BAB III Interpretasi Data

7/27/2019 BAB III Interpretasi Data

1/18

BAB III

INTERPRETASI DATA REAKTOR BATCH

3.1. Pendahuluan

Pada umumnya untuk menentukan persamaan kecepatan reaksi dan

konstanta kecepatan suatu reaksi dilakukan percobaan di laboratorium. Reaksi

dijalankan dalam reaktor Batch secara isothermal pada volume tetap.

1) Jika reaksi berlangsung dalam fase cair

Percobaan dapat dilakukan dalamsebuah reaktor labu berleher tiga yang

dilengkapi dengan pengaduk, thermometer dan pipa pengambil cuplikan(sample). Selama reaksi berlangsung perubahan yang terjadi di dalam reaktor

dapat diamati dengan cara :

a. Melihat perubahan sifat fisis larutan, misalnya :

Daya hantar listrik dengan konduktometer

Indeks refraksi dengan refraktometer

Viskositas dengan viskosimeter

b. Analisa dengan cara volumetri atau jika cuplikan yang tersedia sedikit

sekali, dapat dipakai cara khromatografi. Hasil pengamatan dapat

diperoleh dalam waktu singkat

2) Jika reaksi berlangsung dalam fase gas, perubahan yang terjadi di dalam

reaktor dapat diamati dari :

a. Perubahan tekanan total jika reaksi dijalankan pada volume

tetap.

b. Perubahan volume campuran jika reaksi dijalankan pada tekanantetap


2/18

Kedua cara ini dapat dijalankan jika pada reaksi itu terjdi

perubahan jumlah molekul sebelum dan sesudah reaksi. Sebagai contoh

misalnya reaksi :

a A + b B d D + e E

Jika mula mula ke dalam reaktor dimasukkan campuran gas A , B , C , D ,

E, dan inert sebanyak nAo, nBo, nDo, nEo, dan nI, maka jumlah mol seluruhnya pada

keadaan awal :

Nto = nAo + nBo + nDo + nEo + nI ..........................(3.1)

Setelah reaksi berlangsung selama waktu t menit, gas A yang bereaksi adalah

sejumlah aXA, maka gas B, D, E dan inert yang masih ada dalam reaktor adalahsebagai berikut (zat A sebagai komponen kunci) :

nA = nAo - aXA

nB = nBo - bXA

nD = nDo + dXA

nE = nEo + eXA

nI = nI

Nt = nAo + nBo + nDo + nEo + nI + [(d+e) (a+b)] XA

= nto + n XA ................(3.2)

dimana : n = (d+e) (a+b) ...............(3.3)

Jika dianggap campuran adalah gas yang mengikuti hukum gas ideal,

maka : pV = nRT atau dapat dituliskan ;

V

aXn

RT

p

V

nC AAoAAA

=== ............

....(3.4)

Dari persamaan (3.2), dapat dihitung :

n

NNX totA

= ................(3.5)

Jadi :

V

NN

n

a

V

nC totAoA

= . ...............(3.6)


3/18

Komposisi dalam tekanan parsiel :

)( totAoAA ppn

apRTCp

== ............

...(3.7)

)( totBoBB ppn

bpRTCp

== ............

...(3.8)

)( totDoDD ppn

dpRTCp

+== ............

....(3.9)

)( totEoEE ppn

epRTCp

+== .............(3.10)

Jika n = 0, maka persamaan (3.7) sampai dengan (3.10) tidak berlaku,

sebabpt = pto.

