida (oide Rlm)

C"='@• apisan oksidasi ini terbentuk

melalui proses elektrolisa,seperti pada proses


209/221

seperti pada proses

penyepu#an emas• Elektroda metal yang di%elup

ke dalam larutan elektrolit(sodium borate) lalu diberitegangan positi5 (anoda) danlarutan ele%trolit diberitegangan negati5 (katoda)"ksigen pada larutanele%trolyte terlepas danmengoksidasi permukaan platmetal

• Conto#nya, jika digunakan!luminium, maka akanterbentuk lapisan !luminium.oksida (!l>";) padapermukaannya

C"='@• engan demikian berturut.turut plat metal (anoda),

lapisan metal oksida dan ele%trolyte (katoda)


210/221

lapisan.metal.oksida dan ele%trolyte (katoda)

membentuk kapasitor alam #al ini lapisan.metal.oksida sebagai dielektrik ari rumus (>) diketa#uibesar kapasitansi berbanding terbalik dengan tebaldielektrik apisan metal.oksida ini sangat tipis,se#ingga dengan demikian dapat dibuat kapasitoryang kapasitansinya %ukup besar

• Karena alasan ekonomis dan praktis, umumnya ba#anmetal yang banyak digunakan adala# aluminium dantantalum Ba#an yang paling banyak dan mura#adala# aluminium 2ntuk mendapatkan permukaanyang luas, ba#an plat !luminium ini biasanya digulung

radial 3e#ingga dengan %ara itu dapat diperole#kapasitor yang kapasitansinya besar 3ebagai %onto#**uF, -*uF, -**uF dan lain.lain, yang sering jugadisebut kapasitor el%o

C"='@

Ba#an ele%trolyte pada kapasitor tantalum ada


211/221

Ba#an ele%trolyte pada kapasitor tantalum adayang %air tetapi ada juga yang padat isebutele%trolyte padat, tetapi sebenarnya bukan larutanele%trolit yang menjadi elektroda negati5.nya,melainkan ba#an lain yaitu manganesia.dioksida

engan demikian kapasitor jenis ini bisa memilikikapasitansi yang besar namun menjadi lebi#ramping dan mungil 3elain itu karena seluru#nyapadat, maka 1aktu kerjanya (li5etime) menjadilebi# ta#an lama Kapasitor tipe ini juga memiliki

arus bo%or yang sangat ke%il 6adi dapat dipa#amimengapa kapasitor 'antalum menjadi relati5ma#al

Kapasitor Ele%tro%#emi%al

3atu jenis kapasitor lain adala# kapasitor


212/221

ele%tro%#emi%al 'ermasuk kapasitor jenisini adala# battery dan a%%u

Pada kenyataannya battery dan a%%uadala# kapasitor yang sangat baik, karena

memiliki kapasitansi yang besar dan arusbo%or (leakage %urrent) yang sangat ke%il

'ipe kapasitor jenis ini juga masi# dalampengembangan untuk mendapatkan

kapasitansi yang besar namun ke%il danringan, misalnya untuk aplikasi mobilelektrik dan telepon selular

3umber 'egangan (!rus)3eara#


213/221

• EMF pada3umbertegangan

C"='@


214/221


215/221


216/221


217/221

C"='@


218/221

• 'egangan jatu#pada rangkaian4

E=E$G+ != !J! P!!$!=GK!+!=

• Persaman aya pada


219/221

rangkaian listrikadala# sebagaiberikut4

a aya keluarsumber

C"='@


220/221

b aya masuksumber tegangan4


221/221

E=

Bab Xiii Listrik (Elektro)

Documents

Transcript of Bab Xiii Listrik (Elektro)