5

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Persediaan

Dalam melaksanakan aktivitas produksinya, setiap perusahaan baik itu

perusahaan jasa ataupun perusahaan manufaktur pasti mengadakan persediaan.

Perusahaan yang tidak memiliki persediaan akan dihadapkan pada resiko dua resiko,

yaitu kekurangan produk pada suatu waktu membuat permintaan pelanggan tidak

terpenuhi, namun persediaan yang berlebih akan membuat biaya penyimpanan relatif

besar. Oleh karena itu, persediaan harus dikelola dengan baik karena berpengaruh pada

kegiatan produksi dan penjualan.

Pengertian persediaan menurut Assauri (1980),ialah suatu aktiva yang meliputi

barang-barang milik perusahaan dengan maksud untuk dijual dalam suatu periode

usaha yang normal,atau persediaan barang-barang yang masih dalam pengerjaan/proses

produksi, ataupun persediaan bahan baku yang menunggu penggunaannya dalam suatu

proses produksi. Sedangkan menurut Rangkuti (2004), persediaan merupakan suatu

aktiva yang meliputi barang-barang milik perusahaan dengan maksud untuk dijual

dalam suatu periode usaha tertentu atau persediaan barang-barang yang masih dalam

pengerjaan atau proses produksi, ataupun persediaan bahan baku yang menunggu

penggunaannya dalam suatu proses produksi.

Dapat disimpulkan dari beberapa definisi diatas bahwa perusahaan memiliki

persediaan karena persediaan adalah suatu aktiva yang sangat mahal, aktiva dalam

perusahaan ini dapat langsung dijual kembali maupun diproses lebih lanjut pada saat

periode tertentu. Persediaan sangat penting artinya bagi suatu perusahaan karena

persediaan tersebut menghubungkan satu operasi ke operasi selanjutnya yang berurutan

dalam pembuatan suatu barang untuk kemudian disampaikan ke konsumen. Persediaan

dapat dioptimalkan dengan mengadakan perencanaan produksi yang lebih baik, serta

manajemen persediaan yang optimal.

6

2.1.1 Jenis-jenis Persediaan

Persediaan memiliki berbagai fungsi yang berbeda, maka dari itu

persediaan didalam perusahaan harus di kelompokkan agar persediaan dapat

berfungsi sebagai mana mestinya. Assauri (1980), membedakan jenis-jenis

persediaan menurut fungsinya menjadi 3 (tiga) yang terdiri atas:

1. Batch Stock atau Lot Size inventory

adalah persediaan yang diadakan karena membeli atau membuat bahan-

bahan/barang-barang dalam jumlah yang lebih besar dari jumlah yang

dibutuhkan pada saat itu. Jadi dalam hal ini pembelian atau pembuatan

dilakukan untuk jumlah besar, sedangkan penggunaan atau pengeluaran

dalam jumlah kecil. Terjadinya persediaan karena pengadaan barang/bahan

yang dilakukan lebih banyak dari yang dibutuhkan. Keuntungan yang

diperoleh dari adanya batch stock atau lot size inventory ini antara lain :

a. Memperoleh potongan harga pada harga pembelian.

b. Memperoleh efisiensi produksi karena adanya operasi atau proses

produksi yang lebih lama.

c. Adanya penghematan didalam biaya angkutan.

2. Fluctuation Stock

adalah persediaan yang diadakan untuk menghadapi fluktuasi permintaan

konsumen yang tidak dapat diramalkan. Dalam hal ini perusahaan

mengadakan persediaan untuk dapat memenuhi permintaan konsumen,

apabila tingkat permintaan menunjukkan keadaan yang tidak beraturan atau

tidak tetap dan fluktuasi permintaan tidak dapat diramalkan lebih dahulu. Jadi

apabila terdapat fluktuasi permintaan yang sangat besar, maka persediaan ini

(fluctuation stock) dibutuhkan sangat besar pula untuk menjaga kemungkinan

naik turunnya permintaan tersebut.

3. Anticipation Stock

7

adalah persediaan yang diadakan untuk menghadapi fluktuasi permintaan

yang dapat diramalkan, berdasarkan pola musiman yang terdapat dalam satu

tahun untuk menghadapi penggunaan atau permintaan yang meningkat.

Disamping itu, Anticipation Stock dimaksudkan pula untuk menjaga

kemungkinan sukarnya diperoleh bahan-bahan sehingga tidak mengganggu

jalannya produksi atau menghindari kemacetan produksi.

Disamping perbedaan menurut fungsi Assauri (1980), juga membedakan

persediaan menurut jenis dan posisi barang tersebut didalam urutan pengerjaan

produk, yaitu :

1. Persediaan bahan baku (raw material stock) yaitu persediaan dari bahan baku

yang digunakan dalam proses produksi, dapat diperoleh dari sumber-sumber

alam atau dibeli dari supplier yang menghasilkan bahan baku bagi perusahaan

pabrik yang menggunakannya.

