7

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Lokasi Daerah Penelitian

Secara administratif, daerah penelitian termasuk dalam wilayah Jawa

Barat. Secara geografis, daerah penelitian terletak dalam selang koordinat: 6.26 -

6.81 LS dan 106.828 - 107.24 BT yang berada pada regional perbatasan

Cekungan Jawa Barat Utara – Cekungan Bogor.

Gambar 2.1. Peta Dasar Daerah Penelitian (Lembar Cianjur - Bogor) – World Map.

Lokasi daerah penelitian terletak di dataran tinggi atau pegunungan dengan

ketinggian variatif pada setiap titik data dari 16 hingga 595.1 meter di atas

permukaan laut yang sebagian besar daerahnya ditutupi oleh batuan vulkanik.

Wilayah ini merupakan daerah dengan potensi sumberdaya geologi yang sangat

potensial akan indikasi hidrotermal dan penambangan mineral.

8

2.1.1. Geologi Regional Jawa Barat

Secara umum, Van Bemmelen Bammelen (Cherdasa, 2009: 8) membagi

daerah Jawa Barat ke dalam empat zona fisiografis (Gambar 2.2), empat zona

Zona tersebut dari arah Utara ke Selatan meliputi:

1. Zona Dataran Rendah Pantai Jakarta

Daerah ini mempunyai morfologi yang datar, sebagian besar ditempati

oleh endapan alluvial dan lahar gunung api muda. Zona ini, memanjang

dari ujung barat Pulau Jawa ke arah timur mengikuti pantai utara Jawa

Barat ke kota Cirebon.

2. Zona Bogor

Zona Bogor, terletak di sebelah selatan Zona Dataran Pantai Jakarta,

membentang dari barat ke timur mulai dari Rangkasbitung, Bogor,

Subang, Sumedang, Purwakarta dan berakhir Bumiayu di Jawa Tengah

dengan panjang kurang lebih 40 km. Zona ini mempunyai morfologi

daerah yang berbukit-bukit merupakan anticlinorium yang cembung ke

utara dengan arah sumbu lipatan barat – timur. Endapannya terdiri dari

lapisan batuan berumur Neogen yang terlipat kuat dengan dicirikan oleh

endapan laut dalam.

3. Zona Bandung atau Zona Depresi Tengah

Zona Bandung terletak di bagian selatan Zona Bogor, tetapi batas antara

keduanya tidak terlalu jelas di lapangan, karena tertutup endapan gunung

api muda. Zona Bandung atau Zona Depresi Tengah, dibentuk oleh depresi

antar pegunungan. Pegunungan yang membatasi depresi-depresi tersebut

9

pada umumnya berupa tinggian yang tersusun atas batuan berumur

Tersier. Secara struktural, zona ini merupakan puncak antiklin Jawa Barat

yang runtuh setelah pengangkatan, lalu dataran rendah ini terisi oleh

endapan gunung api muda. Dari penyelidikan ini, Zona Bandung dalam

sejarah geologinya tidak dapat dipisahkan dengan Zona Bogor, kecuali

oleh banyaknya puncak-puncak gunung api yang masih aktif sampai

sekarang. Berdasarkan fisiografinya, daerah penelitian berada dalam Zona

Bandung/ Depresi Tengah Jawa Barat.

4. Zona Pengunungan Selatan Jawa Barat

Zona Pegunungan Selatan Jawa barat, terbentang dari Pelabuhan Ratu

hingga Nusa Kambangan, Cilacap. Bagian pegunungan selatan sendiri

dapat dibedakan menjadi tiga bagian, yaitu: Jampang, Pangalengan, dan

Karangnunggal. Batas Zona Pegunungan Selatan Jawa Barat dengan Zona

Bandung terlihat jelas di lembah Sungai Cimandiri. Batas tersebut berupa

perbukitan bergelombang pada lembah Sungai Cimandiri, langsung

berbatasan dengan dataran tinggi (plateau) dari pegunungan selatan

dengan beda tinggi sekitar 200 m.

Berdasarkan macam sedimen pembentuknya, Martodjojo (Syahrial, 2008: 9)

membagi Jawa Barat menjadi tiga mandala, yaitu:

1. Mandala Paparan Kontinen di utara, tempatnya hampir sama dengan zona

fisiografi Dataran Pantai Jakarta. Dicirikan oleh endapan paparan yang

umumnya terdiri dari batu gamping, batu lempung, dan batu pasir kuarsa

dengan lingkungan pengendapan laut dangkal. Batas selatan Mandala

10

Paparan Kontinen ini diperkirakan sama dengan penyebaran Formasi Parigi

dari Cibinong, Purwakarta, sejajar dengan pantai utara, sedang bagian utara

menerus ke lepas pantai utara Jawa.

Gambar 2.2. Pembagian Fisiografi dan Struktur Geologi Jawa Barat (Van Bammelen, 1949)

11

2. Mandala Cekungan Bogor di selatan dan timur, meliputi beberapa zona

fisiografi Van Bemmelen (1949) yakni Zona Bogor, Zona Depresi Bandung

dan Zona Pegunungan Selatan Jawa Barat. Mandala ini dicirikan oleh

endapan aliran gravitasi, yang kebanyakan berupa fragmen batuan beku dan

sedimen seperti andesit, basalt, tufa dan batu gamping.

3. Mandala Banten di barat. Ciri-ciri mandala ini mirip Cekungan Bogor pada

umur Tersier, tetapi dari akhir Tersier lebih mirip Paparan Kontinen.

Gambar 2.3. Pembagian Mandala Sedimentasi Jawa Barat (Martodjojo, 1984)

2.1.2. Geologi Daerah Penelitian

Berdasarkan fisiografinya, daerah penelitian berada dalam Geologi

Regional Zona Bandung/ Zona Depresi Tengah (Cianjur). Sedangkan berdasarkan

pembagian mandala sedimentasinya, daerah penelitian terletak pada Mandala

Cekungan Bogor. Sedimen di Mandala Cekungan Bogor merupakan campuran

fasies dangkal (pengaruh dari utara) dan fasies turbidite bersifat vulkanik sebagai

12

pengaruh dari selatan dengan ketebalan sedimen mencapai 7.000 m. Mandala

Cekungan Bogor ini merupakan depocenter yang memanjang timur-barat dengan

lebar 100 km dan telah mengalami deformasi lanjut oleh aktivitas tektonik. Blok

pegunungan ini terdiri dari sedimen turbidite dan vulkanik dengan ketebalan lebih

dari 2.500 m.

Di Jawa bagian barat terdapat tiga lajur magmatik. Lajur yang paling tua

adalah lajur granit dan vulkanik jatibarang berumur Cretaceous sampai Eosen.

Lajur magmatik yang kedua adalah berumur Oligo-Miosen berada di selatan pulau

Jawa, dengan menganggap sebagai sumber sediment gravity-flow secara

keseluruhan di Cekungan Bogor. Lajur magmatik yang ketiga ditunjukkan dengan

hadirnya busur vulkanik aktif. Indikasi mulainya aktivitas gunung api di selatan

Jawa terjadi pada kala Oligosen Akhir-Miosen Awal. Akibat aktivitas tekto-

vulkanik yang terjadi di Jawa telah menyebabkan terbentuknya unsur - unsur

tektonik berupa zona akresi, cekungan, dan busur magmatik.

Evolusi tektonik Jawa Barat menyebabkan posisi cekungan yang telah

terbentuk dapat berubah kedudukannya terhadap busur magmatik tersebut,

Cekungan Bogor pada kala Eosen-Oligosen merupakan cekungan busur muka

magmatik, namun pada kala Oligo-Miosen posisi cekungan berubah menjadi

cekungan busur-belakang (back arc basin). Endapan volkanik yang berasal dari

selatan kemudian tertampung di Cekungan Bogor. Antiklin muda yang berarah

timur-barat terbentuk pada saat akhir episode oleh kompresi berarah utara. Pada

daerah ini penurunan merupakan gerak tektonik yang dominan (Gambar 2.4).

Kegiatan tektonik Plio-Plistosen Cekungan Bogor ditempati oleh jalur magmatik

13

hingga kini (Satyana & Armandita, 2004). Cekungan Bogor merupakan penamaan

bagi suatu mandala sedimentasi yang melampar dari utara ke selatan di daerah

Jawa Barat, posisi tektonik dari Cekungan Bogor ini sendiri dari zaman Tersier

hingga Kuarter terus mengalami perubahan (Martodjojo, 1984).

Pada kala Pliosen, Cekungan Bogor sudah merupakan dataran yang

ditempati oleh puncak-puncak gunung api. Cekungan Bogor pada kala ini

merupakan jalur magmatis (busur volkanik). Pada permulaan kala Plistosen terjadi

perpindahan pusat gunung api dari selatan ke tengah Pulau Jawa, yang merupakan

gejala umum yang kompleks terjadi di seluruh gugusan gunung api Sirkum

Pasifik (Karig dan Sharman, 1955 dalam Martodjojo, 2003 dalam Santana, 2007).

Gambar 2.4. Rekontruksi Tektonik Pulau Jawa bagian Barat (Suparka dan Susanto, 2008)

14

Struktur geologi permukaan lintasan penelitian (cross section) pada daerah

penelitian saat ini, ditunjukkan oleh peta geologi setempat (Gambar 2.5).

