5

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

Hal-hal yang dipaparkan pada Bab Tinjauan Pustaka adalah penelaahan

kepustakaan yang mendasari proses perancangan dan pembuatan aplikasi meliputi data

mining, Customer Relationship Management, segmentasi pelanggan, Metode

DBSCAN, teori pengukuran jarak dan uji validitas cluster.

2.1 State of the Art

Penelitian tentang data mining untuk CRM, khususnya untuk proses segmentasi

pelanggan, serta Model RFM dan Metode DBSCAN telah beberapa kali dilakukan

sebelumnya. Ching-Hsue Cheng menggunakan teknik data mining untuk menemukan

pola dan trend dari data konsumen dalam kaitannya dengan Konsep CRM. Proses

clustering dilakukan terhadap data konsumen C-company, yaitu perusahaan yang

bergerak di bidang industri elektronik. Proses clustering didahului dengan

mendefinisikan skala dari Atribut RFM. Atribut inilah yang digunakan sebagai input

dalam proses clustering yang dilakukan dengan Algoritma K-Means (Cheng, 2009).

Luh Putu Dian Shavitri Handayani sebelumnya melakukan proses segmentasi

pelanggan menggunakan Metode Jaringan Syaraf Tiruan ART 2 dan Model RFM untuk

mengetahui pelanggan potensial pada Perusahaan Retail UD. Fenny. Proses clustering

dilakukan dengan membentuk beberapa cluster dan dicari jumlah cluster optimalnya

dengan menggunakan Indeks Validitas Silhouette. Hasil rata-rata keseluruhan nilai

indeks validitas tiap cluster mendekati 1, yang mana artinya Metode Jaringan Syaraf

Tiruan ART 2 telah dapat melakukan proses segmentasi dengan baik (Luh Putu, 2012).

Penelitian lain dilakukan oleh Zakrzewska, D. untuk menerapkan konsep data

mining dalam proses segmentasi pelanggan (customer segmentation) pada sebuah bank.

Penelitian ini membandingkan tiga algoritma clustering dalam hal high dimensionality

data with noise yaitu DBSCAN, K-Means, dan Two-phase Clustering (Zakrzewska,

2005).

6

2.2 Data Mining

Data mining secara sederhana merujuk pada ekstraksi atau pertambangan

pengetahuan dari sejumlah besar data. Data mining juga dikatakan sebagai kegiatan

menemukan pattern yang unik dari data dalam jumlah besar, data dapat disimpan

dalam database, data warehouse, atau penyimpanan informasi yang lain. Data mining

berkaitan dengan bidang ilmu-ilmu lain seperti database system, data warehousing,

statistic, machine learning, information retrieval, dan komputasi tingkat tinggi. Data

mining selain itu didukung oleh ilmu lain seperti neural network, pengenalan pola,

spatial data analysis, image database, signal processing (Han, 2006). Data mining

adalah langkah dalam KDD (Knowledge Discovery in Database) yang terdiri dari

penerapan analisis data dan penemuan algoritma untuk menghasilkan daftar pola atau

model tertentu terhadap data yang dianalisa (Fayyad, 1996). Gambar 2.1 menunjukkan

data mining sebagai bagian dari KDD.

Gambar 2.1 Hubungan KDD dengan proses data mining (Fayyad, 1996)

Data mining banyak diterapkan untuk memecahkan masalah kepentingan

intelektual, ekonomi, dan bisnis. Data mining dapat dibagi kedalam enam tugas, yaitu

sebagai berikut (Berry & Linoff, 2004):

1. Klasifikasi

Klasifikasi terdiri dari tindakan pengujian pada fitur baru dan

mengelompokkannya ke dalam salah satu dari sekumpulan kelas yang telah

diidentifikasi.

7

2. Estimasi

Estimasi berhubungan dengan nilai kontinyu, jika terdapat beberapa input data,

estimasi akan bekerja dengan nilai dari beberapa variabel kontinyu yang tidak

diketahui seperti pendapatan, tinggi atau credit card balance.

3. Prediksi

Prediksi adalah tugas yang sama seperti pada klasifikasi dan estimasi

perbedaannya prediksi mengelompokkan berdasarkan beberapa prediksi yang

berkaitan dengan waktu mendatang atau perkiraan waktu mendatang.