2. Persediaan bagian produk atau parts yang dibeli (component stock) yaitu

persediaan barang-barang yang terdiri dari komponen (parts) yang diterima

dari perusahaan lain, yang dapat secara langsung dirakit dengan parts lain,

tanpa proses produksi sebelumnya. Jadi bentuk barang yang merupakan

parts ini tidak mengalami perubahan dalam operasi.

3. Persediaan bahan-bahan pembantu atau barang-barang perlengkapan

(supplies stock) yaitu persediaan barang-barang atau bahan-bahan yang

diperlukan dalam proses produksi untuk membantu berhasilnya produksi

atau yang dipergunakan dalam bekerjanya suatu perusahaan, tetapi tidak

merupakan bagian atau komponen dari barang jadi.

4. Persediaan barang setengah jadi atau barang dalam proses (Work in process

/ progress stock) yaitu persediaan yang telah mengalami beberapa perubahan

yang keluar dari tiap-tiap bagian dalam suatu pabrik atau bahan-bahan yang

telah diolah menjadi suatu bentuk tetapi masih perlu diproses kembali untuk

kemudian menjadi barang jadi.

8

5. Persediaan barang jadi (finished goods) yaitu barang-barang yang telah

selesai diproses dan menunggu untuk dijual kepada langganan atau

perusahaan lain. Barang jadi dimasukkan dalam persediaan karena

permintaan konsumen untuk jangka waktu tertentu mungkin tidak diketahui.

2.1.2 Komponen-Komponen Dasar Biaya Persediaan

Masalah utama yang ingin dicapai dalam pengendalian persediaan adalah

meminimumkan total biaya operasional perusahaan. Jadi, terdapat dua keputusan

yang perlu diambil dalam hal ini, yaitu berapa jumlah yang harus dipesan/

diproduksi setiap kali pemesanan/produksi dan kapan pemesanan/produksi itu

dilakukan.

Berbagai macam biaya perlu diperhitungkan saat mengevaluasi masalah

persediaan. Joko (2001), menyebutkan biaya-biaya dalam sistem persediaan

tersebut, antara lain :

1. Biaya Pengadaan (procurement cost)

Biaya pengadaan merupakan total biaya untuk memesan dan mengadakan barang

sehingga siap untuk dipergunakan atau diproses lebih lanjut. Total biaya

pengadaan ini meliputi :

a. Biaya Pembelian (purchasing cost)

Biaya pembelian merupakan biaya yang digunakan untuk membeli barang.

Jumlah barang yang dibeli dan harga satuan barang tersebut akan sangat

berpengaruh pada biaya pembelian. Dalam hal ini biaya pembelian lebih bersifat

variabel karena tergantung pada jumlah barang yang dipesan. Sehingga biasa

disebut unit variable cost atau purchasing cost. Biaya pembelian merupakan faktor

penting ketika harga barang yang dibeli tergantung pada ukuran atau jumlah

pembelian. Situasi ini diistilahkan dengan quantity discount dimana harga

barang per unit akan turun bila jumlah barang yang dibeli dalam jumlah

besar. Dalam banyak teori persediaan, seringkali komponen biaya pembelian ini

9

tidak dimasukkan kedalam biaya persediaan karena diasumsikan komponen biaya

pembelian untuk suatu periode tertentu (misalnya satu tahun) dianggap konstan

dan hal ini tidak akan mempengaruhi jawaban optimal tentang berapa banyaknya

barang yang harus dipesan.

b. Biaya Pengadaan Barang

Biaya pengadaan dibedakan menjadi dua jenis sesuai dengan asal barang, yaitu

biaya pemesanan (ordering cost) bila barang yang dibutuhkan didapatkan dari

pihak luar dan biaya pembuatan (setup cost) bila barang yang dibutuhkan

diperoleh dengan cara membuat sendiri.

• Biaya pemesanan (ordering cost) merupakan seluruh pengeluaran yang

timbul untuk mendatangkan barang dari luar. Biaya ini meliputi biaya untuk

menentukan supplier, pembuatan pesanan, pengiriman pesanan, biaya

pengangkutan, biaya penerimaan dan sebagainya. Biaya ini diasumsikan

konstan setiap kali pesan.

• Biaya pembuatan (setup cost) merupakan seluruh pengeluaran yang timbul

dalam mempersiapkan produksi suatu barang. Biaya ini timbul didalam

pabrik yang meliputi biaya menyusun peralatan produksi, menyetel mesin,

penyusunan barang di gudang dan sebagainya.

