BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2eprints.umm.ac.id/61037/3/BAB 2.pdf · tipe mercu Ogee. Mercu Ogee adalah...

5

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Analisis Hidrologi

CD. Soemarto dalam buku yang berjudul Hidrologi Teknik, menyebutkan bahwa

hidrologi merupakan ilmu yang sangat berpengaruh dalam perencanaan bangunan air,

hal yang paling utama yaitu curah hujan. Analisa hidrologi adalah langkah pertama

dalam sebuah perencanaan bendungan.

2.1.1 Analisis Curah Hujan Maksimum

Dalam analisis ini menggunakan data hujan harian sehingga nantinya didapatkan

nilai debit banjir rencana. Perhitungan hidrologi ini menggunakan 3 titik stasiun yang

berada disekitar lokasi rencana bendungan yakni stasiun Pudak, stasiun Sooko, dan

stasiun Sawoo. Yang mengacu pada hasil perhitungan hidrologi studi terdahulu.

2.1.2 Perhitungan Debit Banjir Rencana

Data debit banjir rencana berfungsi untuk memberikan informasi mengenai

jumlah air yang mengalir pada waktu tertentu. Oleh karena itu, data debit air ini berguna

untuk mengetahui cukup tidaknya persediaan air untuk berbagai keperluan (domestik,

irigasi, pelayaran, tenaga listrik, dan industri pengelolaan DAS) , pengendalian

sedimen, prediksi kekeringan, dan penilaian beban pencemaran air.

Dalam perencanaan ini, debit banjir rencana yang akan digunakan dalam

perhitungan selanjutnya mengacu pada Konsep Laporan Akhir Bendungan Bendo

Kabupaten Ponorogo. Debit banjir rencana ditentukan dengan menggunakan Hidrograf

Satuan Sintetik Nakayasu dengan debit kala ulang 1000 tahun dan debit PMF (Probable

Maximum Flood).

2.2 Hidrolika Pelimpah

Pelimpah (spillway) adalah salah satu komponen penting dari sebuah bendungan.

Dimana pelimpah digunakan sebagai pengontrol pelepasan arus dari suatu bendungan

ke daerah hilir. Tujuan dari adanya meloloskan air adalah agar air tidak melampaui

6

tubuh bendungan (overtopping) dan untuk mengurangi kerusakan pada bendungan.

Bangunan pelimpah harus dirancang dengan baik agar debit banjir yang direncanakan

nantinya dapat mengalir dengan baik melalui saluran transisi, saluran peluncur dan

peredam energi.

Gambar 2.1 Skema Tipe Bangunan Pelimpah pada Bendungan Urugan

Sumber: Suyono Sosrodarsono (2016:203)

2.2.1 Tinggi Bangunan Pelimpah

Puncak mercu bangunan pelimpah/tinggi bangunan pelimpah diatur sama dengan

muka air normal pada suatu bendungan (Normal Water Level). Muka air normal ini

setara dengan batas atas tampungan efektif bendungan.

2.2.1.1 Mercu Pelimpah

Pada umumnya kebanyakan mercu pada pelimpah (spillway) menggunakan

tipe mercu Ogee. Mercu Ogee adalah sebuah mercu yang memiliki bentuk tirai luapan

ambang tajam. Oleh karena itu, mercu ini tidak akan memberikan tekanan sub atmosfir

pada permukaan mercu sewaktu bendung mengalirkan air pada debit rencana. Untuk

debit rendah, air akan memberikan tekanan kebawah pada mercu.

7

Gambar 2.2 Desain Bendung Mercu Ogee

Sumber: Kriteria Perencanaan 02,(1986:57)

US Army Corp of Engineers telah mengambangkan persamaan yang digunakan

untuk merencanakan permukaan mercu Ogee bagian hilir berikut ini: (Kriteria

Perencanaan 02, 1986:55).

Y

Hd =

1

K . [

X

Hd]

𝑛 (2.1)

Dimana :

X,Y = Koordinat koordinat permukaaan hilir

Hd = Tinggi energi rencana diatas mercu

K,n = Parameter untuk berbagai kemiringan hiliR

Tabel 2.1 Nilai K dan N

Kemiringan permukaan hilir K n

vertikal 2,000 1,850

3 : 1 1,936 1,836

3 : 2 1,939 1,810

1:1 1,873 1,776

Sumber : Kriteria Perencanaan 02,(1986:56)

8

Bentuk mercu pelimpah yang akan direncanakan adalah dengan menggunakan

tipe ogee dengan hulu pelimpahnya adalah tegak lurus. Persamaan yang akan digunakan

adalah sebagai berikut:

X1,85 = 2,0 x Hd0,850 x Y (2.2)

