BAB IIIPROGRAM LINEARSistem Pertidaksamaan Linear

- tanda bisa berganti dengan , begitupun sebaliknya - setiap pertidaksamaan digambar pada sb koordinat berupa daerah penyelesaian contoh : Gambarlah daerah penyelesaian dari

JAWAB :Dibuat dahulu garis KTP sb x y=0 x = 6 (6,0)KTP sb y x=0 y= -2 (0,-2)

0 (6,0) (0,-2) tes (0,0) sehingga (0,0) ada di daerah penyelesaian

SOAL-SOAL :Tentukan daerah penyelesaian dari :

Tentukan bentuk daerah penyelesaian dari :

3. TENTUKAN SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR DARI DAERAH PENYELESAIAN BERIKUT : 6 6 4 5

0 3 5 3 1 2 7

B. PROGRAM LINEARLangkah-langkahnya :Membuat tabel dari persoalan sehari-hari yang adaMembuat model matematika dari persoalan keseharian tsb yang terdiri dari : - fungsi objektif / fungsi tujuan - syarat / batasan 3. Membuat gambar terjemahan persoalan secara geometris pada koordinat cartesius4. Menentukan nilai optimum fungsi objektif Dengan cara : - bantuan garis selidik - menyelidiki titik-titik ekstrim5. Menarik kesimpulan

CONTOH : Luas lahan parkir di suatu tempat 384 m. Luas rata-rata mobil 6m dan untuk bus 24 m. Lahan parkir itu tdk dapat memuat lebih dari 25 kendaraan. Jika setiap mobil dikenakan biaya parkir Rp. 2.000,- dan setiap bus Rp. 5.000,-, berapa maksimum penerimaan uang parkir tsbJawab :a. tabel

kendaraanluas parkirDaya tampungBiaya parkirbanyaknyamobil6 m12000xbus24 m15000y

B. MODEL MATEMATIKA fungsi objektif : f(x,y) = 2000x + 5000 y syarat :

c. gambar pada koordinat cartesius .. d. Nilai optimum fungsi . e. kesimpulan ..

CONTOH SOAL :Dalam 1 minggu tiap orang membutuhkan paling sedikit 16 unit protein, 24 unit karbohidrat dan 18 unit lemak. Satu kg makanan A mengandung 4 unit protein, 12 unit karbohidrat dan 2 unit lemak. Satu kg makanan B mengandung 2 unit protein, 2 unit karbohidrat dan 6 unit lemak. Jika harga 1 kg makanan A = Rp. 17.000,- dan makanan B = Rp. 8.000,- maka agar kebutuhan akan protein, karbohidrat dan lemak terpenuhi dengan biaya yang paling murah, maka banyak makanan A dan B yang harus dibeli setiap minggu adalah .Pada taman seluas 10.000 m akan dibangun perumahan dengan 2 tipe yaitu tipe A dengan luas 100 m dan tipe B dengan luas 75 m. Jumlah rumah yang akan dibangun tidak lebih dari 125 unit. Laba dari tipe A adalah Rp. 800.000 dan tipe B adalah Rp. 600.000,-. Laba maksimum yang dapat diperoleh sama dengan ..Sebuah colt dan sebuah truk digunakan untuk mengangkut 1000 m pasir. Satu trip colt dapat mengangkut 2 m pasir dan truk 5 m pasir. Untuk mengangkut pasir tsb diperkirakan jumlah trip colt dan truk paling sedikit 350. Jika biaya angkut colt pertrip Rp. 15.000,- dan truk pertrip Rp. 30.000,- maka biaya minimum utk mengangkut pasir tsb adalah ..