Bab II Tinjauan Pustaka

II.1. Penelitian Terdahulu

Penelitian tentang pemanfaatan data penginderaan jauh resolusi tinggi telah dilakukan beberapa

peneliti, antara lain :

1. Canada Centre For Remote Sensing, Natural Resurces Canada telah melakukan studi untuk

mencari hubungan antara akurasi akhir dan jumlah serta akurasi dari data masukan untuk

mengidentifikasi penyebaran kesalahan selama proses koreksi Geometrik (Bundle

Adjusment dan Ortho Rectification) dan untuk menghasilkan saran pada aplikasi di bidang

lingkungan. Hasilnya jika Titik Kontrol Tanah mempunyai akurasi kurang dari 3 meter 20

Titik Kontrol Tanah pada citra disarankan untuk mendapatkan akurasi 3 sampai 4 meter

dengan menggunakan perataan bundle (Bundle Adjusment). Dan jika akurasi Titik Kontrol

Tanah lebih baik dari 1 meter, 10 buah Titik Kontrol Tanah cukup untuk mengurangi

kesalahan perataan bundle dari citra Pankromatik dan Multispektral sampai dengan 2 dan 3

meter. Untuk mendapatkan akurasi posisi sampai dengan 1 meter, diperlukan data model

permukaan digital dengan akurasi 1 sampai 2 meter dan dengan spasi grid yang baik.

2. Wikantika et. al.(2005) dalam kajian ketelitian planimetrik, pemanfaatan dan pengolahan

citra Quickbird sebagai dasar pembuatan peta garis skala besar melakukan analisis nilai

σGCP, RMSe Independent control point, dan CE-90 terhadap citra terektifikasi dan ter-

orthorektifikasi yang dihasilkan terhadap standar baku yang berlaku di Indonesia. Dari

penelitian ini dapat ditarik kesimpulan bahwa peta garis hasil dijitasi citra Quickbird

terektifikasi mempunyai skala 1 : 3990 sampai dengan 1 : 4000 sedangkan citra ter-

orthorektifikasi mepunyai skala 1:2562 sampai dengan 1:3000.

3. Dewantara(2007) Melakukan pengolahan citra Quickbird secara orthorectifikasi dan

rektifikasi. RMSe check point untuk rektifikasi kurang lebih 0.937 untuk 10 GCP dan

kurang lebih 0.876 untuk 22 GCP untuk orthorektifikasi dengan RMSe sebesar kurang

lebih 0.564 untuk 10 GCP dan 0.546 untuk 22 GCP. Perbedaan jarak mendatar di lapangan

dan jarak digitasi hasil rektifikasi sebesar 0.931 m sedang dengan citra orthogonal sebesar

0.507 m. Luas hasil digitasi citra orthogonal dibanding hasil rektifikasi sebesar 4%

sedangkan perbedaan luas di lapangan dengan luas hasil digitasi dalam proses

orthorektifikasi sebesar 1%, dipengaruhi oleh slope.

Penggunaan citra ortho quickbird memberikan ketelitian luas objek dapat meningkatkan

kepastian objek PBB pada penelitian ini terjadi peningkatan ketelitian posisi dari 16,736

menjadi 0.653 dan peningkatan ketelitian luas dari 9% menjadi 3%.

Sedangkan penelitian tentang transformasi koordinat juga telah dilakukan beberapa peneliti antara

lain :

1. Widiastuti(1997) mengadakan penelitian tentang transformasi koordinat dengan

memanfaatkan batas blok dan titik detil objek peta pendaftaran tanah BPN, beberapa hal

pokok yang dibahas adalah :

- Penelitian dimaksudkan untuk membandingkan tingkat ketelitian peta blok PBB dengan

peta pendaftaran tanah BPN

- Hasil penelitian menyebutkan bahwa ketelitian peta blok PBB lebih rendah, perbandingan

dilakukan terhadap luas bidang tanah yang diambil secara acak.

- Transformasi koordinat dengan menggunakan model affine

2. Adi(2004) mengadakan penelitian tentang kajian penggunaan transformasi metode Helmert

dan Affine untuk peta blok PBB dalam unifikasi menuju UTM WGS 84, beberapa hal yang

dibahas adalah :

- Penelitian ini dimaksudkan untuk mentransformasikan koordinat peta-peta PBB ke

dalam sistem koordinat UTM WGS 84 dalam rangka unifikasi peta-peta PBB . Titik

sekutu tujuan dihasilkan dari pengukuran GPS dengan menggunakan metode differensial

dengan strategi pengamatan kinematik singkat dan dibantu dengan pengukuran terestris.

- Transformasi peta blok ke sistem koordinat UTM mempunyai pengaruh sangat kecil

terhadap perubahan rasio luas. Korelasi antara nilai RMSe dan perubahan luas sebesar

0,3007 selebihnya dipengaruhi oleh faktor lainnya.

- Pengukuran luas hasil transformasi dari sampel yang diperoleh dari peta blok turunan dari

peta rincik adalah sebanyak 55% memenuhi toleransi 2% seperti yang digariskan dalam

SE-33/PJ.6/1993 dan sebanyak 93% memenuhi toleransi luas seperti digariskan dalam

KEP-533/PJ./2000.

- Untuk menghindari terjadinya overlapping penyatuan peta dilakukan dengan

penggabungan blok-blok dalam satu desa/kelurahan dengan menggunakan sistem

koordinat lokal, kemudian dilanjutkan dengan transformasi koordinat lokal kelurahan ke

sistem koordinat UTM-WGS 84

3. Budiman (2007) mengadakan penelitian tentang integrasi geometrik antara peta bidang PBB

dengan citra Quickbird tipe standar melalui proses overlay memberikan gambaran peta

bidang yang tidak bersesuaian. Dengan pola sebaran yang tidak homogen, transformasi tidak

dapat hanya diselesaikan secara global, pendekatan dilakukan adalah melakukan best fitting

dengan iterative closest Point (ICP) Algorithm, yaitu titik-titik sekutu yang digunakan pada

transformasi koordinat ditentukan berdasarkan pada jarak terdekat antara objek yang

bersesuaian.

