III-1

BAB III PERAMALAN 3.1 Landasan Teori Peramalan

Menurut Gaspersz (2004), aktivitas peramalan merupakan

suatu fungsi bisnis yang berusaha memperkirakan permintaan

dan penggunaan produk sehingga produk-produk itu dapat dibuat

dalam kuantitas yang tepat. Dengan demikian peramalan

merupakan suatu dugaan terhadap permintaan yang akan datang

berdasarkan pada beberapa variabel peramal, sering berdasarkan

data deret waktu historis.

Menurut Supranto (1984), forecasting atau peramalan

adalah memperkirakan sesuatu pada waktu-waktu yang akan

datang berdasarkan data masa lampau yang dianalisis secara

ilmiah, khususnya menggunakan metode statistika. Menurut

Sofjan Assauri (1993), peramalan merupakan seni dan ilmu dalam

memprediksikan kejadian yang mungkin dihadapi pada masa yang

akan datang. Dengan digunakannya peralatan metode-metode

peramalan maka akan memberikan hasil peramalan yang lebih

dapat dipercaya ketetapannya. Oleh karena masing-masing

metode peramalan berbeda-beda, maka penggunaannya harus

hati-hati terutama dalam pemilihan metode untuk penggunaan

dalam kasus tertentu.

Peramalan dapat menggunakan teknik-teknik peramalan

yang bersifat formal maupun informal. Aktivitas peramalan ini

biasa dilakukan oleh departemen pemasaran dan hasil-hasil dari

peramalan ini sering disebut sebagai ramalan permintaan. Bagian

permintaan biasanya melakukan perencanaan berdasarkan hasil-

hasil ramalan permintaan, sehingga informasi yang dikirim dari

III-2

bagian permintaan ke bagian Production Planning and Inventory

Control (PPIC) semestinya memisahkan antara permintaan yang

dikembangkan berdasarkan rencana permintaan yang umumnya

masih bersifat tidak pasti dan pesanan-pesanan yang bersifat

pasti.

Sistem peramalan memiliki sembilan langkah yang harus

diperhatikan untuk menjamin efektifitas dan efisiensi. Langkah-

langkah tersebut termasuk dalam manajemen permintaan yang

disebut juga sebagai konsep dasar sistem peramalan, yaitu

(Gaspersz 2004):

a. Menentukan tujuan dari peramalan.

b. Memilih item independent demand yang akan diramalkan.

c. Menentukan horison waktu dari peramalan (jangka pendek,

menengah, dan panjang).

d. Memilih model-model peramalan.

e. Memperoleh data yang dibutuhkan untuk melakukan

peramalan.

f. Validasi model peramalan.

g. Membuat peramalan.

h. Implementasi hasil-hasil peramalan.

i. Memantau keandalan hasil peramalan.

3.2 Metode Peramalan Yang Digunakan Penyelesaian peramalan memiliki beberapa metode yang

umum seperti metode weight moving average, exponential

smoothing, dan regresi linier. Berikut ini adalah penjelasan dari

metode tersebut (Gaspersz, 2004).

a. Metode Weight Moving Average (WMA)

Model rata-rata begerak terbobot lebih responsif terhadap

perubahan, karena data dari periode yang baru biasanya diberi

III-3

absolut dari errorsMAD =

forecastn

RSFE = MAD

Tracking Signal

bobot lebih besar. Suatu model rata-rata bergerak n-periode

terbobot, weighted MA(n), dinyatakan sebagai berikut:

Selanjutnya untuk mengetahui sejauh mana keandalan dari

model peramalan weighted moving average (WMA), maka

diharuskan untuk membuat peta kontrol tracking signal. Cara

untuk bisa mendapatkan nilai tracking signal harus dicari terlebih

dahulu nilai MAD yang didapat dari rumus matematis adalah

sebagai berikut (Gaspersz, 2004).

b. Metode Exponential Smoothing (ES)

Metode peramalan dengan pemulusan eksponensial

biasanya digunakan untuk pola data yang tidak stabil atau

perubahannya besar dan bergejolak. Metode permalan ini bekerja

hampir serupa dengan alat thermostat. Apabila galat ramalan

(forecast error) adalah positif, yang berarti nilai aktual permintaan

lebih tinggi daripada nilai ramalan (A–F>0), maka model

pemulusan eksponensial akan secara otomatis meningkatkan nilai

ramalannya. Sebaliknya, apabila galat ramalan (forecast error)

adalah negatif, yang berarti nilai aktual permintaan lebih rendah

daripada nilai ramalan (A – F < 0), maka metode pemulusan

eksponensial akan secara otomatis menurunkan nilai ramalan.

pembobot untuk periode n permintaan aktual dalam periode n MA(n) =

pembobotWeighted

III-4

Proses penyesuaian ini berlangsung secara terus-menerus, kecuali

galat ramalan telah mencapai nol. Peramalan menggunakan

metode pemulusan eksponensial dilakukan berdasarkan formula

seperti di bawah ini (Gaspersz, 2004).