2. Biaya Penyimpanan (holding cost/carriying cost)

Dalam bukunya Joko (2001), menjelaskan bahwa biaya penyimpanan adalah

semua pengeluaran yang timbul akibat menyimpan barang. Biaya-biaya ini

meliputi:

a. Biaya memiliki persediaan (biaya modal)

Biaya ini timbul karena adanya penumpukan barang di gudang yang berarti

penumpukan modal kerja, dimana modal perusahaan mempunyai ongkos yang

dapat diukur dengan suku bunga bank. Sehingga biaya yang timbul karena memilki

persediaan harus diperhitungkan dalam biaya sistem persediaan. Biaya ini sering

diukur sebagai persentase nilai persediaan untuk periode waktu tertentu.

10

b. Biaya kerusakan dan penyusutan

Kerusakan atau penyusutan karena beratnya atau jumlahnya berkurang karena

hilang dapat terjadi pada barang yang disimpan sehingga akan mengakibatkan

adanya biaya tambahan dalam sistem persediaan. Biaya kerusakan atau penyusutan

biasanya diukur dari pengalaman sesuai dengan persentasenya.

c. Biaya gudang

Barang yang disimpan memerlukan tempat penyimpanan sehingga timbul biaya

gudang. Bila gudang dan peralatannya disewa maka biaya gudang merupakan

biaya sewa, sedangkan bila perusahaan mempunyai gudang sendiri, maka biaya

gudang merupakan biaya penyusutan maupun biaya perawatan barang.

d. Biaya administrasi dan pemindahan

Biaya ini dikeluarkan untuk administrasi persediaan barang yang ada, baik pada

saat pemasaran, penerimaan barang maupun penyimpanan dan biaya untuk

memindahkan barang dari, ke dan di dalam tempat penyimpanan, termasuk di

dalamnya adalah upah buruh dan biaya pengendalian peralatan.

e. Biaya asuransi

Barang yang disimpan seringkali diasuransikan oleh perusahaan untuk menjaga

hal-hal yang tidak diinginkan seperti kebakaran. Besarnya biaya asuransi ini

tergantung dari jenis barang yang diasuransikan dan perjanjiannya dengan

perusahaan asuransi.

f. Biaya kadaluarsa (obsolence)

Perubahan tekhnologi dan model seperti barang-barang elektronik akan

mempengaruhi penurunan nilai jual barang tersebut.

Dalam manajemen persediaan, terutama yang berhubungan dengan

kuantitatif, biaya simpan per unit diasumsikan linear terhadap jumlah barang yang

disimpan.

3. Biaya Kekurangan Persediaan (shortage cost)

Merupakan biaya yang timbul apabila ada permintaan terhadap barang yang

kebetulan tidak tersedia di gudang (stock out). Untuk barang-barang tertentu,

11

pelanggan dapat diminta menunda pembeliannya atau dengan kata lain pelanggan

diminta untuk menunggu. Dalam hal ini shortage cost yang timbul adalah

biaya ekstra untuk membuat lagi barang yang dipesan sehingga proses

produksi akan terganggu dan akan menimbulkan kerugian karena perusahaan

kehilangan kesempatan untuk mendapatkan keuntungan atau akan kehilangan

pelanggan karena konsumen akan beralih pada para pesaing (Subagyo, Asri, &

Handoko, 2000).

Dalam mengevaluasi kebijaksanaan di bidang persediaan, biaya-biaya tersebut

harus diperhatikan. Satu hal yang perlu diingat, biaya yang diperhitungkan adalah

biaya yang relevan yang meliputi seluruh biaya yang timbul karena kebijaksanaan

persediaan tersebut. Akibatnya beberapa biaya perlu diabaikan dan dalam prakteknya

sangat tergantung pada keputusan manajemen perusahaan (Subagyo et al., 2000).

2.2 Pemilihan Supplier

Pemilihan supplier berpotensi memiliki dampak signifikan terhadap kinerja

berlangsungnya perusahaan (Herbon, Moalem, Shnaiderman, & Templeman, 2012).

Dampak yang signifikan dapat terasa pada keuangan perusahaan. Hal ini tidak dapat

dapat dengan mudah diabaikan karena melakukan kontrak pada supplier yang tepat dan

terbaik dapat menyebabkan pengurangan biaya yang signifikan. Salah satu biaya utama

dalam proses manajemen produksi adalah total omset pembelian yang biasanya

berkisar antara 50-90% (Mirabi, Ghomi, & Jolai, 2010). Oleh karena itu, pemiliahan

supplier juga merupakan masalah yang penting bagi perusahaan. Masalah tentang

pemilihan supplier telah banyak diteliti, dipelajari dan diselidiki secara ekstensif oleh

sejumlah peneliti (Karsak & Ece, 2012). Meskipun penelitian supplier berlimpah,

namun terdapat perbedaan pada masing-masing penelitian yang terletak pada metode

yang digunakan. Metode yang digunakan disesuaikan dengan tujuan dan objek yang

diteliti.

