5

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

2.1 Kajian Teori

2.1.1 Pengertian Model Pembelajaran

Dalam proses pembelajaran dikenal beberapa istilah yang memiliki

kemiripan makna, sehingga seringkali orang merasa bingung untuk

membedakannya. Istilah-istilah tersebut adalah: pendekatan pembelajaran, strategi

pembelajaran, metode pembelajaran; teknik pembelajaran; taktik pembelajaran;

dan model pembelajaran. Berikut ini akan di paparkan istilah tentang (model

pembelajaran) khususnya untuk menunjang keperluan penelitian mengengai

efektivitas model tersebut.

Menurut Joyce (dalam Trianto, 2010: 21) model pembelajaran adalah

suatu perencanaan atau suatu pola yang digunakan sebagai pedoman dalam

merencanakan pembelajaran di kelas atau pembelajaran dalam tutorial dan untuk

menentukan perangkat-perangkat pembelajaran termasuk di dalamnya buku-buku,

film, komputer, kurikulum dan lain- lain. Selanjutnya Joyce menyatakan bahwa

setiap model pembelajaran mengarahkan kita ke dalam mendesain pembelajaran

untuk membantu peserta didik sedemikian rupa sehingga mampu tercapainya

tujuan pembelajaran.

Adapun menurut Soekamto, dkk dalam Trianto (2010: 21) menjelaskan

maksud dari model pembelajaran adalah kerangka konseptual yang melukiskan

prosedur yang sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman belajar untuk

mencapai tujuan belajar tertentu dan berfungsi sebagai pedoman para perancang

pembelajaran dan para pengajar dalam merencanakan aktivitas belajar mengajar.

Arends dalam (Trianto. 2010: 21) menyatakan, “ The trem teaching model

refres to a particular approach to instruction that include its goals, syntax,

enviroment, and management system.” Istilah model pengajaran mengarah pada

satu pendekatan pembelajaran tertentu termasuk tujuannya, sintaknya,

lingkungannya, dan sistem pengelolaannya.

Menurut Udin dalam Endang (2011: 212) model pembelajaran adalah

kerangka konseptualyang melukiskan prosedur yang sistematis dalam

6

mengorganisasikan pengalaman belajar yang akan diberikan untuk mencapai

tujuan tertentu. Model berfungsi sebagai pedoman bagi guru dalam merencanakan

dan melaksanakan kegiatan belajar mengajar. Model pembelajaran berisi unsur

tujuan dan asumsi, tahap-tahap kegiatan, setting pembelajaran (situasi yang

dikehendaki pada model pembelajaran tersebut), kegiatan guru dan sisiwa,

perangkat pembelajaran (sarana, bahan dan alat yang diperlukan. Dengan

demikian model pembelajaran dapat menggunakan beberapa metode, teknik dan

taktik pembelajaran sekaligus. Dengan demikian, perancangan model

pembelajaran hampir sama dengan penyusunan rencana pelaksanaan pembelajaran

(RPP) yang lengkap dengan perangkatnya. Dalam RPP sudah termuat tujuan ,

materi pelajran, kegiatan guru dan siswa, metode, media, sumber belajara dan alat

evaluasi.

2.1.2 Problem Based Learning

Membuat siswa berfikir, menyelesaikan masalah, dan menjadi pelajar

yang otonom bukan tujuan baru bagi pendidikan. Terdapat banyak model

pembelajaran yang merujuk pada tujuan tersebut. Problem based learning (PBL)

mengambil psikologi kognitif sebagai dukungan teoritisnya. Fokusnya tidak

banyak pada apa yang sedang dikerjakan siswa (perilaku mereka) selama mereka

mengerjakannya. Meskipun peran guru dalam dalam pembelajaran berbasis

masalah kadang seorang guru juga harus melibatkan diri mempresentasikan dan

menjelaskan hal kepada siswa, tetapi guru harus sering memfungsikan diri sebagai

pembimbing dan fasilitator sehinnga siswa dapat belajar untuk berfikir dan

menyelesaikan masalahnya sendiri.

2.1.2.1 Hakekat Problem Based Learning

Dalam pusdiklat kesehatan, 2003 menyatakan Problem Based Learning

adalah lingkungan belajar yang di dalamnya menggunakan masalah untuk belajar.

Yaitu sebelum pebelajar mempelajari suatu hal, mereka diberikan suatu masalah.

Masalah diajukan sedemikian rupa sehingga para pelajar menemukan kebutuhan

belajar mereka tentang pengetahuan baru sebelum mereka dapat memecahkan

masalah tersebut.

