13

BAB II

KAJIAN TEORI

Dalam kajian teori, akan dijelaskan teori-teori dari beberapa ahli yang

mendukung penelitian. Adapun teori-teori yang akan dibahas dalam penelitian ini

meliputi pembelajaran matematika, hasil belajar dan faktor-faktor yang

mempengaruhi, model pembelajaran REACT, pendekatan etnomatematika, model

pembelajaran REACT dengan pendekatan etnomatematika, kemampuan koneksi

matematis, dan kemampuan representasi matematis. Penjelasan teori-teori tersebut

adalah sebagai berikut.

1.1 Pembelajaran Matematika

Pengertian pembelajaran menurut Thobroni (2016), merupakan suatu

proses belajar yang dilakukan berulang-ulang sehingga mengakibatkan perubahan

perilaku yang biasanya bersifat tetap. Pembelajaran juga dapat diartikan sebagai

suatu gabungan yang meliputi unsur manusiawi, material, fasilitas, perlengkapan,

dan prosedur yang saling terkait untuk mencapai tujuan pembelajaran (Hamalik,

2003). Sedangkan menurut Rusman (2012), pembelajaran merupakan suatu sistem

yang terdiri dari tujuan, materi, metode, dan evaluasi yang terhubung satu sama

lain. Berdasarkan pendapat para ahli dapat disimpulkan bahwa pembelajaran

merupakan suatu proses kegiatan belajar mengajar yang terdiri dari tujuan, materi,

metode, dan evaluasi yang saling terkait untuk tercapainya tujuan pembelajaran.

Dalam pembelajaran, salah satu materi atau mata pelajaran yang diajarkan

yaitu matematika. Istilah matematika memiliki beberapa pengertian tergantung

cara pandang seseorang, salah satunya yaitu matematika yang ada pada kehidupan

sehari-hari manusia, seperti bentuk-bentuk sederhana, pemecahan masalah,

14

maupun aktivitas lainnya (Hendriana & Soemarmo, 2014). Sedangkan menurut

Walle (2008), matematika adalah ilmu mengenai sesuatu yang memiliki pola

keteraturan dan urutan yang logis. Pendapat tersebut didukung oleh Shadiq

(2014), yang mengatakan bahwa matematika merupakan bahasa yang menjelaskan

tentang pola dalam bentuk nyata, maupun imajinasi dalam pikiran. Dalam

pembelajaran matematika, terdapat beberapa kemampuan matematis yang harus

dimiliki siswa, diantaranya yaitu kemampuan koneksi dan representasi.

Kemampuan matematis yang baik akan terbentuk dengan perencanaan

pembelajaran yang sesuai. Dengan itu, tujuan pembelajaran akan tercapai.

Berdasarkan pengertian pembelajaran dan matematika yang telah

diuraikan sebelumnya, maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika

merupakan suatu kegiatan guru dalam mengajar siswa agar dapat menemukan dan

mengungkapkan suatu keteraturan dan pola atau urutan tertentu. Keteraturan dan

pola tersebut terdapat dalam kehidupan sehari-hari, pemecahan masalah, maupun

aktivitas lain. Dalam pembelajaran matematika, guru membutuhkan model,

metode, strategi, maupun media yang tepat untuk diterapkan di dalam kelas agar

tujuan dari pembelajaran matematika tercapai. Salah satu model pembelajaran

yang dapat diterapkan di kelas yaitu model pembelajaran REACT.

1.2 Model Pembelajaran REACT

1.2.1 Pengertian Model Pembelajaran REACT

REACT adalah salah satu model pembelajaran kontekstual dengan

beberapa strategi di dalamnya, yaitu relating, experiencing, applying,

cooperating, transfering (Crawford, 2001). Sedangkan menurut Sulistyaningsih &

Prihaswati (2015), REACT merupakan salah satu model pembelajaran kontekstual

15

dengan mengaitkan permasalahan dengan masalah-masalah yang ditemui dalam

kehidupan sehari-hari. Model pembelajaran REACT memberikan ruang untuk

siswa dalam belajar mengalami bukan sekedar menghafal, menerapkan konsep,

serta mengasah ketrampilan berpikir siswa secara optimal (Kurniawan, Tegeh, &

Suartama, 2014).

Berdasarkan pendapat para ahli dapat disimpulkan bahwa REACT

merupakan model pembelajaran kontekstual dengan beberapa strategi di

dalamnya, yaitu relating, experiencing, applying, cooperating, transfering.

Kegiatan pembelajaran menggunakan model REACT diharapkan dapat

memberikan kesempatan siswa untuk memahami, merencanakan, melaksanakan

penyelesaian, dan memeriksa kembali hasil pekerjaannya. Dalam model

pembelajaran ini siswa akan diberikan masalah sehari-hari untuk dihubungkan

dengan konsep pelajaran baru yang akan dipelajarinya. Adanya tahap kerja

kelompok atau diskusi memberi kesempatan siswa untuk mengeksplorasi,

mencari, dan menemukan bersama konsep yang ada. Kemudian siswa belajar

mengaplikasikan materi yang telah dipelajarinya ke dalam konteks baru. Dengan

melakukan eksplorasi, menghubungkan, dan menerapkan dalam konteks baru,

siswa diharapkan dapat meningkatkan kemampuan matematis mereka,

diantaranya yaitu kemampuan koneksi dan representasi.