Keputusan dalam pemilihan supplier merupakan komponen penting

manajemen produksi dan logistik bagi sebagian besar perusahaan. Berkenaan dengan

keputusan tersebut maka harus dilakukan seleksi supplier untuk melaksanakan

12

pekerjaan dan menentukan jumlah pesanan yang diberikan kepada supplier yang

terpilih. Pemilihan supplier yang tepat secara signifikan akan mengurangi biaya

pembelian material dan meningkatkan daya saing perusahaan (Xia & Wu, 2007).

Sedangkan pemilihan supplier yang salah dapat memperburuk posisi seluruh rantai

suplai, keuangan dan operasional (Araz & Ozkarahan, 2007). Hal itu yang

menyebabkan banyak ahli percaya bahwa seleksi supplier adalah aktivitas yang paling

penting dari sebuah departemen pembelian (Xia & Wu, 2007).

Menurut Luo, Wu, Rosenberg, and Barnes (2009), ada 3 hal yang menyebabkan

tugas seleksi supplier termasuk kebutuhan yang ekstrem, yaitu :

a. Tipikal lingkungan bisnis saat ini adalah terlihat cenderung lebih tidak stabil

karena perubahan yang cepat pada kondisi pasar, kebutuhan pelanggan, dan

tindakan kompetitor.

b. Meningkatnya globalisasi perdagangan dunia dan tersedianya fasilitas

komunikasi melalui internet memberikan kesempatan kepada para pembeli untuk

mencari sumber material di luar negeri.

c. Pemasok potensial perlu dinilai berdasarkan beberapa kriteria yang kadang saling

bertentangan. Perbandingan antar beberapa kriteria tersebut kadang diperlukan

karena setiap pemasok biasanya memiliki performa yang karakteristik untuk tiap

atribut yang berbeda.

2.2.1 Metode Seleksi Supplier

Metode seleksi supplier adalah model atau pendekatan yang digunakan untuk

melakukan proses pemilihan supplier. Metode yang dipilih sangat penting untuk

keseluruhan proses seleksi dan dapat mempunyai pengaruh yang signifikan pada hasil

pemilihan. Penting untuk memahami mengapa suatu perusahaan memilih salah satu

metode (atau kombinasi dari metode yang berbeda) atas yang lain. Beberapa metode

seleksi terkenal telah dikembangkan dan diklasifikasikan oleh banyak ilmuwan selama

bertahun-tahun. Metode tertentu telah menjadi pilihan yang populer selama bertahun-

tahun, sedangkan metode lain muncul baru-baru ini. Biasanya ketika sebuah

13

perusahaan menetapkan untuk mengembangkan atau memilih metode seleksi supplier,

hasilnya adalah gabungan dari beberapa metode yang berbeda dengan kekuatan yang

berbeda guna memenuhi kebutuhan untuk memilih perusahaan yang spesifik. Oleh

karena itu, penting untuk mengeksplorasi berbagai metode seleksi yang berbeda dan

untuk mendiskusikan berbagai perbedaan aplikasinya (Tahriri, Osman, Ali, & Yusuff,

2008).

Weber, Current, and Benton (1991), mengelompokkan metode seleksi supplier

dengan pendekatan kuantitatif menjadi 3 kategori, yaitu :

a. Model Pembobotan Linier (Linear Weighting Models)

b. Model Pemrograman Matematis (Mathematical Programming Models)

c. Pendekatan Statistik/Probabilistis (Statistical/Probabilistic Approaches)

Sedangkan menurut Shyur and Shih (2006), metode seleksi supplier dengan

pendekatan kuantitatif dikelompokkan menjadi 4 kategori; yaitu :

a. Pengambilan Keputusan Multi Atribut (Multi-Attribute Decision Making) atau

Model Pembobotan Linier (Linear Weighting Models)

b. Optimasi Multi Tujuan (Multi-Objective Optimization) atau Model Matematis/

Pemrograman Linier (Mathematical/Linear Programming Models)

c. Pendekatan Statistik/Probabilistis (Statistical/Probabilistic Approaches)

d. Pendekatan Kecerdasan (Intelligent Approaches)

Berdasarkan penjelasan di atas, maka metode-metode pemilihan supplier dapat

dikelompokkan seperti pada tabel 2.1 berikut :

Tabel 2.1 Metode Seleksi Supplier

Pendekatan Kategori Metode Author

Kuantitatif

Multi Attribut

Decision Making

(Linier Weighting

Models)

Categorikal Models

Hillman Willis and Huston (1990), C.-N.

