BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Landasan Teori 1. Model ...repository.ump.ac.id/6905/3/BAB II.pdf4....

6

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Landasan Teori

1. Model pembelajaran Problem based learning

Model pembelajaran Problem based learning (PBL) merupakan

salah satu model yang saat ini sering digunakan dalam beberapa mata

pelajaran salah satunya yaitu mata pelajaran matematika. Menurut David

Bound dan Grahame I Feletti (dalam Rizema 2013: 64) “Problem based

learning is a conception of knowledge, understanding, and educations

profoundly different from the more usual conception underlying subject-

based learning”. Berdasarkan pendapat tersebut dapat diketahui bahwa PBL

merupakan gambaran dari ilmu pngetahuan, pemahaman dan pembelajaran

yang sangat berbeda dengan pembelajaran subyek based learning. Bound

and Feletti (dalam Rizema 2013: 64) berpendapat bahwa “The basic

principle supporting the concept of PBL is older than formal education

itself, learning is intiated by a pose problem, query or puzzle that the

learner want to solve”.

Pendapat Bound ini jika diterjemahkan mengandung arti bahwa

prinsip dasar yang mendukung konsep PBL lebih tua daripada pendidikan

formal itu sendiri. Belajar diprakarsai dengan adanya masalah, pertanyaan

atau permainan puzzle yang akan diselesaikan oleh siswa secara mandiri.

Metode PBL merupakan bagian dalam pembelajaran kontekstual dengan

guru memberikan suatu permasalahan untuk dipecahkan oleh siswa. Dengan

6

Penerapan Model Problem..., Rr. Ahadiyah NK, FKIP, UMP, 2014

7

ungkapan lain pembelajaran berbasis pada masalah yang relevan dengan

materi yang dipelajari. Dalam hal ini guru menjelaskan tujuan logistik yang

dibutuhkan, memotivasi siwa agar terlibat secara aktif dalam pemecahan

masalah yang dipilih, serta membantu siswa dalam mendefinisikan dan

mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah

tersebut. Setelah itu guru mendorong siswa untuk mengumpukan informasi

yang sesuai, melaksanakan eksperimen guna menemukan penjelasan dan

pemecahan masalah serta membantu siswa dalam merencanakan dan

menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan. Kegiatan selanjutnya ialah

mengevaluasi hasil belajar tentang materi yang dipelajari atau menyusun

kelompok presentasi hasil kerja.

Pendapat lain menurut Nurhadi pembelajaran berbasis masalah

adalah suatu model pembelajaran yang menggunakan masalah dunia nyata

sebagai suatu konteks bagi siswa untuk belajar tentang cara berpikir kritis

dan ketrampilan pemecahan masalah serta memperoleh pengetahuan dan

konsep yang esensial dari materi pelajaran, sedangkan pengertian

pembelajaran berbasis masalah ialah proses kegiatan pembelajaran dengan

cara menggunakan atau memunculkan masalah dunia nyata sebagai bahan

pemikiran bagi siswa dalam memecahkan maslah untuk memperoleh

pengetahuan dari materi pelajaran. PBL termasuk salah satu metode dalam

proses pembelajaran yang sangat popular. PBL juga didefinisikan sebagai

lingkungan belajar yang di dalamnya menggunakan masalah untuk belajar.

Sebelum mempelajari sesuatu siswa diharuskan mengidentifikasi suatu


8

masalah baik yang dihadapi secara nyata maupun telah kasus. PBL dapat

pula didefinisikan sebagai sebuah metode pembelajaran yang didasarkan

pada prinsip bahwa masalah dapat dijadikan sebagai titik awal untuk

mendapatkan ataupun mengintegrasikan ilmu baru. Dengan demikian

masalah yang ada digunakan sebagai sarana mampu mempelajari sesuatu

yang dapat menyokong keilmuan (Rizema 2013: 64-66). Pendapat yang

lebih singkat mengenai model pembelajaran model problem based learning

menurut Barrow mendefinisikan pembelajaran berbasis masalah sebagai

pembelajaran yang diperoleh melalui proses menuju pemahaman akan

resolusi suatu masalah (Huda 2013: 217).

Dari beberapa pendapat para ahli di atas dapat disimpulkan bahwa

model pembelajaran PBL menekankan keaktifan siswa. Dalam model ini

siswa dituntut untuk ikut serta secara aktif dalam memecahkan sebuah

masalah, karena pada dasarnya problem based learning ini adalah masalah.

Model PBL ini mempunyai ciri khusus di mana dalam proses pengajarannya

melibatkan permasalahan yang terjadi dalam lingkungan sekitar mereka atau

yang sudah menjadi sebuah kasus untuk menjadi bahan yang akan

dipelajari. Hal ini akan menuntut siswa untuk berpikir secara kritis sekaligus

teliti dalam pemecahan masalah, dan pada akhirnya siswa tersebut dapat

menemukan gagasan atau konsep-konsep penting dari permasalahn tersebut.

Pada dasarnya PBL memiliki banyak variasi diantaranya ialah

sebagai berikut:


9

a. Permasalahan sebagai pemandu.

Masalah menjadi acuan konkret yang harus menjadi

perhatian siswa. Bacaan diberikan sejalan dengan masalah dan

masalah menjadi kerangka bepikir siswa dalam mengerjakan tugas.

b. Permasalahan sebagai kesatuan dan alat evaluasi.