7

Menurut Dewey dalam Trianto (2011: 67) belajar berdasarkan masalah

adalah interaksi antara stimulus dengan respon , merupakan hubungan antara dua

arah belajar dan lingkungan. Lingkungan memberikan masukan kepada siswa

berupa bantuan dan masalah. Arends dalam Trianto (2011: 68) menjelasakan

bahwa pembelajaran beardasarkan masalah merupakan pembelajaran dimana

siswa mengerjakan permasalahan yang autentik dengan maksud untuk menyusun

pengetahuan mereka sendiri, mengembangkan inkuiri dan kemampuan berfikir

tingkat tinggi mengembangkan kemandirian dan percaya diri. Model

pembelajaran ini mengacu pada model pembelajaran yang lain, seperti “

pembelajaran berdasarkan proyek (project based instruction)”, pembelajaran

berdasarkan pengalaman (experience-based instruction)”, “belajar otentik

(autentic learning)”, dan pembelajaran bermakna (anchored instruction)”.

Berdasar dari beberapa uraian di atas dapat disimpulkan bahwa problem

based learning adalah proses pembelajaran yang diawali dengan penyajian

masalah yang biasanya diambil dari kasus-kasus kongkrit yang ada di masyarakat.

Kemudian peserta didik secara berkelompok aktif merumuskan masalah,

mengidentifikasi, menelaah dan merumuskan penyelesaian. Metode ini tidak

hanya efektif untuk mempelajari pengetahuan tertentu, tetapi juga dapat

membantu pengajar membangun kecapakan dan kompetensi peserta didik dalam

menyelesaikan masalah, kerjasama dan berkomunikasi. Metode ini juga

membantu meningkatkan kemampuan dalam mengatur diri sendiri (self directed),

kolaboratif, berfikir secara metakognitif, dan penggalian informasi.

2.1.2.2 karakteristik Problem Based Learning

Menurut Arends dalam Trianto (2011: 93). Berbagai pengembangan

pengajaran berdasarkan masalah telah memberikan model pengajaran itu memiliki

karakteristik sebagai berikut:

1. Pengajuan pertanyaan atau masalah. Bukannya mengorganisasikan di sekitar

prinsip-prinsip atau ketrampilan akademik tertentu, pembelajaran berdasarkan

masalah mengorganisasikan pengajaran di sekitar pertanyaan dan masalah

yang dua-duanya secara soaial penting dan secara pribadi bermakna untuk

siswa.

8

2. Berfokus pada keterkaitan antardisiplin. Meskipun pembelajaran masalah

berpusat pada mata pelaajaran tertentu (IPA, matematika, dan ilmu-ilmu

sosial) masalah yang diselidikitelah dipilih benar-benar nyataagar dalam

pemecahannya siswa meninjau masalah itu dari banya matapelajaran.

3. Penyelidikan autentik. Pembelajaran berdasarkan masalah mengharuskan

siswa melakukan penyelidikan autentik untuk mencari penyelesaian nyata

terhadap masalah nyata.

4. Menghasilkan produk dan memamerkannya. Pembelajaran berdasarkan

masalah menuntut siswa untuk menghasilkan produk tertentu dalam bentuk

karya nyata atau artefak dan peragaan yang menjelaskan atau mewakili bntuk

penyelesaian masalah yang mereka temukan.

5. Kolaborasi. Pembelajaran berdasarkan masalah dicirikan oleh siswa yang

bekerja sama satu dengan yang lainnya, secara berpasangan atau secara

berkelompok.

Menurut Tan dalam Taufiq Amir (2010: 22) karakteristik yang terdapat

dalam proses PBL adalah:

1. Masalah digunakan sebagai awal pembelajaran

2. Biasanya masalah yang digunakan merupakan masalah dunia nyata yang

disajikan secara mengambang (ill-structured).

3. Masalah biasanya menuntut perspektif majemuk (multiple perspektif)

4. Masalah membuat pebelajar tertantang untuk mendapatkan pembelajaran di

ranah pembelajaran yang baru.

5. Sangat mengutamakan belajar mandiri ( self direct learning).

6. Memanfaattkan sumber pengetahuan yang bervariasi tidak dari satu sumber

saja.

7. Pembelajaran kolaboratif, komunikatif, dan kooperatif. Pemelajar bekerja

dalam kelompok, berinteraksi, saling mengajarkan (peer teaching), dan

melakukan presentasi.

2.1.2.3. Tujuan Problem Based Learning

Disebutkan bahwa ciri-ciri utama pembelajaran berdasarkan masalah

adalah meliputi suatu pengajuan pertanyaan atau masalah memusatkan karakter

9

antardisiplin. Penyelidikan autentik, kerjasama, dan menghasilkan karya atau

peragaan.