Dimana:

Hd = Tinggi energi rencana diatas mercu

X = Jarak horizontal dari titik tertinggi mercu pelimpah ke permukaan mercu

disebelah hilirnya

Y = Jarak vertikal dari titik tertinggi mercu pelimpah ke permukaan mercu

disebelah hilirnya

Untuk perhitungan profil dibagian hulu dapat diperoleh dengan persamaan:

X1 = 0,175 . Hd (2.3)

X2 = 0,282 . Hd (2.4)

R1 = 0,5 . Hd (2.5)

R2 = 0,2 . Hd (2.6)

2.2.1.2 Kapasitas Bangunan Pelimpah

Bendung pelimpah (over flow wier) merupakan salah satu komponen dari

saluran pengatur aliran yang mana dibuat untuk meningkatkan pengaturan serta untuk

memperbesar debit air yang akan melewati bangunan pelimpah. Debit yang melewati

bangunan pelimpah dapat dihitung dengan menggunakan persamaan rumus yakni

sebagai berikut: (Suyono Sosrodarsono, Bendungan Tipe Urugan, 2016:203).

Q = C . L . H3/2 (2.7)

Dimana :

Q = Debit (digunakan debit banjir rencana) (m3/dtk)

C = Koefisien debit (berkisar antar 2,0 – 2,2)

L = Lebar efektif mercu pelimpah (m)

H = Tinggi air diatas mercu pelimpah, termasuk tinggi tekanan kecepatan aliran pada

saluran aliran (m)

9

2.2.1.3 Nilai Koefisien Debit

Koefisien debit/limpahan pada suatu bendungan biasanya berkisar antara angka

2,0 s/d 2,2. Yang mana pada umumnya dipengaruhi oleh beberapa faktor diantaranya

sebagai berikut:

1) Kedalaman air pada saluran pengarah aliran

2) Kemiringan lereng di hulu pelimpah

3) Tinggi air yang berada di atas mercu pelimpah

Untuk mendapatkan nilai Koefisien debit/limpahan (C) digunakan rumus

Iwasaki yang akan dijabarkan sebagai berikut: (Suyono Sosrodarsono, Bendungan Tipe

Urugan, 2016:205).

Cd = 2,200 – 0,0416 (Hd/W)0,990 (2.8)

C = 1,6 . 1 2

1

+

+

a h Hd

a h Hd

( / )

( / ) (2.9)

Dimana :

C = Koefisien debit

Cd = Koefisien debit pada saat h = Hd

H = Tinggi air di atas mercu pelimpah (m)

Hd = Tinggi tekanan rencana diatas mercu pelimpah (m)

W = Tinggi pelimpah (m)

α = Koefisien (diperoleh pada saat h = Hd sehingga C = Cd)

2.2.1.4 Lebar Efektif Pelimpah

Debit air yang melintasi mercu pelimpah selalu didasarkan pada lebar efektifnya,

yaitu hasil dari pengurangan lebar sesungguhnya dengan jumlah seluruh kontraksi yang

timbul pada aliran air yang melintas mercu pelimpah tersebut.

Rumus berikut dapat digunakan untuk mendapatkan nilai lebar efektif pelimpah

dengan mempertimbangkan jumlah pilar dan efek kontraksi pada dinding pelimpah:

(Suyono Sosrodarsono, Bendungan Tipe Urugan, 2016:206).

L = L’ – 2 (N . Kp + Ka). H (2.10)

10

Dimana:

L = Lebar efektif pelimpah (m)

L’ = Lebar bendung sesesungguhnya (m)

N = Jumlah pilar pada mercu pelimpah

Kp = Koefisien kontraksi pilar

Ka = Koefisien kontraksi dinding samping

H = Tinggi tekanan di atas mercu (m)

2.2.1.5 Penelusuran Banjir Lewat Waduk

Penelusuran banjir biasanya digunakan untuk memprediksi berapa besar debit

banjir yang nantinya akan melewati suatu bendungan. Pada kasus kali ini penelusuran

banjir dilakukan melalui pelimpah. Dengan adanya perhitungan penelusuran banjir

melalui pelimpah maka dapat diketahui tinggi maksimum permukaan air pada

bendungan. Sehingga dapat direncanakan ketinggian tubuh bendungan yang optimum.

Selain itu juga dapat digunakan untuk merencanakan bangunan pelimpah agar banjir

yang masuk melalui waduk dapat mengalir keluar tanpa menyebabkan adanya limpasan

air diatas mercu bendungan (overtopping). Berikut ini adalah persamaan yang

digunakan pada penelusuran banjir: (CD Soemarto, Hidrologi Teknik, 1986:189).