Mdm

ANGGOTA NAPAL DAN BATUPASIR KUARSA FORMASI JATILUHUR:

Napal Abu-abu tua, batulempung napalan dan serpih lempungan dengan sisipan-sisipan

batupasir kuarsa, kuarsit, dan batugamping napalan.

Mttb

ANGGOTA BREKSI ANGGOTA FORMASI CENTAYAN (0-1700 ? m): Breksi

polimik mengandung komponen-komponen bersifat basal, andesit, batugamping koral,

bersisipan batupasir andesit pada bagian atas. Di beberapa tempat mengandung juga

batuan-batuan intrusif andesit.

Qyk BREKSI DAN LAVA DI DAERAH G. LIMO: Bongkahan tuf andesit, breksi andesit,

dan lava andesit sepanjang Sungai Cibeet dan Sungai Cikundul

Vi

VITROFIR, PORFIR BASAL DAN DOLERIT: Vitrofir, putih atau abu-abu muda,

kemungkinan bersusunan andesit, di daerah sekitar G. Congkrang. Breksi magma dan tuf

breksi berwarna muda yang bersusunan sama dengan vitrofirnya, dekat G. Karung. Porfir

basal di daerah sekitar Pr. Buluh dan sedikit di sebelah baratnya, diorit mikro dan dolerit

yang hanya membentuk tubuh-tubuh kecil, yang rombakannya tersebar di lereng-lereng

(Ludwig, 1933)

Gambar 2.5. Peta geologi daerah penelitian dan satuan batuan yang mengisinya

(Sumber: Peta Geologi Lembar Cianjur tahun 2003 oleh Sudjatmiko dengan lintasan penelitian

(cross section) disepanjang koordinat 6.636° LS dan 107.000° – 107.2438° BT)

A A’

15

Gambar 2.6. Kolom stratigrafi selatan-utara Jawa Barat: Hubungan stratigrafi cekungan Jawa

Barat Utara dan Cekungan Bogor (after Martodjojo, 1994)

Martodjojo, S. (1994) telah menyusun hubungan stratigrafi antara

cekungan Jawa Barat Utara – Cekungan Bogor dan Pegunungan Selatan (Gambar

2.6). Berdasarkan kajian regional dengan menggunakan metoda gaya berat telah

menghasilkan Peta Anomali Bouguer regional sederhana P. Jawa (Untung dan

Sato, 1978) yang memperlihatkan anomali sentral Jawa Barat didominasi anomali

positif (20 mGal s.d. 80 mGal). Arah anomali ini umumnya Baratlaut - Tenggara.

Melihat sebaran cekungan, dan munculnya konsep baru tentang “deepwater

reservoir”, maka perlu dilakukan pelacakan kondisi struktur geologi bawah

permukaan (tinggian dan rendahan) dari mandala paparan (Cekungan Jawa Barat

Utara) hingga Cekungan Bogor.

16

Gambar 2.7. Cekungan Bogor sebagai cekungan busur-belakang magmatik Oligo-Miosen, yang

kini sebagian ditutupi oleh vulkanik Kuarter (Satyana & Armandita, 2004).

2.1.3. Struktur Geologi dan Kerangka Tektonik

Pada umumnya pola struktur geologi Cekungan Bogor dan sekitarnya

(Gambar 2.2) dapat dikelompokkan menjadi 3 kelompok utama yaitu :

1. Arah timurlaut – baratdaya (NE – SW) dan baratlaut – tenggara (NW –

SE), disebut sebagai pola Meratus, diwakili oleh sesar Cimandiri di Jawa

Barat.

2. Arah utara – selatan (N – S), disebut sebagai pola Sunda, diwakili oleh

sesar-sesar yang membatasi sub cekungan Asri, sub cekungan Sunda, dan

sub cekungan Arjuna yang memiliki posisi di bagian barat wilayah Jawa

Barat.

3. Arah timur – barat (E – W), disebut sebagai pola Jawa, pada umumnya

memang dominan untuk wilayah daratan di Pulau Jawa.

17

Pola Meratus dihasilkan oleh tektonik kompresi berumur 80-52 juta tahun

yang lalu yang diduga merupakan arah awal penunjaman lempeng Samudra Indo-

Australia ke bawah Paparan Sunda. Arah ini berkembang di Jawa Barat dan

memanjang hingga Jawa Timur pada rentang waktu Eosen-Oligosen Akhir. Di

Jawa Barat, Pola Meratus diwakili oleh Sesar Cimandiri yang kemudian tampak

dominan di lepas pantai utara Jawa Timur. Sesar ini juga berkembang di bagian

selatan Jawa. Pola Sunda (utara-selatan) dihasilkan oleh tektonik regangan. Fasa

regangan ini disebabkan oleh penurunan kecepatan yang diakibatkan oleh

tumbukan Benua India dan Eurasia yang menimbulkan rollback berumur Eosen-

Oligosen Akhir.

Pola struktur NW-SE sampai E-W paling banyak berkembang di Pulau

Jawa, oleh karenanya dinamakan sebagai Java Structural Domain. Domain

struktur ini memotong kedua domain lain yaitu Meratus dan Sunda, hal ini berarti

Java Structural Domain lebih muda dari Meratus dan Sunda Structural Domain.

Java Structural Domain ini memanjang dari barat ke timur sejajar dengan

subduction zone yang aktif saat ini. Pola patahan yang berasosiasi dengan Java

Structural Domain didominasi oleh gaya kompresi dari selatan ke utara. Hal ini

digambarkan oleh thrust-fold belt system di Cekungan Bogor. Cekungan Bogor

sebagai bagian dari Java Structural Domain berumur Miosen didominasi oleh

sedimen turbidite yang bersifat volkanik.

Struktur geologi yang terdapat di daerah ini adalah lipatan, sesar, dan

kekar. Lipatan yang terjadi mempunyai arah sumbu Barat Barat Laut - Timur

Tenggara pada Formasi Bentang dan Utara Barat Laut - Selatan Tenggara pada

18

Formasi Jampang. Perbedaan arah sumbu tersebut disebabkan oleh perbedaan

tahapan dan intensitas tektonik pada kedua satuan batuan tersebut. Sesar yang

dijumpai adalah sesar normal dan sesar geser. Sesar normal yang utama

merupakan bagian unsur pembentukan depresi (Zona Bandung) yang dicirikan

sebagai sesar Pegunungan Selatan, berarah Barat - Timur. Arah jurus sesar geser

umumnya Barat Daya - Timur Laut, beberapa ada yang hampir Utara - Selatan

dan Barat Laut - Tenggara. Sesar-sesar itu melibatkan satuan batuan Tersier dan

Kuarter, sehingga dapat ditafsirkan sebagai sesar yang muda. Melihat pola

arahnya diperkirakan gaya tektonik berasal dari Selatan ke Utara yang diduga

telah berlangsung sejak Oliogosen Akhir - Miosen Awal. Dengan demikian dapat

diduga bahwa mungkin sebagian dari sesar tersebut merupakan penggiatan

kembali sesar lama. Sesar yang berkembang dalam kuarter umumnya sebagai

pengontrol tumbuhnya gunung api - gunung api muda, terutama sistem sesar

berarah Barat Daya - Timur Laut yang memotong bagian tengah lembar yang

ditempati jajaran gunung api.

Pola sesar (fault) yang difokuskan pada lintasan penelitian (cross section)

yang terletak disepanjang koordinat 6.636° LS dan 107.000° – 107.2438° BT,

Cianjur (Peta Geologi Lembar Cianjur: Sudjatmiko, 2003), merupakan daerah

terbentuknya pola struktur blok sesar normal, tersusun oleh batuan vulkanik,

batuan sedimen dan setempat batuan terobosan akibat aktifitas formasi sebagai

reservoir hidrokarbon. Penafsiran banyaknya pola struktur sesar yang kompleks

pada daerah ini dan sekitarnya diduga merupakan salah satu kontrol manifestasi

19

hidrokarbon (jebakan/entrapment sinklin) pada daerah penelitian secara umum

(Geoteknologi LIPI, 2008).

Seperti halnya di daerah lain pada bagian selatan Pulau Jawa, tektonika

daerah ini pada Zaman Tersier sangat dipengaruhi oleh penunjaman Lempeng

Samudera Hindia ke bawah Lempeng Asia Tenggara. Penunjaman yang terjadi

pada Oligosen Akhir - Miosen Awal/Tengah menghasilkan kegiatan gunung api

yang bersusun andesit yang diikuti dengan sedimentasi karbonat pada laut

dangkal. Daerah Jawa Barat terdiri atas beberapa sub-basin, trought dan

depocenter yang merupakan tempat terakumulasinya sedimen dengan ketebalan

mencapai 5.000 m. Pulau Jawa didominasi endapan Miosen dan vulkanik Kuarter

yang membentuk rangkaian pegunungan berarah timur-barat. Busur vulkanik ini

sejajar dengan palung Jawa di Samudera Hindia yang merupakan zona subduksi

antara lempeng Samudera Hindia dengan lempeng Asia. Subduksi ini dimulai

pada Eosen Atas ketika Australia bergerak ke Utara menjauhi Antartika

(Packham, 1990, op cit Widianto, 1999).