4. Afinitas

Tugas dari afinitas didefinisikan sebagai tindakan untuk mengelompokkan hal

mana yang akan dikelompokkan ke dalam kelompok yang sama.

5. Clustering

Tugas dalam clustering yaitu mensegmentasi populasi heterogen ke dalam sub

grup homogen atau clusters. Perbedaan dengan klasifikasi adalah pada

clustering tidak ditentukan target pengelompokkan.

6. Deskripsi dan Penentuan Profil

Sebuah deskripsi yang baik seringkali memberikan penjelasan yang baik juga

sehingga proses deskripsi dan penentuan profil ini sangat berguna untuk

mengetahui pengetahuan yang terdapat pada database yang rumit.

Tiga tugas pertama merupakan contoh data mining yang terawasi (supervised

learning), di mana tujuannya adalah untuk menemukan nilai dari variabel target

tertentu. Afinitas dan clustering adalah tugas tidak diawasi (unsupervised learning),

tujuannya adalah untuk menggungkap pengetahuan yang ada, sedangkan profiling

adalah tugas deskriptif yang mungkin akan baik diawasi atau tidak diawasi.

2.3 Profil Aston Inn Tuban

Archipelago International atau yang sebelumnya dikenal sebagai Aston

International adalah sebuah Hotel Management Chain di Asia Tenggara dan

merupakan yang terbesar di Indonesia. Aston International memasuki pasar Asia

Tenggara sejak tahun 1997 dan saat ini telah memiliki portfolio yang terdiri lebih dari

8

100 properti yang terdiri dari hotel, condotel, resort, serviced apartment dan boutique

villa resort yang mana 86 diantaranya telah beroperasi dan 100 lebih lainnya sedang

dalam proses pengembangan. Aston Inn Tuban merupakan satu dari sekian banyak

cabang Aston International yang ada di Bali (David Ling, 2012).

2.4 Customer Relationship Management (CRM)

Pelanggan adalah aset yang paling penting dari sebuah organisasi. Prospek

bisnis tanpa memuaskan pelanggan yang loyal dan mengembangkan hubungan yang

baik terhadap perusahaan adalah hal yang tidak mungkin. Perusahaan untuk itu harus

merencanakan dan menggunakan strategi yang tepat dalam pelayanan pelanggan. CRM

(Customer Relationship Management) adalah strategi untuk membangun, mengelola,

dan memperkuat hubungan perusahaan dengan pelanggan yang loyal agar dapat

tercipta hubungan yang tahan lama. CRM harus merupakan pendekatan customer-

centric berdasarkan pandangan pelanggan. Ruang lingkup penanganan pelanggan

dalam CRM harus bersifat personal karena setiap pelanggan merupakan entitas yang

unik. Upaya tersebut dilakukan untuk mengidentifikasi dan memahami perbedaan

kebutuhan, prefensi dan perilaku dari tiap pelanggan yang berbeda-beda (Tsiptsis &

Chorianopoulus, 2009).

Pengembangan bisnis dengan memusatkan pada hubungan terhadap pelanggan

merupakan perubahan yang revolusioner untuk kebanyakan perusahaan. Perusahaan

kini telah merubah tujuan dalam pemahaman pelanggan secara individual menjadi

melihat nilai yang dimiliki tiap pelanggan sehingga pihak perusahaan mengetahui

pelanggan mana yang memiliki nilai yang tinggi dan layak dijadikan investasi dan

dipertahankan dan pelanggan mana yang memiliki nilai yang rendah (Berry & Linoff,

2004).

Diperkirakan dalam riset American Management Association bahwa untuk

menarik pelanggan baru membutuhkan biaya lima kali lebih banyak dibandingkan

mempertahankan pelanggan yang telah ada. (Kotler, 1994; Peppers & Rogers, 1996)

Perusahaan dapat mempersingkat daur penjualan dan meningkatkan loyalitas

pelanggan untuk membangun hubungan yang dekat dengan pelanggan sehingga

9

kemudian dapat mendatangkan keuntungan. Penerapan CRM yang baik membantu

perusahaan tetap menjaga pelanggan yang telah ada dan menarik pelanggan baru

(Peppard, 2000).

Perusahaan harus mampu menganalisa berbagai nilai yang terdapat pada

masing-masing pelanggan dan mampu mempertahankan loyalitas pelanggan dalam

waktu yang lama untuk memberikan keuntungan yang maksimal dengan

memanfaatkan CRM sebagai strategi bisnis.

