5

BAB II LANDASAN TEORI

2.1 Geologi Regional

2.1.1 Tektonik Sumatera Barat

Sesar Sumatera membentang dengan panjang 1900 km sepanjang Pulau Sumatera

yang tumbuh dekat busur vulkanik aktif. Selain itu, Sumatera Barat dilewati oleh

4 segmen patahan aktif, yaitu Segmen Sumpur, Segmen Sianok, Segmen Sumani,

dan Segmen Suliti. Segmen Sumpur yang memiliki panjang 35 km belum

memiliki catatan gempa besar. Segmen Sianok memiliki panjang lebih kurang 90

km memiliki catatan gempa besar pada tahun 1822 dan 1926. Segmen Sumani

memiliki Panjang 60 km dengan catatan gempa besar pada tahun 1943 dan 1926.

Segmen Suliti dengan panjang 95 km tercatat pernah mengalami gempa besar

pada tahun 1943 (Sieh dan Natawidjaja, 2000).

Gempa bumi dengan kekuatan 3-6 SR sering terjadi di wilayah pantai Sumatera

Barat, dan beberapa diantaranya berkekuatan lebih dari 6 SR. Berdasarkan

sebaran, kekuatan dan kedalaman serta hubungan dengan kejadian, Pulau

Sumatera terkenal dengan dua sumber gempa bumi yaitu dari zona tumbukan

antar lempeng (jalur tunjaman) dan jalur daratan. Dimana yang paling sering

terjadi yaitu pada jalur penunjaman ( Sieh dan Natawidjaja, 2000) .

Berdasarkan catatan sejarah, bencana gempa bumi merusak di wilayah Sumatera

Barat dari tahun 2010 sampai 2016 pernah terjadi pada 6 Juli 2013 berkekuatan

6,1 SR di Kepulauan Mentawai dan 2 maret 2016 berkekuatan 7,8 SR di

Kepulauan Mentawai juga. Gempa bumi yang disertai tsunami pernah terjadi

pada tahun 2010 dengan kekuatan 7,2 SR di Kepulauan Mentawai, (BMKG,

2018) (BMKG, 2018)

6

2.1.1 Fisiografi dan Morfologi Regional

Gambar 2. 1 Fisiografi Regional Sumatera Barat (Modifikasi dari Mufidah, 2011 dan

Sandy, 1985)

Secara fisiografi daerah Sumatera Barat terbagi menjadi wilayah pegunungan

vulkanik, wilayah perbukitan tersier dan wilayah dataran rendah. Gambar 2.1,

merupakan peta fisiografi Sumatera Barat. Pada bagian tengah provinsi Sumatera

Barat terdapat pegunungan vulkanik yang ditunjukkan oleh warna merah, dan

dibagian tengah wilayah pegunungan vulkanik tersebut terdapat Sesar Sumatera.

Sedangkan dibagian Timur pegunungan vulkanik merupakan wilayah perbukitan

tersier.

2.2 Geologi Daerah Penelitian

Dalam peta geologi Lembar Padang yang ditulis oleh Kastowo pada tahun 1996,

daerah Sumatera Barat tersusun atas Satuan Batuan Gunung Api, Satuan Sedimen,

dan Satuan Endapan Permukaan. Berikut merupakan gambar peta geologi

Sumatera Barat.

7

Gambar 2. 2 Peta Geologi Sumatera Barat. Garis Hitam Merupakan Patahan.

(Modifikasi Kastowo 1996).

Tabel 2. 1 Legenda Formasi Sumatera Barat

Simbol Umur Nama Batuan/ Formasi

Gr4 Jura Batuan Terobosan

Qtta Kuarter Andesit dan Tuff

Qs Kuarter Endapan Danau

Tmou Neogen Formasi Ombilin

Tos1 Paleogen Formasi Sangkarewang

Teos Neogen Formasi Sangkarewang

Pbl Permo Karbon Formasi Barisan

Pb Permian Formasi Barisan

Qa Kuarter Aluvial

Ql Kuarter Formasi Solok

Qcl Kuarter Batugamping Koral

Qh Kuarter Alluvium

8

Qhpt Kuarter Tuf Batuapung Hornblenda

hipersten

Qoa Kuarter Formasi Painan

Qp Kuarter Alluvium Tua

Qf Kuarter Kipas Alluvium

Qh Kuarter Alluvium

Teob Neogen Formasi Brani

Teos Neogen Formasi Sangkarewang

Qpt1 Kuarter Formasi Totolan

Qamj Kuarter Andesit Dari Kaldera Danau

Maninjau

Peta geologi Lembar Padang, memetakan sesar Sumatera (Great Sumatra Fault)