2.2. Prinsip Dasar Metode Gayaberat

Semua benda bermassa yang berada di daerah medan gravitasi bumi akan

dikenai sebuah gaya yang arahnya menuju pusat bumi. Gaya tersebut dikenal

sebagai gayaberat. Gayaberat di setiap tempat di permukaan bumi berbeda-beda.

Hal ini disebabkan oleh beberapa faktor misalnya letak geografis, ketinggian yang

berbeda, serta adanya variasi rapat massa. Pengukuran gayaberat sebenarnya

20

merupakan interpretasi pengamatan nilai percepatan gayaberat di permukaan

bumi.

Pengolahan data dari pengukuran gayaberat di suatu tempat dapat

menunjukkan keadaan (harga densitas batuan bawah permukaan) di daerah

tersebut. Penggunaan utama pada metode gayaberat, banyak difokuskan pada

survei awal dalam peninjauan ekplorasi minyak bumi, panas bumi, penelitian

geologi regional, dan penelitian-penelitian geologi ekplorasi dalam lainnya.

Secara prinsip, metode gayaberat digunakan karena kemampuannya dalam

membedakan densitas dari suatu sumber anomali terhadap densitas lingkungan

sekitarnya. Dari variasi densitas tersebut dapat diketahui bentuk struktur bawah

permukaan suatu daerah. Hasil dari penyelidikan gayaberat dalam eksplorasi

panas bumi dapat memberikan gambaran bawah permukaan yang dapat digunakan

untuk penafsiran struktur dan sesar yang mungkin digunakan sebagai jalur oleh

fluida-fluida panas bumi untuk mengalir ke permukaan. Namun metode ini

memiliki kekurangan yaitu perlu adanya survei geologi yang mendalam dibanding

metode lainnya.

2.2.1. Hukum Gravitasi Umum Newton

Landasan yang digunakan dalam metode gayaberat adalah hukum gravitasi

umum/ universal Newton (1666) yang menyatakan bahwa gaya gravitasi

(interaksi antara dua titik massa benda) yang merupakan gaya tarik-menarik

(atraktif) yang dirumuskan sebagai berikut:

21

Setiap massa menarik massa titik lainnya dengan gaya segaris dengan

garis yang menghubungkan kedua titik. Besar gaya tersebut berbanding lurus

dengan perkalian kedua massa tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat

jarak antara kedua massa titik tersebut.

Gambar 2.8. Gaya Tarik-Menarik Antara Dua Massa Titik

Besar gaya gravitasi dapat ditulis secara matematis dengan persamaan:

(2-1)

dengan,

= besar dari gaya gravitasi (interaksi massa titik) antara kedua

massa titik tersebut (N)

γ = konstanta gravitasi umum Henry Cavendish (1798) = 6,673 x 10-11

Nm2kg

-2

m1 = besar massa titik benda pertama (kg)

m2 = besar massa titik benda kedua (kg)

r = jarak antara kedua massa titik (m)

2.2.2. Percepatan Gravitasi

Telah diketahui bahwa berat benda tidak lain adalah gaya gravitasi Bumi

yang bekerja pada suatu benda. Berat suatu benda akan agak berbeda sedikit dari

suatu tempat ke tempat lain pada permukaan Bumi. Hal ini disebabkan oleh gaya

m2 m1

r

22

gravitasi pada suatu benda agak berubah sedikit, sedangkan massa m tetap. Jadi

yang berubah dari suatu tempat ke tempat lain adalah percepatan gravitasi.

Jika sebuah benda dengan massa m memiliki gayaberat , yang

tidak lain merupakan gaya tarik massa benda terhadap bumi maka penentuan

harga percepatan gayaberat dapat dinyatakan dengan pada hukum II Newton

menyatakan secara matematis:

(2-2)

Dengan mensubstitusikan persamaan (2-1) dan (2-2) maka besar medan gayaberat

di titik m1 akibat titik massa m2 dalam vektor adalah:

(2-3)

Sedangkan besarnya (skalar) adalah:

(2-4)

Densitas merupakan hal yang sangat penting dalam pengukuran nilai

gayaberat. Hubungan percepatan gravitasi dengan densitas adalah sebagai berikut:

dengan, m = V x ρ

g = γ

g ρ (2-5)

Dari persamaan (2-3) atau (2-4) dapat terlihat bahwa besarnya gayaberat

berbanding lurus dengan massa penyebabnya, sedangkan massa berbanding lurus

dengan rapat massa (ρ) dan volume benda (V), sehingga besarnya gayaberat

23

terukur merupakan pencerminan dari besaran ρ dan V dimana volume

berhubungan dengan geometri benda.

Besaran fisika yang terukur dalam metode gayaberat adalah nilai medan

gayaberat. Dari persamaan di atas terlihat nilai medan gayaberat berbanding lurus

dengan densitas, sehingga variasi medan gayaberat merupakan representasi dari

variasi densitasnya. Variasi densitas memberikan informasi tentang kontras

densitas yang mengindikasikan adanya variasi struktur dari lapisan bawah

permukaan. Kontras densitas ini digunakan untuk interpretasi bawah permukaan

pada daerah penelitian.

Persamaan (2-5) menunjukkan bahwa nilai densitas atau rapat massa (ρ)

sangat penting dalam pengukuran gayaberat. Satuan percepatan gravitasi g adalah

m/s2, sedangkan pada metode gayaberat satuan yang digunakan adalah Gal (1 Gal

= 103 mGal = 1 cm/s

2 = 10

-2 m/s

2 = 10

4 g.u).

Selain gaya tarik massa bumi M, massa m juga dipengaruhi gaya

sentrifugal akibat rotasi bumi, sehingga percepatan gayaberat g menjadi:

(2-6)

dengan,

g = percepatan gayaberat

= percepatan sentrifugal (m/s2)

= kecepatan sudut rotasi bumi (7.292115 x 10-5

rad/s)

d = jarak titik massa m ke poros putar bumi (m)

24

2.2.3. Potensial Gayaberat

Suatu massa yang terdapat dalam sistem ruang tertentu akan menimbulkan

medan potensial (skalar) disekitarnya. Medan potensial untuk gayaberat (gaya

akibat tarik-menarik suatu massa) bersifat konservatif, artinya usaha yang

dilakukan dalam suatu medan gayaberat tidak tergantung pada lintasan yang

ditempuhnya, tetapi tergantung pada posisi awal dan akhir dan memenuhi

persamaan berikut:

(2-7)

dengan,

U = potensial skalar

g = gayaberat (vektor)

Gaya yang timbul dapat diturunkan dari suatu fungsi potensial skalar U(x,y,z)

berikut:

(2-8)

Persamaan (2-8) dapat ditulis dalam koordinat bola menjadi:

(2-9)

Dari persamaan (2-9) dapat diperoleh bentuk persamaan potensial gayaberat:

(2-10)

Dengan mensubstitusikan , maka persamaan (2-10) dalam bentuk skalar

menjadi:

(2-11)

25

2.3. Anomali Gayaberat

Informasi yang diharapkan dari survei gayaberat adalah mengetahui efek

dari sumber yang tidak diketahui terhadap perubahan harga gravitasi, diperlukan

proses reduksi terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi harga gravitasi

tersebut, sehingga didapatkan harga gravitasi yang benar-benar ditimbulkan oleh

sumber yang tidak diketahui tersebut (anomali gravitasi/ Bouguer). Adanya suatu

sumber yang berupa suatu massa di bawah permukaan akan menyebabkan

terjadinya gangguan medan gayaberat. Gangguan medan gayaberat ini disebut

sebagai anomali gayaberat. Karena perbedaan medan gayaberat ini relatif kecil

maka diperlukan alat ukur yang mempunyai sensitifitas dan ketelitian yang tinggi.

Alat ukur yang sering digunakan adalah Gravimeter yang memiliki ketelitian

cukup tinggi yang bisa mengukur adanya perbedaan percepatan gayaberat lebih

kecil dari 0,01 mGal.

Dalam suatu kegiatan eksplorasi dengan menggunakan metode gayaberat,

informasi target sub-surface yang didapat akan digambarkan dalam parameter

fisikanya yaitu densitas ρ dan geometri relatif terhadap lingkungannya. Sehingga

anomali yang teramati di permukaan akan berhubungan dengan adanya variasi

densitas serta bentuk atau geometri sumbernya.

Berdasarkan perbedaan densitas terdapat 2 anomali yang terlihat:

1. Anomali Gravitasi Tinggi, akibat massa dengan densitas besar.

2. Anomali Gravitasi Rendah, akibat massa dengan densitas kecil.

26

Gambar 2.9. Contoh Variasi Dalam Geologi Berdasarkan Anomali yang Terlihat

Tinjauan lebih lanjut pada suatu zona sesar, juga dapat ditemukan adanya

kemungkinan lain dari variasi densitas. Pada saat pensesaran berlangsung,

material-material penyusun daerah tersebut akan mengalami tiga kemungkinan

proses yaitu proses yang berhubungan dengan termal, kimia, dan proses secara

mekanik. Akibat proses ini, pada zona tertentu material-materialnya mengalami

perubahan sifat fisika secara langsung atau tidak langsung juga menyebabkan

perubahan densitas.