I – O = dt

ds (2.11)

Dimana :

I = aliran yang masuk ke waduk (m3/dtk)

O = aliran yang keluar dari waduk (m3/dtk)

S = besarnya tampungan waduk (m3)

dt = periode penelusuran (detik, jam, hari)

dt

ds = perubahan tampungan tiap periode (m3/dtk)

Kalau periode penelusurannya diubah dari dt menjadi t maka penjabaran dari

persamaan rumus 2.6 diatas dapat dituliskan menjadi :

I = I1+I2

2 (2.12)

11

O = O1+ O2

2 (2.13)

ds = S2 – S1 ; dt = t (2.14)

I1+I2

2 - (

O1+ O2

2) = (

S2− S1

t) (2.15)

I1+I2

2 + (

S1t

− O12

) = (S2t

+ O22

) (2.16)

(S1

t−

O1

2) = 𝜓1 (2.17)

(S2

t+

O2

2) = 𝜑2 (2.18)

Maka :

I1+I2

2 + 𝜓 = 𝜑 (2.19)

Dimana :

I1 = Debit inflow pada waktu awal t (m3/dtk)

I2 = Debit inflow pada waktu akhir t (m3/dtk)

O1 = Debit outflow pada waktu awal t (m3/dtk)

O2 = Debit outflow pada waktu awal t (m3/dtk)

S1 = Volume tampungan bendungan pada waktu awal t (m3)

S2 = Volume tampungan bendungan pada waktu akhir t (m3)

t = Periode penelusuran banjir (3.600 dt) (detik)

Pada saat dilakukannya penelusuran banjir dianggap bahwa muka air waduk

pada waktu banjir dating (original level) bedara setara dengan tinggi mercu pelimpah.

2.2.2 Penentuan Tinggi Muka Air pada Mercu Pelimpah

Sebelum adanya perhitungan hidrolika terhadap saluran transisi dan saluran

peluncur, hendaknya perlu dilakukan perhitungan hidrolik pada lereng hilir pelimpah

guna mengetahui kedalaman air pada hulu saluran transisi. Untuk menentukan

kedalaman pada lereng bagian hilir pelimpah tersebut maka digunakan rumus sebagai

berikut: (Ven Te Chow, Hidrolika Saluran Terbuka, 1992:345)

12

𝑉z = √2𝑔 (𝑧+𝐻𝑑−𝑌z) (2.20)

Vz = 𝑄

𝑌𝑧 . 𝐿 (2.21)

F = 𝑉𝑧

√𝑔 . 𝑌𝑧 (2.22)

√2𝑔 (𝑧+𝐻𝑑−𝑌z) - 𝑄

𝑌𝑧 . 𝐿 = 0 (2.23)

Dimana:

Vz = Kecepatan aliran di titik sejauh z (m)

Hd = Tinggi pada hulu pelimpah (m)

Yz = Kedalaman di titik sejauh z (m)

Q = Debit banjir rencana (m3/dtk)

L = Lebar pelimpah (m)

Fz = Bilangan Froude

Z = Tinggi mercu dihitung dari puncak mercu hingga hilir lereng pelimpah (m)

Langkah-langkah dalam perhitungan nya adalah sebagai berikut:

a. Dengan mengambil nilai z

b. Dengan menggunakan metode coba-coba untuk nilai Yz, maka nilai tersebut

dimasukkan ke persamaan (2.23) diatas

c. Dicari persamaan Yz dan Vz

d. Menghitung nilai bilangan Froud dengan menggunakan persamaan (2.22)

e. Elevasi lereng pelimpah didapat dari elevasi puncak pelimpah – Yz

f. Elevasi muka air didapat dari elevasi lereng pelimpah + Yz

2.2.3 Saluran Transisi dan Saluran Peluncur

Perencanaan saluran transisi sangatlah penting bagi rangkaian perencaan suatu

pelimpah bendungan. Dengan adanya perencanaan saluran traansisi yang baik maka

aliran air pada hilir saluran tidak akan mengalami pemberhentian (back water). (Suyono

Sosrodarsono, 1977)

13

Gambar 2.3 Skema penyempitan untuk bagian transisi saluran pengarah

pada suatu bangunan pelimpah

Sumber: Suyono Sosrodarsono (2016 :229)

Perencanaan saluran peluncur (floodway) harus didasarkan pada persyaratan

seperti dibawah ini: (Suyono Sosrodarsono, Bendungan Tipe Urugan, 2016:231).

a. Air yang melimpah dari saluran pengatur mengalir dengan lancar tanpa hambatan-

hambatan hidrolis.

b. Konstruksi dari saluran peluncur harus cukup kokoh dan stabil dalam menampung

semua beban yang timbul.

c. Biaya kontruksi diusakan seekonomis mungkin.