Hasil perhitungan transformasi dengan ICP algorithm menunjukkan adanya peningkatan

kualitas peta bidang PBB berdasarkan RMSe dari residu terhadap segmentasi objek referensi

yang dihasilkan dari semula dengan rata-rata 2.34 m menjadi 1.14m dengan interpolasi Thin

Plate Spline pada proses penghalusan bentuk geometrik(smooting) dihasilkan RMS rata-rata

0.42 m. Sedangkan RMSe dari pergeseran titik-titik tak sekutu pada titik cek berupa bidang

sampel untuk transformasi berupa bidang sampel untuk transformasi dengan ICP Algoritm

adalah rata-rata 2.68 m, selanjutnya dengan Thin Plate Spline dihasilkan RMSe rata-rata

2.47 m. Dengan toleransi penyimpangan luas sebesar 10 % terhadap luas bidang sampel

yang dianggap benar, pada penggunaan metode ICP Algorithm dengan interpolasi Thin

Plate Spline terdapat penyimpangan sebesar 32.56 % dari data sampel, sedangkan pada

transformasi pendekatan awal dan Penggunaan ICP Algorithm masing-masing 43,02%.

Kelemahan dari penentuan titik-titik yang berkoresponden berdasarkan jarak terpendek

adalah bahwa posisi awal kedua objek harus sedekat mungkin.

II.2. Satelit dan Citra Quickbird Satelit Quickbird diluncurkan pada tanggal 18 Oktober 2001, merupakan satelit komersial yang

dapat menghasilkan citra dengan liputan wilayah yang cukup luas, penyimpanan data yang besar,

dan mempunyai resolusi tinggi. Satelit Quickbird mampu mengumpulkan data permukaan bumi

lebih dari 75 Km2 dalam setiap perekamannya (Digital Globe 2003). Adapun karakteristik Satelit

Quickbird adalah sebagai berikut:

Tabel II.1. Karaktersitik Satelit Quickbird

No Karakteristik dari Satelit Quickbird 1 2 3

1 Tanggal Peluncuran 18 Oktober 2001 2 Kendaraan Peluncur Boeing Delta II 3 Lokasi Peluncuran Vandenberg, Air force Base, California 4 Ketinggian Orbit 450 Km

1 2 3 5 Inklinasi Orbit 97.2 derajad, sun syncronous 6 Kecepatan 7.1 Km/detik 7 Waktu melintasi

Khatulistiwa 10:30 (descending node)

8 Waktu Orbit 93.5 menit 9 Waktu Revisit 1-3.5 hari tergantung letak lintang ( 30 derajad off nadir) 10 Lebar Sapuan 16.5 Km pada nadir 11 Akurasi Metrik 23 meter horizontal (CE-90) 12 Digitasi 11 bit 13 Resolusi - Pankhromatik : 61 cm(nadir) s.d 72 cm (25 off nadir)

- Multispektral : 2.44 cm(nadir) s.d. 2.88 cm (25 off nadir) 14 Lebar Pita Gelombang - Pan : 725 nm

- Blue : 479.5 nm - Green : 546.5 nm - Red : 654 nm - Near IR : 814.5 nm

Sumber : Digital Globe 2007

Citra Quickbird dipasarkan dalam tiga level produk yaitu : Basic, standar, dan orthorectified.

Masing-masing dilengkapi dengan rational polynomial coefficients(RPCs) untuk mengoreksi citra

tanpa harus menggunakan GCP. Tiap produk mempunyai akurasi metrik dan koreksi geometrik

yang berbeda, sebagaimana tabel berikut:

Tabel II.2. Jenis –jenis produk Citra Quickbird

No Jenis Produk Prosesing Tingkat Akurasi

Ketersediaan CE-90* RMSe**

1 Basic Imagery Sensor Correctified 23 m 14 m Seluruh dunia

2 Standard Imagery Georectified 23 m 14 m Seluruh dunia

3. Ortho 1 : 50000 Orthorectified 25.4 m 15.4 m Seluruh dunia

4. Ortho 1 : 12000 Orthorectified 10.2 m 6.2 m USA dan Canada

5. Ortho 1 : 5000 Orthorectified 4.23 m 2.6 m Seluruh dunia

6. Ortho 1 : 4800 Orthorectified 4.1 m 2.5 m USA dan Canada

7. Custom Ortho Orthorectified Variabel Variabel Seluruh dunia

Sumber : Digital Globe 2007 * Circular Error -90% * * Root Mean Square error Citra level basic hanya dilakukan koreksi distorsi radiometrik, kesalahan geometri internal sensor,

dan beberapa koreksi optikal lainnya, sehingga produk ini sesuai bagi pengguna yang mempunyai

kemampuan pengolahan citra yang tinggi. Pada Citra Standar diperuntukkan bagi pengguna yang

mengetahui aplikasi dan tools pemrosesan citra, membutuhkan geometri yang lebih kuat, dan untuk

area yang tidak terlalu luas. Produk level standar ini juga telah dilakukan koreksi distorsi sensor

sistematik, distorsi internal satelit, koreksi geometrik, dan proyeksi ke bidang tertentu. Pada citra

orthorectified di samping sudah dilakukan koreksi radiometrik, koreksi sistematik, kesalahan akibat

satelit, distorsi topografi dan sudah dipetakan ke dalam satu sistem proyeksi yang diinginkan oleh

pengguna.

II.3. Koreksi Geometrik Citra

Citra hasil satelit penginderaan jauh tidak terlepas dari kesalahan, baik sistematik maupun acak.

Kesalahan dalam pengolahan citra berkaitan dengan aspek geometrik maupun radiometrik. Aspek

geometrik berkenaan dengan bentuk dan posisi objek permukaan bumi pada citra, sedangkan aspek

radiometrik berkenaan dengan sinyal/energi yang berpengaruh selama pembentukan citra. Pada

penelitian ini hanya akan dibahas hanyalah aspek geometrik citra.