2.5 Data Mining dalam Kerangka Kerja CRM

Data mining dapat menyediakan pandangan dari segi pelanggan yang

merupakan elemen penting dalam membangun CRM yang efektif. Hal ini dapat

meningkatkan interaksi dengan pelanggan sehingga memaksimalkan tingkat kepuasan

pelanggan serta dapat memberikan keuntungan melalui analisis pada data. Hal ini dapat

mendukung manajemen pelanggan secara individual dan mengoptimalkan semua life

cycle pelanggan mulai dari akuisisi dan membentuk hubungan yang kuat untuk

mencegah pengurangan pelanggan. Bagian pemasaran berusaha untuk mendapatkan

pangsa pasar yang lebih besar dan mendapatkan pangsa pelanggan yang lebih besar.

Bagian pemasaran memiliki tanggung jawab untuk mendapatkan, mengembangkan dan

menjaga pelanggan. Aktivitas pemasaran yang dapat didukung dengan data mining

secara spesifik meliputi topik berikut (Tsiptsis & Chorianopoulos, 2009):

1. Segmentasi Pelanggan

Segmentasi pelanggan adalah proses untuk membagi pelanggan ke dalam

kelompok homogen yang unik dalam rangka pengembangan strategi pasar yang

berbeda berdasarkan karakteristiknya. Banyak perbedaan tipe yang terdapat

dalam segmentasi pelanggan berdasarkan kriteria dan atribut yang spesifik

untuk segmentasi

2. Pemasaran Langsung

Bagian pemasaran menggunakan pemasaran langsung untuk

mengkomunikasikan pesan kepada pelanggan menggunakan surat, internet, e-

mail, dan telepon (tele marketing) untuk mengarahkan pelanggan untuk

10

membeli produk yang ditawarkan. Metode tersebut secara lebih spesifik

digunakan untuk mendapatkan pelanggan yang potensial.

3. Asosiasi

Data mining dan asosiasi model dapat digunakan untuk mengidentifikasikan

hubungan antara produk yang biasanya dibeli secara bersamaan. Hal ini

digunakan untuk mengetahui produk mana yang dapat dijual secara bersamaan.

Hubungan data mining dan CRM dalam perusahaan perhotelan yaitu dapat

membantu untuk mengidentifikasi sifat pelanggan dalam bertransaksi,

mempertahankan pelanggan dan memberi kepuasan terhadap pelanggan,

meningkatkan rasio konsumsi barang, merancang transportasi barang yang baik

dan aturan pendistribusian serta mengurangi biaya bisnis (Han, 2006).

2.6 Model RFM

Model RFM membagi data kedalam tiga aspek dimensi variabel yaitu Recency

(R), Frequency (F), Monetary (M). Deskripsi lengkap dari RFM adalah sebagai berikut

(Hughes, 1994):

1. Recency adalah interval waktu antara transaksi terakhir yang dilakukan

pelanggan dengan waktu sekarang atau selama periode tertentu. Interval waktu

yang semakin dekat antara waktu terakhir melakukan transaksi dengan waktu

sekarang atau akhir periode yang ditetapkan maka semakin besar nilai dari

Recency.

2. Frequency didefinisikan sebagai jumlah kali transaksi yang dilakukan

pelanggan sampai waktu sekarang atau periode yang ditentukan. Jumlah kali

transaksi pelanggan (rutin melakukan pembelian) yang semakin banyak,

semakin tinggi nilai Frequency-nya.

3. Monetary memiliki definisi sebagai jumlah biaya yang dikeluarkan pelanggan

dalam setiap transaksi sampai waktu sekarang atau dalam periode tertentu.

Jumlah biaya yang dikeluarkan semakin banyak, maka semakin besar nilai

Monetary-nya.