Berdasarkan kriteria tersebut menurut Trianto (2011: 94-96) pembelajran

berdasarkan masalah memiliki tujuan :

1. Membantu siswa mengembangkan ketrampilan berfikir dan ketrampilan

pemecahan masalah. PBL memberikan dorongan kepada peserta didik untuk

tidak untuk berfikir sesuai yang bersifat konkret tapi lebih dari itu berfikir

terhadap ide-ide yang abstrak dan kompleks.

2. Belajar eranan orang tua yang autentik. Menurut Resnick dalam Trianto

(2011: 95) bahwa model pembelajaran berdasarkan masalah amat penting

untuk menjembatani gap antara pembelajaran di sekolah formal dengan

aktivitas mental yang lebih praktis yang dijumpai di luar sekolah. Berdasar

pendapat resnick tersebut PBL memiliki implikasi (1) mendorong siswa

kerjasama dalam menyelesaikan tugas. (2) memiliki element-element magang,

hal ini mendorong pengamatan dan dialogdengan orang lain sehingga secar

bertahap siswa dapat memahami peran orang yang diamati atau yang diajak

dialog (ilmuan, guru, dokter, dan sebagainya). (3) melibatkan siswa dalam

penyelidikan pilihan sendiri, sehingga memungkinkan mereka

menginterpretasikan dan menjelaskan fenomena dunia nyata dan membangun

pemahaman terhadap fenomena itu sendiri.

3. Menjadi pembelajar yang mandiri. PBL berusaha membantu siswa menjadi

pembelajar yang mandiri dan otonom. Dengan bimbingan guru secara

berulang-ulang mendorong dan mengarahkan mereka untuk mengajukan

pertanyaan, mencari penyelesaian terhadap masalah nyata oleh mereka

sendiri.

2.1.2.4. Perencanaan Problem Based Learning

Ditingkat paling fundamental, PBL ditandai oleh siswa yang bekerja

berpasangan atau dalam kelompok-kelompok kecil untuk menginvestigasi

masalah kehidupan nyata yang membingungkan. PBL seprti model pengajaran

interaktif lain yang berpusat pada siswa, membutuhkan upaya perencanaan yang

sama banyaknya atau bahkan lebih. Perancangan gurulah yang memfasilitasi

10

perpindahan yang mulus satu fase ke pelajaran bebrbasis masalah ke fase lainnya

dan memfasilitasi pencapaian tujuan instruksional yang diinginkan. Menurut

Sugiyanto (2010, 156-159) dalam merancang PBL harus memperhatikan beberapa

faktor, yaitu:

a. Memutuskan sasaran dan tujuan

Problem Based Learning dirancang untuk membantu mencapai tujuan-tujuan

seperti meningkatkan ketrampilan intelektual dan investigasi, memahami

peran orang dewasa, dan membantu siswa untuk menjadi pelajar yang

mandiri.

b. Merancang situasi bermasalah yang tepat

Sebuah situasi bermasalah yang baik harus memenuhi lima kriteriapenting,

yaitu: (1) Situasi mestinya autentik. Hal ini berarti masalah yang dipakai

harus dikaitkan dengan pengalaman riil siswa dan bukan dengan prinsip-

prinsip disiplin akademis tertentu. (2) Maslah itu mestinya tidak jelas/tidak

sederhana sehingga menciptakan misteri atau teka-teki. Masalah yang tidak

jelas tida dapat diselasaikan dengan masalah yang sederhanadan memiliki

solusi-solusi alternatif dengan kelebiahan dan kekurangan masing-masing. (3)

Mmaslah itu seharusnya bermakna bagi siswa dan sesuai dengan tingkat

perkembangan intelektual. (4) Masalah haruslah memiliki ccakupan yang luas

sehingga memberikan kesempatan bagi guru untuk memenuhi tujuan

instruksionalnya. (5) Masalah yang baik harus mendapatkan manfaat dari

usaha kelompok.

c. Mengorganisasikan sumber daya dan merancang logistik

PBL mendorong siswa untuk bekerja dengan bahan dan alat, sebagian

beralokasi diruang kelas, sebagian lainnya di perpustakaan atau laboraturium

komputer dan sebagian diluar sekolah.

2.1.2.5. Tahap Pelaksanakan Problem Based Learning

Endang (2011: 221) menyebutkan ada 4 langkah dalam dalamproses

pembelajara berbasis masalah yaitu: (1) guru menjelaskan tujuan pembelajaran

kemudian memberi tugas atau masalah untuk dipecahkan . masalah yang

dipecahkan adalah masalah yang memiliki jawaban kompleks atau luas, (2) guru

11

menjelaskan prosedur yang harus dilakukan dan memotivasi siswa agar lebih aktif

dalam pemecahan masalah, (3) guru membantu siswa menyusun laporan hasil

pemecahan masalah yang sistematis, (4) guru membantu siswa untuk melakukan

evaluasi dan refleksi proses-proses yang dilakukan untuk menyelesaikan masalah.

