BAB III ANALISA DINAMIK DAN PEMODELAN SIMULINK …eprints.undip.ac.id/41549/5/BAB_III.pdf · 33 3.2...
Transcript of BAB III ANALISA DINAMIK DAN PEMODELAN SIMULINK …eprints.undip.ac.id/41549/5/BAB_III.pdf · 33 3.2...
31
BAB III
ANALISA DINAMIK DAN PEMODELAN SIMULINK CONNECTING ROD
Dalam tugas akhir ini, peneliti melakukan analisa dinamik connecting rod.
Geometri connecting rod sepeda motor yang dianalisis berdasarkan parameter. Selanjutnya
geometri tersebut digambarkan di software solidworks. Peneliti mendapatkan referensi dari
buku, jurnal, dan internet. Menggunakan referensi - referensi sebagai dasar yang dapat
menunjang penelitian dan mengikuti bimbingan dan arahan dari dosen pembimbing.
Setelah proses penggambaran geometri dan perhitungan selesai, peneliti
memasukkan kondisi-kondisi batas dan beban-beban dinamis yang bekerja untuk analisa
yang dilakukan. Kemudian proses analisa (dalam hal ini analisa dinamik connecting rod)
dijalankan dan software akan memperlihatkan hasil analisa yang sedang berlangsung. Hasil
analisa dengan software yang sudah selesai kemudian di bandingkan dengan perhitungan
manual dan hasil matlab. Setelah itu kita bisa membandingkan hasilnya.
Sebelum kita memulai suatu perancangan, akan lebih baik apabila kita membuat
langkah pengerjaan yang akan kita lakukan terlebih dahulu. Hal ini akan mempermudah
dalam melakukan suatu perancangan.
3.1 Diagram Alir Penelitian
Pada bab ini akan dibahas mengenai tahap-tahap analisa dinamik kinematika dan
kinetika pada connecting rod. Adapun langkah – langkah diagram alir penelitian
analisa dinamik connecting rod, untuk lebih jelasnya lihat gambar 3.1 :
32
Gambar 3.1 Diagram alir penelitian.
Mulai
Mengkonversi file3D solidwork ke dalam file xml
Mengimport file xml ke dalam simmechanic
Membuat interkoneksi blok simmechanic dan parameternya
Simulasi dengan simmechanic Simulasi dengan simmechanic
Plot hasil simulasi
Analisa grafik plot hasil simulasi dan validasi jurnal
Mengambil data geometri, massa, dan inersia
Kesimpulan dan saran
Selesai
Ya
Tidak
Pemodelan 3D mekanisme slider-crank dengan menggunakan solidwork
Pengambilan data hasil analisa
Apakah hasil simulasi bisa diterima?
33
3.2 Analisa Kinematika dan Kinetika Connecting Rod
Saat mekanisme slider crank bekerja dengan kecepatan tinggi, komponen
didalamnya akan mengalami deformasi. Deformasi plastis pada komponen-komponen
tersebut dapat mengakibatkan kegagalan atau kerusakan saat mekanisme slider crank
bekerja. Maka pada penelitian ini, analisa dilakukan dengan mengasumsikan crankshaft,
connecting rod, dan piston sebagai benda tegar. Benda tegar (rigid body) adalah kondisi
dimana deformasi yang terjadi pada komponen-komponen mekanisme slider crank
diabaikan.
Rigid body atau benda tegar adalah kondisi dimana deformasi yang terjadi pada
komponen-komponen mekanisme slider crank diabaikan. Analisa connecting rod pada
mekanisme single-cylinder secara analitik, di analisa dengan Gambar 3.2 merupakan
gambar sederhana dari sebuah mekanisme slider crank.
Gambar 3.2 Mekanisme slider crank.
Kecepatan dan percepatan angular berdasarkan sudut 휃 dan 훽 dapat ditulis
menjadi :
휔 = ;훼 = = (3.1)
휔 = ; 훼 = = (3.2)
Sudut 훼 dan 훽 menjadi :
sinβ = (3.3)
34
3.2.1 Kinematika Connecting Rod
Kinematika connecting rod dipengaruhi oleh gerak rotasi crankshaft pada bagian
big end connecting rod dan gerak translasi yang dihasilkan piston pada bagian small end.
