33

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1 Jenis dan Sumber Data

Penelitian ini dilakukan berdasarkan data series bulan yang dipublikasikan

oleh Bank Indonesia (BI) dan Badan Pusat Statistik (BPS), diantaranya adalah

Publikasi Tinjauan Kebijakan Moneter dan Statistik Perbankan Indonesia yang

diterbitkan bulanan. Selain itu terdapat pula data yang diperoleh dari Publikasi

Indokator Ekonomi yang diterbitkan oleh BPS. Jenis data yang dikumpulkan

meliputi :

- Jumlah deposito pada bank Umum (bulanan)

- Data inflasi m-t-m (bulanan)

- Data suku bunga deposito 1 bulan (bulanan)

3.2 Metode Analisis

Metode analisis yang digunakan untuk mendukung dan mencapai tujuan

penelitian adalah analisis deskriptif dan model AutoRegressive Conditional

Heteroscedasticity (ARCH) dan Generalized AutoRegressive Conditional

Heteroscedasticity (GARCH).

3.2.1 Analisis Deskriptif

Metode analisis deskriptif dilakukan untuk memberikan gambaran tentang

perilaku data setiap variabel yang akan diteliti. Variabel yang diteliti dalam

penelitian ini adalah jumlah deposito, tingkat suku bunga deposito satu bulan,

dan inflasi month to month selama periode Januari 2004 sampai Desember 2010.

34

3.2.2 Model AutoRegressive Conditional Heteroscedasticity (ARCH) dan

Generalized AutoRegressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH)

Metode dalam penelitian ini menggunakan model AutoRegressive

Conditional Heteroscedasticity (ARCH) dan Generalized AutoRegressive

Conditional Heteroscedasticity (GARCH), yaitu suatu analisis yang digunakan

untuk mengetahui pengaruh satu atau beberapa variabel independen terhadap suatu

variabel dependen.

Salah satu asumsi yang mendasari estimasi regresi linier berganda dengan

metode OLS adalah residual harus bersifat konstan dari waktu ke waktu. Apabila

residual tidak bersifat konstan, maka terkandung masalah heteroskedastisitas. Pada

penelitian ini data runtut waktu yang diolah menghasilkan masalah

heteroskedastisitas. Oleh karena itu metode estimasi dengan menggunakan OLS

tidak dapat dilakukan, karena koefisien yang dihasilkan tidak bersifat BLUE (best

linier unbiased estimator). Sebagai jalan keluar, kini telah ada model yang khusus

digunakan untuk menghadapi kondisi seperti ini. Model tersebut dikenal dengan

ARCH (AutoRegresive Conditional Heteroscedasticity).

Kelebihan model ini dibandingkan dengan analisis regresi linear berganda

adalah model ini tidak memandang heteroskedastisitas sebagai suatu permasalahan,

tetapi justru memanfaatkan kondisi tersebut untuk membuat model, bahkan dengan

memanfaatkan heteroskedastisitas dalam error yang tepat, maka akan diperoleh

estimator yang lebih efisien (Nachrowi dan Usman, 2006).

Model ini dikembangkan oleh Robert Engle (1982) dan dimodifikasi oleh

Mills (1999). Dalam perkembangannya muncul variasi dari model ini, yang dikenal

dengan nama GARCH (Generalized AutoRegresive Conditional

35

Heteroscedasticity), yang dikembangkan oleh tim Bollerslev (1986 dan 1994).

Dalam model ARCH, varian residual data runtut waktu tidak hanya

dipengaruhi oleh variabel independen, tetapi juga dipengaruhi oleh nilai residual

data itu sendiri. Model ARCH menggunakan dua persamaan berikut ini:

Yt = β0 + β1X1t + β2X2t + εt (3.1)

(3.2)

Dengan Y adalah variabel dependen, X variabel independen (bisa ditambah sesuai

keperluan), ε adalah pengganggu atau residual, adalah varian residual, dan

disebut sebagai komponen ARCH.

Ada berbagai bentuk ARCH dan GARCH, antara lain:

1. GARCH (1,1)

2. ARCH in Mean (M-ARCH)

3. Treshold ARCH (TARCH)

4. Eksponential ARCH/GARCH (E-(G)ARCH)

5. Simple asymmetric ARCH (SAARCH)

6. dan lain-lain.

Namun yang akan digunakan dalam penelitian ini dan menjadi model yang baik

untuk memprediksi variabel deposito adalah model GARCH (1,1). Persamaan dari

model ini adalah, sebagai berikut:

Yt = β0 + β1X1t + β2X2t + εt (3.3)

(3.4)

dimana :

36

Yt = variabel dependen pada akhir bulan ke-t

Xit = variabel independen i pada akhir bulan ke-t (i = 1,2,3, ...)