11

Tsiptsis & Chorianopoulos menyatakan terdapat enam pembagian pelanggan

berdasarkan nilai RFM yang dimiliki pelanggan, yang didefinisikan secara lebih

spesifik pada Tabel 2.1

Tabel 2.1 Pembagian Pelanggan dengan Model RFM

Kelas Pelanggan Deskripsi Kelas Pelanggan

Superstar - Pelanggan dengan tingkat loyalitas paling tinggi

- Memiliki nilai (value) yang paling tinggi

- Memiliki frekuensi yang paling tinggi

- Melakukan transaksi terbesar

Golden Customer - Memiliki nilai (value) terbesar kedua

- Memiliki frekuensi tinggi

- Melakukan transaksi standar rata-rata

Typical Customer - Memiliki nilai (value) dan frekuensi standar rata-

rata

- Melakukan transaksi standar rata-rata

Occational Customer - Memiliki frekuensi terendah kedua setelah

Dormant Customer

- Memiliki recency rendah (memiliki waktu yang

lama dengan rentang waktu terakhir kunjungan)

- Melakukan pembelanjaan dalam jumlah besar

(large basket)

Everyday Shopper - Memiliki peningkatan dalam transaksi

- Melakukan pembelanjaan dalam jumlah kecil

(small basket)

- Memiliki nilai dengan skala menengah (medium)

hingga rendah (low)

Dormant Customer - Memiliki frekuensi dan nilai (value) terendah

- Memiliki waktu yang lama ketika masa terakhir

kunjungan (memiliki Recency terendah)

2.7 Analisis Cluster

2.7.1 Konsep Clustering

Teknik pengelompokkan banyak diterapkan dalam berbagai bidang seperti

kedokteran, kesehatan, psikologi, hukum, statistik, astronomi, klimatologi dan

sebagainya. Teknik pengelompokkan dalam bidang kedokteran dapat digunakan untuk

12

mengelompokkan jenis-jenis penyakit berbahaya berdasarkan karakteristik/sifat-sifat

penyakit pasien. Teknik pengelompokkan dalam bidang kesehatan dapat digunakan

untuk mengelompokkan jenis-jenis makanan berdasarkan kandungan kalori, vitamin

dan protein. Teknik pengelompokkan dalam bidang klimatologi dapat digunakan untuk

mengetahui pola angin dan kondisi cuaca di udara sehingga bisa diketahui wilayah-

wilayah yang rentan terhadap cuaca buruk (Eko Prasetyo, 2014).

Analisis cluster adalah pekerjaan mengelompokkan data (objek) yang

didasarkan hanya pada informasi yang ditemukan dalam data yang menggambarkan

hubungan antara objek-objek tersebut (Tan, 2006). Tujuan dari analisis cluster adalah

agar objek-objek yang bergabung dalam sebuah kelompok merupakan objek yang

mirip atau berhubungan satu sama lain dan berbeda dengan objek dalam kelompok

yang lain. Data yang masuk pada Proses Clustering tidak mempunyai label kelas

seperti pada klasifikasi tetapi dikelompokkan berdasarkan karakteristiknya. Masing-

masing cluster setelah itu diberi label sesuai hasil karakteristik kelompok masing-

masing. Clustering karena alasan tersebut disebut juga sebagai unsupervised learning

(Eko Prasetyo, 2014).

2.7.2 Tujuan Clustering

Tujuan clustering data dapat dibedakan menjadi dua yaitu pengelompokan

untuk pemahaman dan pengelompokan untuk penggunaan. Tujuan pemahaman adalah

untuk membuat kelompok yang terbentuk dapat menangkap struktur alami data. Proses

pengelompokan dalam tujuan pemahaman biasanya hanya sebagai proses awal untuk

kemudian dilanjutkan dengan pekerjaan inti seperti peringkasan atau summarization,

pelabelan kelas pada setiap kelompok, dan sebagainya. Tujuan yang digunakan untuk

pengelompokan biasanya adalah mencari prototype kelompok yang paling

representative terhadap data dan memberikan abstraksi dari setiap objek data dalam

kelompok di mana sebuah data terletak di dalamnya (Eko Prasetyo, 2014).

13

2.7.3 Jenis-jenis Clustering

Metode yang dikembangkan oleh para ahli sudah sangat banyak. Masing-

masing metode mempunyai karakter, kelebihan dan kekurangan masing-masing.

Clustering dapat dibedakan menurut struktur kelompok, keanggotaan data dalam

kelompok dan kekompakan data dalam kelompok.

Metode Clustering menurut strukturnya dibagi menjadi dua yaitu

pengelompokan hirarki dan partitioning. Pengelompokan hirarki memiliki aturan satu

data tunggal bisa dianggap sebagai sebuah kelompok, dua atau lebih kelompok kecil

dapat bergabung menjadi satu kelompok besar dan begitu seterusnya hingga semua

data dapat bergabung menjadi satu kelompok. Metode Clustering Hirarki merupakan

satu-satunya metode yang masuk ke dalam kategori pengelompokan hirarki. Metode

Clustering Partitioning membagi set data ke dalam sejumlah kelompok yang tidak

tumpang tindih (overlap) antara satu kelompok dengan kelompok yang lain artinya

setiap data hanya menjadi anggota satu kelompok. Metode seperti K-Means dan

DBSCAN masuk dalam kategori pengelompokan partitioning.