Gambar 3.4, menunjukkan hubungan antara 3 komponen slider crank tersebut. Dimana L1
dan L2 adalah panjang crankshaft dan connecting rod, Lg merupakan jarak pusat massa
connecting rod (Gr) dari big end. Kemudian 푚 , 푚 , dan 푚 secara berturut-turut adalah
massa crankshaft, massa connecting rod, dan massa piston.
Saat piston bergerak membentuk jarak 푟 terhadap pusat crankshaft, maka akan
terbentuk sudut θ, yaitu sudut antara crankshaft dan bidang horizontalnya di titik A dan
sudut β, yaitu sudut antara connecting rod dan bidang horizontalnya di titik C.
Sudut connecting rod, 훽 dihubungkan ke 휃 adalah :
sinβ = (3.4)
푐표푠훽 = (3.5)
Kecepatan angular dan percepatan angular di turunkan terhadap waktu :
휔 푐표푠훽 = 휔 (3.6)
휔 푐표푠훽 = 휔 (3.7)
푠푖푛 훽 + 푐표푠 훽 = 1 (3.8)
푐표푠 훽 = 1 − 푠푖푛 훽 (3.9)
푐표푠훽 = 1 − 푠푖푛 훽 (3.10)
푐표푠훽 = 1− (3.11)
휔 1− = 휔 (3.12)
35
휔 = (3.13)
( ) = ⎝
⎜⎛
⎠
⎟⎞
= ⎝
⎜⎛
⎠
⎟⎞
(3.14)
훼 =
⎝
⎜⎜⎜⎛
⎝
⎜⎛
⎠
⎟⎞
( )
⎠
⎟⎟⎟⎞
(3.15)
훼 =
⎝
⎜⎛
+
⎠
⎟⎞
(3.16)
Percepatan connecting rod, 훼 dihitung dari deferensial persamaan 3.13 bergerak terhadap
waktu untuk dan dari persamaan 3.1 dan 3.2.
훼 = + (3.17)
Pusat massa connecting rod 푟 di A, arah X dan Y kemudian terbentuk persamaan :
푟 = 퐿 푐표푠휃 + 퐿 푐표푠훽 (3.18)
푟 = 퐿 푠푖푛휃 − 퐿 푠푖푛훽 (3.19)
Substitusi untuk persamaan Sin(훽) dan Cos (훽) dari persamaan (3.3) dan (3.11) ke
persamaan (3.18) dan (3.19) :
푟 = 퐿 푐표푠휃 + 퐿 1− (3.20)
푟 = 퐿 푠푖푛휃 − 퐿 (3.21)
36
Kecepatan linier pusat massa connecting rod 푉 , arah X dan Y dideferensialkan ke
persamaan (3.20) dan (3.21) terhadap waktu :
푉 = differensial persamaan 8 (3.22)
푉 = −퐿 휔 푠푖푛휃 − (3.23)
푉 = differensial persamaan 9 (3.24)
푉 = 퐿 휔 푐표푠휃 − (3.25)
Deferensial persamaan (3.23) terhadap waktu akan didapat dalam percepatan linier pada
pusat massa connecting rod pada arah X adalah 훼 :
푎 = (3.26)
훼 =
−퐿 훼 푠푖푛휃 − 퐿 휔 푐표푠휃 −
⎝
⎜⎜⎜⎛
⎝
⎜⎛
⎠
⎟⎞
( )
⎠
⎟⎟⎟⎞
(3.27)
훼 = −퐿 훼 푠푖푛휃 − 퐿 휔 푐표푠휃 −
⎝
⎜⎜⎛
⎝
⎜⎛
⎠
⎟⎞− +
⎠
⎟⎟⎞
(3.28)
37