Liao and Kao (2010), Petroni and Braglia

(2000)

Weighted Point Model

C.-N. Liao and Kao (2010), Hillman Willis

and Huston (1990), Petroni and Braglia

(2000)

Multi Objective

Optimazion Linear Programming

Pan (1989), Kheljani, Ghodsypour, and

O’Brien (2009), Ting and Cho (2008)

14

(Mathematical/Linear

Programming Models) Integer Programming

Xia and Wu (2007), Woarawichai et al.

(2011), Rajan, Ganesh, and Narayanan

(2010)

Goal Programming

Narasimhan, Talluri, and Mahapatra (2006),

Sharma, Benton, and Srivastava (1989),

Chaudhry, Forst, and Zydiak (1991),

Karpak, Kumcu, and Kasuganti (1999)

Multi Objective

Programming

Weber and Current (1993), Xia and Wu

(2007), Ting and Cho (2008)

Statistical/Probabilistic

Approaches

Principal Component

Analysis

Tahriri, Osman, Ali, and Yusuff (2008),

Petroni and Braglia (2000), Xia and Wu

(2007)

Multiple Attribut Utility

Theory

Dyer, Fishburn, Steuer, Wallenius, and

Zionts (1992), Tahriri, Osman, Ali, and

Yusuff (2008)

Data Envelopment

Analysis Wu (2009), Saen (2010)

Intelligent Approaches

Artificial Neural Network Chen, Lin, Xiong, and Li (2009)

Fuzzy Theory Sanayei, Mousavi, and Yazdankhah (2010),

Luo et al. (2009)

Other (Cost Based

Method)

Cost Ratio Petroni and Braglia (2000), Tahriri, Osman,

Ali, and Yusuff (2008)

Total Cost of Ownership Degraeve and Roodhooft (1999)

Kuantitatif

& Kualitatif

Analytic Hierarchy

Process (AHP) &

Integrasinya

Analytic Hierarchy

Process

Liu and Hai (2005), Yusuff, Yee, and

Hashmi (2001), Tam and Tummala (2001),

Tahriri, Osman, Ali, Yusuff, and Esfandiary

(2008), Kokangul and Susuz (2009),

Taslicali and Ercan (2006)

AHP – Linear

Programming

Ghodsypour and O'Brien (1998), Ting and

Cho (2008)

Voting AHP (Liu & Hai, 2005)

Fuzzy AHP

Kahraman, Cebeci, and Ulukan (2003),

Chan, Kumar, Tiwari, Lau, and Choy

(2008)

Analytic Network Process Sarkis (1998), Saaty (2003), Percin (2008),

Bayazit (2006), Sarkis and Talluri (2002)

Penjelasan dari metode pemilihan supplier dengan integer programming sebagai

berikut:

Pemrograman Integer (Integer Programming)

Banyak peneliti menggunakan teknik dengan tujuan tunggal seperti Linear Integer

Programming dan Mixed Integer Programming dalam pemilihan supplier, biasanya

biaya sebagai fungsi tujuan dan kriteria lain sebagai batasan. Diskon kuantitas menjadi

15

faktor daya tarik yang ditawarkan supplier. Model ini dapat digunakan untuk

meminimalkan jumlah biaya pembelian, biaya persediaan & biaya pemesanan (Xia &

Wu, 2007). Model ditujukan permintaan produk diskrit yang dikenal atas horizon

planning. Multi-Periode Lot Sizing Dengan Problem Pemilihan Supplier terhadap dan

batasan anggaran (Woarawichai et al., 2011).Rezaei and Davoodi (2008), menyajikan

model mixed integer programming untuk beberapa supplier dan beberapa produk di

atas horizon perencanaan yang terbatas. Jayaraman, Srivastava, and Benton (1999),

mengusulkan sebuah model pemasok pilihan yang menganggap kualitas (dalam hal

proporsi barang cacat dipasok oleh supplier), kapasitas produksi (membatasi urutan

ditempatkan pada supplier), batas lead time, dan kapasitas penyimpanan. Ini juga

model single periode yang melampirkan biaya tetap untuk menangani supplier.

Masalah pemilihan supplier merupakan keputusan strategis penting yang harus dibuat

pembeli. Ghodsypour and O’brien (2001), telah memeriksa masalah ini dalam

kerangka multi kriteria. Sebuah model mixed integer non-linear programming

diusulkan untuk menentukan alokasi optimal produk ke supplier sehingga total biaya

pembelian tahunan dapat diminimalkan.