Metode Clustering menurut keanggotaan dalam kelompok dibagi menjadi dua,

yaitu eksklusif dan tumpang-tindih. Metode tersebut termasuk kategori eksklusif jika

sebuah data hanya menjadi anggota satu kelompok dan tidak menjadi anggota

kelompok yang lain. Metode Clustering yang masuk dalam kategori ini adalah K-

Means dan DBSCAN sedangkan yang masuk kategori tumpang-tindih adalah Metode

Clustering yang membolehkan sebuah data menjadi anggota di lebih dari satu

kelompok, misalnya Fuzzy C-Means.

Metode Clustering menurut kategori kekompakan terbagi menjadi dua yaitu

komplet dan parsial. Semua data bisa dikatakan kompak menjadi satu kelompok jika

semua data bisa bergabung menjadi satu (dalam konteks penyekatan) namun jika ada

sedikit data yang tidak ikut bergabung dalam kelompok mayoritas data tersebut

dikatakan mempunyai perilaku menyimpang. Data yang menyimpang ini dikenal

dengan sebutan noise. Metode yang tangguh untuk mendeteksi noise ini adalah

DBSCAN (Eko Prasetyo, 2014).

14

2.7.4 Density-Based Spatial Clustering of Application with Noise (DBSCAN).

Density-Based Spatial Clustering of Application with Noise (DBSCAN)

merupakan sebuah Metode Clustering yang membangun area berdasarkan kepadatan

yang terkoneksi (density-connected). Setiap objek dari sebuah radius area (cluster)

harus mengandung setidaknya sejumlah minimum data. Semua objek yang tidak

termasuk di dalam cluster akan dianggap sebagai noise. Istilah yang terdapat di dalam

algoritma DBSCAN adalah sebagai berikut:

1. Minpts adalah banyak poin minimal di dalam suatu cluster

2. Eps adalah nilai untuk jarak antar poin yang menjadi dasar pembentukan

neighborhood dari suatu titik item

3. Neighborhood yang terletak di dalam suatu radius ∈ disebut ∈ - neighborhood

dari objek data

4. Jika ∈ - neighborhood dari suatu objek berisi paling sedikit suatu angka yang

minimum (Minpts dari suatu objek), objek tersebut disebut sebagai core object.

5. Directly density-reachable, titik poin dikatakan directly density-reachable dari

titik yang lain jika jarak di antara mereka tidak lebih dari nilai Epsilon (∈).

Gambar 2.2 menggambarkan kasus directly density-reachable.

Gambar 2.2 Directly Density-Reachable

Directly density-reachable merupakan pasangan simetris dari core point

walaupun begitu secara umum directly density-reachable bisa asimetris jika

mengandung satu core point dan satu border point. (Aster, M, 1996) Gambar

2.3 menggambarkan kasus asimetris.

15

Gambar 2.3 Kasus Asimetris

Directly density-reachable asimetris mungkin terjadi jika mengandung satu

core point dan satu border point.

6. Density reachable adalah dua titik yang dihubungkan oleh rantai yang hanya

terdiri dari titik-titik yang directly density-reachable dari titik sebelumnya.

Gambar 2.4 menggambarkan kasus density reachable.

Gambar 2.4 Density Reachable

Gambar 2.4 menggambarkan titik yang density reachable. Density reachable

adalah dua titik yang dihubungkan oleh rantai yang hanya terdiri dari titik-titik

yang directly density-reachable dari titik sebelumnya.

7. Density connected, dikatakan demikian jika ada sebuah objek o elemen D

sehingga p dan q keduanya density-reachable dari o dengan memperhatikan

Eps dan Minpts. Gambar 2.5 menggambarkan kasus density connected.

16

Gambar 2.5 Density Connected

Gambar 2.5 menunjukkan kasus density connected, dikatakan demikian jika ada

sebuah objek o elemen D sehingga p dan q keduanya density-reachable dari o

dengan memperhatikan Eps dan Minpts.