Untuk dapat memenuhi beberapa persyaratan diatas, maka perlu diperhatikan

beberapa hal yaitu sebagai berikut:

a. Tampak atas hendaknya direncanakan selurus mungkin. Pada saluran yang lurus,

tidak akan terjadi kejutan gelombang hidrolis.

b. Penampang melintang pada saluran peluncur diambil bentuk persegi empat.

c. Kemiringan dasar saluran pada bagian hulu diharapkan landau dan kearah hilir

akan semakin curam.

d. Jika salurannya tertutup, biasanya tidak sesuai apabila digunakan untuk saluran

peluncur.

14

Dalam perhitungan profil aliran memiliki sasaran yakni menentukan bentuk profil

aliran. Bila digolongkan secara umum, ada tiga metode/cara yang digunakan dalam

perhitungan ini, yakitu metode integrase grafis, metode integrasi langsung, dan metode

pentahapan. Pada perhitungan kali ini, metode yang digunakan dalam perhitungan

adalah dengan menggunakan Metode Tahapan Langsung.

Metode tahapan langsung adalah suatu metode yang mana secara umum

dinyatakan dengan melakukan pembagian-pembagian saluran menjadi bagian-bagian

saluran pendek, lalu menghitungnya secara bertahap dari satu ujung ke ujung yang

lainnya. Metode ini merupakan metode yang paling sederhana yang dapat digunakan

untuk perhitungan saluran prismatic.

Rumus yang digunakan untuk menghitung bentuk penampang memanjang saluran

transisi adalah sebagai berikut: (Suyono Sosrodarsono, Bendungan Tipe Urugan,

2016:229)

Z1 + Y1 + 𝛼V12

2g = Z2 + Y2 + 𝛼

V22

2g +

𝑘 (𝑉1−𝑉2)

2 .𝑔 (2.24)

Dimana:

Z1 = Elevasi dasar dibagian hulu saluran transisi = elevasi dasar di hilir mercu

pelimpah (m)

Z2 = Elevasi dasar dibagian hilir saluran transisi (m)

y1 = Kedalaman air diujung hulu saluran transisi (m)

y2 = Kedalaman air diujung hilir saluran transisi (m)

V1 = Kecepatan aliran dibagian hulu saluran transisi (m/dtk)

V2 = Kecepatan aliran dibagian hilir saluran transisi (m/dtk)

g = Gravitasi (9,81 m/dtk2)

α = Koefisien energi

k = Koefisien kehilangan tinggi tekanan akibat perubahan penampang lintang

saluran transisi (0,1 – 0,2)

n = Kekasaran Manning

Rumus yang digunakan untuk menghitung penampang aliran pada saluran

peluncur adalah sebagai berikut: (Ven Te Chow, Hidrolika Saluran Terbuka, 1992:239)

15

Gambar 2.4 Skema Bagian Saluran untuk Menurunkan Metode Tahapan

(MetodeTahapan Langsung)

Sumber: Ven Te Chow (1992 :239)

Z1 + 𝛼V12

2g = Z2 + 𝛼

V22

2g + Hf (2.25)

S0 . ∆𝑥 + y1 + 𝛼V12

2g = y2 + 𝛼

V22

2g + Sf . ∆𝑥 (2.26)

∆𝑥 = ∆𝐸

𝑆0−𝑆𝑓 =

𝐸2−𝐸1

𝑆0−𝑆𝑓 (2.27)

E = y + 𝛼V2

2g (2.28)

Untuk rumus manning:

Sf = 𝑛2𝑉2

𝑅4/3 (2.29)

Hf = Sf . ∆𝑥 (2.30)

Untuk nilai gesekan akibat penyempitan saluran menggunakan rumus:

𝑘 (𝑉1−𝑉2)

2 .𝑔 (2.31)

16

Dimana:

Z1 = Elevasi dasar saluran dibagian hulu (m)

Z2 = Elevasi dasar saluran dibagian hilir (m)

y1 = Kedalaman air diujung hulu saluran (m)

y2 = Kedalaman air diujung hilir saluran (m)

V1 = Kecepatan aliran kritis dibagian hulu saluran (m/dtk)

V2 = Kecepatan aliran kritis dibagian hilir saluran (m/dtk)

g = Gravitasi (9,81 m/dtk2)

S0 = Kemiringan dasar saluran

Sf = Kemiringan garis energi

Sw = Kemiringan muka air

E = Energi (m)

H = Tinggi energi (m)

Hf = Kehilangan total tinggi tekanan yang disebabkan oleh gesekan (m)

α = Koefisien energi

n = Kekasaran Manning

Jenis aliran pada suatu saluran terbagi menjadi tiga jenis, yakni aliran subkritis,

aliran kritis dan aliran superkritis. Yang ketiganya dapat diketahui dengan cara

menghitung besarnya bilangan Froude (Fr). Jika hasil dari perhitungan bilangan Fr < 1

maka aliran tersebut adalah aliran subkritis, Fr = 1 maka alirannya adalah kritis dan jika

Fr > 1 maka alirannya adalah superkritis.