memanjang mulai dari koordinat 100°09’30”BT dan 0°00’ 0” LS sekitar utara

kaki Bukit Batan Tinjaulaut hingga kaki barat daya Gunung api Marapi koordinat

100°25’00”BT dan 0°24’30”LS sekitar Desa Kotabaru. Kemudian sesar tersebut

muncul kembali di sekitar Dusun Paninjauan koordinat 100°26’30”BT dan

0°27’15”LS berlanjut menyatu dengan lembah Sungai Sumpur, menerus melewati

dinding timur Danau Singkarak ( Kastowo dkk., 1997)

Dalam peta geologi, zona Sesar Sumatera berawal dari sebelah utara Gunung

Talamau memotong material hasil letusan gunung api. Bersusunan aglomerat,

lapili, sinder, tuf, tuf batuapung, dan lava berumur Holosen Awal. Sesar tersebut

terputus- putus melintasi Kecamatan Bonjol memotong endapan gunung api dan

batuan piroklastika berkomposisi intermediet sampai mefik berumur Plistosen.

Satuan batuan gunung api terdiri dari batuan andesit yang terbentuk akibat

aktivitas gunung dan kaldera yang ada di daerah Sumatera Barat seperti Gunung

Singgalang dan Gunung Tandikat, dan Kaldera Danau Maninjau. Erupsi dari

kaldera gunung tersebut berhubungan dengan jalur Sesar Sumatera. Batuan pada

satuan ini berupa tuff, batuapung, lapili, dan batugamping. Batuan Gunung Api ini

diperkirakan berumur Kuarter atau Tersier.

9

Satuan endapan permukaan berupa daratan aluvium dan kipas aluvium, yang

terdiri atas lanau, pasir, kerikil, daerah pantai, endapan rawa dan terkadang

terdapat sisa-sisa tuff. Endapan ini berasal dari hasil rombakan andesit yang

berasal dari gunung api strato. Satuan batuan sedimen yang terdiri dari batupasir

kuarsa dengan sisipan konglomerat, batuapung, dan batugamping yang berongga

dan telah mengalami kekar. Batuan konglomerat tersingkap di daerah bagian

Utara yang mana fragmen granit lebih banyak berada di bagian Selatan. Batuan

Sedimen pada daerah Sumatera Barat diperkirakan berumur Miosen.

2.3 Parameter Gempa Bumi

Gempa bumi adalah peristiwa bergetarnya bumi dikarenakan pergerakan tiba-tiba

lapisan batuan pada kerak bumi (Sunarjo, 2012). Pergerakan tersebut disebabkan

oleh pelepasan energi yang terjadi di bawah permukaan bumi. Gempa bumi akan

menghasilkan rekaman sinyal yang berbentuk gelombang dan diolah menjadi data

bacaan fase. Selanjutnya informasi seismik tersebut akan dikumpulkan, diolah,

dan dianalisis sehingga diperoleh parameter gempa bumi. Parameter gempa bumi

tersebut meliputi:

2.1 Origin time

Waktu terjadinya gempa (origin time) merupakan waktu dimana pelepasan

energi pertama kali terjadi di lokasi sumber gempa yang mengalami tekanan

akibat tumbukan atau gesekan.

2.2 Episenter

Episenter adalah titik dipermukaan bumi yang merupakan refleksi tegak lurus

dari hiposenter atau fokus gempa bumi. Lokasi episenter dibuat dalam sistem

koordinat kartesian bola bumi atau sistem koordinat geografis dan dinyatakan

dalam derajat lintang dan bujur.

10

Gambar 2. 3 Ilustrasi Lokasi Gempa Bumi (Hurukawa, dkk., 2008)

D adalah jarak hiposenter terhadap stasiun pencatat, sedangkan E adalah jarak

episenter dengan stasiun.

2.3 Kedalaman sumber gempa

Kedalaman sumber gempa bumi (hiposenter) adalah jarak yang dihitung

tegak lurus dari permukaan bumi. Kedalaman sumber gempa bumi

dinyatakan dalam satuan km. Kedalaman gempa dibagi menjadi tiga zona:

dangkal, menengah, dan dalam.