Distorsi geometrik disebabkan karena orbit satelit sangat tinggi dan medan pandangnya kecil.

Distorsi geometrik bersifat internal maupn eksternal. Distorsi internal disebabkan karena

konfigurasi sensor, sedangkan distorsi geometrik eksternal disebabkan karena perubahan ketinggian

dan kecepatan satelit sehingga terjadi perubahan skala orbit.

Untuk menghilangkan atau mereduksi distorsi geometrik dilakukan dengan memberikan koreksi

geometrik, sehingga sisi spasial dari suatu area pada citra sesuai dengan posisi sebenarnya di

lapangan. Data yang dibutuhkan untuk melakukan koreksi geometrik adalah data kalibrasi sensor,

ephemeris orbit, GCP, ICP dan lain-lain. Operasi dasar dalam melakukan koreksi geometrik citra

adalah dengan melakukan interpolasi spasial dan interpolasi intensitas.

II.3.1. Interpolasi Spasial(Rektifikasi)

Rektifikasi adalah proses yang dilakukan untuk memproyeksikan citra ke sistem proyeksi peta

tertentu dan mempnyai orientasi arah yang benar, pada umumnya digunakan untuk mengoreksi citra

pada daerah yang relatif datar.

Untuk melakukan rektifikasi dibutuhkan titik kontrol tanah yang dapat diidentifikasi baik pada citra

yang akan dikoreksi maupun pada bidang referensi. Titik kontrol tanah dapat diperoleh dengan

beberapa cara, yaitu :

(1) Image to map, dimana titik kontrol tanah didapatkan dari peta yang mempunyai liputan yang

sama dengan liputan citra yang akan dikoreksi.

(2) Image to Image, dimana titik kontrol tanah didapatkan dari citra lain yang telah terkoreksi

dan mempunyai liputan yang sama.

(3) Image to GPS, dimana titik kontrol tanah didapatkan dari pengukuran GPS.

Proses selanjutnya adalah melakukan pemodelan untuk menentukan parameter transformasi

koordinat dengan menggunakan model matematik tertentu, seperti dalam tabel II.3.

Tabel II.3. Model Matematik Transformasi

No Model Matematik Jumlah Parameter Jumlah GCP Minimum

1 Helmert 4 2

2 Affine (polinomial orde 1) 6 3

3 Polinomial orde 2 12 6

(Sumber : Herman 2005)

II.3.2. Interpolasi Intensitas(Resampling)

Resampling merupakan proses pengisian intensitas grid keluaran dengan intensitas grid masukan

untuk mencari nilai kecerahan(BV) pada citra keluaran (Taib 1999). Karena citra hasil transformasi

seolah-olah mengalami rotasi dan penyekalaan, maka koordinat hasil resampling dapat dipastikan

selalu berbentuk bilangan riil, padahal citra otput tetap berbentuk raster dengan koordinat baris dan

kolom yang berbentuk bilangan integer.

Resampling dilakukan sebagai algoritma untuk merelokasi BV dari pixel citra input dan

mengisikannya pada pixel citra output. Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah metode

resampling tetangga terdekat (nearest neighbor) dengan prinsip bahwa nilai intensitas pixel pada

koordinat baru ditentukan berdasarkan nilai intensitas pixel pada koordinat asal yang terdekat.

Keuntungan utama penggunaan metode ini adalah nilai BV tiap pixel yang terdapat pada citra

output akan merupakan nilai BV yang sama dengan nilai BV citra aslinya, sehingga kekayaan

informasi spektral yang terkandung pada citra output akan tetap terpelihara.

II.4. Global Positioning System

GPS merupakan sistem radio navigasi dan penentuan posisi menggunakan satelit. dengan nama

resmi NAVSTAR GPS, kependekan dari NAVigation Satellite Timing and Ranging Global

Positioning System. Sistem yang dapat digunakan oleh banyak orang sekaligus dalam segala cuaca,

didesain untuk memberikan posisi dan kecepatan tiga dimensi yang teliti, dan juga informasi

mengenai waktu, secara kontinyu di seluruh dunia(Abidin,2000)

GPS terdiri atas tiga segmen utama, yaitu segmen angkasa yang terdiri dari satelit-satelit GPS,

segmen kontrol yang terdiri dari stasiun pemantau dan pengontrol satelit, dan segmen pemakai yang

terdiri dari pemakai GPS termasuk alat-alat penerima dan pengolah sinyal dan data GPS.

Konstelasi satelit GPS terdiri dari 24 satelit yang menempati 6 buah bidang orbit dan tiap orbit

terdiri dari 4 buah satelit . Keenam bidang orbit satelit mempunyai spasi sudut yang sama antar

sesamanya, tetapi jarak antar satelit tiap orbit mempunyai interval yang tidak sama agar probalitas

kenampakan bisa maksimal, setidaknya empat satelit yang bergeometri baik dari setiap tempat

dipermukaan bumi pada setiap saat. Orbit satelit berinklinasi 55° terhadap bidang ekuator dengan

ketinggian rata-rata dari permukaan bumi sekitar 20200 Km dengan kecepatan pada orbit 3,87

Km/detik dan mempunyai periode 11 jam 58 menit. Setiap satelit GPS memancarkan sinyal-sinyal

gelombang secara kontinu pada 2 frekuensi L-band yang dinamakan L1 dan L2. Sinyal L1 dengan

frekuensi 1575,42 MHz dan sinyal L2 berfrekuensi 1227,60 MHz. Sinyal L1 membawa 2 kode

biner yang dinamakan kode-P(Precise or Private Code) dan kode-C/A(Clear Acces or Coarse

Acquisition), sedangkan untuk L2 hanya membawa kode-C/A.

Segmen sistem kontrol berfungsi mengontrol dan memantau operasional dari satelit-satelit GPS dan

memastikan satelit-satelit tersebut berfungsi sebagaimana mestinya. Fungsi-fungsi sistem kontrol

antara lain:

- menjaga agar semua satelit masing-masing berada pada posisi orbitnya.