1.2.2 Karakteristik dan Tujuan Model Pembelajaran REACT

Proses pembelajaran dengan menggunakan model REACT menekankan

pada penemuan konsep ataupun penyelesaian masalah. Hal tersebut dilakukan

dengan membangun kerangka berfikir dari pengalaman yang telah dimiliki

sebelumnya. Seperti yang dijelaskan oleh Rizka, Syarifuddin, & Suherman

16

(2014), pembelajaran dengan model REACT diawali dengan mengaitkan materi

pembelajaran dengan pengetahuan atau pemahaman yang telah didapatkan siswa

sebelumnya. Menurut Crawford (2001), beberapa strategi dalam model

pembelajaran REACT antara lain:

1) Relating, yaitu pembelajaran dengan berdasar pada pengetahuan atau

pengalaman yang telah didapatkan sebelumnya.

2) Experiencing, yaitu pembelajaran yang dilakukan dengan sebuah

penelitian, percobaan, atau pengamatan.

3) Applying, yaitu penerapan konsep yang ditemukan pada permasalahan atau

soal matematika.

4) Cooperating, yaitu pembelajaran dengan melakukan kerjasama, tukar

pendapat, dan komunikasi dengan pebelajar lainnya.

5) Transfering, yaitu menghubungkan apa yang sudah dipelajari secara

konteks, atau dapat diartikan pula sebagai pembelajaran dalam konteks

baru yang telah didapatkan dalam pengamatan.

Penerapan model pembelajaran REACT bertujuan agar siswa mampu

memahami materi yang dipelajari dengan lebih dalam, selain itu siswa dilatih agar

kemampuan matematis yang dimilikinya dapat meningkat dan lebih baik lagi.

Menurut Putri & Santosa (2015), pembelajaran REACT yang mengaitkan materi

pelajaran dengan dunia nyata diharapkan akan berpengaruh terhadap siswa agar

mampu menerapkan konsep matematika ke dalam permasalahan kehidupan

sehari-hari. Hal senada disampaikan oleh Rizka et al. (2014), tentang tujuan

model pembelajaran REACT yaitu agar siswa dapat aktif, mengembangkan daya

pikirnya, dan mengaplikasikan konsep matematis ke dalam kehidupan sehari-hari.

17

1.2.3 Langkah-Langkah Model Pembelajaran REACT

Langkah-langkah model pembelajaran REACT menurut Handayani (2015)

dijelaskan sebagai berikut:

1) Mengaitkan atau menghubungkan

Guru memulai pembelajaran dengan mengajukan pertanyaan-pertanyaan

atau masalah berdasarkan hal-hal yang menarik dan tidak asing bagi siswa.

2) Mengalami

Siswa bekerja pada kelompok kecil untuk mengumpulkan data dengan

membuat ukuran, menganalisis data, kesimpulan, dan menggambarkan konsep

pokok yang terlibat.

3) Menerapkan

Siswa menerapkan pengalaman yang mereka miliki ke dalam pemecahan

soal maupun penanaman konsep baru pada pembelajaran. Guru membantu siswa

dengan memberikan latihan yang berhubungan dengan konteks yang dipelajari.

4) Kerjasama

Guru membentuk kelompok-kelompok yang efektif, memberikan tugas-

tugas yang sesuai, menjadi pengamat yang jeli dalam aktivitas kelompok,

mendiagnosis persoalan dengan cepat, dan menyediakan informasi atau petunjuk

yang diperlukan siswa.

5) Mentransfer

Siswa mempresentasikan hasil diskusi mereka dalam konteks baru yang

mereka temukan selama proses diskusi.

Adapun langkah-langkah dan aktifitas guru pada model REACT dalam

kegiatan pembelajaran lebih jelasnya disajikan dalam tabel berikut:

18

Tabel 2.1 Langkah-langkah Model REACT dalam Kegiatan Pembelajaran

Langkah Aktifitas Guru

Langkah 1:

Mengaitkan atau menghubungkan

1. Guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan

yang tidak asing bagi siswa dan berhubungan

dengan materi yang akan dipelajari

Langkah 2:

Mengalami

1. Guru membimbing siswa untuk melakukan

pengamatan untuk mengumpulkan data,

analisis, maupun konsep pokok materi

Langkah 3:

Menerapkan

1. Guru memberikan latihan-latihan yang

berhubungan dengan konteks yang dipelajari

2. Guru membimbing siswa untuk menerapkan

hasil pengamatan pada latihan-latihan yang

diberikan

Langkah 4:

Kerjasama

1. Guru membentuk kelompok-kelompok yang

efektif untuk berdiskusi

2. Guru mengamati aktivitas selama kegiatan

diskusi berlangsung

Langkah 5:

Mentransfer

1. Guru meminta siswa untuk mempresentasikan

hasil diskusi mereka dalam konteks baru ysng

mereka dapatkan

2.2.4 Kelebihan dan Kekurangan Model Pembelajaran REACT

Setiap model pembelajaran tentu memiliki kelebihan dan kekurangan.