Berikut merupakan algoritma dari Metode DBSCAN:

1. Pilih poin p secara acak.

2. Inisialisasi nilai minpts dan eps

3. Ambil semua poin yang density reachable terhadap p.

4. Jika p adalah core point maka cluster terbentuk.

5. Jika p adalah border point, tidak ada yang merupakan hubungan density-

reachable dari p dan DBSCAN mengunjungi poin selanjutnya dari database.

6. Lanjutkan sampai semua poin telah diproses. Hasil yang didapatkan tidak

tergantung dari urutan proses yang diambil.

7. Hitung jarak, apakah masih memenuhi epsilon. Perhitungan menggunakan

Jarak Eucledian sebagai berikut:

𝐸(𝑥, 𝑦) = √∑ (𝑋𝑖 − 𝑌𝑖)2𝑛𝑖=0 ....................................................................... (2.1)

8. Jika titik yang memenuhi epsilon lebih dari Minpts maka cluster terbentuk.

9. Setelah didapat titik jarak yang paling besar, titik itu dijadikan core point.

17

Ringkasan karakteristik Metode DBSCAN dapat dipaparkan sebagai berikut

(Mumtaz, 2008):

1. DBSCAN tidak perlu mengetahui jumlah data secara sesukanya seperti pada

K-Means. Hal ini memberikan keuntungan karena umumnya bentuk dan jumlah

kelompok yang sebaiknya diberikan pada data berdimensi tinggi tidak bisa

diketahui dengan cara analisis visual data.

2. DBSCAN dapat menemukan bentuk kelompok sembarang, bahkan kelompok

berbentuk melingkar yang tidak bisa ditangani K-Means. Hal ini dapat

disesuaikan dengan menentukan nilai MinPts.

3. DBSCAN bisa mengenali derau (noise) dengan baik.

4. Metode DBSCAN hanya membutuhkan dua parameter yang kebanyakan tidak

sensitif terhadap urutan data dalam database tetapi penentuan parameter

Epsilon hanya mudah diberikan ketika melihat data spasial dua dimensi. Data

berdimensi tinggi, nilai Epsilon yang tepat sangat sulit ditentukan.

5. Metode DBSCAN hanya memberikan hasil kelompok yang baik jika

menggunakan Jarak Euclidian tetapi tidak berguna untuk data berdimensi tinggi.

6. Metode DBSCAN tidak dapat memberikan hasil yang baik untuk data yang

mempunyai kelompok kepadatan yang berbeda. Hal ini karena DBSCAN hanya

memandang proses pengelompokan berdasarkan radius epsilon sehingga ketika

ada dua kelompok atau lebih yang mempunyai kepadatan yang berbeda,

DBSCAN tidak bisa memberikan hasil yang baik.

2.8 Validasi Cluster

Evaluasi dari model yang digunakan dilakukan dengan melakukan Proses

Mining pada data set dalam periode satu tahun. Proses Clustering diuji coba dengan

berbagai nilai parameter dari Algoritma Clustering. Hasil clustering diuji tingkat

validitasnya menggunakan Indeks Validitas Silhouette untuk menentukan jumlah

cluster yang terbaik. Proses yang dilakukan dalam validasi cluster untuk menentukan

jumlah cluster optimal adalah sebagai berikut:

18

1. Tentukan jumlah jarak antara core point dengan semua titik yang berada pada

cluster yang sama

2. Hitung nilai rata-rata jarak core point dengan semua titik pada cluster yang

sama a(i) = (i = objek ke 1, 2, 3,…, n)

3. Hitung jumlah jarak antara core point dengan semua titik pada cluster yang

berbeda

4. Hitung nilai rata-rata jarak antara core point dengan semua titik pada cluster

yang berbeda b(i) = (i = cluster ke 1, 2, 3, …, n)

5. Cari nilai minimum b(i)

6. Hitung nilai Indeks Validitas Silhouette tiap titik (Si) dengan rumus

S(i) = (𝑏(𝑖)−𝑎(𝑖))

max{𝑎(𝑖),𝑏(𝑖)} ................................................................................... (2.2)

7. Hitung nilai rata-rata Indeks Validitas Silhouette dengan rumus

GSu = 1

𝑛∑ 𝑠(𝑖)𝑛𝑖=1 ........................................................................................ (2.3)

8. Cluster dengan nilai GSu tertinggi merupakan cluster optimal.