- memantau status dan kesehatan dari semua subsistem satelit

- memantau panel matahari satelit, level daya baterai, dan propellant level yang digunakan

untuk manuver satelit

- menentukan dan menjaga waktu sistem GPS

Kesehatan satelit-satelit GPS dimonitor dan dikontrol oleh sistem kontrol yang terdiri dari stasiun-

stasiun pemonitor dan pengontrol yang tersebar diseluruh dunia, yang terletak di pulau

Ascension(Samudera Atlantik bagian selatan), Diego Garcia(Samudera Hindia),

Kwajalein(Samudera Pasifik bagian utara), Hawai, dan Colorado Springs.

Segmen sistem pengguna terdiri dari para pengguna satelit GPS, baik di darat, laut, dan udara

dengan menggunakan receiver GPS. Komponen utama receiver GPS adalah antena, bagian radio

frekuensi dengan pengidentifikasi sinyal dan pemroses sinyal, pengontrol mikro, osilator presisi,

catu daya, unit perintah dan tampilan dan memori serta perekam data. Receiver GPS dapat

diklasifikasikan berdasarkan fungsi, data yang direkam, jumlah kanal, dan penggunanya.

Berdasarkan jenis data yang diekam , receiver GPS dikelompokkan sebagai berikut :

- receiver kode- C/A (receiver tipe navigasi dan pemetaan)

- receiver kode- C/A + fase L-1(receiver geodetik satu frekuensi)

- receiver kode-C/A + fase L-1 + fase L-2(receiver geodetik dua frekuensi yang menggunakan

signal squarring)

- receiver tipe kode-C/A + kode-P + fase-L1,L2(receiver tipe geodetik dua frekuensi kode-P)

Adapun klasifikasi receiver GPS berdasarkan fungsinya adalah sebagai berikut:

Gambar II.1. Klasifikasi receiver GPS menurut fungsinya

Receiver untuk penentuan posisi, dibagi menjadi receiver tipe navigasi(handheld receiver), tipe

pemetaan dan tipe geodetik. Receiver GPS tipe navigasi umumnya digunakan untuk penentuan

posisi secara cepat dan tidak menuntut tingkat ketelitian yang tinggi yaitu antara 50 - 100 m untuk

tipe sipil dan sekitar 10 – 20 m untuk tipe militer. Receiver GPS tipe pemetaan seperti tipe navigasi

menggunakan data pseudorange hanya saja dilengkapi dengan alat perekam data untuk diproses

lebih lanjut, penentuan posisi dapat dilakukan secara diferensial, dan mempunyai ketelitian sekitar 1

– 5 m. Penggunaan tipe receiver ini adalah untuk survai dan pemetaan geologi dan pertambangan,

peremajaan peta, serta pembangunan dan pemeliharaan basis data SIG. Receiver tipe Geodetik

adalah tipe receiver yang paling canggih, paling mahal , dan paling presisi. Oleh karena itu receiver

tipe ini umumnya digunakan untuk aplikasi-aplikasi yang menuntut ketelitian yang relatif

Tipe Navigasi

Tipe Pemetaan

Penentuan Waktu

Penentuan Posisi

Receiver GPS

Tipe Sipil

Timing Receiver

Tipe Geodetik

Tipe satu frekuensi

Tipe Militer

Tipe dua frekuensi

tinggi(orde mm sampai dengan dm), digunakan untuk pengadaan titik-titik kontrol geodesi, survey

pemantauan deformasi dan studi geodinamika. Sebagai contoh untuk receiver tipe navigasi adalah

Garmin 60i, Garmin 12 CX, Magellan Explorist, dan DeLorme Earthmate PN20; untuk receiver

GPS tipe mapping adalah Magellan Z-Max, Trimble GeoXM, dan Leica SR20; dan receiver GPS

tipe Geodetik adalah Sokkia: GSR2600( L1, L2 Modular System), Leica ATX1230/ GX1230,

Trimble: R7 GPS Receiver/ 5700 GPS Receiver dan Sokkia: GSR2650 LB/ L1, L2 L-Band System.

Gambar II.2. Contoh receiver-receiver GPS untuk penentuan posisi

Receiver untuk penentuan waktu didesain hanya untuk memberikan informasi tentang waktu

maupun frekuensi yang teliti. Untuk tipe ini juga dilengkapi dengan receiver Loran-C untuk

meningkatkan keandalannya, dan ada juga yang dilengkapi dengan jam atom rubidium atau cesium,

dalam rangka meningkatkan stabilitas jangka pendek maupun jangka panjang. Disamping untuk

penentuan waktu dan frekuensi secara teliti, receiver ini dapat juga digunakan untuk aplikasi-

aplikasi seperti transfer waktu antar benua, sinkronisasi jaringan telekomunikasi, dijital, maupun

sinkronisasi jaringan pembangkit tenaga listrik.

Berdasarkan tujuan yang lebih khusus atau fungsi penggunaanya yang lebih spesifik, receiver GPS

diklasifikasikan seperti kegunaan untuk keselamatan penerbangan, navigasi laut, navigasi satelit dan

penentuan attitudenya. Klasifikasi yang lain adalah berdasarkan jumlah kanal yang dipunyainya,

yaitu: receiver multi kanal, receiver sequensial, dan receiver multiplexing.

Seiring dengan perkembangan teknologi, terdapat kecenderungan bahwa receiver GPS juga ikut

berkembang. Hal tersebut dapat ditandai dengan ukuran receiver yang semakin kecil, pemakaian

Receiver GPS tipe navigasi

Receiver GPS tipe pemetaan

Receiver GPS tipe geodetik

daya yang rendah, harga yang semakin murah, keandalan yang semakin tinggi, memori dan

penyimpan data yang makin besar, ketelitian data yang diberikan semakin baik, lebih ‘user

oriented’, dapat diintegrasikan dengan sistem lainnya seperti personal digital assistant atau

handphone dan jenisnya semakin beragam.