Masalah disajikan setelah tugas-tugas dan penjelasan

diberikan. Tujuannya ialah memberikan kesempatan pada siswa

untuk menerapkan pengetahuannya guna memecahkan masalah.

c. Permasalahan sebagai contoh

Masalah dijadikan contoh dan bagian dari bahan belajar.

Masalah pun digunakan untuk menggambar teori serta konsep atau

prinsip yang dibahas antara guru dan siswa.

d. Permasalahan sebagai fasilitas proses belajar.

Masalah dijadikan sebagai alat untuk melatih siswa yang

dibahas antara guru dan siswa.

e. Permasalahan sebagai stimulus belajar.

Masalah bisa merangsang siswa untuk mengembangkan

keterampilan mengumpulkan dan menganalisis data yang berkaitan

dengan masalah dan keterampilan metakognitif.


10

2. Karakteristik dan ciri-ciri model Problem based learning

a. Karakteristik Problem based learning

Menurut Rizema (2013: 72-73) PBL memiliki enam karakteristik

sebagai berikut:

1) Belajar dimulai dari suatu masalah

2) Memastikan bahwa masalah tersebut berhubungan dengan

dunia nyata siswa

3) Mengorganisasikan pelajaran seputar masalah, bukan disiplin

ilmu

4) Memberikan tanggung jawab yang besar kepada siswa dalam

membentuk dan menjalankan secara langsung proses belajar

5) Menggunakan kelompok kecil

6) Menuntut siswa untuk mendemostrasikan yang telah

dipelajari dalam bentuk produk atau kinerja.

b. Model pembelajaran PBL menurut Ibarahim dan Nur (dalam Rizema

2013: 74) memiliki lima ciri-ciri pembelajaran seperti di bawah ini:

1) Pengajuan pertanyaan atau masalah, PBL mengorganisasikan

pengajaran dengan masalah yang nyata dan sesuai dengan

pengalaman keseharian siswa.

2) Berfokus pada keterkaitan antar disiplin ilmu, masalah dan

solusi pemecahan masalah yang diusulkan tidak hanya

ditinjau dari satu disiplin ilmu tetapi ditinjau dari berbagai

disiplin ilmu.


11

3) Penyelidikan autentik PBL mengharuskan siswa melakukan

penyelidikan terhadap masalah nyata melalui analisis

masalah, observasi maupun eksperimen. Dalam hal ini siswa

bisa mengumpulkan informasi dari beragam sumber

pembelajaran untuk menyelesaikan permasalahan sekaligus

mengembangkan hipotesis terhadap penyelesaian masalah

yang dikemukakan.

4) Menghasilkan produk/karya dan memamerkannya. PBL

menuntut siswa menghasilkan produk tertentu dalam bentuk

karya atau artefak guna menjelaskan atau mewakili

penyelesaian masalah yang ditemukan kemudian

memamerkan produk tersebut.

5) Kerja sama, PBL dicirikan oleh siswa yang bekerja sama

secara berpasangan maupun kelompok kecil guna memberi

motivasi sekaligus mengembangkan keterampilan berpikir

melalui tukar pendapat serta berbagai penemuan.

3. Langkah-langkah pembelajaran dengan pendekatan PBL

Selain mengenai karakterisitisk dan ciri-ciri model pebelajaran,

Rizema (Rizema 2013: 78) juga menjelaskan mengenai pengelolaan PBL

yang terdiri dari beberapa langkah utama berikut:


12

a. Mengorientasikan siswa pada masalah

Pada kegiatan ini guru menciptakan lingkungan kelas yang

memungkinkan terjadinya pertukaran ide yang terbuka yang

kemudian dilanjutkan pada mengarahkan siswa pada

pertanyan atau masalah

b. Mengorganisasikan siswa agar belajar

Guru membantu siswa dalam menemukan konsep berdasarkan

masalah

c. Memandu menyelidiki secara mandiri atau kelompok

Memberikan kemudahan pengerjaan siswa dalam

mengerjakan/menyelsaikan masalah yang dalam penelitian ini

menggunakan cara polya, dimana dengan empat tahapan

pengerjaan

d. Mengembangkan dan menyajikan hasil kerja

Dalam kegiatan ini guru membimbing siswa dalam

mengerjakan soal lembar kerja siswa (LKS) dan membimbing

siswa untuk menyajikan hasil kerjanya di depan kelas

e. Menganalisis dan mengevaluasi hasil pemecahan masalah

Guru membantu siswa mengkaji ulang hasil pemecahan

masalah, memotivasi siswa agar terlibat dalam pemecahan

masalah dan pada akhir pembelajaran guru juga mengevaluasi

materi.


13

Adapun gambaran rinci langkah-langkah tersebut dapat dicermati

dalam tabel berikut:

