BAB II RL I kirim

23
BAB II HARGA RATA-RATA DAN HARGA EFEKTIF

description

TEKNIK ELEKTRO

Transcript of BAB II RL I kirim

Page 1: BAB II RL I kirim

BAB IIHARGA RATA-RATA DAN HARGA

EFEKTIF

Page 2: BAB II RL I kirim

Bentuk gelombang berupa :• sinusoidal• persegi• segitiga

Page 3: BAB II RL I kirim

Adapun pembangkitan tegangan bolak-balik dapat dilakukan dengan :

1)Memutar kumparan dalam medan magnet

Page 4: BAB II RL I kirim

2)Memutar medan magnet dalam kumparan yang diam.

Page 5: BAB II RL I kirim

Tegangan yang dibangkitkan tergantung pada :• Jumlah lilitan kumparan• Kuat medan• Kecepatan putaran kumparan

atau medan magnit

Page 6: BAB II RL I kirim

Satu putaran menghasilkan tegangan induksi seperti pada gambar :

Tegangan yang dihasilkan berupa tegangan sinusoid sebab besar tegangan induksi merupakan fungsi sinus dari sudut putar penghantar.

Page 7: BAB II RL I kirim

Harga Puncak (maksimum)Adalah harga simpangan maksimum yang dihitung dari garis nol dalam suatu gelombang sinusoid

Maka dari gambar di atas harga maksimum = 100 volt disimbolkan

^

VVpv

Page 8: BAB II RL I kirim

Harga puncak ke puncak (peak to peak)

Harga peak to peak dari suatu gelombang sinusoid merupakan perbedaan antara simpangan maksimum positif dan harga simpangan negative

+100 V

-100 V

V

π 2π

Vpp

Page 9: BAB II RL I kirim

Harga sesaat (tegangan/arus) pada gelombang sinusoid :

Yaitu harga tegangan / arus pada setiap titik pada gelombang tersebut yang dituliskan. V = Vm sin.ωt.volt

Dimana :• V : harga sesaat• Vm : tegangan maksimum gel. Sinusoidal• ω : ; kecepatan sudut, rad/sec = 2πf• T : Perioda• t : waktu yang diperlukan dari posisi awal

hingga mencapai sudut θ.

Page 10: BAB II RL I kirim

Tabel 1 .

Sudut

( 0 )

Sudut

(rad) Sin θ

Tegangan yang

dihasilkan

0 0 Sin 00 Vm Sin 00

30 π/6 Sin 300=0,5 Vm Sin 300=0,5 Vm

60 π/3 Sin 600=0,866 Vm Sin 600=0,866 Vm

90 π/2 Sin 900=1 Vm Sin 900=1 Vm

120 2π/3 Sin 1200=0,866 Vm Sin 1200=0,866 Vm

150 5π/3 Sin 1500=0,5 Vm Sin 1500=0,5 Vm

180 Π Sin 1800=0 Vm Sin 1800=0

210 7π/6 Sin 2100=-0,5 Vm Sin 2100=-0,5 Vm

240 4π/3 Sin 2400=-0,866 Vm Sin 2400=-0,866 Vm

270 3π/2 Sin 2700=-1 Vm Sin 2700=-1 Vm

300 5π/3 Sin 3000=-0,866 Vm Sin 3000=-0,866 Vm

330 11π/6 Sin 3300=-0,5 Vm Sin 3300=-0,5 Vm

360 2π Sin 3600=0 Vm Sin 3600=0

Page 11: BAB II RL I kirim

Harga Rata-rata (Average)

Harga rata-rata dari tegangan / arus sinusoid dapat diperoleh dengan cara :1)Merata-ratakan harga sesaat dari tegangan /

arus tersebut.harga rata-rata dapat diperoleh dari setengah periodanya (jika bentuk gelombangnya simetris) jika bentuk gelombangnya tidak simetris, harga rata-rata harus dihitung 1 perioda.

Page 12: BAB II RL I kirim

2)Dengan mengintegralkan harga arus sesaatnya / tegangan sesaatnya.

Iav = T

dtAmptiT 0

)(1

Untuk gelombang sinusoid , i(t) = Im sin wt.

Iav = T

dtAmptiT 0

)(1

= 2/

0

sinIm2/

1 T

tdtT

Page 13: BAB II RL I kirim

= 2/

0

)(sinIm

2 T tdt

T

= 2/

0

)(.sin.

Im.2 T

tdtT

= 2/0)]cos(

.

Im.2 TtT

= )).cos(()2/cos((2

.

Im.2oT

TT

Page 14: BAB II RL I kirim

Iav =

0.

2cos

2.

2cos

2

Im.2

T

T

T

= 0.coscosIm

= 11Im

=

2.Im

Iav = Im2

= 0,636 Im

Iav = I rata-rata = 0,636 Im dan

Iav = V rata-rata = 0,636 Vm

Misal : Bila harga puncak = 110 V

Maka Vav = 0,636 . 110 = 69,96 Volt

Page 15: BAB II RL I kirim

Harga efektif atau RMS (Root Mean Square)

Harga efektif (RMS) dari gelombang sinusoid dapat diperoleh :

Ief = T

AmpdttiT 0

2 .)(1

Untuk i(t) = Im.sin wt Amp, maka :

Ief = T

AmpdttiT 0

2 .)(1

Page 16: BAB II RL I kirim

= 2/

0

22 .)(sinIm

2

1 T

AmpdttT

= Im 2/

0

).2cos1(2

12 T

dttT

= Im

2/

0

2/

0 2

)2(.2cos

1 T T tdtdt

T

= Im 2/0

2/0 2sin

2

111 TT tT

tT

cos 2 = 1-2 sin2

2 sin2 = 1 – cos 2

Sin2 =

Page 17: BAB II RL I kirim

= Im

2/

0

2/

0 2

)2(.2cos

1 T T tdtdt

T

= Im 2/0

2/0 2sin

2

111 TT tT

tT

= Im

0.2sin

22sin

2

10

2

1

T

T

T

T

= Im

0.2sin

2.

22sin

22

1

2

1

T

TTT

= Im 0sin2sin4

1

2

1

Page 18: BAB II RL I kirim

= Im )00(4

1

2

1

= Im2

1

= Im707,02

Im

Maka :

Ief = 0,707 Im dan

Vef = 0,707 Vm

Page 19: BAB II RL I kirim

Faktor Bentuk (form factor) :

T

T

dttiT

dttiT

aaverageH

aRMSH

0

0

2

)(1

)(1

arg

arg

Page 20: BAB II RL I kirim

Contoh soal :

1)Hitung yav dan yrms untuk gelombang seperti pada gambar :

Page 21: BAB II RL I kirim

Jawab :

yav = T

dttyT 0

)(1

= T

T

T

dtdtT 2/

2/

0

201001

= TT

T tttT 2/

2/0 )20(100

1

Page 22: BAB II RL I kirim

=

2.20(200.100

2100

1 TT

T

T

yav = )1020()050(1

TTTT

= )1050(1

TTT

= )40(1

TT

= 40

Page 23: BAB II RL I kirim

Yrms = T

0

2 dty(t)T

1

= T/2

0

T

T/2

22 dt)20( dt 100T

1

= TT/2

T/20 t40010000t(

T

1

=

2

T400. - T4000.10000

2

T10000.

T

1

= 200T - T40005000T T

1

= 200T5000T T

1

= 5200T T

1

= 5200

= 72,1