푟 =lokasi piston
푟 (3.29)
푟 = 퐿 푐표푠휃 + 퐿 1− (3.30)
푉 = kecepatan linier piston arah x (adalah defferensial dari) 푟
= (3.31)
( ) = −퐿 휔 푠푖푛휃 (3.32)
푉 = −퐿 휔 푠푖푛휃 − (3.33)
푎 = percepatan linier piston arah x (adalah deffrensial dari) 푉
= − ⎝
⎜⎛
⎠
⎟⎞
(3.34)
( ) = −(퐿 훼 푠푖푛휃 + 퐿 휔 푐표푠휃) (3.35)
푎 = −퐿 훼 푠푖푛휃 − 퐿 휔 푐표푠휃 − − − (3.36)
38
푎 =
−퐿 훼 푠푖푛휃 − 퐿 휔 푐표푠휃 − −
⎝
⎜⎛퐿 2휔 푐표푠2휃 1− +
⎠
⎟⎞
(3.37)
푎 =
−퐿 훼 푠푖푛휃 − 퐿 휔 푐표푠휃 − −
⎝
⎜⎛
2휔 푐표푠휃2휃 1 +
⎠
⎟⎞
(3.38)
3.2.2 Kinetika Connecting Rod
Analisa kinetika connecting rod dimulai dari memperhitungkan gaya yang
bekerja pada piston. Hal ini dikarenakan mekanisme slider-crank dimulai dengan
bertranslasinya piston. Selain itu, dipengaruhi pula oleh tekanan yang terjadi pada ruang
bakar. Untuk gaya gesek piston terhadap silinder dapat diabaikan.
Pada gambar 3.3 adalah gambar dimana piston bergerak searah dengan sumbu x,
maka dapat di gambarkan kedalam diagram benda bebas seperti gambar dibawah ini
gambar 3.3.
39
Gambar 3.3 Diagram benda bebas piston.
Gambar 3.3 piston bergerak searah dengan sumbu x, sehingga gaya yang bekerja
pada piston adalah
퐹 = 푚 푎 + 퐹 (3.39)
Jika 푃 (tekanan pada ruang bakar) = , maka
퐹 = 퐴 푃
= 휋 푅 푃 (3.40)
Jadi gaya piston arah x (퐹 ) adalah,
퐹 = 푚 푎 + 휋 푅 푃 (3.41)
Dimana 푚 adalah massa gabungan antara piston, pin piston, dan piston ring dan 푅 adalah
jari-jari piston.
Kemudian subtitusi persamaan 3.38 (푎 ) ke dalam persamaan 3.39 (퐹 ), didapatkan gaya
piston arah x, yaitu
퐹 = −푚 퐿 푆푖푛(휃) −푚 퐿 휔 퐶표푠(휃) − ( )
( )+ 휋푅 푃 −
( )
⎝
⎜⎜⎛휔 퐿
⎝
⎜⎛
2퐶표푠(2휃) 1− ( ) + ( )
( )
⎠
⎟⎞
⎠
⎟⎟⎞
(3.42)
40
퐹 =
−푚 퐿 푆푖푛(휃) − 푚 퐿 휔 퐶표푠(휃) − ( )
( )+ 휋푅 푃 −
( )
⎝
⎜⎜⎛휔 퐿
⎝
⎜⎛
2퐶표푠(2휃) 1 +
⎠
⎟⎞
⎠
⎟⎟⎞
(3.43)
Secara keseluruhan gaya yang bekerja pada connecting rod dapat digambarkan
sebagai berikut liat gambar 3.4 di bawah ini.
Gambar 3.4 Diagram benda bebas gaya connecting rod.
Dimana 퐹 dan 퐹 adalah gaya yang terjadi pada small end connecting rod pada sumbu x.