Berikut ini adalah pengklasifikasian fungsi tujuan dari metodeinteger

programming dari beberapa penulis yaitu pada tabel 2.2

Tabel 2.2 Klasifikasi Fungsi Tujuan MetodeInteger Programming

Author

Fungsi Tujuan

Biaya

Pembelian

Biaya

Persediaan

Biaya

Pemesanan

Chaudhry, Forst, and

Zydiak (1993) √ √ √

Kasilingam and Lee

(1996) √ √

Jayaraman et al. (1999) √

Xia and Wu (2007) √ √ √

Rezaei and Davoodi

(2008) √ √ √

Woarawichai et al. (2011) √ √ √

16

Berdasarkan tabel diatas dijelaskan bahwa terdapat fungsi tujuan untuk biaya

pembelian, biaya persediaan, dan biaya pemesanan. Bahwa sudah banyak peneliti yang

menggunakan penggabungan dari ketiga fungsi tujuan dan ada beberapa yang masih

hanya mempertimbangkan salah satu fungsi tujuan.

2.3 Inventory Lot-Size dengan Pemilihan Supplier

Lot-sizing sangat penting untuk efisiensi produksi dan persediaan sistem, untuk

menentukan ukuran lot yang benar untuk meminimalkan biaya keseluruhan. Inventory

lot-sizing multi-periode dengan satu produk diperkenalkan oleh Wagner and Whitin

(1958), dimana algoritma solusi pemrograman dinamis diusulkan untuk mendapatkan

solusi layak untuk masalah. Basnet and Leung (2005), mengajukan model matematis

untuk inventory lot-sizing dengan pemilihan supplier, Multi-periode lot-sizing yang

melibatkan beberapa produk dan beberapa supplier. Dengan munculnya manajemen

rantai pasokan, banyak perhatian sekarang dikhususkan untuk pemilihan supplier.

Rosenthal, Zydiak, and Chaudhry (1995), mempelajari masalah pembelian di mana

salah satu kebutuhan untuk memilih di antara pemasok yang menawarkan diskon

menjual multipel produk (bundel). Kemudian formulasi disajiakan dalam mixed integer

programming. Sucky (2007), mengajukan pendekatan pengambilan keputusan yang

dinamis untuk strategi pemilihan vendor berdasarkan prinsip perencanaan hirarki.

Pendekatan ini mempertimbangkan saling ketergantungan pada waktu yang timbul dari

biaya investasi untuk memilih vendor baru dan biaya beralih dari vendor yang ada ke

yang baru.

Dalam penelitian yang mengintegrasikan pemilihan supplier dan lot-sizing

pembelian adalah karya-karya Buffa and Jackson (1983), Bender, Brown, Isaac, and

Shapiro (1985), Tempelmeier (2002), dan Basnet and Leung (2005). Mereka

menganggap multi-periode horizon planning dan mendefinisikan variabel untuk

menentukan jumlah yang dibeli di setiap periode dasar. Buffa and Jackson (1983),

disajikan jadwal pembelian untuk satu produk didefinisikan melalui model goal

17

programming mempertimbangkan kriteria harga, kualitas dan pengiriman. Bender et

al. (1985), mempelajari masalah pembelian yang dihadapi oleh IBM melibatkan

beberapa produk, beberapa periode waktu, dan diskon kuantitas. Tempelmeier (2002),

mengusulkan sebuah model perencanaan untuk mendukung pilihan jangka pendek dan

ketertiban ukuran di bawah parameter waktu yang berbeda-beda. Dalam hal tersebut

hanya menjelaskan, tapi tidak dikembangkan dengan model optimasi mixed integer,

untuk meminimalkan jumlah pembelian, transportasi dan biaya persediaan selama

horison perencanaan, tanpa melebihi kapasitas penjual produksi dan berbagai kendala

kebijakan.

Beberapa studi telah mempertimbangkan masalah gabungan yang terkait

dengan transportasi inbound dan inventory lot-sizing sehingga dapat mengoptimalkan

total biaya logistik di atas horizon perencanaan. Z. Liao and Rittscher (2007),

mempelajari integrasi pemilihan suppier, procurement lot-sizing dan keputusan

pemilihan carrier. Mereka mempertimbangkan situasi permintaan dinamis dan

mengusulkan sebuah model pemrograman multi objektif untuk pemilihan supplier,

procurement lot-sizing dan keputusan pemilihan carrier dalam setiap siklus

penambahan. Tujuannya bertujuan untuk meminimalkan total biaya logistik, total

kualitas barang yang ditolak dan keterlambatan pengiriman. Choudhary and Shankar

(2011), mempelajari masalah pembelian multi-periode dimana pembeli mendapatkan

satu produk dari satu supplier mempertimbangkan skala ekonomis dalam biaya

pembelian dan transaksi bersamaan dengan gangguan supply chain. Mereka

mengusulkan sebuah model integer programming untuk menetapkan tujuan biaya dan

menentukan lot-size yang sesuai dan waktunya untuk meminimalkan biaya total

selama keputusan horizon. Studi mereka menunjukkan bahwa keputusan lot-sizing

dipengaruhi oleh kepentingan relatif pembeli terhadap tujuan transaksi pembelian,

transaksi, dan biaya simpan inventory.