Jika aliran yang terjadi disuatu saluran merupakan aliran subkritis maka perhitungan di

mulai dari hilir kearah hulu saluran, sedangkan apabila aliran yang terjadi adalah aliran

superkritis maka sebaliknya perhitungan dimulai dari arah hulu ke arah hilir saluran.

2.2.4 Peredam Energi

Peredam energi ini berfungsi untuk mereduksi aliran yang telah keluar dari saluran

peluncur dengan jenis superkritis, sehingga aliran yang akan masuk ke sungai dapat

diubah menjadi aliran sub kritis yang aman bagi alur sungai tersebut. (Suyono

Sosrodarsono,2016:241).

17

Jenis peredam energi yang biasa digunakan pada bendungan dipilih dan

disesuaikan berdasarkan tipe bendungannya, kondisi tofografinya, dan sistem kerjanya,

untuk bendungan jenis tipe urugan biasanya jenis peredam energi yang digunakan yaitu

sebagai berikut: (Suyono Sosrodarsono, Bendungan Tipe Urugan, 2016:241).

1. Tipe loncatan (water jump type)

Peredam energi tipe loncatan adalah jenis peredam energi yang pada umumnya

cocok digunakan untuk sungai dengan dasar alur yang kukuh. Tipe ini dibuat untuk jenis

sungai yang dangkal. Sehingga biaya pembuatannya pun cukup rendah bila dibandingan

dengan tipe-tipe yang lain, tetapi mempunyai kekurangan efektivitas kerjanya lebih

rendah juga, dan biasanya menimbulkan olakan–olakan pada aliran hilirnya.

Gambar 2.5 Bentuk Lengkungan Peredam pada Energi Loncatan


2. Tipe kolam olakan (stilling basin type)

Tipe ini dinamakan peredam kolam oalakan dikarenakan jenis ini mempunyai

prinsip, dimana peredam energinya yang sebagian besar terjadi akibat proses pergesekan

diantara molekul-molekul air, akan menimbulkan olakan–olakan didalam kolam

tersebut.

• Kolam olakan datar tipe I, dimana secara teori cocok untuk keadaan sebagai berikut:

a. Aliran mempunyai tekanan hidrostatis yang rendah, (Pw < 60 m)

b. Debit yang dialirkan kecil (debit spesifik q < 18,5 m3/det/m)

c. Bilangan Froude di akhir saluran peluncur < 4,50

18

Gambar 2.6 Kolam Olakan Datar tipe I


• Kolam olakan datar tipe II, dimana secara teori cocok untuk keadaan sebagai berikut:

a. Aliran dengan tekanan hidrostatis yang tinggi (Pw > 60 m)

b. Debit yang dialirkan besar (debit spesifik q < 45 m3/det/m)

c. Bilangan Froude di akhir saluran peluncur > 4,50)

Gambar 2.7 Kolam Olakan Datar tipe II


19

• Kolam olakan datar tipe III

a. Aliran mempunyai tekanan hidrostatis yang rendah (Pw < 60 m)

b. Debit yang dialirkan kecil (debit spesifik q < 18,5 m3/det/m)

c. Bilangan Froude di akhir saluran peluncur > 4,50

Gambar 2.8 Kolam Olakan Datar tipe III


• Kolam olakan datar tipe IV

a. Aliran mempunyai tekanan hidrostatis yang rendah (Pw < 60 m)

b. Debit yang dialirkan kecil (debit spesifik q > 18,5 m3/det/m)

c. Bilangan Froude di akhir saluran peluncur antara 2,50 s.d 4,50

Gambar 2.9 Kolam Olakan Datar tipe IV


20

Gambar 2.10 Kedalaman Air Minimum di Hilir Kolam Olakan (USBR tipe I, II dan III)


Gambar 2.11 Panjang Loncatan Hidrolis Kolam Olakan (USBR tipe I, II dan III)


21

3. Tipe bak pusaran (roller bucket type)

Tipe peredam jenis bak pusara ini adalah jenis peredam energi yang

membutuhkan pondasi batuan yang kukuh dan air yang terdapat dihilirnya cukup dalam.

Bak pusara ini mempunyai bentuk serta modifikasi yang beraneka ragam, disesuaikan

dengan kondisi topografi dan geologi tempat kedudukannya.