Tabel 2.1 langkah-langkah pembelajaran PBL

Langkah No Kegiatan Guru

Orientasi masalah

1 Menginformasikan tujuan

pembelajaran

2 Menciptakan lingkungan kelas

yang memungkinkan terjadi

pertukaran ide yang terbuka

3 Mengarahkan kepada

pertanyaan atau masalah

Mengorganisasikan siswa

untuk belajar

1 Membantu siswa dalam

menemukan konsep berdasarkan

masalah

2 Mendorong keterbukaan,

proses-proses demokrasi dan

cara belajar siswa aktif

3 Menguji pemahaman siswa atas

konsep yang ditemukan

Membantu menyelidiki

secara mandiri atau

kelompok

1 Memberi kemudahan

pengerjaan siswa dalam

mengerjakan/menyelesaikan

masalah

2 Mendorong kerja sama dan

penyelesaian tugas-tugas

3 Mendorong dialog dan diskusi

dengan teman

4 Membantu siswa

mendefinisikan dan

mengorganisasikan tugas-tugas

belajar yang berkaitan dengan

masalah

5 Membantu siswa merumuskan

hipotesis

6 Membantu siswa dalam

memberikan solusi

Mengembangkan dan

menyajikan hasil kerja

1 Membimbing siswa dalam

mengerjakan lembar kerja siswa

2 Membimbing siswa dalam

menyajikan hasil kerja

Menganalisis dan

mengevaluasi hasil

pemecahan masalah

1 Membantu siswa mengkaji

ulang hasil pemecahan masalah

2 Memotivasi siswa agar terlibat

dalam pemecahan masalah

3 Mengevaluasi materi


14

4. Kelebihan dan kekurangan PBL

Adapun kelebihan dan kekurangan dari model Problem based learning ini

menurut Rizema (2013: 82-84) adalah sebagai berikut:

a. Kelebihan model pembelajaran Problem based learning

1) Siswa lebih memahami konsep yang diajarkan lantaran ia yang

menemukan konsep tersebut.

2) Melibatkan siswa secara aktif dalam memecahkan masalah dan

menuntut ketrampilan berpikir siswa yang lebih tinggi.

3) Pengetahuan tertanam berdasarkan schemata yang dimiliki siswa

sehingga pembelajaran lebih bermakna.

4) Siswa dapat merasakan manfaat pembelajaran karena masalah-

masalah yang diselesaikan langsung berkaitan dengan kehidupan

nyata. Hal ini bisa meningkatkan motivasi dan ketertarikan siswa

terhadap bahan yang dipelajarinya

5) Menjadikan siswa lebih mandiri dan dewasa mampu memberi

aspirasi dan menerima pendapat orang lain serta menanamkan

sikap sosial yang positif dengan siswa lainnya.

6) Pengondisian siswa dalam belajar kelompok yang saling

berinteraksi terhadap pembelajar dan temannya, sehingga

pencapaian ketuntasan belajar siswa dapat diharapkan.

7) PBL diyakini pula dapat menumbuhkembangkan kemampuan

krativitas siswa baik secara individual maupun kelompok karena

hampir disetiap langkah menuntut adanya keaktifan siswa.


15

b. Selain berbagai kelebihan tersebut, model Problem based

learning juga memiliki beberapa kekurangan yakni:

1) Bagi siswa yang malas tujuan dari metode tersebut tidak dapat

tercapai.

2) Membutuhkan banyak waktu dan dana.

3) Tidak semua mata pelajaran bisa diterapkan dengan metode PBL

Jadi dalam pembelajaran problem based learning ini dapat penliti

simpulkan bahwa dasar dari pembelajaran dengan menggunakan model ini

yaitu menjadikan masalah yang ada di sekitar siswa menjadi dasar

pembelajaran atau bekal pembelajaran selanjutnya. Dengan menggunakan

model problem based learning ini guru juga dapat mengarahkan agar lebih

bekerja keras dalam menyelediki dan memecahkan masalah yang disajikan

dalam suatu soal cerita.

5. Kerja Keras

Kerja keras adalah perilaku yang menunjukan upaya sungguh-

sungguh dalam mengatasi berbagai hambatan belajar, tugas dan

menyelesaikan tugas dengan sebaik-baiknya (Pengembangan Pendidikan

Budaya dan Karakter Bangsa 2010: 26). Menurut Saminanto kerja keras

yaitu perilaku yang menunjukan upaya sungguh-sungguh dalam mengatasi

berbagai hambatan guna menyelesaikan tugas (belajar/pekerjaan) dengan

sebaik-baiknya (Saminanto 2012: 4). Kerja keras memiliki dua indikator

yang berbeda yakni indikator kelas dan indikator sekolah. Kedua indikator

tersebut dapat dilihat pada tabel di bawah ini:


16

Tabel. 2.2 Indikator kelas dan Indikator Sekolah

Indikator Kelas Indikator Sekolah

Menciptakan suasana kompetensi yang sehat

menciptakan etos kerja, pantang menyerah dan daya

tahan belajar

menciptakan suasana belajar yang memacu daya tahan

kerja

memiliki pajangan tentang slogan atau motto tentang

giat bekerja dan belajar

Menciptakan suasana kompetisi yang sehat

Menciptakan suasana sekolah yang menantang

dan memacu untuk bekerja

keras

Memiliki Pajangan tentang slogan atau motto tentang

kerja

Sedangkan menurut Pengembangan Pendidikan Budaya dan

Karakter Bangsa (2010: 33-34) indikator kelas menurut kelasnya terbagi

kembali menjadi dua yakni indikator untuk kelas rendah dan kelas tinggi,

karena penelitian dilakukan di kelas V maka indikator dari kerja keras di

kelas V yakni:

a. Mengerjakaan tugas dengan teliti dan rapi.

b. Mencari informasi dari sumber-sumber di luar sekolah.

c. Mengerjakan tugas-tugas dari guru pada waktunya.

d. Fokus pada tugas-tugas yang diberikan guru di kelas.

e. Mencatat dengan sungguh-sungguh sesuatu yang dibaca,

diamati, dan didengar untuk kegiatan kelas.

Dari pengertian di atas dapat disimpukan bahwa kerja keras

merupakan upaya yang dilakukan siswa untuk memenuhi tugas yang


17

diberikan dengan rasa sungguh-sungguh dan sebaik-baiknya untuk

memperoleh hasil yang maksimal.