Begitu pula dengan model pembelajaran REACTyang memiliki kelebihan dan

kekurangan. Seperti yang diungkapkan oleh Kurniawan et al. (2014), kelebihan

model REACT diantaranya adalah memberi kesempatan siswa untuk terlibat aktif

dalam pembelajaran, siswa memiliki kesempatan untuk dapat lebih memahami

konsep yang diajarkan, dan mengembangkannya ke dalam kehidupan nyata. Hal

senada juga diungkapkan oleh Rizka et al. (2014), dengan adanya pertukaran ide

pada saat diskusi kelompok membuat siswa memiliki pemahaman yang lebih luas

dan dalam, selain itu siswa diarahkan untuk menemukan konsep dan

menerapkannya sendiri pada permasalahan sehingga siswa dapat berpikir lebih

kompleks. Siswa diharapkan dapat meningkatkan kemampuan matematis yang

mereka miliki diantaranya yaitu kemampuan koneksi dan representasi yang

19

diperlukan dalam proses pembentukan dan penerapan konsep baru pada model

REACT.

Menurut Crawford (2001), pembelajaran kontekstual, termasuk di

dalamnya yaitu model pembelajaran REACT memiliki kelemahan diantaranya

yaitu tidak mudah untuk diterapkan karena membutuhkan waktu tambahan untuk

mempersiapkan dan kerja keras untuk melakukannya. Dalam pelaksanaannya,

model pembelajaran REACT akan dipadukan dengan pendekatan yang dapat

mendukung bentuk pembelajaran kontekstual. Salah satu pendekatan tersebut

adalah pendekatan etnomatematika yang menghubungkan materi matematika

dengan kehidupan sehari-hari khususnya dalam lingkup kebudayaan.

2.3 Pendekatan Etnomatematika

2.3.1 Pengertian Pendekatan Etnomatematika

Etnomatematika berasal dari kata ethnomathematics yang diartikan

sebagai kombinasi antara budaya, matematika dan pendidikan (Walle, 2008).

Sedangkan menurut Prabawati (2016), etnomatematika merupakan sebuah kajian

terhadap suatu ide matematis yang terdapat pada suatu kebudayaan. Pengertian

lain dari etnomatematika adalah suatu penelitian tentang hubungan antara

matematika dengan kehidupan sosial dan kebudayaan (Zhang & Zhang, 2010).

Lebih lanjut dijelaskan jika penelitian tersebut untuk mengetahui bagaimana

matematika dihasilkan, ditransfer, dan didiskusikan dalam lingkup kebudayaan.

Dengan pendekatan etnomatematika, siswa dapat menelaah suatu kebudayaan

yang berhubungan dengan ide matematis yang terdapat di dalamnya.

Berdasarkan penjabaran para ahli, dapat disimpulkan jika etnomatematika

adalah sebuah kajian tentang ide matematis yang berhubungan dengan

20

INSTRUMENTATION

Use of language, gesture,

counting, drawing, retrieval

of information,ethnography

CONTENTS

Accumulated in books,

periodicals, newspaper, TV and

media in general; in mesuems,

monuments as popular practice

SOCIALIZATION

Group work, projects “show and

tell”, seminars, panel discussions

and debates, repots

TEACHER

Management

of the process

kebudayaan. Kebudayaan yang beranekaragam di sekitar siswa dipercaya memuat

suatu ide matematis yang dapat didiskusikan maupun digunakan sebagai sebuah

pendekatan dalam pembelajaran matematika dalam kelas. Pembelajaran berbasis

etnomatematika sudah banyak diterapkan di luar Indonesia dimana mayoritas

siswa dalam suatu kelas dibesarkan dalam lingkup budaya yang beranekaragam.

Sehingga siswa dapat menemukan ide-ide matematis di dalam kebudayaan yang

mereka ketahui masing-masing.

2.3.2 Karakteristik dan Tujuan Pendekatan Etnomatematika

Pendekatan etnomatematika menekankan pada nilai-nilai kebudayaan yang

ada di suatu daerah tertentu dan memuat ide-ide matematis di dalamnya.

Etnomatematika akan digunakan sebagai pendekatan yang menghubungkan

berbagai cara pemikiran siswa dalam penggunaan pengetahuan tentang budaya

dengan matematika di sekolah (Rosa & Orey, 2011). Menurut Fran & Kerkhove

(2010), ada beberapa karakteristik penerapan etnomatematika dalam dunia

pendidikan yang dijelaskan dalam gambar berikut ini.

Gambar 2.1 Interactive Curriculum Concept (D’Ambrosio, 1990)

Karakteristik penerapan etnomatematika dikontrol oleh guru yang

memegang manajemen dalam proses pembelajaran. Ada tiga komponen penting

dalam pembelajaran berbasis etnomatematika, diantaranya yaitu:

21

1) Instrumendalam pembelajaran berbasis etnomatematika meliputi

penggunaan bahasa, bahasa tubuh/ tingkah laku, menghitung,

menggambar, mendapatkan informasi, dan kebudayaan.