Proses PBL yang didiskripsikan oleh M. Taufik Amir (2009: 24-25) akan

dapat dijalankan bila pengajar siap dengan segala perangkat yang diperlukan

(masalah, formulir pelengkap, dan lain- lain). Peserta didik sudah harus memahami

prosesnya, dan telah membentuk kelompok-kelompok kecil dan setiap kelompok

menjalankan langkah- langkah sebagai berikut: (1) mengklarifikasi istilah dan

konsep yang belum jelas, (2) merumuskan masalah, (3) menganalisis masalah, (4)

menata gagasan anda dan secara sistematis menganalisis lebih dalam, (5)

memformulasikan tujuan pembelajaran, (6) mencari informasi tambahan dari

sumber yang lain, (7) mensintesa (menggabungkan) dan menguji informasi baru,

dan membuat laporan untuk guru/kelas.

Menurut Sugiyanto (2010: 159) terdapat beberapa tahapan dalam

pembelajaran model PBL dan perilaku yang dibutuhkan oleh guru, yaitu:

12

Tabel 2.1

Sintaks Pembelajaran PBL

No Fase Perilaku guru

1 Memberikan orientasi tentang

permasalahannya kepada siswa

Guru membahas tentang tujuan

pembelajaran mendiskripsikan dan

memotivasi siswa untuk terlibat dalam

kegiatan mengatasi masalah

2 Mengorganisasikan siswa untuk

mandiri

Guru membantu siswa untuk

mendifinisikan dan mengorganisasikan

tugas-tugas belajar yang terkait dengan

permasalahannya

3 Membantu investigasi mandiri

dan kelompok

Guru mendorong siswa untuk

mendapatkan informasi yang tepat

melaksanakan eksperimen dan mencari

penjelasan dan solusi

4 Mengembangkan dan

mempresentasikan hasil

Guru membantu siswa dalam

merencanakan dan menyiapkan hasil-

hasil yang tepat, seperti laporan

rekaman,video dan model-model dan

membantu untuk menyampaikankepada

orang lain.

5 Menganalisis dan mengevaluasi

proses mengatasi masalah

Guru membantu siswa untuk melakukan

refleksi terhadap investigasinya dan

proses-proses yang mereka gunakan

2.1.2.6 Manfaat Problem Based Learning

Pembelajaran berdasarkan masalah tidak dirancang untuk membantu guru

memberikan informasi sebanyak-banyaknya kepada siswa. Menurut Ibrahim dan

13

Nur dalam Trianto (2011: 96) Pengajaran berdasarkan masalah dikembangkan

untuk membantu siswa mengembangkan kemampuan berfikir, pemecahan

masalah,dan ketrampilan intelektual;belajar berbagai peran orang dewasa melalui

pelibatan mereka dalam pengalaman nyata atau simulasi; dan menjadi pelajar

yang otonom dan mandiri.

Menurut Smith dalam Amir (2010: 27) yang khusus meneliti beberapa

manfaat yang alkan diperoleh oleh pemelajar antara lain adalah: (1) Menjadi lebih

ingat dan meningkat pemahamannya atas materi ajar; (2) Meningkatkan fokus

pada pengetahuan yang relevan; (3) Mendorong untuk berfikir; (4) Membangun

kerja tim, kepemimpinan, dan keterampilan sosial; (5) Membangun kecakapan

belajar (life- long learning skills); (6) Memotivasi pebelajar.

2.1.2.7 Kelebihan Dan Kelemahan PBL

Berdasarkan penjelasan Trianto (2011: 96-97) Model pembelajaran

berdasrkan masalah memiliki kelebihan dan kekurangan. Kelebihan PBL sebagai

model pembelajaran adalah: (1) realistic dengan kehidupan siswa; (2) Konsep

sesuai denagn kebutuhan siswa; (3) memupuk sifat inquiri siswa; (4) retensi

konsep jadi kuat; dan (5) memupuk kemampuan problem solving.

Kelemahan PBL antara lain: (1) persiapan pembelajaran (alat, problem,

konsep) yang kompleks; (2) sulitnya mencari problem yang relevan; (3) sering

terjadi miss-konsepsi; dan (4) konsumsi waktuyang cukup dalam proses

penyelidikan.

2.1.2.8. Bentuk evaluasi PBL

Menurut Sugiyanto (2010, 165) Prosedur-prosedur evaluasi harus selalu

disesuaikan dengan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. Tugas untuk evaluasi

PBL tidak cukup hanya dalam bentuk tes-tes tertulis tetapi memerlukan asesmen

performance , assesment portofolio, assesment autentik. Beberapa bentuk evaluasi

untuk PBL antara lain tes pemahaman, checklist, rating skill.