Gambar 2.12 Bak Pusara Tipe Grand-Coulee


Gambar 2.13 Bak Pusara Beralur Tipe Angosture


2.2.5 Tinggi Jagaan

Adanya perhitungan tinggi jagaan pada suatu bangunan pelimpah digunakan

untuk menghindari terjadinya limpasan, yang kemungkinan terjadi pada elevasi muka

air paling tinggi, ditambah tinggi ombak ataupun kemungkinan adanya benda-benda

terapung yang terdapat pada aliran tersebut.

Disamping untuk menghindari limpasan-limpasan pada elevasi permukaan air

disaat dialirkannya debit banjir rencana, tinggi jagaan juga berperan pada saat

pengaliran debit banjir abnormal.

22

Untuk perhitungan pada tinggi jagaan dapat digunakan rumus sebagai berikut:

(Suyono Sosrodarsono, Bendungan Tipe Urugan, 2016:256).

Fb = C . V . d1/2 (2.32)

atau

Fb = 0,6 + 0,037 . V . d1/3 (2.33)

Dimana:

Fb = Tinggi jagaan (m)

C = Koefisien (0,1 untuk penampang saluran berbentuk persegi panjang)

V = Kecepatan aliran (m/dtk)

d = Kedalaman air didalam saluran (m)

2.3 Analisa Stabilitas Pelimpah

Analisa stabilitas adalah suatu perhitungan yang digunakan untuk mengontrol

apakah suatu bangunan yang direncanakan dapat kuat menahan beban–beban yang

berlaku pada bangunan itu sendiri atau tidak.

1. Kondisi Pembebanan pada saat Tidak Ada Air Pada Saluran.

2. Kondisi Pembebanan pada saat Ada Air Pada Saluran.

3. Kondisi Pembebanan pada saat Gempa, pada kondisi ini nantinya saat perhitungan

akan dimasukkan koefisien gempa pada gaya yang membebani bangunan.

2.3.1 Analisa Pembebanan

Perhitungan stabilitas pada suatu bangunan pelimpah didasarkan pada gaya yang

bekerja pada bangunan pelimpah itu sendiri.

2.3.1.1 Tekanan Air

Untuk perhitungan tekanan air statis pada analisa stabilitas digunakan lah rumus

sebagai berikut: (Braja M. Das, Mekanika Tanah jilid 2, 1995:48)

Pw = 1

2 . 𝛾w . H2 (2.34)

Dimana:

Pw = Tekanan air (ton/m’)

23

𝛾𝑤 = Berat jenis air (t/m3)

H = Kedalaman air (m)

2.3.1.2 Tekanan Tanah

Perhitungan tekanan tanah pada perhitungan ini dibedakan atas tekanan tanah

aktif dan tekanan tanah pasif.

a. Tekanan tanah aktif

Rumus yang digunakan untuk perhitungan tekanan tanah aktif yaitu sebagai

berikut: (Braja M. Das, Mekanika Tanah jilid 2, 1995:51)

Pa = 1

2 . Ka .𝛾t . H2 (2.35)

Koefisien tekanan tanah aktif dihitung dengan rumus berikut:

Ka = tan2 (450 - ∅

2 ) (2.36)

Dimana:

Pa = Tekanan tanah aktif (ton/m’)

Ka = Koefisien tanah aktif

𝛾t = Berat jenis tanah (t/m3)

h = Tinggi tanah (m)

b. Tekanan tanah pasif

Rumus yang digunakan untuk perhitungan tekanan tanah pasif yaitu sebagai

berikut: (Braja M. Das, Mekanika Tanah jilid 2, 1995:53)

Pp = 1

2 . Kp .𝛾t . H2 (2.37)

Koefisien tekanan tanah aktif dihitung dengan rumus berikut:

Kp = tan2 (450 + ∅

2 ) (2.38)

Dimana:

Pp = Tekanan tanah pasif (ton/m’)

Ka = Koefisien tanah pasif

𝛾t = Berat jenis tanah (t/m3)

h = Tinggi tanah (m)

24

2.3.1.3 Berat Material

a. Berat Sendiri Bangunan

Perhitungan berat bangunan bergantung pada bahan yang dipakai untuk

membuat bangunan itu sendiri. Rumus yang digunakan untuk perhitungan berat sendiri

bangunan yaitu sebagai berikut: (Braja M. Das, Mekanika Tanah jilid 1, 1993:31)

W1 + W2 + W3 + …. + Wn (2.39)

W = 𝛾b . V (2.40)

Dimana:

W = Berat bangunan (ton)

𝛾 = Berat jenis bahan (t/m3)