βi = koefesien regresi berganda

εt = error term ke-t

Sedangkan varian bersyarat , memiliki tiga bagian, yaitu

ω = rata-rata (mean)

= Volatilitas periode sebelumnya (disebut komponen ARCH)

= Varian periode sebelumnya (disebut komponen GARCH)

Hal yang menarik dalam persamaan ini tidak hanya peramalan dari Yt saja,

tapi juga peramalan varians . Perubahan dalam varians sangat penting misalnya

dalam memahami pasar saham atau pasar keuangan.

3.2.2.1 Prosedur Estimasi Model ARCH-GARCH

Dalam mengaplikasikan model ARCH dan GARCH, langkah-langkah yang

dilakukan adalah, sebagai berikut:

1. Identifikasi efek ARCH

Dalam pemodelan ARCH-GARCH didahului dengan identifikasi apakah data

mengandung heteroskedastisitas. Dilanjutkan dengan melihat apakah terdapat

efek ARCH pada residunya.

2. Estimasi Model

Pada tahapan ini dilakukan simulasi beberapa model ragam dengan

menggunakan model rataan yang telah didapatkan. Kemudian dilanjutkan

dengan pendugaan parameter model untuk memilih model terbaik.

3. Evaluasi Model

37

Evaluasi model dilakukan dengan memperhatikan beberapa indikator, yaitu

apakah error sudah terdistribusi normal, dan apakah terdapat masalah

otokorelasi pada error-nya

4. Peramalan

Peramalan dilakukan dengan memasukkan parameter kedalam persamaan yang

diperoleh.

3.2.2.2 Kelebihan dan Keterbatasan Model ARCH-GARCH

Kelebihan model ARCH-GARCH dibandingkan dengan metode OLS

adalah, sebagai berikut :

1. Model ini tidak memandang heteroskedastisitas sebagai suatu masalah, namun

justru memanfaatkannya untuk membuat model.

2. Model ini tidak hanya menghasilkan peramalan dari Y, tapi juga peramalan

dari varians. Perubahan dalam varians sangat penting misalnya untuk

memahami pasar saham dan pasar keuangan.

Sedangkan keterbatasan model ini diantaranya adalah:

1. Model ARCH-GARCH digunakan dengan asumsi data harus mengandung

heteroskedastisitas pada varians-nya.

2. Model ini tidak mampu melihat transisi atau perubahan perilaku antara

volatilitas rendah dengan volatilitas tinggi.

3. Model ini mengasumsikan volatilitas dari error bersifat simetri, yaitu pengaruh

shock terhadap volatilitas sama besar ketika terjadi shock positif maupun

negatif.

38

3.2.3 Uji Akar-akar Unit (Unit Roots Test)

Sebelum mengestimasi data runtun waktu maka terlebih dahulu dilakukan

pengujian stasionaritas data untuk masing-masing variabel. Estimasi dengan data

yang tidak stasioner akan menimbulkan regresi palsu/spurious regression

(Nachrowi dan Usman, 2006).

Sekumpulan data dinyatakan stasioner jika nilai rata-rata dan variannya

tidak mengalami perubahan secara sistematik sepanjang waktu, atau rata-rata dan

variannya konstan.

Dalam uji akar unit, hipotesis yang dibentuk adalah

Ho : ρ* = 0 (data mengandung akar unit/tidak stasioner)

Ha : ρ* < 0 (data tidak mengandung akar unit/stasioner)

Statistik ADF dihitung dengan:

ADF = ρ* (3.5)

SE (ρ*)

Data akan dikatakan menolak Ho artinya tidak mengandung akar unit atau sudah

stasioner jika nilai statistik uji Augmented Dickey-Fuller (ADF) lebih besar negatif

dari nilai kritis tabel Mackinnon atau nilai probability ADF-nya lebih kecil dari

nilai α = 0,05 pada tingkat kepercayaan 95 persen.

Jika pengujian akar unit pada level belum stasioner maka dilanjutkan

pada pengujian pembeda ke-1 (1st differencing) yaitu meregresikan bentuk

pembeda untuk setiap variabel dimana asumsi model dimodifikasi dengan

nilai lag dependen variabel ∆Y.

Yt = ψ1 Yt-1 + ψ2 Yt-2 + ... + ψp Yt-p + μt (3.6)

39

atau

∆Yt = ψ* Yt-1 + ψ1 ∆Yt-1 + ψ2 ∆Yt-2 + ... + ψp-1 ∆Yt-p + μt (3.7)

dimana :

ψ* = ψ1+ ψ2+ ... + ψp-1 = nilai koefesien

Penentuan besarnya k berdasarkan perkiraan banyaknya lag yang diperlukan

untuk membuat μt tidak berkorelasi satu sama lain atau sampai data sudah stasioner.