퐼 merupakan momen inersia pada pusat massa, 퐹 dan 퐹 merupakan gaya yang bekerja
pada sambungan antara connecting rod dan crankshaft. Sehingga 퐹 dan 퐹 dapat ditulis
menjadi :
퐹 = 푚 푎 + 퐹 (3.44)
퐹 = ( ) ( )
( )+ 푚 푎 (퐿 − 퐿 ) (3.45)
41
퐹 dan 퐹 merupakan gaya yang digambarkan pada system koordinat secara umum, dimana
system koordinat ini tidak berputar dengan crankshaft. Sedangkan gaya yang system
koordinatnya terletak pada crankshaft dapat ditulis menjadi :
퐹 = 퐹 cos휃 − 퐹 sin휃 (3.46)
퐹 = 퐹 cos휃 + 퐹 sin휃 (3.47)
3.2.3 Torsi Saat Mekanisme Bekerja
Torsi dihasilkan dari hasil langkah kerja ruang bakar. Oleh karena itu untuk
mengetahui torsi dari hasil kerja mekanisme slider crank, diperlukan perhitungan
kinematika dan kinetika pada sebuah komponen mekanisme slider crank. Torsi mekanisme
slider crank dapat diketahui dengan menentukan gaya yang bekerja pada sambungan
crankshaft dan connecting rod, seperti pada persamaan (3.48).
Dimana 퐹 dan 퐹 merupakan gaya hasil kerja dari piston yang dihubungkan
oleh connecting rod. Gaya 퐹 dan 퐹 akan memutar balik crankshaft dengan kecepatan
tertentu, tergantung jarak gaya tersebut dengan pusat rotasinya. Gambar 3.5 adalah arah
torsi yang dihasilkan dari gaya 퐹 dan 퐹 .
Gamba 3.5 Diagram benda bebas torsi crankshaft.
42
Maka torsi saat mekanisme slider crank bekerja adalah :
푇 = 퐹 푙 (3.48)
Torsi yang dimaksud disini adalah torsi keseluruan dari hasil kerja makanisme
slider crank. Persamaan (3.48) merupakan persamaan untuk menghitung torsi pada slider
crank single cylinder.
3.3 Pemodelan Geometri Connecting Rod dengan Solidwork
Pemodelan geometri connecting rod dilakukan dengan memodelkan mekanisme
slider crank single-cylinder in-line menjadi model 3D berdasarkan data geometri aslinya.
Dari gambar 3D tersebut akan dikonversikan kedalam file simmechanic. Kemudian
melakukan pemodelan simulasi pada simmechanic 3.0. Untuk pemodelan geometri
connecting rod dengan solidwork dapat dilihat pada gambar 3.6 di bawah ini. Data
geometri komponen-komponen tersebut dapat dilihat pada lampiran B.
Gambar 3.6 Model 3D solidwork mechanism slider crank.
43
Gambar 3.7 Model 3D solidwork connecting rod dan piston.
Gambar 3.8 Model 3D crankshaft.
44
Gambar 3.9 Solidwork assembly crankshaft, connecting cod, dan piston.
Assembly crankshaft, connecting rod, dan piston pada gambar 3.9
menunjukkan connecting rod yang terhubung dengan pin dan piston jika bergerak
akan menghasilkan gerak translasi, sedangkan pada connecting rod yang terhubung
dengan crankshaft akan menghasilkan gerak rotasi. Pada gambar 3.9 tiap
komponen-komponen dibuat dari berbagai material dengan sifatnya masing-masing.
Tabel 3.1 merupakan table data sifat dari material baja AISI 4340 yang digunakan
pada connecting rod untuk penelitian ini. Material dan sifat dari komponen-
komponen lain dapat dilihat pada lampiran C.
45
Table 3.1 Properti Baja AISI 4340
No Sifat Material Nilai Satuan
1 Modulus Elastisitas 1.32258e+008 N/m^2
2 Rasio Poisson 0.32
3 Shear Modulus 5.16128e+007 N/m^2
4 Koefisien Thermal Expansion 1.23e-005
5 Massa Jenis 0.283599 lb/in^3
6 Konduktivitas Termal 44.5 W/m.K
7 Kalor Jenis 475 J/kg.K
8 Tensile Strength 716128 N/in^2
9 Yield Strength 458064 N/in^2
3.4 Pemodelan dengan Simmechanic
Setelah mengambar connecting rod dengan bantuan software solidwork
kemudian diimport ke dalam file iges setelah itu di konversi kedalam simmechanic dalam
bentuk file xml. Penelitian ini seluruh system connecting rod dimodelkan menggunakan
Matlab/ Simulink. Seluruh pemodelan dibangun dari interkoneksi blok yang mewakili
perhitungan matematis dari system connecting rod.