V = Volume (m3)

b. Berat Air

Rumus yang digunakan untuk melakukan perhitungan terhadap berat air yaitu


Ww = 𝛾w . V (2.41)

Dimana:

Ww = Berat air (ton)

𝛾w = Berat jenis air (t/m3)

V = Volume air (m3)

c. Berat Tanah

Rumus yang digunakan untuk melakukan perhitungan terhadap berat tanah yaitu


Ws = 𝛾sat - 𝛾w . V (2.42)

Dimana:

Ws = Berat tanah (ton)

𝛾w = Berat jenis air (t/m3)

𝛾sat = Berat jenis tanah jenuh (t/m3)

V = Volume tanah (m3)

25

2.3.1.4 Gaya Akibat Pengaruh Gempa

We = W . Kh (2.43)

Kh = 𝑎𝑑

𝑔 (2.44)

ad = 𝑛(𝑎𝑐 .𝑧)𝑚 (2.45)

Dimana:

We = Gaya Akibat Gempa (ton)

W = Berat Bangunan (ton)

Kh = Koefisien Gempa

ad = Percepatan Gempa Rencana (cm/dtk2)

ac = Percepatan Kejut Dasar (cm/dtk2)

n = Koefisien jenis tanah

g = Gravitasi (981 cm/dtk2)

z = Faktor yang tergantung pada letak geografis

(Sumber : Braja M.Das Jilid 2, 1985:83)

2.3.1.5 Tekanan Uplift

Gaya uplift adalah gaya tekan ke atas dibawah pelimpah, rumus yang digunakan

berdasarkan pada Kriteria Perencanaan-02 yaitu sebagai berikut:

Gambar 2.14 Gaya Angkat (uplift) pada pelimpah

Sumber: Kriteria perencanaan 02 (1986 :140)

26

𝑃𝑥 = 𝐻𝑥−𝐿𝑥

𝐿. Δ𝐻 (2.46)

Dimana:

Px = Gaya angkat (kg/m2)

Lx = Jarak bidang rembesan pada pelimpah (m)

L = Panjang total jalur rembesan pada pelimpah (m)

Δ𝐻 = Beda tinggi (m)

H = Tinggi energi di hulu pelimpah (m)

(Kriteria Perencanaan 02, 1986)

2.3.2 Kontrol Terhadap Stabilitas

Dalam perhitungan stabilitas terhadap pelimpah, kontrol yang akan

diperhitungkan adalah:

1. Stabilitas terhadap Guling

2. Stabilitas terhadap Geser

3. Stabilitas terhadap Daya Dukung Tanah (DDT)

2.3.2.1 Stabilitas Terhadap Guling

Suatu bangunan dapat dikatakan aman terhadap bahaya guling apabila momen

guling pada suatu bangunan tersebut mempunyai nilai yang lebih kecil daripada momen

tahanan nya.

Rumus yang digunakan untuk menghitung stabilitas terhadap guling adalah:

• Keadaan normal

Sf = Σ Mt

Mg > 1,5 (2.47)

• Keadaan gempa

Sf = Σ Mt

Mg > 1,1 (2.48)

Dimana:

ΣMt = Momen tahanan (t.m)

ΣMg = Momen guling (t.m)

Sf = Faktor keamanan

(Hary Christady, Teknik Pondasi, 1996:399)

27

2.3.2.2 Stabilitas Terhadap Geser

Agar konstruksi aman terhadap geser, maka gaya geser suatu bangunan tersebut

harus lebih kecil dari gaya tahanan dengan memperhitungkan koefisien geser tanah

terhadap konstruksi yang ada.

Untuk menghitung stabilitas terhadap geser, maka dapat menggunakan rumus

keamanan sebagai berikut:

• Keadaan normal

Sf = 𝐶. 𝐴+𝑓.𝛴𝑉

𝛴𝐻 > 1,5 (2.49)

• Keadaan gempa

Sf = 𝐶. 𝐴+𝑓.𝛴𝑉

𝛴𝐻 > 1,25 (2.50)

Dimana:

Σv = Jumlah gaya vertikal (ton)

ΣH = Jumlah gaya horizontal (ton)

Sf = Faktor keamanan

C = Kohesi antara tanah dasar pondasi dengan tanah

A = Luas pembebanan efektif (m2)

F = Tan ∅ = sudut geser tanah

(Kriteria Perencanaan 02, 1986:147).