3.1. Metode-Metode Analisis Data

Analisis data yang diperoleh dari hasil percobaan di laboratorium

digunakan untuk memperoleh perasamaan kecepatan reaksi dan konstanta

kecepatan reaksi. Beberapa metode yang dapat dilakukan adalah sebagai berikut ;

1. Metode Diferensial

2. Metode integral : a) dengan perhitungan/analisis

b) dengan membuat grafik

3. Metode Fraksional atau waktu setengah umut (waktu paruh)

3.1.1 Metode Diferensial

Data dari hsil percobaan di laboratorium diperoleh data hubungan antara

konsentrasi dengan waktu sebagai berikut ;

t

(waktu)

CA

(mol/liter)

log CA (-rA) = -(dCA/dt) log (-rA) =

log (-dCA/dt)

0

t1

t2

CAo

CA1

CA2

log CAo

log CA1

log CA2

(-rA)o

(-rA)1

(-rA2

log (-rA)o

log (-rA)1

log (-rA)2


4/18

t3

t4

t5

t6

.

.

dst

CA3

CA4

CA5

CA6

.

.

.

log CA3

log CA4

log CA5

log CA6

.

.

.

(-rA)3

(-rA)4

(-rA)5

(-rA)6

.

.

.

log (-rA)3

log (-rA)4

log (-rA)5

log (-rA)6

.

.

.

Untuk mengetahui apakah suatu reaksi itu bolak-balik atau tidak, dapat

dilihat dari harga CA pada saat t = ~ . Jika CA = 0 pada t = ~ , berarti reaksi tidak

bolak-balik (irreversible). Jika CA = CA kesetimbangan pada t = ~ , berarti reaksi

yang terjadi adalah reaksi kesetimbangan atau reaksi boloak-balik (reversible).

Langkah-langkah penyelesaian dengan metode diferensial diuraikan

sebagai berikut :

a) Buatlah grafik hubungan antara konsentrasi zat pereaksi kunci (komponen

kunci) dengan waktu reaksi.

b) Hitung harga (dCA/dt) pada t0, t1, t2, t3, t4, t5, t6 dst, seperti terlihat pada

gambar 3.1

c) Misalkan model persamaan kecepatan reaksi yang terjadi (untuk reaksi

homogen) adalah :

n

AA

A Ckdt

dCr == .........................(3.11)

atau

A

A

A Cnk

dt

dCr loglog)(log)(log +== ........(3.12)

Jadi jika dibuatkan grafik hubungan antara log (-rA) terhadap log CA akan

diperoleh garis lurus.

d) Buat grafik hubungan antara log (- dCA/dt) dengan log CA , maka

kemiringan garis (slope) adalah n dan titik potong dengan sumbu ordinat

(intercept) adalah log k, seperti terlihat pada gambar 3.2 berikut :


5/18

Gambar di diktat

Gambar 3.1. Grafik Hubungan Konsen- Gambar 3.2. Grafik hubungan log (-rA)

trasi terhadap waktu reaksi. versus log CA.

Supaya diperoleh harga n dan log k yang ralatnya kecil terhadap data

percobaan, harga n dan log k dapat dihitung dengamn metode kuadrat terkecil

(metode least square).

Seandainya grafik log (-rA) terhadap CA bukan merupakan garis lurus, ini

menunjukkan bahwa reaksi yang terjadi bukan merupakan reaksi yang sederhana,

tetapi reaksi kompleks.

Contoh Soal 3.1 :

Reaksi fase liquid antara Trimetilamine dan n-propylbromide telah

dilakukan percobaan oleh Winkler dan Hinshelwood (1935) di laboratorium

dengan cara menempatkan reaktor gelas yang berisi reaktan dalam wadah dengan

temperatur konstan 139,4

o

C. Konsentrasi larutan awal reaktan Trilmetil aminedan n-propyl bromide adalah sama 0,1 mol/liter. Data yang dilaporkan adalah

sebagai berikut :

run t, menit Konversi reaksi,

%

1

2

3

4

13

34

59

120

11,2

25,7

36,7

55,2


6/18

Tentukanlah persamaan kecepatan reaksi diatas dengan metode diferensial ?