2) Konten/ Isidari pembelajaran etnomatematika bisa didapatkan dari buku,

pengalaman yang telah didapatkan sebelumnya, media cetak, TV dan

media secara umum, ataupun hal-hal yang terdapat pada museum, dan

peninggalan bersejarah lainnya.

3) Kerjasama dalam pembelajaran berbasis etnomatematika dilakukan dalam

bentuk berkelompok, seminar, diskusi panel, dan lain sebagainya

Tujuan paling penting dari pendekatan etnomatematika yaitu

dimasukkannya ide-ide matematis dari berbagai macam budaya yang dimiliki

siswa menjadi sebuah pemahaman yang lengkap dalam lingkup hubungan antara

matematika dan pengalaman budaya siswa (Orey & Rosa, 2004). Selain itu,

pertimbangan digunakannya pendekatan etnomatematika karena bangsa Indonesia

terdiri dari berbagai suku dan budaya, setiap suku memiliki cara tersendiri untuk

menyelesaikan masalah yang dihadapi (Sirate, 2015). Dijelaskan lebih lanjut,

penggunaan etnomatematika sebagai pendekatan pembelajaran bertujuan untuk

membantu siswa sadar akan budaya lokal, dan meningkatkan kemampuan

matematis mereka.

2.3.4 Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan Etnomatematika

Setiap pendekatan pembelajaran pasti memiliki kelebihan dan kekurangan

untuk diterapkan dalam pembelajaran di kelas. Salah satu kelebihan pendekatan

etnomatematika yaitu membantu siswa untuk mengembangkan pembelajaran

sosial, emosional, dan politik intelektual siswa dengan acuan budaya mereka

22

sendiri (Emmanuel, 2007). Dengan adanya pendekatan etnomatematika dalam

sebuah pembelajaran, siswa yang memiliki berbagai budaya dapat belajar sesuai

dengan pengetahuan yang telah mereka miliki sebelumnya. Hal tersebut sesuai

jika diterapkan dalam pembelajaran matematika di Indonesia yang memiliki

berbagai ragam budaya lokal. Misalkan kebudayaan melemang, permainan

tradisional, bentuk-bentuk rumah adat, motif batik, dan cara membilang suatu

bilangan matematika.

Namun, pembelajaran berbasis etnomatematika memiliki beberapa

kekurangan untuk diterpkan dalam pembelajaran. Menurut Orey & Rosa (2004),

kekhawatiran terkait penerapan etnomatematika di dalam pembelajaran

diantaranya yaitu; 1) sedikitnya bahan ajar tentang matematika yang berbasis

kebudayaan di dalam kelas, 2) sedikitnya instrumen penilaian yang tepat untuk

pendekatan ini, 3) banyak terjadi kebingungan antara pembelajaran multikultural

dan etnomatematika. Hal tersebut dapat diatasi dengan menggunakan beberapa

sumber penelitian dari luar negeri yang telah terlebih dahulu menerapkan

pembelajaran berbasis etnomatematika. Selain itu, model pembelajaran yang

dipadukan dengan pendekatan etnomatematika harus sesuai. Model pembelajaran

yang digunakan sebaiknya berupa model pembelajaran yang dapat merangsang

siswa untuk berpikir lebih mendalam mengenai kebudayaan lokal yang mereka

ketahui. Pemikiran tersebut akan digunakan sebagai acuan untuk menemukan

konsep baru yang akan diterapkan dalam persoalan matematika. Salah satu model

pembelajaran yang diharapkan dapat sesuai dengan pendekaran tersebut adalah

model pembelajaran REACT.

23

2.4 Model Pembelajaran REACT berbasis Etnomatematika

Langkah-langkah model pembelajaran REACT berbasis etnomatematika

dijelaskan sebagai berikut:

1) Mengaitkan atau menghubungkan

Guru memulai pembelajaran dengan mengajukan pertanyaan-pertanyaan

atau masalah berkaitan dengan kebudayaan berdasarkan pengalaman atau

pengetahuan yang telah siswa ketahui.

2) Mengalami

Siswa bekerja pada kelompok kecil untuk mengumpulkan data dengan

membuat ukuran, menganalisis data, kesimpulan, dan menggambarkan konsep

materi terkait dengan hasil kebudayaan.

3) Menerapkan

Siswa menerapkan pengalaman yang mereka miliki ke dalam pemecahan

soal maupun penanaman konsep baru pada pembelajaran. Guru membantu siswa

dengan memberikan latihan yang berhubungan hasil kebudayaan.

4) Kerjasama

Guru membentuk kelompok-kelompok yang efektif, memberikan tugas-

tugas yang berhubungan dengan kebudayaan, menjadi pengamat yang jeli dalam

aktivitas kelompok, mendiagnosis persoalan dengan cepat, dan menyediakan

informasi atau petunjuk yang diperlukan siswa.