Keterangan

Ft : nilai ramalan untuk periode waktu ke-t

Ft-1 : nilai ramalan untu satu periode waktu yang lalu, t-1

At-1 : nilai aktual untuk satu periode waktu yang lalu, t-1

: konstanta pemulusan (smoothing constant)

Cara yang digunakan untuk mengetahui sejauh mana

keandalan dari model peramalan berdasarkan pemulusan

eksponensial harus menggunakan peta kontrol tracking signal dan

membandingkan apakah nilai-nilai ramalan itu telah

menggambarkan atau sesuai dengan pola historis dari data aktual

permintaan (Gaspersz, 2004). c. Metode Regresi Linier

Metode regresi linier sering sekali dipakai untuk

memecahkan masalah-masalah dalam penaksiran tentunya hal ini

berlaku juga dalam peramalan sehingga metode regresi linier

menjadi suatu metode yang mempunyai taksiran terbaik diantara

metode-metode yang lain. Metode regresi linier dipergunakan

sebagai metode peramalan apabila pola historis dari data aktual

permintaan menunjukkan adanya suatu kecenderungan menaik

dari waktu ke waktu. Istilah regresi linier berarti, bahwa rataan

(y|x) berkaitan linier dengan x dalam bentuk persamaan linier

populasi (Hasan, 1999).

t t-1 t-1 t-1F = F + (A - F )

III-5

Koefisien regresi dan merupakan dua parameter yang

akan ditaksir dari data sampel. Bila taksiran untuk kedua

parameter itu masing-masing dinyatakan dengan a dan b maka

y|x dapat ditaksir dengan ŷ dari bentuk garis regresi berdasarkan

sampel atau garis kecocokan regresi (Hasan, 1999).

Keterangan

Ŷ : nilai ramalan permintaan pada peiode ke-t

a : intersept

b :slope dari garis kecenderungan,merupakan tingkat perubahan

dalam permintaan.

x : indeks waktu ( t = 1,2,3,...,n) ; n adalah banyaknya periode

waktu

Dengan taksiran a dan b masing-masing menyatakan

perpotongan dengan sumbu y dan kenaikannya. Lambang ŷ

digunakan di sini untuk membedakan antara taksiran atau nilai

prediksi yang diberikan oleh garis regresi sampel dan nilai y

amatan percobaan yang sesungguhnya untuk suatu nilai x. Slope

dan intersept dari persamaan regresi linier dihitung dengan

menggunakan formula berikut (Hasan, 1999):

Keterangan

b : slope dari persamaan garis lurus

a : intersept dari persamaan garis lurus

x : index waktu

ŷ = a + bx

y|x = + x,

22

n . xy - x . yb =

n . x - x

x - b . xa =

n

III-6

x-bar : nilai rata-rata dari x

y : variabel permintaan (data aktual permintaan)

y-bar : nilai rata-rata permintaan per periode waktu, rata-rata dari

y

Menurut Pangestu (1986), forecasting adalah peramalan

(perkiraan) mengenai sesuatu yang belum terjadi. Metode

peramalan terdiri atas metode peramalan kualitatif dan metode

peramalan kuantitatif. Peramalan kualitatif bersifat subjektif

dipengaruhi oleh intuisi, emosi, pendidikan, dan pengalaman

seseorang. Oleh karena itu hasil peramalan dari satu orang

dengan orang lain dapat berbeda. Meskipun demikian, peramalan

dengan metode kualitatif tidak berarti hanya menggunakan intuisi

melainkan mengikutsertakan model statistik sebagai bahan

masukan dalam melakukan judgment (pendapat, keputusan) dan

dapat dilakukan secara perseorangan ataupun kelompok.

Peramalan kualitatif menggunakan empat metode yang umum

dipakai, yaitu (Herjanto, 1999):

1. Juri Opini Eksekutif

Metode ini cukup banyak digunakan. Pendekatan ini

merupakan pendekatan peramalan yang paling sederhana dan

banyak digunakan dalam peramalan bisnis.

2. Metode Delphi

Metode ini, serangkaian kuesioner disebarkan kepada

responden. Langkah berikut jawabannya diringkas dan diberikan

ke panel ahli untuk dibuat perkiraan.

3. Gabungan Tenaga Penjualan

Metode ini cukup banyak digunakan, karena tenaga

penjualan (sales force) merupakan sumber informasi yang baik

mengenai permintaan konsumen. Setiap tenaga penjualan

meramalkan tingkat penjualan di daerahnya, kemudian

III-7

digabungkan pada tingkat provinsi dan seterunya sampai ke

tingkat nasional untuk mencapai peramalan yang menyeluruh.

4. Survei Pasar

Masukan diperoleh dari konsumen atau konsumen potensial

terhadap rencana pembelian di masa datang. Survei dapat

dilakukan dengan kuesioner, telepon, atau wawancara langsung.

Pendekatan ini membantu tidak hanya dalam menyiapkan

peramalan, tetapi juga dalam meningkatkan desain produk dan

perencanaan untuk suatu produk baru. Metode ini memiliki

kekurangan, yaitu memerlukan waktu yang cukup lama, metode

ini juga mahal dan sulit.