2.4 Magnitudo

Magnitudo gempa bumi adalah parameter gempa bumi yang berhubungan

dengan besarnya kekuatan gempa bumi di sumbernya. Jadi pengukuran

magnitudo yang dilakukan di tempat yang berbeda, harus menghasilkan nilai

yang sama walaupun gempa bumi yang dirasakan di tempat-tempat tersebut

tentu berbeda. Jenis-jenis gempa magnitudo dapat dibagi menjadi beberapa

bagian, diantaranya sebagai berikut:

a. Magnitudo lokal (Ml)

Skala magnitudo lokal pertama kali dikemukakan oleh Richter pada awal

tahun 1930-an dengan menggunakan data kejadian gempa bumi di California

yang direkam oleh Seismograf Wood-Anderson. Rumus empiris skala

magnitudo Richter , yaitu:

= (2.1)

Dimana :

11

: displacement gempa bumi atau amplitudo sinyal yg diukur dari

garis nol ke puncak pada seismogram Wood-Anderson (dalam μm)

: kejadian referensi pada jarak dan waktu tertentu.

b. Magnitudo body (Mb)

Magnitudo lokal sangat akurat untuk kejadian gempa bumi yang berskala

lokal maupun regional, namun ada keterbatasan tipe alat dan kisaran jarak,

yang tidak praktis untuk karakterisasi skala global. Di luar jarak regional,

dimana gelombang P menjadi fase yang jelas, maka praktis untuk

mendefinisikan suatu skala magnitudo gelombang badan diperoleh

berdasarkan amplitudo gelombang badan (P atau S) disimbolkan sebagai Mb.

Magnitudo ini dihitung dengan formula:

+ (2.2)

Dimana:

: amplitudo getaran tanah (µm

: periode getaran tanah (sekon)

: koreksi jarak episenter dan kedalaman berdasarkan

pendekatan empiris

c. Magnitudo gelombang permukaan (Ms)

Selain magnitudo gelombang badan, dikembangkan pula magnitudo

gelombang permukaan (Surface Wave Magnitude). Untuk jarak Δ > 600 km

seismogram periode panjang (long-period seismogram) dari gempa bumi

dangkal didominasi oleh gelombang permukaan. Gelombang ini biasanya

memiliki periode sekitar 20 detik. Amplitudo gelombang permukaan sangat

bergantung pada pada jarak Δ dan kedalaman sumber gempabumi h. Gempa

bumi dalam tidak menghasilkan gelombang permukaan, karena itu persamaan

Ms tidak memerlukan koreksi kedalaman. Rumus empiris Ms adalah sebagai

berikut:

+ (2.3)

Dimana:

: amplitudo maksimum dari pergeseran tanah horisontal pada

periode 20 detik

: jarak episenter (km)

12

dan β : koefisien dan konstanta yang didapatkan dengan pendekatan

empiris.

d. Magnitudo momen (Mw)

Nilai magnitudo momen dipengaruhi oleh nilai momen seismiknya.

Berdasarkan teori Elastik Rebound diperkenalkan istilah momen seismik

(seismic moment). Momen seismik yang disimbolkan sebagai M0 dapat

diestimasi dari dimensi pergeseran bidang sesar atau dari analisis karakteristik

gelombang gempa bumi yang direkam di stasiun pencatat khususnya dengan

seismograf periode bebas (broadband seismograph). Rumus umum momen

seismik adalah sebagai berikut :

= (2.4)

Dimana:

µ : rigiditas

D : pergeseran rata – rata bidang sesar

a : area bidang sesar

2.4 Diagram Wadati

Salah satu cara untuk menentukan origin time adalah dengan diagram Wadati.

Pada diagram Wadati ini beda waktu tiba antara gelombang P dan gelombang S

( diplot terhadap waktu tiba gelombang P dari sejumlah stasiun. Dari

hasil ploting maka ditentukan origin time dengan cara mendapat titik potong garis

lurus terhadap data dan ( , titik potong garis lurus tersebut merupakan

pendekatan dari waktu terjadinya gempa. Untuk melakukan perhitungan diagram

Wadati digunakan rumus:

( 2.5)

(2.6)

13

(

)

= (

)

(2.7)

Mencari gradient diagram Wadati:

(

)

=

(2.8)

(2.9)

Karena

adalah K maka persamaan di atas dapat ditulis menjadi:

(2.10)

Keterangan:

= origin time (s)

L = jarak stasiun ke hiposenter (km)

= arrival time gel P (s)

= arrival time gel S (s)