Hipotesis untuk pengujian pembeda adalah:

Ho : ψ* = 0 (data mengandung akar unit/tidak stasioner)

Ha : ψ* < 0 (data tidak mengandung akar unit/stasioner)

Data akan dikatakan menolak Ho artinya tidak mengandung akar unit atau sudah

stasioner jika nilai statistik uji Augmented Dickey-Fuller (ADF) lebih besar negatif

dari nilai kritis tabel Mackinnon atau nilai probability ADF-nya lebih kecil dari

nilai α = 0,05 pada tingkat kepercayaan 95 persen.

3.2.4 Pengujian Asumsi Klasik

Suatu model regresi dapat dikatakan sebagai model regresi terbaik apabila

memenuhi asumsi-asumsi regresi berikut:

3.2.4.1. Normalitas

Analisis regresi linier klasik mengasumsikan bahwa setiap error

berdistribusi normal. Pengujian dilakukan dengan hipotesis, sebagai berikut :

H0 : Error terdistribusi normal

H1 : Error tidak terdistribusi normal

Pengujian asumsi normalitas ini dilakukan dengan melihat nilai Jarque-

40

Berra-nya yang dibandingkan dengan nilai tabel Chi-Square ( χ2 ) dengan

besarnya “v” adalah sesuai dengan jumlah lag-nya. Jika nilai Jarque Berra-nya

lebih kecil dari nilai kritis tabelnya atau nilai probability lebih besar dari nilai α

yang ditetapkan, maka kesimpulan diperoleh adalah terima H0, yang artinya data

terdistribusi normal.

3.2.4.2 Nonmultikolinieritas

Multikolinieritas adalah kondisi adanya hubungan linier antar variabel

independen. Kondisi multikolinieritas ditunjukkan dengan berbagai informasi,

sebagai berikut:

1. Nilai R2 tinggi, tetapi variabel independen banyak yang tidak signifikan.

2. Dengan menghitung koefisien korelasi antar variabel independen. Apabila

koefisiennya rendah, maka tidak terdapat multikolinieritas.

3. Dengan melakukan regresi auxiliary. Regresi ini dilakukan dengan

memperlakukan masing-masing variabel independen sebagai variabel dependen.

Apabila model kita memiliki multikolinieritas, akan memunculkan akibat-

akibat berikut ini:

1. Estimator masih bersifat BLUE (Best Linier Unbiased Estimator), tetapi

memiliki varian dan kovarian yang besar, sehingga sulit dipakai sebagai alat

estimasi.

2. Interval estimasi cenderung lebar dan nilai statistik uji t akan kecil, sehingga

menyebabkan variabel independen tidak signifikan secara statistik dalam

mempengaruhi variabel indepen.

Uji multikolinieritas adalah pengujian bahwa tidak ada hubungan yang

41

eksak/linier antar variabel independen. Metode yang digunakan untuk mendeteksi

multikolinieritas adalah dengan melihat nilai R2

otokorelasi (AC) tidak melebihi 0,5

baik + atau -.

3.2.4.3 Asumsi Homoskedastisitas

Salah satu asumsi regresi linier yang harus dipenuhi adalah homogenitas

variansi dari error. Homoskedastisitas berarti bahwa variansi dari erro bersifat

konstan, kebalikannya adalah kasus heteroskedastisitas, yaitu jika kondisi variansi

errornya tidak konstan. Heteroskedastisitas sering muncul pada data keuangan yang

bersifat runtut waktu.

- Pada kondisi homoskedastisitas

Var (Yi) = Var (εi) = σ2 ; i = 1,2,……,n (3.8)

- Pada kondisi heteroskedastisitas

Var (Yi) = Var (εi) = σ2i ; i = 1,2,……,n (3.9)

Pada model regresi kuadrat terkecil, jika asumsi homoskedastisitas tidak

terpenuhi, akibatnya adalah :

1. Estimator metode kuadrat terkecil tidak memiliki varian yang minimum (tidak

lagi best), sehingga hanya memenuhi karakteristik LUE (linier unbiased

estimator). Meskipun demikian, estimator metode kuadrat terkecil masih

bersifat linier dan tidak bias.

2. Perhitungan standard error tidak dapat lagi dipercaya kebenarannya, karena

varian tidak minimum. Varian yang tidak minimum mengakibatkan estimasi

regresi tidak efisien.