Metode kuantitatif yang digunakan dalam memperkirakan

atau meramalkan dapat dikelompokkan dalam dua jenis, yaitu

metode serial waktu dan kausal. Berikut ini akan diuraikan dari

jenis-jenis metode kuantitatif (Herjanto, 1999).

a. Metode Serial Waktu

Metode serial waktu (deret berkala, time series) adalah

metode yang digunakan untuk menganalisis serangkaian data

yang merupakan fungsi dari waktu. Analisis serial waktu dimulai

dengan memplotkan data pada suatu skala waktu, mempelajari

pola tersebut, dan akhirnya mencari suatu bentuk atau pola yang

konsisten atas data.

b. Metode Kausal

Metode Kausal atau disebut juga dengan metode

eksplanatori mengasumsikan adanya hubungan sebab akibat

antara variabel bebas dan variabel tidak bebas yang

dipengaruhinya, atau dalam bentuk lain antara input dan output

dari suatu sistem. Sistem itu dapat berbentuk makro (seperti

perekonomian nasional) atau mikro (seperti dalam perusahaan

atau rumah tangga).

III-8

absolut dari MAD =

nforecast error

3.3 Ukuran Akurasi Peramalan Validasi metode peramalan terutama dengan menggunakan

metode-metode di atas tidak dapat lepas dari indikator-indikator

dalam pengukuran akurasi peramalan. Bagaimanapun juga

terdapat sejumlah indikator dalam pengukuran akurasi

peramalan, tetapi yang paling umum digunakan adalah mean

absolute deviation, mean absolute percentage error, dan mean

squared error.

a. Mean Absolute Deviation (MAD)

Akurasi peramalan akan tinggi apabila nilai-nilai MAD,

mean absolute percentage error, dan mean squared error semakin

kecil. MAD merupakan nilai total absolut dari forecast error dibagi

dengan data. Atau yang lebih mudah adalah nilai kumulatif

absolut error dibagi dengan periode. Jika diformulasikan maka

formula untuk menghitung MAD adalah sebagai berikut:

b. Mean Squared Error (MSE)

Menurut Gaspersz (2004), mean squared error biasa disebut

juga galat peramalan. Galat peramalan ini juga dapat berfungsi

untuk menghitung nilai MAD yang telah dibahas pada sub bab

sebelumnya.

Galat ramalan tidak dapat dihindari dalam sistem

peramalan, namun galat ramalan itu harus dikelola dengan benar.

Pengelolaan terhadap galat ramalan akan menjadi lebih efektif

apabila peramal mampu mengambil tindakan mengambil tindakan

yang tepat berkaitan dengan alasan-alasan terjadinya galat

ramalan itu. Dalam sistem peramalan, penggunaan berbagai

III-9

MSE nei

MAPE

nxe

i

100

RSFE = MAD

Tracking Signal

model peramalan akan memberikan nilai ramalan yang berbeda

dan derajat dari galat ramalan yang berbeda pula.

Rata-rata kesalahan kuadrat memperkuat pengaruh angka-

angka kesalahan besar, tetapi memperkecil angka kesalahan

prakiraan yang lebih kecil dari satu unit.

c. Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

Rata-rata persentase kesalahan kuadrat merupakan

pengukuran ketelitian dengan cara persentase kesalahan absolute.

MAPE menunjukkan rata-rata kesalahan absolut prakiraan dalam

bentuk persentasenya terhadap data aktualnya.

d. Tracking Signal

Menurut Gaspersz (2004), suatu ukuran bagaimana baiknya

suatu ramalan memperkirakan nilai-nilai aktual suatu ramalan

diperbaharui setiap minggu, bulan atau triwulan, sehingga data

permintaan yang baru dibandingkan terhadap nilai-nilai ramalan.

Tracking signal dihitung sebagai running sum of the forecast errors

dibagi dengan mean absolute deviation.

Tracking signal yang positif menunjukkan bahwa nilai aktual

permintaan lebih besar daripada ramalan, sedangkan apabila

negatif berarti nilai aktual permintaan lebih kecil daripada

ramalan. Pada setiap peramalan, tracking signal terkadang

III-10

MR = t

AFAF ttt 11

digunakan untuk melihat apakah nilai-nilai yang dihasilkan

berada di dalam atau di luar batas-batas pengendalian dimana

nilai-nilai tracking signal itu bergerak antara -4 sampai +4.

e. Moving Range (MR)

Moving range dibuat untuk membandingkan nilai-nilai

observasi atau data aktual dengan nilai peramalan dari kebutuhan

yang sama. Dapat dikatakan bahwa moving range adalah peta

kontrol statistik yang digunakan pada pengendalian kualitas. Peta

moving range memiliki batasan-batasan yang terdiri dari batas

kontrol atas dan batas kontrol bawah. Jika ada sebuah titik atau

data yang berada di luar batas tersebut maka ada beberapa data

yang harus dihilangkan atau mencari metode peramalan yang lain.

Moving Range digunakan untuk mengetahui sejauh mana

arah pergerakan (misal: permintaan) bergerak. Perhitungan Moving

Range menggunakan rumus:

3.4. Pembahasan Peramalan

Pembahasan pada modul peramalan ini dimana akan

melakukan perhitungan atas ketiga metode, yaitu metode

Weighted Moving Average (WMA), Single Exponential Smoothing

(SES), dan metode regresi linier. Masing-masing dari metode-

metode tersebut dapat meramalkan penjualan lemari tas untuk

periode yang telah ditentukan peramalan. Data penjualan aktual

ini merupakan syarat digunakan sebagai peramalan, karena untuk

ketiga metode tersebut merupakan metode yang bersifat

kuantitatif sehingga data yang akan digunakan untuk

meramalkan penjualan di periode selanjutnya ialah data historis.

Data penjualan aktual lemari tas dapat dilihat pada tabel 3.1.