2.1.3 Efektivitas Pembelajaran

Keefektifan pembelajaran menurut (Sadiman, 1987 dalam Trianto, 2010:

20) adalah hasil guna yang diperoleh setelah pelaksanaan proses belajar

14

mengajar. Menurut tim pembina matakuliah Didaktik Metodik kurikulum IKIP

Surabaya (1988) dalam Trianto (2010: 20) bahwa efisiensi dan keefektifan

mengajar dalam proses interaksi belajar yang baik adalah segala daya dan upaya

para guru untuk membantu para siswa agar bisa belajar dengan baik. Untuk

mengetahui keefektifan mengajar, dengan memberikan tes. Sebab hasil tes dapat

dipakai untuk mengevaluasi berbagai aspek proses pengajaran.

Menurut Sambasalim dalam Mawardi dan Puspitasari (2011: 199)

pembelajaran dikatakan efektiv apabila dalam proses pembelajaran setiap elemen

berfungsi secara keseluruhan, peserta merasa senang, puas dengan hasil

pembelajaran, membawa kesan, sarana dan prasarana memadai, materi da n

metode yang affordable, guru profesional.

Tinjauan utama dari efektivitas pembelajaran adalah outputnya yaitu

kompetensi siswa. Dalam penelitian ini untuk mengetahui efektivitas

pembelajaran dapat dilakukan dengan menberikan tes. Dari tes akan didapat skor

hasil belajar siswa yang mampu yang mampu mengevaluasi berbagai aspek dalam

proses pembelajaran.

2.1.4 Hakekat Matematika

Istilah matematika berasal dari bahasa Yunani mathein atau manthenein

yang artinya mempelajari, namun di duga erat kaitannya dengan kata sansekerta

medha dan widya yang artinya kepandaia, ketahuan atau intelegensi.

Ruseffendi dalam Karso (2004:1.39) menyatakan bahwa matematika itu

terorganisasikan dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan, definisi-definisi,

aksioma-aksioma, dan dalil-dalil, dimana dalil-dalil setelah dibuktikan

kebenarannya berlaku secara umum, karena itulah matematika sering disebut ilmu

deduktif.

Selanjutnya Karso (2004: 1.39-1.40) mengungkapkan beberapa pendapat

tentang matematika seperti menurut Johnson dan Rising (1972) menyatakan

bahwa matematika adalah pola pikir, pola pengorganisasian pembuktian yang

logik; matematika itu adalah bahasayang menggunakan istilahyang didefinisikan

dengan cermat, jelas dan akurat representasinya dengan simbol dan padat, lebih

berupa bahasa simbol mengenai arti daripada bunyi. Menurut Reys (1984)

15

mengatakan bahwa matematika adalah telaah tentang pola dan hubungan, suatu

jalan atau pola pikir, suatu seni suatu bahasa dan suatu alat. Sedangkan menurut

Kline (1973) bahwa metematika itu bukan pengetahuansendiri yang dapat

sempurna karena dirinya sendiri. Tapi beradanya itu terutama untuk membantu

manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi dan

alam.

Menurut (Karso, 2004: 1.40) matematika adalah merupakan suatu ilmu

yang berhubungan dengan penelaah bentuk-bentuk atau struktur-struktur yang

abstrak dan hubungan diantara hal-hal itu.

2.1.5 Pembelajaran Matematika Di SD

Pada dasarnya tujuan pelajaran matematika yang sesuai dengan hakikat

matematika merupakan sasaran utama. Sedangkan peran teori- teori belajar

merupakan strategi terhadap pemahaman matematika. Dengan demikian

matematika diharapka matematika dapat dipahami secara wajar sesuai dengan

kemampuan anak. Tujuan akhir dari pelajaran matematika adalah pemahaman

terhadap konsep-konsep matematika yang relatif abstrak.

Objek pembelajaran dalam matematika adalah abstrak. Menurut teori

Piaget bahwa siswa usia SD belum bisa berfikir formal mereka barada pada

tingkat operasi konkret. Dengan demikian pembelajaran matematika di SD tak

bisa lepas dari sifat-sifat matematika yang abstrak dan perkembangan intelektual

siswa yang masih konkret. Oleh karena itu kita perlu memperhatikan beberapa

sifat atau karakteristik pembelajaran matematika di SD.

1. Pembelajaran matematika adalah berjenjang (bertahap)

dimulai dari konsep yag sederhana ke konsep yang lebih sukar. Pembelajaran

matematika harus dimulai dari yang konkret ke semi konkret dan berakhir ke

yang abstrak.