Gambar 2.10. Model Sesar Akibat Proses Thermo – Kemo – Mekanik

Dalam suatu cekungan yang disusun oleh batuan dasar dan batuan sedimen

di atasnya, nilai rapat massa batuan tersebut tergantung jenis batuan

penyusunannya. Variasi densitas secara horisontal akan memberikan respon nilai

percepatan gayaberat yang berbeda di setiap titik. Nilai percepatan gayaberat

disetiap titik yang telah terkoreksi dapat dipetakan menjadi peta anomali Bouguer.

Kendati pun anomali Bouguer tidak menggambarkan kondisi bawah permukaan

27

dan lebih menggambarkan medan potensial, namun dapat digunakan untuk

interpretasi bawah permukaan.

Untuk menghitung harga anomali Bouger, diperlukan informasi rapat

massa lapisan-lapisan dibawah permukaan di atas datum referensi. Informasi rapat

massa dapat dihasilkan dari pengukuran langsung di lapangan dengan berbagai

metode yaitu metode sample, metode Nettleton atau metode Parasnis. Data

anomali Bouguer merupakan salah satu data dasar kebumian yang diperlukan

untuk perencanaan pembangunan, eksplorasi energi dan sumberdaya mineral, dan

untuk keperluan penelitian ilmiah kebumian lainnya: deformasi massa. Dengan

melakukan pemetaan medan potensial gayaberat maka secara tidak langsung dapat

digunakan untuk mengungkap kondisi bawah permukaan daerah penelitian (Sesar

Daerah Cianjur, Jawa Barat).

Anomali gayaberat adalah besaran medan gayaberat yang dianggap benar-

benar diakibatkan oleh rapat massa batuan di titik amat akibat adanya perbedaan

antara harga gravitasi yang terukur dengan harga gravitasi secara teoritis pada

bumi homogen spheroid. Dengan melakukan koreksi pada data gayaberat yang

terukur, berarti semua efek teoritis telah kita hilangkan. Sehingga yang didapatkan

benar-benar murni harga anomali gayaberat akibat perbedaan densitas yang ada di

bawah permukaan. Anomali gayaberat merupakan gambaran kumpulan rapat

massa batuan dan dapat diduga sebagai bentuk struktur atau geometri bawah

permukaan.

Pada kondisi bumi yang sebenarnya terdapat faktor-faktor yang

mempengaruhi nilai percepatan gravitasi seperti efek rotasi bumi, variasi topografi

28

bumi, dan variasi densitas secara lateral maupun vertikal. Sedangkan percepatan

gravitasi secara teoritik mengasumsikan bahwa bumi berbentuk oblate spheroid

dan massa bumi homogen. Perhitungan Anomali Bouguer dilakukan dengan

menggunakan rumus (Telford et. Al, 1990):

BA = G.Obs. – Gn + FAC – BC + TC (2-12)

dengan,

BA = Bouguer Anomali

G.Obs = Harga gayaberat hasil obsevasi

Gn = Harga gayaberat normal (gayaberat teoritis)

FAC = Koreksi udara bebas (free air correction)

BC = Koreksi Bouguer

TC = Koreksi Medan

Untuk mendapatkan harga Anomali Bouguer Lengkap dengan

menggunakan persamaan tersebut di atas maka terlebih dahulu dilakukan reduksi

data yang meliputi: koreksi pasang surut (Tide), koreksi apungan (Drift), koreksi

lintang (Gn), dst. Dengan menggunakan rumus perhitungan di atas maka

perbedaan antara percepatan gayaberat di titik pengamatan (gObservasi) dan

percepatan gayaberat normal (gN) dapat dipetakan yang yang menghasilkan peta

anomali Bouguer.

2.4. Koreksi Dalam Metode Gayaberat

Secara teoritis Bumi dianggap bulat, homogen, dan tidak berotasi. Pada

kenyataannya, Bumi lebih mendekati bentuk spheroid, relif permukaannya tidak

29

rata, berotasi, tidak homogen (sebaran densitas tidak merata), serta dipengaruhi

gaya tarik benda di luar Bumi seperti Bulan dan Matahari/ berevolusi dalam

sistem matahari, sehingga variasi gayaberat dipermukaan Bumi dipengaruhi oleh

faktor berikut:

1. Pasang Surut

2. Perbedaan Lintang

3. Perbedaan Ketinggian

4. Topografi

5. Variasi Densitas Bawah Permukaan

Dalam metode gayaberat yang diharapkan hanya faktor variasi densitas

bawah permukaan, sehingga pengaruh 4 faktor lainnya harus dikoreksi atau

direduksi dari nilai pembacaan gravimeter. Secara umum ada dua jenis koreksi

yang harus dikerjakan pada data gravitasi hasil pengukuran di lapangan. Satu jenis

berhubungan dengan waktu. Jika gravimeter berada pada satu titik dan tidak

berubah, maka pengukuran pada titik tersebut akan berubah terhadap waktu. Hal

ini disebabkan oleh dua hal, yaitu kelelahan alat (drift), juga akibat adanya

pengaruh gravitasi matahari dan bulan yang menyebabkan terjadinya pasang-surut

di bumi. Jenis kedua dari koreksi yaitu yang berhubungan dengan ruang. Koreksi

ini berhubungan dengan posisi lintang dan ketinggian juga topografi daerah

pengukuran.

Dalam survei gayaberat hanya faktor variasi densitas bawah permukaan

saja yang signifikan dan pada umumnya memiliki nilai yang sangat kecil.

Sehingga untuk menghindari efek gayaberat dari komponen yang tidak

30

dikehendaki maka faktor-faktor lainnya harus dikoreksi atau direduksi dari nilai

pembacaan gravimeter. Nilai g hasil pengukuran gayaberat yang diinginkan

adalah nilai densitas dari benda zona target. Adapun koreksi yang diperlukan

meliputi: tidal (pasang surut bumi), drift (apungan), latitude (lintang), koreksi

udara bebas, koreksi Bouger dan Terrain (Topografi). Semua koreksi dilakukan

secara simultan pada data gravitasi sehingga diperoleh harga anomali gravitasi.

2.4.1. Koreksi Pasang Surut

Koreksi ini digunakan untuk menghilangkan gaya tarik yang dialami bumi

akibat bulan dan matahari, sehingga di permukaan bumi akan mengalami gaya

tarik naik-turun. Hal ini akan menyebabkan perubahan nilai medan gravitasi di

permukaan bumi secara periodik. Seperti diperlihatkan pada gambar grafik di

bawah ini,

Gambar 2.11. Contoh Data Pasang Surut Hasil Pengukuran Gravitasi Terhadap Waktu

dalam Interval 1 Bulan.

Koreksi pasang surut juga bergantung kedudukan bulan dan matahari

terhadap bumi. Dalam praktek, koreksi pasang surut ini hampir sebagian besar

menggunakan persamaan yang diberikan oleh Longman (1965) yang telah dibuat

dalam sebuah paket program komputer. Koreksi ini selalu ditambahkan terhadap

nilai pengukuran, secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut

GST = Gs + T (2-13)

31

dengan,

GST = pembacaan percepatan gravitasi (g) dalam miliGal terkoreksi pasut

Gs = pembacaan percepatan gravitasi (g) setelah dikonversi ke miliGal

T = koreksi pasang surut

2.4.2. Koreksi Apungan

Adanya perbedaan pembacaan gayaberat dari stasiun yang sama pada

waktu yang berbeda diperlukan suatu koreksi yaitu koreksi apungan. Perbedaan

pembacaan ini terjadi akibat adanya guncangan pada alat (pegas) selama proses

perjalanan dari beberapa titik pengukuran. Untuk mengetahui penyimpangannya

maka pada akuisisi data dilakukan dengan desain suatu rangkaian tertutup

(Gambar 2.12).

(2-14)

dengan,

Dn = koreksi drift pada titik-n

GST0 = pembacaan gravimeter pada awal looping

GSTakh = pembacaan gravimeter pada akhir looping

takh = waktu pembacaan pada akhir looping

t0 = waktu pembacaan pada awal looping

tn = waktu pembacaan pada stasiun ke n

32

Gambar 2.12. Sketsa Pengambilan Data Gayaberat dengan Loop Tertutup

Besar koreksi drift ini selalu dikurangkan terhadap pembacaan gravimeter.

GSTD = GST – Dn (2-15)

dengan,

GSTD = g bacaan setelah dikurangi drift (miliGal)

GST = g bacaan setelah dikoreksi pasang surut (miliGal)

Dn = koreksi drift (miliGal)

2.4.3. Koreksi Lintang

Seorang ilmuwan asal Perancis yang bernama Pierre Bouguer pernah

melakukan suatu survei pengukuran dan menemukan bahwa satu derajat lintang di

dekat ekuator ternyata lebih pendek daripada satu derajat lintang di sekitar kota

Paris (Tarkiman, 2007). Hal ini secara langsung menunjukkan bahwa bumi

tidaklah memiliki bentuk bola sempurna sehingga nilai percepatan gravitasi di

seluruh permukaan bumi tidaklah konstan.