3.4.1 Import Model 3D ke dalam Simmechanic
Model 3D Solidwork connecting rod, crankshaft, dan piston disimulasikan
kedalam Simmechanic 3.0, setelah itu dikonversikan kedalam file .xml. Setelah terkonversi
kedalam file .xml, kemudian di-import kedalam Simmechanic 3.0 dengan cara mengetik
“mech_import” pada command view matlab, kemudian pilih direktori file .xml tersebut
disimpan.
46
Model 3D connecting rod, crankshaft, dan piston tidak dapat dikonversikan
kedalam file .xml secara keseluruan. Oleh karena itu model 3D komponen-komponen
penelitian ini, dikonversikan secara terpisah. Dikelompokkan menjadi beberapa bagian dan
disimulasikan kedalam Simmechanic dengan penyerdahaan simulasi. Penyederhanaan
simulasi dilakukan dengan hanya mengambil data-data yang penting yang ada pada
komponen-komponen tersebut yang nantinya diperlukan untuk simulasi.
Gambar 3.10 memperlihatkan model dinamika connecting rod, crankshaft, dan
piston secara keseluruan. Dinamika ini merepresentasikan kondisi fisis pada connecting
rod, crankshaft, dan piston yang menghasilkan state berupa sudut, kecepatan angular,
percepatan angular, torsi, dan gaya. Dinamika actuator dimodelkan dengan
direpresentasikan dengan blok scope. Representasi dari kestabilan connecting rod,
crankshaft, dan piston pada posisi variasi kecepatan 2000 rpm, 3000 rpm, 4000 rpm, dan
5700 rpm.
Gambar 3.10 Rangkaian blok-blok hasil konversi solidwork kedalam simmechanic variasi
kecepatan 2000 rpm.
47
Gambar 3.11 Rangkaian blok-blok hasil konversi solidwork kedalam simmechanic variasi
kecepatan 3000 rpm.
Gambar 3.12 Rangkaian blok-blok hasil konversi solidwork kedalam simmechanic variasi
kecepatan 4000 rpm.
48
Gambar 3.13 Rangkaian blok-blok hasil konversi solidwork kedalam simmechanic variasi
kecepatan 5700 rpm.
3.4.2 Parameter-parameter blok dalam Simmechanic
Blok pada Simulink merupakan elemen yang digunakan untuk memodelkan
secara virtual hampir semua sistem dinamis dengan menghubungkannya secara tepat. Pada
Simmechanic, pemodelan blok mewakili parameter body, joint, contrains, dan elemen gaya.
Simmechanic memformulasikan dan menyelesaikan persamaan geraknya sesuai model blok
yang dibuat. Gambar 3.14 menunjukkan blok body, joint, dan sensor.
Gambar 3.14 Blok-blok pada simmechanic.
49
Pada penelitian tugas akhir ini, blok Simmechanic yang digunakan terdiri dari 3
kelompok yaitu :
1. Machine, body, dan ground
Body adalah blok yang mewakili model benda tegar dimana parameter dapat diatur
dan disesuaikan. Komponen-komponen pada penelitian ini, yang dimodelkan menjadi blok
body adalah crankshaft, connecting rod, dan piston. Gambar 3.22 adalah salah satu contoh
parameter yang ada didalam blok body yang mewakili connecting rod.
Gambar 3.15 Parameter blok connecting Rod.
Parameter yang digunakan pada blok ini adalah geometri, massa, dan inersia dari
connecting rod. Geometri digunakan untuk mengisi kolom position pada bagian origin
position vector [x, y, z]. Port side, adalah letak titik penghubung antar blok. CG (Center of
Gravity) adalah parameter yang mewakili letak pusat massa dari connecting rod. CS1 dan
CS2 adalah parameter letak posisi awal (pangkal) dan letak ujung model. Parameter massa
dan inersia didapat dari konversi file 3D Solidwork menjadi Simmechanic.
50
Pada penelitian ini, model Simmechanic dibuat disepanjang sumbu y. titik awal
dari model blok ini adalah (0,0,0). CG dari connecting rod diasumsikan berada ditengah.