Penyelesaian :

Reaksi :

Apabila reaksi yang terjadi merupakan reaksi kesetimbangan sebagai

berikut :

A + B D + E

Persamaan kecepatan reaksi ;

EDBAAA CCkCCkdt

dCr 21 == .......................(3.13)

Untuk mengurangi konstanta yang tidak diketahui, maka diatas dapat dituliskan

menjadi :

)(1K

CCCCk

dt

dCr EDBA

AA == .............(3.14)

Sebab harga K = k1/k2 = konstanta kesetimbangan reaksi yang dapat dihitung dari

data hubungan termodinamika :

KRTSTHFTTT ln== .............(3.15)

Atau dihitung dari harga konsentrasi CA, CB, CD, dan CE pada keadaan

kesetimbangan dengan hubungan sebagai berikut :

BA

ED

CC

CCK= .....................................(3.16)


7/18

Jika persaman (3.14) digambarkan pada grafik hubungan (dCA/dt) terhadap (

K

CC

CC

ED

BA ), akan diperoleh garis lurus dengan kemiringan (slope) = k

1 .

Selanjutnya k2 dapat dihitung dari persamaan :

K

kk 12 = ..............................................(3.17)

Dalam hal ini senyawa A, dipilih sebagai komponen kunci, karena mol A yang

ada dalam campuran paling kecil dipandang dari segi stoikhiometri zat pereaksi.

Jumlah mol A yang bereaksi setelah t (waktu) reaksi adalah :CAo - CA = xACAo = XA

CB = CBo - (CAo - CA) = CBo - CAoxA = CBo - XA

CD = CCo + (CAo - CA) = CDo + CAoxA = CDo + XA

CE = CEo + (CAo - CA) = CEo + CAoxA = CEo + XA

Jadi penentuan parameter persamaan reaksi homogen cara deferensial

prinsipnya persamaan kecepatan reaksi yang dimisalkan harus diubah menjadi

persamaan garis lurus, agar mudah menentukan apakah pemisalan betul atau

tidak, dan agar lebih mudah menentukan harga tangen arah dan titik potong

dengan sumbu.

Kerugian cara deferensial, hasilnya kurang teliti, dan sulit untuk

menghitung harga (dCA/dt) dengan tepat dari kurva hubungan CA ferhadap t..

Maka cara integral lebih disarankan untuk dipakai daripada cara deferensial, sebab

cara integral memberikan hasil yang lebih teliti.

3.1.2 Metode Integral

Mekanisme pengerjaan dengan metode integral adalah sebagai berikut :

a) Tuliskan persamaan kecepatan reaksi homogen yang dianggap sesuai :

( - rA ) = k. f (CA) = k . f (x)

b) Persamaan diitegrasikan dengan cara :

dtkxf

dxC

Cf

dCAo

A ==)()(

........................

..(3.18)


8/18

c) Hitunglah harga k pada setiap t dengan mengintegrasikan dari dari CAo ke

CA ,dan dari 0 sampai t. Jika harga k hampir konstan, dianggap

perumpamaan betul.

k = krata-rata

d) Atau dibuatkan grafik :

tCf

dCA

Ao

C

CA

A terhadap)(

Jika diperoleh garis lurus berarti betul, harga k dihitung dengan persamaan

kuadrat terkecil.e) Untuk reaksi tingkat n :

n

AA

A Ckdt

dCr 1== .....................................(3.19)

=tC

C n

A

A dtkC

dCA

Ao 0)(.....................................(3.20)

tknCC nAo

n

A)1(11 = .....................................(3.21)

Berlaku untuk ; n 1

Untuk menghitung n dan k dari persamaan ini harus dengan memisalkan

dulu harga n, kemudian k dihitung dari persamaan berikut :

][)1(

1 11 nAo

n

ACC

tnk

= .....................................(3.22)

Harga n yang betul yaitu jika k hampir konstan. Dari persamaan di atas

terlihat bahwa CA 0 pada t yang tertentu jika n > 1.

Sebaliknya jika n < 1, harga CA, harga CA dapat turun menjadi 0, dan

selanjutnya dapat negarif (hal ini tidak benar !)