5) Mentransfer

Siswa mempresentasikan hasil diskusi mereka dalam konteks baru yang

mereka temukan selama proses diskusi. Konteks baru tersebut yaitu temuan

mengenai bentuk matematis yang terdapat dalam kebudayaan yang didapatkan

24

siswa selama proses diskusi.Adapun langkah-langkah dan aktifitas guru pada

model REACT berbasis etnomatematika lebih jelas disajikan dalam tabel berikut:

Tabel 2.2 Langkah-langkah Model REACT Berbasis Etnomatematika

Langkah Aktivitas Guru

Langkah 1:

Mengaitkan atau menghubungkan

1. Guru menyampaikan tujuan

pembelajaran untuk menumbuhkan

motivasi dan pemusatan perhatian.

2. Guru mengajukan pertanyaan-

pertanyaan yang tidak asing bagi siswa

dan berhubungan dengan kebudayaan

yang terkait dengan materi yang akan

dibahas

Langkah 2:

Mengalami

1. Meminta siswa membentuk kelompok

2. Guru membimbing siswa untuk

melakukan pengamatan terhadap hasil

kebudayaan untuk mengumpulkan

data, analisis, maupun konsep pokok

materi yang akan dibahas

Langkah 3:

Menerapkan

1. Meminta siswa melihat hubungan-

hubungan informasi yang terkait

antara hasil kebudayaan yang

diberikan dengan topik yang dipelajari.

2. Meminta siswa melakukan eksperimen

untuk menyelesaikan permasalahan

yang berhubungan dengan

kebudayaan.

3. Guru membimbing siswa untuk

menerapkan hasil pengamatan terkait

kebudayaan pada latihan-latihan yang

diberikan

Langkah 4:

Kerjasama

1. Guru membentuk kelompok-

kelompok yang efektif untuk

berdiskusi mengenai hasil kebudayaan

yang siswa ketahui

2. Guru mengamati aktivitas selama

kegiatan diskusi berlangsung

Langkah 5:

Mentransfer

1. Guru meminta siswa untuk

mempresentasikan hasil diskusi

mereka dalam konteks baru ysng

mereka dapatkan mengenai temuan

bentuk matematis yang didapatkan

dari hasil kebudayaan

2.5 Hasil Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhi

2.5.1 Hasil Belajar

Menurut Hamalik, hasil belajar adalah perubahan tingkah laku seseorang

dari tidak tahu menjadi tahu (Ariyani & Nurdeni, 2010). Lebih lanjut dijelaskan

25

perubahan tingkah laku tersebut meliputi emosional, pengetahuan, kebiasaan,

jasmani, budi pekerti, hubungan sosial, apresiasi, dan sikap. Sedangkan menurut

Sudjana (2006), hasil belajar merupakan kemampuan seseorang setelah menerima

pengalaman belajar. Hasil belajar dapat diartikan pula sebagai perubahan perilaku

secara keseluruhan bukan hanya salah satu aspek kemampuan saja, sehingga

penilaian hasil belajar tidak dilakukan secara terpisah tetapi harus secara

komprehensif (Thobroni, 2016).

Menurut Bloom dalam (Thobroni, 2016), hasil belajar mencakup

kemampuan kognitif, afektif, dan psikomotorik. Sedangkan fokus penilaian dalam

keberhasilan belajar siswa menurut Kurikulum 2013 meliputi kemampuan sikap,

keterampilan, dan pengetahuan (Ani, 2013). Berdasarkan pendapat para ahli,

dapat disimpulkan bahwa hasil belajar merupakan perubahan tingkah laku

seseorang yang meliputi emosional, pengetahuan, kebiasaan, jasmani, budi

pekerti, hubungan sosial, apresiasi, dan sikap setelah menerima pengalaman

belajar. Penilaian terhadap hasil belajar dilakukan secara menyeluruh terhadap

semua perubahan perilaku atau kemampuan yang terjadi pada siswa. Kemampuan

tersebut diantaranya adalah kemampuan kognitif, afektif, dan psikomotorik.

Selain itu, ada kemampuan lain yang dapat dilihat dari hasil belajar, diantaranya

kemampuan matematis yang meliputi kemampuan koneksi, representasi,

komunikasi, pemecahan masalah, dan pembuktian matematis.

2.5.2 Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar

Menurut Baharuddin dalam Suyati (2015) faktor yang mempengaruhi hasil

belajar dibedakan menjadi dua yaitu faktor internal dan eksternal. Lebih lanjut

dijelaskan, faktor internal meliputi kondisi fisik dan psikologis seseorang,

26

sedangkan faktor eksternal meliputi faktor lingkungan sosial dan non sosial. Hal

senada disampaikan oleh Sukmadinata (2011) yang menjelaskan ada dua faktor

yaitu faktor internal (kondisi fisik, psikis, intelektual, dan sosial) serta faktor

eksternal (suasana keluarga, lingkungan, sekolah maupun masyarakat).