3. Uji hipotesis yang didasarkan pada uji t dan uji F tidak dapat lagi dipercaya.

42

Pada penelitian ini pengujian kondisi heteroskedastisitas dideteksi dengan Uji

White Heteroscedasticity. Hipotesis yang diujikan adalah :

H0 : Residu bersifat homoskedastis

Ha : Residu tidak bersifat homoskedastis

Hasil yang diperhatikan dari uji ini adalah nilai Obs*R-squared dan nilai

probabilitasnya. Jika nilai Obs*R-squared lebih kecil dari χ2

atau jika nilai

probabilitasnya lebih besar dari α = 0,05, maka terima H0 atau tidak terjadi

heteroskedastisitas. Demikian pula sebaliknya.

3.2.4.4 Asumsi Nonotokorelasi

Otokorelasi dalam konsep regresi linier berarti komponen error berkorelasi

berdasarkan urutan waktu atau korelasi pada dirinya sendiri. Model regresi linier

klasik mengasumsikan bahwa otokorelasi tidak boleh terjadi, artinya covarian antara

εi dan εj sama dengan nol, atau secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut:

Cov (εi εj) = E{[ εi – E(εi)][ εj – E(εj)]} (3.10)

= E(εi εj) = 0 ; i ≠ 0

Dengan asumsi bahwa E(εi) = E(εj) = 0

Artinya, komponen error εi yang berkaitan dengan data pengamatan ke-i tidak

dipengaruhi oleh εj yang berkaitan dengan pengamatan ke-j. dengan kata lain, regresi

klasik mensyaratkan bahwa pengamatan sang satu (yi) dengan pengamatan yang lain

(yj) saling bebas (independen).

Uji otokorelasi dapat diketahui dari nilai Durbin-Watson (DW). Jika nilai

DW hitung lebih besar dari nilai dU pada tabel DW, maka dapat disimpulkan tidak

terjadi otokorelasi. Hipotesis yang diuji adalah H0 = “Tidak terdapat otokorelasi

43

dalam model”. Daerah penolakan H0 dapat dijelaskan sebagai berikut :

I II III IV V

Tolak H0,

Otokorelasi

Positif

Tidak dapat

diputuskan

Terima H0, tidak

ada otokorelasi

Tidak dapat

diputuskan

Tolak H0,

Otokorelasi

negatif

- Apabila nilai DW hitung terletak di daerah III, maka tidak ada otokorelasi.

- Bila DW hitung terletak di daerah I, artinya ada otokorelasi positif.

- Bila DW hitung terletak di daerah V, maka ada otokorelasi negatif.

- Bila DW hitung terletak di daerah II dan IV, artinya tidak dapat diputuskan

(daerah ragu-ragu)

3.2.5 Pengujian Kelayakan Model

3.2.5.1 Pengujian Nilai Koefesien Determinasi ( R2 )

Koefesien determinasi adalah rasio dari jumlah kuadrat regresi dengan

jumlah kuadrat total. Kelayakan suatu model regresi dapat dilihat dari koefesien

determinasi (R2) yang menunjukkan proporsi variasi dalam variabel dependen yang

dijelaskan oleh variabel-variabel independen secara bersam-sama. R2 sangat

dipengaruhi oleh penambahan jumlah variabel penjelas, maka untuk

menyesuaikannya digunakan adjusted R2 (R

2adj), yang dirumuskan sebagai berikut:

(3.11)

atau

(3.12)

(3.13)

dimana :

0 dl du 4-du 4-dl 4

44

0 < R2, R

2adj < 1

Residual Sum of Square = RSS = ∑ei2

= ∑( ŷi – ў)2

Explained Sum of Square = ESS = ∑( yi – ŷi)2

Total Sum of Square = TSS = ∑ yi 2

3.2.5.2 Pengujian Koefesien Regresi Secara Simultan

Pengujian koefesien regresi secara simultan dilakukan dengan

menggunakan tabel ANOVA atau tabel Estimate Equation pada Eviews dengan

hipotesis sebagai berikut :

Ho : bi = 0, untuk semua i

Ha : sekurang-kurangnya satu bi ≠ 0 , i = banyak parameter

Statistiki uji F yang digunakan dalam pengujian koefesien regresi secara simultan

adalah : (3.14)

Ho ditolak jika Fobs > Fα;(p-1)(n-p) yang berarti ada pengaruh dari variabel

independen terhadap variabel dependen yaitu indeks harga saham gabungan.

3.2.5.3 Pengujian Koefesien Regresi Secara Parsial

Pengujian koefesien regresi secara parsial menggunakan statistik uji t,

dengan hipotesis sebagai berikut:

Ho : bi = 0, (tidak ada pengaruh variabel X terhadap variabel Y)

Ha : bi ≠ 0, (ada pengaruh variabel X terhadap variabel Y)

45

Statistik uji :

(3.15)

Ho ditolak jika tobs > tα/2;(n-p) yang berarti ada pengaruh dari variabel independen

terhadap variabel dependen yaitu indeks harga saham gabungan