Adanya rotasi bumi menimbulkan suatu percepatan sentrifugal yang

semakin mengecil bersamaan dengan pertambahan derajat lintang (percepatan

sentrifugal memiliki nilai maksimal di daerah ekuator dan nilai minimal di daerah

kutub). Hal inilah yang menyebabkan jari-jari bumi di daerah equatorial lebih

panjang dari jari-jari bumi di kutub. Percepatan sentrifugal yang berlawanan arah

33

dengan percepatan gravitasi ini menjadikan percepatan gravitasi bumi akan

terukur lebih besar di daerah kutub. Ditambah lagi perubahan bentuk bumi itu

sendiri yang mengalami pemepatan menyebabkan percepatan gravitasi di daerah

kutub menjadi semakin besar.

Bentuk rata-rata bumi sebenarnya didekati oleh geoid. Geoid adalah satu

bentuk pendekatan bumi dengan suatu bidang yang mempunyai nilai potensial

yang sama. Sedangkan bentuk pendekatan bumi teoritik saat ini adalah oblate

spheroid yaitu pendekatan yang sudah memperhitungkan sifat rotasi bumi. Pada

tahun 1980 International Assosiation of Geodesy (IAG) mengembangkan Sistem

Referensi Geodetik 1980 (GRS80), yang mengarah ke World Geodetic System

1984 (WGS84) untuk memprediksi gravitasi pada setiap lintang geografis, dalam

bentuk:

(2-16)

dengan,

gtheo = nilai gayaberat teoritik pada posisi titik pengamatan

λ = sudut lintang (latitude) titik pengamatan

2.4.4. Koreksi Ketinggian

Koreksi ini digunakan untuk menghilangkan perbedaan gravitasi yang

dipengaruhi oleh perbedaan ketinggian dari setiap titik pengamatan. Koreksi

ketinggian terdiri dari dua macam yaitu koreksi udara bebas dan koreksi Bouguer.

34

2.4.4.1. Koreksi Udara Bebas

Nilai percepatan gravitasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua

massa. Sehingga perbedaan ketinggian maupun kedalaman di setiap titik

pengukuran terhadap bidang datum (Mean Sea Level) akan mempengaruhi

magnitude dari data percepatan gravitasi yang tercatat di stasiun

pengukuran tersebut. Untuk itu perlu dilakukan koreksi agar posisi stasiun

seakan-akan sama dengan spheroid referensi yang dikenal dengan koreksi

udara bebas. Koreksi ini mengukur elevasi stasiun dengan asumsi tidak

ada batuan atau suatu massa diantaranya. Nilai KUB untuk daerah ekuator

hingga lintang 45° atau - 45° adalah -0.3086 mGal/m. Jika tinggi titik amat

di atas permukaan acuan adalah h, maka KUB:

KUB = 0.3086(h) (2-17)

dan besarnya anomali udara bebas, adalah:

AUB = gobs – (gn - KUB) (2-18)

dengan,

AUB = anomali udara bebas di topografi (mGal)

gobs = harga gayaberat pengamatan (mGal)

G = harga gayaberat teoritik (mGal)

KUB = koreksi udara bebas (mGal)

Gambar 2.13. Kanan, Menggambarkan Perbedaan Ketinggian di 2 Titik Pengamatan. Kiri,

Menganggap Sebagai Suatu Lapisan dengan Ketinggian h dan Rapat Massa ρb

35

2.4.4.2. Koreksi Bouguer

Pada koreksi udara bebas sudah diperhitungkan efek dari adanya

perbedaan elevasi stasiun pengukuran dengan bidang datum. Namun

koreksi udara bebas belum memperhitungkan adanya efek tarikan dari

massa yang berbeda di antara bidang datum dan stasiun pengukuran itu

sendiri. Di sini koreksi Bouguer berfungsi untuk menghitung efek massa

tersebut.

Gambar 2.14. Koreksi Bouguer

Koreksi ini dilakukan dengan menggunakan pendekatan benda berupa slab

tak berhingga dengan tebal h (meter) dan densitas ρ (gr/cm3). Koreksi slab

horisontal mengasumsikan pengukuran berada pada suatu bidang mendatar

dan mempunyai massa batuan dengan densitas tertentu. Sehingga koreksi

Bouger diberikan oleh persamaan:

KB = 2πρGh = 0.04191 ρh (2-19)

2.4.5. Koreksi Topografi

Pada koreksi udara bebas akan didapatkan data pembacaan gayaberat yang

baik apabila stasiun terletak pada ketinggian yang sama (datum). Perhitungan

tersebut mengasumsikan tidak ada massa maupun materi yang terletak antara

36

datum dengan stasiun pengukuran. Pada koreksi Bouguer, nilai koreksi udara

bebas diperbaiki dengan mengasumsikan terdapat suatu efek topografi permukaan

yang relatif kasar dengan perbedaan elevasi yang besar, seperti permukaan atau

lembah di sekitar stasiun pengukuran. Koreksi topografi digunakan untuk

menghilangkan pengaruh efek massa di sekitar titik observasi. Adanya bukit dan

lembah di sekitar titik pengamatan akan mengurangi besarnya medan gayaberat

yang sebenarnya. Karena efek tersebut sifatnya mengurangi medan gayaberat

yang sebenarnya di titik pengamatan, maka koreksi medan harus ditambahkan

terhadap nilai medan gayaberat.

Gambar 2.15. Sketsa Koreksi Medan Terhadap Data Gayaberat

Cara perhitungan koreksi topografi bisa dilakukan dengan menggunakan

Hammer Chart yang dikembangkan oleh Sigmund Hammer. Hammer Chart

membagi area ke dalam beberapa zona dan kompartemen. Hammer melakukan

pendekatan pengaruh topografi dengan suatu cincin (Gambar 2.16).

Gambar 2.16. Hammer Chart Untuk

Menghitung Koreksi Medan

37

Dengan menggunakan pendekatan cincin silinder, maka besarnya koreksi

topografi diberikan oleh persamaan:

(2-20)

dengan,

G = konstanta gravitasi

ρ = rapat massa

r0 dan ri = jari-jari dalam dan luar zona

z = perbedaan ketinggian rata-rata kompartemen dan titik pengukuran

n = jumlah kompartemen pada zona tersebut

Tabel 2.1. Jari-jari Kompartemen (Telford et al., 1982)

2.4.6. Anomali Bouguer Lengkap

Setelah mereduksi hasil pengukuran lapangan dengan koreksi-koreksi

seperti yang telah diuraikan di atas maka menghasilkan koreksi akhir yaitu

Anomali Bouguer Lengkap (ABL) yang persamaannya secara umum adalah:

38

ABL = gobs - gφ + KUB – KB + KT (mGal) (2-21)

Lalu nilai Anomali Bouguer Lengkap tersebut diplot menjadi peta kontur anomali

yang disebut peta anomali Bouguer. Peta tersebut digunakan untuk interpretasi

secara kualitatif yaitu berdasarkan pola penyebaran anomalinya. Untuk

mempermudah interpretasi biasanya peta anomali tersebut dibagi menjadi tiga

kelompok anomali berdasarkan variasi nilai anomalinya yaitu, anomali Bouguer

tinggi, anomali Bouguer sedang, dan anomali Bouguer rendah.

2.5. Estimasi Densitas Batuan Rata-Rata

Bumi tidak merupakan suatu bulatan yang homogen, melainkan terdiri dari

beberapa lapisan yang konsentris dengan densitas/ berat jenis/ rapat massa

(specific gravity: perbandingan berat suatu material dengan air pada volume yang

sama. Makin besar jumlah atom dan makin kompak maka makin besar pula

densitasnya) yang berbeda. Densitas terbesar terakumulasi pada pusat bumi dan

mengecil menjauhi pusat bumi. Dalam perhitungan koreksi Bouguer dan koreksi

topografi diperlukan suatu nilai densitas yang merepresentasikan batuan pada

daerah penelitian.

Dalam penentuan densitas dapat digunakan beberapa teknik, diantaranya

adalah melalui pengukuran laboratorium dengan menggunakan sampel

permukaan. Tetapi dalam metode ini ada kemungkinan batuan tersebut telah lapuk

atau batuan tersebut tidak merepresentasikan nilai densitas batuan di bawah

permukaan daerah penelitian. Metode lain yang dapat digunakan adalah Metode

39

Parasnis. Estimasi densitas pada metode ini diturunkan dari persamaan Anomali

Bouguer Lengkap yang dituliskan sebagai berikut:

ABL = AUB – KB + KT (2-22)

(2-23)

AUB – ABL = (2πGh - c) ρ (2-24)

dengan c adalah koreksi topografi sebelum dikalikan dengan densitas.

Persamaan (2-24) dapat dituliskan:

y – ABL = ρ x (2-25)

dimana y adalah AUB dan x adalah KB sebelum dikalikan densitas dikurangi KT

sebelum dikalikan densitas. Sehingga besarnya densitas adalah gradient atau slope

antara y dan x. metode ini akan memberikan estimasi densitas yang baik, kecuali

apabila besarnya densitas di bawah permukaan nilainya sangat beragam.