K = rasio kecepatan (Vp/Vs) (km/s)

m = gradient

14

Gambar 2. 4 Diagram Wadati

2.5 Metode Geiger

Metode Geiger merupakan metode yang menggunakan prinsip Geiger (1910)

dimana iterasi dengan optimasi least square dilakukan untuk menentukan

hiposenter (Sahara, dkk., 2009). Pada aplikasinya metode ini membutuhkan

parameter model awal. Model awal dapat diperoleh dari hasil metode grid search

yang telah dimiliki. Hasil yang diperoleh dari metode ini akan sangat bergantung

dengan model awal yang digunakan. Pada metode ini dilakukan perhitungan nilai

residual yang diperoleh dari selisih antara waktu tempuh hasil observasi tiap

stasiun dan waktu tempuh hasil kalkulasi dari model kecepatan. Akurasi lokasi

hiposenter yang dihasilkan akan bergantung pada beberapa faktor, seperti

geometri jaringan, fase, pembacaan waktu tiba dan karakteristik struktur lapisan

batuan (Gomberg, dkk., 1990).

= (2.11)

Dimana:

: waktu waktu tempuh gelombang seimik pada stasiun ke pusat gempa

: waktu tempuh dugaan berdasarkan model kecepatan

𝑡𝑝 𝑡𝑜

𝑡𝑝 𝑡𝑜

15

Metode Geiger masih memiliki kekurangan pada perhitungan, terutama apabila

data yang digunakan berasal dari stasiun dengan jarak yang relatif jauh. Karena

jarak yang jauh menyebabkan variasi kecepatan gelombang seismik tidak dapat

dihitung secara tepat. Sehingga metode Geiger hanya dapat diterapkan dengan

baik dalam penentuan posisi hiposenter yang bersifat lokal.

2.6 Metode Double Difference

Prinsip metode double difference yaitu jika ada dua sumber gempa memiliki jarak

relatif dekat antara satu dengan yang lain dibanding jarak kedua sumber gempa

tersebut terhadap stasiun pencatatnya. Maka raypath atau lintas penjalaran dari

kedua sumber gempa dianggap sama. Dengan asumsi tersebut, maka selisih waktu

tempuh dari kedua gempa yang terekam di stasiun yang sama dianggap sebagai

fungsi jarak kedua hiposenter. Sehingga kesalahan model kecepatan yang

digunakan dapat di minimalisasi tanda menggunakan koreksi stasiun (Waldhauser

dan Ellsworth, 2000).

Gambar 2. 5 Ilustrasi Metode Double Difference (Waldhauser dan Ellsworth, 2000)

Pada Gambar 2.5 terdapat lingkaran berwarna hitam dan putih merupakan titik

sebaran hiposenter gempa yang dihubungkan dengan event gempa sekitarnya, data

korelasi (ditunjukkan dengan garis tebal) dan katalog (ditunjukkan dengan garis

16

putus-putus). Gempa i dan gempa j yang ditunjukkan dengan lingkaran putih

terekam pada stasiun yang sama (stasiun k dan stasiun l) dengan selisih waktu

tempuh dan

. Karena dekatnya posisi antara kedua gempa tersebut, maka

raypath keduanya dianggap sama yaitu melewati medium dengan kecepatan yang

sama arah panah Δ dan Δ menunjukkan vektor relokasi gempa yang akan

terjadi.

Menggunakan teori penjalaran sinar, maka persamaan waktu tiba gelombang

badan untuk gempa bumi i di stasiun k dapat didefinisikan sebagai sebuah

integral lintasan (Waldhauser dan Ellsworth, 2000):

= +

(2.12)

adalah waktu tiba event i pada stasiun k, adalah waktu kejadian event i, dan

adalah perlambatan atau slowness field, dan adalah elemen panjang lintasan.

Hubungan antara waktu tempuh dan lokasi event non-linear sehingga persamaan

perlu dillinearisasi terlebih dahulu menggunakan ekspansi deret Taylor. Kemudian

akan diperoleh persamaan dimana adalah residual waktu tempuh event i pada

stasiun k yang linear terhadap perturbasi yang terdiri atas empat parameter

hiposenter, yakni latitude, longitude, kedalaman, dan waktu terjadinya gempa

=

(2.13)

Seperti pada prinsip metode Double Difference yang telah disebutkan, maka

dibutuhkan pasangan gempa yang terdiri atas dua gempa dalam melakukan

relokasi sehingga persamaan (2.12) akan menjadi sebagai berikut,

=

(2.14)

dapat diuraikan menjadi residual antara selisih waktu tempuh observasi dan

kalkulasi pasangan event yang kemudian disebut sebagai persamaan Double

Difference yang terdapat pada persamaan (2.14). Nilai waktu tempuh observasi

sendiri dapat diperoleh dari data cross-correlation atau data katalog. Persamaan

17

ini kemudian dapat dimasukkan kedalam persamaan (2.13) dimana diuraikan

menjadi perubahan empat parameter hiposenter.