Pada dasarnya konsep penentuan posisi dengan GPS adalah pengikatan kebelakang dengan jarak,

yaitu dengan pengukuran jarak secara simultan ke beberapa satelit GPS yang koordinatnya telah

diketahui. Posisi yang diberikan oleh GPS adalah posisi tiga dimensi(X,Y,Z ataupun j,l,h) yang

dinyatakan dalam datum WGS ‘84. Dalam penentuan posisi dengan GPS, titik yang akan ditentukan

posisinya dapat diam (static positioning) ataupun bergerak(kinematic positioning). Posisi titik dapat

ditentukan dengan satu receiver GPS terhadap pusat bumi dengan menggunakan metode

absolut(absolute point positioning), ataupun relatif terhadap titik lainnya yang telah diketahui

koordinatnya dengan metode diferensial(differential/relative positioning) dengan menggunakan

paling tidak dua receiver GPS. GPS juga dapat memberikan posisi secara instan(real-time) ataupun

sesudah pengamatan(post processing) untuk mendapatkan ketelitian yang lebih baik.

Ketelitian posisi dari pengamatan dengan receiver GPS pada dasarnya terdiri dari empat faktor,

yaitu : metode penentuan posisi yang digunakan, geometri dan distribusi dari satelit-satelit GPS

yang diamati, ketelitian data yang digunakan, dan strategi/metode pengolahan data.

Metode penentuan posisi dengan GPS berdasarkan mekanisme pengaplikasiannya dapat

dikelompokkan atas beberapa metode yaitu: secara absolut, diferensial, statik, statik cepat, pseudo-

kinematic, dan stop-and-go, seperti yang ditunjukkan dalam tabel berikut :

Tabel II.3. Metode-metode penentuan posisi dengan GPS

Metode Absolut (menggunakan satu

receiver)

Diferensial (menggunakan 2

receiver)

Titik Receiver

STATIK √ √ Diam Diam

KINEMATIK √ √ Bergerak Bergerak

STATIK CEPAT √ Diam Diam(singkat)

PSEUDO-

KINEMATIC √ Diam Diam dan bergerak

STOP-AND-GO √ Diam Diam dan bergerak

Sumber : Abidin, 2007

Metode penentuan posisi dengan GPS berdasarkan aplikasinya dikategorikan dalam dua kategori

utama, yaitu survei dan navigasi, seperti digambarkan berikut :

Gambar II.3. Metode penentuan posisi dengan GPS (Langley, 1998)

Prinsip dan karakteristik dari metode penentuan posisi absolut dan diferensial dengan GPS akan

dibahas secara singkat sebagai berikut :

• Penentuan posisi absolut dinamakan juga metode point positioning, karena penentuan titik

dapat dilakukan tanpa tergantung pada titik lainnya. Pada metode ini hanya diperlukan satu

receiver GPS biasanya menggunakan receiver tipe navigasi. Posisi titik yang akan

ditentukan dapat bergerak ataupun diam, menggunakan data fase dan tingkat ketelitian

posisi sangat ditentukan oleh tingkat ketelitian data serta geometri satelit. Aplikasi utama

dengan menggunakan metode ini adalah untuk keperluan navigasi yang tidak memerlukan

tingkat ketelitian posisi yang tinggi.

• Penentuan posisi diferensial dinamakan juga metode penentuan posisi relatif. Dengan

metode ini ketelitian posisi dapat ditingkatkan jika dibandingkan dengan metode penentuan

posisi absolut. Pada penentuan posisi diferensial, posisi suatu titik ditentukan relative

terhadap titik lainnya yang telah diketahui koordinatnya(stasiun referensi), dengan cara

mengurangkan data yang diamati oleh dua receiver GPS pada waktu yang bersamaan,

dengan demikian maka beberapa jenis kesalahan dan bias dari data dapat dieliminasi atau

direduksi. Pada penentuan posisi diferensial, jenis-jenis kesalahan dan bias yang dapat serta

Navigasi

Jarak Fase(RTK) Pseudorange(DGPS)

Survey

Diferensial Absolut Diferensial Absolut

Penentuan posisi dengan GPS

Post processing Real-time

Stop-and-Go

Statik Singkat

Statik

Pseudo-kinematik

Kinematik

tidak dapat dieliminasi atau direduksi dengan proses pengurangan data ditunjukkan dalam

tabel II.4.

Tabel II.4. Efek dari proses pengurangan data

Kesalahan dan Bias Dapat

dieliminasi

Dapat

direduksi

Tidak dapat dieliminasi/

direduksi

Jam satelit √

Jam receiver √

Orbit(ephemeris) √

Ionosfer √

Troposfer √

Multipath √

Noise √

Selective Avalaibility √ √

Sumber : Abidin, 2007

Efektivitas dari proses pengurangan tersebut sangat tergantung pada jarak antara titik yang

akan deitentukan posisinya terhadap stasiun referensi, dalam hal ini semakin dekat jaraknya

akan semakin baik. Penentuan posisi dengan metode diferensial dapat menghasilkan

ketelitian yang cukup tinggi berkisar dari level mm(dengan data fase) sampai level 1-3

m(dengan data pseudorange), dapat diaplikasikan secara static maupun kinematik. Aplikasi

utama dari penentuan posisi diferensial adalah survey pemetaan, survey geodesi, serta

navigasi berketelitian menengah dan tinggi. Metode-metode lain yang didasarkan pada

metode penentuan posisi diferensial adalah metode statik, statik singkat, pseudo-kinematik,

dan stop-and-go.

Dalam penentuan posisi secara diferensial, terdapat beberapa aplikasi yang menuntut

informasi posisi relatif secara instan. Untuk mendapatkan posisi secara instan secara

diferensial tersebut saat ini dikenal dua sistem yang dikenal dengan Differential

GPS(DGPS) dan Real Time Kinematik(RTK).