Jadi dimasukkan harga CA = 0, maka hubungannya dengan t :

kn

C

kn

Ct

n

Ao

n

Ao

)1()1(

11

=

=

........................(3.23)

Karena CA sebenarnya tidak mungkin berharga negarif, maka

persamaan di atas tidak boleh diitegrasikan sampai :


9/18

kn

Ct

n

Ao

)1(

1

>

................... ....(3.24)

Beberapa model persamaan kinetika untuk reaksi kimia homogen diperoleh

dengan metode integral :

1. Reaksi tingkat nol :

Reaksi : A R

kCkdt

dCr A

AA

=== 0

atau : - dCA = k dt, maka :

CAo - CA = CAo xA = k t, untuk : t < CAo/k ..............(3.25)

CAo = 0 , untuk : t CAo/k

Gambar 3.1. Kurva tes untuk reaksi tingkat nol.

2. Reaksi irreversible tingkat 1 (satu)

Reaksi : A R

A

A

A Ckdt

dCr ==

=tC

CA

Adtk

C

dCA

Ao 0)(


10/18

ktC

C

C

C

A

Ao

Ao

A == )(ln)(ln ...............................

(3.26)

kt

Ao

Ae

C

C= atau CA = CAo . e

-kt ...................(3.27)

Jika dinyatakan dengan hubungan konversi reaktan A :

Konversi A :Ao

AAoA

NNNX

=

)1()1(

AAo

AAoA

A XCV

XN

V

NC =

==

)1

1(ln]

)1([ln)(ln

AAAo

Ao

A

Ao

XXC

C

C

C

=

=

ktXA = )1(ln ..............................(3.28)

Gambar 3.2. Kurva tes untuk reaksi tingkat 1 (satu).

3. Reaksi irreversible tingkat 2 (dua)

Reaksi : A + B R


11/18

Persamaan laju reaksi : BAA

A CCkdt

dCr == ..............(3.29)

Jika konversi A = XA ,konsentrasi awal A dan B berturut-turut adalah CAo

dan CBo, maka :

))(1()1(

AAoBoAAoA

Ao

AAo

A xCCxkCdt

dxC

dt

xdCr ==

=

Jika konsentrasi awal CBo = M CAo atau (CBo/CAo) = M , maka :

))(1(2

AAAo

A

AoA xMxkCdt

dxCr == , maka :

=t

Ao

x

AA

A dtkCxMx

dxA00 ))(1(

Setelah diintegrasikan dan diubah kembali ke CB dan CA, akan diperoleh

hubungan :

..........(3.30)

Gambar 3.3. Kurva tes untuk reaksi tingkat 2 (dua) untuk reaksi

A + B R dan (CBo/CAo) = M.

Jika pada keadaaan awal reaksi dimana CAo = CBo atau untuk M = 1, maka :

222

)1( AAoAA

AoA xkCCkdt

dx

Cr ===


12/18

=

t

Ao

x

A

A dtkC

x

dxA00 2

)1(

Hasil integrasinya :

tkCx

Ao

A

=

1)1(

1

atau :

=tC

CA

A dtkC

dCA

A 02

0

tkCC AoA

= 11

Jadi ;

tkx

x

CCC A

A

AoAoA

=

=1

111........................(3.31)

Gambar 3.4. Kurva hubungan (1/CA) dengan t danA

A

x

x

1dengan t, untuk

reaksi tingkat 2 (dua), dimana CAo = CBo (persamaan

3.31)

Faktor yang berpengaruh pada persamaan hubungan antara konsentrasi

atau konversi dengan waktu (t) tidak hanya tingkat reaksi, tetapi juga bentuk


13/18


14/18


15/18

Lihat pers. 27 .............(3.41)

Contoh Soal 3.2 :

Soal yang sama dengan soal nomor 3.2. diatas.

Pertanyaan :

Tentukanlah persamaan kecepatan reaksi diatas dengan metode diferensial ?