= ( -

-

- (2.15)

+

+

+

(2.16)

Dimana :

i dan j : dua hiposenter yang saling berdekatan.

k dan l : dua stasiun yang merekam kedua kejadian gempa tersebut.

: waktu tempuh dari gempa i yang direkam oleh stasiun k

: waktu tempuh residual antara pasangan gempa i dan j pada stasiun k.

: waktu tempuh observasi ( terekam oleh stasiun penerima)

: waktu tempuh kalkulasi (dari perhitungan).

Pada relokasi hiposenter, perubahan empat parameter hiposenter pada persamaan

(2.16) merupakan nilai yang harus dihitung. Untuk memperolehnya, maka

dilakukan inversi menggunakan persamaan berikut:

(2.17)

Dimana adalah waktu tempuh residual untuk seluruh pasangan hiposenter

. G merupakan matriks turunan parsial waktu tempuh terhadap parameter

hiposenter (M x 4N), W adalah matriks diagonal pembobotan setiap persamaan,

dan m adalah data vektor perubahan posisi relatif antara pasangan hiposenter

terhadap dugaan berukuran 4N x 1.

Penentuan posisi hiposenter terus dilakukan dengan melakukan iterasi sampai

mendapatkan hasil nilai residual antara waktu tempuh observasi dengan kalkulasi

yang mendekati nilai minimum. Penentuan hiposenter dipengaruhi oleh model

18

kecepatan pada daerah penelitian. Model kecepatan yang digunakan adalah model

kecepatan 1-D gelombang P.

Hasil dari pengolahan metode double difference menunjukkan adanya

pengelompokan antara beberapa event. Hasil relokasi hiposenter yang didapatkan

benar atau salah dapat dilihat dari nilai residual waktu tempuh. Dilakukan dengan

cara membandingkan frekuensi residual antara sebelum relokasi dengan setelah

relokasi hiposenter. Apabila residual mendekati nilai minimum (nol) itu

menunjukan antara model bumi dengan kenyataan tidak terlalu jauh berbeda dan

sebaliknya (Waldhauser dan Ellsworth, 2000).

2.7 Penelitian yang sudah pernah dilakukan

Penelitian tentang relokasi hiposenter dengan metode double difference sudah

pernah dilakukan mahasiswa Institut Teknologi Sumatera yang berjudul Relokasi

Hiposenter Gempa pada Zona Subduksi di Sumatera Bagian Barat dengan

menggunakan data arrival time dari periode tahun 2010 hingga 2017 dengan

jumlah event 2467. Wilayah penelitian adalah Sumatera bagian Barat -5,5° - 3,9°

LS dan 94,6°- 105,88° BT.

Penelitian sebelumnya juga sudah pernah dilakukan oleh Iktri Madrinovella dari

Institut Teknologi Bandung pada tahun 2011. Judul penelitianya adalah Relokasi

Hiposenter Gempa Padang 30 September 2009 menggunakan metode Double

Difference (hypoDD) Berdasarkan Data Katalog/ Buletin Gempa Bumi. Dari

Jurnal ini penulis belajar cara mengolah dan memahami relokasi dengan metode

hypoDD.

Rangkuman dari penelitian tersebut adalah diketahui lokasi hiposenter yang lebih

akurat, karena penentuan lokasi hiposenter dihitung dari waktu tempuh gempa dan

gempa-gempa di sekitarnya terhadap stasiun penerima (prinsip double difference).

HypoDD dapat menghitung waktu tempuh kalkulasi dengan algoritma tersendiri

berdasarkan model kecepatan yang dimasukkan. Hasil relokasi tersebut

menunjukkan lokasi yang lebih dangkal dan berada di sebelah barat dari posisi

19

awalnya (lokasi hiposenter BMKG). Gempa Padang 30 September 2009 berada

pada lempeng Indo-Australia atau di bawah zona Benioff, sehingga gempa ini

bukanlah gempa yang merobek jalur subduksi.