Berdasarkan pendapat para ahli dapat disimpulkan bahwa faktor-faktor

yang mempengaruhi hasil belajar seorang individu dibagi menjadi dua, yaitu

faktor internal dan faktor eksternal. Faktor tersebut yang dapat mendukung

maupun menghambat proses pembelajaran seseorang. Faktor internal mencakup

kondisi fisik, psikis, intelektual, dan sosial. Kondisi fisik menyangkut indra dalam

diri seseorang seperti penglihatan, pengecap, penciuman , pendengaran, dan lain

sebagainya. Kondisi psikis merupakan kondisi kejiwaan seseorang yang dapat

meliputi tekanan-tekanan batin, dan konflik yang dialami. Kondisi intelektual dan

kondisi sosial meliputi kecerdasan yang dimiliki seseorang, serta kemampuan

seseorang dalam berinteraksi.dengan lingkungannya. Sedangkan faktor eksternal

mencakup suasana keluarga, lingkungan, sekolah maupun masyarakat.

Pada faktor eksternal terdapat faktor lingkungan sekolah dimana di

dalamnya meliputi staf umum maupun staf pengajar atau guru. Guru memegang

peran penting dalam menciptakan suasana yang mendukung keberhasilan belajar

dalam sebuah pembelajaran. Dalam merencanakan pembelajaran, guru hendaknya

dapat menentukan model, dan pendekatan yang sesuai dan mampu membuat siswa

belajar lebih efektif sehingga hasil belajar yang diharapkan dapat terpenuhi. Salah

satu alternatifnya adalah dengan menggunakan model pembelajaran REACT

dimana siswa dapat lebih memahami konsep pelajaran karena siswa mengalami

sendiri proses penemuan konsep tersebut (Rizka et al., 2014). Proses penemuan

27

konsep belajar matematika biasanya terkait dengan kehidupan sehari-hari siswa.

Salah satu pendekatan yang dapat digunakan yaitu pendekatan matematika

berbasis kebudayaan yang terdapat pada lingkungan sekitar siswa atau disebut

juga etnomatematika. Model pembelajaran REACT berbasis etnomatematika

diharapkan dapat mengembangkan kemampuan matematis siswa yang juga

termasuk faktor penentu keberhasilan belajar. Kemampuan matematis tersebut

diantaranya yaitu kemampuan koneksi (connections), dan representasi

(representations) (NCTM, 2000).

2.6 Kemampuan Koneksi Matematis

2.6.1 Pengertian Kemampuan Koneksi Matematis

Kemampuan koneksi matematis merupakan suatu proses menemukan,

menguatkan, dan menghubungkan antara ide-ide abstrak yang didapatkan dalam

pembelajaran dengan konteks dunia nyata menjadi suatu kesatuan (Putri &

Santosa, 2015). Hal senada disampaikan dalam NCTM (2000), yang berpendapat

bahwa ketika siswa dapat menghubungkan ide-ide dalam matematika, mereka

tidak hanya mempelajari matematika namun semua kesatuan dalam

matematikatermasuk matematika dalam kehidupan sehari-hari. Sedangkan

menurut Hendriana & Soemarmo (2014), kemampuan koneksi matematis

diperlukan dalam pembelajaran karena dapat membantu siswa dalam

menyelesaikan pemecahan masalah melalui keterkaitan antar konsep matematika

maupun antar konsep matematika dengan disiplin ilmu lain.

Dapat disimpulkan bahwa kemampuan koneksi matematis merupakan

kemampuan siswa dalam menghubungkan antar topik matematika, matematika

dengan disiplin ilmu lain, maupun matematika dengan kehidupan sehari-hari.

28

Kemampuan tersebut akan membuat siswa lebih memahami materi yang

dipelajarinya karena pembelajaran menjadi lebih bermakna. Pembelajaran yang

bermakna juga diharapkan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan

permasalahan mereka dalam kehidupan sehari-hari. Permasalahan dalam

kehidupan sehari-hari tersebut dapat diselesaikan dengan menerapkan konsep

yang telah mereka pelajari dalam pembelajaran maupun berdasarkan pengalaman

yang telah mereka peroleh sebelumnya, karena itulah kemampuan koneksi

matematis siswa harus diasah agar dapat berkembang dengan baik.

2.6.2 Indikator Kemampuan Koneksi Matematis

Indikator kemampuan koneksi matematis digunakan sebagai alat ukur

siswa dalam pembelajaran. Menurut NCTM (2000), indikator koneksi matematis

adalah sebagai berikut:

1) Mengenali dan menggunakan koneksi antara ide-ide matematis

2) Memahami bagaimana ide-ide matematis terhubung dan membangun satu

sama lain untuk menghasilkan satu kesatuan yang utuh

3) Mengenali dan menerapkan matematika dalam konteks diluar matematika

Berdasarkan pendapat di atas, kemampuan koneksi matematis yang akan

diterapkan pada pembelajaran matematika menggunakan model REACT berbasis

etnomatematika adalah kemampuan koneksi matematis yang berhubungan dengan

kehidupan sehari-hari dan disiplin ilmu lain yaitu pada lingkup kebudayaan.

Adapun indikator-indikator kemampuan koneksi matematis tersebut sebagai

berikut.