6. Prestasi Belajar

a. Pengertian prestasi

Kata prestasi berasal dari bahasa belanda yaitu prestatie, kemudian

dalam bahasa Indonesia menjadi “prestasi” yang berarti hasil usaha. Istilah

prestasi belajar berbeda dengan hasil belajar. Prestasi belajar pada

umumnya berkenaan dengan aspek pengetahuan sedangkan hasil belajar

meliputi aspek pembentukan watak peserta didik. Kata prestasi banyak

digunakan dalam berbagai bidang kegiatan antara lain dalam bidang

kesenian, olah raga dan pendidikan khususnya pembelajaran (Zainal Arifin

2013: 12). Menurut Nasrun Harahap berpendapat bahwa prestasi adalah

penilaian pendidikan tentang perkembangan dan kemajuan siswa yang

berkenaan dengan penguasaan bahan pelajaran yang disajikan kepada

siswa. Menurut Mas‟ud Khasan Abdul Qohar prestasi adalah apa yang

telah dapat diciptakan hasil pekerjaan, hasil yang menyenangkan hati yang

diperoleh dengan cara keuletan kerja. Prestasi dapat bersifat tetap dalam

sejarah kehidupan manusia karena sepasang kehidupannya selalu mengejar

prestasi menurut bidang dan kemampuan masing-masing. Jadi prestasi

dapat diartikan suatu hasil yang telah dicapai sebagai bukti usaha yang

telah dilakukan.


18

b. Pengertian belajar

Belajar adalah proses perubahan perilaku dimana perubahan

perilaku tersebut dilakukan secara sadar dan bersifat menetap. Perubahan

perilaku tersebut meliputi perubahan dalam hal kognitif, afektif dan

psikomotor (Asep Herry H 2007: 2). Belajar merupakan proses dalam diri

individu yang berinteraksi dengan lingkungan untuk mendapatkan

perubahan perilakunya. Burton berpendapat bahwa belajar sebagai

perubahan tingkah laku pada diri individu berkat adanya interaksi antara

individu dengan individu, individu dengan lingkungannya sehingga

mereka mampu berinteraksi dengan lingkunganya. James O Whittaker

mengemukakan bahwa belajar adalah proses dimana tingkah laku

ditimbulkan atau diubah melalui latihan atau pengalaman. Belajar adalah

proses yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan

tingkah laku yang baru secara keseluruhan sebagai hasil pengalaman

individu itu sendiri didalam interaksi dengan lingkungannya

(Aunurrahman 2009: 35). Belajar adalah aktivitas mental / psikis yang

berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan yang menghasilkan

perubahan-perubahan dalam pengetahuan, ketrampilan dan sikap (winkel

dalam purwanto 2008: 38-39). Proses belajar dapat melibatkan aspek

kognitif, afektif dan psikomotorik. Pada belajar kognitif, prosesnya

mengakibatkan perubahan dalam aspek kemampuan berpikir (cognitive),

pada belajar afektif mengakibatkan perubahan dalam aspek kemampuan

merasakan (affective) sedang dalam belajar psikomotorik memberikan


19

hasil belajar berupa ketrampilan (psychomotoric). Proses belajar

merupakan proses yang unik dan kompleks. Keunikan itu disebabkan

karena hasil belajar hanya terjadi pada individu yang belajar tidak pada

orang lain dan setiap individu menampilkan perilaku belajar yang berbeda.

Perbedaan penampilan itu disebabkan karena setiap individu mempunyai

karakterisitik individualnya yang khas seperti minat intelegensi, perhatian,

bakat dan lainnya. Individu yang berbeda dapat melakukan proses belajar

dengan kemampuan yang berbeda dalam aspek kognitif, afektif dan

psikomotorik. Dalam belajar sendiri memiliki banyak faktor di dalamnya,

secara global Muhibbin Syah (2005: 144) mengemukakan faktor-faktor

yang mempengaruhi belajar siswa dapat dibedakan menjadi tiga macam

yakni:

a. faktor internal (faktor dari dalam siswa) yakni keadaan/kondisi

jasmani dan rohani siswa.

b. faktor eksternal (faktor dari luar siswa) yakni kondisi

lingkungan disekitar siswa.

c. faktor pendekatan belajar (approach to learning) yakni jenis

upaya belajar siswa yang meliputi strategi dan metode yang

digunakan siswa untuk melakukan kegiatan mempelajari mater-

materi pelajaran

Berdasarkan teori belajar diatas dapat disimpulkan bahwa belajar

adalah proses untuk membuat perubahan dalam diri dengan cara


20

berinteraksi dengan lingkungan untuk mendapatkan perubahan dalam

aspek kognitif, afektif dan psikomotorik (Purwanto 2008: 43).

c. Prestasi Belajar

Prestasi belajar dapat memberikan kepuasan kepada orang yang

bersangkutan, khususnya orang yang sedang menuntut ilmu di sekolah.

Prestasi meliputi segenap ranah kejiwaan yang berubah sebagai akibat dari

pengalaman dan proses belajar siswa yang bersangkutan. Jadi prestasi belajar

dapat disimpulkan sebagai hasil usaha bekerja atau belajar yang menunjukan

ukuran kecakapan yang dicapai dalam bentuk nilai yang didapat siswa setelah

menerima materi pembelajaran.