2. Pembelajaran matematika mengikuti metode spiral

Dalam setiap memperkenalkan konsep atau bahan yang baru perlu

memperkenalkan konsep atau bahan yang telah dipelajari siswa sebelumnya.

Bahan yang baru selalu dikaitkan dengan bahan yang telah dipelajari dan

sekaligus untuk mengingatkannya kembali.

16

3. Pembelajaran matematika menekankan pada pola pendekatan induktif.

Matematika adalah ilmu deduktif. Matematika tersusun secara deduktif

aksiomatik. Namun sesuai dengan perkembangan intelektual di SD. Maka

dalam pembelajaran matematika perlu ditempuh dengan pola pikir atau

pendekatan induktif.

4. Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi

Kebenaran matematika sesuai dengan struktur deduktif aksiomatiknya.

Kebenaran-kebenaran dalam matematika pada dasarnya merupakan kebenaran

konsistensi, tidak ada pertentangan antara konsep yang satu dengan konsep

yang lainnya. Dalam pembelajaran matematika di SD kebenaran konsistensi

tersebut mempunyai nilai didik yang sangat tinggi dan amat penting untuk

pembinaan sumber daya manusia dalam kehidupan sehari-hari.

2.1.5.1 Tujuan Matematika Di SD

Di dalam Permendiknas No 22 tahun 2006 mengenai standar isi dijelaskan

bahwa mata pelajaran Matematika bertujuan agar peserta didik memiliki

kemampuan sebagai berikut.

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan

mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan

tepat, dalam pemecahan masalah

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi

matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan

gagasan dan pernyataan matematika

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,

merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi

yang diperoleh

4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain

untuk memperjelas keadaan atau masalah

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu

memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari

matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah

17

2.1.5.2 Ruang Lingkup Pembelajaran Matematika Di SD

Secara garis besar ruang lingkup pokok atau subpokok pembahasan

matematika di SD meliputi lima point seperti yang tercantum di dalam

Permendiknas No 22 Tahun 2006, yaitu:

1. Unit aritmatika (berhitung)

Unit aritmatika dasar atau berhitung mendapat porsi dan penekanan utama.

Sebagian besar dari bahan kajian di SD adalah berhitung yaitu bagian dari

matematika yang membahas bilangan dengan opersinya beserta sifat-sifatnya.

2. Unit pengantar aljabar

Unit pengantar aljabar adalah perluasan terbatas dari unit ar itmatika dasar.

Dengan dasar pemahaman tentang bilangan, dilakukan perintisan penganalan

aljabar.

3. Unit geometri

Unit geometri mengutamakan pengenalan bangun datar dan bangun ruang.

4. Unit pengukuran

Pengukuran diperkenalka sejak kelas I sampai kelas VI dan diawali dengan

pengukuran tanpa menggunakan satua baku.adapun konsep-konsep

pengukuran yang dikenalkan mencakup pengukuran panjang, keliling, luas,

berat, volume, sudut, dan waktu dengan satuan ukurannya.

5. Unit kajian data

Yang dimaksud kajian data adalah pembahasa materi statistik secara

sederhana di SD. Dalam kajian ini terdapat kegiatan pengumpulan data,

menyusun data, menyajikan data secara sederhana serta menmembaca data

yang telah disajikan dalam bentuk diagram.

Adapun standar kompetensi dan kompetensi dasar matematika yang ada di

SD khususnya kelas V semester ganjil dapat dilihat pada tabel 2.2.

18

Tabel 2.2

SK dan KD Matematika kelas V Semester Ganjil

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah

1.1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat termasuk penggunaan sifat-sifatnya, pembulatan, dan penaksiran

1.2. Menggunakan faktor prima untuk menentukan KPK dan FPB

1.3. Melakukan operasi hitung campuran bilangan bulat

1.4. Menghitung perpangkatan dan akar sederhana

1.5. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung, KPK dan FPB

2. Menggunakan pengukuran waktu, sudut, jarak, dan kecepatan dalam pemecahan masalah

2.1. Menuliskan tanda waktu dengan menggunakan notasi 24 jam

2.2. Melakukan operasi hitung satuan waktu

2.3. Melakukan pengukuran sudut

2.4. Mengenal satuan jarak dan kecepatan

2.5. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan waktu, jarak, dan kecepatan

3. Menghitung luas bangun datar sederhana dan menggunakannya dalam

pemecahan masalah

3.1. Menghitung luas trapesium dan layanglayang

3.2. Menyelesaik-an masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar

4. Menghitung Volume Kubus Dan Balok Dan Menggunakannya Dalam Pemecahan Masalah

4.1. Menghitung volume kubus dan balok 4.2. Menyelesaik-an masalah yang berkaitan

dengan volume kubus dan balok

Untuk Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Matematika kelas V

semester genap dapat dilihat pada tabel 2.3.