- Sistem DGPS(Differential GPS) merupakan singkatan yang umum digunakan untuk

sistem penentuan posisi real-time secara diferensial dengan menggunakan data

pseudorange. Sistem ini biasanya digunakan untuk penentuan posisi objek-objek yang

bergerak, sehingga koreksi diferensial harus dikirimkan ke pengguna melalui saluran

komunikasi data tertentu. Koreksi diferensial dapat berupa koreksi pseudorange maupun

koreksi koordinat tetapi hal yang terakhir jarang direalisasikan. Ketelitian tipikal dengan

menggunakan sistem DGPS adalah berkisar 1-3 meter dan biasanya diaplikasikan pada

survey-survei kelautan.

- Sistem Real Time Kinematik(RTK) merupakan singkatan yang sudah umum digunakan

untuk sistem penentuan posisi secara instan dengan menggunakan data fase. Untuk

merealisasikan tuntutan secara real-time, stasiun referensi harus mengirimkan data fase

dan pseudorangenya ke pengguna secara real time dengan menggunakan sistem

komunikasi data tertentu. Agar dapat mengirimkan data, stasiun referensi harus

dilengkapi dengan perangkat pemancar dan penerima data. Jenis dan spesifikasi data

yang harus dikirimkan oleh stasiun referensi suatu sistem RTK dalam format RTCM SC-

104 tipe pesan nomor 18,19,20,21 dan 22(RTCM SC-104, 1998). Pada sistem RTK,

stasiun referensi mengirimkan data ke pengguna dengan menggunakan sistem

komunikasi data yang beroperasi pada pita frekuensi VHF/UHF, karena itu dituntut

adanya visibilitas langsung antara stasiun referensi dan pengguna. Ketelitian tipikal posisi

yang diberikan oleh sistem RTK sekitar 1-5 cm, dengan asumsi bahwa ambiguitas fase

dapat ditentukan secara benar. Penentuan ambiguitas fase secara benar yang lebih

dikenal dikenal dengan on the fly ambiguity resolution bukanlah merupakan hal yang

mudah untuk dilakukan karena itu diperlukan penggunaan data fase dan pseudorange dua

frekuensi, geometri satelit yang relatif baik, algoritma perhitungan yang relative handal,

dan mekanisme eliminasi kesalahan dan bias yang baik. Sistem RTK dapat dipergunakan

untuk menentukan posisi objek-objek yang diam maupun bergerak sedangkan aplikasi-

aplikasi yang dapat dilayani oleh sistem ini cukup beragam, antara lain staking out,

penentuan dan rekonstruksi batas persil tanah, survey pertambangan, survey utilitas dan

rekayasa, serta aplikasi-aplikasi lain yang memerlukan informasi posisi horizontal

ataupun beda tinggi secara cepat.

II.5. Sistem Proyeksi Universal Tranverse Mercator

Permasalahan yang mendasar dalam proyeksi peta adalah bagaimana mentransformasikan bidang

lengkung (permukaan bumi) ke bidang datar (bidang peta) dengan distorsi, baik distorsi arah,

bentuk, jarak, dan luas, yang sekecil mungkin. Tidak ada sistem proyeksi peta yang bebas dari

distorsi, sementara suatu peta dikatakan ideal jika luas benar, bentuk benar, arah benar dan jarak

benar. Yang dapat diupayakan untuk membuat distorsi sekecil mungkin untuk memenuhi salah satu

syarat peta ideal ialah dengan membagi daerah yang dipetakan menjadi bagian-bagian yang tidak

terlalu luas dengan menggunakan bidang datar atau bidang yang dapat didatarkan sebagai bidang

proyeksi. Bidang proyeksi yang umum digunakan ialah bidang kerucut dan silinder. Secara analitik

proyeksi peta dilaksanakan dengan mentransformasikan koordinat titik dalam sistem geodetik ke

dalam sistem koordinat bidang proyeksi.

Secara umum proyeksi peta merupakan penyajian secara sistematik keseluruhan atau sebagian

permukaan bumi pada bidang datar. Bumi yang dimaksud adalah bumi dalam model ellipsoid. Jika

pada permukaan ellipsoid posisi suatu titik dinyatakan dalam koordinat geodetik (φ, λ) maka posisi

suatu titik di peta dinyatakan dengan koordinat bidang datar (X,Y). Hubungan antara posisi titik di

ellipsoid dengan posisinya di peta secara umum dapat dinyatakan sebagai berikut :

X = f1 (φ,λ)………………………………………………………………….……………(II.1)

Y = f2 (φ,λ) ......................................................................................... ……….………..…(II.2)

Bentuk fungsi f1 dan fungsi f2 untuk setiap proyeksi berbeda-beda (Drummond, 1987). Karena

bentuk f1 dan f2 yang berbeda tersebut maka untuk koordinat geodetik (φ,λ) yang sama akan

didapatkan koordinat (X,Y) yang berbeda untuk jenis proyeksi yang berbeda.

Proyeksi UTM merupakan jenis proyeksi silinder transversal konform. Secara geometrik sistem

proyeksi UTM bidang silindernya memotong bola bumi pada dua buah meridian seperti terlihat

pada gambar II.4.

Gambar II.4. Kedudukan Silinder terhadap Bola Bumi

Bidang silinder pada proyeksi UTM memotong bola bumi pada dua buah meridian standar dengan

faktor skala k = 1. Pada proyeksi ini setiap zone memiliki lebar sebesar 60 sehingga bumi dibagi

dalam 60 zone dengan faktor perbesaran pada meridian sentral sebesar 0,9996. Wilayah Indonesia

terbagi dalam 9 zone, mulai dari meridian 90° BT sampai 144° BT dengan batas garis paralel 10°

LU sampai 15° LS ( 4 satuan daerah yaitu L,M,N, dan P) serta tercakup dalam zone nomor 46

sampai dengan 54. Pembagian zone UTM untuk wilayah Indonesia dapat dilihat pada gambar II.5.

Gambar II.5. Pembagian zone UTM di wilayah Indonesia

Untuk titik di timur meridian sentral, absis X = 500.000m + X’, sedangkan untuk titik di barat

meridian tengah, absis X = 500.000m – X’. Untuk titik di belahan bumi utara, ordinat Y = Y’,

sedangkan untuk titik di belahan bumi selatan, ordinat Y = 10.000.000m – Y’.