Berdasarkan klasifikasi jenis batuannya, besaran rapat massa rata-rata

batuan (Telford, drr, 1976, lengkap lih. Lampiran I) bernilai sebagai berikut:

Tabel 2.2. Rapat Massa Rata-Rata Jenis Batuan (Telford, drr, 1976)

Batuan Sedimen Rapat Massa (gr/cc)

alluvium

lempung

glasial

kerikil

loess

pasir

pasir-lempungan

lanau

soil

batu pasir

serpih

batu gamping

dolomit

1.98

2.21

1.80

2.00

1.64

2.00

2.10

1.93

1.92

2.35

2.40

2.55

2.70

Batuan Beku Rapat Massa (gr/cc)

riolit

obsidian

dasit

trasit

2.52

2.30

2.58

2.60

40

2.6. Gravimeter

Dalam pengukuran gayaberat, perbedaan percepatan gravitasi bumi di

suatu tempat dengan tempat lainnya relatif kecil, maka diperlukan alat ukur

dengan ketelitian yang cukup tinggi yang bisa mengukur adanya perbedaan

percepatan gayaberat lebih kecil dari 0,01 mGal. Alat yang digunakan dalam

pengukuran gayaberat dinamakan gravimeter. Prinsip gravimeter secara umum

pada dasarnya merupakan suatu neraca pegas yang mempunyai massa yang

terkena gayaberat. Perubahan berat yang disebabkan oleh gayaberat akan

menyebabkan panjang pegas berubah. Gaya gravitasi akan menarik massa ke arah

pusat bumi dan membuat pegas meregang. Dengan menggunakan hukum Hooke

dapat ditunjukkan bahwa besarnya perubahan percepatan gravitasi sebanding

dengan perubahan panjang akibat pengaruh gaya gravitasi pada beban.

andesit

granit

granodiorit

syenit

diodrite

lava

diabas

basal

gabro

peridotit

piroksenit

horenblenda-gabro

2.61

2.64

2.73

2.77

2.83

2.90

2.90

2.99

3.03

2.15

3.17

3.08

Batuan Malihan Rapat Massa (gr/cc)

sekis

pilit

batusabak

kuarsit

marmer

grewak

2.64

2.74

2.79

2.60

2.75

2.65

41

ΔF = kΔs = mΔs

dan (2-26)

dengan,

m = massa beban (kg)

k = konstanta elastisitas pegas (N/m)

Δg = perubahan percepatan gravitasi (mGal)

Δs = pemuluran panjang pegas Gambar 2.17. Prinsip Kerja Gravimeter

Pengukuran perbedaan percepatan gravitasi bisa dilakukan dengan

mengukur dua tempat yang berbeda dengan alat yang sama. Untuk tingkat akurasi

atau presisi yang bagus, diperlukan alat atau sistem massa-pegas yang canggih.

Biasanya pegas yang digunakan adalah pegas tipe zero-length spring (sensor

piezoelektrik). Alat untuk tipe ini telah dibuat oleh beberapa pabrikan, diantaranya

adalah LaCoste and Romberg dan Scintrex.

Secara sederhana, mekanisme gravimeter ini berdasarkan atas LaCoste &

Romberg Seismograph yang terdiri dari suatu

beban pada ujung batang yang ditahan oleh

zero length spring yang berfungsi sebagai

spring utama (Gambar 2.18). Perubahan

besarnya gaya tarik bumi akan menyebabkan

perubahan kedudukan beban, dan pengamatan

dilakukan dengan pengaturan kembali

kedudukan beban tersebut pada posisi semula.

Gambar 2.18. Sketsa Diagram dari La Coste & Romberg

42

Pengaturan kembali ini dilakukan dengan memutar nulling dial/ calibrated

measuring wheel.

2.7. Kontinuasi Ke Atas

Proses reduksi standard yang dilakukan diharapkan akan mendapatkan

data Anomali Bouguer Lengkap (ABL) yang terpapar di permukaan topografi.

Permasalahan yang dihadapi adalah data ABL yang terpapar pada permukaan

topografi tersebut mempunyai ketinggian yang bervariasi. Variasi ini dapat

menyebabkan distorsi pada data gayaberat. Sehingga interpretasi anomali

gayaberat memberikan hasil yang tidak unik yaitu untuk satu penampang anomali

gayaberat dapat memberikan hasil yang beragam (sifat ambiguitas). Untuk

meminimalkan distorsi dan mengurangi ambiguitas dilakukan dengan cara

membawa ABL tersebut ke suatu bidang datar dengan ketinggian tertentu.

Telah diketahui bahwa prosesing data medan potensial, termasuk teknik

penapisan (filtering) dapat dilakukan baik dalam domain spasial (ruang) ataupun

domain frekuensi. Mayoritas dari prosesing data digunakan untuk berhubungan

secara langsung dengan harga sesungguhnya dalam domain spasial. Proses

filtering data gayaberat dengan menggunakan teknik kontinuasi sangat

menentukan dalam keberhasilan pengangkatan data gayaberat dari topografi

(smoothing operation) ke bidang datar.

Dalam banyak kasus geofisika, pengolahan datanya banyak melakukan

filtering frekuensi. Meskipun dalam proses akuisisi data telah dilakukan filtering

dengan melakukan set up dari sampling rate maupun konfigurasi sensornya, tidak

43

bisa dipungkiri noise masih mungkin terekam dalam data kita. Selain itu filter

frekuensi juga disesuaikan dengan target objek pengukuran (ukuran dan posisi

kedalamannya). Akuisisi data umumnya dilakukan dalam domain waktu dan/atau

ruang, sementara filtering frekuensi harus dilakukan dalam domain frekuensi.

Dalam analisis data gravitasi (maupun geomagnet) kita kenal dua macam

kontinuasi: up ward dan down ward. Kontinuasi up ward merupakan proses

kontinuasi data yang seakan kita melakukan pengukuran di tempat yang lebih

tinggi dari pada tempat pengukuran sesungguhnya. Metoda ini memberikan hasil

yang hampir sama dengan hasil pengukuran airborne gravity atau aeromagnetic.

Survei ini memang dimaksudkan untuk mengurangi efek anomali dangkal dan

untuk mendapatkan efek anomali gravitasi dari benda dalam yang dikenal sebagai

anomali regional.

Dengan demikian kontinuasi up ward bisa dikatakan sebagai low pass

filter (Rosid & Irawan, 2011). Dan sebaliknya untuk kontinuasi down ward, ia

mendekatkan bidang pengukuran terhadap benda anomali dan ini berarti

mendominankan pengaruh anomali benda lokal/dangkal. Meskipun kontinuasi

down ward bukanlah low cut filter tetapi ia bisa dikatakan sebagai sebuah high

pass filter. Kontinuasi upward (ke atas) merupakan salah satu ‘alat’ dan berfungsi

sebagai filter kontinuasi. Ia bisa digunakan untuk menganalisis data gravitasi dan

magnetik dalam eksplorasi geofisika. Analisis kontinuasi ini biasanya dilakukan

untuk data survei airborne, dan untuk melihat trend data regional dalam survei

darat.

44

Transfomasi data ke bidang datar diperlukan dalam proses interpretasi.

Interpretasi langsung pada topografi yang umumnya tidak datar akan

menyebabkan distorsi pada ukuran, bentuk, dan posisi anomali. Pengangkatan

data dapat pula digunakan pada proses pemisahan anomali regional-lokal yang

pada beberapa kasus cukup signifikan (Grant dan West, 1965). Anomali gayaberat

yang terukur di permukaan pada dasarnya merupakan gabungan berbagai macam

sumber dan kedalaman anomali yang berada dibawah permukaan dimana salah

satunya merupakan target

event dalam eksplorasi. Untuk

kepentingan interpretasi,

target event harus dipisahkan

dari event lainnya yang tidak

diperlukan. Target event

dapat berada di zona yang

dalam (regional) atau di zona

dangkal (residual).

Bhattacharyya dan

Chan (1977) telah

menunjukkan bahwa proses

pengangkatan data juga dapat

mereduksi efek terrain pada

daerah pengukuran yang reliefnya cukup rumit. Hal lain yang menyebabkan

proses pengangkatan data cukup menarik adalah jika terdapat beberapa survei

Gambar 2.19. Ilustrasi Sumber Ekivalen Titik Massa

Tersebut (Setyawan, Agus. 2005)

45

yang berdampingan dan akan digabungkan. Tiap-tiap hasil pengukuran harus

diangkat dulu pada ketinggian yang sama kemudian dapat digabung dalam satu

proses interpretasi. Dalam prosesnya, analisis data bisa dilakukan dalam

domain frekuensi maupun dalam domain ruang atau waktu. Analisis data yang

dilakukan dalam domain frekuensi umumnya menggunakan transformasi Fourier.

Henderson merumuskan formula transformasi dari bidang datar ke bidang datar,

dan penyelesaiannya dengan transformasi Fourier.

Henderson dan Cordell (1971) mengembangkan cara ini untuk

pengangkatan dari permukaan tak datar ke bidang datar dengan transformasi

Fourier. Syberg (1972) merumuskan formula transformasi dari general surface ke

general surface yang melibatkan operator konvolusi (dalam hal ini melibatkan

transformasi Fourier). Transformasi Fourier telah dikenal secara umum sebagai

’alat matematis’ untuk melakukan transformasi domain waktu-frekuensi ini secara

bolak-balik.