III-11

Tabel 3.1 Data Penjualan Aktual Lemari Tas

Bulan Indeks Waktu (t) Penjualan Aktual (A)

Januari 1 542

Februari 2 538

Maret 3 541

April 4 543

Mei 5 538

Juni 6 537

Juli 7 541

Agustus 8 540

September 9 542

Oktober 10 540

November 11 538

Desember 12 541

3.4.1 Perhitungan Metode Weighted Moving Averages (WMA)

Perhitungan pada metode Weighted Moving Averages (WMA)

dimana suatu nilai bobot tersebut telah ditentukan ialah 3. Nilai

tersebut dapat meramalkan berdasarkan indeks waktu yang

diramalkan dengan syarat minimal untuk nilai bobot tersebut

ialah 2. Hasil peramalan penjualan lemari tas dengan metode

WMA dapat dilihat pada tabel 3.2. Tabel 3.2 Peramalan Penjualan Lemari Tas Metode Weight Moving Averages

Bulan Indeks Waktu

(t) Penjualan Aktual (A)

Ramalan Berdasarkan MA = 3

Januari 1 542 -

Februari 2 538 -

Maret 3 541 -

April 4 543 540,16 541

Mei 5 538 541,5 542

Juni 6 537 540,16 541

Juli 7 541 538,33 539

Agustus 8 540 539,16 540

September 9 542 539,83 540

III-12

Tabel 3.2 Peramalan Penjualan Lemari Tas Metode Weight Moving Averages (lanjutan)

Bulan Indeks Waktu

(t) Penjualan Aktual (A)

Ramalan Berdasarkan MA = 3

Oktober 10 540 541,16 542

November 11 538 540,67 541

Desember 12 541 539,33 540

Januari 13 539,83 540

Contoh perhitungan untuk WMA:

Ft = Σ(Timbangan untuk periode-n)(Penjualan dalam periode-n)

ΣTimbangan

= [(3×541)+(2×538)+(1×542)]6

= 540,16 = 541

3.4.2 Perhitungan metode Single Exponential Smoothing (SES) Berdasarkan hasil perhitungan software, maka diketahui

hasil MAD terkecil adalah sebesar 1,857 pada perhitungan metode

SES dengan konstanta pemulusan (α) 0,2. Rangkuman hasil

perhitungan dapat dilihat pada tabel 3.3. Tabel 3.3 Hasil Peramalan dengan Software WinQSB (Metode SES)

MAD

0,1 1,862

0,2 1,857

0,3 1,939

0,4 2,082

0,5 2,206

0,6 2,309

0,7 2,388

0,8 2,488

0,9 2,571

III-13

Perhitungan manual terhadap peramalan penjualan lemari

tas akan dilakukan pada nilai α sebesar 0,2. Data dapat dilihat

pada tabel 3.4 untuk perhitungan SES dengan α sebesar 0,2. Tabel 3.4 Peramalan Lemari Tas (Metode SES = 0,2)

Bulan Indeks Waktu (t)

Penjualan Aktual (A) Ramalan

Januari 1 542 540,08 541 Februari 2 538 540,46 541 Maret 3 541 539,97 540 April 4 543 540,18 541 Mei 5 538 540,74 541 Juni 6 537 540,19 541 Juli 7 541 539,55 540

Agustus 8 540 539,84 540 September 9 542 539,87 540

Oktober 10 540 540,30 541 November 11 538 540,24 541 Desember 12 541 539,79 540 Januari 13 540,03 541

Ramalan indeks waktu ke-1 = ∑An

= 648112

= 540,08 ≈ 541

Ramalan indeks waktu ke-2 = 540,08 + 0,2 (542-540,08)

= 540,08 + 0,2 (1,92) = 540,46 ≈ 541

3.4.3 Perhitungan Metode Regresi Linier Pembahasan pada motode regresi linier dilakukan dua

perhitungan peramalan penjualan lemari tas, yaitu dengan metode

regresi linier dilakukan secara manual dan menggunakan software

WinQSB. Perhitungan regresi linier secara manual untuk lemari

tas ini dapat dilihat pada tabel 3.5.

III-14

Tabel 3.5 Peramalan Metode Regresi Linier

Bulan Periode (X) PenjualanAktual (Y) X2 X.Y

Januari 1 542 1 542

Februari 2 538 4 1076

Maret 3 541 9 1623

April 4 543 16 2172

Mei 5 538 25 2690

Juni 6 537 36 3222

Juli 7 541 49 3787

Agustus 8 540 64 4320

September 9 542 81 4878

Oktober 10 540 100 5400

November 11 538 121 5918

Desember 12 541 144 6492

Jumlah(∑) 78 6481 650 42120

b = n . ∑XY - ∑X . ∑Y

n . ∑X2- (∑X)2

= 12 . 42120 - 78 . 6481

12 . 650 - (78)2

= -78

1716= -0,045

Hasil yang didapat dari perhitungan yang telah dilakukan

tersebut dilakukan pembulatan ke atas. Pembulatan bilangan

tersebut dapat dimaksudkan dimana dalam sebuah permintaan

lemari tas tidak ada dalam bentuk koma. Perhitungan untuk

regresi linier secara keseluruhan dapat dilihat rangkumannya

pada tabel 3.6.