2.3.2.3 Stabilitas Terhadap Daya Dukung Tanah

Rumus yang digunakan untuk menghitung daya dukung tanah adalah sebagai

berikut:

a. Jika titik tangkap resultan terletak di dalam batas 1/3 dari tepi dasar masing-

masing sisi:

σ = ∑V

L.B . (1 ±

6 . e

B) < 𝜏 (2.51)

e = L

2 –

∑Mv − ∑MH

∑V (2.52)

Dimana:

σ = Besarnya daya dukung tanah (t/m2)

e = Resultan gaya atau eksentrisitas pembebanan (m)

28

Mv = Momen akibat gaya vertical (t.m)

MH = Momen akibat gaya horizontal (t.m)

B = Lebar pondasi (m)

L = Panjang pondasi (m)

𝜏 = Tegangan ijin (t/m2)\

b. Jika titik tangkap gaya resultan terletak diluar batas 1/3 dari tepi dasar masing-

masing sisi (diluar inti dari pondasi)

e > L/6 (2.53)

𝜏maks = 2 . ∑V

LX (2.54)

Dimana:

e = Resultan gaya atau eksentrisitas pembebanan (m)

L = Lebar (m)

X = Lebar manfaat dari kerja reaksi dasar pondasi = 3 (B/2 – e) (m)

𝜏maks = Tegangan maksimum (t/m2)

Σv = Jumlah gaya vertikal (ton)

2.3.3 Penulangan Pelat

Ringkasan langkah–langkah perencanaan pelat satu arah adalah sebagai berikut:

1. Menghitung gaya-gaya yang bekerja pada pelat dan momen rencana (Mu)

2. Menghitung tebal perlu pelat (dperlu)

dperlu = h – selimut beton (2.55)

Dimana :

d = Tebal perlu pelat (mm)

h = Tebal pelat (mm)

selimut beton = minimum 75 mm (untuk beton yang dicor langsung diatas tanah

dan selalu berhubungan dengan tanah) (SNI – 2847 – 2013 butir 7.7.1)

29

Tabel 2.2 Tebal Minimum Selimut Beton

(Sumber: SNI – 2847 – 2013 butir 7.7.1)

3. Menghitung 𝛽

𝛽 = 0,85 – 0,05 . f′c−28

7 (2.56)

(untuk 28 MPa < f’c < 56 MPa)

4. Menghitung Muperlu

Muperlu = Mu

∅ (2.57)

Dimana :

Mu = Momen rencana (KN.m)

∅ = Faktor reduksi kekuatan = 0,90 (SNI 2013-2847 – 9.3)

5. Menghitung Rn

Rn = Mu

b . 𝑑2 (2.58)

Dimana :

Mu = Momen Perlu (Muperlu) (KN.m)

b = Lebar (tiap 1 m = 1000 mm)

d = Tebal pelat (m)

30

6. Menentukan rasio penulangan (𝜌) dengan syarat 𝜌𝑚𝑖𝑛 < 𝜌 < 𝜌𝑚𝑎𝑘𝑠

𝜌𝑏 = 0,85 . fc′

fy . 𝛽 . (

600

600 + fy ) (2.59)

𝜌𝑚𝑖𝑛 = 1,4

fy (2.60)

𝜌𝑚𝑎𝑘𝑠 = (0,0035 +

𝑓𝑦

𝐸𝑠

0,008 ) . 𝜌𝑏 (2.61)

m = fy

0,85 . f′c (2.62)

𝜌pakai = 1

m . (1 − √1 −

2 . m .Rn

fy ) (2.63)

(SNI-03-2847-2002-Halaman 48)

7. Menghitung As yang diperlukan

As = ρ. b . dperlu (2.64)

Dengan didapatkannya luas (As) yang diperlukan maka dapat diketahui diameter

serta jarak antar tulangan dengan bantuan tabel.

8. Pilih tulangan pokok dengan menggunakan taebel A-4

Tabel A-4 dapat dilihat pada bagian lampiran Buku Beton Bertulang.

9. Menghitung tulangan susut dengan syarat :

Tabel 2.3 Syarat Perhitungan Tulangan Susut

(SNI-03-2847-2002-Halaman 48)

10. Jumlah luas penampang tulangan baja pokok tidak boleh lebih kurang dari jumlah

luas penulangan susut

11. Melakukan kontrol tulangan

dpakai = H – tebal selimut – (1/2 . ∅tulangan) (2.65)

31

Cb = (600

600 + fy ) . 𝑑pakai (2.66)

𝛼 = As pakai . fy

0,85 . fc . b (2.67)

Mr = 0,9 . As . fy . (𝑑 − 𝑎

2) (2.68)

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2eprints.umm.ac.id/61037/3/BAB 2.pdf · tipe mercu Ogee. Mercu Ogee adalah...

Documents

Transcript of BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2eprints.umm.ac.id/61037/3/BAB 2.pdf · tipe mercu Ogee. Mercu Ogee adalah...