19

Tabel 2.3

SK dan KD Matematika kelas V Semester Genap

Satandar Kompetensi Kompetensi Dasar

5. Menggunakan pecahan dalam

pemecahan masalah

5.1.Mengubah pecahan ke bentuk persen

dan desimal serta sebaliknya

5.2.Menjumlahkan dan mengurangkan

berbagai bentuk pecahan

5.3.Mengalikan dan membagi berbagai

bentuk pecahan

5.4.Menggunakan pecahan dalam

masalah perbandingan dan skala

6. Memahami sifat-sifat bangun dan

hubungan antar bangun

6.1.Mengidentifikasi sifat-sifat bangun

datar

6.2.Mengidentifikasi sifat-sifat bangun

ruang

6.3.Menentukan jaring-jaring berbagai

bangun ruang sederhana

6.4.Menyelidiki sifat-sifat

kesebangunan dan simetri

6.5.Menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan bangun datar dan

bangun ruang sederhana

2.1.6 Hasil Belajar

Setiap proses belajar mengajar, keberhasilan dapat diukur dari seberapa

jauh hasil belajar yang dicapai siswa. Hasil belajar dapat diartikan sebagai hasil

maksimal dari apa yang telah dilakukan. Menurut Nana Sudjana, (2010: 22-23)

hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia

menerima pengalaman belajarnya.

Dimyati dan Mudjiono (2009: 20) menyatakan bahwa hasil belajar

merupakan suatu puncak proses belajar. Hasil belajar tersebut terjadi terutama

20

berkat evaluasi guru. Hasil belajar dapat berupa dampak pengajaran dan dampak

pengiring. Kedua dampak bermanfaat bagi siswa dan guru. Menurut Davies dalam

Dimyati dan Mudjiono (2009: 201), ranah tujuan pendidikan berdasarkan hasil

belajar siswa secara umum dapat diklasifikasikan menjadi 3, yakni ranah kognitif,

afektif, dan psikomotor. Sementara menurut Lindgren dalam Suprijono (2011: 7),

hasil pembelajaran meliputi kecakapan, informasi, pengertian, dan sikap.

Sedangkan menurut Sudjana (2011: 22), bahwa hasil belajar adalah kemampuan-

kemampuan yang dimiliki siswa setelah menerima pengalaman belajarnya.

Definisi yang dikembangkan oleh Ralph Tyler dalam Arikunto (2009: 3)

mengatakan bahwa evaluasi adalah sebuah proses pengumpulan data untuk

menentukan sejauh mana, dalam hal apa, dan bagian mana tujuan pendidikan

sudah tercapai. Lebih lanjut Cronbach dan Stufflebeam tamabahan devinisi

tersebut adalah proses evaluasi bukan sekedar mengukur sejauh mana tujuan

tmenuruyercapai , tetapi digunakan untuk membuat keputusan.

Dalam penelitian ini untuk melihat hasil belajar atau ketercapain proses

pembelajaran hanya dilihat dalam ranah kognitif. Dalam ranah kognitif hasil

belajar dapat dilihat dari skor yang diperoleh siswa dari tes yang diberikan guru

setelah proses pembelajaran.

2.2 Kajian Penelitian Yang Relevan

Sholikhin, Bagus I. 2011. Pengaruh Problem Based Learning (PBL)

Terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelas V SD di Gugus Kartini

Kecamatan Sidorejo Kota Salatiga Semester II Tahun Ajaran 2010/2011.

Hasil penelitian menunjukkan besarnya thitung -0,116 dan ttabel -2,311 maka

thitung lebih besar daripada ttabel dengan taraf signifikasi 0,389 sehingga H0

diterima, artinya tidak ada pengaruh Problem Based Learning (PBL) terhadap

prestasi belajar matematika siswa kelas V SD di Gugus Kartini Kecamatan

Sidorejo Kota Salatiga semester II tahun ajaran 2010/2011. Hal ini disebabkan

masalah waktu yang dibutuhkan dalam mengimplementasikan PBL lebih lama

daripada pembelajaran konvensional serta masalah perubahan tuntutan siswa dari

sitem pembelajaran konvensional ke PBL.