Proses yang ditempuh dalam teknik ini adalah menentukan sumber

ekivalen titik massa diskrit pada kedalaman tertentu di bawah permukaan dengan

memanfaatkan data ABL di permukaan (pengembangan metode Dampney).

Kemudian dihitung medan gravitasi teoritis yang diakibatkan oleh sumber

ekivalen tersebut pada suatu bidang datar dengan ketinggian tertentu (Gambar

2.19). Data anomali gravitasi yang terletak pada titik-titik yang tidak teratur

dengan ketinggian yang bervariasi dapat dibuat suatu sumber ekivalen titik-titik

massa diskrit diatas bidang datar dengan kedalaman tertentu di bawah permukaan

bumi. Kedalaman bidang sumber ekivalen titik-titik massa harus tetap dijaga

46

dengan batas tertentu jarak stasiun. Setelah sumber ekivalen diperoleh, maka

secara teoritis kita dapat menghitung percepatan gravitasi yang diakibatkan oleh

sumber tersebut pada bidang datar sembarang dengan grid yang kita inginkan.

Sifat dasar dari suatu medan gravitasi yaitu adanya ketidakteraturan yang selalu

menyertai didalam usaha untuk menentukan sumber penghasil medan gravitasi.

Berbagai test telah dilakukan dan memberikan harga sumber ekuivalen

titik massa (h - zi) terbaik adalah:

2.5Δx < (h - zi) < 6Δx (2-27)

Dengan: x adalah jarak rata-rata antar stasiun pengamatan, h adalah bidang

kedalaman ekivalen titik massa dan zi adalah ketinggian titik pengamatan.

Pola kontur Anomali Bouguer Lengkap di bidang datar biasanya

memperlihatkan pola yang mendekati sama dengan pola anomali topografi, ini

menunjukkan bahwa benda anomali memang mempunyai peran dalam

pembentukan topografi suatu daerah daerah. Medan gravitasi memenuhi hukum

Laplace. Dengan demikian dimungkinkan untuk menghitung medan gravitasi

pada suatu area permukaan tertentu jika diketahui besar medan gravitasi di suatu

luasan permukaan yang lain selama diantara kedua permukaan tersebut dianggap

tidak ada benda bermassa (yang dapat menimbulkan medan gravitasi). Prinsip

inilah yang mendasari konsep kontinuasi. Pemisahan anomali lokal-regional

dilakukan dengan metode kontinuasi ke atas.

Kontinuasi ke atas adalah transformasi suatu medan potensial terukur pada

suatu permukaan yang lain jauh di atas permukaan sumber. Tujuannya untuk

menampakan anomali yang disebabkan oleh sumber dangkal. Dari identitas Green

47

ketiga (dengan hubungan V = 1/r) menyatakan bahwa kontinuasi ke atas selalu

mungkin dilakukan. Jika fungsi U adalah harmonik, kontinyu, dan mempunyai

turunan kontinyu di dalam ruang R, maka harga U pada sembarang titik P di

dalam R dinyatakan dalam fungsi:

(2-28)

Dimana s menyatakan batas dari R, n arah normal ke luar dan r jarak dari P ke

titik integrasi dari S. Persamaan ini menggambarkan prinsip dasar kontinuasi ke

atas yaitu suatu potensial dapat dihitung pada sembarang titik di dalam sebuah

ruang dari sifat medan pada permukaan yang melingkupi ruang tersebut.

Kontinuasi paling sederhana adalah untuk medan potensial terukur pada

bidang rata (level surface), kemudian diturunkan seperti dilakukan oleh

Henderson (1949). Menggunakan sistem koordinat kartesian dimana sumbu-z ke

bawah, kemudian diasumsikan suatu medan potensial terukur pada suatu bidang

rata di z = z0, dan diinginkan suatu medan dititik tunggal P(x,y, z0-Δz) diatas

bidang rata. Dimana Δz > 0. Permukaan S yang terdiri atas bidang rata/ datar dan

setengah bola (hemisphere) dengan radius α, seperti ditunjukkan oleh Gambar

2.20 dengan sumber berada pada z > z0.

Jika α ∞, maka

(2-29)

Dimana dan Δz > 0.

48

Dalam aplikasi, persamaan (2-29) memerlukan gradient vertikal U. Oleh

karena itu diperlukan identitas kedua Green untuk mengeliminasi suku derivatif

dalam persamaan tersebut. Jika V adalah suatu fungsi harmonik yang lain di

dalam R, maka identitas kedua Green menghasilkan:

Dan ditambah ke persamaan (2.28) menghasilkan:

(2-30)

Untuk mengeliminasi suku pertama dari integran, diperlukan fungsi

harmonik V demikian sehingga V+ (1/r) = 0 pada setiap titik dari S. Dipilih P’

sebagai bayangan dari pada (x,y, z0+Δz) dan diberikan V = - 1/ρ dimana:

V yang terdefinisi disini memenuhi syarat yang diperlukan yaitu V + (1/r) = 0

pada bidang horizontal, V + (1/r) akan hilang pada bidang hemisfer jika α

membesar dan V selalu harmonik karena ρ tidak pernah hilang, sehingga

persamaan (2-30) menjadi:

49

Gambar 2.20. Kontinuasi ke atas dari suatu bidang horizontal. Titik P’ proyeksi dari P. Integrasi

pada permukaan S, serta r dan ρ masing-masing menyatakan jarak dari Q ke P dan dari Q ke P’

jika hemisphere membesar, suku pertama hilang pada setiap titik pada s, dan suku

kedua akan hilang kecuali pada permukaan horizontal, sehingga persamaan

menjadi:

Dengan melakukan derivatif dan membawa z’ ke bidang horisontal akan diperoleh

persamaan:

, (2-31)

dengan, Δz > 0

50

Persamaan (2-31) merupakan persamaan untuk kontinuasi up ward pada medan

gravitasi atau lebih dikenal sebagai integral kontinuasi ke atas, yang menunjukkan

cara bagaimana menghitung nilai dari sebuah medan potensial pada sembarang

titik diatas bidang horisontal dari suatu medan permukaan.

Untuk setiap titik pada permukaan yang baru, integral dua dimensi harus

dilakukan dan ini merupakan suatu pekerjaan rumit. Agar menghitung (2-31)

lebih efisien, perlu dikerjakan dalam domain Fourier, sehingga persamaan

tersebut merupakan konvolusi dua dimensi:

(2-32)

dimana,

(2-33)

Potensial U diukur pada permukaan z = z0 memenuhi ketidaksamaan

maka medan U tersebut mempunyai transformasi Fourier

F[U]. Transformasi dari persamaan (2-32) ke dalam domain Fourier diperoleh

dengan memanfaatkan teorema konvolusi Fourier, sehingga diperoleh:

F[Uu] = F[U] F[ψu] (2-34)

Dengan F[Uu] merupakan transformasi Fourier dari medan kontinuasi ke atas.

Untuk memperoleh F[Uu], maka diperlukan transformasi F[ψu] dari persamaan (2-

33)

(2-35)

51

Dengan . Jadi transformasi Fourier dari persamaan (2-35)

adalah

(2-36)

Algoritma Transformasi Fourier Cepat (Fast Fourier Transform) sangat

membantu dalam mengurangi tingkat kesulitan prosesing data anomali gayaberat

dalam domain frekuensi. Kontinuasi medan potensial dari suatu bidang ke bidang

lain dapat dilakukan dengan mengalikan hasil transformasi Fourier data

pengukuran terhadap suku eksponensial persamaan (2-36), kemudian dilakukan

inversi dari hasil transformasi tersebut. Terlampir listing program (subroutine)

untuk proses kontinuasi ke atas (lih. Lampiran V).

Dengan asumsi bahwa data medan potensial pada level ketinggian yang

berbeda mengandung informasi mengenai variasi parameter fisis (dalam hal ini

densitas) terhadap kedalaman, Fedi & Rapolla (1999) berhasil memperoleh model

inversi dengan kedalaman yang tepat. Penelitian ini membahas implementasi

metoda tersebut pada data gayaberat (data lapangan) di mana data pada beberapa

level ketinggian diperoleh melalui proses kontinuasi ke atas.

2.8. Analisis Spektral

Beberapa metoda (analisis spektral, gradient vertikal-horizontal, turunan

kedua, dekonvolusi Werner, dekonvolusi Euler) dapat digunakan untuk

mengestimasi posisi dan kedalaman benda anomali tanpa harga rapatmassa.

Analisis spektra/ spektrum dimaksudkan untuk mengetahui kandungan frekuensi

dari data. Pada umumnya frekuensi dari data gravitasi/ gayaberat secara kasar

52

dapat dipisahkan menjadi 2 bagian. Bagian dengan frekuensi rendah (panjang

gelombang panjang) dengan gradien yang tajam disebut regional yang mewakili

struktur dalam dan meluas. Pada frekuensi tinggi (panjang gelombang pendek)

merupakan residual yang dicirikan dengan gradien landai yang berasal dari

sumber dangkal. Frekuensi sangat tinggi biasanya diakibatkan oleh kesalahan

pengukuran, kesalahan digitasi, dan lainnya yang disebut noise. Analisis data

geofisika ini dapat memberi gambaran dengan baik dalam mengestimasi benda

anomali bawah tanah.