7. Matematika

a. Pengertian Matematika

Matematika menurut Russeffendi dalam Heruman adalah bahasa

simbol ilmu deduktif yang tidak menerima pembuktian secara induktif,

ilmu tentang pola keteraturan dan struktur yang terorganisasi mulai dari

unsur yang tidak di definisikan ke unsur yang didefinisikan ke aksioma

atau postulat dan akhirnya ke dalil, sedangkan hakikat matematika

menurut Soedjadi dalam Heruman yaitu memiliki objek tujuan abstrak,

bertumpu pada kesepakatan dan pola pikir yang deduktif. Siswa sekolah

dasar (SD) umurnya berkisar antara 6 atau 7 tahun, sampai 12 tahun atau

13 tahun. Menurut Piaget mereka berada pada fase oprasional konkrit.

Kemampuan yang tampak pada fase ini adalah kemampuan dalam proses


21

berpikir untuk mengoperasikan kaidah-kaidah logika, meskipun masih

terikat dengan objek bersifat konkrit. Dari usia perkembangan kognitif ,

siswa SD masih terikat dengan objek konkrit yang dapat di tangkap oleh

panca indra dalam pembelajaran matematika yang abstrak siswa

memerlukan alat bantu berupa media dan alat peraga yang dapat

memperjelas apa yang akan di sampaikan oleh guru sehingga lebih cepat

di pahami dan dimengerti oleh siswa. Proses pembelajaran pada fase

konkrit dapat melalui tahapan konkrit, semi konkrit, semi abstrak dan

selanjutnya abstrak.

Dalam matematika setiap konsep yang abstrak yang baru di pahami

siswa perlu segera di beri pengetahuan, agar mengendap dan bertahan

lama dalam memori siswa, sehingga akan melekat dalam pola pikir dan

tindakannya. Untuk keperluan inilah, maka diperlukan adanya

pembelajaran melalui perbuatan dan pengertian tidak sekedar hafalan atau

mengingat fakta saja karena hal ini akan mudah dilupakan siswa. Pepatah

cina mengatakan ”saya mendengar maka saya lupa, saya melihat maka

saya tahu, saya berbuat maka saya mengerti” (Heruman 2006: 1-2). Kata

matematika berasal dari perkataan latin matematika yang mulanya diambil

dari perkataan yunani mathematike yang berarti mempelajari. Perkataan itu

mempunyai asal katanya mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu

(knowledge, science). Kata matematika berhubungan pula dengan kata

lainnya yang hampir sama yaitu mathein atau mathenein yang artinya

belajar (berpikir). Jadi berdasarkan asal katanya maka perkataan


22

matematika berarti ilmu pengetahuan yang didapat dengan berpikir

(bernalar). Matematika lebih menekankan kegiatan dalam dunia rasio

(penalaran), bukan menekankan dari hasil eksperimen atau hasil observasi

matematika terbentuk karena pikiran-pikiran manusia yang berhubungan

dengan ide, proses dan penalaran (Suwangsih dan Tiur lina, 2006: 3).

Suriasumantri dalam Nahrowi Adjie (2006: 34) mengatakan,

matematika adalah salah satu alat berpikir selain bahasa logika dan

statistika. Dipihak lain matematika merupakan ilmu yang berperan ganda

yakni sebagai raja dan sebagai pelayan ilmu. Sebagai raja matematika

merupakan bentuk logika paling tinggi yang pernah diciptakan oleh

pemikiran manusia sedangkan sebagai pelayan matematika menyediakan

sistem logika serta model-model matematika dari berbagai segi kegiatan

keilmuan

Matematika disebut ilmu deduktif sebab dalam matematika tidak

menerima generalisasi yang berdasarkan pada observasi, eksperimen,

coba-coba seperti halnya ilmu-ilmu lain. Matematika adalah bahasa sebab

matematika merupakan bahasa simbol yang berlaku secara universal

(internasional) dan sangat padat dan pengertian. Sebagai seni dalam

matematika terlihat adanya keteraturan, keurutan dan konsisten sehingga

matematika indah dipandang dan diresapi seperti hasil seni. Sedangkan

sebagai ratunya ilmu matematika adalah bahasa , ilmu deduktif, ilmu

tentang keteraturan, ilmu tentang struktur yang terorganisasikan dengan

baik dan merupakan pelayan bagi ilmu lainnya. Soedjadi dalam Nahrowi


23

Adji memberikan enam definisi atau pengertian tentang matematika, yaitu

1) matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir

dengan baik, 2) matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan

kalkulasi, 3) matematika adalah ilmu pengetahuan tentang penalaran logik

dan hubungan dengan bilangan, 4) matematika adalah pengetahuan fakta-

fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk, 5) matematika

adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik dan 6) matematika

adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.

Kurikulum SD 2004 dalam Nahrowi Adjie, matematika berfungsi

mengembangkan kemampuan menghitung, mengukur, menurunkan dan

menggunakan rumus matematika sederhana yang diperlukan dalam

kegiatan sehari-hari melalui materi bilangan, pengukuran, geometri.

Matematika juga berfungsi mengembangkan kemampuan

mengkomunikasikan gagasan dengan bahasa melalui model matematika

yang dapat berupa kalimat dan persamaan matematika, diagram, grafik

atau tabel. Tujuan pembelajaran matematika adalah:

a. Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan

misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi,

eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsistensi

dan inkonsistensi.

b. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi,

institusi dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran


24

divergen, orisinal, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan

dugaan serta mencoba-coba.

c. Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah.

d. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau

mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan

lisan, catatan, grafik, peta, diagram dalam menjelaskan

gagasan.