21

Penelitian Astuti (2007) yang berjudul Model Pembelajaran Berbasis

Masalah (Problem Based Learning) untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa

Kelas VIII Semester II SMP N 5 Semarang Pokok Bahasan Bangun Ruang Sisi

Datar Tahun Pelajaran 2006/2007. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa

pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan hasil belajar siswa. Pada

siklus I belum menunjukkan hasil yang optimal dalam meningkatkan hasil be lajar,

oleh karena itu dilakukan siklus II. Pada siklus II menunjukkan adanya

peningkatan antara lain: Pada siklus I yang tuntas belajar sebanyak 32 siswa

dengan prosentase ketuntasan klasikal 76,19% denagn nilai rata-rata kelasnya

76,36 dan pada siklus II banyaknya siswa yang tuntas adalah 35 siswa dengan

prosentase ketuntasan klasikal 88,1% dengan nilai rata-rata kelasnya 81,7 %.

Penelitian Putro (2010) yang berjudul Penerapan Metode Pembelajaran

Problem Based Learning (PBL) Sebagai Upaya Meningkatkan Keaktifan dan

Prestasi Belajar Siswa Kelas XI IPS 2 SMA Negeri 8 Surakarta pada Mata

Pelajaran Matematika Tahun Ajaran 2009/2010. Penelitian ini menyatakan bahwa

Sebelum diterapkan metode pembelajaran Problem Based Learning (PBL)

keaktifan siswa masih rendah terlihat dari keaktifan siswa pada aspek visual

activities 35,49%, oral activities 22,58%, listening activities 41,94%, dan writing

activities 45,16%. Penelitian siklus I diperoleh peningkatan hasil keaktifan pada

aspek visual activities 48,39%, oral activities 45,16%, listening activities 54,84%

dan writing activities 58,09%. Penelitian siklus II diperoleh peningkatan hasil

keaktifan siswa pada aspek visual activities 74,19% , oral activities 67,73%,

listening activities 77,41% dan writing activities mencapai 70,96%. Sedangkan

nilai rata-rata kelas sebelum diterapkan metode pembelajaran Problem Based

Learning (PBL) adalah 60,4. Siswa yang sudah tuntas sebesar 51,6% atau 16

siswa, sedangkan siswa yang belum tuntas sebesar 48,4% atau 15 siswa. Pada

prestasi belajar siswa siklus I nilai rata-rata kelas menjadi 71,90 dan 76,32 pada

siklus II. Pada pelaksanaan siklus I siswa yang sudah tuntas sebesar 77,42% atau

24 siswa, sedangkan siswa yang belum tuntas sebesar 22,58% atau 7 siswa. Pada

pelaksanaan siklus II siswa yang sudah tuntas sebesar 87,09% atau sebanyak 27

siswa, sedangkan siswa yang belum tuntas sebesar 12,91% atau sebanyak 4 siswa.

22

2.3 Kerangka Berfikir

Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang objek kajiannya abstrak.

Pada sisi lain anak usia SD (6-12 tahun) masuk dalam fase perkembangan

operasional konkret. Dari kedua hal tersebut terlihat perbedaan yang terlihat jelas

antara kajian matematika dengan tahap perkembangan kognitif anak.

Pembelajaran yang terjadi di lingkungan SD kurang mendukung adanya

kesinambungan antara objek matematika dengan tahap perkembangan anak.

Seringkali pembelajaran yang terjadi hanyalah pengenalan konsep-konsep saja

dan guru menjadi sumber utama (teacher centered). Hal ini mengkibatkan

pembelajaran yang terjadi kurang bermakna.

Pembelajaran dengan menggunakan model problem based laearning

merupakan salah satu alternatif yang dapat digunakan oleh seorang guru dalam

memberikan materi tentang matematika. Problem Based Learning merupakan

suatu pendekatan pembelajaran yang berpusat pada siswa. Dalam Problem Based

Learning, siswa dikondisikan untuk aktif memecahkan masalah yang diberikan

dengan menggunakan dan memberdayakan ide dan gagasan yang mereka miliki.

Masalah yang digunakan dalam Problem Based Learning (PBL) diambil dari

kehidupan atau lingkungan sekitar siswa. Sehingga anak akan mendapat

pengalaman langsung yang akan menjadikan pembelajaran lebih bermakna.

2.4 Hipotesis Penelitian

Dari rumusan masalah didapatkan hipotesis penelitian yaitu:

H0: Tidak terdapat perbedaan efektivitas antara pembelajaran Matematika

yang dilaksanakan menggunakan model Problem Based Learning (PBL)

dengan model pembelajaran konvensional pada siswa kelas V SD

semester II desa Depok tahun ajaran 2011/2012.

Ha: Terdapat perbedaan efektivitas antara pembelajaran Matematika yang

dilaksanakan menggunakan model Problem Based Learning (PBL)

dengan model pembelajaran konvensional pada siswa kelas V SD

semester II desa Depok tahun ajaran 2011/2012.