Analisis spektral/ spektrum adalah salah satu analisis harmonik yang

digunakan untuk menganalisis fenomena osilator harmonik di alam. Tujuan dari

analisis ini adalah untuk mendapatkan distribusi spektrum dari fenomena osilator

harmonik dan untuk menunjukkan karakteristik statistiknya. Untuk analisis

spektral satu dimensi, data anomali medan gravitasi Bouguer yang terdistribusi

pada suatu penampang lintang (cross section) dapat diekspansi dalam deret

Fourier. Analisis ini dimaksudkan untuk mengetahui batas frekuensi antara sinyal

dengan noise melalui nilai bilangan gelombangnya. Penghilangan noise ini

penting untuk proses analisis kontinuasi down ward yang bersifat high pass filter

atau meninggikan anomali dengan frekuensi tinggi, sehingga bila noise tidak

dihilangkan terlebih dahulu maka akan menghasilkan pola anomali yang tidak

tepat.

Analisis spektrum dilakukan dengan cara mentransformasi Fourier lintasan

yang telah ditentukan pada peta kontur Bouguer Anomali Lengkap. Secara umum,

suatu transformasi Fourier adalah menyusun kembali/ mengurai suatu bentuk

53

gelombang sembarang ke dalam gelombang sinus dengan frekuensi bervariasi,

dengan hasil penjumlahan gelombang-gelombang sinus tersebut adalah bentuk

gelombang aslinya. Untuk analisis lebih lanjut, amplitudo gelombang-gelombang

sinus tersebut ditampilkan sebagai fungsi dari frekuensinya.

Analisis spektra adalah suatu analisis yang dilaksanakan untuk melihat

spektrum frekuensi yang terkandung dalam data runtun waktu (time series data).

Analisis spektra didasari oleh transformasi data dari domain waktu ke domain

frekuensi sehingga spektrum frekuensi yang terkandung dapat dipantau (Drs.

Suarga, 2007).

Analisis spektral/ power spectrum (spektrum daya) dilakukan untuk

melihat respon anomali yang berasal dari zona dalam (regional), zona dangkal

(residual) dan noise, sehingga kedalaman sumber anomali dapat diperkirakan.

Analisis spektrum ini dilakukan dengan cara mentransformasi Fourier nilai ABL

pada lintasan yang ingin diperkirakan kedalamannya, kemudian dengan grafik

antara k (bilangan gelombang) dan ln A (amplitudo) ditentukan sumber anomali

tersebut (Gambar 2.21).

Gambar 2.21. Grafik Antara Ln A dan k pada Analisis Spektrum

54

Spektral diturunkan dari potensial gayaberat yang teramati pada suatu bidang

horizontal dimana transformasi Fouriernya adalah (Blakely, 1996):

=

(2-37)

dimana, U = potensial gayaberat

γ = konstanta gayaberat

μ = anomali densitas

r = jarak

sehingga persamaannya menjadi:

(2-38)

Sehingga transformasi Fourier anomali gayaberat pada lintasan yang kita pilih

adalah :

(2-39)

(2-40)

dimana, gz = anomali gayaberat

k = bilangan gelombang

z0 = ketinggian titik amat

z = kedalaman benda anomali

Bila distribusi densitas bersifat random dan tidak ada korelasi antara masing-

masing nilai gayaberat, maka μ =1, sehingga hasil transformasi Fourier anomali

gayaberat menjadi:

(2-41)

dimana, A adalah amplitudo dan C adalah konstanta

55

Untuk mendapatkan hubungan langsung antara amplitudo (A) dengan

bilangan gelombang (k) dan kedalaman (z0 – z’) dilakukan dengan

melogaritmakan spektral amplitudo yang dihasilkan dari transformasi Fourier

persamaan (2-41) sehingga memberikan hasil persamaan garis lurus. Komponen k

menjadi berbanding lurus dengan spektral amplitudo.

(2-42)

Estimasi kedalaman tiap anomali dapat dilakukan dengan melakukan

regresi linear pada masing-masing zona dari Gambar 2.21. Akan tergambarkan

logaritma spektrum (Ln A vs k atau Ln A vs f, dimana f = k/2 ), menunjukkan

bahwa kedalaman sumber sebanding dengan kemiringan (slope). Prinsip inilah

yang digunakan untuk memperkirakan kedalaman sumber anomali. Hal ini juga

dapat diterapkan untuk kasus 2 dimensi, sehingga didapatkan sebaran kedalaman

sumber anomali pada suatu luasan tertentu. Kedalaman regional akan kita

dapatkan dengan melakukan regresi linear pada zona regional dan begitu juga

dengan zona residual dan noise.

2.9. Pemodelan 2-Dimensi Talwani

Interpretasi anomali gayaberat memberikan hasil yang tidak unik yaitu

untuk satu penampang anomali gayaberat dapat memberikan hasil yang

bermacam-macam (sifat ambiguity). Untuk mengurangi ambiguitas dari hasil

interpretasi anomali gayaberat maka dikembangkan beberapa analisis seperti:

penentuan kedalaman benda dengan analisis panjang gelombang, penurunan

kedalaman maksimum, analisis frekuensi, teknik gradient vertikal, teknik gradient

horizontal dan lain-lain. Sifat ambiguitas ini terjadi untuk semua metode medan

56

potensial, yang digunakan pada hampir semua metode geofisika, termasuk pada

metode gayaberat dimana model yang bermacam-macam memiliki pola data yang

sama. Hal ini terjadi karena sifat integralisasi dari gravitasi itu sendiri, hal ini

dapat dibuktikan bahwa berbagai anomali bisa dihasilkan dari jumlah distribusi

densitas yang tak terhingga.

Pemodelan adalah suatu proses untuk mendapatkan model bawah

permukaan yang diturunkan dari anomali gayaberat permukaan. Interpretasi

pemodelan 2D bertujuan untuk menggambarkan distribusi rapat massa dan

geometri benda di bawah permukaan berdasarkan kontras densitas lateral.

Pemodelan yang dilakukan pada penelitian ini adalah pemodelan kedepan/ tidak

langsung (forward modelling), yaitu suatu metode model yang terlebih dahulu

mengasumsikan atau memperkirakan densitas spesifik bawah permukaan, dimana

benda geologi bawah permukaan dibuat terlebih dahulu, kemudian dihitung

variasi anomali gayaberatnya. Metode ini juga menghitung gravitasi secara

numerik, yang kemudian dibandingkan dengan data sebenarnya yang diperoleh

dari survei gayaberat, dan menyesuaikan model densitas. Tahap-tahap di atas

diulangi sampai didapatkan model yang sesuai (trial error). Hasil perhitungan

mendekati variasi anomali gayaberat hasil pengukuran di tiap titik pengukuran.

Ambiguitas dalam pemodelan data medan potensial menyebabkan data

gravitasi atau magnetik tidak memiliki resolusi vertikal yang baik. Oleh karena itu

diperlukan informasi tambahan yang dapat memberikan kendala bagi model yang

dicari. Penelitian ini membahas pemodelan data gravitasi/ gayaberat 2D dengan

menggunakan data pada beberapa level ketinggian yang berbeda untuk

57

meningkatkan resolusi vertikal pada model 2D. Konsep sumber ekivalen

digunakan untuk memperoleh data pada beberapa level ketinggian melalui proses

kontinuasi ke atas (kajian sebelumnya). Dengan asumsi bahwa data medan

potensial pada level ketinggian yang berbeda mengandung informasi mengenai

variasi parameter fisis (densitas atau magnetisasi) terhadap kedalaman.

Penelitian ini membahas implementasi metoda tersebut pada data gravitasi

(data lapangan) di mana data pada beberapa level ketinggian diperoleh melalui

proses kontinuasi ke atas menggunakan teknik sumber ekivalen (Grandis &

Yudistira, 2001). Setelah diperoleh data anomali gayaberat permukaan, dapat

dilakukan interpretasi geologi melalui pemodelan untuk menggambarkan

distribusi rapat massa dan geometri benda di bawah permukaan dari data tersebut.

Talwani (Telford, 1990: 46) mengemukakan bahwa “pemodelan ke depan

untuk menghitung efek gayaberat model benda bawah permukaan dengan

penampang berbentuk sembarang dapat diwakili oleh suatu bentuk poligon

bersisi-n”.

Gambar 2.22. Pemodelan Benda 2D dengan Pendekatan Poligon (Telford, 1990)

58

Efek gayaberat dari gambar tersebut sama dengan integral garis sepanjang

sisi-sisi poligon. Hubungannya adalah:

(2-43)

Dimana adalah integral yang diberikan oleh:

(2-44)

Dari geometri gambar (2.22) kita memiliki hubungan sebagai berikut:

PQ = ai dan Z = (x-ai) tan = x tan θ

dari persamaan di atas didapat:

(2-45)

Komponen gayaberat vertikal untuk sisi poligon BC adalah:

(2-46)

dengan menggunakan substitusi,

(2-47)

Sehingga didapat anomali gravitasi total pada tiap titik observasi,

(2-47)

Persamaan (terakhir) di atas dijadikan dasar perhitungan model bawah permukaan

yang berbentuk perangkat lunak.