Dari tujuan di atas Nahrowi Adjie (2006: 34-35) menjelaskan

bahwa belajar matematika tidak sekedar dapat menyelesaikan suatu soal

melalui berbagai operasi hitung tetapi lebih jauh dari itu

b. Beberapa definisi para ahli mengenai matematika antara lain :

Russeffendi dalam suwangsih dan tiur lina (2006: 4) mengatakan

bahwa matematika terorganisasikan dari unsur-unsur yang tidak

didefinisikan, definisi-definisi, oksioma-oksioma, dan dalil-dalil dimana

dalil-dalil setelah di buktikan kebenarannya berlaku secara umum karena

itulah matematika sering disebut ilmu deduktif. James dan James

mengemukakan matematika adalah ilmu tentang logika, mengenai bentuk,

susunan, besaran konsep-konsep yang berhubungan satu sama lainnya.

Matematika terbagi dalam tiga bagian besar yaitu aljabar, analisis,

geometri. Tetapi ada pendapat yang mengatakan bahwa matematika

terbagi menjadi empat bagian yaitu aritmatika, aljabar, analisis, dengan

matematika mencangkup teori bilangan dan statistika.


25

Johnson dan Rising matematika adalah pola berpikir, pola

mengorganisikan, pembuktian yang logis, matematika itu adalah bahasa

yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan

akurat representatifnya dengan simbol dan padat lebih berupa bahasa

simbol mengenai ide dari pada mengenai bunyi. Matematika adalah

pengetahuan struktur yang terorganisasi, sifat-sifat dalam teori dibuat

secara deduktif berdasarkan unsur yang tidak didefinisikan, aksioma, sifat

atau teori yang telah di buktikan kebenaranya adalah ilmu tentang

keteraturan pola atau ide, dan matematika itu adalah satu

seni,keindahannya terdapat pada keterurutannya dan keharmonisannya.

Sedangkan Reys-dkk mengatakan bahwa matematika adalah telaahan

tentang pola dan hubungan suatu atau pola berpikir, suatu seni, suatu

bahasa dan suatu alat. Pendapat lain yang juga mengenai matematika yakni

dari Kline yang mengatakan matematika itu bukan pengetahuan

menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya

matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan

menguasai permasalahan sosial, ekonomi dan alam .

c. Ciri-ciri pembelajaran matematika di SD

Ciri-ciri pembelajaran matematika di SD selalu berbeda dengan

pembelajaran matematika di tingkat yang lebih tinggi. Erna suwangsih dan

tiurlina (2006: 25-26) menjelaskan mengenai lima ciri-ciri pembelajaran

matematika di SD seperti di bawah ini:


26

1) Pembelajaran matematika menggunakan metode spiral.

Pendekatan spiral dalam pembelajaran matematika merupakan

pendekatan dimana pembelajaran konsep atau suatu topik matematika

selalu mengaitkan atau menghubungkan dengan topik sebelumnya.

Topik sebelumnya dapat menjadi prasyarat untuk dapat memahami

dan mempelajari sutu topik matematika. Topik baru yang di pelajari

merupakan pendalaman dan penelusuran dari topik sebelumnya.

Konsep diberikan dimulai dengan benda benda-benda konkrit

kemudian konsep-konsep itu diajarkan kembali dengan bentuk

pemahaman yang lebih abstrak dengan menngunakan notasi yang lebih

umum di gunakan matematika.

2) Pembelajaran matematika bertahap.

Materi pembelajaran matematika diajarkan secara bertahap

yaitu di mulai dari konsep-konsep yang sudah sederhana menuju

konsep- konsep yang lebih sulit. Selain itu pembelajaran matematika di

mulai dari yang konkrit, ke semi konkrit dan akhirnya kepada konsep

abstrak. Untuk mempermudah siswa memahami objek matematika

maka benda-benda konkrit digunakan pada tahap konkrit, kemudian ke

gambar-gambar pada tahap semi konkrit dan akhirnya ke simbol-

simbol pada tahap abstrak.


27

3) Pembelajaran matematika menggunakan metode induktif.

Matematika merupakan ilmu deduktif. Namun karena sesuai

tahap perkembangan mental siswa maka pada pembelajaran

matematika di SD digunakan pendekatan induktif.

4) Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi.

Kebenaran matematika merupakan kebenaran yang konsisten

artinya tidak tidak ada pertentangan antara kebenaran yang satu dengan

yang lainnya. Suatu pernyataan di anggap benar jika didasarkan kepada

pernyataan-pernyataan sebelum yang telah diterima kebenarannya.

Meskipun di SD pembelajaran matematika dilakukan dengan cara

induktif tetapi pada jenjang selanjutnya generalisasi suatu konsep

harus secara deduktif.

5) Pembelajaraan matematika hendaknya bermakna.

Pembelajaran secara bermakna merupakan secara bermakna

merupakan cara mengajarkan materi pembelajaran materi pelajaran yang

mengutamkan pengertian daripada hafalan. Dalam belajar bermakna

aturan-aturan, sifat-sifat dan dalili-dalil tidak dibenarkan dalam bentuk jadi

tetapi sebaliknya aturan-aturan, sifat-sifat, dan dalil-dalil di temukan oleh

siswa melalui contoh-contoh secara induktif di SD, kemudian di buktikan

secara deduktif pada jenjang selanjutnya .