2.4 Multi-Periode Lot Sizing Dengan Problem Pemilihan Supplier (MLSSP)

18

Pemilihan supplier dengan mempertimbangkan permintaan dari beberapa

produk dalam beberapa periode, terdapat satu atau lebih supplier yang dapat dipilih

dimasing-masing periode untuk pembelian produk (Basnet & Leung, 2005). Mereka

memperluas model Basnet and Leung (2005), untuk mempelajari pengaruh kapasitas

pemasok dan kualitas kinerja terkait. Selanjutnya, dalam beberapa tahun terakhir,

beberapa peneliti telah mengusulkan model lot-sizing multi-periode dan multi-obyektif

(Demirtas & Ustun, 2009; Rezaei & Davoodi, 2011; Ustun & Demı, 2008; Ustun &

Demirtas, 2008). Dengan permintaan produk diskrit yang dikenal atas horizon

planning. Multi-Periode Lot Sizing Dengan Problem Pemilihan Supplier terhadap

ruang penyimpanan dan batasan anggaran olehWoarawichai et al. (2011),

menggunakan notasi sebagai berikut:

Indeks:

i = 1,….,I indeks produk

j = 1,….,J indeks supplier

t = 1,….,T indeks periode

Parameter:

Dit= permintaan produk i diperiode t

Pij = harga pembelian produk i dari supplier j

Hi= biaya simpan produk i per periode

Oj= biaya transaksi untuk supplierj

wi= ruang penyimpanan produk i

S = total ruang penyimpanan

Bt =anggaran pembelian pada periode t

Variable keputusan:

Xijt= jumlah produk i dipesan dari supplier j pada periode t

Yjt= 1 jika pesanan di tetapkan pada supplier j dalam waktu t, 0 jika sebaliknya

Variable antara:

Rit = persediaan produk i dibawa dari periode t dengan t+1

19

Berdasarkan notasi diatas, mixed integer programming dapat diformulasikan sebagai

berikut:

𝑀𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑒(𝑇𝐶) = ∑ ∑ ∑ 𝑃𝑖𝑗𝑋𝑖𝑗𝑡

𝑡

+ ∑ ∑ 𝑂𝑗𝑌𝑗𝑡

𝑡

+ ∑ ∑ 𝐻𝑖

𝑡

(∑ ∑ 𝑋𝑖𝑗𝑘

𝑗

𝑡

𝑘=1

− ∑ 𝐷𝑖𝑘

𝑡

𝑘=1

)

𝑖𝑖𝑗

… … … (1)

𝑖

Bergantung pada(s.t.)

𝑅𝑖𝑡 = ∑ ∑ 𝑋𝑖𝑗𝑘

𝑗

− ∑ 𝐷𝑖𝑘

𝑡

𝑘=1

≥ 0 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑠𝑒𝑚𝑢𝑎 𝑖 𝑑𝑎𝑛 𝑡 … … … (2)

𝑡

𝑘=1

(∑ 𝐷𝑖𝑘

𝑇

𝑘=𝑡

) 𝑌𝑗𝑡 − 𝑋𝑖𝑗𝑡 ≥ 0 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑠𝑒𝑚𝑢𝑎 𝑖, 𝑗, 𝑑𝑎𝑛 𝑡 … … … (3)

∑ 𝑤𝑖

𝑖

(∑ ∑ 𝑋𝑖𝑗𝑘

𝑗

− ∑ 𝐷𝑖𝑘

𝑡

𝑘=1

𝑡

𝑘=1

) ≤ 𝑆 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑠𝑒𝑚𝑢𝑎 𝑡 … … … (4)

∑ ∑ 𝑋𝑖𝑗𝑡

𝑗

𝑃𝑖𝑗 ≤ 𝐵𝑡 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑠𝑒𝑚𝑢𝑎 𝑡 … … … (5)

𝑖

𝑌𝑗𝑡 = 0 𝑎𝑡𝑎𝑢 1 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑠𝑒𝑚𝑢𝑎 𝑗 𝑑𝑎𝑛 𝑡 … … … (6)

𝑋𝑖𝑗𝑡 ≥ 0 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑠𝑒𝑚𝑢𝑎 𝑖, 𝑗, 𝑑𝑎𝑛 𝑡 … … … (7)

Objective function ditunjukkan pada persamaan (1) terdiri dari 3 bagian : 1) biaya

pembelian produk, 2) biaya transaksi untuk supplier, 3) biaya tetap untuk sisa

persediaan disetiap periode t+1.

Batasan dalam persamaan (2) semua permintaan harus terpenuhi dengan periode

dimana permintaan itu terjadi: kekurangan atau backordering tidak diperbolehkan.