a = ∑Y – b . ∑X

n

= 6481 - (-0,045) . 78

12

= 540,37

III-15

Tabel 3.6 Hasil Peramalan dengan Metode Regresi Linier

Bulan Indeks

Waktu (t) Ramalan

Januari 1 539,78 540

Februari 2 539,74 540

Maret 3 539,69 540

April 4 539,65 540

Mei 5 539,6 540

Juni 6 539,56 540

Juli 7 539,51 540

Agustus 8 539,47 540

September 9 539,42 540

Oktober 10 539,38 540

November 11 539,33 540

Desember 12 539,29 540

Januari 13 539,78 540

Februari 14 539,74 540

Maret 15 539,69 540

April 16 539,65 540

Mei 17 539,6 540

Juni 18 539,56 540

Juli 19 539,51 540

Agustus 20 539,47 540

September 21 539,42 540

Oktober 22 539,38 540

November 23 539,33 540

Desember 24 539,29 540

Berikut ini adalah contoh perhitungan nilai Y dengan metode

regresi linier.

Y = a + bX

= 540,37 + (-0,045) . 13 = 539,78 = 540

III-16

3.4.4. Perhitungan Akurasi Hasil Peramalan Hasil-hasil peramalan dapat dihitung dengan metode-

metode akurasi peramalan. Metode-metode tersebut terdiri dari

tracking signal dan moving range.

3.4.4.1 Perhitungan Tracking Signal Hasil-hasil peramalan dengan metode WMA, SES, dan

regresi linier dapat diukur ketepatannya dengan menggunakan

Tracking signal (TS). Perhitungan tracking signal dapat dilihat pada

tabel 3.7 untuk metode WMA. Tabel 3.7 Tracking Signal Metode WMA (Bobot = 3)

Periode Forecast (f)

Aktual (A)

Error (e=A-f)

RSFE Kumulatif

Absolute Error

Kumulatif Absolute

Error

MAD Tracking Signal

1 541 543 2 2 2 2 2 1 2 542 538 -4 -2 4 6 3 -0,66 3 541 537 -4 -6 4 10 3,33 -1,80 4 539 541 2 -4 2 12 3 -1,33 5 540 540 0 -4 0 12 2,4 -1,66 6 540 542 2 -2 2 14 2,33 -0,85 7 542 540 -2 -4 2 16 2,28 -1,75 8 541 538 -3 -7 3 19 2,37 -2,95 9 540 541 1 -6 1 20 2,22 -2,70

Berdasarkan tabel di atas merupakan rangkuman untuk

menghitung tracking signal. Perhitungan itu termasuk secara

keseluruhan dari metode Weighted Moving Averages (WMA).

Berikut ini adalah contoh perhitungan MAD dan tracking signal

untuk periode pertama.

Contoh Perhitungan untuk Tracking Signal:

MAD = ∑|Forecast Errors|

n =

21 = 2

Tracking Signal = RSFEMAD

= 22 = 2

III-17

Perhitungan hasil tracking signal metode Weighted Moving

Averages (WMA) ditampilkan juga dalam bentuk grafik.

Perhitungan yang telah dilakukan tersebut, hasil dalam bentuk

grafik dimana grafik ini akan menunjukan keakuratan sebuah

peramalan permintaan pada lemari tas. Grafik tracking signal dari

metode WMA dengan bobot = 3 dapat dilihat pada gambar 3.1.

Gambar 3.1 Grafik Tracking Signal dengan Metode WMA (Bobot = 3)

Hasil perhitungan peramalan metode SES dapat diukur

ketepatannya dengan menggunakan tracking signal. Berikut ini

adalah tabel yang dirangkum pada tabel 3.8 metode single

exponential smoothing (SES). Tabel 3.8 Tracking Signal Metode SES dengan α = 0,2

Periode Forecast (f)

Aktual (A)

Error (e=A-f)

RSFE Kumulatif

Absolute Error

Kumulatif Absolute

Error

MAD Tracking Signal

1 541 542 1 1 1 1 1,00 1,00 2 541 538 -3 -2 3 4 2,00 -1,00 3 540 541 1 -1 1 5 1,67 -0,60 4 541 543 2 1 2 7 1,75 0,57 5 541 538 -3 -2 3 10 2,00 -1 6 541 537 -4 -6 4 14 2,33 -2,58 7 540 541 1 -5 1 15 2,14 -2,34 8 540 540 0 -5 0 15 1,88 -2,66 9 540 542 2 -3 2 17 1,89 -1,59 10 541 540 -1 -4 1 18 1,80 -2,22 11 541 538 -3 -7 3 21 1,91 -3,66 12 540 541 1 -6 1 22 1,83 -3,28

-6

-4

-2

0

2

4

6

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Trac

king

Sig

nal

Periode

Peta Kontrol Tracking Signal Metode WMA

BKA

Tracking SIgnal

BKB

III-18

Perhitungan tersebut dapat dilihat pada contoh perhitungan untuk

tracking signal pertama.

MAD = ∑|Forecast Errors|

n =

11

= 1

Tracking Signal = RSFEMAD =

11

= 1

Perhitungan hasil tracking signal metode SES ditampilkan

juga dalam bentuk grafik. Berikut ini adalah grafik tracking signal

dari metode SES dengan konstanta pemulusan (α) 0,2.