28

d. Langkah-langkah pembelajaran matematika di sekolah dasar

Konsep-konsep pada kurikulum matematik SD menurut Heruman

(2006: 3) di bagi menjadi tiga kelompok besar, yaitu penanaman konsep

dasar (penanamaan konsep), pemahaman konsep, dan pembinaan

ketrampilan. Berikut ini adalah pemaparan pembelajaran yang di tekankan

pada konsep matematika:

1) Penanaman konsep dasar (penanaman konsep), yaitu pembelajaran

suatu konsep baru matematika ketika siswa belum pernah

mempelajari konsep tersebut. Kita dapat mengetahui konsep ini

dari isi kurikulum yang dicirikan dengan kata “mengenal“.

Pembelajaran penanaman konsep dasar merupakan jembatan

yang harus dapat menghubungkan kemampuan kognitif siswa yang

konkrit dengan konsep baru matematika yang abstrak. Dalam

kegiatan pembelajaran konsep dasar ini, media atau alat peraga di

haraapkan dapat di gunakan untuk membantu kemampuan pola

pikir siswa.

2) Pemahaman konsep, yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman

konsep, yang bertujuan agar siswa lebih memahami suatu konsep

matematika. Pemahaman konsep terdiri atas dua pengertian.

Pertama , merupakan kelanjutan dari pembelajaran penanaman

konsep dalam suatu pertemuan. Sedangkan yang kedua,

pembelajaran pemahaman konsep di lakukan pada pertemuan yang

berbeda, tetapi masih merupakan kelanjutan dari penanaman


29

konsep. Pada penemuan tersebut , penanaman konsep dianggap

sudah disampaikan pada pertemuan sebelumnya, disemester atau

kelas sebelumnya.

3) Pembinaan ketrampilan , yaitu pembelajaran lanjutan dari

penanaman konsep dan pemahaman konsep. Pembelajaran

pembinaan ketrampilan bertujuan untuk agar siswa lebih trampil

dalam menggunakan berbagi konsep matematika. Seperti halnya

pada pemahaman konsep, pembinaan ketrampilan juga terdiri atas

dua pengertian. Pertama, merupakan kelanjutan dari pembelajaran

penanaman konsep dan pemahaman konsep dalam satu pertemuan.

Sedangkan kedua pembelajaran pembinaan ketrampilan dilakukan

pada pertemuan yang berbeda, tetapi masih merupakan lanjutan

dari penanaman dan pemahaman konsep. Pada pertemuan tersebut,

penanaman dan pemahaman konsep dianggap sudah disampaikan

pada pertemuan sebelumnya disemester atau kelas sebelumnya

4) penerapan konsep, yaitu penerapan konsep yang telah dipelajari ke

dalam bentuk-bentuk soal (terapan) cerita yang berkaitan dengan

kehidupan sehari-hari.

8. Soal Cerita

Menurut NCTM memecahkan masalah berarti menemukan jalan atau cara

mencapai tujuan atau solusi yang tidak dengan mudah menjadi nyata. Sedangkan

menurut Polya definisi pemecahan masalah adalah sebagai usaha mencari jalan

keluar dari suatu kesulitan mencapai tujuan yang tidak dengan segera dapat


30

dicapai. Polya mengelompokan masalah dalam matematika menjadi dua

kelompok. Pertama adalah masalah terkait dengan menemukan sesuatu yang

teoretis, abstrak atau konkrit. Kelompok kedua adalah masalah terkait dengan

membuktikan atau menunjukan bahwa suatu pernyataan itu benar atau salah atau

tidak kedua-duanya. Troutman menyatakan bahwa ada dua jenis pemecahan

masalah matematika. Jenis pertama adalah pemecahan masalah yang merupakan

masalah rutin. Jenis kedua adalah masalah yang diberikan merupakan masalah

rutin. (Clara 2008: 3-4)

Menurut Polya (dalam Erman Suherman 2003: 91) solusi soal pemecahan

masalah memuat empat langkah fase penyelesaian yaitu memahami masalah,

merencanakan penyelesaian, menyelesaikan masalah sesuai rencana dan

melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang telah dikerjakan.

Fase pertama adalah memahami masalah tanpa adanya pemahaman terhadap

masalah yang diberikan siswa tidak mungkin mampu menyelesaikan masalah

dengan benar. Setelah siswa dapat memahami masalahnya dengan benar

selanjutnya mereka harus mampu menyusun rencana penyelesaian masalah.

Kemampuan melakukan fase kedua ini sangat tergantung pada pengalaman siswa

dalam menyelesaikan masalah. Pada umumnya semakin bervariasi pengalaman

mereka ada kecenderungan siswa lebih kreatif dalam menyusun rencana

penyelesaian suatu masalah. Jika rencana penyelesaian suatu masalah telah dibuat

baik secara tertulis maupun tidak selanjutnya dilakukan penyelesaian masalah

sesuai dengan rencana yang dianggap paling tepat. Dan langkah terahir dari proses

penyelesaian masalah menurut polya adalah melakukan pengecekan atas apa yang


31

telah dilakukan mulai dari fase pertama sampai fase ketiga. Berikut ini bagan

proses pemecahan masalah yang dikemukakan oleh polya

Gb.2.1 gambar bagan pemecahan masalah polya

Selanjutnya langkah-langkah pemecahan masalah menurut polya

menurut Clara (2008: 9-10) adalah sebagai berikut:

a. Memahami masalah

Untuk memudahkan pemecahan masalah memahami masalah dan

memperoleh gambaran umum penyelesaiannya dapat dibuat catatan

penting dimana catatan bisa berupa gambar, diagram, grafik dll.

Dengan mengetahui apa yang diketahui dan ditanyakan maka

proses pemecahan masalah akan mempunyai arah yang jelas.

b. Merencanakan cara penyelesaian

Untuk dapat menyelesaikan masalah pemecahan masalah harus

dapat menemukan hubungan data dengan yang ditanyakan.