29

Tabel 2.3 Indikator Kemampuan Koneksi Matematis

Koneksi Matematis Indikator Koneksi Matematis

1. Mengenali dan menggunakan koneksi

antar topik matematika

a. Siswa dapat menghubungkan informasi

dalam soal dengan materi sebelumnya

2. Koneksi antar disiplin ilmu lain (sejarah

dan pengetahuan umum terkait

kebudayaan)

a. Siswa dapat menghubungkan ilmu

sejarah dan pengetahuan umum terkait

kebudayaan dengan matematika

b. Siswa dapat menyelesaikan

penyelesaian soal tentang hubungan

ilmu sejarah dan pengetahuan umum

terkait kebudayaan dengan matematika

3. Mengenali dan menggunakan

matematika dengan keterkaitan di luar

matematika

a. Siswa dapat menghubungkan masalah

kehidupan nyata pada soal ke dalam

materi yang dipelajari

b. Siswa dapat menyelesaikan masalah

kehidupan nyata pada soal ke dalam

materi yang dipelajari

Berikut ini akan diberikan contoh dari lembar penilaian mengenai koneksi

matematis.

30

Tabel 2.4 Indikator dan Penyelesaian Kemampuan Koneksi Matematis

Penyelesaian Indikator Representasi Matematis

Berikut ini merupakan gambar rangka atap yang terbuat

dari kayu.

a. Ada berapa garis yang terbentuk dalam rangka atap

tersebut?

b. Apakah garis yang terbentuk dapat membentuk

suatu bangun datar? Bangun datar apakah yang

terbentuk?

c. Berapa segitiga yang terbentuk dari rangka atap

kayu tersebut? Sebutkan dan gambarkan jenis

segitiga apa saja yang terbentuk! Berikan alasanmu.

Jawaban:

a. Ada delapan garis yang terbentuk pada rangka atap

b. Iya, dapat. Bangun datar yang dapat terbentuk dari

garis-garis tersebut yaitu bangun datar segitiga

c. Ada tujuh segitiga yang dapat terbentuk dari rangka

atap kayu tersebut. Berikut adalah gambar dari

segitiga yang dapat terbentuk.

Keterangan:

1, dan 2 merupakan segitiga sama sisi, karena memiliki

tiga sisi dengan panjang sama.

3, 4, 5, dan, 6 merupakan segitiga siku-siku, karena

salah satu sudut yang terbentuk dalam segitiga adalah

sudut siku-siku.

7 merupakan segitiga sama sisi, karena memiliki tiga sisi

dengan panjang sama.

Mengenali dan menggunakan

koneksi antar topik matematika

a. Siswa dapat menghubungkan

informasi dalam soal dengan

materi sebelumnya

Koneksi antar disiplin ilmu lain

(sejarah dan pengetahuan umum

terkait kebudayaan)

a. Siswa dapat menghubungkan ilmu

sejarah dan pengetahuan umum

terkait kebudayaan dengan

matematika

b. Siswa dapat menyelesaikan

penyelesaian soal tentang

hubungan ilmu sejarah dan

pengetahuan umum terkait

kebudayaan dengan matematika

Mengenali dan menggunakan

matematika dengan keterkaitan di

luar matematika

a. Siswa dapat menghubungkan

masalah kehidupan nyata pada

soal ke dalam materi yang

dipelajari

b. Siswa menyelesaikan masalah

kehidupan nyata pada soal ke

dalam materi yang dipelajari

2.7 Kemampuan Representasi Matematis

2.7.1 Pengertian Kemampuan Representasi Matematis

Kemampuan representasi matematis merupakan kemampuan dalam

memahami suatu konsep matematika secara mendalam yang bertujuan untuk

3 4

1 2 5 6

7

31

menyederhanakan suatu penyelesaian masalah (Ramziah, 2016). Representasi

matematis dapat dimaknai pula sebagai kemampuan untuk mengartikan ide

matematis dalam bentuk baru, mengubah diagram atau model fisik ke dalam

simbol atau kata, dan menganilisis suatu masalah agar bermakna lebih jelas

(Arnidha, 2016). Sedangkan menurut De Lange dalam Shadiq (2014),

kemampuan representasi merupakan kemampuan membuat, mengartikan,

mengubah, membedakan, dan menggambarkan kembali bentuk atau simbol dan

hubungan antar simbol matematika.

Dapat disimpulkan jika kemampuan representasi matematis merupakan

suatu kemampuan untuk mengubah ide matematis ke dalam bentuk lebih

sederhana yang dapat berupa diagram, simbol, kata, atau gambar. Hal itu

bertujuan agar ide matematis yang terdapat pada suatu permasalahan dapat

dipahami dalam bentuk lain yang lebih sederhana.

2.7.2 Indikator Kemampuan Representasi Matematis

Menurut NCTM dalam Sabirin (2014), menyebutkan bahwa standar

representasi yang diharapkan dapat dikuasai siswa selama pembelajaran di

sekolah diantaranya yaitu:

1) Membuat dan menggunakan representasi untuk mengenal, mencatat, atau

merekam, dan mengkomunikasikan ide-ide matematis

2) Memilih, menerapkan, dan melakukan translasi antar representasi

matematis untuk memecahkan masalah

3) Menggunakan representasi untuk memodelkan dan menginterpretasikan

fenomena fisik, sosial, dan fenomena matematika

32

Sedangkan menurut Cai, Lane, dan Jacobesin dalam Arnidha (2016),

indikator representasi matematis terdiri dari tiga hal, yaitu:

1) Representasi linguistik yang mencakup kemampuan siswa menjelaskan

secara matematis, masuk akal, dan jelas serta tersusun secara logis dan

sistematis.