Proyeksi konform merupakan proyeksi yang tidak memberikan deformasi dalam sudut pada daerah

kecil, tetapi mengandung distorsi dalam jarak. Koordinat proyeksi (X,Y) sebagai koordinat

kartesian pada bidang proyeksi akan memperlihatkan bahwa suatu jarak antara dua titik di ellipsoid

(S) tidak terproyeksikan sebagai suatu jarak penghubung lurus proyeksi ke dua titik tersebut.

Demikian pula besar sudut di satu titik pada ellipsoid tidak selalu sama dengan sudut yang dibentuk

oleh garis-garis penghubung lurus titik-titik yang bersangkutan di bidang proyeksi.

Jarak yang dipakai pada bidang proyeksi adalah jarak lurus yang menghubungkan kedua titik yang

bersangkutan, yang selanjutnya dinamakan jarak peta (D). Sebenarnya jarak antara kedua titik

tersebut (pada jarak ellipsoid S) terproyeksikan sebagai jarak sepanjang kurva (S’) yang melalui

kedua proyeksi titik tersebut.

Ada dua jenis faktor skala yaitu :

• Faktor skala titik, Proyeksi konform mempunyai distorsi (perubahan) jarak. Artinya,

proyeksi jarak ellipsoid tidak sama panjang dengan jarak ellipsoid. Faktor skala titik k di

satu titik tertentu didefinisikan sebagai perbandingan proyeksi elemen jarak proyeksi (dS’)

dengan elemen jarak tersebut pada ellipsoid (dS).

dS’

Faktor skala titik k digunakan untuk menghitung D dari S.

................................................................................................. ...….………. ….. (II.3)

dS k =

D = k . S ................................................................................................ ……………….. (II.4)

• Faktor skala garis, m didefinisikan sebagai perbandingan jarak ellipsoid (S) dengan

proyeksi jarak ellipsoid (S’).

S’.m = ............................................................................................. ………………….. (II.5)

S

Faktor skala garis m digunakan untuk menghitung D dari S, untuk S > 2000 m.

D = m . S…………………………………….………………………..…………………(II.6)

II.6. Transformasi Koordinat

Definisi transformasi adalah perubahan formasi dari suatu sistem referensi atau sistem koordinat

tertentu ke sistem koordinat lainnya(Hadiman, 1999). Transformasi diperlukan ketika terjadi

perubahan pada media, datum dan proyeksi(Malling,D.H : 1992). Perubahan media seperti dalam

hal transformasi dari foto udara atau citra ke dalam koordinat bumi, perubahan datum misalnya dari

WGS 72 ke datum WGS 84, perubahan sistem proyeksi seperti dari proyeksi Tranverse Mercator 3

derajat menjadi proyeksi Universal Tranverse Mercator.

Terdapat dua metode transformasi yaitu metode analitis atau transformasi tidak langsung dan

transformasi numeris atau transformasi langsung(Malling,D.H.:1992). Transformasi tidak langsung

atau transformasi analitis adalah transformasi koordinat x,y melalui konversi ke koordinat geografis

dilanjutkan dengan konversi dari koordinat geografis ke koordinat x,y sistem tujuan. Transformasi

langsung atau transformasi numeris adalah transformasi koordinat x,y pada sistem tertentu ke

sistem lainnya tanpa melalui konversi ke koordinat geografis. Pada transformasi langsung

didasarkan atas hubungan antara koordinat titik sekutu-titik sekutu.

Transformasi Helmert dan affine merupakan bentuk transformasi koordinat berbentuk polinomial

dengan derajat satu, umumnya digunakan untuk keperluan transformasi yang sifatnya tidak

kompleks. Untuk polinomial dengan derajat yang lebih tinggi digunakan untuk transformasi yang

sifatnya lebih kompleks seperti digunakan untuk menghilangkan distorsi pada citra atau foto udara.

Penggunaan transformasi numeris digunakan dalam hal persamaan analitis dari sistem koordinat

dan proyeksi tidak diketahui atau tidak diperolehnya nilai koordinat geografis. sebagai ilustrasi

dapat dilihat pada gambar II.6.

Gambar II.6. Transformasi numeris dan analitis

II.6.1. Transformasi Helmert

Transformasi Helmert adalah transformasi dengan empat parameter. Transformasi Helmert

membutuhkan paling tidak dua buah titik kontrol. Transformasi Helmert mempertahankan bentuk

sehingga besarnya sudut-sudut tetap dipertahankan dalam proses transformasi, disamping itu juga

dipertahankan skala yang seragam, rotasi yang sama dan translasi yang juga sama.

Pada gambar II.7. dapat dilihat koordinat P1, P2 dan P3 dalam sistem koordinat xy dan sistem

koordinat XY. Jika Koordiat P1 dalam sistem koordinat xy akan ditransformasikan secara konform

ke dalam sistem koordinat XY dengan faktor perbesaran sisi λ maka dapat dikatakan sebagai

perbandingan jarak dalan sistem koordinat xy dengan jarak yang bersangkutan dalam sistem

koordinat XY. Hubungan antara koordinat xy dengan koordinat XY dapat digambarkan sebagai

berikut :

Gambar II.7. Transformasi Koordinat dua dimensi

P’1

β’1 β’2

β’3

Y2

X

Koordinat x,y

sistem 1 Koordinat x,y

sistem 2

Koordinat Geografis

Transformasi analitis

Transformasi numeris

D23 D13

D12

y

x

y1

x1

O

β1 β2

β3

P1

P3

P2

P’3

P2

Y

X

O

D’13 D’23

D’12

Gambar II.8. Transformasi konform 2D sistem xy ke dalam sistem XY

Dari gambar II.8 tersebut ω = sudut rotasi, C1, C2 translasi dari titik O, bila perbesaran sisi λ untuk

semua arah maka dapat dirumuskan menjadi :

= (II.7)

=

Jika = a, dan = b, maka persamaan II.7. menjadi :

(II.8)

Dimana a, b , ci merupakan parameter transformasi konform 2 dimensi. Apabila dikehendaki faktor

perbesaran dan rotasi, maka rumusnya adalah :

λ = (II.9)

ω = ( )

maka besarnya λ dan ω dapat langsung diketahui, bila terdapat paling tidak dua buah titik sekutu.