Pemilihan teorama-teorama atau konsep-konsep yang telah

dipelajari dikombinasikan sehingga dapat dipergunakan untuk

menyelesaikan masalah.

Bagan Polya

1.memahami

Masalah

2. Membu

at Rencana

3.Melaksanakan

Rencana

4. Melihat Kembali


32

c. Melaksanakan rencana

Berdasarkan rencana penyelesaian-penyelesaian masalah yang

sudah direncanakan itu dilaksanakan. Di dalam menyelesaikan

masalah setiap langkah harus dicek apakah langkah tersebut sudah

benar atau belum. Hasil yang diperoleh harus diuji apakah hasil

tersebut benar-benar hasil yang dicari.

d. Melihat kembali

Tahap melihat kembali hasil pemecahan masalah yang diperoleh

mungkin merupakan bagian terpenting dari proses pemecahan

masalah. Setelah hasil penyelesaian diperoleh perlu dilihat dan

dicek kembali untuk memastikan semua alternatif tidak diabaikan

Strategi pemecahan masalah ini sering kita temukan di mata pelajaran

matematika. Hampir semua kelas mempelajari mengenai pemecahan masalah ini

atau yang lebih biasa disebut dengan soal cerita. Menurut kamus besar bahasa

Indonesia dalam Diah Ayu soal adalah a. apa yang menuntut jawaban, b. hal yang

dipecahkan c. hal perkara atau urusan. Sedangkan cerita adalah tuturan yang

membentangkan bagaimana terjadinya suatu hal. Dari uraian tersebut dapat

disimpulkan bahwa soal cerita adalah suatu keadaan atau persoalan yang berupa

peristiwa atau kejadian yang harus diselesaikan atau dipecahkan.

B. Hasil Penelitian yang Relevan

Untuk hasil penelitian yang relevan peneliti tidak menemukan

penelitian yang sama persis, namun peneliti menemukan penelitian yang

mirip dengan judul “Penggunaan model Problem based learning (PBL) untuk


33

meningkatkan hasil belajar siswa dalam memecahkan soal-soal cerita pada

mata pelajaran matematika kelas I SDN Nguling 01 Kecamatan Nguling

Kabupaten Pasuruan” yang diteliti oleh Laila Triwahyuningsih. Dari

penelitian tersebut adanya perbedaan yaitu naiknya hasil belajar dari siswa

pada materi soal cerita, nilai sebelum dilakukannya penelitian yakni 58

(cukup), pada siklus kedua nilai mengalami perubahan dimana rata-rata nilai

siswa menjadi 67,3 (baik) dan pada siklus kedua menjadi lebih baik dimana

rata-ratanya menjadi 80,3 (baik sekali). Dari hasil inilah dapat diambil

kesimpulan bahwa penerapan model Problem based learning dapat

meningkatkan hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika terutama

materi yang berkaitan dengan soal cerita.

C. Kerangka Berpikir

Berdasarkan kajian teori yang telah dijelaskan di atas dapat diambil

pokok pemikiran bahwa dalam pengerjaan soal cerita dalam matematika

terdapat beberapa tahapan yang harus dilakukan secara urut, jika siswa

memahami hal tersebut maka mereka akan tidak mengalami kesulitan dalam

mengerjakannya. Untuk membantu siswa dalam mempermudah mengerjakan

soal cerita maka salah satu model yang dapat dilakukan dalam penelitian ini

yaitu Problem based learning, dimana model ini menggunakan masalah

sebagai bahan materi yang akan dipelajari, model ini sangat sinkron dengan

materi pemecahan masalah di sekolah dasar karena sudah kita ketahui bahwa

dalam pemecahan masalah menggunakan kegiatan sehari-harinya sebagai

materi. Dengan penggunaan metode ini diharapkan akan sedikit memberi


34

pengaruh terhadap prestasi belajar dan ketelitian siswa. Berikut ini bagan

kerangka pemikiran yang akan dilakukan dalam penelitian.

Gb.2.2 bagan kerangka pemikiran

Tindakan

Guru

menggunakan

model problem

based learning

untuk materi

geometri

khususnya

pemecahan

masalah

Kondisi

awal

Guru belum

menerapkan

model

pembelajaran

Hasil belajar

matematika pada

materi geometri

masih cukup

rendah

Siklus I

Penanaman konsep

terhadap siswa

tentang geometri

dan langkah-

langkah pemecahan

masalah

Siklus II,

Penggunaan model

problem based

learning dan

penerapan langkah-

langkah pemecahan

masalah yang telah

di ajarkan pada

pertemuan

sebelumnya.

Kondisi

Akhir

Diharapkan setelah penerapan model

problem based learning dalam pembelajaran

dapat meningkatkan ketelitian dan prestasi

belajar siswa pada materi geometri

pemecahan masalah


35

D. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan kerangka berpikir di atas maka dapat dirumuskan beberapa

hipotesis yaitu:

1. Dengan penerapan Problem based learning dapat meningkatkan kerja

keras siswa kelas V SD N 2 Tumiyang.

2. Dengan penerapan Problem based learning dapat meningkatkan prestasi

belajar siswa dalam pemecahan masalah siswa kelas V SD N 2 Tumiyang.


BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Landasan Teori 1. Model ...repository.ump.ac.id/6905/3/BAB II.pdf4....

Documents

Transcript of BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Landasan Teori 1. Model ...repository.ump.ac.id/6905/3/BAB II.pdf4....