2) Representasi ilustratif yang meliputi kemampuan siswa melukiskan,

diagram, gambar secara lengkap, benar, dan sistematis.

3) Representasi simbolik yang merupakan kemampuan siswa dalam

menemukan model matematika dengan benar, kemudian melakukan

perhitungan atau mendapatkan solusi secara benar dan lengkap serta

sistematis.

Berdasarkan pendapat di atas, kemampuan representasi matematis yang

akan diterapkan pada pembelajaran matematika menggunakan model REACT

dengan pendekatan etnomatematika adalah kemampuan representasi matematis

yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari dan disiplin ilmu lain yaitu

sejarah dan pengetahuan umum, khusunya pada lingkup kebudayaan. Adapun

indikator-indikator kemampuan koneksi matematis tersebut sebagai berikut.

Tabel 2.5 Indikator Kemampuan Representasi Matematis

Representasi Matematis Indikator Representasi Matematis

1. Representasi Linguistik a. Siswa dapat menjelaskan secara logis

dan sistematis tentang materi yang

dipelajari dan dikaitkan dengan

kebudayaan

2. Representasi Ilustratif a. Siswa dapat melukiskan diagram, dan

gambar yang mengandung ide

matematis dalam kebudayaan dengan

lebih sederhana dan jelas

3. Representasi Simbolik a. Siswa mampu menemukan model

matematika yang terdapat dalam

kebudayaan

b. Siswa mampu melakukan perhitungan

atau mendapat solusi secara lengkap,

benar dan sistematis

33

Berikut ini akan diberikan contoh dari lembar penilaian mengenai

representasi matematis.

Tabel 2.6 Indikator dan Penyelesaian Kemampuan Representasi Matematis

Penyelesaian Indikator Representasi Matematis

Seorang nelayan ingin mengganti layar perahunya

dengan jenis kain yang lebih tebal agar mampu menahan

angin. Bahan kain yang tersedia berbentuk persegi

dengan ukuran panjang 10 m. Sesuai ukuran kayu

penyangga kain layar perahu sebelumnya, nelayan

tersebut harus memotong bahan kain layar dari mulai

titik tengah salah satu sisi kain menuju dua titik sudut

permukaan kain tersebut.

a. Berapa luas permukaan layar perahu tersebut?

b. Berapa luas kain yang tersisa?

Jawaban:

Diketahui : Luas kain = 10 m, dipotong dari titik tengah

dalah satu sisi menuju dua titik sudut sisi lainnya

Ditanya : Luas permukaan layar perahu, dan luas kain

yang tersisa

Langkah 1: Mencari luas kain yang berbentuk

persegi

𝐿𝑢𝑎𝑠 1 = 𝑠𝑖𝑠𝑖 × 𝑠𝑖𝑠𝑖

Representasi Linguistik

a. Siswa dapat menjelaskan secara

logis dan sistematis tentang materi

yang dipelajari dan dikaitkan

dengan kebudayaan

Representasi Ilustratif

a. Siswa dapat melukiskan diagram,

dan gambar yang mengandung ide

matematis dalam kebudayaan

dengan lebih sederhana dan jelas

10 m

10 m

10 m

10 m

34

𝐿𝑢𝑎𝑠 1 = 10 𝑚 × 10 𝑚

𝐿𝑢𝑎𝑠 1 = 100 𝑚2

Langkah 2: Mencari luas segitiga siku-siku yang

terbentuk karena perpotongan kain

𝐿𝑢𝑎𝑠 2 =1

2𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖

𝐿𝑢𝑎𝑠 2 =1

2× 5 𝑚 × 10 𝑚

𝐿𝑢𝑎𝑠 2 = 25 𝑚2

Langkah 3: Mencari luas kain yang digunakan untuk

layar

𝐿𝑢𝑎𝑠 = 𝐿𝑢𝑎𝑠 1 − (2 × 𝐿𝑢𝑎𝑠 2)

𝐿𝑢𝑎𝑠 = 100 𝑚2 − (2 × 25 𝑚2)𝐿𝑢𝑎𝑠 = 100 𝑚2 − 50 𝑚2

𝐿𝑢𝑎𝑠 = 50 𝑚2

Jadi,

a. Luas layar perahu tersebut adalah 50 𝑚2

b. Luas kain yang tersisa adalah luas dua buah segitiga

siku-siku yang terbentuk yaitu (2 × 25 𝑚2) =

50 𝑚2

Representasi Simbolik

a. Siswa mampu menemukan model

matematika yang terdapat dalam

kebudayaan

b. Siswa mampu melakukan

perhitungan atau mendapat solusi

secara lengkap, benar, dan

sistematis

10 m

½ x 10 m

= 5 m