Batasan dalam persamaan (3) tidak ada pesanan tanpa pengisian biaya transaksi yang

sesuai. Batasan dalam persamaan (4) masing-masing produk memiliki kapasitas

terbatas. Batasan persamaan (5) total pembayaran pembelian untuk setiap item tidak

dapat melebihi anggaran pada tiap periode. Batasan dalam persamaan (6) variable biner

0 atau 1, dan persamaan (7) pembatas non-negatif pada variable keputusan.

Solusi optimal untuk (MLSSP) dimana:

(1)Untuk setiap produk, ada periode dimana pesanan dibuat dan persediaan dalam

periode yaitu,

20

𝑅𝑖,𝑡−1𝑋𝑖𝑗𝑡 = 0 untuk semua i, j, dan t

(2)Tidak ada produk yang dipesan dari dua (atau lebih) supplierdi periode yang sama

yaitu,

𝑋𝑖𝑗𝑡𝑋𝑖𝑘𝑡 = 0 untuk semua i,t, j ≠ k

Jika ada lebih dari satu supplier untuk produk yang sama untuk periode yang sama

disolusi optimal, itu tidak harus meningkatkan biaya ketika semua jumlah pembelian

ditugaskan sepenuhnya kepada supplier yang lebih murah (atau sama). Jika kedua

𝑋𝑖𝑗𝑡dan 𝑋𝑖𝑘𝑡positif dan 𝑃𝑖𝑗 > 𝑃𝑖𝑘 kemudian hanya pemasok k harus digunakan. Jika

𝑃𝑖𝑘 > 𝑃𝑖𝑗 maka hanya supplier j yang harus digunakan. Namun jika 𝑃𝑖𝑗 = 𝑃𝑖𝑘 maka

hanya satu dari kedua supplier j dan k harus digunakan tanpa meningkatkan total biaya.

Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya serta dengan adanya formulasi model

matematis di atas bahwa pada kasus ini difokuskan kepada penerapan dari model

Basnet and Leung (2005), yang telah dikembangkan oleh Woarawichai et al. (2011).

2.5 Konsep Pemrograman Linear

Salah satu keputusan manajerial yang sangat penting ialah penyaluran sumber-

sumber yang sangat langka. Sumber-sumber yang dimaksud dapat berupa bahan baku,

peralatan dan mesin, ruang, dana, dan orang. Semua dapat dipergunakan untuk

menghasilkan komoditi tertentu.

Metode analisis yang paling bagus untuk menyelesaikan persoalan alokasi

sumber ialah metode pemrograman linear (Siagian, 1987). Pokok pikiran yang utama

dalam menggunakan program linear ialah merumuskan masalah dengan jelas dengan

mengunakan sejumlah informasi tersedia. Sesudah masalah terumuskan dengan baik,

maka langkah berikut ialah menerjemahkan bahasa ini kedalam bentuk model

matematika, yang terang mempunyai cara pemecahan yang lebih mudah dan rapih guna

menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi. Jawaban yang ditemukan dari

hasil perhitungan lebih mudah dinilai atau dievaluasi kemampuannya satu dari yang

21

lain dan terhadap jawaban yang terang lebih ampuh akan ditetapkan sebagai keputusan

akhir dan siap dilaksanakan.

Dalam linear programming dikenal tiga macam fungsi, yaitu:

1. Fungsi tujuan (objective function)

Fungsi yang menggambarkan tujuan atau sasaran didalam permasalahan LP yang

berkaitan dengan pengaturan secara optimal sumber daya untuk memperoleh

keuntungan maksimal atau biaya minimal. Pada umumnya nilai yang akan

dioptimalkan dinyatakan sebagai F(x).

2. Fungsi batasan (constrain function)

Merupakan bentuk penyajian secara matematis batasan-batasan kapasitas yang

tersedia yang akan dialokasikan secara optimal sebagai ke berbagai kegiatan.

3. Variable keputusan

Variable keputusan adalah variable yang secara lengkap menguraikan keputusan-

keputusan yang akan dibuat.

Salah satu model dari pemrograman linear adalah mixed integer programming.

Mixed integer programming (MIP) models adalah bentuk dari linear programming

(LP), dimana terdapat beberapa variabelnya yang disebut dengan integer variable atau

hanya terdapat sebagai dari variabel keputusan dari permasalahan program linier yang

diharuskan bilangan bulat (positif atau nol). Variable lain dapat mengambil nilai-nilai

negatif yang mungkin timbul. Variable 0-1 adalah bilangan yang digunakan untuk

berbagai cara pemakaian dalam modeling untuk mengatur operasional, taktikal, dan

perencanaan strategis pada permasalahan persediaan dan pemilihan supplier.