Gambar 3.2 Grafik Tracking Signal dengan Metode SES (α = 0,2)

Hasil perhitungan peramalan dengan metode regresi linier

dapat diukur ketepatannya dengan menggunakan tracking signal.

Berikut ini adalah tabel yang merangkum perhitungan tracking

signal metode regresi linier. Tabel 3.9 Tracking Signal dengan Metode Regresi Linier

Periode Forecast (f)

Aktual (A)

Error (e=A-f)

RSFE Kumulatif

Absolute Error

Kumulatif Absolute

Error

MAD Tracking Signal

1 540 542 2 2 2 2 2 1

2 540 538 -2 0 2 4 2 0

3 540 541 1 1 1 5 1,67 0,6

4 540 543 3 4 3 8 2 2

5 540 538 -2 2 2 10 2 1

-6

-4

-2

0

2

4

6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Trac

king

Sig

nal

Periode

Peta Kontrol Tracking Signal SES α = 0,2

BKA

Tracking SIgnal

BKB

III-19

Tabel 3.9 Tracking Signal dengan Metode Regresi Linier (lanjutan)

Periode Forecast (f)

Aktual (A)

Error (e=A-f)

RSFE Kumulatif

Absolute Error

Kumulatif Absolute

Error

MAD Tracking Signal

6 540 537 -3 -1 3 13 2,17 -0,46

7 540 541 1 0 1 14 2 0

8 540 540 0 0 0 14 1,75 0

9 540 542 2 2 2 16 1,78 1,12

10 540 540 0 2 0 16 1,6 1,25

11 540 538 -2 0 2 18 1,64 0

12 540 541 1 1 1 19 1,58 0,63

Gambar 3.3 Peta Kontrol Tracking Signal Metode Regresi Linier

3.4.4.2 Perhitungan peta Moving Range dan Grafik dari metode dengan MAD terkecil.

Hasil perhitungan peramalan dari seluruh metode

selanjutnya dibandingkan keakuratannya. Metode yang

menghasilkan nilai Mean Absolute Deviation (MAD) terendah akan

diukur akurasinya dengan membuat peta kontrol moving range

(MR). Metode yang menghasilkan nilai MAD terendah adalah

metode regresi linier.

III-20

Tabel 3.10 Tabulasi Perhitungan Moving Range dengan Metode Regresi Linier

Bulan Peramalan Penjualan Aktual A-F MR Absolute

Januari 540 542 2 -

Februari 540 538 -2 4

Maret 540 541 1 3

April 540 543 3 2

Mei 540 538 -2 5

Juni 540 537 -3 1

Juli 540 541 1 4

Agustus 540 540 0 1

September 540 542 2 2

Oktober 540 540 0 2

November 540 538 -2 2

Desember 540 541 1 3

Total 29

Pembuatan peta kontrol moving range memerlukan nilai

rata-rata Moving Range (MR), Batas Kontrol Atas (BKA), dan Batas

Kontrol Bawah (BKB). Perhitungan MR, BKA, dan BKB serta

gambar peta kontrol moving range adalah sebagai berikut:

MR = 2912-1

MR = 2,64

Perhitungan hasil dari keseluruhan tracking signal dapat

diketahui pula untuk metode moving range. Moving range ini juga

menampilkan juga dalam bentuk grafik. Grafik yang ditunjukkan

dalam moving range dimana ditunjukkan dengan besaran A-f. A-f

menunjukan selisih antara penjualan actual dengan peramalan

regresi linier. Berikut ini adalah grafik moving range.

III-21

Gambar 3.4 Grafik Moving Range Berdasarkan Metode Regresi Linier

3.4.5 Perhitungan dengan metode Weight Moving Averages dengan WinQSB.

Hasil dari pengolahan software WinQSB untuk metode

weighted moving average (WMA) pada forecasting method. Hasil

tersebut dapat dilihat pada gambar 3.5. Software ini juga dapat

menunjukkan grafik hasil peramalan yang dapat dilihat pada

Gambar 3.6.

Gambar 3.5 Output Software WinQSB Metode WMA

III-22

Gambar 3.6 Output Grafik Weight Moving Average

3.4.6 Perhitungan dengan metode Single Exponential dengan WinQSB.

Hasil dari pengolahan software WinQSB untuk metode

single exponential smoothing (SES) pada forecasting method. Hasil

tersebut dapat dilihat pada gambar 3.7. Software ini juga dapat

menunjukkan grafik hasil peramalan yang dapat dilihat pada

Gambar 3.8.

Gambar 3.7 Perhitungan Software WinQSB Metode SES (α = 0,2)

III-23

Gambar 3.8 Output Grafik Single Exponential Smoothing α = 0,2

3.4.7 Perhitungan dengan metode Regresi Linier dengan

WinQSB. Hasil dari pengolahan software WinQSB untuk metode

regresi linier pada forecasting method. Hasil tersebut dapat dilihat

pada gambar 3.9. Software ini juga dapat menunjukkan grafik

hasil peramalan yang dapat dilihat pada Gambar 3.10.

Gambar 3.9 Perhitungan Software WinQSB Metode Regresi Linier

III-24

Gambar 3.10 Output Grafik Regresi Linier

3.4.8 Analisis Peramalan Peramalan suatu produk diharuskan menggunakan data

produksi terdahulu. Peramalan untuk produk lemari tas ini

dilakukan selama 12 periode atau satu tahun. Perhitungan

peramalan dilakukan dengan cara manual dan software. Metode

yang digunakan ada 3, yaitu metode weight moving average, single

exponential smoothing, dan regresi linier.