Jika dan adalah titik-titik sekutu, maka koordinat dan dalam sistem koordinat xy dan

dalam sistem koordinat XY diketahui, maka :

: , dan ,

: , dan , maka

= = (II.10)

(II.11)

atau

(II.12)

Transformasi Helmert-1

Persamaan Helmert-1 berbentuk polinomial berderajat 1 yaitu :

(II.13)

jika parameter-parameter transformasi dari persamaan tersebut yakni di atas

diketahui , maka transformasi koordinat dapat dilaksanakan, tetapi jika parameter-parameternya

belum diketahui maka hal tersebut dapat diperoleh dari paling tidak dua titik sekutu. Misalkan A

dan B adalah titik sekutu, maka parameter dan diperoleh dengan cara sebagai berikut :

(II.14)

Sehingga :

(II.15)

untuk parameter dan dapat dicari dari titik A dan B yaitu,

=

= (II.16)

Jika titik sekutu yang dipergunakan lebih dari dua titik , maka parameter didapatkan

dengan perataan kuadrat terkecil dengan rumus di mana adalah matrik pengamatan

dan merupakan matrik parameter. Bila persamaan diubah dalam bentuk matrik akan berbentuk

sebagai berikut :

(II.17)

(II.18)

, dimana;

sedangkan model perataan kuadrat terkecil untuk mendapatkan matrik parameter digunakan

rumus :

(II.19)

untuk n buah titik sekutu maka matrik menjadi 2n x 1, matrik menjadi 2n x 4 dan matrik tetap

berdimensi 4 x 1 .

II.6.2. Transformasi Affine

Transformasi Affine adalah transformasi dengan enam parameter yang membutuhkan paling tidak

tiga titik kontrol . Dengan tiga titik sekutu, akan didapatkan hasil yang menyatu dengan titik-titik

sekutu target. Jika tersedia lebih dari tiga titik kontrol, akan terjadi redundansi dan akan

menghasilkan ketepatan yang lebih baik untuk seluruh titik-titik yang akan ditransformasikan.

Terdapat lima faktor yang diperhitungkan dalam transformasi affine yaitu rotasi sumbu, faktor skala

X, faktor skala Y, kemencengan sumbu, dan translasi.

Pada transformasi Affine garis lurus ditransformasikan menjadi garis lurus dan garis sejajar tetap

sejajar. Biasanya ukuran, bentuk, posisi dan orientasi garis-garis dalam jaringan akan berubah.

Faktor perbesaran tergantung pada orientasi garis dan tidak tergantung pada posisinya dalam

jaringan, sehingga semua garis dalam suatu arah tertentu akan mempunyai faktor perbesaran yang

sama, persamaan transformasi Affine berbentuk polinomial derajat satu yaitu :

(II.32)

dengan parameter transformasi .

Untuk mendapatkan nilai parameter transformasi, persamaan diatas ditulis dalam bentuk matriks

sebagai berikut :

= (II.33)

Untuk mendapatkan hasil dari transformasi Affine dapat ditempuh secara grafis yaitu dengan cara

mengoreksi koordinat sementara dan mengoreksi sudut jurusan dan jarak sementara. Transformasi

dengan cara yang disebutkan dalam persamaan (II.32) atau (II.33) disebut dengan model Affine-1,

sedangkan transformasi dengan cara mengoreksi koordinat sementara disebut sebagai model Affine-

2 dan transformasi dengan cara mengoreksi sudut jurusan dan jarak sementara disebut sebagai

model Affine-3.

II.6.2.1. Transformasi Affine-1

Apabila parameter-parameter transformasi telah diketahui maka penggunaan rumus II.32 dan II.33,

tetapi bila titik-titik sekutu lebih dari tiga buah maka penggunaan perataan kuadrat terkecil seperti

penggunaan rumus II.33 akan lebih baik. Rumus tersebut lebih dikenal dengan model F=AX.

Unsur-unsur matriks parameter X didapatkan dengan menggunakan rumus :

= (II.34)

dengan matriks A dan F sebagai berikut :

(II.35)

(II.36)

Jika digunakan n buah titik sekutu, maka dimensi matriks A menjadi 2n x 6, matriks F berdimensi

2n x 1, sedangkan matriks parameter X berdimensi tetap sebesar 6 x 1.

II.6.2.2. Transformasi Affine-2

Bila sebagai titik sekutu dan akan ditransformasi, agar transformasi dapat

dilakukan maka determinan dan harus sama dengan nol.

(II.37)

(II.38)

dengan ( sebagai koordinat sementara semua titik hasil dari transformasi Helmert dengan

dua titik sekutu misalnya dan . Jika dan maka dapat disimpulkan bahwa

:

dengan mengganti dengan dan x,y dengan pada persamaan (II.39)

dan (II.38), memberikan hasil :

(II.40)

(II.41)

Setelah kolom 1 dikurangi kolom 2, maka menghasilkan :

(II.42)

atau

atau (II.43)

atau

(II.44)

dengan adalah jarak terhadap garis ( adalah titik sekutu sebagai alas segitiga)

sedangkan adalah jarak terhadap garis . Dengan cara seperti untuk mencari akan

didapatkan :

(II.45)

untuk aplikasi grafisnya dapat dilihat berikut ini :

Gambar II.9 Posisi titik-titik pada sistem koordinat Pada gambar II.9 dapat dilihat hasil dari plotting termasuk titik sekutu dalam sistem koordinat

, kemudian ukur jarak dan lalu hitung dan maka koordinat definitif adalah :

(II.46)

(II.47)

o