Penyelesaian :

Reaksi :

5. Reaksi Bolak-balik (reversible) tingkat 1 (satu)

Suatu reaksi disebut reaksi bolak balik, jika zat hasil reaksi dapat

bereaksi lagi membentuk zat pereaksi. Jika reaksi bolak-balik dibiarkan

dijalankan dalam waktu yang lama, akan tercapai keadaan setimbang, yaitu

suatu keadaan yang stabil.

Reaksi bolak-balik yang paling sederhana, jika reaksi yang ke kanan dan

yang ke kiri keduanya tingkat satu.

Misalnya : A R dan

gankesetimban2

1

===

A

Rc

C

C

k

kKK ..............(3.42)

Jika mula-mula ke dalam reaktor batch dimasukkan zat pereaksi A dan zat

hasil R dengan perbandingan CRo/CAo = M, atau CRo = M CAo, maka

persamaan kecepatan reaksi bolak-balik dari reaksi tersebut adalah :

====

c

R

ARA

A

Ao

A

AK

CCkCkCk

dt

dxC

dt

dCr 121


16/18

])(

)1([1c

AAoAAoA

K

xMCxCkr

+= ..............(3.43)

maka :

=+

tx

c

AA

A dt

K

xMxk

dxA

00

1

)()1(

jadi :

=

Ax

oAAcc

A

cxMxKkKk

dxKt

11

+=Ax

oAcc

Ac

xKkMKk

dx

Kt )1()( 11

Setelah diintegrasikan dan diubah, diperoleh :

+

+=

Acc

c

cc

c

xKMK

MK

KK

Kt

)1(ln

)1(...........(3.44)

Harga konstanta kesetimbangan Kc dapat dihitung dari data

thermodinamika dengan hubungan :

FT = - RT ln Kc = HT - T ST ..............(3.45)

Dapat juga Kc dihitung dari data hasil percobaan sebagai berikut :

)1(

)(

)1(

)(

gankesetimban2

1

Ae

Ae

AoAe

AoAe

A

R

cx

xM

Cx

CxM

C

C

k

kK

+=

+=

== .............(3.46)

)(

)1(

]

)1(

)1[( 11 AAeAeAe

AeAe

A

A

xxxM

M

kxM

xxM

xkdt

dx

+

+

=+

+

=

++

=t X

AAe

AAeA

xxMk

dxxMdtk

0 01

1))(1(

)(,setelah diintegrasikan akan

diperoleh persamaan :

tkxM

M

CC

CC

x

x

AeAeAo

AeA

Ae

A1

1ln)1(ln

+

+=

= ............(3.47)


17/18

Jika dibuatkan grafik )1(lnAe

A

x

x atau [

AeAo

AeA

CC

CC

ln ] terhadap t, akan

diperoleh garis lurus dengan kemiringan (slope) 11

kxM

M

Ae+

+

dan titik potong

dengan sumbu pada t = 0.

Gambar 3.5. Kurva tes untuk reaksi bolak-balik tingkat satu.

(persamaan 3.47)

6. Reaksi Bolak-balik (reversibel) tingkat 2 (dua)

a) Jika reaksi yang ke kanan maupun ke kiri tingkat dua dan tidak terjadi

perubahan jumlah molekul pada persamaan reaksinya, misal untuk reaksi :

A + B C + D

atau :A + B 2 D

atau :

a A C + D

Dengan keadaan awal yang ekimolal : CAo = CBo dan CCo = CDo = 0,

maka :

])1([

22

21

c

AAoAAoAAoAAK

xCxCk

dt

dxC

dt

dCr === ..........

(3.48)

Dimana :

2

2

22

22

gankesetimban2

1

)1()1()( Ae

Ae

AeAo

AeAo

A

R

cx

x

xC

xC

C

C

k

kK

=

=

== ...........

(3.49)

Jadi persamaan (3.48) digabung dengan persamaan (3.49), akan diperoleh :


18/18

BAB III Interpretasi Data

Documents

Transcript of BAB III Interpretasi Data