Metode Weight Moving Average (WMA) memakai rata-rata

bobot sebesar 3 untuk peramalan produk lemari tas. Nilai tersebut

dapat meramalkan berdasarkan indeks waktu yang diramalkan

dengan syarat minimal untuk nilai bobot tersebut ialah 2 dan

menunjukkan bahwa peramalan pada bulan 1 sampai dengan

bulan 3 telah dilakukan peramalan di tahun sebelumnya. Hasil

peramalan untuk periode ke 4 dilakukan pertama kali karena

memakai rata-rata bobot 3, yaitu sebesar 540,16 atau dibulatkan

menjadi 541 unit yang berarti produksi lemari tas pada periode 4

adalah sebesar 541 unit. Periode berikutnya sampai periode ke 12

dapat dilihat pada Tabel 3.2. Pada tracking signal metode WMA

ada 9 periode yang digunakan perhitungannya karena WMA

III-25

memiliki bobot 3 bulan maka 3 bulan awal tidak ada peramalan.

Mean Absolute Deviation (MAD) atau rata-rata penyimpangan

absolut pada metode WMA yang dilakukan dengan pengolahan

data secara manual didapat hasil sebesar 2,22. Nilai MAD 2,22

diperoleh dari nilai absolut error dari nilai error. Nilai error sendiri

merupakan nilai aktual dikurangi nilai peramalan. Gambar 3.1

peta kontrol tracking signal metode WMA menunjukkan bahwa

data-data hasil peramalan tersebut dapat dikatakan baik karena

tidak ada yang melewati ketetapan nilai BKA dan BKB, yaitu 4 dan

-4. Berdasarkan perhitungan software nilai MAD dengan metode

WMA didapatkan hasil sebesar 2,14. Jika dibandingkan dengan

perhitungan manual terdapat selisih 0,08. Perbedaan 0,08 tidak

terlalu signifikan bagi peramalan. Perbedaan nilai tersebut

dikarenakan pembulatan angka dibelakang koma yang dilakukan

pada perhitungan manual dan perhitungan software berbeda.

Peramalan dengan menggunakan metode single exponential

smoothing atau lebih singkatnya SES menggunakan nilai = 0,2.

Nilai tersebut didapat dari perhitungan dengan menggunakan

software WinQSB yang mencari nilai MAD paling kecil diantara

nilai = 0,1 sampai = 0,9. Peramalan dengan menggunakan

metode SES ini dilakukan dengan menggunakan nilai aktual data

penjualan satu tahun sebelumnya. Hasil peramalan untuk periode

4 dengan menggunakan metode SES didapat hasil sebesar 540,18

atau dibulatkan menjadi 541 unit yang berarti produksi lemari tas

pada periode 4 adalah sebesar 541 unit. Selengkapnya untuk

peramalan dengan menggunakan metode SES dapat dilihat pada

tabel 3.4. Metode SES juga dibuat tracking signal untuk

mengetahui nilai MAD. Nilai MAD untuk = 0,2 adalah sebesar

1,83 merupakan MAD dengan nilai terkecil. Nilai MAD 1,83

diperoleh dari nilai absolut error dari nilai error. Nilai error sendiri

III-26

merupakan nilai aktual dikurangi nilai peramalan. Gambar 3.2

peta kontrol tracking signal metode SES menunjukkan bahwa

data-data hasil peramalan tersebut dapat dikatakan baik karena

tidak ada yang melewati ketetapan nilai BKA dan BKB yaitu 4 dan

-4. Berdasarkan perhitungan software nilai MAD dengan metode

SES = 0,2 didapatkan hasil sebesar 1,85. Jika dibandingkan

dengan perhitungan manual terdapat selisih 0,02. Perbedaan 0,02

tidak terlalu signifikan bagi peramalan. Perbedaan nilai tersebut

dikarenakan pembulatan angka di belakang koma yang dilakukan

pada perhitungan manual dan perhitungan software berbeda.

Hasil perhitungan manual dengan menggunakan metode

regresi linier digunakan untuk mengetahui nilai peramalan untuk

24 periode secara langsung. Hasil peramalan untuk periode 16

adalah sebesar 539,65 unit yang dibulatkan menjadi 540 unit

yang berarti produksi lemari tas pada periode 16 adalah sebesar

540 unit. Selengkapnya untuk peramalan dengan menggunakan

metode regresi linier dapat dilihat pada tabel 3.5. Metode regresi

linier juga dibuat tracking signal untuk mengetahui nilai MAD.

Nilai MAD untuk metode regresi linier adalah sebesar 1,58. Nilai

MAD 1,58 diperoleh dari nilai absolut error dari nilai error. Nilai

error sendiri merupakan nilai aktual dikurangi nilai peramalan.

Gambar 3.3 peta kontrol tracking signal metode regresi linier

menunjukkan bahwa tidak ada data yang melewati batas kontrol

baik atas maupun bawah. Berdasarkan perhitungan software nilai

MAD dengan metode regresi linier didapatkan hasil sebesar 1,57.

Jika dibandingkan dengan perhitungan manual terdapat selisih

0,01. Perbedaan 0,01 tidak terlalu signifikan bagi peramalan.