Sedangkan CS 2, 3, 4, dan 5 merupakan ujung dari connecting rod single-cylinder.
Blok machine yang digunakan pada penelitian ini adalah machine environment,
seperti gambar 3.17. Blok ini digunakan untuk mengatur lingkungan mekanis pada
mechanism slider crank. Parameter didalamnya tidak diubah. Blok ground, seperti gambar
3.16, digunakan sebagai titik referensi tetap pada mesin. Dikarenakan titik awalnya adalah
(0,0,0) maka parameter blok ini diisi sesuai CS1.
Gambar 3.16 Parameter blok ground.
51
Gambar 3.17 Parameter blok mechine environment.
2. Joint ( Sambungan )
Joint adalah blok yang memodelkan pergerakan benda dan derajat kebebasannya.
Pada penelitian tugas akhir ini menggunakan 2 jenis blok joint yaitu Revolute Joint dan
Prismatic Joint, dengan masing-masing 1 derajat kebebasan. Gambar 3.18 dan 3.19
menunjukkan parameter kedua joint tersebut.
Revolute joint adalah parameter yang mewakilkan gerak rotasi. Parameter yang
penting adalah axis of action [x y z]. Blok body crankshaft akan berotasi pada sumbu y
arah z, maka pada axis of action, nilai z adalah 1.ditunjukkan pada gambar 3.18.
Prismatic joint adalah blok parameter yang mewakilkan gerak translasi.
Parameter yang penting adalah axis of action [x y z]. Blok body crankchaft akan
52
bertranslasi pada arah x, maka pada axis of action, nilai x adalah 1. Ditunjukkan pada
gambar 3.19.
Gambar 3.18 Parameter blok revolute.
53
Gambar 3.19 Parameter blok prismatic.
3. Sensor
Sensor adalah alat penunjang untuk mengukur sinyal hasil simulasi. Pada
penelitian ini, menggunakan 3 jenis alat penunjang, yaitu joint initial condition, sensor joint
dan scope. Parameter ditunjukkan pada gambar 3.20, 3.21, dan 3.22.
Join initial condition (IC) adalah alat penunjang yang merupakan bagian dari
Sensor and Actuator untuk memberikan posisi dan kecepatan mesin pada penelitian tugas
akhir ini. Ditunjukkan pada gambar 3.20.
Scope adalah alat penunjang untuk memvisualisasikan sinyal hasil simulasi.
Ordinat hasil plot dari scope tergantung pada pemilihan sinyal pada joint sensor. Axis dari
scope adalah parameter waktu yang dapat disesuaikan kebutuhan, ditunjukkan pada gambar
3.21 dan 3.22.
54
Gambar 3.20 Parameter blok joint initial condition.
Gambar 3.21 Parameter blok joint sensor.
55
Gambar 3.22 Scope.
3.4.3 Parameter Simulasi Simmechanic
Penelitian tugas akhir ini menggunakan satu buah silinder atau single-cylinder.
Berikut ini adalah parameter batas yang dibutuhkan untuk mendapatkan hasil sinyal
simulasi.
1. Variasi kecepatan putaran mesin adalah 2000 rpm (kecepatan putaran rendah), 3000
rpm dan 4000 rpm (kecepatan putaran menengah), 5700 rpm (kecepatan putaran
tinggi).
2. Sudut yang ditempuh dalam dua putaran penuh tiap variasi kecepatan putaran mesin
adalah 720 . Yaitu satu siklus kerja 4 langkah, jadi ada perubahan lamanya waktu
simulasi.
3. Parameter joint sensor yang digunakan adalah kecepatan angular, percepatan
angular, gaya (reaction force), torsi (reaction torque), dan sudut.
4. Untuk memudahkan penyederhanaan simulasi, visualisasi 3D pada Simmechanic
hanya pada piston.
56
5. Pengukuran sinyal hasil diasumsikan saat mesin bekerja, bukan saat mesin awal
dinyalakan.
Gambar 3.23 menunjukkan simulasi dengan menggunakan Simmechanic dimana
visualisasi 3D hanya tampak pada piston.
Gambar 3.23 Simulasi simmechanic.