Perbedaan nilai tersebut dikarenakan pembulatan angka di

belakang koma yang dilakukan pada perhitungan manual dan

perhitungan software berbeda.

III-27

Moving range merupakan suatu ukuran akurasi peramalan.

Data-data yang digunakan untuk perhitungan moving range

berdasarkan data peramalan dengan nilai MAD terkecil. Hasil

peramalan berdasarkan tiga metode yang sebelumnya telah

dihitung dan didapatkan hasil MAD terkecil yang terdapat pada

metode regresi linier, yaitu sebesar 1,58.

Tabel 3.10 moving range menunjukkan nilai peramalan

berdasarkan metode regresi linier dengan data penjualan aktual.

Kolom A-F merupakan kolom pengurangan nilai aktual dengan

nilai peramalannya. Mencari nilai MR absolute setiap periodenya

dengan perhitungan selisih forecasting t-1 dengan aktual t-1

dikurangi selisih forecasting t dengan aktual t. Lalu MR absolute

dijumlahkan keseluruhnya didapat nilai sebesar 29, dari nilai

tersebut dicari nilai BKA dan BKB yang masing-masing bernilai

7,02 dan -7,02. Grafik moving range digunakan agar memperjelas

dan mempertegas hasil peramalan yang diplotkan pada grafik.

Berdasarkan grafik moving range dapat disimpulkan bahwa tidak

ada nilai yang keluar dari BKA dan BKB yang artinya data hasil

peramalan yang dibuat antara data aktual dan data peramalan

tidak ada perbedaan yang signifikan.

Perhitungan pun memiliki hasil yang berbeda dari hasil

grafik yang dibentuk berdasarkan hasil perhitungan dari masing-

masing metode, seperti metode weight moving average, single

exponential smoothing, dan regresi linier. Hasil yang ditunjukkan

dalam grafik untuk metode weight moving average, yaitu bersifat

fluktuatif dimana peramalan akan diprediksi atau diramalkan

untuk bulan ke 4 sampai ke bulan yang 13 karena memiliki bobot

3. Bobot 3 tersebut menunjukkan bahwa peramalan pada bulan 1

sampai dengan bulan 3 telah dilakukan peramalan di tahun

sebelumnya. Hal ini menunjukkan bahwa peramalan dalam

III-28

metode weight moving average di bulan-bulan tertentu pun

diramalkan atau diprediksi akan mengalami penurunan di bulan

ke 8 dan kenaikan di bulan ke 10. Penyebab terjadinya penurunan

pada bulan ke 8 disebabkan oleh faktor lain, seperti permintaan

pasar akan menurun sehingga dalam hal ini permintaan pasar

akan menurun 2 unit dari data aktual yang 8 bulan yang lalu

dimana berjumlah 540 unit, sedangkan kenaikan yang terjadi

pada bulan ke 10 dimana permintaan naik sebanyak 1 unit dari

data aktual yang berjumlah 541 unit.

Hasil yang ditunjukkan dalam grafik dengan metode single

exponential smoothing, yaitu bersifat fluktuatif dimana data

peramalan untuk bulan ke 2 sampai ke bulan yang 12 tidak selalu

sama dengan data peramalan sebelumnya (data aktual). Hal ini

menyatakan bahwa peramalan yang ditunjukkan di bulan 1 telah

dilakukan peramalan di tahun sebelumnya. Hal ini menunjukkan

bahwa peramalan dalam metode single exponential smoothing di

bulan-bulan tertentu pun diramalkan atau diprediksi akan

mengalami penurunan di bulan yang ditentukan grafik metode

single exponential smoothing. Penurunan permintaan yang akan

diramalkan tersebut sebanyak 2 unit sedangkan permintaan akan

menaikkan sampai 3 unit, sehingga peramalan yang dilakukan

dalam metode single exponential smoothing sangat bersifat

fluktuatif atau kejadian ini memiliki persentase yang cukup besar,

yaitu 0,3% maka dalam hal ini masih belum dapat ditentukan.

Hasil yang ditunjukkan dalam grafik dengan metode regresi

linier, yaitu bersifat linier dimana data peramalan untuk bulan ke

1 sampai ke bulan yang 12 merata atau linier dengan data

peramalan sebelumnya (data aktual). Hal ini menyatakan bahwa

peramalan dilakukan selama 12 bulan penuh. Grafik untuk

peramalan regresi linier di bulan tertentu bersifat merata sehingga

III-29

menunjukkan bahwa ramalan tidak jauh dari permintaan 12

bulan lalu (data aktual). Peramalan untuk metode regresi linier

dimana permintaan sebanyak 540 unit, dengan persentase

peramalan sebesar, yaitu 0,2%. Hal ini dalam suatu peramalan

dapat dikatakan metode yang terbaik, yaitu jika memiliki

persentase yang lebih kecil, maka metode yang terpilih adalah

metode regresi linier.

Peramalan untuk lemari tas ini dimana metode yang terpilih

adalah regresi linier, karena regresi linier merupakan peramalan

yang dilakukan selama 12 bulan penuh. Perbandingan dengan

metode lain pun dimana peramalan hanya dilakukan di bulan

tertentu atau bulan yang sudah ditentukan dalam peramalan

sehingga dalam keakuratannya untuk metode regresi linier cukup

baik, yaitu bernilai 0,2%.